HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA"

Átírás

1 HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA CONTINUUM MECHANICS BACKGROUND OF HYPERELASTIC MATERIAL MODELS, OPTIMIZATION POSSIBILITY OF MOONEY- RIVLIN S MATERIAL PERMANENTS HURI Dávid 1, MANKOVITS Tamás 2 egyetemi hallgató 1, adjunktus 2 Debreceni Egyetem Műszaki Kar 4028 Debrecen, Ótemető u Kivonat: Jelen cikk összefoglalja a gumiszerű anyagok számítási lehetőségeit. A dolgozat második része bemutatja az NX NASTRAN megoldó által használt kontinuummechanikai összefüggéseket. Végül egy gumirugó végeselemes analízisének optimalizálási lehetőség kerül bemutatásra. Kulcsszavak: végeselem-módszer, gumirugó, Mooney-Rivlin anyagmodell Abstract: This paper presents the calculation possibilities for elastic materias. Continuum mechanics to be used for The NX NASTRAN solver which is also presented. Finally a finite element analysis of a rubber spirng is evaluted as a numerical example. Keywords: finite element method, rubber spring, Mooney-Rivlin material model 1. BEVEZETÉS A rugóknak nagyon jelentős szerepe van a gépészetben, és ez tovább bővül, ha fém helyett elasztikus anyagot használunk az adott feladatra. Ha egy tengelyszimmetrikus gumi tömbön nyomó igénybevétellel munkát végzünk, azt belső deformációs munka alakjában felhalmozza majd a terhelés megszűnése után újra külső mechanikai munkává tudja alakítani a tömb speciális alakkiképzése nélkül, akkor ezt a rugót anyagrugónak nevezzük. Ilyen esetben jellemzően progresszív rugókarakterisztikát kapunk, ami következtetni enged minket a tervezési nehézségekre. További problémát okoz, hogy a gumi rugalmasságát nagymértékben befolyásolja a tömb alakja, anyaga valamint alakváltozásának mértéke is. Fontos jellemzője a nagy fajlagosmunka-felvétel ami nagy pontosságot követel számításaink során [1]. A gépészetben az évek alatt elterjedt kézi számítások csak elhanyagolások útján, kis alakváltozások esetére (ε < 25%), korábban már felvett diagramokkal és tapasztalati tényezőkkel számíthatóak statikus terhelésekre. Ezen okok miatt mindig is megoldatlan probléma maradt a gumirugók tervezésének feladata. Azonban a számítógépes végeselemes szoftverek megjelenésével, soha nem látott lehetőségek nyíltak meg a gumiszerű anyagok analízisében. Cikkemben bemutatom a már ismert számításokat, majd összehasonlítom az általam használt végeselemes szoftver analízisének eredményeivel.

2 2. MÉRETEZÉS NYOMÓ IGÉNYBEVÉTELRE HAGYOMÁNYOSAN Az acéloknál jól ismert Hooke-törvény gumi esetén csak a τ nyírófeszültségre érvényes, a σ húzónyomó feszültségeket bonyolult elméleti összefüggések írják le. Nyomásnak kitett gumitömbben a feszültség eloszlása inhomogén. Az igénybevétel karakterisztikája progresszív, de azt a műszaki gyakorlatban a számítások megkönnyítése miatt a valóságot jól megközelítő egyenessel helyettesítik. A közelítő egyenest úgy vették fel, hogy nulla és 20%-as deformációnál megegyezzen a valós rugókarakterisztika értékével, így az egyenlete: F = f A E h ahol F a nyomóerő, f a rugóút, A a gumirugó nyomást átadó felülete, h a magassága végül E pedig a gumirugó látszólagos rugalmassági modulusza. A látszólagos E -modulusz függ a G- nyírómodulusztól és a gumi alakjától is. Az alaki függést a k alaki tényezővel vesszük figyelembe: k = (2) ahol A a deformációban gátolt, A pedig a deformációban résztvevő szabad felület. Szakirodalmakban találunk olyan diagramokat (1.ábra), melyek megteremtik a kapcsolatot E k között különböző keménységű gumik esetén. Ezen modulusz bevezetésével a számítás egyszerűvé válik és a közelítésből származó hiba nem jelentős 25%-os deformációig. (1) 1. ábra E k kapcsolata különböző Shore leménységekre 3. GUMISZERŰ ANYAGOK VÉGESELEMES LEÍRÁSÁHOZ ALKALMAZOTT KONTINUUM-MECHANIKAI ALAPOK A FEMAP 9.3 szoftver NASTRAN megoldója a gumiszerű anyagok vizsgálatához a mechanikában jól ismert elméleti alapokat tartalmazza. Ahhoz, hogy egy nagy alakváltozásra képes alkatrészt szimulálni tudjunk, tisztában kell lennünk az ide vonatkozó kontinuummechanikai háttérrel. A 2. ábra egy nagy alakváltozásra képes rugalmas testet ábrázol a t = 0 és t = t időpillanatban. A test nyomó igénybevételnek van kitéve, a mechanikai modellje pedig ideális állapotot modellez.

