XX. A FÉNY POLARIZÁCIÓJA ÉS KETTŐS TÖRÉSE

Átírás

1 Pálinkás József: Fizika. XX. A FÉNY POLARIZÁCIÓJA ÉS KETTŐS TÖRÉSE Bevezetés. Az elektromágneses hullámokról szóló fejezetben láttuk, hogy a Maxwell-egyenletekből levezethető, hogy az elektromágneses hullám úgy terjed, hogy az E és B vektorok merőlegesek egymásra és a terjedési irányra: az elektromágneses hullámok tehát tranzverzális hullámok, és a fény olarizációján általánosan fogalmazva éen ezt értjük. Az előző fejezetben bemutatott kísérletekből, és a kísérletek értelmezéséből azonban nem nyilvánvaló a fényhullám tranzverzális volta. Visszaverődés, törés, elhajlás, interferencia longitudinális hullámok (l. hanglullámok) esetén is lehetséges. Ebben a fejezetben a fény olarizációjával (régies kifejezéssel: sarkításával) foglalkozunk: Olyan kísérletekkel, amelyek a fényhullám tranzverzális jellegét bizonyítják. Az első ilyen kísérleteket Malus (1808) és Thomas Young (1817) végezték, és a fény törésével, a fény átlátszó közegekben való terjedésével kacsolatosak. A fény olarizációjának vizsgálata során megismerkedünk a síkban és cirkulárisan oláros fény tulajdonságaival, és a különböző olarizáltsági állaotú fény előállításának módszereivel. 1. Polarizáció Kísérlet: Állandó erősségű fényforrás nyalábját 57 beesési szög alatt hátsó felületén fekete üveglara ejtve, majd a visszavert nyalábot 57 szög alatt egy másik ugyan ilyen tükörre ejtve azt taasztaljuk, hogy a második tükörről visszavert fény intenzitása árhuzamos tükrök esetén maximális, merőleges tükrök esetén zérus. A kísérletből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a beesési és visszaverődési egyenes által meghatározott sík (vagy az erre merőleges) a visszavert fénynyalábban ki van tüntetve: megfelelően tájolt tükörről az ilyen fény nem kées visszaverődni. Azt is megfigyelhetjük, hogy a második tükröt elhagyó fénysugár intenzitása: I = I cos 0 ϕ ahol ϕ a két beesési sík által bezárt szög. Ezt a jelenséget a fény olarizációjának nevezzük (Malus 1808). A beesés és a visszaverődés iránya által kijelölt síkot olarizációs síknak az erre merőleges síkot rezgési síknak nevezzük, ez a sík felel meg az E vektor síkjának. A tükörről 57 szög alatt visszavert fényt síkban vagy lineárisan oláros fénynek nevezzük. A olarizáció a fényhullám transzverzális jellegét bizonyítja. Longitudinális hullámban ugyanis nem tudunk a terjedési irányon átfektetett síkok között különbséget tenni. A korábbiakban megbeszélteknek megfelelően a fény elektromágneses hullám, amelynek elektromos térerősségét E y = E y0e y cos( ω t kxx + α y ) E z = E e z0 z cos( ω t kxx + α z ) írja le. A lineárisan oláros fényt: E = E cos ωt kr 0 ( ) adja meg, és az E 0 a rezgési síkban van, azaz a fenti kísérletben a síktükörről visszavert fényben az elektromos térerősség a beesési síkra merőleges. Az x irányban haladó fényhullám az (α x - α y ) fáziskülönbség (és az E x0 és E z0 amlitúdók) értékétől függően lineárisan oláros, ha α - α y = 0, cirkulárisan oláros, ha α z - α y = ± π/, és ellitikusan oláros, ha α z - α y 0 és ± π/. Az α z - α y előjelétől függően jobb vagy bal csavarvonalat ír le az E vektor február 6. 1

