Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)"

Átírás

1 Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)

2 Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban), mely megfelel egy megadott tulajdonságnak. Ha több ilyen van, akkor a keresőalgoritmusok általában az első ilyen elemet találják meg. A konkrét megvalósításoknál mi egy adott értéket keresünk. Típusok: 1. Lineáris keresés (szekvenciális) 2. Bináris keresés (logaritmikus, kettéosztásos) 2

3 1. Lineáris keresés rendezetlen elemhalmazban Legegyszerűbb keresés, az értéksorozatról nem tételezünk fel semmit. Az értéksorozat első elemétől indul, és megnézi, hogy az első elem-e a keresett érték. Ha igen megtaláltam, ha nem megyek tovább amíg meg nem találtam vagy el nem fogynak az elemek. Rendezetlen elemhalmaz esetén csak az összes elem vizsgálata után jelenthetem ki, hogy nincs az értéksorban a kereset elem. Átlagos lépések száma: n/

4 1. Lineáris keresés rendezetlen elemhalmazban Iteratív változat: T tulajdonságú elemet keressük A[1..N] elemei között. Eljárás LineárisKeresés H:=0 I:=1 Ciklus amíg (I N) and (H=0) Ha A[I] T tulajdonságú akkor H:=I I:=I+1 Ciklus vége Eljárás vége 4

5 1. Lineáris keresés rendezetlen Rekurzív változat: Lineáris_keresés H:=0 I:=1: Linker(I) Ha (I N) akkor H:=I Eljárás vége elemhalmazban Linker(I) Ha (I N) and (A(I) nem T tulajdonságú) akkor I:=I+1 Linker(I) Elágazás vége Eljárás vége 5

6 2. Lineáris keresés rendezett elemhalmazban Rendezett értéksorozatot tételezünk fel. Kiindulok az első elemtől, és azt vizsgálom, hogy az-e a keresett elem. Ha az megállok, különben megyek tovább amíg meg nem találtam, vagy míg el nem érek egy olyan elemet, amely rendezettség szempontjából már követi a keresett elemet

7 Bináris keresés Előfeltétel: A sorozat rendezett. Bármelyik elem a többitől függetlenül elérhető legyen. Algoritmus: 1. Meghatározzuk a középső elemet, majd megvizsgáljuk ez-e a keresett. Ha igen, kész vagyunk. 2. Ha nem, akkor ha a keresett kisebb a középsőnél, akkor a sorozat alsó, egyébként a felső részében folytatjuk a keresést ugyanezzel a módszerrel. A keresés két esetben fejeződhet be: megtaláltuk a keresett adatot; Egyelemű sorozathoz jutottunk, mely nem egyezik meg a keresett elemmel. 7

8 Példa Keresendő: Keresendő: elemnél már 10 lépés után meg tudom mondani, hogy benne vane az adott elem. Összehasonlítások száma: (log 2 n)+1 8

9 Rendezés A rendezési feladatok általános problémája: Adott egy n elemű sorozat, készítsük el ezeknek az elemeknek egy olyan permutációját, amelyre igaz, hogy a sorozat i. eleme kisebb (egyenlő) az i+1-ediktől. Ez a növekvő rendezés. Az ilyen algoritmusok értelemszerűen átalakíthatók csökkenő sorrendűvé. A különböző rendezések leginkább a következő két művelet alkalmazásában térnek el egymástól: összehasonlítás két sorozatelem viszonyának meghatározása, mozgatás az elemek sorrendjének változtatása a rendezettségnek megfelelően. A hatékonyság vizsgálatakor is ez a két művelet, valamint az igényelt tárterület érdekes számunkra. 9

10 Rendezési eljárások csoportosítása Az algoritmusban szereplő fő tevékenység szerint: 1. Leszámoló rendezések 2. Beszúró rendezések 3. Cserélő rendezések 4. Kiválasztó rendezések 5. Összefésülő rendezések 10

