Programozási tételek. Dr. Iványi Péter

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Programozási tételek. Dr. Iványi Péter"

Átírás

1 Programozási tételek Dr. Iványi Péter 1

2 Programozási tételek A programozási tételek olyan általános algoritmusok, melyekkel programozás során gyakran találkozunk. Az algoritmusok általában számsorozatokkal, tömbökkel foglalkoznak, legyen tehát T egy N elemű tömb (1..N) 2

3 Összegzés Elmúlt hónap bevásárlásai, pl. 30-szor vásároltunk Mennyit költöttünk? Számológép segítségével Lenullázom a számológépet Következő lépéseket 30-szor végezzük Előveszem a számlát Hozzáadom az összeghez Számológép kijelzi az összeget 3

4 Összegzés, megoldás Változók: i, összeg /* gép nullázása*/ Összeg = 0 /* 30-szor hajtsuk végre */ Ciklus i = 1-től 30-ig /* számla hozzáadás az összeghez */ összeg = összeg + számla(i) /* összeg kijelzése */ Ki: összeg 4

5 Bejövő adatok: Összegzés, adatok Hány adat van? (Számlák száma) Maguk az adatok (Számlán szereplő értékek) Végzendő művelet (számlák összeadása) Kimenő adat összeg 5

6 Összegzés, formálisan Adott egy "N" elemű "T" sorozat. Ezen sorozat elemeinek összegét, szorzatát, unióját stb. kell előállítani. s:= F0 Ciklus i:=1...n s:=f(s,t[i]) Ki: s 6

7 Összegzés, feladatok Egy tömb elemeinek összegzése s:=0 Ciklus i:=1...n s:=s+t[i] Ki: s 7

8 Összegzés, feladatok Számoljuk ki az első N szám összegét s:=0 Ciklus i:=1...n s:=s+i Ki: s 8

9 Összegzés, feladatok Számoljuk ki az első N szám szorzatát s:=1 Ciklus i:=1...n s:=s*i Ki: s 9

10 Összegzés, feladatok Számoljuk ki egy tanuló év végi átlagát, az osztályzatai ismeretében Osztályzatok egy tömbben vannak s:=0 Ciklus i:=1...n s:=s+t[i] atlag:=s/n Ki: atlag 10

11 Számlálás Egy 20 betűs mondatban hány darab e betű van? Kezdetben egy e betű sincs Minden karaktert megnézünk Ha találunk egy e betűt, húzzunk egy vonalat egy lapra 11

12 Számlálás, megoldás Változók: i, db db := 0 Ciklus i := 1-től 20-ig ha mondat[i] == e db := db + 1 Ki: db 12

13 Bemenő adatok Mondat betűinek száma Számlálás, adatok A betűket tartalmazó tömb Műveletek A feltétel, milyen betűket számlálunk Művelet ami a feltételt kielégítő tömb elemekhez 1-et, a többihez 0-át rendel Kimenő adat A darabszám 13

14 Számlálás, formálisan Rendelkezésünkre áll egy N elemű sorozat és egy, a sorozat elemein értelmezett F tulajdonság. Az a feladatunk, hogy az F tulajdonsággal rendelkező elemeket számoljuk meg. db:= 0 Ciklus i:=1...n ha F(T[i]) akkor db = db + 1 Ki: db 14

15 Számlálás, feladatok Megszámolja, hogy a tömbben hány negatív szám van s:=0 Ciklus i:=1..n Ha T[i]<0 akkor s:=s+1 Ki: s 15

16 Számlálás, feladatok A múlt hónapban minden nap vásároltam. Hányszor vásároltam 5000 Ft felett? db:=0 Ciklus i:=1..30 /* 30 nap */ Ha ár[i]>5000 akkor db:=db+1 Ki: db 16

17 Számlálás, feladatok Egy kutyaversenyen kizárják azokat a kutyákat, akik a verseny első fordulójában 20 pont alatt teljesítettek. Hány ilyen kutya volt? db:=0 Ciklus i:=1..n Ha kutya[i]<20 akkor db:=db+1 Ki: db 17

18 Számlálás, feladatok Számoljuk meg, hogy hány B betűvel kezdődő szó van egy szavakból álló listában! db:=0 Ciklus i:=1..n szó = szavak(i) Ha szó[1]== B akkor db:=db+1 Ki: db 18

19 Eldöntés Egy tanuló érdemjegyei alapján szeretnénk eldönteni, hogy kitűnő-e, vagy sem. Kétféle megoldás: 1. Ha a jegyei közt van olyan, ami nem ötös, akkor nem kitűnő. 2. Ha minden jegye ötös, akkor kitűnő. 19