2 Pálinkás József: Fizika. A fény intenzitása (a fényenergia áramlásának sűrűsége): 1 I = S = E µ 0C 1 I = E m µ 0C A természetes fény általában nem oláros. Ezen nem oláros fényből általában valamilyen olarizátorral állíthatunk elő oláros, vagy részlegesen oláros fényt. A olarizáltság jellemzésére a olarizációfokot használjuk: I max I min Q = I max + I min A legegyszerűbb olarizátor a fényvisszaverődés. A természetes fény E vektora mindig felbontható egy a beesési síkra merőleges (E σ ) és egy erre merőleges (E π ) komonensre. Ha a olarizátorról csak E σ továbbítódik (verődik vissza) a fény lineárisan oláros lesz. Taasztalati törvényként Brewster (1815) azt találta, hogy a visszavert fény teljesen oláros, ha a visszavert és megtört sugarak egymásra merőlegesek. n = sin α / sin β = sinα / sin( 90 α ) = sinα / cosα = tgα A Brewster szögtől eltérő szög alatt visszaverődő fény részlegesen oláros lesz. Az átmenő fény még a Brewster szög alatti beesés esetén is csak részlegesen oláros lesz. Üveglemez sorozattal azonban nagyon nagy olarizációfokú fény állítható elő. Ha egy törő felületre a beesési síkkal árhuzamos olarizációjú fény esik, a visszavert és az átmenő fény teljesen oláros lesz és olarizációs síkja azonos a beeső fényével. A törő felületre α szög alatt a beesési síkra merőlegesen olarizált sugárzás részben behatol a közegbe.. Kettős törés Mészát (kalcit CaCO 3 ) kristályt egy l. irást tartalmazó lara helyezve az írás kettősen jelenik meg. Ezt úgy magyarázhatjuk, hogy a tárgy egy ontjáról érkező sugár a kristályon való áthaladáskor két különböző sugárra bomlik. (Batholinus 1669). Kísérlet: bemutatjuk a mészát kristály kettős törését. Egy mészát kristályt irásvetítőre helyezve forgatjuk és megfigyeljük, hogy egy ont kée kettős és forgatásnál az egyik körbeforog. A mészát romboéder tomaszögű lajainak találkozásánál átmenő egyenest otikai tengelynek nevezzük. Az ezen átfektetett síkok a főmetszetek. A mészát-romboéder síklajára merőlegesen beeső sugár egy ordinárius (rendes) és egy extraordinárius (rendellenes, (rendetlen?)) sugárra bomlik. Az o sugár követi a Snell-törvényt, az eo sugár nem, sőt nem marad a beesési síkban, hanem a beesési merőlegesen átfektetett főmetszetben terjed. Példa: Mészát (CaCO 3 ) esetén n 0 = 1.65, n eo = (n eo = 1.65, ha a sugár az otikai tengely irányába halad, n eo = 1.48, ha sugár az otikai tengelyre merőlegesen halad. Kísérlet: Mészát kristályon átmenő o és eo sugarakat bocsássunk analizátor tükrére. Az analizátor tükröt elforgatva meggyőződhetünk arról, hogy az o és eo egymásra merőlegesen oláros. A kísérletet irásvetítőre helyezett olarizátor lemezzel is elvégezhetjük. A olarizátort úgy állítjuk be, hogy az o sugár megjelenjen. A olarizátort 90 -kal elforgatva az o sugár eltűnik az eo megjelenik. A mészát-romboéder felületére merőlegesen beeső sugárból a o sugár fényvektora a főmetszetre merőleges, az eo sugár fényvektora a főmetszetben van február 6.