11 1. Leszámoló rendezések Alapötlet különböző elemek esetén: A j. elem a rendezett sorozatban pontosan j-1 másik elemnél lesz nagyobb. Ha egy elem pontosan k másiknál nagyobb, akkor a rendezés után a (k+1). helyre kerül. Állapítsuk meg, hogy a vizsgált elemnél hány kisebb van. (Azonos elemeknél a kisebb indexű kisebb.) Önmagával nem kell hasonlítani. 11

12 1.1. Összehasonlítva leszámoló rendezés Használjunk egy segédtömböt, melyet először nullázzunk le, ebben számoljuk, hogy a vizsgált elemet hány kisebb (vagy egyenlő) előzi meg

13 2. Beszúró rendezések Egy már rendezett sorozatban keressük meg az új elem helyét, ahova aztán beszúrjuk. Egyik legfontosabb osztály. Alaptípusai 2.1. Közvetlen beszúró rendezés 2.2. Beszúró rendezés láncolással 2.3. Shell rendezés 13

14 2.1. Közvetlen beszúró rendezés 1. Veszem az első elemet, az önmagában rendezett. 2. Mindaddig míg van elem veszem a köv. elemet és megkeresem a helyét a már rendezett elemek között Hatékonyság javítható, ha egy elem helyének a megkeresésére a bináris keresést alkalmazzuk. 14

15 2.2. Beszúró rendezés láncolással A közvetlen beszúró rendezésnél a szekvenciális tárolás miatt az elemek mozgatása időigényes. Használjunk láncolt listát, így csak néhány címet kell megváltoztatni. 15

16 2.3. Shell rendezés (fogyó növekményes rendezés) A beszúró rendezés finomított változata. 1. Rendezzük az 1. elemtől minden n. elemet 2. elemtől minden n. elemet 2. Rendezzük az 1. elemtől minden (n-1). elemet 2. elemtől minden (n-1). elemet 3. (n.) Rendezzük minden elemet beszúrással. 16

17 2.3. Shell rendezés (fogyó növekményes rendezés) n= n=2 n= Elemek távolsága (egy csoportban) tetszőleges, feltéve hogy szigorúan monoton csökkenő, és az utolsó távolság értéke egy. Bizonyos sorozatok jobb eredményt adnak, mint mások. 17

18 3. Cserélő rendezések 3.1. Buborék rendezés Szomszédok cseréjén alapul. Megvizsgáljuk a szomszédok egymáshoz való viszonyát, és ha szükséges felcseréljük őket. Fázisok: 1. (1)? (2), (2)? (3), n. elem a helyén (n-1)? (n) 2. (1)? (2), (2)? (3), (n-2)? (n-1) (n-1). elem a helyén 3. n-1. (1)? (2) minden elem a helyén 18

19 3. Cserélő rendezések 3.1. Buborék rendezés Helyben rendező módszer. Időigény: n(n-1)/2 O(n 2 ) Minimális, ha rendezett Maximális, ha fordított sorrendű Ha egy fázisban nem volt csere rendezett Elegendő az előző fázis utolsó cseréjéig hasonlítgatni. 19

20 Példa buborék rendezésre 1. fázis fázis fázis

21 3. Cserélő rendezések 3.2. Gyorsrendezés Nagy elemszámnál hatékony. Első elem: rendezés kulcsa Cél: a kulcstól balra csak elemek legyenek a kulcstól jobbra csak elemek legyenek Módszer: Balról is keressük az első elemet Jobbról is keressük az első elemet Ha a balról megtalált > jobbról megtalált csere Rekurzív algoritmus 21

22 Példa gyorsrendezésre Kulcs: Kulcs: Kulcs: Kulcs: Kulcs:

23 4. Kiválasztó rendezések 4.1. Rendezés közvetlen kiválasztással Első elem a kulcs. Keressük meg tőle jobbra a legkisebb elemet, és cseréljük meg első rendezett Második elem a kulcs,

