Érettségi témakörök és tételek fizikából, 2010

Átírás

1 Érettségi témakörök és tételek fizikából, tétel: A haladó mozgások - Egyenes vonalú egyenletes, és egyenletesen változó mozgások. Egyenes vonalú mozgások szuperpozíciója. - A mozgásokra jellemző fizikai mennyiségek, mértékegységeik. - A mozgások analitikus és grafikus leírása. - A mozgások dinamikai elemzése. - Egyszerű hétköznapi példák haladó mozgásokra. 0. tétel: Periodikus mozgások - Egyenletes körmozgás, harmonikus rezgőmozgás. A két mozgás kapcsolata. - A mozgásokra jellemző fizikai mennyiségek, mértékegységeik. - A mozgásegyenletek. - A mozgások dinamikai jellemzése. - A rezgő test energiája, a rezonancia jelensége. - Példák a felsorolt mozgásokra, jelenségekre. 03. tétel: Az erő - Az erő, a tömeg, a lendület fogalma. - Newton törvényei. - Az erők fajtái, erőtörvények a fizikában. - Hétköznapi példák ütközésekre, súrlódásra, rugalmas erőkre. 04. tétel: Mechanikai egyensúly - A témához kapcsolható fogalmak, mértékegységeik. - Egyszerű gépek. - A mindennapi életben használt egyszerű gépek működése, hasznossága. 05. tétel: Hőtágulás - A hőmérséklet, a hőmennyiség, a hőtágulás fogalma. - Hőmérséklet mérése. - Szilárd testek, folyadékok, gázok hőtágulása, a hőtágulást leíró összefüggések. - Mindennapi példák a hőtágulás felhasználására, káros voltára, hőtágulás a természetben. 06. tétel: Gázok állapotváltozásai - A gázok állapotjelzői és mértékegységeik. - A gázok állapotegyenlete. - Az állapotváltozás fogalma, gáztörvények. - Nevezetes állapotváltozások, (izobár, izochor, izoterm, adiabatikus), ábrázolás p V diagramon, a hőtan első főtételének alkalmazása a fenti állapotváltozásokra. - Az ideális gáz kinetikus modellje. - A témához kapcsolható természeti jelenségek és egyszerű berendezések működésének magyarázata. 07. tétel: A termodinamika főtételei - A belső energia, a hőmennyiség, a térfogati munka fogalma. - Az I. főtétel és alkalmazásai hőtani folyamatokban. - A II. főtétel mint a spontán folyamatok irányának meghatározása. - A II. főtétel, a hőerőgépek hatásfoka. - Perpetuum mobile. - Egyszerű termodinamikai gépek. 08. tétel: Halmazállapot-változások, fajhő - A szilárd, a cseppfolyós és a légnemű halmazállapot általános jellemzése; gáz, gőz, telített gőz, páratartalom fogalma. - Az olvadás/fagyás, párolgás/forrás, lecsapódás, szublimáció folyamata, jellemző mennyiségei, mértékegységeik. - A folyamatokat befolyásoló tényezők. - A halmazállapot-változások jellemzése energetikai szempontból. - Fajhő, hőkapacitás, belső energia, hőmérséklet fogalma, mértékegységeik. - Hétköznapi példák fázisátalakulásokra. 09. tétel: Időben állandó erőterek - Az elektromos erőtér fogalma, jellemzése: térerősség, potenciál, feszültség, erővonalak. - Egyszerű elektrosztatikus erőterek. - A mágneses erőtér fogalma, jellemzése: indukció, fluxus, erővonalak. - A gravitációs kölcsönhatás, gravitációs erőtér. - Példák a mindennapi életből; földelés, árnyékolás, kondenzátor, elektromágnes alkalmazása. 10. tétel: Az elektromos áram - Az elektromos áram fogalma, áramforrások, az elektromos áramkör. - Ohm törvénye. - Az áram hőhatása-teljesítménye, munkája, gyakorlati vonatkozások. - Az áram mágneses, vegyi, biológiai hatásai. Elektrolízis, Faraday-törvények. - A váltakozó áram fogalma, jellemzői, váltakozó áramú berendezések. 11. tétel: Az elektromágneses indukció - Áram és mágneses tér kölcsönhatása, Lorenz-erő. - A mozgási indukció jelensége, értelmezése a Lorenz-erő alapján. - A nyugalmi indukció jelensége. - Lenz törvénye. - Gyakorlati alkalmazás, az elektromos áram előállítása, szállítása, generátorok, a transzformátor.

2 Érettségi témakörök és tételek fizikából, tétel: A fény - A geometriai optika, leképezés, gyakorlati felhasználás. - A fény mint hullám; a polarizáció, az elhajlás, az interferencia, a diszperzió fogalma. - Foton, fotóeffektus, a fény kettős természete. - Fénysebesség, a fénysebesség mérése, a fénysebesség mint határsebesség. - A lézer. 13. tétel: Hullámok - A mechanikai hullámok jellemzői. - A hullámok terjedési tulajdonságai. Interferencia, állóhullám. - A hang. - Az elektromágneses hullámok jellemzői. - Elektromágneses spektrum, rezgőkör, fénykibocsátás, fényelnyelés. 14. tétel: Az energia fajtái, munka, teljesítmény - Mechanikai energiák, belső energia, kondenzátor, tekercs energiája, a foton energiája, magenergia. - A munkatétel. - Teljesítmény, hatásfok. - Energiaátalakulás, -átalakítás. - Példák a mindennapi életből. 15. tétel: Megmaradási törvények (energia, tömeg, lendület, töltés) - A lendületmegmaradás törvénye, ütközések. - Mechanikai energiák megmaradása. - Konzervatív erők fogalma, konzervatív mező, potenciál. - Energiaátalakulás rezgőkörökben. - A hőtan I. főtétele mint az energiamegmaradás törvénye. - A töltésmegmaradás törvénye. - Tömeg energia ekvivalencia, szétsugárzás, párkeltés. 16. tétel: Az atom szerkezete - Az anyag atomos szerkezetére utaló jelenségek. Avogadro törvénye. - Az elektromosság elemi töltése, az elektron mint részecske. - Az atom felépítése. Rutherford szóráskísérlete. - Atommodellek. 17. tétel: Magfizika - Az atommag felépítése, kötési energia, tömegdefektus. - Magátalakulások, radioaktív bomlások, maghasadás, láncreakció. - Sugárzások, sugárzásmérés, felhasználásuk. - Atomreaktor, atombomba, hidrogénbomba. 18. tétel: Az anyag kettős természete - Hullámtulajdonságok. - Az anyaghullám fogalma; de Broglie-féle hullámhossz. - Fotoeffektus, Einstein-féle fényelektromos egyenlet, fotocella, a fény kettős természete. 19. tétel: Csillagászat - Naprendszer, Kepler-törvények. - Bolygók, állócsillagok és egyéb természetes és mesterséges égitestek. - A Nap tulajdonságai, energiatermelése. - Az ősrobbanás elmélete, a világegyetem szerkezete. - A csillagászat vizsgálati módszerei. 0. tétel: Gravitáció - Tömegvonzás törvénye. - Nehézségi erő, nehézségi gyorsulás, súly, súlytalanság. - Kozmikus sebességek.

