SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós

Átírás

1 SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport Biofizikai termodinamika (Bio-termodinamika) Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja

2 U = Q+ W A termodinamika a fizikának a hőjelenségekkel foglalkozó ágából mára az energetikai kölcsönhatások folytán fellépő egyensúlyok és folyamatok tudományává vált. James Watt ( ) skót feltaláló Fő feladata: -a változások és átalakulások irányának és az egyensúlyi végállapot felé való törekvésének értelmezése, valamint - az egyensúlyt és a hozzá vezető folyamatot befolyásoló tényezők felderítése.

3 Fenomenologikus- és statisztikus termodinamika Fő feladata: a kölcsönhatások folytán fellépő változások és átalakulások irányának, mozgató erőinek, és befolyásoló tényezőinek felderítése. Törvényei általánosíthatók biológiai-, társadalmi-, gazdasági-, pénzügyi- és egyéb rendszerekre.

4 TERMODINAMIKAI RENDSZER Kölcsönható termodinamikai testek Szigetelés, vagy kölcsönhatás a környezettel A hőnek nincs kitüntetett szerepe!

5 BIOLÓGIAI TERMODINAMIKAI RENDSZER O 2 hő táplálék TEST Energia tárolás munka hő A hőnek kitüntetett szerepe van! 0 o C 42 C o T

6 Termikus kölcsönhatások jellemzői: - A hőmérséklet fogalom a hideg-, ill. melegérzetből fejlődött ki. - Alapvető felismerés: a hő és a hőmérséklet nem azonos. (Joseph Black skót kémikus) - Az első hőmérséklet-mérő készüléket Galileo Galilei alkotta meg. - Jean Rey francia orvos megalkotta az első lázmérőt 1631-ben - A mai hőmérsékletskálát Anders Celsiusnak köszönhetjük (1742). A víz forráspontját 0 foknak vette, az olvadáspontját pedig 100 foknak. - A 100 fokos hőmérsékleti skálát Carl von Linne fordította meg, úgy ahogy napjainkban is használjuk.

7 [ ] = + 273,15 T K t C Hőmérsékleti skálák [ ] [ ] 5 T C = ( T F 32) 9 Termikus kölcsönhatások Hő hatására a hőmérséklet változik (1) a hőmérséklet nem változik (2) látens hő! T T fp Q= C dt H 2 légnemű H 1 folyadék T op szilárd felvett Q hő

8 Termodinamikai rendszerek típusai környezeti kapcsolatuk alapján energia anyag elszigetelt zárt nyílt Biológiai rendszer energia izoterm T=állandó izobár p=állandó adiabatikus Q = 0

9 ENERGIA helyzeti kinetikus belső E = E + E + U pot kin

10 Az energiamegmaradás tétele Leibniz ( ) megfigyelte, hogy sok mechanikai rendszerben a mozgási energia (élőerő) megmarad. Newton és Descartes megfogalmazzák az impulzusmegmaradás törvényét. Rumford 1798-ban megfigyelte, hogy az ágyúcsövek fúrása hőkeltéssel jár: a mechanikai munka hővé alakítható! Mayer felismerte, hogy a hő is, meg a mechanikai munka is, az energia egy formája. Joule 1843-ban kísérletekkel meghatározta a hő mechanikai egyenértékét. Helmholtz 1847-ben megfogalmazza az energiamegmaradás tételét

11 A termodinamika I. főtétele U = Q+ W me ch + W kém W i Az energiamegmaradás törvényének legáltalánosabb megfogalmazása. U = T S p V + µ i ni Egy termodinamikai rendszer akkor képes munkavégzésre W mech < 0, ha a belső energiáját csökkenti ( U < 0), vagy ha környezetéből hőt von el ( Q> 0), vagy más formában energiát > 0 vesz fel. K i= 1 Wme ch = U Q W i i ( ) W i ( )

12 A termodinamika II. főtétele Elszigetelt rendszerben a önként lejátszódó (kiegyenlítődési) folyamatok során az entrópia növekszik. Lehetetlen olyan periodikusan működő gépet szerkeszteni, amely egyetlen hőtartályból hőt von el, és azt teljes egészében munkává alakítja. Másodfajú perpetuum mobile működése nem ellenkezne az első főtétellel, de megvalósítását a termodinamika második főtétele kizárja. meleg meleg energia áramlás hideg hideg

13 Az entrópia függése a hőmérséklettől S( T) Cm T dt Q forr S = = T fp H T fp forr Q T olv S = = op H T op olv Top Tfp T

14 Az entrópia, mint a molekuláris rendezetlenség mértéke Olvadás: H m > T op 0 H Sm = > T m ( Top) 0 op kristály olvadék Forrás: H m > T fp 0 H S m m = > T m ( Tfp ) 0 fp folyadék gőz Az állandó hőmérsékleten lejátszódó (fázis)átalakulás során az entrópia a rendezetlenség növekedésével együtt nő.