3 2. ábra rugalmas szilárd test nyomásának ideális esete Az ábra alapján kifejezhető a fajlagos megnyúlás, a három koordinátatengely irányában ε = ΔL L = L L L (3) ε = ε = ΔD D A deformáció meghatározására szolgáló nyúlási arányt (λ) bevezetve [2] = D D D (4) ahol ε < 0 λ = L L = L + L L L = 1 + L L L = 1 + ε (5) λ = λ = D D = D + D D D ahol ε, ε > 0, így nyomás esetén a nyúlási arány a három főirányban = 1 + D D D = 1 + ε = 1 + ε (6) λ = λ λ = λ λ = λ (7) A kapcsolatot a pillanatnyi és az azonosító állapot között az F az alakváltozási gradiens, szolgáltatja [3] dr = F dr (8)

4 Azonban az általunk tárgyalt ideális esetben a deformáció alatt nincs szögtorzulás, így a mátrixa leegyszerűsödik: λ 0 0 F = 0 λ 0 (9) 0 0 λ A gumi molekulájának elasztikus tulajdonságát legjobban az egységnyi térfogatra vonatkoztatott deformációs energia sűrűséggel lehet jellemezni W = W (J) + W (C) (10) ahol, W (J) a térfogatváltozásból származó deformációs energia sűrűség, míg W (C) a térfogatállandóságból származó deformációs energia sűrűség. A nemlineáris feladatokban tehát W függvénye C-nek azaz a jobboldali Cauchy-Green alakváltozási tenzornak, mely a kontinuum elem alakváltozási állapotának leírására szolgál, továbbá felírható C = F F (11) majd a mátrixszorzást elvégezve λ 0 0 C = 0 λ 0 (12) 0 0 λ Ahhoz, hogy általánosan kezelhető legyen a feszültség-deformáció összefüggése, feltételezem, hogy az anyag rugalmas tulajdonságai deformálatlan állapotban izotropok (azaz a vizsgált anyag minden irányban azonos tulajdonsággal bír és a deformáció alatt térfogata változatlan). Így a deformáció jellemzésére C három fő skalár invariánsa használható, melyek rendre I = λ + λ + λ (13) I = λ λ + λ λ + λ λ (14) I = detc = λ λ λ (15) A gumira jellemző, hogy közel összenyomhatatlan anyagként viselkedik, így alakváltozása során térfogata nem változik. Ezért felírható a nyúlás arányokra az alábbi összefüggés így következik, hogy λ λ λ = 1 (16) I = 1 (17) azaz a deformáció két független értékkel, I és I -vel jellemezhető. Ebből következik, hogy a W deformációs energiasűrűség csak ezen két változó függvénye W = f(i ; I ) (18)