3 1. tétel Haladó mozgások Vonatkoztatási rendszer: általunk tetszőlegesen választott és rögzített koordinátarendszer, melyben leírjuk a testek mozgását. Helyvektor: a vonatkoztatási rendszerünk origójából egy adott pontba mutató vektor. Mozgás: Akkor mozog egy test, ha a hozzá húzott helyvektor időben változik. Elmozdulás: A test elmozdulása t 1 időpontból a t időpontig egy r -rel írható le. Ez a vektor a testhez t 1 időpontban húzott helyvektor végpontjából indul és a testhez t időpontban húzott helyvektor végpontjába mutat. r = r r1 [ r ] = m Út: a test által megtett út a t1 időpillanattól a t időpillanatig egy számmal (skalárral) adható meg. A s út a test pályájának hossza. sösszes m Átlagos sebesség: v = [ v ] = t s Átlagsebesség: r összes m összes < v >= [ < v > ] = tösszes s v m Gyorsulás: a = [] a = t s Egyenes vonalú egyenletes mozgás: azok a mozgások, amik egy egyenes mentén történnek és egységnyi idő alatt egységnyi elmozdulás történik, bármekkorák is a vizsgált időtartamok. s = vt v s a t t t s v = áll. = áll. = v a = 0 t Egy test akkor végez egyenes vonalú egyenletes mozgást, ha a rá ható erők eredője nulla. Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás: egyenlő idők alatt, azonos mértékben változik a sebesség, bármekkorák is a vizsgált időközök. v s r = v t + 0 a t a t t t v s a = áll. = a = áll. =, ha 0 0 t t v = a = áll. 0 Egy test akkor végez egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást, ha a rá ható erők eredője állandó és nem nulla, valamint a rá ható erők eredőjének iránya a mozgása során nem változik. Egyenes vonalú mozgások szuperpozíciója: egy test az adott vonatkoztatási rendszerben több egymástól független irányba is mozoghat. Ekkor az eredő mozgást meghatározhatjuk az egyes mozgások sebességvektorainak összegével.

4 . tétel Periodikus mozgások Periodikus mozgások Ha egy folyamatot jellemző fizikai mennyiségek ismétlődő változásuk közben egyenlő időközönként azonos értékeket vesznek fel, a változás periodikus. Az az időtartam, amely alatt egyszer játszódik le a periodikus változás ismétlődő szakasza, a periódusidő. Jele: T. Az a mennyiség, amely megmutatja a periodikus változások egységnyi idő alatt bekövetkező ismétlődéseinek a számát, a frekvencia. Jele: f. Mértékegysége a hertz. Jele: Hz, 1Hz=. A periódusidő és a frekvencia azonos szempontból (az ismétlődések üteme, gyakorisága szempontjából) jellemzi a periodikus változásokat. A közöttük lévő kapcsolat: illetve A periódusidő és a frekvencia tehát egymás reciprokai. Periodikus mozgás a forgómozgás (ahol a forgástengely a testen belül található és a test nem pontszerű), valamint a körmozgás (ahol a test pontszerű). Egyenletes körmozgást végez az anyagi pont akkor, ha körpályán egyenlő időközök alatt bármilyen kicsinyek is ezek egyenlő utakat tesz meg mindig ugyanabban a körülfutási irányban. A t idő alatt megtett s út (ívhosszúság) tehát arányos az idővel: ahol v az állandó sebesség nagyságát jelenti. A sebesség iránya a pálya érintőjének iránya, amely pontról pontra változik, így a mozgás gyorsuló mozgás. Az egyenletes körmozgásnál a gyorsulás a kör középpontja felé mutat, mivel a sebesség nagysága nem változik (ebből következik, hogy a gyorsulás merőleges a sebességre), és nagysága: Ezt hívjuk centripetális gyorsulásnak (a cp ) További jellemző mennyiség a fordulatszám: az időegység alatt befutott körök száma. Jele: n, Mértékegysége:. A körpályán egyenletesen mozgó test sebessége állandó, ezt kerületi sebességnek hívjuk. Az egyenletes körmozgás definíciója szerint a test által befutott ívhossz és az ehhez szükséges idő egyenesen arányos, ez adja a sebesség nagyságát:

5 . tétel Periodikus mozgások Mivel az egyenletes körmozgást végző test sebessége állandó nagyságú, ezért ha ismerjük egy adott hosszúságú ív befutásához szükséges időt, a kerületi sebesség már kiszámítható. Az egy kör befutásához szükséges idő a T periódusidő, és a befutott ív hossza egyenlő a kör kerületével (rπ), így a kerületi sebesség: Az egyenletes körmozgást végző testhez a kör középpontjából húzott sugár szögelfordulásának és a szögelfordulás idejének hányadosát szögsebességnek nevezzük. Jele: ω. Mértékegysége A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggést a sugár adja meg: Fentebb már leírt centripetális gyorsulásból adódik a testre ható erők eredője: Mivel a gyorsulás a kör középpontjába mutat, ezért ha egyenletes a körmozgás, akkor a körpályán mozgó testekre ható erők eredője minden esetben a kör középpontjába mutat. Ezt nevezhetnénk a körmozgás második definíciójának is. A ΣF neve körmozgás esetén centripetális erő ( ) Szintén periodikus mozgás a rezgő mozgás. Egy mozgást rezgőmozgásnak nevezünk, ha a test két szélső helyzete között egyenes vonalú pályán periodikusan mozog. A rezgőmozgás jó példája a nem egyenletesen gyorsuló mozgásoknak. Ha a rezgés két szélső helyzetének távolsága az időben csökken, csillapított rezgésekről beszélünk. Ha a megfigyelés időtartama alatt a szélső helyzetek távolságcsökkenése nem számottevő, akkor a rezgést csillapítatlan rezgésnek tekintjük. Az olyan mozgást, melynek során egy pontszerű test egyenes mentén mozog úgy, hogy a test adott ponthoz viszonyított helye az idő szinuszos függvénye szerint változik, harmonikus rezgőmozgásnak nevezzük. Az adott pont, mint az a mozgás dinamikai leírásából kiderül, az egyensúlyi helyzet, azaz az a pont, ahol a test gyorsulása és így a rá ható erők eredője nulla. A mozgás jellemzői:

6 . tétel Periodikus mozgások periódusidő vagy rezgésidő, jele: T (az a legrövidebb idő, amely alatt a test ugyanazon két mozgásállapota közt telik el. Ugyanazon mozgásállapoton a test azon állapotait értjük, melyekben a test minden fizikai jellemzője hely, sebesség, gyorsulás, eredő erő irány és nagyság szerint megegyezik. Periodikus jelenségeknél szokás a mozgásállapotot fázisnak is nevezni) a frekvencia, jele: n, f, ν (görög kis nű) (az időegységek alatti rezgések száma. Mértékegysége 1/s azaz = Hz (Hertz német fizikus tiszteletére)) az amplitúdó, jele: A (az egyensúlyi helyzettől számított maximális kitérés. Szokás még a rezgés tágasságának is nevezni. Mértékegysége hosszúság mértékegység) körfrekvencia, jele: ω; kitérés: az egyensúlyi helyzettől számított előjeles távolság. Ha a mozgás egyenesére tesszük az y tengelyt, és az egyensúlyi helyzet az origó, akkor a kitérés a test y koordinátája. A mozgás egyenesét választva y tengelynek, az y koordináta a harmonikus rezgőmozgás definíciója szerint: Az szög határozza meg, hogy a test mely rezgési állapotában, fázisában tartózkodik, ezért neve pillanatnyi fázisszög. A szög a test t=0 kori állapotát szabja meg, ezért neve kezdőfázis. Mivel a szinusz függvény π szerint periodikus, ezért a fázis π-vel vagy annak egész számú többszörösével eltérő értékeihez ugyan azok a mozgásállapotok tartoznak. (Kísérleti úton) megállapítható, hogy a harmonikus rezgőmozgás és az egyenletes körmozgás szoros kapcsolatba hozható. Egy egyenletes körmozgás arra alkalmas síkra való vetülete harmonikus rezgőmozgás. Egy harmonikus rezgőmozgáshoz mindig található olyan egyenletes körmozgás, amelynek vetületeként az előállítható. Ezt a körmozgást az adott harmonikus rezgőmozgás referencia körmozgásának nevezzük. Habár a sebesség és a gyorsulás meghatározható a differenciálszámítás ismeretében, egyszerűbb és szemléletesebb, ha figyelembe vesszük, hogy az egyenletes körmozgás vetülete harmonikus rezgőmozgás. Tekintsük az origó középpontú, A sugarú, ω szögsebességű egyenletes körmozgást végző test mozgásának y tengelyre való vetületét! A vetületi mozgás egyes fizikai jellemzői a mennyiségek y koordinátái.

