Programozás II. előadás

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Programozás II. előadás"

Róbert Szekeres
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Nem összehasonlító rendezések Nem összehasonlító rendezések Programozás II. előadás Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar

2 Programozás II. 2 Rendezés fogalma Alapfeladat: Egy A nevű N elemű sorozat elemeinek nagyság szerinti sorrendbe rendezése Feltételezzük: A sorozat elemei olyanok, amelyekre a <, relációk léteznek. A sorozathoz létezik indexelés művelet A módszerek összehasonlításának alapja: tárigény idő (végrehajtott műveletek száma) bonyolultság Általunk tárgyalt típusok összehasonlító rendezések (a rendezéshez csak a bemeneti tömb elemein történő összehasonlítást használják) nem összehasonlító rendezések (a rendezéshez egyéb információkra is szükségük van)

3 Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés Haladó rendezések

4 Programozás II. Szétosztó rendezés Feltételezzük, hogy N darab elemünk van, a kulcsok 1 és N közötti egész számok, és nincs két azonos kulcsú rekord eljárás Szétosztó-rendezés(A, B, N) ciklus i 1-től N-ig B[A[i].kulcs] A[i] ciklus vége eljárás vége Lépésszám: O(N) Ha a kulcsok nem fedik le teljesen az 1.. N intervallumot, akkor kezelni kell az üres helyeket az eredményben

5 Programozás II. 5 Leszámláló rendezés Feltételezzük, hogy N darab elemünk van, a kulcsok 1 és K közötti egész számok, és lehetnek köztük azonos kulcsú elemek eljárás Leszámláló-rendezés(A, címsz. B, N, K) C[] 0 ciklus i 1-től N-ig C[A[i].kulcs] C[A[i].kulcs] + 1 ciklus vége ciklus i 2-től K-ig C[i] C[i] + C[i-1] ciklus vége ciklus i N-től 1-ig B[C[A[i].kulcs]] A[i] C[A[i].kulcs] C[A[i].kulcs] 1 ciklus vége eljárás vége Lépésszám: O(N) Még pontosabban: N+K+N darab lépés. Nagyméretű K esetében ez problémákat okozhat

6 Leszámláló rendezés - bemenet Programozás II. 6 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B

7 Leszámláló rendezés 1. lépés Programozás II. 7 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B

8 Leszámláló rendezés 2. lépés Programozás II. 8 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B

9 Leszámláló rendezés 3. lépés Programozás II. 9 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B 3 Teri

10 Leszámláló rendezés 3-2. lépés Programozás II. 10 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B 2 Tóni 3 Teri

11 Leszámláló rendezés 3-N. lépés Programozás II. 11 A 2 Peti 3 Kati 1 Feri Mari 1 Mici 5 Laci 1 Móni 1 Pali Béni 5 Sanyi 2 Tóni 3 Teri C B 1 Feri 1 Mici 1 1 Móni Pali 2 Peti 2 Tóni 3 Kati 3 Teri Mari Béna 5 Laci 5 Sanyi Stabil rendezés: megtartja az azonos kulcsú elemek sorrendjét!

12 Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés Haladó rendezések

13 Programozás II. 13 Radix (számjegyes) rendezés Radix rendezés algoritmusa eljárás Radix-rendezés(címsz. A, D) ciklus i 1-től D-ig {Stabil rendezés az i. számjegyen } ciklus vége eljárás vége Paraméterei A rendezendő számokat tartalmazó tömb D számjegyek darabszáma Azonos hosszúságú számok, szövegek, struktúrák esetén használható Jelentősen lehet vele növelni a szétosztó rendezés hatékonyságát, ha a rendezendő elemek felbonthatók számjegyek -re Lépésszám: O(n)

14 Radix rendezés menete Programozás II. 1 Eredeti 1. lépés 2. lépés 3. lépés

15 Programozás II. 15 Radix rendezés a gyakorlatban Gyakorlati megvalósítások: Régen lyukkártyák Számjegyenkénti rendezés Szövegek rendezése Dátumok rendezése (év-hó-nap) Ha nem azonos hosszúságú minden szó, a rövidebbek elejét ki kell egészíteni!

16 Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés Haladó rendezések

17 Programozás II. 17 Edényrendezés Edényrendezés algoritmusa eljárás Edény-rendezés(címsz. A, N) C[] ciklus i 1-től N-ig Listába_beszúrás(B[f(A[i])], A[i]) ciklus vége ciklus i 1-től M ig Lista_rendezés(B[i]) ciklus vége ciklus i 1-től M ig Lista_összefűzés(A, B[i]) ciklus vége eljárás vége

18 Programozás II. 18 Edényrendezés a gyakorlatban Akkor alkalmazható hatékonyan, ha a bemenet elemei egy megfelelő hasító függvény segítségével egyenletesen oszthatók el egy 1..M intervallumon Ideális esetben M = N Amennyiben az elosztás egyenletes, az egyes elemekben található láncolt listák elemtartalma kicsi lesz, így azok rendezése gyorsan végrehajtható Ez a sebesség növekedés ellensúlyozza a szétszórás és összefűzés által okozott többlet munkát

19 Programozás II. 19 Irodalomjegyzék Javasolt/felhasznált irodalom Cormen, Leiserson, Rivest: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1997 Pap, Szlávi, Zsakó: μlógia3 Módszeres programozás, ELTE TTK, 2002 Knuth: A számítógép programozás művészete 3., Műszaki Könyvkiadó, 1988

Hasonló dokumentumok

Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.

Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz. Haladó rendezések szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Alapvető összehasonlító rendezések Shell rendezés Kupacrendezés Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés