TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1"

Átírás

1 BUDAPEST ŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOÁNYI EGYETE Épíőmérnöi Kar Hia és Szerezee Tanszée TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segéle v.7 Összeállíoa: Dr. Huszár Zsol Buapes, 000. szepember 8. A meeorológiai ere elvéele a NAD iánában az SZ 50 szerin öréni Nem véglegesíe szöveg. Az eseleges jövőbeli bővíése és javíáso a p:/ olalról öleő le.

2 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Taralomjegzé. Alalmazo szabváno és előíráso Szerezei ialaíás Anago és anagjellemző Tere Állanó ere Állanó eer I Állanó eer II-IV Eseleges ere Hóeer Széleer Igénbevéele számíása Igénbevéele ervezési érée eerbírási aárállapoban Használaósági aárállapoo Fa anagú eerviselő szerezei eleme eerbírásána ellenőrzése A szarua ellenőrzése A orogerena ellenőrzése Kapcsolao eerbírásána ellenőrzése A szarua és a alpszelemen apcsolaa A szarua és a orogerena apcsolaa Vasbeon szerezei eleme eerbírásána vizsgálaa Koszorú vasalása Vasbeon oszlop vasalása ellélee... 9

3 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Torogerenás eélszé ervezése az EUROCODE-5 szerin A ervezési elaa eg beépíe eőerű orogerenás eélszé megervezése az EUROCODE-5 szerin.. Alalmazo szabváno és előíráso Faszerezee: EUROCODE 5 eeorológiai ere: SZ 50 Faanag: elléle az EUROCODE 5-öz Beon és beonacél anaga: EUROCODE Acélanagú öőeleme, szögacél eveer EUROCODE 3. Szerezei ialaíás v o α cserépeés cserépeés 4/48 mm lécezés 4/48 mm lécezés 4 mm ellenlécezés 4 mm ellenlécezés páraéező ólia páraéező ólia biumenes lemez biumenes lemez 4 4 mm esza bur. 4 mm esza bur. szarugerena szarugerena őszigeelés 4 mm esza bur. orogerena őszigeelés esza bur. 3 5 sz 6 sz m m 8 8 úszaó réeg simíó réeg vb. öém a e a a' l e a' L ±0,00 palóburola - orogerena, - szarugerena, 3 - alpszelemen, 4 - aréjszelemen (aréjesza), 5 - aréjogópár (aréjogó), 6 - ogópár, 7 - vasbeon oszorú, 8 - vasbeon merevíő oszlop 3

4 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Saiai váz A orogerenás eélszé saiai váza eg áromcsulós, vonóruas, egszeresen aározalan szereze. A vonórú szerepé a vasbeon öémlemez vag öőgerena lája el. v o a e a a' l e a' L 3. Anago és anagjellemző A a legonosabb anagjellemzői: A szilársági jel szerini anagjellemző az EUROCODE-5 áblázaából veeő i (B melléle). essűrűség: ρ a rugalmassági moulus a száliránnal páruzamosan: E 0,05 rugalmassági moulus a száliránra merőlegesen: E 90,05 nírási moulus: G 05 szilársági jellemző: ajlíószilárság: m, nomószilárság rosoal páruzamosan: c,0, nomó szilárság rosora merőlegesen: c,90, úzó szilárság rosoal páruzamosan:,0, úzószilárság rosora merőlegesen: Az inexeben alalmazo röviíése: sz: szarua : orogerena sz: alpszelemen ö: öőeleme áll: állanó eer - aanagú eerviselő szerezee: bizonsági énező: γ a =,3 - beon: bizonsági énező: γ c =,5 szilársági jellemző: c - beonacél: bizonsági énező: γ c =,5 szilársági jellemző:,90, 4