7 . tétel Periodikus mozgások A kitérés- és a gyorsuláskoordináta ellentett előjelének oka az, hogy az egyensúlyi helyzettől való távolodással a sebességnek csökkennie kell, hiszen szélső helyzetben a test sebessége 0. Így a mozgás lassuló, a gyorsulás ezért a sebességgel ellentett irányú, azaz az egyensúlyi helyzet felé mutat. A szélső helyzetből az egyensúlyi helyzet felé tartó mozgás során a test sebessége nő, a gyorsulás és a sebesség egyirányú. Így a gyorsulás ebben az esetben is az egyensúlyi helyzet felé mutat. Tehát a gyorsulás mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat, azaz a kitéréssel mindig ellentétes irányú. A harmonikus rezgőmozgás dinamikai feltételét megkapjuk, ha a mozgásegyenletbe behelyettesítjük a gyorsulás-idő függvényt: azaz Mivel a tömeg és a szögsebesség állandó, ezért az erők eredőjének nagysága egyenesen arányos a kitéréssel. A negatív előjel azt jelenti, hogy az eredő erő és a kitérés ellentétes irányúak, azaz az erő mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat. Az olyan erők, amelyek mindig az egyensúlyi helyzet felé mutatnak, rezgőmozgást hoznak létre. A fentiek szerint azonban csak akkor hoznak létre harmonikus rezgőmozgást, ha még az egyenes arányosság is teljesül. A harmonikus rezgőmozgást végző test energiája: Megemlítendő még a rezonancia jelensége: Ha egy rezgő rendszert gerjesztünk, akkor a gerjesztő frekvencia függvényében változik a gerjesztett rezgés amplitúdója. A saját frekvenciánál kisebb, illetve nagyobb frekvenciákon a rezgés amplitúdója kicsi. Az amplitúdó maximuma ott van. ahol a gerjesztő frekvencia megegyezik a sajátfrekvenciával. Azt a jelenséget, amikor a gerjesztett rendszer amplitúdója maximális, rezonanciának nevezzük. A rezonanciaamplitúdó a gerjesztő rezgés amplitúdójának sokszorosa lehet. Példák a körmozgásra: Példák a harmonikus rezgőmozgásra: Források: Holics László Fizika Akadémiai kiadó 009

8 3. tétel Az erő Erő: egységnyi idő alatt történő lendületváltoztatás az erő a testeknek olyan egymásra gyakorolt hatása, amely alakváltozást és mozgásváltozást eredményezhet. Nagysága és iránya I m egyaránt fontos, ezért vektormennyiség. Jele: F F = mért.egys.: 1N = 1kg t s Tömeg: a testek állandó jellemzője, a tehetetlenség mértéke. Jele: m mért.egys.:1 kg Lendület: Egy test lendületét, mozgásmennyiségét a test tömegének és sebességének m szorzatából alkotott fizikai mennyiséggel jellemezzük.jele: I mért.egys.: 1 kg s Állandó tömegű test lendülete csak kölcsönhatás során változhat meg, azaz a lendületváltozáshoz erőre van szükség. A lendületváltozás mértéke függ: az erő nagyságától, az erő irányától, az erőhatás idejétől. Az F r t szorzatot erőlökésnek nevezzük. erőlökés adja a lendületváltozást A testre ható erőlökés megegyezik a test lendületváltozásával. F Δt=ΔI r r Impulzus-törvény: F t = m v Lendület-megmaradás pontrendszerre Ha egy pontrendszerre csak belső erők hatnak, akkor azt zárt rendszernek nevezzük. Zárt pontrendszer összimpulzusa állandó. Newton I. a tehetetlenség törvénye Minden test nyugalomban marad vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez mindaddig, míg ezt az állapotot egy másik test vagy mező által kifejtett erő meg nem változtatja. Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez viszonyítva egy test mozgására érvényes ez a törvény, inerciarendszernek nevezzük. Az inerciarendszer maga is nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, és bármely hozzá viszonyított tökéletesen magára hagyott test mozgására érvényes a tehetetlenség törvénye. A törvény legfőbb célja, hogy meghatározza a többi Newton-törvény érvényességi tartományát. Rávilágít, hogy a Newton törvények csak inerciarendszerben alkalmazhatók. Vagyis törvényei nem tartalmaznak semmi információt gyorsuló koordináta-rendszerekhez. (Megjegyzés: gyorsuló koordináta-rendszerekben is alkalmazhatóak törvényei, ha a koordináta-rendszerben minden testre fellép egy a koordináta-rendszer gyorsulásával ellentétes irányú, de vele megegyező nagyságú gyorsulás.) Newton II. a dinamika alaptörvénye Egy pontszerű test 'a' gyorsulása egyenesen arányos a testre ható, 'a' gyorsulással azonos irányú 'F' erővel, és fordítottan arányos a test 'm' tömegével. r r A törvény képlettel kifejezett, elterjedt formája: F = ma

9 3. tétel Az erő Az összefüggés megmutatja, hogy minél nagyobb egy testre ható erők eredője, annál nagyobb a test gyorsulása. A törvény definiálja tömeg fogalmát, amely a testek állandó jellemzője, az erő és a gyorsulás arányának meghatározója. Newton III. hatás-ellenhatás törvénye Két test kölcsönhatása során mindkét testre azonos nagyságú, egymással ellentétes irányú, ua. ideig tartó erő hat. pl: A törvény következménye, hogy a kalapács ugyanakkora erővel hat a szögre, mint a szög a kalapácsra (mivel azonban a kalapács tömege nagyobb, a második törvény értelmében a gyorsulása arányosan kisebb lesz), hasonlóképp egy bolygó ugyanakkora erővel vonzza a Napot, mint a Nap a bolygót (de a Nap tömege sokszorosa a bolygóénak, a jelentkező gyorsulás mértéke tehát eltér). Szuperpozíció elve erőhatások függetlenségének elve Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor ezek együttes hatása megegyezik a vektori eredőjük hatásával. A törvény azt jelenti, ha egy m tömegű testen az F 1 erő egymagában a 1 gyorsulást hoz létre, és az F erő szintén egymagában a gyorsulást hoz létre, akkor az F 1 erő által létrehozott a 1 gyorsulás ugyanaz marad, függetlenül attól, hogy az F erő hat-e a testre vagy sem, és fordítva. Pl: vízszintes hajítás: a testnek annyi ideje van repülni, amíg adott magasságból F g a földre nem kényszeríti, ez az erő nem befolyásolja a vízszintes irányú hajítóerőt Erőtörvény: olyan összefüggés, amely megadja a testre ható erőt a test és a környezet adatainak függvényében. Rugalmassági erő A megfeszített rugó által kifejtett erő ua. rugó esetén csak a rugó feszítetlen x 0 hosszához r r képesti Δx megnyúlástól függ, és azzal ellentétes irányú: F = D x N D: skaláris arányossági tényező Neve: rugóállandó mért.egys.: 1 m Súly Azt az erőt (súlyerő), amelyet a test az alátámasztásra vagy a felfüggesztésre kifejt, súlynak nevezzük. S=mg A gravitációs gyorsulás értéke, és vele együtt a testek súlya is, változik a Föld különböző pontjain. Legnagyobb a sarkoknál, legkisebb az egyenlítőnél. Gravitációs erő 3 m1m m Bármely test vonzza egymást. F = f f=6, r kgs Kényszererő Az olyan mozgásokat, amelyek során a test mozgását vmilyen geometriai feltételek korlátozzák (lejtő), kényszermozgásoknak nevezzük. Azokat az erőket, amelyek a test mozgására vonatkozó kényszerfeltételeket biztosítják, kényszererőknek nevezzük. A kényszererő merőleges arra a felületre, amelyen a test a kényszermozgását végzi. (gravitációs állandó)