20 Eldöntés 1. Nézzük végig a jegyeket, először az elsőt, majd sorra a többit és ellenőrizzűk, hogy ötös-e. Ha találtunk olyat, ami nem ötös, akkor nem kell megnézni a további jegyeket, mert van nem ötös osztályzat, azaz nem kitűnő 20

21 Eldöntés 1., megoldás van=nem i:=1 /* első jeggyel kezdjük */ Ciklus amíg i <= tantárgy és jegy[i] == 5 i:=i+1 /* végignézzük a jegyeket */ van = (i<=n) ki: van 21

22 Bemeneti adat: Eldöntés, adatok A tantárgyak száma Jegyek tömbje Egy tulajdonság a döntéshez Kimeneti adat: Egy logikai változó, hogy van-e 22

23 Eldöntés 1., formálisan Adott egy N elemű sorozat és egy, a sorozat elemein értelmezett Ftulajdonság.A feladat annak az eldöntése, hogy létezik-e ilyen (Ftulajdonságú) elem. 23

24 Eldöntés 1., formálisan i:= 1 Ciklus amíg i<=n és nem F(T[i]) i = i + 1 van = (i<=n) ki: van Fontos feltételek sorrendje!! 24

25 Eldöntés 2. Nézzük végig a jegyeket, először az elsőt, majd sorra a többit és ellenőrizzűk, hogy ötös-e. Ha minden elemet megvizsgáltunk akkor kitűnő 25

26 Eldöntés 2., megoldás mind=nem i:=1 /* első jeggyel kezdjük */ Ciklus amíg i <= tantárgy és jegy[i] == 5 i:=i+1 /* végignézzük a jegyeket */ mind = (i>n) ki: mind 26

27 Eldöntés 2., formálisan i:= 1 Ciklus amíg i<=n és nem F(T[i]) i = i + 1 mind = (i>n) ki: mind 27

28 Eldöntés, feladatok A múlt hónapban minden nap megmértük a Duna hőmérsékletét. Döntsük el, hogy a víz hőmérséklete folyamatosan emelkedett-e? i:= 1 Ciklus amíg i<n és ho[i] < ho[i+1] i = i + 1 mind = (i >= N) ki: mind 28

29 Eldöntés, feladatok A múlt héten minden nap vásároltunk. Volt-e olyan nap, hogy pontosan 2000 Ft-t fizettünk? i:= 1 Ciklus amíg i<=n és nem ar[i] == 2000 i = i + 1 van = (i <= N) ki: van 29

30 Kiválasztás Egy osztály matematika dolgozatai közül válasszuk ki az egyik ötös dolgozatot. Nézzük végig a dolgozatokat, először az elsőt, majd sorra a többit, amíg nem találunk ötös dolgozatot Amikor megtaláltunk egy ötöst, akkor ő lesz a kiválasztott. 30

31 Kiválasztás, megoldás i:=1 /* első jeggyel kezdjük */ Ciklus amíg i <= dolgozatok és jegy[i]!= 5 i:=i+1 /* végignézzük a jegyeket */ sorszám = i 31

32 Bemeneti adatok: Kiválasztás, adatok Dolgozatok száma A jegyek tömbje Egy tulajdonság, mely minden dolgozatra alkalmazható FONTOS: van legalább egy 5-ös dolgozat!!! Kimenet A dolgozat sorszáma 32

33 Kiválasztás, formálisan Adott egy N elemű sorozat és egy, a sorozat elemein értelmezett Ftulajdonság. Azt is tudjuk, hogy a sorozatban van legalább egy Ftulajdonságú elem. A feladat ezen elem sorszámának meghatározása. 33

34 Kiválasztás, formálisan Az algoritmus megadja, hogy a tömbben egy bizonyos elem hol (hányadik helyen) van. Csak akkor működik, ha biztosan van ilyen elem i:=1 Ciklus amíg nem F(T[i]) i:=i+1 ki: i 34

35 Kiválasztás, feladatok A múlt hónapban minden nap megmértük a Duna hőmérsékletét. Adjunk meg egy napot amikor a hőmérséklet nem érte el a 20 fokot! i:= 1 Ciklus amíg i<=n és ho[i] >= 20 i = i + 1 sorszam=i ki: sorszam Mi van ha nem volt ilyen nap? 35

36 Keresés Az előzőnél biztonságosabb algoritmus: megadja, hogy van-e olyan elem, és ha igen, hányadik. (többféle kereső algoritmus van) 36

37 Keresés Ismerjük egy üzlet januári napi bevételeit. Adjunk meg egy olyan napot -ha van-, amikor a bevétel több volt, mint 20000Ft. Nézzük végig a bevételeket, először az elsőt, majd sorra a többit, amíg nem találunk 20000Ft-nál nagyobbat. Ha találtunk ilyet, akkor van megoldás, és a megoldás a megtalált bevétel sorszáma különben nincs megoldás 37