5 A gumitest deformálatlan állapotára felírható az alábbi összefüggés így, λ = λ = λ = 1 (19) I = I = 3 (20) ahhoz, hogy fennállhasson az alábbi egyenlőség W = 0 (21) a deformációs energiasűrűség változóit módosítanom kell, így függvénye a W = f(i 3; I 3) (22) Az alakváltozás nemlineáris elméletének segítségével a W (C) deformációs energia sűrűséget kifejeztem. Ebből kiindulva különböző anyagmodellek definiálásával, a W egységnyi térfogatra vonatkoztatott deformációs energia sűrűség számítható. Ezt a kontinuummechanikai hátteret használva, a végeselemes diszkretizáció után a szoftver képes arra, hogy alakváltozási- és feszültségi állapotot számoljon a megfelelő peremfeltételek mellett. 4. HIPERELASZTIKUS ANYAGOK ANALÍZISE FEMAP 9.3-AL A hiperelasztikus anyagok az NX Nastran speciális, Advanced Nonlinear (solution 601 és 701) megoldó moduljában érhetőek el. Az alkalmazható anyagmodellek a Mooney-Rivlin, Ogden, Arruda- Boyce, Hyperfoam, és a Sussman-Bathe. Ezen anyagmodellek csak 2D-s térfogati és 3D-s térfogati elemek használata esetén elfogadottak [4]. 4.1 Mooney-Rivlin anyagmodell Ez esetben a térfogatváltozásból származó deformációs energia sűrűség W (J) = 1 2 κ(j 1) (23) ahol κ az ún. térfogati rugalmassági modulusz. Míg a térfogatállandóságból származó deformációs energia sűrűség W = C (I 3) + C (I 3) + C (I 3) + C (I 3)(I 3) + C (I 3) + C (I 3) + C (I 3) (I 3) + C (I 3)(I 3) + C (I 3) (24) ahol, C Mooney-Rivlin anyagállandók. Láthatjuk, hogy a Mooney-Rivlin anyagtörvény leírásához használható 9 C állandó, és a κ Bulk modulusz. De nem feltétlenül szükséges ennyire magasrendű anyagtörvényt alkalmazni. Ha úgy választunk, hogy csak C 0 akkor a neo-hookean anyagtörvényt kapjuk. Megkaphatjuk a hagyományos kétváltozós Mooney-Rivlin anyagtörvényt, ha úgy választunk, hogy csak C 0 és C 0 W = C (I 3) + C (I 3) (25)

6 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012 Ha feltételezzük, hogy κ = akkor az előző két állandó segítségével leírható a rugalmassági és nyírási modulusz: G = 2(C + C ) (26) E = 6(C + C ) (27) A κ Bulk modulusz az anyag összenyomhatóságát fejezi ki. Ha értéke nagyobb mint 2000 akkor összenyomhatatlan anyagot feltételezünk. Nagysága 601-es megoldó alakalmazása esetén, számítható közel összenyomhatatlan (ν = 0,499) anyagra: κ = 2G(1 + 2ν) 3(1 2ν) ahol G a nyírási rugalmassági modulusz, ν a Poisson-tényező (28) 4.2 Ogden anyagmodell Ez esetben a térfogatállandóságból származó deformációs energia sűrűség W = μ λ α + λ + λ 3 W = f(i 3; I 3)W = 0 (29) ahol μ és α az Ogden anyagállandók. Láthatjuk, hogy az Ogden anyagtörvény leírásához 19 állandó használható: μ, α, n = 1,,9 és a bulk modolusz. Ha úgy választunk, hogy a μ, α 0 csak n = 1,2,3 esetén akkor a hagyományos 3 változós Ogden anyagtörvényt kapjuk meg. Ha feltételezzük, hogy κ = akkor a rugalmassági és nyírási modulusz leírható az alábbi összefüggésekkel: G = 1 2 μ α (30) E = 3 2 μ α (31) A bulk moduluszra érvényesek a Mooney-Rivlin anyagtörvénynél elmondottak. 4.3 Arruda-Boyce anyagmodell W = N 1 2 (I 3) N (I 9) N (I 27) N (I ) N I 243 (32) ahol N egy anyagállandó, N egy paraméter mely képviseli a kapcsolatot az anyagi láncok között.

7 4.4 Hyperfoam anyagmodell W = μ λ α + λ + λ J 1 β (33) ahol az anyagállandók a μ, α, β, n = 1,, N ig. N maximális értéke 9. Ez az anyagmodell erősen összenyomható elasztomerekhez lett létrehozva, így ha a bulk modulusz nagy (nagyobb mint 10), más anyagmodellt kell alkalmazni. 4.5 Sussman-Bathe anyagmodell 5. NUMERIKUS PÉLDA W = w(e ) + w(e ) + w(e ) (34) Numerikus példának egy egyszerűen kezelhető hengeres gumi alkatrészt vettem melynek átmérője D = 25,3mm vastagsága pedig h = 17,8mm. A próbatest előírt elmozdulással lett összenyomva a szoftverben, melynek hatására a létrejött alakváltozást a 3.ábra szemlélteti 5.1 Anyagmodell optimalizálása 3. ábra Alakváltozás FEMAP-ban 5 mm-nél Egy optimalizálási lehetőséget fogok bemutatni Mooney-Rivlin anyagmodellre. Célom olyan C és C anyagállandók felvétele melyek helyesen írják le az anyag viselkedését nyomásra. Az optimalizálás lépései rendre: - Vizsgálatunk tárgyát egy 32 Shore A keménységű gumi képezi, melynek rugókarakterisztikája hagyományos méretezési módszerrel számítható. - Közel összenyomhatatlan állapotra a κ = 250 értéket veszem fel