5 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 - öőeleme és szögacél eveer: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 bizonsági énező: γ ö =, 4. Tere A olásaár araeriszius érée ámenőcsavar és szögacélo: u = 40 N/mm acsavar és szeg: u = 340 N/mm 4.. Állanó ere 4... Állanó eer I. A szaruállás önsúlá válaszju az. sz. erelési esene. Ebben az eseben miné ajánlo rúszerezei program (AXIS, PFRAE) a orábban megao ereszmeszei erüleeből és érogasúlból auomaiusan számíja a rúeleme önsúlá (g I ). A aanagú eerviselő eleme méreei előre elvesszü (C melléle). A szarua pl. 0/6 vag 0/8, a orogerena 0/ vag 0/4, a alpszelemen 0/0 ereszmeszeű lee [4] Állanó eer II-IV A öbbi önsúlere a öveező erelési eseben aju meg az alábbi ábra szerin. A eőéjaza elüle menén megoszló önsúlából a szaruálláso ávolságána megelelően épezzü a g II vonalmeni megoszló ere. egaaju ere rú menén megoszló eerén is. Az álmenneze és a őszigeelés súla (g III ) asonló móon ereli a szarugerenána a elámaszoási pon és a orogerena csalaozása özöi szaaszá. A orogerenára ugancsa ráelezzü az álmenneze és őszigeelés súlából származó vonalas g IV ere. g IV g III g I g II Péla a elasznál anagora: cserépeés - ornol: 0,38 N/m - beoncserép: 0,60 N/m őszigeelés - Hungarocell: 0,5 N/m 3 - salagapo: 0,8 N/m 3 eszaboríás - -os esza: ρ a =5 7 N/m 3 lécezés: mm (oszásöz az alalmazo cserép méreéől üggően) Az g I g IV állanó ere bizonsági énezője: γ G =,35 5

6 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v Eseleges ere A óeer és a széleer alapéréé az SZ 50 szerin vesszü el Hóeer Ha a engerszin elei magasság isebb, min 300 m, aor: α = 30 -os eőajlás eseén p ó = 0,8 N/m és α = 60 eseén p ó = 0,0 N/m A é éré özö lineárisan ell inerpolálni. Bizonsági énező: γ ó =,5 A eőéjaza önsúláoz asonlóan a óere eg szarugerenára juó vonal menén megoszló eerén aju meg. A élolalas óeer vizsgálaáoz célszerű a ere az alábbi ábra szerin é alese ormájában megani. bal p ó jobb p ó 4... Széleer Teljes magasság: H le = m m an α Torlónomás: 0,3 H[m] N p = (szabaon álló épülere) 0 m Vizsgálanó esee:.) Szélnomás szélszívás.) Csa szélnomás A c alai énező éréei a eőajlás üggvénében a öveező olalon láaó graionoból veeő. Szélnomás a sz szélességű sávra: p szél = c sz p Bizonsági énező : γ szél =,5 6

7 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Az igénbevéel számíásoz célszerű a szélere szélnomásra és szélszívásra elbonani. Szélnomás szélszívás p szél, p szél, 7

8 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Csa szélnomás p szél 5. Igénbevéele számíása Az igénbevéelee a 4. pon szerini ere alapján számíógépes programmal (pl. PFRAE vag AXIS-3D) számíaju. A méreezés alapjául szolgáló igénbevéele és reació: Szerezei eleme méreezéséez: szaruán: orogerena csalaozási ele ( max -N, N max -) orogerenán: orogerena mezőözép ( max -N, N max - ) Kapcsolao (szarua-orogerena; szarua-alpgerena) méreezéséez: szarua reaciója (A x, A ) orogerena reaciója (N, V) Saiai váz a számíógépes uaásoz P-FRAE AXIS

9 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v Igénbevéele ervezési érée eerbírási aárállapoban Az igénbevéele ervezési érééne megaározásáoz az EUROCODE szerini "arós és ámenei" ervezési elze összeüggései alalmazzu. A bizonsági és egiejűségi énezőe a [] A Függelé 4. illeve 5. áblázaa alapján veü el. Bizonsági és egiejűségi énező A eer ípusa γ ψ 0i állanó eer,35 - ó,5 0,6 szél,5 0,6 Igénbevéel ervezési érééne épzése az EC-5 szerin: iemel a óeer vag iemel a széleer Y = γg Y G γ ó Y ó ψ szél γszél Y szél Y = γg Y G ψ ó γ ó Y ó γ szél Y szél Felélenül vizsgálanó ombináció: i) önsúl szimmerius ó szélnomás ii) önsúl szimmerius ó szélnomás szélszívás (egjegzés: önsúl élolali ó szélnomás szélszívás lee méréaó a szarua poziív nomaéaira.) 5.. Használaósági aárállapoo Ebben a elaaban a asználaósági aárállapooa nem vizsgálju. (Az EC-5 maximális leajlásra vonaozó orláozása ajlío aróra álalában l/00 ill. l/300). 6. Fa anagú eerviselő szerezei eleme eerbírásána ellenőrzése A szaruá és a orogerená ülponos nomásra ell vizsgálni az EC-5 5. ejezee szerin. Ez az alábbiaban ismerejü. A aanag szilársági jellemzőine számíása az EC-5 szerini móosíó énezőel: Körnezeől üggő móosíó énező: Zár érben a levegő álagos páraaralma 65%-nál isebb. A aanag I. oszálú, ömör a. A eerombinációban a ó- és a széleer röviiejű. Az EC áblázaa (A melléle) szerin: mo = 0,9 9

10 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 éreől üggő móosíó énező: Ha a aanagú eerviselő elem magassága isebb 50 mm-nél aor a ajlíási aáreszülség araeriszius éréé az alábbi móosíó énezővel is szorozni ell az EC (5) szerin: 0, (50 / ) = min,3 A aanag ervezési szilársága: nomásra ill. ajlíásra rosal páruzamosan: m, = m, = mo ( ) γ c,0, c, 0, mo γ a a 6.. A szarua ellenőrzése a) Kiajlási ossz A szaruá a szaruállás síjára merőleges iajlásá a ossziránú merevíés gáolja. A ossziránú merevíésbe a aréjszelemen, a eszáza vag a viarléc, illeve a cseréplécezés számíaó be. A szaruállás ebben az iránban merevíe, iajlás eá nem enege. A szaruállás síjában az egész szaruállás globális sabiliásveszéséne leeőségére is eineel ell lenni. A szarua l 0 iajlási ossza ponosabb számíás iánában az ábra alapján veeő el. s s u s o Szarugerena iajlási ossza (l 0 ) s u s u < 0,7 s s u 0,7 s l 0 0,8 s s b) Kereszmeszei jellemző z z b A sz = b l e l 0 = 0,8 cosα I, sz = λ l = i b 0, sz 3 i, sz = I, sz A sz 0

11 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 c) Külponosan nomo elem vizsgálaa az EC-5 szerin Külponosan nomo ereszmesze eseén igazolni ell, og a eszülségeből, móosíó énezőből és szilárságoból épze alábbi iejezés érée isebb -nél. Az első ag a isza nomással a másoi és armai ag a ajlíással apcsolaos. A ülponosan nomo elem megelel, a σ c, c,0, c,0, m σ m,, m,, σ m, z, m, z, (egengelű ajlíás) aol: c, = = 0,5 [ c λ ( λ rel, 0,5) λ rel, rel, ] A eszülség összeevő az egiejű méréaó igénbevéeleből: nomásból: N S, sz c, 0, = Asz σ ajlíásból: σ m,, = I S, sz, sz a relaív arcsúság: c,0, 0.05 λ rel, = aol a riius iajlási eszülség: σ c, cri, = π σc, cri, λ E A eni összeüggéseben szereplő onsanso: c = 0, és 0,7 négszög m =,0 ör ereszmeszere 6.. A orogerena ellenőrzése A szereze moelljében a orogerena a szaruáoz csulósan apcsolói, ezér az l 0 iajlási ossz az e ávolság. A iajlás a üggőleges síban veszéles, a orogerena a őszigeelés síjában a eszáza mia merevíene eineő. A orogerena igénbevéele ugancsa ülponos nomás, a számíás lépései azonosa a szaruánál láoaal az N S, és az S, igénbevéel ombinációból.

12 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 7. Kapcsolao eerbírásána ellenőrzése 7.. A szarua és a alpszelemen apcsolaa a) Függőleges erő elvéele: A apcsola ajája: rovás szarugerena A S, c v alpszelemen v 4 v c = sin α A szaruáról a alpszelemenre áaóó erő a rosora merőleges (Ezér isebb a aáreszülség ervezési érée a alpszelemennél, min a szaruánál). α A rosora merőleges aárerő a alpszelemennél (b c elüle): A R, = c b c,90, A apcsola a üggőleges erőre megelel, a A R, AS, b) A vízszines erő elvéele: A vízszines reacióerő éolali szögacél eveerrel aju á a alpszelemenre csavarozo apcsola alalmazásával. Az egszer nír acél-a apcsola vizsgálaá EC ejezee árgalja (lás E melléle). A apcsola aárerejéne számíásáoz vizsgálanó a szarua eerbírása palásnomásra (rosoal szöge bezáró erő), az alalmazo csavarszár ajlíásra, a szögacél eveere úzásra és palásnomásra. szarugerena szarugerena A S,x szögacél eveer alpszelemen A apcsola ialaíaó pl. egenlőszárú szögacélpár és acsavaro alalmazásával.

13 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 i) Szögacélpár ellenőrzése úzásra u, A asznos = A Rszögacél = Aasznos γ ö : csavarszár émérője A : a é szögacél ereszmeszei erülee (áblázaból) : szögacél vasagsága ii) Szögacélpár ellenőrzése palásnomásra iii) Csavarapcsola aárereje R palás = n csavar γ u, ö A szögacél véon elemne vesszü el mivel 0,5. egjegezzü, og 0,5 < < eseén a véon és a vasag acélszelvén ereménei özö ellene inerpolálni (lás még F melléle). Az EC a-b éplee szerin egszer nír, ülső, véon acél elem eseén: R ( ), = min,, α,, α, palásnomás csavarszár ajlíása aol: : a csavar beágazási mélsége a szaruába,α, : a beágazási eszülség ervezési érée, a az erő a rosoal α szöge zár be (a aanag palásnomásával apcsolaos), α, a ervezési éré:, α, = mo γ aol: a,0, = sin α cos, α, 90 α puaa eseén: 90 =,350,05 [mm] beágazási eszülség száliránban:, = 0,08( 0,00 ) ρ,0, [N/mm ], [mm], ρ [g/m 3 ] 0, A csavarszár aárnomaéa, ervezési éré:,, = aol: γ ö 3 e, = 0,8 u, és e = 0,9 6 Az R épleeiez arozó önremeneeli ormáa és egenleeie (véon és vasag acéllemez, egszer és észernír apcsola eseén) részleesebben az F melléleben au meg. 3

14 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 A apcsola A R,x aárerejé az i, ii, iii szerini iejezése minimuma aja. A R, x R = min R R szögacél palás A apcsola megelel, a A S, x AR, x szarugerena szarugerena alpszelemen őcsavar vb. oszorú A vízszines erő elvéelé ermészeesen a alpszelemen és a oszorú özö is bizosíani ell pl. bebeonozo őcsavar segíségével a eni ábrán láaó móon. 4

15 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v A szarua és a orogerena apcsolaa A orogerena beöése - éolali aeveer asználva - megolaó észer nír ámenőcsavaros, egszer nír acsavaros apcsolaal vag szegezéssel. Csavarozo apcsola A észer nír a-a apcsola vizsgálaa az EUROCODE ejezee szerin öréni (lás E melléle). A apcsola aárerejéne számíásáoz vizsgálanó a szarua és a orogerena palásnomásra (rosoal szöge bezáró erő) és az alalmazo csavarszár ajlíásra. Készer nír apcsolao A eerbírás ervezési érée eg csapra nírási síonén a-a a-panel ípusú apcsolaoban az alábbi épleeből számíaó (R összeüggései özül az. és. egenle a aanag palásnomásával, a 3. és 4. egenle a csavar ajlíásával apcsolaos, lás még E melléle):,, 0,5,, R = min,, 4 ( ),, ( ),,,,,, Aol: : a eveer vasagsága : a öőelem beaolási mélsége a szaruába ill. a orogerenába,,,,, : beágazási eszülsége a eveereben, szaruában ill. orogerenában :,, /,, : öőelem ámérője, : a öőelem olásá oozó nomaé A beágazási eszülsége számíásáoz meg ell aározni az eges elemeben az erő és a roso álal bezár szöge: TS, A eveereben és a orogerenában: an α = N S, A szaruában (az α eőajlás igelembe véve): α = α α 5

16 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Az α szög az ábra szerini: T orogerena N szarugerena eveer N eveer szarugerena T A α A beágazási eszülségee a szarua és a alpszelemen apcsolaánál bemuao móon számíju. Pl. a orogerena ( jelű elem) eseén:,, =, α,, α, = mo γ a =,0,, α, 90 sin α cos α 90 =,35 0,05 0,08 (, 0, = 0,0 ) ρ Az R összeüggéseben szereplő, (csavarszár aárnomaéa, ervezési éré):,, = aol: γ ö 3 e, = 0,8 u, és e = 0,9 6 A apcsola megelel, a a apcsola R aárereje megalaja a orogerena reaciójá. A apcsola ialaíása szegezéssel Ebben az eseben az egszer nír a-a apcsolara vonaozó összeüggésee ell asználni (EC ejeze ). Szegezés érelemszerűen miné olali eveerben alalmazun. Egszer nír apcsolao A eerbírás ervezési érée eg csapra, nírási síonén a-a, a-panel ípusú apcsolaoban az alábbi: 6

17 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 7 = R,,,,,,,,,,,,, 3,,,,,,. ) ( 4 ) (. ) ( 4 ) (. min A jelölése megegezne a csavarozo apcsolanál megaoaal. Az R összeüggései özül az.-3. egenle a aanag palásnomásával, a egenle a csap (szeg) ajlíásával apcsolaos (lás még E melléle). A örereszmeszeű szeg aárnomaéa, ervezési éréel a eni összeüggésben: ö γ,, = aol:,6, 70 = [Nmm] és [mm] A apcsola megelel, a a apcsola R aárereje megalaja a orogerena reaciójá. szarugerena T N eveer orogerena szarugerena eveer