38 Keresés, megoldás i:=1 Ciklus amíg i<=n_bevetel és bevetel[i]<=20000 i:=i+1 van=(i<=n_bevetel) Ha van sorszám = i ki: van, sorszám 38

39 Bemeneti adat: Keresés, adatok Bevételek száma A bevételek tömbje Egy tulajdonság a kereséshez Kimenet Van: logikai változó Sorszám: annak az elemnek a száma amit találtunk 39

40 Keresés, formálisan Lineáris keresés (keresés rendezetlen sorozatban) Adott egy N elemű sorozat és egy, a sorozaton értelmezett Ftulajdonság. A feladat : keressünk a sorozatban egy adott Ftulajdonságú elemet. (Nem biztos, hogy a sorozatban van ilyen elem.) 40

41 Keresés, formálisan i:=1 Ciklus amíg i<=n és nem( F(T[i]) ) i:=i+1 van = (i <= N) Ha van akkor sorszám = i 41

42 Keresés, formálisan Ha összetett a feltétel, akkor cikluson kívűl is számolhatjuk i := 0 felt := hamis Ciklus amíg i<=n és nem( felt ) i:=i+1 felt := F(T[i]) van := felt Ha van akkor sorszám := i 42

43 Keresés, feladatok Adjuk meg, hogy januárban mikor van, ha van, Mária nap! i:=1 Ciklus amíg i<=n és nevnap[i]!= Maria i:=i+1 van = (i <= N) Ha van akkor sorszám = i 43

44 Logaritmikus keresés Adott egy N elemű rendezett T() sorozat és egy keresett eleme (X). A feladat : keressünk a sorozatban az adott X elemet. (Nem biztos, hogy a sorozatban van ilyen elem.) 44

45 Logaritmikus keresés ah := 1 fh := N Ciklus k := (ah + fh)/2 egész része ha A(k) < X, akkor ah := k + 1 ha A(k) > X, akkor fh := k - 1 Ciklus amíg ah > fh vagy A(k)=X VAN := (A(k) == X) Ha VAN akkor SORSZÁM:=k 45

46 Maximum kiválasztás A térképről kiírtunk hegy magasságokat. Válasszuk ki a legmagasabb hegyet! Megjegyzem az első hegy magasságát. Ezt tekintem a legmagasabbnak. A többi hegyet sorra végignézem: Ha valamelyik magasabb, mint az eddigi legmagasabb, akkor az eddigi legmagasabbat elfelejtem, és az újat jegyzem meg. A végén pont a legmagasabb hegyet jegyeztük meg. 46

47 Maximum kiválasztás m := 1 maxert := magassag(m) Ciklus i:=2..n Ha magassag[i] > maxert akkor m:=i maxert:=magassag[i] Ki: m, maxert m: a pillanatnyilag talált legnagyobb elem helyét mutatja 47

48 Maximum kiválasztás, adatok Bemeneti adat Ismerni kell az adatok számát Az adatok a magassag tömbben vannak Kimenő adat A legmagasabb hegy indexe A legmagasabb hegy magassága Gyakorlatban, lehet hogy csak az egyiket határozzuk meg 48

49 Maximum kiválasztás, formálisan Adott egy "N" elemű "T" sorozat és egy, a sorozat elemei közt értelmezett kisebb-nagyobb reláció. A feladat ezen sorozat legnagyobb eleme sorszámának meghatározása. (Néha az elem értékére, az úgynevezett maximumra is szükség lehet). 49

50 Maximum kiválasztás, formálisan m := 1 maxert := T(m) Ciklus i:=2..n Ha T[i] > maxert akkor m:=i maxert:=t[i] Ki: m, maxert m: a pillanatnyilag talált legnagyobb elem helyét mutatja 50

51 Összetett tételek 51

52 Kiválogatás Ez az algoritmus egy tömb bizonyos tulajdonságú elemeit teszi egy másik tömbbe. db változó számolja, hogy a másik tömbbe hány elem került válogassuk ki a negatív számokat. Az eredmény a B tömbben lesz deklarációnál a B tömböt N eleműre kell választani, hacsak nem tudjuk előre, hány negatív szám van T-ben 52

53 Kiválogatás db:=0 Ciklus i:=1..n Ha T[i]<0 akkor db:=db+1 B[db]:=T[i] Ha vége 53

54 Szétválogatás Kiválogatáshoz hasonló, de a nem megfelelő elemeket is tömbbe tesszük Szétválogatás két tömbbe, mindkét tömb mérete azonos dbb:=0 dbc:=0 Ciklus i:=1..n Ha T[i]<0 akkor dbb:=dbb+1, B[dbb]:=T[i] különben dbc:=dbc+1, C[dbc]:=T[i] 54