10 3. tétel Az erő Súrlódás Csúszási párhuzamos a felülettel, ellentétes irányú a mozgással akadályozza azt F s = µf F ny =mg pl: autó erős fékezése (kerekek megcsúsznak; szánkó ny stb.) Tapadási megcsúszást akadályozó erő F t = µ tmg cs µ t µ pl: autó fékezése (kerekek nem csúsznak meg); akkor lép fel ha vmit álló helyzetből meg akarunk mozdítani (csúsztatva) Közegellenállási A közeg erőt fejt ki a benne mozgó testre: F = kaρv,ahol k: alak-ellenállási tényező A: áramlásra merőleges felület ρ: közeg sűrűsége megjegyzés: gépjárművek seb. tartományában négyzetesen arányos a seb.-gel, ennél nagyobb seb.-nél már köbösen aránylik pl. Millikan-kísérlet: kondenzátor lemezek között lebegő olajcsepp Felhajtóerő A folyadékba/gázba merülő testre a folyadék/gáz által kifejtett nyomóerők eredője. Felületi erő. F V ρ g felhajtó = test folyadék / gáz Ha a test része különböző közegben van: F felhajtó = V 1 ρ 1 g + V ρ g Egy testet egyszerre több erőhatás is érheti, ezek az erőhatások helyettesíthetőek egy darab erővel amelynek ugyanaz a következménye. Ezt az erőt eredő erőnek nevezzük.

11 4. tétel Mechanikai egyensúly Erőkar: az erő hatásvonalának és a forgástengelynek a távolsága. Forgatónyomaték: az erő és az erőkar szorzataként meghatározott fizikai mennyiség. Egy vektormennyiség. M = F k [ M ] = Nm Erőpár: Olyan erők, amik egyenlő nagyságúak, párhuzamos hatásvonalúak, de ellentétes irányúak. ΣM = F k a test közepére felírva Tömegközéppont: Azon pontja a testnek, amit a testtel megegyező tömegű ponttal helyettesíthetünk. Azon pontja testnek, amelyen a testre ható nehézségi erő hatásvonala a test tetszőleges helyzetében mindig átmegy. Egyszerű gépek: Az egyszerű gépek olyan eszközök, amelyek segítségével megváltoztathatják az erők irányát, támadáspontját, segítségükkel erőkifejtésünket megsokszorozhatjuk, de munkát nem takaríthatunk meg! Lejtő: testek emelésére használható eszköz Ék: egy mozgatható lejtő. Anyagok szétfeszítésére, illetve testek rögzítésére használják. Emelő: egy tengely körül elfordítható rúd. Az erőkifejtés nagyságának megsokszorozására használjuk. Csiga: egy olyan kerék, amelyet egy, a peremén körbefutó kötél segítségével forgatunk. A kötél nem csúszik a csigán, hanem azzal együtt mozog. Pontszerű test egyensúlya: Egy pontszerű test akkor van egyensúlyba, ha a rá ható erők eredője nulla. ΣF = 0 Kiterjedt test egyensúlya: Egy kiterjedt test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője nulla és a rá ható forgatónyomatékok eredője nulla. ΣF = 0 és ΣM = 0 bármely pontra nézve Állócsigával csak az erő irányát változtatjuk meg. F = G (állócsiga 1. ábra) Mozgócsiga alkalmazásával megkétszerezhető a kifejtett erő, viszont az erő kifejtésének oldalán kétszer nagyobb úton mozdul el a kötél, mint maga az emelendő teher. F = G (mozgócsiga 1. ábra) A kerekes kút és működése: Azonos tengelyen van a henger és a kerék. A henger sugara kisebb, mint a kerék. A hengerre tekeredik fel a lánc. A kereket egy hajtófogantyúval hajtjuk meg, ami a keréken vagy annak egy sugár hosszúságú rúdján van. Mivel ez nagyobb, mint a henger sugara, a kifejtett erő kisebb lehet, mint a vödör súlya. egykarú emelő kétkarú emelő ék az ék alkalmazása lejtő

12 4. tétel Mechanikai egyensúly állócsiga és alkalmazása mozgócsiga közönséges csigasor archimedesi csigasor hengerkerék

13 5. tétel Hőtágulás A hőmérséklet a testek hőállapota. Érzékszerveinkkel is érzékeljük a hőmérsékletváltozást, de az nem pontos. E fizikai mennyiség bevezetéséhez a testek hőállapotától függő fizikai jellemzők megváltozását használjuk fel: halmazállapot, vezetőképesség, térfogat, stb. Tehát ez nem egy konkrét dolog, hanem egy kijelölt ponthoz viszonyított mértékegység. Jele: T. Méréséhez hőmérsékleti skálákat használunk. Nevüket a kitalálóiktól kapták. Celsius-skála: A víz fagyáspontja, illetve a forráspontja a viszonyítási alap. Me.: C Kelvin-skála vagy abszolút hőmérsékleti skála: A természetben előforduló legalacsonyabb hőmérséklet a viszonyítási alap. Me.: K Átváltás: T(K)=T( C)+73,15 Más skálák is vannak. Pl.: Fahrenheit ( F), Réaumur ( R). A hőmérsékletet hőmérővel mérjük. Ennek van hagyományos, és digitális formája. A hagyományos, higanyos vagy alkoholos hőmérő az anyagok hőtágulását használja ki. (Itt szépen elmeséled, hogy-hogy néz ki egy ilyen.) A hőtágulás, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. A digitális hőmérők termisztoron, vagy termoelemen alapulhatnak. A termisztorok a félvezetők növekvő hőmérséklet hatására bekövetkező ellenállás csökkenését használják ki. A termoelemek két összeforrasztott fémből állnak. A két fém között hőmérsékletváltozás hatására feszültség keletkezik. Extrémebb hőmérsékletek mérésére pirométert szoktak alkalmazni. Működése a feketetest-sugárzáson alapul. (Egy tárgy által kibocsátott elektromágneses hullámok hullámhossza és intenzitása a hőmérséklettől függ.) Fényt (pl. infra) bocsájt ki a testre, és a visszaverődő fény intenzitása alapján következtet a hőmérsékletre. Így távolról is lehet hőmérsékletet mérni. Még rengeteg dolog alapján lehet hőmérsékletet mérni (pl. bimetál lemez elhajlása). Az első hőmérőt Galilei készítette (~1600). Egy gáz hőtágulása mozgatott egy vízoszlopot, de a külső légnyomás változása miatt pontatlan volt körül Guillaume Amontons a gáz helyett higanyt alkalmazott, majd Olaf Römer feltalálta az alkoholos megoldást. Végül Fahrenheit visszatért a higanyhoz, mert a hőtágulása egyenletesebb, és tökéletesítette a hőmérőt. A hőmennyiség két test között közvetlenül átadott energia mennyisége. Mivel energia, ezért mértékegysége joule [J] (W=F*s). Jele: Q. Q=c*m* T A hőtágulás lehet lineáris (1D), területi (D), és térfogati (3D). Továbbá halmazállapot szerint is szétválasztjuk őket: szilárd, folyadék, gáz. Def: A hőtágulás a hőmérséklet-változás következtében létrejövő térfogat-változás és néhány más változás. A hőmérséklet-változtatások megváltoztatják - a testek geometriai - a folyadékok, gázok sűrűségét - a gázok nyomását - és az anyagok elektromos ellenállását, stb...