24 5. Összefésülő rendezések Már rendezett tömböket vagy állományokat rendeznek össze úgy, hogy az egyesített részek rendezettek legyenek. Ha csak bizonyos részek rendezettek, akkor az összerendezés után a rendezett rész hossza növekszik. Típusai Közvetlen összefésülés Kétirányú összefésülő rendezés 24

25 5. Összefésülő rendezések 5.1. Közvetlen összefésülés Legyen A[1..n] és B[1..m] rendezett tömbök. Rendezzük össze egy C[1..n+m] tömbbe. 1. Hasonlítsuk össze a tömbök első elemeit, a kisebbet másoljuk át egy C tömbbe. 2. Tekintsük az elvett elem tömbjének következő elemét és hasonlítsuk össze a másik tömb aktuális elemével. A kisebbet másoljuk át a C tömbbe. 3. A 2. lépést folytatjuk mindaddig, míg az egyik tömb elemei el nem fogynak, ekkor a másik tömb elemeit sorban átmásoljuk C-be. 25

26 Példa közvetlen összefésülésre A B C

Programozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék

Programozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék 9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,

Részletesebben

Algoritmuselmélet 2. előadás

Algoritmuselmélet 2. előadás Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés

Részletesebben

Programozási segédlet

Programozási segédlet Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen

Részletesebben

Rendezések. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar október 24.

Rendezések. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar október 24. Rendezések 8. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. október 24. Sergyán (OE NIK) AAO 08 2011. október 24. 1 / 1 Felhasznált irodalom

Részletesebben

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 3. ELŐADÁS - PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív

Részletesebben

15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30.

15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. 15. tétel Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. Edényrendezés Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy a bemenő elemek (A[1..n] elemei) egy m elemű U halmazból kerülnek ki, pl. " A[i]-re

Részletesebben

A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány

Részletesebben

Alkalmazott modul: Programozás. Programozási tételek, rendezések. Programozási tételek Algoritmusok és programozási tételek

Alkalmazott modul: Programozás. Programozási tételek, rendezések. Programozási tételek Algoritmusok és programozási tételek Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás, rendezések 2015 Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto Algoritmusok és programozási tételek

Részletesebben

Rendezések. A rendezési probléma: Bemenet: Kimenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat

Rendezések. A rendezési probléma: Bemenet: Kimenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat 9. Előadás Rendezések A rendezési probléma: Bemenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat Kimenet: a bemenő sorozat olyan (a 1, a 2,,a n ) permutációja, hogy a 1 a 2 a n 2 Rendezések Általánosabban:

Részletesebben

ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 1. FELADATMEGOLDÁS PROGRAMOZÁSI TÉTELEKKEL 1.1 A programozási tétel fogalma A programozási tételek típusalgoritmusok, amelyek alkalmazásával garantáltan helyes megoldást adhatunk

Részletesebben

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala

Részletesebben

Tartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.

Tartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I. Keresés Rendezés Feladat Keresés Rendezés Feladat Tartalom Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

Részletesebben

Adatszerkezetek 1. előadás

Adatszerkezetek 1. előadás Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk

Részletesebben

Kupacrendezés. Az s sorban lévő elemeket rendezzük a k kupac segítségével! k.empty. not s.isempty. e:=s.out k.insert(e) not k.