55 Metszet két tömb (A[1..N] és B [1..M]) azonos elemeinek kiválogatása C tömbbe Az algoritmus lényege: menjünk végik A tömb elemein, és válogassuk ki azokat (kiválogatás), melyek szerepelnek B-ben (eldöntés). Visszavezethető a korábbi feladatokra C maximális elemszáma N és M közül a kisebbik 55

56 Metszet db:=0 Ciklus i:=1..n j:=1 Ciklus amíg j<=m és B[j]<>A[i] j:=j+1 Ha j<=m akkor db:=db+1, C[db]:=A[i] 56

57 Unió A és B tömb összes elemét C tömbbe tenni Tegyük be C-be A összes elemét, majd B-ből azokat, melyek nem szerepelnek A-ban. C elemszáma legfeljebb N+M. 57

58 Unió Ciklus i:=1..n C[i]:=A[i] db:=n Ciklus j:=1..m i:=1 Ciklus amíg i<=n és B[j]<>A[i] i:=i+1 Ha i>n akkor db:=db+1, C[db]:=B[j] 58

59 Sokféle van Rendezés Különböző adatokra Különböző rendezettségre stb 59

60 Rendezés maximum kiválasztással Az elv: kiválasztjuk a tömb legnagyobb elemét, és berakjuk a tömb végére (vagyis kicseréljük az utolsó elemmel) Ezt az eljárást ismételjük a maradék tömbre i változó adja meg, hogy hányadik elem fog a helyére kerülni A Csere(i,m) eljárás kicseréli a tömb i. és m. elemét 60

61 Rendezés maximum kiválasztással Ciklus i:=n..2 m:=1 Ciklus j:=2..i Ha T[j]>T[m] akkor m:=j Csere(i,m) 61

62 Buborékos rendezés Végigmegy a tömbön, és ha szomszédos elemeknél rossz a sorrend, megcseréli őket. Ez a csere, mint egy buborék, végighalad a tömbön, és a legnagyobb elemet biztosan a tömb végére teszi. i változó ismét azt jelzi, hányadik elem kerül a helyére. 62

63 Buborékos rendezés Ciklus i:=n..2 Ciklus j:=1..i-1 Ha T[J]>T[J+1] akkor Csere(j,j+1) 63

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu

Programozás I. Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Programozás I. 3. előadás Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Intézet 2015. szeptember

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.

Részletesebben

ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK ELEMI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 1. FELADATMEGOLDÁS PROGRAMOZÁSI TÉTELEKKEL 1.1 A programozási tétel fogalma A programozási tételek típusalgoritmusok, amelyek alkalmazásával garantáltan helyes megoldást adhatunk

Részletesebben

Programozási segédlet

Programozási segédlet Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen

Részletesebben

Programozási tételek. Jegyzet. Összeállította: Faludi Anita 2012.

Programozási tételek. Jegyzet. Összeállította: Faludi Anita 2012. Programozási tételek Jegyzet Összeállította: Faludi Anita 2012. Tartalomjegyzék Bevezetés... 3 Programozási tételek... 4 I. Elemi programozási tételek... 4 1. Sorozatszámítás (összegzés)... 4 2. Eldöntés...

Részletesebben

Programozás I. Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu

Programozás I. Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek. Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Programozás I. 3. előadás Tömbök a C#-ban Metódusok C#-ban Egyszerű programozási tételek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Szoftvertechnológia

Részletesebben

Bevezetés a programozásba

Bevezetés a programozásba Bevezetés a programozásba 1. Előadás Bevezetés, kifejezések http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ Egyre precízebb A programozás természete Hozzál krumplit! Hozzál egy kiló krumplit! Hozzál egy kiló krumplit

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek Sorozatszámítás tétele Például az X tömbben kövek súlyát tároljuk. Ha ki kellene számolni az összsúlyt, akkor az S = f(s, X(i)) helyére S = S + X(i) kell írni. Az f0 tartalmazza

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Rendezések TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV-2012-0018 Az alapfeladat egy N elemű sorozat nagyság szerinti sorba rendezése. A sorozat elemei

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

Programozás I. házi feladat

Programozás I. házi feladat Programozás I. házi feladat 2013. 6. hét, 1. rész A feladatsor 4 feladatot tartalmaz, amelyeket egy közös forráskódban kell megvalósítani. Annak érdekében, hogy a tesztelő egymástól függetlenül tudja tesztelni

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Elemi programozási tételek 2 TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV-2012-0018 Feladataink egy jelentős csoportjában egyetlen bemenő sorozat alapján

Részletesebben

1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül!

1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül! 1. Jelölje meg az összes igaz állítást a következők közül! a) A while ciklusban a feltétel teljesülése esetén végrehajtódik a ciklusmag. b) A do while ciklusban a ciklusmag után egy kilépési feltétel van.

Részletesebben

RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK

RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK RENDEZÉSEK, TOVÁBBI PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 1. EGY SOROZATHOZ EGY SOROZATOT RENDELŐ TÉTELEK 1.1 Rendezések 1.1.1 Kitűzés Adott egy sorozat, és a sorozat elemein értelmezett egy < reláció. Rendezzük a sorozat

Részletesebben

PROGRAMOZÁSI NYELVEK (GYAKORLAT)

PROGRAMOZÁSI NYELVEK (GYAKORLAT) PROGRAMOZÁSI NYELVEK (GYAKORLAT) A következő részben olyan szabványos algoritmusokkal fogunk foglalkozni, amelyek segítségével a későbbiekben sok hétköznapi problémát meg tudunk majd oldani. MUNKAHELYZET-

Részletesebben

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása

Információk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása 1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június

Részletesebben

Szövegek C++ -ban, a string osztály

Szövegek C++ -ban, a string osztály Szövegek C++ -ban, a string osztály A string osztály a Szabványos C++ könyvtár (Standard Template Library) része és bár az objektum-orientált programozásról, az osztályokról, csak később esik szó, a string

Részletesebben

Pásztor Attila. Algoritmizálás és programozás tankönyv az emeltszintű érettségihez

Pásztor Attila. Algoritmizálás és programozás tankönyv az emeltszintű érettségihez Pásztor Attila Algoritmizálás és programozás tankönyv az emeltszintű érettségihez 8. ELEMI ALGORITMUSOK II...88 8.1. MÁSOLÁS...88 8.2. KIVÁLOGATÁS...89 8.3. SZÉTVÁLOGATÁS...91 8.4. METSZET (KÖZÖS RÉSZ)...93

Részletesebben

Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban. dr. Nyári Tibor

Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban. dr. Nyári Tibor Kereső függvények és használatuk a Microsoft Excel programban dr. Nyári Tibor FKERES, VKERES melyik táblában kell keresni az értéket a tábla azon oszlopának táblán belüli sorszáma, amelyből az eredményt

Részletesebben

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb 1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb #include main() { int a, b; printf( "a=" ); scanf( "%d", &a ); printf( "b=" ); scanf( "%d", &b ); if( a< b ) { inttmp = a; a =

Részletesebben

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Programozás I. zárthelyi dolgozat

Programozás I. zárthelyi dolgozat Programozás I. zárthelyi dolgozat 2013. november 11. 2-es szint: Laptopot szeretnénk vásárolni, ezért írunk egy programot, amelynek megadjuk a lehetséges laptopok adatait. A laptopok árát, memória méretét

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Visszalépéses maximumkiválasztás TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV 1. Munkásfelvétel: N állás N jelentkező Egy vállalkozás N különböző állásra

Részletesebben

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42

Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 42 Abszolút érték...1 Hányados ismételt kivonással...1 Legnagyobb közös osztó... 1 2 Páros számok szűrése...2 Palindrom számok...2 Orosz szorzás...3 Minimum

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30.

15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. 15. tétel Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. Edényrendezés Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy a bemenő elemek (A[1..n] elemei) egy m elemű U halmazból kerülnek ki, pl. " A[i]-re

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

Adatbáziskezelés alapjai. jegyzet

Adatbáziskezelés alapjai. jegyzet Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 1 Adatbáziskezelés alapjai jegyzet Készítette: Juhász Adrienn Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 2 Fogalmak: Adatbázis: logikailag összefüggı információ vagy

Részletesebben

Algoritmusok. Hogyan csináljam?

Algoritmusok. Hogyan csináljam? Algoritmusok Hogyan csináljam? 1 Az algoritmus fogalma Algoritmusnak olyan pontos előírást nevezünk, amely megmondja, hogy bizonyos feladat megoldásakor milyen műveleteket milyen meghatározott sorrendben

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Számláló rendezés. Példa

Számláló rendezés. Példa Alsó korlát rendezési algoritmusokra Minden olyan rendezési algoritmusnak a futását, amely elempárok egymással való összehasonlítása alapján működik leírja egy bináris döntési fa. Az algoritmus által a

Részletesebben

Egyszerű programok készítése... 56 Kifejezések... 57 Bitszintű műveletek... 57 Relációs műveletek... 58

Egyszerű programok készítése... 56 Kifejezések... 57 Bitszintű műveletek... 57 Relációs műveletek... 58 Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 Abszolút érték... 1 Hányados ismételt kivonással... 1 Legnagyobb közös osztó... 1 Páros számok szűrése... 2 Palindrom számok... 2 Orosz szorzás... 3 Minimum

Részletesebben

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK Informatikai alapismeretek középszint 0521 É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 24. INFORMATIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM I. rész

Részletesebben

Webprogramozás szakkör

Webprogramozás szakkör Webprogramozás szakkör Előadás 5 (2012.04.09) Programozás alapok Eddig amit láttunk: Programozás lépései o Feladat leírása (specifikáció) o Algoritmizálás, tervezés (folyamatábra, pszeudokód) o Programozás

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Elemi programozási tételek 1 TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV-2012-0018 Feladataink egy jelentős csoportjában egyetlen bemenő sorozat alapján

Részletesebben

Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]

Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1] Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.

Részletesebben

Érettségi feladatok: Statisztika

Érettségi feladatok: Statisztika Érettségi feladatok: Statisztika 2003. Próba 14. Bergengóciában az elmúlt 3 évben a kormány jelentése szerint kiemelt beruházás volt a bérlakások építése. Ezt az állítást az alábbi statisztikával támasztották

Részletesebben

Algoritmusok - pszeudókód... 1

Algoritmusok - pszeudókód... 1 Tartalomjegyzék Algoritmusok - pszeudókód... 1 Abszolút érték... 1 Hányados ismételt kivonással... 1 Legnagyobb közös osztó... 1 Páros számok szűrése... 2 Palindrom számok... 2 Orosz szorzás... 2 Minimum

Részletesebben

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika Dr. Schuster György 2011. június 16. C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika 2011. június 16. 1 / 15 Pointerek (mutatók) Pointerek

Részletesebben

Gyakorló feladatok ZH-ra

Gyakorló feladatok ZH-ra Algoritmuselmélet Schlotter Ildi 2011. április 6. ildi@cs.bme.hu Gyakorló feladatok ZH-ra Nagyságrendek 1. Egy algoritmusról tudjuk, hogy a lépésszáma O(n 2 ). Lehetséges-e, hogy (a) minden páros n-re

Részletesebben

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában

A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában Oktatási Hivatal A 2012/2013 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása INFORMATIKÁBÓL II. (programozás) kategóriában Kérjük a tisztelt tanár kollégákat, hogy a

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA

SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA 1 ELSŐ GYAKORLAT SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Számrendszerek közti átváltás előjelesen és előjel nélkül. Bináris, decimális, hexadexcimális számrendszer.

Részletesebben

Hogyan fogalmazzuk meg egyszerűen, egyértelműen a programozóknak, hogy milyen lekérdezésre, kimutatásra, jelentésre van szükségünk?

Hogyan fogalmazzuk meg egyszerűen, egyértelműen a programozóknak, hogy milyen lekérdezésre, kimutatásra, jelentésre van szükségünk? Hogyan fogalmazzuk meg egyszerűen, egyértelműen a programozóknak, hogy milyen lekérdezésre, kimutatásra, jelentésre van szükségünk? Nem szükséges informatikusnak lennünk, vagy mélységében átlátnunk az

Részletesebben

Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok

Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok 7. foglalkozás Legkönnyebb és legnehezebb Rendezési algoritmusok Tartalom A számítógépeket gyakran használják arra, hogy listákat valamiféle rendbe rakjanak, például neveket ábécé szerint, találkozókat

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2006/2007-os tanév INFORMATIKA, II. (programozás) kategória második fordulójának feladatai

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2006/2007-os tanév INFORMATIKA, II. (programozás) kategória második fordulójának feladatai Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2006/2007-os tanév INFORMATIKA, II. (programozás) kategória második fordulójának feladatai Iskola neve:... Iskola székhelye:... Versenyző neve:... Évfolyama/osztálya:...

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2 Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Két iskola tanulói műveltségi vetélkedőn vettek részt. A 100

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

Halmazelmélet alapfogalmai

Halmazelmélet alapfogalmai 1. Az A halmaz elemei a kétjegyű négyzetszámok. Adja meg az A halmaz elemeit felsorolással! 2. Adott három halmaz: A = {1; 3; 5; 7; 9}; B = {3; 5; 7}; C = {5;10;15} Ábrázolja Venn-diagrammal az adott halmazokat!