14 5. tétel Hőtágulás l a vizsgált anyag hossza l(0) a vizsgált anyag kezdő hossza β,α hőtágulási együttható Halmazállapot Szilárd l = l(0) *α* T Lineáris l= l+l(0)=l(0)*(1+α* T) Területi Térfogati A = A(0) *α* T A=A(0)*(1+α* T) V = V(0) *3α* T V=V(0)*(1+3α* T) β=3α A hőtágulási együttható (α és β) az anyagra jellemző állandó. Ez a hőtáguláshoz hasonlóan lehet lineáris-, területi-, és térfogati-hőtágulási együttható. Ennek értéke a relatív hossz ( l / l(0)), terület ( A / A(0)), térfogat ( V / V(0)) változást adja meg. Def: térfogati hőtágulási együttható, ami azt mutatja, hogy a folyadék térfogataa 0 C-on mért térfogatának hányad részével változik meg, ha a hőmérséklet 1 C-kal változik. (mértékegysége: 1/ C vagy 1/K.) Alkalmazások: A szilárd testek hőtágulásának számos gyakorlati vonatkozása van. Régebben a vasúti és a villamos sínszakaszok között hézagokat vagy hosszanti hasítékokat hagytak a szabad tágulás biztosítására. Újabban a síneket összehegesztik, és betontalpakhoz rögzítik. Ez utóbbiak képesek ellenállni a sínek hosszváltozásakor fellépő erőknek. A vashidak egyik vége görgőkön nyugszik, hogy a híd alakja a hőtágulás közben ne változzon. Üvegekbe, és betonba csak együtt táguló, vagyis azonos hőtágulási együtthatójú fémek ágyazhatók (pl. vasbeton). A két különböző vonalas hőtágulási együtthatójú fémszalag (bimetall, ikerfém) a hőmérséklet-változással arányos mértékben meggörbül. Ez alapján működnek a hőmérsékletet regisztráló termográfok, és az elektromos áramköröket be-vagy kikapcsoló jelfogók. A víz rendellenes viselkedése A víz nem követi a folyadékokra általában érvényes térfogati hőtágulási törvényt. Fajlagos térfogata +4 C-on a legkisebb, sűrűsége pedig a legnagyobb. Ennek igen nagy jelentősége van a természetben. Az őszi lehűlés során, +4 C-ig a tavak felszínének sűrűsége növekszik, és a vízréteg lesüllyed. Ez mindaddig tart, amíg a teljes vízmennyiség el nem éri a +4 C-os hőmérsékletet, illetve a maximális sűrűséget. A további lehűlés során, 0 C-ig csak a felszíni vízréteg sűrűsége csökken, nem süllyed le, majd megfagy. A keletkező jég rossz hővezető lévén-megakadályozza a nagyobb tavak és folyók teljes befagyását, s így a vízi élőlények nem pusztulnak el. A fagyáskor táguló (növekvő térfogatú) víz szétrepeszti a vele töltött edényt, a vízvezetéket és a sejtmembránt. A víznek fagyáskor bekövetkező térfogat-növekedése igen nagy jelentőségű a földfelszín alakulásában: a kőzetek repedéseiben és pórusaiban tárolt víz megfagyva szétfeszíti a sziklákat. A talajban a váltakozó olvadás-fagyás egyrészt a lejtés irányában

15 5. tétel Hőtágulás talajfolyást okoz, másrészt széttépi a növények gyengébb gyökérzetét. A tavasszal melegedő jég térfogat-növekedése folytán romboló hatású. A vízhez hasonlóan viselkedik a lehűlő öntöttvas, és ezért jól kitölti az öntőformát. Kísérletek: I. Emeltyűs pirométer Az l = lo (1+α T) lineáris hőtágulási törvény kísérleti igazolásához legalább kétféle anyagból készült, három-három különböző hosszúságú fémrúd hosszváltozását kell mérnünk a hőmérséklet függvényében. A kísérlet elvégzéséhez alkalmas eszköz az emeltyűs pirométer: több különböző anyagból észült fémrúd egyik vége rögzített, a másik vég túllóg a falon. A melegítés hatására a hosszváltozást a szabad véghez csatol mérőórán lehet leolvasni. A különböző fémrudak különböző mértékben tágulnak, amint az leolvasható a mérőműszerről, vagyis eltérő a hőtágulásuk. A mérési eredmények alapján grafikonon ábrázolva- a rudak hossza lineárisan nő a hőmérséklet függvényében. II. Gravesande gyűrű A szilárd testek térfogati hőtágulásának bemutatására szolgál a Gravesande-gyűrű, ami egy nyélre szerelt sárgaréz gyűrűből és egy vékony lánccal nyélre függesztett sárgaréz golyóból áll. A gyűrű környílása pontosan akkora hogy a golyó éppen átfér rajta. Ha a golyót felmelegítjük, kitágul, amit szemléletesen bizonyít, hogy így már nem fér át a gyűrűn. Melegítsük meg a gyűrűt is a lángban A felmelegített gyűrű nyílásán a meleg rézgolyó is átfér, bizonyítva ezzel, hogy a szilárd testek belső üregei melegítés hatására ugyanúgy tágulnak, mintha az üreget is anyag töltené ki. Gyakorlati alkalmazások: -a sinek összeillesztése -a távfűtés vezetékeinél

16 6. tétel Gázok állapotváltozásai Gázok állapotjelzői és mértékegységeik Gázok állapotjelzői: olyan fizikai mennyiségek melyeket a gázt alkotó sokaság együttesen határoz meg. Hőmérséklet Nyomás Térfogat Tömeg Anyagmennyiség jele: n mértékegysége: mol Meghatározott számú részecske összessége. 1mol annak a rendszernek az anyagmenynyisége, ami annyi elemi egységet tartalmaz, mint amennyi atom van 0,01kg C 1 -ben. Avogadro-szám: N A =6*10 3 db/mol Moláris tömeg jele: M mértékegysége: kg/mol Adott anyagra jellemző állandó, 1mol anyag tömegét adja meg. M=m/n Részecskeszám jele: N mértékegysége: db N=n*N A Gázok állapotegyenlete p V Az egyesített gáztörvény szerint adott tömegű gáz esetén a állandó. Ez az állandó T arányos a gáz mennyiségével. Az arányossági tényező a Regnault-féle szám (univerzális gázállandó) jele: R értéke: p V = n R T = Gázok sűrűsége: m ρ = = V m M p M R T R T R = 8, 314 J mol K Az állapotváltozás fogalma, gáztörvények Ha egy adott mennyiségű gáz termikus, illetve mechanikai kölcsönhatásba kerül más gázokkal vagy más halmazállapotú testekkel, akkor a gáz állapota megváltozik. A gáz állapotának megváltozását az állapotjelzők változása mutatja. Izobár állapotváltozás Állandó nyomáson történő állapotváltozás V 1 V Gay-Lussac I. törvénye: = T1 T Megjegyzés: a hőmérsékletet az abszolút hőmérsékleti skálán mérjük. Ennek mértékegysége: K, beosztása olyan, mint a Celsius skáláé, a 0 értéket -73,15 C-nál veszi fel. 0 C=73,15K K=C+73,15