15 entrópia termikus entrópia konfigurációs entrópia (a hőmérséklet változik) (a hőmérséklet nem változik) S = S + S term konf Gáz adiabatikus expanziója. = gáz adiabatikus kitágulása során: ds = 0 Adiabatikus esetben a rendszer a környezetétől termikusan elszigetelt: S A rendezetlenség növekszik ds konfig > 0 = + = dskonfig = dsterm ds term < 0 Mivel ds ds ds 0 konfig term állandó ds term CV = dt < 0 dt < 0 T A gáz lehül!

16 A termodinamika III. főtétele Tiszta kristályos anyagok entrópiája nulla az abszolút zérus ponton: lim 0 S( T ) = 0 S = k lnw T Nernst kísérleti úton, Planck pedig az entrópia statisztikus értelmezése alapján fogalmazta meg. A III. főtétel lehetővé teszi abszolút entrópia skála bevezetését T T 0 0 CP konfig S( T ) = S ( T ) + dt+ Skonfig 0 0 T T CP S( T ) = dt+ S T B Standard entrópia Minél bonyolultabb szerkezetű egy molekula, annál nagyobb a standard entrópiája.

17 Entrópia növekedéssel járó folyamatok Boltzmann összefüggés: R kb = N Av S = k lnw A W termodinamikai valószínűség megadja adott makroállapothoz tartozó mikroállapotok számát. makroállapot: koncentráció mikroállapot: molekulák eloszlása B részecskeszám növelése hőmérséklet növelése térfogat növelése bomlási folyamat disszociáció makromolekula gombolyodása Négy mikroállapot a lehetséges xy számúból olvadás, forrás elegyedés

18 Az elegyedési entrópia meghatározása + W = 1 W = 1 W >> 1 A B S = 0 S = 0 S AB > 1 A B AB x A = N konfigurációs entrópia A S = k lnw W = N A + N B B ( N A+ N B)! N! N! A x B = B N A N B + N B ( N + N ) A B! S = k ln k x ln x + x ln x N! N! ( ) N B B A A B B A B A moláris elegyedési entrópia: N A+ NB = N Av ( ln ln ) S R x x + x x e m A A B B

19 17 W = 5,49 10 W = 6144 e S( N 0, n ) = p k B lnw Kisebb termodinamikai hajtóerő!

20 0,8 S /R e m 0,6 N P = 1 N N P P = 10 = 10 0,4 0,2 NN P P = = ,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Φ 2

21 környezet izoterm izobár izochor adiabatikus Környezeti hatások T = konst. p= konst. V = konst. S = konst. A belső energia egy része a környezet állandóságának biztosítására fordítódik! Hasznosítható energia Belső energia Q V = konst. Q Q < T T C V V < C p p Q p= konst.

22 A termodinamikai egyensúly feltétele entrópia entalpia Izobár eset: H entalpia Izoterm eset: A szabadenergia Izoterm-izobár eset: G szabadentalpia állandó:u,v,n szabadenergia állandó:s,p,n szabadentalpia állandó:t,v,n állandó:t,p,n

23 A bio-termodinamika I. főtétele tárolt energia megváltozása U = Q+ W + W mech kém metabolitikus hő veszteség mechanikai munka bio-szintézis külső belső

24 Az élő szervezetben végbemenő anyagcsere folyamatok összessége: metabolizmus felépítő folyamatok anabolizmus aminosavak lebontó folyamatok katabolizmus pl. glükóz fehérjék G>0 CO2 H 2 O G<0

25 A környezetből felvett anyagok beépülése az élő szervezetbe: anabolizmus fototróf egyszerű szervetlen anyagokból bonyolult szerves vegyületek felépítésére képes szervezetek kemotróf fototróf

26 Az élő szervezetek biokémiai reakciók során történő tápanyag lebontása: katabolizmus. poliszacharidok, lipidek, fehérjék nukleinsavak monoszacharidok, zsírsavak, nukleotidok, aminosavak Q ATP + 2 H O =ADP+ foszfát + energia kj/mol ATP tejsav ecetsav ammónia karbamid

27 Biológiai energia forgalom mérése Direkt kalorimetria Indirekt kalorimetria Q= Q + Q metabolizmus veszteség Oxigén fogyasztás és/vagy CO2 termelés arányos a hőtermeléssel Q = Q + Q + Q + Q + Q veszteség sugárzó konvektív konduktív párolg ási légzés kötési energia hő munka (vég)termék % 25 % 7 % 14 %