Részletesebben

Rekurzió. Dr. Iványi Péter

Rekurzió. Dr. Iványi Péter Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

WebAromo elindítása, bejelentkezés

WebAromo elindítása, bejelentkezés WebAromo segédlet Tartalom WebAromo elindítása, bejelentkezés... 3 Jelszó beállítása... 3 Foglalkozások kezelése... 4 Hiányzások megadása... 5 Érdemjegy bevitele... 6 Érdemjegyek megtekintése... 8 Egy

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

23/2004. (VIII. 27.) OM rendelet. a tankönyvvé nyilvánítás, a tankönyvtámogatás, valamint az iskolai tankönyvellátás rendjéről

23/2004. (VIII. 27.) OM rendelet. a tankönyvvé nyilvánítás, a tankönyvtámogatás, valamint az iskolai tankönyvellátás rendjéről 24. számú melléklet 23/2004. (VIII. 27.) OM rendelet a tankönyvvé nyilvánítás, a tankönyvtámogatás, valamint az iskolai tankönyvellátás rendjéről 3. számú melléklet a 23/2004. (VIII. 27.) OM rendelethez

Részletesebben

Adatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek Tömb, sor, verem Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI 19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI Ebben a fejezetben aszimptotikus (nagyságrendi) alsó korlátot adunk az összehasonlításokat használó rendező eljárások lépésszámára. Pontosabban,

Részletesebben

Automaták és formális nyelvek

Automaták és formális nyelvek Automaták és formális nyelvek Bevezetés a számítástudomány alapjaiba 1. Formális nyelvek 2006.11.13. 1 Automaták és formális nyelvek - bevezetés Automaták elmélete: információs gépek általános absztrakt

Részletesebben

Algoritmusok bonyolultsága

Algoritmusok bonyolultsága Algoritmusok bonyolultsága 9. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 18 Közelítő algoritmusok ládapakolás (bin packing) Adott n tárgy (s i tömeggel) és végtelen sok 1 kapacitású láda

Részletesebben

1. oldal, összesen: 5

1. oldal, összesen: 5 1. oldal, összesen: 5 Elmélet Word 1. Döntse el az alábbi állításról, hogy a tagmondatok tartalma igaz-e, s A WORD helyesírás-ellenőrző rendszere minden helyesírási hibánkat kijavítja, mert felismeri,

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor 2008. április 11. I. RÉSZ

Próba érettségi feladatsor 2008. április 11. I. RÉSZ Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2008 április 11 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe írja!

Részletesebben

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók

5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók 5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 A kiterjesztési elv 2 Nyelvi változók A kiterjesztési elv 237 A KITERJESZTÉSI ELV A

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Tel.: (0) 9- Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 007. január. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,

Részletesebben

Alkalmazott modul: Programozás

Alkalmazott modul: Programozás Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Alkalmazott modul: Programozás Feladatgyűjtemény Összeállította: Giachetta Roberto groberto@inf.elte.hu http://people.inf.elte.hu/groberto Frissítve: 2015.

Részletesebben

BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM KOLOZSVÁR. Informatika záróvizsga tankönyv

BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM KOLOZSVÁR. Informatika záróvizsga tankönyv BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM KOLOZSVÁR Informatika záróvizsga tankönyv 2013 1 4 I. Algoritmusok és programozás 1. Programozási tételek A feladatok feladatosztályokba sorolhatók a jellegük szerint. E feladatosztályokhoz

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

Informatikai tehetséggondozás:

Informatikai tehetséggondozás: Ég és Föld vonzásában a természet titkai Informatikai tehetséggondozás: Multihalmaz típus TÁMOP-4.2.3.-12/1/KONV Értékhalmaz: az alaphalmaz (amely az Elemtípus és egy darabszám által van meghatározva)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Knoch László: Információelmélet LOGIKA

Knoch László: Információelmélet LOGIKA Mi az ítélet? Az ítélet olyan mondat, amely vagy igaz, vagy hamis. Azt, hogy az adott ítélet igaz vagy hamis, az ítélet logikai értékének nevezzük. Jelölése: i igaz h hamis A 2 páros és prím. Logikai értéke

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 007/008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció i stratégiák Szemantikus hálók / Keretrendszerek

Részletesebben

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik

Részletesebben

DuneHD.hu. Kompatibilis médialejátszók: Dune HD Center Dune BD Prime Dune HD Base 2.0 Dune HD Base 3.0 Dune BD Prime 3.0

DuneHD.hu. Kompatibilis médialejátszók: Dune HD Center Dune BD Prime Dune HD Base 2.0 Dune HD Base 3.0 Dune BD Prime 3.0 A Zappiti egy donationware, vagyis ingyenes program, mellyel kibővítheted Dune médialejátszód képességeit. A leírás a Zappiti 1.2.1 Beta változata alapján készült. Kompatibilis médialejátszók: Dune HD

Részletesebben

Diszkrét matematika II. gyakorlat

Diszkrét matematika II. gyakorlat Név: EHA-kód: 1. 2. 3. 4. 5. Diszkrét matematika II. gyakorlat 1. ZH 2014. március 19. Uruk-hai csoport 1. Feladat. 4 pont) Oldja meg az 5 122 x mod 72) kongruenciát? Érdekesség: az 5 122 szám 86 számjegyű.)