17 6. tétel Gázok állapotváltozásai Ábrázolás p-v diagramon p p 1.. V 1 V V Hőtan I. főtétele: E = Q + WK = Q p V Izochor állapotváltozás Állandó térfogaton történő állapotváltozás p 1 p Gay-Lussac II. törvénye: = T1 T Ábrázolás p-v diagramon p p 1 1. p. Hőtan I. főtétele: V V E = Q W = 0 Izoterm állapotváltozás Állandó hőmérsékleten történő állapotváltozás Boy-Mariotte törvénye: p1 V1 = p V Ábrázolás p-v diagramon (izotermák mentén) p p 1 1. k p. V V 1 V Hőtan I. főtétele: E = Q + W = 0 k

18 6. tétel Gázok állapotváltozásai Adiabatikus állapotváltozás Hőcsere nélküli folyamat Ábrázolás p-v diagramon p p 1 1. p. V 1 V Hőtan I. főtétele: E = W Q = 0 k Egyesített gáztörvény Akkor használjuk, ha a p, V, T állapotjelzők mindegyike változik, csak a gáz tömege és a minősége marad változatlan. p1 V1 p V = T T 1 Ideális gázok kinetikus modellje A gázokra az alábbi megállapítások igazak a gáz nyomást fejt ki abból származik, hogy a részecskék az edény falának ütköznek N m0 v p = 3V a gáz összenyomható, kitölti a teret, keveredik a gáz nagyszámú apró, pontszerű részecskéből áll, melyek szüntelen mozgásban vannak a gázrészecskék körülbelüli sebessége 3RT v = M a gázrészecskék egymással és az edény falával ütköznek, az ütközések között egyenes pályán állandó sebességgel mozognak hőmérséklet értelmezése p V = N k T N m0 v N m v N k T = 0 p = 3V 3V m0 T = v a gáz abszolút hőmérséklete egyenesen arányos a gázrészecskék 3k sebességével V Megjegyzés: a vastagabb vonal az adiobata, a két vékonyabb pedig izotermák. 1 ( V ) p = const * κ V κ κ p V = p V 1 1 cp κ = cv 1 atomosnál: κ=5/3 atomosnál: κ=7/5

19 6. tétel Gázok állapotváltozásai A gázrészecskék átlagos mozgási energiája kiszámítható az abszolút hőmérséklet segítségével: ε 3 = k T A gázok mikroszkopikus vizsgálata során a cél az, hogy a gáz mérhető állapotjelzőit levezessük az egyes gázrészecskék mechanikai jellemzőivel. Kinetikus gázelmélet alapegyenlete p V = N k T k Boltzmann-állandó R 3 J k = = 1,38 10 N K A Szabadsági fok Egy részecske szabadsági fokán az egymástól független energiatárolási lehetőségek számát érjük. Jele: f pontszerű test f=3 kiterjedt test f=6 súlyzószerű test f=5 gázrészecskék egyatomos f=3 kétatomos f=5 Ekvipartíció tétele Adott hőmérsékletű gázban minden gázrészecske minden szabadsági fokára 1 k T energia jut Gázok belső energiája f f E = NkT = nrt = f pv Egy gázrészecskére jutó átlagos energia: ε = f 1 k T

20 7. tétel A termodinamika főtételei Belső energia: a gázt alkotó részecskék mozgási energiájának az összege. f f f E = NkT = nrt = pv 1 Egy gázrészecskére jutó átlagos energia: ε = f k T Hőmennyiség: egy energiamennyiség, amivel növeljük vagy csökkentjük a gáz belső energiáját. Térfogati munka: ha a gázt összenyomjuk vagy kitágítjuk, akkor munkát végzünk rajta. Megállapodásnak megfelelően összenyomáskor a gázon végzett munka pozitív, míg táguláskor a munkavégzés negatív mennyiség.. A térfogati munka kiszámítható a p-v grafikonon függvény alatti görbe területével. A termodinamika I. főtétele: E = Q + W b környezet Zárt rendszer belső energiája állandó. A termodinamika II. főtétele: A magukra hagyott rendszerekben olyan folyamatok mennek végbe, melyek a rendszerben a rendezetlenséget növelik. (Egy magára hagyott rendszer entrópiája nő). A környezetüktől elszigetelt rendszerekben önmaguktól olyan irányú folyamatok játszódnak csak le, melyek a rendszert egyensúlyi állapotra való törekvést fejez ki, ami a rendszer intenzív állapotjelzőinek (p, T) kiegyenlítődését jelenti. A részecskék rendezett mozgásából adódó mozgási energia teljes egészében átalakulhat a részecskék rendezetlen mozgásából adódó belső energiává, de a belső energia nem alakulhat vissza teljes egészében mechanikai energiává. Nincs olyan folyamat, amely során a hő magától (más testekre gyakorolt hatás nélkül) jutna az alacsonyabb hőmérsékletű helyre a magasabbra. A termodinamika III. főtétele: az abszolút zérus (0K) nem érhető el. Hőerőgép: olyan gép, mely hőfelvétellel mechanikai munkát képes végezni. Ide tartoznak a gőzgépek, belső égésű motorok, gőz- és gázturbinák. A gőzgépeknél a magas hőmérsékletű gáz tágulása közben mechanikai munkát végez és lehűl. A belsőégésű motorokban a zárt térben robbanásszerűen elégetett üzemanyag biztosítja a gáz hőfelvételét, melynek egy része munkavégzésre fordítódik. A gőz- és gázturbináknál a nagy sebességgel átáramló forró gőzt vagy elégetett gáz é- géstermékeit turbinalapátokra vezetik, így a turbina forgásba jön és munkát végez. Ezeket a berendezéseket használják villamos generátorok hajtására, működési elvükön alapulnak a sugárhajtóművek. Whasznos Hatásfok: η = W befektetett Gőzgép: 5% < η < 5%( kondenzátoros) Otto-motor: 5 % < η < 30% Diesel motor: 35 % < η < 45% Turbinák: 40 % < η < 55%

21 7. tétel A termodinamika főtételei Perpetuum mobile (Örökmozgó): olyan hipotetikus gép, amit, ha egyszer beindítunk, örökké mozgásban marad, miközben nem von el energiát a környezetétől és a belső energiája is állandó szinten marad. A termodinamika kétféle örökmozgót különböztet meg: I. fajú: több munkát végez, mint amennyi energiát fölvesz a környezetétől. Egy ilyen gép hatásfoka nagyobb, mint 100%. Az energiamegmaradás törvénye (a termodinamika első főtétele) alapján ilyen gépet nem lehet készíteni. II. fajú: olyan gép, ami a környezetéből felvett hőenergiát veszteségek nélkül munkavégzésre tudja fordítani. Egy ilyen gép hatásfoka pontosan 100%. A termodinamika második főtétele alapján ilyen gépet nem lehet készíteni. Egy ilyen gép például az óceánok hőenergiáját tudná hasznosítani.