3 Pálinkás József: Fizika. Az otikai kettős törésre általános magyarázata, hogy a fénysebesség közegekben irányfüggő lehet. A kettős törés Huygens elve alaján kicsit szemléletesebben értelmezhetjük. A kristályban egy ontból kiinduló elemi gömb hullámok az o sugárra gömbfelületet az eo sugárra elliszoid felületet adnak. Egy későbbi időontban a hullámfelületet az o sugár esetén a felületről kiinduló körök burkolója, az eo sugár esetén a felületről kiinduló elliszisek burkolója. Merőleges beesés esetén ha az otikai tengely és a beesési merőleges szöget zár be az eo sugár megtörik. Ha az otikai tengely egybeesik a beesési merőlegessel az o és eo sugár között fáziskülönbség lé fel. Az eddig elmondottak otikailag egytengelyű kristályokra vonatkoztak. A természetben előforduló otikailag kéttengelyű kristályokban két kitüntetett irány van, amelyben a kétféle olarizációjú fény azonos sebességgel terjed. Ezen kristályok fénytörési viszonyai geometriailag bonyolultak. 3. A kettős törés esetei Természetes kettős törésről beszélünk kristályok kettős törése esetén. Ilyenkor a törő közeg anizotróiáját a kristályszerkezet térbeli anizotróiája okozza. Mesterséges kettős törés jön létre, ha otikailag izotró közeget valamilyen külső behatással otikailag anizotróá, kettősen törővé teszünk. Feszültségi kettős törés mechanikai feszültség hatására jön létre. Kísérlet: Keresztezett olarizátorok között lexi lemezt satuba fogva mechanikai feszültséget hozunk létre, és megfigyeljük a fényviszonyok megváltozását. Áramlási kettős törés jön létre áramló folyadékokban. Elektromos kettős törés, Kerreffektus (1875) jön létre bizonyos anyagoknál (l. nitrobenzolnál) ha ezeket elektromos térbe helyezzük. Kísérlet: Nitrobenzollal töltött cellát, vagy ATZ kristályt keresztezett olarizátorok közé helyezünk és a cellára feszültséget adunk. A látómező kivilágosodik. Az otikai tengely általában az elektromos térerősség irányába esik, és az otikai tengelyre merőleges irányban neo no = KλλE ahol a K λ a Kerr állandó. Egy d vastagságú rétegben az eo és o sugár között: ϕ = π dk λ E fáziskülönbség hozható létre. Mágneses kettős törésről beszélünk, ha az anizotróiát mágneses térrel hozzuk létre. A mágneses kettős törés esetén: neo no = CλλH ϕ = π dch 4. Lineárisan oláros fény előállítása Sík felületről a Brewster-szög alatt visszaverődő fény lineárisan oláros lesz. Lineárisan oláros fény előállításának ez a legrégebbi és talán legszemléletesebb módja. Ha otikailag átlátszó közeg határfelületén a Brewster-szög alatt esik be a fény, a közegbe bejutó fény részlegesen oláros lesz. Többszöri ilyen áthaladás (üveglemez sorozat) esetén lényegében teljesen olarizált fényt kaunk. Kettősen törő kristályokból megfelelő módon készült rizmákkal a rizma anyagában különböző útvonalon terjedő két, egymásra merőleges olarizációjú sugár egyikét eltávolíthatjuk. A kalcit CaCO 3 kristályból készült Nicol-rizma egy az otikai tengellyel szöget bezáró egyenes mentén kettévágott és a kalcit törésmutatójánál kisebb törésmutatójú λ 007. február 6. 3

4 Pálinkás József: Fizika. ragasztóval összeragasztott rizma. Működése az alábbi ábra alaján könnyen megérthető: Az o sugár az AC felületre olyan nagy szög alatt érkezik, hogy azon teljes visszaverődést szenved. Kísérlet: bemutatjuk a Nicol rizmát és demonstráljuk, hogy olarizált fényt állít elő. Polarizációs szűrők készíthetők olyan anyagokból, amelyek dikroizmust mutatnak. Dikroizmusnak nevezzük azt a jelenséget, hogy bizonyos kettősen törő anyagok az egyik olarizációs irányú fénynyalábot erősebben adszorbeálják, mint a másikat. Erős dikroizmust mutat a turmalin, a heraatit. Műanyagok, l. olivinil-alkohol alaanyagú jóddal festett lemezek erős dikroizmust mutatnak. A hosszú láncmolekulákból álló műanyagok kettős törése a molekulaláncok szabályos elrendeződésének következménye. 5. Párhuzamos és keresztezett olarizátorok fényáteresztése Ha egy A analizátorra olarizációs síkjával ϕ szöget bezáró I 0 intenzitású lineárisan oláros fény érkezik (a P olarizátorból) akkor könnyen belátható, hogy az átmenő intenzitása: I = I cos ϕ 0 A olarizátor és az analizátor olarizációs síkjainak változtatásával az átmenő fény intenzitása változtatható. Polarizátorok a természetes fénynek a olarizátorral megegyező komonenseit átengedik (olarizációs szűrők, olaroid naszemüvegek). 6. Ellitikusan oláros fény előállítása Essen lineárisan oláros fény egy az otikai tengelyével árhuzamosan csiszolt d vastagságú kettősen törő kristály felületére merőlegesen. Ha a beeső fény olarizációs síkja az o és eo sugár síkjával 45 -os szöget zár be és az anyag vastagságára teljesül, hogy π π δ = ( ) = λ dneo no akkor a kiléő sugárban a két egyenlő nagyságú merőleges elektromos térerősségvektor fáziskülönbsége π/, azaz cirkulárisan oláros fényt kaunk. Az ilyen lemezeket λ/4 lemezeknek nevezzük. Kísérlet: Polarizátorból jövő fényt analizátorral megfelelő állás (keresztezett olarizátorok esetén) teljesen kiolthatjuk. A olarizátor után λ/4 lemezt elhelyezve semmilyen olarizátorállásnál nem kaunk teljes kioltást, mert a cirkulárisan oláros fénynek mindig lesz olyan komonense, amely átjut az analizátoron. Egy újabb λ/4 lemezzel azonban újra lineárisan oláros fényt állíthatunk elő, amelyet az analizátorral teljesen kiolthatunk. Az otikai tengelyre merőlegesen haladó nyalábban a kétféle olarizációjú fény π δ = ( neo no ) d λ fáziskülönbsége a d változtatásával tetszés szerint változtatható. Ezen az elven működnek az ék alakú komenzátorok. 7. Interferencia oláros fényben Kísérlet: Lineárisan oláros fényt λ/ lemezen (vagy db λ/4 lemezen) átengedve nem kaunk kioltást. Az egymásra merőleges olarizációjú sugarak nem interferálnak. A két λ/4 lemez után elhelyezett analizátor után azonban újra kioltást kaunk február 6. 4