8 - Felveszem C és C anyagállandók értékét úgy, hogy teljesüljön az alábbi egyenlőség C C = 4 (35) - Próbafuttatással felveszem a rugókarakterisztikát 20%-as deformációig - Mindaddig változtatom a C és C értékét, míg a 20%-as deformációhoz tartozó nyomóerő közel azonos nem lesz a hagyományos módszerrel számított értékkel - Így anyagállandókat rendelhetek adott Shore keménységű gumianyagokhoz 5.2 Eredmények 4. ábra Optimalizálás során felvett rugókarakterisztikák Végeselemes futtatásokkal az optimalizálást elvégezve, különböző keménységű gumidarabokra a rugókarakterisztikák az alábbi képet mutatják 5. ábra optimalizált rugókarakterisztikák

9 így, az alábbi összefüggések állapíthatóak meg Shore A[ ] C [MPa] C [MPa] 32 0,259 0, ,436 0, ,586 0, ,736 0, ,92 0,23 1. táblázat anyagállandók értékei Nagyobb alakváltozást modellezve, jól látszik a rugókarakterisztika progresszív jellege, és jelentős eltérések figyelhetőek meg a hagyományos számítás, és a végeselemes analízissel felvett karakterisztikák között 5. ÖSSZEFOGLALÁS 6. ábra Rugókarakterisztikák 40%-os összenyomásig Feldolgozva az NX NASTRAN által gumiszerű anyagokra alkalmazott kontinuummechanikai hátteret, az anyagmodellek és állandóik definiálása érthetővé vált. Optimalizálással sikerült anyagállandókat megállapítani Mooney-Rivlin anyagmodell esetén, és a végeselemes analízisből kiderült, hogy a valóságot reprezentáló rugókarakterisztika érhető el nyomó igénybevételre. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A cikkben ismertetett kutató munka a TÁMOP-4.2.2/B-10/ jelű projekt részeként - az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. 6. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] DR. BARTHA ZOLTÁN, Gumiipari Kézikönyv I. kötet, Budapest, 1988 [2] MSC. SOFTWARE, Nonlinear Finite Element Analysis of Elastomers [3] BONET, J., WOOD R.D., Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis, Cambridge University Press, [4] NX NASTRAN 7.1, Advanced Nonlinear Theory and Modeling Guide

NEMLINEÁRIS VEM PROGRAM GYAKORLATI ALKALMAZÁSA GUMIALKATRÉSZEKRE

NEMLINEÁRIS VEM PROGRAM GYAKORLATI ALKALMAZÁSA GUMIALKATRÉSZEKRE Multidiszciplináris tudományok, 2. kötet. (2012) 1 sz. pp. 103-114. NEMLINEÁRIS EM PROGRAM GYAKORLATI ALKALMAZÁSA GUMIALKATRÉSZEKRE Mankovits Tamás 1, Szabó Tamás 2 1 Adjunktus, Debreceni Egyetem, Gépészmérnöki

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

GUMI PRÓBATEST LABORATÓRIUMI MÉRÉSE ÉS KIÉRTÉKELÉSE NYOMÓ IGÉNYBEVÉTELRE LABORATORY MEASUREMENTS AND EVALUATION OF RUBBER TEST PIECE FOR COMPRESSION

GUMI PRÓBATEST LABORATÓRIUMI MÉRÉSE ÉS KIÉRTÉKELÉSE NYOMÓ IGÉNYBEVÉTELRE LABORATORY MEASUREMENTS AND EVALUATION OF RUBBER TEST PIECE FOR COMPRESSION GUMI PRÓBATEST LABORATÓRIUMI MÉRÉSE ÉS KIÉRTÉKELÉSE NYOMÓ IGÉNYBEVÉTELRE LABORATORY MEASUREMENTS AND EVALUATION OF RUBBER TEST PIECE FOR COMPRESSION JACSÓ Nóra 1, MANKOVITS Tamás 2, KÁLLAI Imre 3, HURI

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Dr. Goda Tibor egyetemi docens Gép- és Terméktervezés Tanszék 1. Bevezetés 1.1. A végeselem módszer alapjai - diszkretizáció, - szerkezet felbontása kicsi szabályos elemekre

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Frissítve: 2015.04.29. Feszültség- és alakváltozási állapot. 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort!