22 8. tétel Halmazállapot-változások, fajhő Négy halmazállapota lehet egy anyagnak: szilárd, cseppfolyós, légnemű, plazma. Ezek közül az első három fordul elő leggyakrabban. A szilárd testek kristályos szerkezetűek. Alakjuk, és térfogatuk állandó. A részecskéik helyhez kötött rezgő mozgást végeznek. Nagyobb hőmérsékleten intenzívebb lesz ez a mozgás. A folyadékok alakja változó, de térfogata állandó. A részecskék között kohéziós erők vagy más néven Van der Waals-féle erők hatnak. A részecskék úgy helyezkednek el, mint sok egymáson gördülő golyó. Érintkezéskor vonzzák, összenyomáskor pedig taszítják egymást. A légnemű anyagok (gázok) alakja, és térfogata is változó. A részecskék kitöltik a rendelkezésre álló teret. A fallal, vagy egymással való ütközésig egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. (lásd: kinetikus gázmodell; 6. tétel) Gőznek nevezzük, mikor egy gáz nem az ideális gázokhoz hasonlóan viselkedik, mivel közel van a forrásponthoz, vagy a kritikus állapothoz. Kritikus pont: ennél magasabb hőmérsékleten a légnemű anyag semmilyen nagy nyomáson sem cseppfolyósítható. Gáz: hőmérséklet a kritikus pont feletti Gőz: hőmérséklet a kritikus pont alatti, továbbá a nyomás a gőznyomás görbe alatti érték (lásd: fázisdiagram) Telített gőznek nevezzük, mikor egy zárt térben a folyadékból kilépő, és a lecsapódó részecskék száma megegyezik. Ha a két mennyiség nem azonos, akkor telítetlen gőz keletkezik. A telítettségi állapothoz meghatározott részecskeszám-sűrűség, és (telítési) nyomás tartozik. Ha a telített gőzt magas hőmérsékletre hozzuk (az egyensúly megtartása mellett) egy idő után eléri a kritikus állapotot. Ekkor a gőz, és a folyadék közötti határ elmosódik, a kettő sűrűsége azonos lesz. Ebben az állapotban a légnemű anyagot gáznak nevezzük. A kritikus állapothoz kritikus hőmérséklet, és kritikus nyomás tartozik. Ezek az értékek anyagonként különböznek. A gázok a kritikus pont alatt gőzként viselkednek, azaz hűtés, és összenyomás esetén cseppfolyósodnak. A vizek, és az élőlények párologtatnak, így a levegőben vízgőz található, melyet párának nevezünk. A páratartalom a levegőben lévő vízgőz mennyisége. A páratartalmat higrométerrel mérjük, melyek általában relatív páratartalmat mérnek. A relatív páratartalom azt adja meg, hogy a jelenlegi páratartalom hány százaléka a maximális (telített) páratartalomnak. A max. páratartalmat a hőmérséklet szabja meg. Mennyiségek Hőkapacitás A testek közötti hőcsere egyenesen arányos a hőmérséklet-változással. A kettő hányadosa a hőkapacitás, amely megmutatja, hogy mennyi hőmennyiség kell a test hőmérsékletének 1Knel történő megváltoztatásához. A hőkapacitás arányos a test tömegével, és függ az anyagi minőségtől. Q C = C = cm T

23 8. tétel Halmazállapot-változások, fajhő Mért. Egys.: 1 K J vagy 1 C J Fajhő A testek hőkapacitása egyenesen arányos a test tömegével, és függ az anyagi minőségtől. A kettő hányadosa a fajlagos hőkapacitás, vagyis a fajhő. c = m C Q c = m T J Mért. Egys.: 1 kg K vagy 1 J kg C Molhő Q C = n T Belső energia A belső energia a testeket alkotó részecskék hőmozgásából, és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó energia. Ha T 0, akkor a test rendelkezik belső energiával. A termikus kölcsönhatás során a hidegebb test felmelegszik, és a belső energiája nő, míg a melegebb lehűl, és a belső energiája csökken. Egy test belső energiáját hőcserével, és mechanikai úton lehet megváltoztatni. A belső energiára is igaz az energia-megmaradás tétele, ezért: E b = Q+W körny Mért egys.: 1 J Hőmérséklet A hőmérséklet a testek hőállapota. Érzékszerveinkkel is érzékeljük a hőmérsékletváltozást, de az nem pontos. E fizikai mennyiség bevezetéséhez a testek hőállapotától függő fizikai jellemzők megváltozását használjuk fel: halmazállapot, vezetőképesség, térfogat, stb. Tehát ez nem egy konkrét dolog, hanem egy kijelölt ponthoz viszonyított mértékegység. Jele: T. Méréséhez hőmérsékleti skálákat használunk. Nevüket a kitalálóiktól kapták. Celsius-skála: A víz fagypontja, illetve a forráspontja a viszonyítási alap. Mért egys.: 1 C Kelvin-skála vagy abszolút hőmérsékleti skála: A természetben előforduló legalacsonyabb hőmérséklet a viszonyítási alap.az abszolút 0 fokon a részecskék rezgőmozgása megszűnik,itt minimális a test E belső -ja, ennél alacsonyabb hőmérséklet nem létezik. Me.: 1K Átváltás: T(K)=T( C)+73,15 Más skálák is vannak. Pl.: Fahrenheit ( F), Réaumur ( R).

24 8. tétel Halmazállapot-változások, fajhő Halmazállapot változások Hőmérséklet emelkedésekor: szilárd olvadás folyékony párolgás gáz szilárd szublimáció gáz Hőmérséklet csökkenésekor: gáz lecsapódás vagy kondenzáció folyadék fagyás szilárd gáz kicsapódás szilárd megjegyzés: a nyomástól is függ a halmazállapot változás! Pl. ha szánkózol, vagy jégkorcsolyázol, akkor vízen csúszol, nem jégen! Felvett/leadott hőmennyiség: Q = L m L az anyagra jellemző olvadáshő/fagyáshő vagy párolgáshő/forráshő. Mért. Egys.: 1 kg J Párolgás, mikor a legnagyobb energiájú részecskék a hőmozgás hatására megszűnt kohéziós erők miatt kiválnak a folyadékból. Minden hőmérsékleten létrejöhet. Függ a felülettől, a nyomástól, a hőmérséklettől, a páratartalomtól, és az anyagi minőségtől. Szublimációnak nevezzük, mikor egy szilárd anyag párologtat, tehát az anyag kristályos szerkezetéből válnak ki részecskék. A lecsapódás a párolgás ellentéte. Forrás, olvadás, fagyás Függ az anyagi minőségtől, és a külső nyomástól. Meghatározott hőmérsékleten megy végbe (olvadáspont-fagyáspont; forráspont). Az amorf testeknek nincs olvadás és fagyáspontjuk. Ezek nagy belső súrlódású folyadékok, amelyek fokozatosan válnak folyékonnyá (pl.: üveg, viasz). Olvadás, és fagyás közben a test belső energiája nő, illetve csökken, tehát az I. főtétel alapján: E(b) =Q. Párolgásnál a gáz belső energiája nő, míg a lecsapódásnál a folyadék belső energiája csökken. A folyamatok alatt nem elhanyagolható térfogatváltozás történik, ezért a külső nyomás munkájával is számolni kell: Q = E(b) - W. Fázisátalakulások a természetben Kondenzcsík: a vízpárát tartalmazó meleg levegő felszáll, nagy magasságban lehűl túltelített gőz alakul ki, a repülő hajtóművéből származó füstszemcsékre lecsapódik a jelenlévő túltelített gőz (néhány 10m-rel a gép mögött jelentkezik, mert a füstszemcséknek le kell hűlniük), a Nap felmelegíti a cseppeket, melyek elpárolognak, a kondenzcsík eltűnik kísérleti alkalmazás: Wilson-féle ködkamra Pára: a levegőben lévő vízgőz

25 8. tétel Halmazállapot-változások, fajhő valódi_ páratartalom relatív _ páratartalom = adott _ T hez _ tartozó _ max_ páratartalom Köd: párás levegő, ha a látótávolság < 1km Harmat: talaj közeli vízgőz lecsapódik a növényzetre, és a lehűlt tárgyakra, és azokon vékony vízbevonatot képez Dér: ha a vízgőz lecsapódása a víz fagyáspontja alatti hőmérséklet6en történik, és hószerű bevonat képződik Zúzmara: a ködöt alkotó vízcseppek túlhűtött állapotba kerülnek és a kis sebességgel áramló enyhe levegőből fagyáspont alatti hőmérsékletű tárgynak ütköznek odafagynak, jégkristályokból álló lerakódást képeznek Ónos eső, jégeső A jégeső, mikor az eső hideg levegőn keresztül érkezik a talajra, így útközben megfagy. Az ónos eső a túlhűtött esőcseppek hirtelen megfagyásából jön létre. A fagyáshoz a földnek ütközés adja az energiát. A természetes vízkörforgás egy körfolyamat, fázisátalakulás.