Részletesebben

Statisztikai függvények

Statisztikai függvények EXCEL FÜGGVÉNYEK 9/1 Statisztikai függvények ÁTLAG(tartomány) A tartomány terület numerikus értéket tartalmazó cellák értékének átlagát számítja ki. Ha a megadott tartományban nincs numerikus értéket tartalmazó

Részletesebben

KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY

KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY Név:.Iskola: KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY 2012. november 12. 12. évfolyam I. forduló Pótlapok száma db Matematika 12. évfolyam 1. forduló 1. Az alábbiakban számtani sorozatokat adtunk

Részletesebben

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc)

I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) A talált oldalak internet címét (URL) másold ki egy szöveges dokumentumba és mentsd Csapatnev_internet néven! A konkrét válaszokat ide a papírra

Részletesebben

Feladat. Bemenő adatok. Bemenő adatfájlok elvárt formája. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. Például (bemenet/pelda.

Feladat. Bemenő adatok. Bemenő adatfájlok elvárt formája. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. Például (bemenet/pelda. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. BEDTACI.ELTE Programozás 3ice@3ice.hu 11. csoport Feladat Madarak életének kutatásával foglalkozó szakemberek különböző településen különböző madárfaj

Részletesebben

1. Három tanuló reggel az iskola bejáratánál hányféle sorrendben lépheti át a küszöböt?

1. Három tanuló reggel az iskola bejáratánál hányféle sorrendben lépheti át a küszöböt? skombinatorika 1. Három tanuló reggel az iskola bejáratánál hányféle sorrendben lépheti át a küszöböt? P = 3 2 1 = 6. 3 2. Hány különböző négyjegyű számot írhatunk föl 2 db 1-es, 1 db 2-es és 1 db 3-as

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben

Részletesebben

INFORMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK AZ ÉRETTSÉGI VIZSGA RÉSZLETES TEMATIKÁJA

INFORMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK AZ ÉRETTSÉGI VIZSGA RÉSZLETES TEMATIKÁJA A témakörök előtt lévő számok az informatika tantárgy részletes vizsgakövetelménye és a vizsga leírása dokumentumban szereplő témaköröket jelölik. KÖVETELMÉNYEK 1.1. A kommunikáció 1.1.1. A kommunikáció

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

Operációs Rendszerek Gyakorlat Triviális segédfeladatok 2009. június 4. 1. PERL Tömbök és hashek Feladat: 2009. május 26-i beugró

Operációs Rendszerek Gyakorlat Triviális segédfeladatok 2009. június 4. 1. PERL Tömbök és hashek Feladat: 2009. május 26-i beugró Operációs Rendszerek Gyakorlat Triviális segédfeladatok 2009. június 4. Összeállította: Méreg Balázs (mbalazs@varfok.vein.hu) Külsı forrás: 2009. május 26-i beugró 1. PERL Tömbök és hashek Feladat: 2009.

Részletesebben

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás Dr. Iványi Péter Raszterizáció OpenGL Mely pixelek vannak a primitíven belül fragment generálása minden ilyen pixelre Attribútumok (pl., szín) hozzárendelése

Részletesebben

Szerző. Varga Péter ETR azonosító: VAPQAAI.ELTE Email cím: Név: vp.05@hotmail.com Kurzuskód:

Szerző. Varga Péter ETR azonosító: VAPQAAI.ELTE Email cím: Név: vp.05@hotmail.com Kurzuskód: Szerző Név: Varga Péter ETR azonosító: VAPQAAI.ELTE Email cím: vp.05@hotmail.com Kurzuskód: IP-08PAEG/27 Gyakorlatvezető neve: Kőhegyi János Feladatsorszám: 20 1 Tartalom Szerző... 1 Felhasználói dokumentáció...

Részletesebben

Informatikus informatikus 54 481 04 0010 54 07 Térinformatikus Informatikus T 1/9

Informatikus informatikus 54 481 04 0010 54 07 Térinformatikus Informatikus T 1/9 A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

C programozás. { Márton Gyöngyvér, 2009 } { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi

C programozás. { Márton Gyöngyvér, 2009 } { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi C programozás Márton Gyöngyvér, 2009 Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi 1 Könyvészet Kátai Z.: Programozás C nyelven Brian W. Kernighan, D.M. Ritchie: A C programozási

Részletesebben