5 Pálinkás József: Fizika. Polarizátorok közé helyezett kettősen törő anyag esetén az intenzitás kiszámítása csuán geometriai feladat. Belátható, hogy árhuzamos és keresztezett olarizátorok között az otikai úthossz-különbségtől függően kioltás jöhet létre. Kísérlet: Bemutatjuk az iari olarizátorban a feszültségi kettős törés következtében létrejövő interferenciakéeket. Kísérlet: Bemutatjuk a Kerr-cellán alauló otikai zárat február 6. 5

6 8. Otikai aktivitás Pálinkás József: Fizika. A kvarcban vagy a cukoroldatban a lineárisan oláros fény rezgési síkja elfordul. Ezt a jelenséget otikai aktivitásnak nevezzük. Kísérlet: Két keresztesett olarizátor köré cukoroldattal telt edényt helyezve a olarizátorokon fény jut át. Az analizátort elforgatva a látóteret újra elsötétíthetjük. Ebből azt a következtetést vonjuk le, hogy a lineárisan oláros fény rezgési síkja az oldatban elfordult. Otikai aktivitást számos szilárd és folyékony anyag mutat. Rendszerint az anyag kétféle módosulata létezik, ezek molekula vagy kristályszerkezete egymás tükörkée és otikai forgatókéességük ellentétes. Megkülönböztetünk jobbra és balra fogató anyagokat. A forgatókéesség a hullámhossztól is függ. A olarizációs sík elfordulása arányos a vastagsággal és oldatoknál. cukoroldatnál a koncentrációval. Ezen az elven működnek a cukortartalom mérésére szolgáló szachariméterek. Az otikai aktivitás fenomenológikus leírása során feltesszük, hogy az anyagba beléő lineárisan oláros fény egy balra és egy jobbra forgó cirkulárisan oláros komonensre bomlik. Ezekre a törésmutató különböző, ezért kiléésnél a rezgési sík elfordul. Az otikai aktivitás mélyebb oka a kristály illetve molekulaszerkezetben keresendő. Az otikai aktivitás, mesterségesen, mágneses tér segítségével is létrehozható. Kísérlet: Egy kb. 1 m hosszúságú szolenoid tengelyén áthaladó linárisan oláros fény olarizációs síkja, elfodul, ha a tekercsen áramot vezetünk át. 9. A szórt fény olarizációja Kísérlet: Kolloid oldatban a fényszórást olarizátoron keresztül megfigyelve azt taasztaljuk, hogy a szórt fény lineárisan oláros. A fény rezgési síkja a beesés irányára merőleges. természetes fény helyett oláros fényt alkalmazva azt találjuk, hogy a fény a rezgési irányra merőlegesen szóródik és lineárisan oláros. A rezgési irányban nem taasztalunk fényszórást. A fényszórás fenti tulajdonságai a molekulák kényszerített diólsugárzásával magyarázhatók. A szórt sugárzás sugárzási kée február 6. 6