Frissítve: 2015.04.29. Feszültség- és alakváltozási állapot. 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort! 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort! 1 / 20 2. példa: Rajzoljuk fel az adott feszültségtenzorhoz tartozó kockát! 2 / 20 3. példa: Feszültségvektor számítása. Egy alkatrész egy

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Pro/ENGINEER Advanced Mechanica

Pro/ENGINEER Advanced Mechanica Pro/ENGINEER Advanced Mechanica 2009. június 25. Ott István www.snt.hu/cad Nagy alakváltozások Lineáris megoldás Analízis a nagy deformációk tartományában Jellemzı alkalmazási területek: Bepattanó rögzítı

Részletesebben

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola hallgatói számára

Részletesebben

Lemez- és gerendaalapok méretezése

Lemez- és gerendaalapok méretezése Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén

Részletesebben

időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok

időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások

Részletesebben

CAD technikák Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása

CAD technikák Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása Mérnöki módszerek gépészeti alkalmazása XI. előadás 2008. április 28. MI A FEM/FEA? Véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM - Finite Element Modeling) és elemzés (FEA - Finite Element Analysis).

Részletesebben

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29.

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29. Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése Szőcs András Budapest, 2010. IV. 29. 1 Tartalom Mőanyag- és Gumitechnológiai Szakcsoport bemutatása Méréstechnika Elızmények Szilárdságtani modellezés Termo-mechanikai

Részletesebben

Toronymerevítık mechanikai szempontból

Toronymerevítık mechanikai szempontból Andó Mátyás: Toronymerevítık méretezése, 9 Gépész Tuning Kft. Toronymerevítık mechanikai szempontból Mint a neve is mutatja a toronymerevítık használatának célja az, hogy merevebbé tegye az autó karosszériáját

Részletesebben

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Rózsahegyi Péter laboratóriumvezető Tel: (46) 560-137 Mob: (30) 370-009 Műszaki Kockázatmenedzsment Osztály Mechanikai Anyagvizsgáló Laboratórium

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét

Részletesebben

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom Bevezetés VEM - geotechnikai alkalmazási területek

Részletesebben

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Seres Noémi Doktorandusz BME Tartalom Téma: öszvérfödémek együttdolgoztató kapcsolatának numerikus modellezése, nyírt együttdolgoztató

Részletesebben

A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve.

A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve. MEFA - Rugós tartók Rugós tartók A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve. Alkalmazási és beépítési esetek: a) Csővezetékek

Részletesebben

Miskolci Egyetem. GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés

Miskolci Egyetem. GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés KÉSZÍTETTE: Mankovits Tamás okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA

Részletesebben

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata Korrodált acélszerkezetek vizsgálata 1. Szerkezeti példák és laboratóriumi alapkutatás Oszvald Katalin Témavezető : Dr. Dunai László Budapest, 2009.12.08. 1 Általános célkitűzések Korrózió miatt károsodott

Részletesebben

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22. TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat)

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) Kötések FUNKCIÓJA: Erő vagy nyomaték vezetése relatív nyugalomban lévő szerkezeti elemek között. OSZTÁLYOZÁSUK: Fizikai hatáselv szerint: Erővel záró

Részletesebben

Zárójelentés a "Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása" című OTKA kutatási témához

Zárójelentés a Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása című OTKA kutatási témához Zárójelentés a "Mikro-kontinuumok képlékeny alakváltozása" című OTKA kutatási témához A kutatás eredményeinek ismertetése A kutatások elsősorban a mikropoláris kontinuumok rugalmas-képlékeny alakváltozás

Részletesebben

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság 2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.