28 Direkt kalorimetria Végső állapot Hess tétele: anyag kalorimetrikus energia kj/g szénhidrát 17,1 fehérje 23,6 etanol 29,7 zsír 39,6 anyag ATP H 2 zsír glükóz Kezdeti állapot energia sűrűsség J/Kg 1,0 10 1, ,9 10 1,

29 Direkt és indirekt kalorimetria 1 mól glükóz oxidációjához 6 mól=134,46 L oxigén kell! H = + Oxigén energia egyenérték 1 L oxigén fogyasztására 21 kj energiát jelent 2817 kj komponens kalorimetrikus energia kj/g Oxigén egyenérték kj/l Széndioxid egyenérték kj/l szénhidrát 17,1 21,1 21,1 fehérje 23,6 18,7 23,3 etanol 29,7 20,3 30,3 zsír 39,6 19,8 27,9

30 Direkt és indirekt kalorimetria C H O + 6O = 6CO + 6H O H = C6H12O6 + 36ATP= 36ADP+ Pi H = kj kj η= % Kalorimetriai > metabolitikus (V=konst.) (p=konst.)

31 Alap energiaforgalom: BMR Basal metabolic rate BMR = dq dt nyugalom 3/4 BMR m b Kleiber törvény A BMR a korral csökken m = 70 kg b 7029 kj/nap 293 kj/óra 81 W férfi 60 W nő Energiaforgalom:(MR) és oxigén fogyasztás O : 2 : 2 alvás 83 W 0,24 L/perc séta 265 W 0,76 L/perc kerékpározás 400 W 1,13 L/perc O O : 2

32 Átlagos ember átlagos termikus jellemzői: Fajhő: 3,47 kj/kgk 70 kg-os személy hőkapacitása: 243 kj/ o C dq = dt Q= C mb T C mb dt dt dt 1 dq 1 BMR dt = C m dt = C m b b dt BMR = dt C m b dt 1,2 dt = o C /óra Ha nem lenne veszteség és fizikai aktivitás! Hőveszteség: sugárzás: % Levegő : 25 % Izzadás : 7 % Légzés : 14 %

33 Fizikai aktivitás esetén d Q d t = f B M R d T d t B M R = f C m b 1, 2 f C o / h aktivitás f alvás 1 ülés 1,5 állás 1,7 gyaloglás 4,7 0< f < 20 Fizikai aktivitás

34 Evés és hőtermelés nyugalomban Nagy evő Kis evő arány Test súly (kg) 54,2 52,7 1,03 Kaja energia (kj/nap) ,54 Nappali hőtermelés (kj/nap) ,55 Éjszakai hőtermelés (kj/nap) ,56 de. d Q d t = f B M R 0< f < 20 Fizikai aktivitás

35 Energiaforgalom és mozgás Gyaloglással felszabadított hő függése a sebességtől. munka(fizika) munka(biológia) külső belső Metabolitikus teljesítmény futásnál 14%-al kisebb, mint gyaloglásnál!

36 egységnyi felület Hő sugárzás R Wien törvény: 4 Stefan-Boltzmann konst.: dq R A 4 s εσ T A s ε : emisszió σ = 5,67 10 = = A s = 1,85 dt dq dq dq = dt dt dt nyereség ( 4 4) 1 2 R= εσ T T ε ε ε 1 2 =εσt veszteség 8 2 m W / m K ε 1 emberi bőr anyag 2 4 átlagos felület emisszió emberi bőr 0,95 0,99 fa 0,99 beton 0,95 tégla 0,92

37 Konvektív hővezetés: 1 dq h c ( T bőr T levegő) As dt = h : c 2 W / m K c 1/2 = 10, v : h v v Egységnyi felületre vonatkozó konvektív hővezetési tényező áramló levegő sebesség: m/sec

38 Hőveszteség párolgással légzés Ki- és belégzés térfogata nyugalomban: 500 ml Ki- és belégzés frekvenciája nyugalomban: / perc dv Ilevegő 0,1 1 = L s dt dq = dt ρcρ c T T ( ) p ki be dv dt

39 Hőveszteség párolgással izzadás Víz párolgáshője: h paro lg as = 2, 25 kj / g I levegő dv 1 = 0,1 L s dt dq dt ( ki be) = h ρlev ρlev dv dt

40 Konduktív hővezetés: 2 jq = k T T = α T t k α = ρ C p anyag T/K k / Wm K 1 1 α / m s cp / kjkg K levegő 300 0,025 2, ,006 víz 300 0,609 1, ,186 zsír 298 0,21 0, ,258 vér 298 0,642 1, ,889 bőr 310 0,442 1, ,471

41 Testhőmérséklet szabályzás metabolizmus hőveszteség o C o T=30 C o T=33 C T=37 T=28 fibrilláció T=41 C T=42 C o o Hőmérséklet szabályzás felborul Tudat - vesztés C o Központi idegrendszer - Fehérjék denaturálódnak testhőmérséklet