Kupacrendezés. Az s sorban lévő elemeket rendezzük a k kupac segítségével! k.empty. not s.isempty. e:=s.out k.insert(e) not k. 10. Előadás Beszúró rendezés Használjuk a kupacokat rendezésre! Szúrd be az elemeket egy kupacba! Amíg a sor ki nem ürül, vedd ki a kupacból a maximális elemet, és tedd az eredmény (rendezett) sorba! 2

Részletesebben

Alkalmazott modul: Programozás. Programozási tételek, rendezések Giachetta Roberto

Alkalmazott modul: Programozás. Programozási tételek, rendezések Giachetta Roberto Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás Programozási tételek, rendezések 2015 Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto Algoritmusok

Részletesebben

Programozási tételek. Dr. Iványi Péter

Programozási tételek. Dr. Iványi Péter Programozási tételek Dr. Iványi Péter 1 Programozási tételek A programozási tételek olyan általános algoritmusok, melyekkel programozás során gyakran találkozunk. Az algoritmusok általában számsorozatokkal,

Részletesebben

Algoritmusok vektorokkal keresések 1

Algoritmusok vektorokkal keresések 1 Algoritmusok vektorokkal keresések 1 function TELJES_KERES1(A, érték) - - teljes keresés while ciklussal 1. i 1 2. while i méret(a) és A[i] érték do 3. i i + 1 4. end while 5. if i > méret(a) then 6. KIVÉTEL

Részletesebben

file:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html

file:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html 1 / 5 2016. 11. 30. 12:58 B+ fák CSci 340: Database & Web systems Home Syllabus Readings Assignments Tests Links Computer Science Hendrix College Az alábbiakban Dr. Carl Burch B+-trees című Internetes

Részletesebben

Felvételi tematika INFORMATIKA

Felvételi tematika INFORMATIKA Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.

Részletesebben

Adatszerkezetek és algoritmusok

Adatszerkezetek és algoritmusok 2010. január 8. Bevezet El z órák anyagainak áttekintése Ismétlés Adatszerkezetek osztályozása Sor, Verem, Lengyelforma Statikus, tömbös reprezentáció Dinamikus, láncolt reprezentáció Láncolt lista Lassú

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.

Részletesebben

Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.

Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz. Haladó rendezések szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Alapvető összehasonlító rendezések Shell rendezés Kupacrendezés Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés

Részletesebben

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI 19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI Ebben a fejezetben aszimptotikus (nagyságrendi) alsó korlátot adunk az összehasonlításokat használó rendező eljárások lépésszámára. Pontosabban,

Részletesebben

Rekurzív algoritmusok

Rekurzív algoritmusok Rekurzív algoritmusok 11. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. november 14. Sergyán (OE NIK) AAO 11 2011. november 14. 1 / 32 Rekurzív

Részletesebben

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 7. előadás Oszd meg és uralkodj! Több részfeladatra bontás, amelyek hasonlóan oldhatók meg, lépései: a triviális eset (amikor nincs rekurzív hívás) felosztás (megadjuk

Részletesebben

Problémaosztályok, algoritmusok. Rendezés, keresés

Problémaosztályok, algoritmusok. Rendezés, keresés Problémaosztályok, algoritmusok Rendezés, keresés Rendezési és keresési algoritmusok Általános kérdések: Hogyan készíthetők jó algoritmusok? Hogyan tökéletesíthetők az algoritmusok? Algoritmusok hatékonyságának

Részletesebben

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs Programozás I. 3. előadás Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember

Részletesebben

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb 1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb #include main() { int a, b; printf( "a=" ); scanf( "%d", &a ); printf( "b=" ); scanf( "%d", &b ); if( a< b ) { inttmp = a; a =

Részletesebben

Közismereti informatika I. 4. előadás

Közismereti informatika I. 4. előadás Közismereti informatika I. 4. előadás Rendezések Bemenet: N: Egész, X: Tömb(1..N: Egész) Kimenet: X: Tömb(1..N: Egész) Előfeltétel: Utófeltétel: Rendezett(X) és X=permutáció(X ) Az eredmény a bemenet egy

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek Sorozatszámítás tétele Például az X tömbben kövek súlyát tároljuk. Ha ki kellene számolni az összsúlyt, akkor az S = f(s, X(i)) helyére S = S + X(i) kell írni. Az f0 tartalmazza

Részletesebben

Adatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)

Adatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Adatszerkezetek I. 7. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Bináris fa A fa (bináris fa) rekurzív adatszerkezet: BinFa:= Fa := ÜresFa Rekord(Elem,BinFa,BinFa) ÜresFa Rekord(Elem,Fák) 2/37 Bináris

Részletesebben

Összetett programozási tételek

Összetett programozási tételek Összetett programozási tételek 3. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 19. Sergyán (OE NIK) AAO 03 2011. szeptember

Részletesebben

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Programozás I. 3. előadás Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember

Részletesebben

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)

Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből

Részletesebben

B-fa. Felépítés, alapvető műveletek. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.

B-fa. Felépítés, alapvető műveletek. Programozás II. előadás.  Szénási Sándor. B-fa Felépítés, alapvető műveletek előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar B-fa Felépítése Beszúrás művelete Törlés

Részletesebben

Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése

Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Az Ordó jelölés Azt mondjuk, hogy az f(n) függvény eleme az Ordó(g(n)) halmaznak, ha van olyan c konstans (c

Részletesebben

Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok

Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok 7. foglalkozás Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok Tartalom A számítógépeket gyakran használják arra, hogy listákat valamiféle rendbe rakjanak, például neveket ábécé szerint, találkozókat

Részletesebben

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.

Részletesebben

Algoritmusok bonyolultsága

Algoritmusok bonyolultsága Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,

Részletesebben

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)

Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3) Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok

Részletesebben

Tartalom. Programozási alapismeretek. 11. előadás

Tartalom. Programozási alapismeretek. 11. előadás Tartalom Programozási alapismeretek 11. előadás Rendezési feladat specifikáció Egyszerű cserés Minimum-kiválasztásos Buborékos Javított buborékos Beillesztéses Javított beillesztéses Szétosztó Számlálva

Részletesebben

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás

Részletesebben

Gyakorló feladatok ZH-ra

Gyakorló feladatok ZH-ra Algoritmuselmélet Schlotter Ildi 2011. április 6. ildi@cs.bme.hu Gyakorló feladatok ZH-ra Nagyságrendek 1. Egy algoritmusról tudjuk, hogy a lépésszáma O(n 2 ). Lehetséges-e, hogy (a) minden páros n-re

Részletesebben

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája

Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból

Részletesebben

Bevezetés a programozásba I.

Bevezetés a programozásba I. Bevezetés a programozásba I. 3. gyakorlat Tömbök, programozási tételek Surányi Márton PPKE-ITK 2010.09.21. ZH! PlanG-ból papír alapú zárthelyit írunk el reláthatólag október 5-én! Tömbök Tömbök Eddig egy-egy

Részletesebben

Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt!

Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt! Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt! valós adatokat növekvő sorrendbe rendezi és egy sorba kiírja

Részletesebben

ALGORITMUSOK ÉS PROBLÉMAOSZTÁLYOK (1. előadás)

ALGORITMUSOK ÉS PROBLÉMAOSZTÁLYOK (1. előadás) ALGORITMUSOK ÉS PROBLÉMAOSZTÁLYOK (1. előadás) Programozási feladatok megoldásának lépései 1, a feladatok meghatározása -egyértelmű, rövid, tömör, pontos 2, a feladat algoritmusának elkészítése jól definiált

Részletesebben

Programozás alapjai II. (7. ea) C++

Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1

Részletesebben

Leszámláló rendezés. 1. Végigmegyünk az A-n, és ha egy elem értéke i, akkor megnöveljük C[i] értékét eggyel.

Leszámláló rendezés. 1. Végigmegyünk az A-n, és ha egy elem értéke i, akkor megnöveljük C[i] értékét eggyel. 13. előadás Leszámláló rendezés Tegyük fel, hogy van n db bemeneti elem, s ezek mindegyike 1 és k közötti egész szám. Az alapötlet: meghatározzuk minden egyes x bemeneti elemre azoknak az elemeknek a számát,

Részletesebben

Számláló rendezés. Példa

Számláló rendezés. Példa Alsó korlát rendezési algoritmusokra Minden olyan rendezési algoritmusnak a futását, amely elempárok egymással való összehasonlítása alapján működik leírja egy bináris döntési fa. Az algoritmus által a

Részletesebben

Algoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8.

Algoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8. Algoritmuselmélet 2-3 fák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás

Részletesebben

Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter

Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter Adatszerkezetek 7a. Dr. IványiPéter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér () Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat a

Részletesebben

1. ábra. Számláló rendezés

1. ábra. Számláló rendezés 1:2 2:3 1:3 1,2,3 1:3 1,3,2 3,1,2 2,1,3 2:3 2,3,1 3,2,1 1. ábra. Alsó korlát rendezési algoritmusokra Minden olyan rendezési algoritmusnak a futását, amely elempárok egymással

Részletesebben

Objektum Orientált Programozás VII.

Objektum Orientált Programozás VII. Objektum Orientált Programozás VII. Összetett programozási tételek Programozási tételek összeépítése Feladatok ÓE-NIK, 2011 1 Hallgatói Tájékoztató A jelen bemutatóban található adatok, tudnivalók és információk

Részletesebben

9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.

9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum. Programozási tételek Programozási feladatok megoldásakor a top-down (strukturált) programtervezés esetén három vezérlési szerkezetet használunk: - szekvencia - elágazás - ciklus Eddig megismertük az alábbi

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1

Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1 Köszönetnyilvánítás Bevezetés Kinek szól a könyv? Elvárt előismeretek A könyv témája A könyv használata A megközelítés alapelvei Törekedjünk az egyszerűségre! Ne optimalizáljunk előre! Felhasználói interfészek

Részletesebben

Láncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás. Szénási Sándor

Láncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás.  Szénási Sándor Láncolt listák Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Láncolt

Részletesebben

RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 1. EGY SOROZATHOZ EGY SOROZATOT RENDELŐ TÉTELEK 1.1 Rendezések 1.1.1 Kitűzés Adott egy sorozat, és a sorozat elemein értelmezett egy < reláció. Rendezzük a sorozat

Részletesebben

A számítástudomány alapjai

A számítástudomány alapjai A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Legszélesebb utak Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány

Részletesebben

Programozási alapismeretek 11. előadás

Programozási alapismeretek 11. előadás Programozási alapismeretek 11. előadás Tartalom Rendezési feladat specifikáció Egyszerű cserés rendezés Minimum-kiválasztásos rendezés Buborékos rendezés Javított buborékos rendezés Beillesztéses rendezés

Részletesebben

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak

Láncolt listák Témakörök. Lista alapfogalmak Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Lista alapfogalmai Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Speciális láncolt listák Témakörök

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek 2.

Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Varga Balázs gyakorlata alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. gyakorlat Nyílt címzéses hash-elés A nyílt címzésű hash táblákban a láncolással ellentétben egy indexen

Részletesebben

Adatszerkezetek I. 9. előadás

Adatszerkezetek I. 9. előadás Adatszerkezetek I. 9. előadás Nem bináris fák A fa rekurzív adatszerkezet jellemzői: sokaság: azonos típusú elemekből áll; akár 0 db elemet tartalmazhat; Üres: rekurzív nullelem, kitüntetett konstans;

Részletesebben

Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Számsorozatok (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Valós számsorozaton valós számok meghatározott sorrendű végtelen listáját értjük. A hangsúly az egymásután következés rendjén van.

Részletesebben

Egyirányban láncolt lista

Egyirányban láncolt lista Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten

Részletesebben

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 1. előadás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 1. előadás Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás Az algoritmus fogalma végrehajtható (van hozzá végre-hajtó) lépésenként hajtható végre a lépések maguk is algoritmusok pontosan definiált, adott végre-hajtási

Részletesebben

Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai. Sergyán Szabolcs

Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai. Sergyán Szabolcs Programozás I. 1. előadás: Algoritmusok alapjai Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember 7. Sergyán

Részletesebben

Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]

Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1] Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.