Részletesebben

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk

Részletesebben

Rugalmasságtan és FEM, 2005/2006. II. félév, I. ZÁRTHELYI, A

Rugalmasságtan és FEM, 2005/2006. II. félév, I. ZÁRTHELYI, A Rugalmasságtan és FEM, 5/6. II. félév, I. ZÁRTHELYI, A 6. április., 7 5 8 Név: NEP T UN kod :. feladat Adott az elmozdulásmez½o: u = ( ax z i + bxz k) ; a = [mm ] ; b = [mm ].a., Írja fel az alakváltozási

Részletesebben

MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ (A LINEÁRIS RUGALMASSÁGTAN ÉS A VÉGESELEM-MÓDSZER)

MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ (A LINEÁRIS RUGALMASSÁGTAN ÉS A VÉGESELEM-MÓDSZER) MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ (A LINEÁRIS RUGALMASSÁGTAN ÉS A VÉGESELEM-MÓDSZER) MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ (A LINEÁRIS RUGALMASSÁGTAN ÉS A VÉGESELEM-MÓDSZER) Szerzők: Dr. Mankovits Tamás Huri Dávid Lektor: Dr.

Részletesebben

AZ ELLENÁLLÁSPONTHEGESZTÉS VÉGESELEMES MODELLEZÉSÉNEK SAJÁTOSSÁGAI

AZ ELLENÁLLÁSPONTHEGESZTÉS VÉGESELEMES MODELLEZÉSÉNEK SAJÁTOSSÁGAI FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2000. március 24-25. AZ LLNÁLLÁSPONTHGSZTÉS VÉGSLS ODLLZÉSÉNK SAJÁTOSSÁGAI Szabó Péter This paper contains the results of a research work, in which the results

Részletesebben

A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN

A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 72.kötet (2007) A TERMÉSZETES VÍZÁRAMLÁS ÉS A TERMÁLIS GYÓGYVIZEK HŐMÉRSÉKLETÉNEK KAPCSOLATA AZ ÉK ALFÖLD PORÓZUS ÜLEDÉKEIBEN Dr. Székely Ferenc 1204

Részletesebben

CAD-CAM-CAE Példatár

CAD-CAM-CAE Példatár CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM befogott tartó ÓE-A15 alap közepes haladó CATIA V5 CAD,

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Dr. Márialigeti János egyetemi tanár Járműelemek és Jármű-szerkezet -analízis Tanszék BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar

Dr. Márialigeti János egyetemi tanár Járműelemek és Jármű-szerkezet -analízis Tanszék BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Dr. Márialigeti János egyetemi tanár Járműelemek és Jármű-szerkezet -analízis Tanszék BME Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Élettartam számítás a helyi feszültségnyúlás viszonyok modellezése alapján

Részletesebben

Reológia Mérési technikák

Reológia Mérési technikák Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1.(a) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1.(a) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1.(a) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 A deformálható testek mozgása (1) A Helmholtz-féle kinematikai alaptétel: A deformálható test elegendően

Részletesebben

FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN

FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN Moldex3D I2 FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN Készítette: Polyvás Péter peter.polyvas@econengineering.com econengineering Kft. www.econengineering.com 2010.04.28. Moldex3D Vezető

Részletesebben

TERMÉKSZIMULÁCIÓ I. 9. elıadás

TERMÉKSZIMULÁCIÓ I. 9. elıadás TERMÉKSZIMULÁCIÓ I. 9. elıadás Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár Végeselem típusok Elemtípusok a COSMOSWorks Designer-ben: Lineáris térfogatelem (tetraéder) Kvadratikus térfogatelem (tetraéder) Lineáris

Részletesebben

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Dr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft.

Dr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft. TALAJ ÉS SZERKEZET KÖLCSÖNHATÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATAI VASBETON LEMEZALAPOZÁSÚ VÁZAS ÉPÜLETEK ESETÉN COMPARITIVE TESTS OF SOIL AND STRUCTURE INTERACTION IN CASE OF FRAMED STRUCTURES WITH RAFT FOUNDATION

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs)

Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) Feladat: Forgásszimmetrikus test stacionárius hővezetési feladata és hőfeszültségeinek

Részletesebben

TŰZOLTÓ TECHNIKAI ESZKÖZÖK, FELSZERELÉSEK IV. FEJEZET TŰZOLTÓ KAPCSOK 1

TŰZOLTÓ TECHNIKAI ESZKÖZÖK, FELSZERELÉSEK IV. FEJEZET TŰZOLTÓ KAPCSOK 1 TŰZOLTÓ TECHNIKAI ESZKÖZÖK, FELSZERELÉSEK IV. FEJEZET TŰZOLTÓ KAPCSOK 1 1. A TŰZOLTÓ KAPCSOK CSOPORTOSÍTÁSA. 1.1. Típus szerint (a kapocstípusok a felhasználástól és a rendeltetéstől függően): a) tömlőkapocs

Részletesebben

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg

Részletesebben

Gyakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel.

Gyakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel. Alkalmazások síkalakváltozásra: Gakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel. SAF1. Az ábrán vázolt zárt vastagfal csövet

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Projektfeladatok 2014, tavaszi félév

Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Gyakorlatok Félév menete: 1. gyakorlat: feladat kiválasztása 2-12. gyakorlat: konzultációs rendszeres beszámoló a munka aktuális állásáról (kötelező) 13-14. gyakorlat:

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3

Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3 ZAGYTÁROZÓGÁT ALATTI PÓRUSVÍZNYOMÁS VÉGESELEMES MODELLEZÉSE NUMERICAL MODELING FOR PORE PRESSURE PREDICTION UNDER TAILINGS DAM Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3 1 MSc. hallgató, BME,

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL

PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (011) 1. szám, pp. 75-8. PRÓBAMÉRÉSEK TEREPI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT KÖNNYŰ EJTŐSÚLYOS DINAMIKUS TERHELŐTÁRCSÁVAL Makó Ágnes PhD hallgató, I. évfolyam

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ 2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ Tanszék: K épület, mfsz. 10. & mfsz. 20. Geotechnikai laboratórium: K épület, alagsor 20. BME

Részletesebben

Rugalmas tengelykapcsoló mérése

Rugalmas tengelykapcsoló mérése BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Jármőelemek és Hajtások Tanszék Jármőelemek és Hajtások Tanszék

Részletesebben

Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images

Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images Finite Element Methods for Active Contour Models and Balloons for 2D and 3D Images Laurent D. COHEN and Isaac COHEN Prezentáció: Kiss Zoltán, SZTE 2004. Motiváció 1) Objektum felszínek kijelölése szegmentációs

Részletesebben

Segédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához

Segédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához Segédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához A rugók olyan gépelemek, amelyek mechanikai energia felvételére, tárolására alkalmasak. A tárolt energiát, erő vagy nyomaték formájában képesek

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15. Segédlet: Kihajlás Készítette: Dr. Kossa ttila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2012. május 15. Jelen segédlet célja tömören összefoglalni a hosszú nyomott rudak kihajlásra történő ellenőrzését.

Részletesebben

Újdonságok 2013 Budapest

Újdonságok 2013 Budapest Újdonságok 2013 Budapest Tartalom 1. Általános 3 2. Szerkesztés 7 3. Elemek 9 4. Terhek 10 5. Számítás 12 6. Eredmények 13 7. Méretezés 14 8. Dokumentáció 15 2. oldal 1. Általános A 64 bites változat lehetőséget

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

Diplomamunkám felépítése

Diplomamunkám felépítése Üregek távolhatása gránitos kőzetkörnyezetben Tóth Szilvia Konzulensek: Dr. Török Ákos, BME Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Poromb Péter, Mott MacDonald Magyarország Kft. Diplomamunkám felépítése

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Fluid-structure interaction (FSI)

Fluid-structure interaction (FSI) Fluid-structure interaction (FSI) Készítette: Bárdossy Gergely tanársegéd 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.hu Tartalom Bevezetés, alapfogalmak Áramlás

Részletesebben

Molekuláris dinamika. 10. előadás

Molekuláris dinamika. 10. előadás Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

Kúszás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIMEREK IDŐFÜGGŐ MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI

Kúszás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIMEREK IDŐFÜGGŐ MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI B Kiadva: 4. február 3. BUDAPSTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI GYTM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMRTCHNIKA TANSZÉK Kúszás POLIMRK IDŐFÜGGŐ MCHANIKAI TULAJDONSÁGAI A JGYZT ÉRVÉNYSSÉGÉT A TANSZÉKI WB OLDALON KLL

Részletesebben

A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki

Részletesebben

Miskolci Egyetem. GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés tézisei

Miskolci Egyetem. GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés tézisei Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR GUMIALKATRÉSZEK ALAKOPTIMALIZÁLÁSA Ph.D. értekezés tézisei KÉSZÍTETTE: Mankovits Tamás okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 5.