26 9. tétel Időben állandó erőterek Elektromos erőtér (elektromos mező): az elektromos testek kölcsönhatását közvetíti. (A töltött részecskék saját maguk hozzák létre azt a mezőt, amelyen keresztül erőt képesek kifejteni egymásra.) Elektromos térerősség: Mekkora nagyságú és milyen irányú erő hat az elektromos térbe helyezett egységnyi pozitív töltésre. E F / q E = V / m = N / C Potenciál: pontonként jellemzi a mezőt: számértékben megadja az egységnyi pozitív próbatöltés elektromos helyzeti energiáját. U A = WAO / q = kq / ra U AB = U A U B Feszültség: előjeles mennyiség. Az U AB feszültség pozitív, ha A pontból B pontba elmozduló pozitív próbatöltésen a mező pozitív munkát végez, vagyis, ha a térerősség az AB szakasszal 90 -nál kisebb szöget zár be. U = W q AB AB / = [ ] [ ] homogén mezőben U AB = E d cosα W = E q s cosϕ 1 1 U AB = k Q ra rb centrális mezőben 1 1 W = AB k Q q ra rb Homogén mező: minden pontjában azonos nagyságú és azonos irányú az elektromos térerősség. E=állandó Centrális mező: a térerősség egyenesen arányos a teret létrehozó töltés nagyságával és fordítottan arányos a tőle mért távolság négyzetével. E = k Q / r Elektromos munka: megadja, hogy mennyi munkát végzünk amikor a q töltést A pontból B pontba mozgatjuk el. Elektrosztatikus térben bármely zárt görbén végigvezetett töltésen a mező által végzett munka nulla. Erővonalak: olyan görbék amelyekhez egy adott pontban húzott érintő megadja az ottani térerősség irányát. Az elektromos erővonalak sűrűsége fejezi ki az elektromos térerősség nagyságát. Elektromos fluxus: Az egységnyi felületen merőlegesen áthaladó erővonalak számát adja meg. Ψ = E A = E A cosϕ Egy A felület fluxusa és az E térerősség közötti kapcsolat: ψ=e n *A, ahol E n az E térerősségének az A felületre merőleges összetevője. A térerősséggel párhuzamos felület fluxusa mindig zérus.

27 9. tétel Időben állandó erőterek Mágneses erőtér: Olyan mező, amelyet mozgó töltések keltenek és amely csak mozgó töltésekre fejt ki erőt. Mágneses indukció: A mágneses mező erősségét jellemző arányossági tényező. Egy vektormennyiség. Megállapodás szerint a tér egy adott pontjában a mágneses indukció irányát az odahelyezett, egyensúlyban lévő mágneses dipólus északi pólusa mutatja. V s B = = m tekercsben [ T] B = µ 0 I N l I: áramerősség l: tekercs hossza N: tekercs menetszáma 7 V s µ 0 = 4π 10 A m körvezetőben µ 0 I I: áramerősség B = R R: a körvezető sugara hosszú egyenes vezető µ 0 I I: áramerősség B = r π r: vezetőtől mért távolság Mágneses fluxus: Egy mágneses mezőben lévő A felületre jellemző rajta merőlegesen áthaladó indukcióvonalak száma Φ = B A = B * A *cosϕ m1 m 11 N m Gravitációs kölcsönhatás: F g = γ, ahol γ = 6,67 10 r kg Gravitációs erőtér: mindig vonzásban nyilvánul meg. Hatása csillagászati méretekben is érvényesül, mert a gravitációs erő hatótávolsága végtelen. Példák a mindennapi életből: földelés: lényege, hogy a Föld testébe lehet vezetni és ki lehet vonni a töltéseket a testből. Ezáltal a test elveszti a töltöttségét. árnyékolás: Az elektronikában gyakran alkalmaznak elektromos árnyékolást, mert az áramkörök működése közben elektromos tér keletkezik, és ennek segítségével az áramkörök kölcsönösen hatnak egymásra, zavarják egymást. Ennek megakadályozására a nagyfrekvenciás tranzisztorokat fémtokba zárják, és a tokot külön kivezetik, a kritikusabb alkatrészeket pedig fémserleggel borítják be. kondenzátor: rádiókban, hagyományos (CRT) monitorokban, váltakozó-egyenáram átalakítókban alkalmazzák. elektromágnes: Csengőkben és japán mágnesvasutakon alkalmazzák.

28 10. tétel Az elektromos áram Az elektromos áram: töltött részecskék rendezett áramlása Áramforrások: Azok a berendezések, amelyek az elektromos térerősséget hosszú időn át fenntartják. Áramkör: Egy áramkör egy vagy több áramforrásból, egy vagy több fogyasztóból és további áramköri elemekből álló műszaki rendszer, mely alkalmas elektromos áram felhasználására. Ohm törvénye: Az áramerősség a vezeték két rögzített pontja között mérhető feszültséggel U egyenesen arányos, vagyis: = áll. = R I U Joule-féle hő: W = U Q = U I t = I R t = t R Gyakorlati alkalmazásai: A Joule-hő legtöbbször káros, de az elektromos fűtőkészülékek (kályhák, vízmelegítők, hősugárzók) esetében éppen ezt a hőt hasznosítjuk. W U Elektromos teljesítmény: P = = U I = I R = t R Az áram hatásai Mágneses: A vezetőben folyó áram mágneses teret hoz létre a vezető körül. Ezt a mezőt a mágneses indukcióval tudjuk jellemezni. (lásd 9. tétel) Kémiai: elektrolízis, oxidációs folyamatok gyorsítása Biológiai: Az elektromos áram hatására az izmok összerándulnak. Az emberi testen áthaladó áram égési sérüléseket, légzési zavart, időként halált is okozhat. Elektrolízis: egy kémiai folyamat, melyet a vegyületek szétválasztására használnak az elektromos áram segítségével. Az elektrolitban jelen levő töltött anyagi részecskék, az ionok az elektrolitba helyezett valamely egyenáramú áramforrás sarkaival összekötött elektródok felé áramlanak az elektromos erőtér hatására. Röviden: az elektrolitba merülő elektródok felületén elektromos egyenáram hatására lejátszódó redoxi reakciók összessége. Faraday-törvények I.: Az elektrolízis során az elektródokon kiváló anyagok mennyisége az elektroliton áthaladt töltés mennyiségével arányos. m=k*i*t=k*q, ahol k az anyagtól függő állandó, az úgynevezett elektrokémiai egyenérték II.: Azonos töltésmennyiség különböző elektrolitokból kémiailag egyenértékű anyagmenynyiségeket választ ki. F C e =, ahol F a Faraday-állandó. F = N A mol Váltakozó áram: az az áram amelynek iránya és nagysága periodikusan változik, valamint a vezető egy tetszőlegesen kiválasztott keresztmetszetén periódusidő alatt átáramló összes töltés nulla. f = Hz = s Frekvencia: másodpercenkénti periódusok száma [ ] 1 Periódusidő: az áram egy periódusának az ideje Feszültség: U = U sin( ω t) Áramerősség: I = I sin( ω t) 1 T = f [ T ] = s 0 U eff = U 0 / 0 I eff = I 0 / Effektív áram: annak az egyenáramnak a nagyságát érjük, amely periódusidő alatt azonos hőt termel ugyanazon a fogyasztón. Effektív feszültség: az az egyenfeszültség, amely az adott fogyasztón a váltakozó feszültség hatására átfolyó váltakozó áram effektív értékével megegyező egyenáramot hoz létre. Váltakozó áramú berendezések: generátor, transzformátor (lásd 11. tétel)