Részletesebben

Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett

Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett 1 Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges véges test felett Mire is jók ezek a kódolások? A szabványos karakterkódolások (pl. UTF-8, ISO-8859 ) általában 8 biten tárolnak egy-egy karaktert. Ha tudjuk,

Részletesebben

Hierarchikus adatszerkezetek

Hierarchikus adatszerkezetek 5. előadás Hierarchikus adatszerkezetek A hierarchikus adatszerkezet olyan < A, R > rendezett pár, amelynél van egy kitüntetett r A gyökérelem úgy, hogy: 1. r nem lehet végpont, azaz a A esetén R(a,r)

Részletesebben

Általános algoritmustervezési módszerek

Általános algoritmustervezési módszerek Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek Sorozatszámítás Eljárás Sorozatszámítás(N, X, S) R R 0 Ciklus i 1-től N-ig R R művelet A[i] A : számokat tartalmazó tömb N : A tömb elemszáma R : Művelet eredménye Eldöntés

Részletesebben

Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban. dr. Nyári Tibor

Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban. dr. Nyári Tibor Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban dr. Nyári Tibor FKERES, VKERES melyik táblában kell keresni az értéket a tábla azon oszlopának táblán belüli sorszáma, amelyből az eredményt

Részletesebben

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc)

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) A talált oldalak internet címét (URL) másold ki egy szöveges dokumentumba és mentsd Csapatnev_internet néven! A konkrét válaszokat ide a papírra

Részletesebben

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk:

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 11. Sorozatok I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Egy számtani sorozat harmadik eleme 15, a nyolcadik eleme 30. Mely n természetes számra igaz, hogy a sorozat első n elemének összege 6? A szokásos jelöléseket

Részletesebben

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása 1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június

Részletesebben

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Abszolút érték...1 Hányados ismételt kivonással...1 Legnagyobb közös osztó... 1 2 Páros számok szűrése...2 Palindrom számok... 2 3 Orosz szorzás...3 Minimum

Részletesebben

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,

Részletesebben

Verem Verem mutató 01

Verem Verem mutató 01 A számítástechnikában a verem (stack) egy speciális adatszerkezet, amiben csak kétféle művelet van. A berak (push) egy elemet a verembe rak, a kivesz (pop) egy elemet elvesz a verem tetejéről. Mindig az

Részletesebben

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3

Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3 Láncolt Listák Adatszerkezetek Adatszerkezet: Az adatelemek egy olyan véges halmaza, amelyben az adatelemek között szerkezeti összefüggések vannak Megvalósítások: - Tömb, Láncolt lista, Fa, Kupac, Gráf,

Részletesebben

10. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 28.

10. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 28. 10. tétel Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 28. 2-3 fák Hatékony keresőfa-konstrukció. Ez is fa, de a binárisnál annyival bonyolultabb hogy egy nem-levél csúcsnak 2 vagy 3 fia

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

Algoritmusok pszeudókód... 1

Algoritmusok pszeudókód... 1 Tartalomjegyzék Algoritmusok pszeudókód... 1 Abszolút érték... 1 Hányados ismételt kivonással... 1 Legnagyobb közös osztó... 2 Páros számok szűrése... 2 Palindrom számok... 2 Orosz szorzás... 3 Minimum

Részletesebben

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7. Problémamegoldás kereséssel Mesterséges intelligencia 2014. március 7. Bevezetés Problémamegoldó ágens Kívánt állapotba vezető cselekvéseket keres Probléma megfogalmazása Megoldás megfogalmazása Keresési

Részletesebben

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált

Részletesebben

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Abszolút érték...1 Hányados ismételt kivonással...1 Legnagyobb közös osztó... 1 2 Páros számok szűrése...2 Palindrom számok...2 Orosz szorzás...3 Minimum

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a tömb általánosításaként

Részletesebben

Optimalizációs stratégiák 1.