Matematikai geodéziai számítások 5. Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP

Részletesebben

PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN

PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet. (2013) sz. pp. 251-258. PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN Lajos Sándor Mérnöktanár, Miskolci Egyetem,Ábrázoló geometriai

Részletesebben

Megjegyzés a villamos gép mágneses terét leíró kifejezéshez Comment on the Expression Describing the Magnetic Field of the Electrical Machine

Megjegyzés a villamos gép mágneses terét leíró kifejezéshez Comment on the Expression Describing the Magnetic Field of the Electrical Machine Megjegyzés a villamos gép mágneses terét leíró kifejezéshez Comment on the Expression Describing the Magnetic Field of the Electrical Machine Dr. Tóth Ferenc, Dr. zabó Loránd 2 Miskolci Egyetem, Magyarország

Részletesebben

3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a fizikai tartalma a benne szereplő mennyiségeknek?

3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a fizikai tartalma a benne szereplő mennyiségeknek? 1) Értelmezze az u=nd kifejezést! Hogyan lehet felírni egy elem tetszőleges belső pontjának elmozdulásait az elem csomóponti elmozdulásainak ismeretében? 3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a

Részletesebben

ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN

ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN Dr. Kovács Imre PhD. tanszékvezető főiskolai docens 1 Vizsgálataink szintjei Numerikus szimuláció lineáris,

Részletesebben

Mechanikai tulajdonságok és vizsgálatuk 1-2

Mechanikai tulajdonságok és vizsgálatuk 1-2 ANYAGTUDOMÁNY É TECHNOLÓGIA TANZÉK Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Mechanikai tulajonságok és vizsgálatuk 1- Dr. Krállics György krallics@eik.bme.hu 1 Az előaás fő pontjai Bevezetés Rugalmas és

Részletesebben

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus I. ZH STATIKA!!! Gyakorlás: Mechanikai példatár I. kötet (6.1 Egyenes tengelyű tartók)

Részletesebben

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y.

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés I n n o c i t y K u t a t á s i é s I n n o v á c i ó s T a n á c s a d ó K f t 2 6 0 0 V á c, P e t ő f i S á n d o r u. 5 5 / A + 3 6 /

Részletesebben

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A Mechatronika alapjai 2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A elmozdulás erő nyomaték elmozdulás erő nyomaték Mechanizmusok Mechanizmus: általánosságban: A gép mechanikus elven működő részei Definíció: A

Részletesebben

Bevezetés a. nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába

Bevezetés a. nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába Bevezetés a nyúlásmérő bélyeges méréstechnikába Dr. Petróczki Károly PhD egyetemi docens, tanszékvezető Szent István Egyetem, Gödöllő, Gépészmérnöki Kar Folyamatmérnöki Intézet Méréstechnika Tanszék Petroczki.Karoly@gek.szie.hu

Részletesebben

Nem-lineáris polimer rendszerek végeselemes modellezése *

Nem-lineáris polimer rendszerek végeselemes modellezése * Számítógépes modellezés Nem-lineáris polimer rendszerek végeselemes modellezése * Szûcs András ** fõiskolai adjunktus, Dr. Belina Károly ** egyetemi tanár, Pósa Márk ** tanszéki mérnök 1. Bevezetés Napjainkban

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban

A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban Korszerű mérnöki technológiák (CAD, szimuláció, stb.) alkalmazásának bemutatása a készülékfejlesztés kapcsán Előadó: Szarka Zsolt H-TEC

Részletesebben

Féknyereghez használt ötvözött alumínium (7075T6) rugalmassági modulusa VEM vizsgálatokhoz

Féknyereghez használt ötvözött alumínium (7075T6) rugalmassági modulusa VEM vizsgálatokhoz Féknyereghez használt ötvözött alumínium (7075T6) rugalmassági modulusa VEM vizsgálatokhoz Á. Horváth 1, I. Oldal 2, G. Kalácska 1, M. Andó 3 3 1 2 Gépipari Technológiai Intézet, Szent István Egyetem,

Részletesebben

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás

A nyomás. IV. fejezet Összefoglalás A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező

Részletesebben

Anyagválasztás dugattyúcsaphoz

Anyagválasztás dugattyúcsaphoz Anyagválasztás dugattyúcsaphoz A csapszeg működése során nagy dinamikus igénybevételnek van kitéve. Ezen kívül figyelembe kell venni hogy a csapszeg felületén nagy a kopás, ezért kopásállónak és 1-1,5mm

Részletesebben