Optimalizációs stratégiák 1. Optimalizációs stratégiák 1. Nyers erő, Oszd meg és uralkodj, Feljegyzéses, Dinamikus, Mohó előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János

Részletesebben

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,

Részletesebben

Programozás I. Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu

Programozás I. Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Programozás I. 3. előadás Tömbök a C#-ban Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Szoftvertechnológia

Részletesebben

Algoritmusok pszeudókód... 1

Algoritmusok pszeudókód... 1 Tartalomjegyzék Algoritmusok pszeudókód... 1 Abszolút érték... 1 Hányados ismételt kivonással... 1 Legnagyobb közös osztó... 1 Páros számok szűrése... 2 Palindrom számok... 2 Orosz szorzás... 2 Minimum

Részletesebben

Programozás I. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar szeptember 10.

Programozás I. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar szeptember 10. Programozás I. 1. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. szeptember 10. Sergyán (OE NIK) Programozás I. 2012. szeptember 10. 1 /

Részletesebben

Láncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz.

Láncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz. Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Láncolt listák elvi felépítése Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Láncolt

Részletesebben

Miről lesz ma szó? A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1. Dinamikus adatszerkezetek. Dinamikus adatszerkezetek. Önhivatkozó struktúrák. Önhivatkozó struktúrák

Miről lesz ma szó? A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1. Dinamikus adatszerkezetek. Dinamikus adatszerkezetek. Önhivatkozó struktúrák. Önhivatkozó struktúrák 2012. március 27. A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1 Vitéz András egyetemi adjunktus BME Híradástechnikai Tanszék vitez@hit.bme.hu Miről lesz ma szó? Dinamikus adatszerkezetek Önhivatkozó struktúra keresés, beszúrás,

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Kar. Szabó László. Algoritmusok. Feladatgyűjtemény

Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Kar. Szabó László. Algoritmusok. Feladatgyűjtemény Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Kar Szabó László Algoritmusok Feladatgyűjtemény Sopron, 2015 Szabó László Nyugat-magyarországi Egyetem, Simonyi Károly Kar, Informatikai és Gazdasági Intézet,

Részletesebben

29. Visszalépéses keresés 1.

29. Visszalépéses keresés 1. 29. Visszalépéses keresés 1. A visszalépéses keresés algoritmusa Az eddig megismert algoritmusok bizonyos értelemben nyílegyenesen haladtak elôre. Tudtuk, hogy merre kell mennünk, és minden egyes lépéssel

Részletesebben

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy Mohó algoritmusok angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy 1. feladat. Gazdaságos telefonhálózat építése Bizonyos városok között lehet direkt telefonkapcsolatot kiépíteni, pl. x és y város

Részletesebben

Adatszerkezetek I. 6. előadás

Adatszerkezetek I. 6. előadás Adatszerkezetek I. 6. előadás Táblázat A táblázat olyan halmazféleség, amelyben az elemeket kulcsértékkel azonosítjuk. A szokásos halmazműveletekből azonban csak néhányat definiálunk rá: Üres: Táblázat

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Rendezések TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV-2012-0018 Az alapfeladat egy N elemű sorozat nagyság szerinti sorba rendezése. A sorozat elemei

Részletesebben

A MAXIMUM-KUPACOL eljárás helyreállítja az A[i] elemre a kupactulajdonságot. Az elemet süllyeszti cserékkel mindaddig, amíg a tulajdonság sérül.

A MAXIMUM-KUPACOL eljárás helyreállítja az A[i] elemre a kupactulajdonságot. Az elemet süllyeszti cserékkel mindaddig, amíg a tulajdonság sérül. Kiválasztás kupaccal A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.

Részletesebben