18 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 8. Vasbeon szerezei eleme eerbírásána vizsgálaa 8.. Koszorú vasalása A oszorú a vízszines eree olaólagos öbbámaszú aróén viseli. Feléve, og minen másoi szaruállás merevíün vasbeon oszlopoal, a oszorú szélességéne és ámaszözéne arána örülbelül :8-ra aói. Ilen aráno melle váraóan nincs szüség a oszorú ajlíási és nírási vasalásána méreezésére, elegenő a szereszési szabáloa ielégíő minimális vasmenniség alalmazása. 8.. Vasbeon oszlop vasalása Ha minen másoi szaruállás merevíün vasbeon oszlopoal, aor a özes szaruálláso üggőleges eré a alaza veszi el, a vízszines eer a oszorú özveíésével az oszlopora aói. Enne megelelően a vizsgálanó oszlopo eg szaruállás üggőleges reacióereje, és é szaruállás vízszines reacióereje ereli az ábrán láaó móon. Az oszlopo az A-A meszeben ülponos nomásra ell méreezni (az A S, erő is lee ülponos az elrenezésől üggően!). A S, A S,x A A vasbeon öém 8

19 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 9. ellélee A melléle Nevességaralomól és a eer arósságáól üggő móosíó énező Az alábbi áblázaban szereplő mo móosíó énezőe ell asználni. Ha a eerombinációban é ülönböző iőaramú eer szerepel, aor mo érééez a evésbé arós aású eerez arozó móosíó énező ell alalmazni. Pélául önsúl és rövi iejű eer (pl. meeorológiai eer) ombinációjaor az uóbbioz arozó mo éréé ell asználni. Nevességaralom T = 0 C eseén (Service class) Anag / Teer ípusa. oszál u < 65%. oszál u < 85% 3. oszál u < 85% Tömör és réegel-ragaszo aszereze, urnérlemez Állanó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszanaró 0,70 0,70 0,55 Közepes ieig aró 0,80 0,80 0,60 Rövi ieig aró 0,90 0,90 0,70 Pillanani,0,0 0,90 Forgácslap Állanó 0,40 0,30 - Hosszanaró 0,50 0,40 - Közepes ieig aró 0,70 0,55 - Rövi ieig aró 0,90 0,70 - Pillanani,0 0,90 - Faroslemez (nag eménségű) Állanó 0,0 - - Hosszanaró 0,45 0,30 - Közepes ieig aró 0,65 0,45 - Rövi ieig aró 0,85 0,60 - Pillanani,0 0,80 - Faroslemez (özepes eménségű) Állanó 0,0 - - Hosszanaró 0, Közepes ieig aró 0, Rövi ieig aró 0, Pillanani,

20 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 B melléle Az eges aajá szilársági oszálai, a szilársági paraméere araeriszius éréei az EC 5 szerin Szilársági érée (N/mm ) Hajlíás Száliránnal páruzamos úzás Száliránra merőleges úzás Száliránnal páruzamos nomás Száliránra merőleges nomás Nírás erevségi érée (N/mm ) Száliránnal páruzamos rugalmassági moulus álagérée Száliránnal páruzamos rugalmassági moulus 5%-os üszöbérée Száliránra merőleges rugalmassági moulus álagérée Nirási moulus álagérée Sűrűség (g/m 3 ) Sűrűség Álagos sűrűség m,,0,,90, c,0, c,90, v, E0,mean E0,05 E90,mean Gmean ρ ρmean C C Tűlevelű- és náraélé C8 C C4 C7 C C C D Lombullaó ajá D50 D40 D35 D D

21 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 C melléle Fa űrészáru egnevezés ére (b/) Léc [mm/mm] 4/4, 4/38, 4/48, 8/38, 8/48, 38/38, 38/48 Éla [cm/cm] 0/, 0/5, /, /5, /7 Gerena [cm/cm] 5/5, 5/7, 5/0, 7/7, 7/0, 0/0, 5/5 L = 3 m 6 m (5 cm-es lépcsőben) egnevezés Desza Palló Vasagság ( [mm]) Szélesség (b [cm]) szabvános ársmére ( cm-es lépcsőben) , , 78, , 98 3

22 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 D melléle Köőeleme Huzalszeg D L Szeg Fa vasagsága Jel szárámérő ejámérő ossz ömeg [mm] D [mm] L [mm] [000 b/g] legisebb ajánlo 5 55,5 6,5 55 6, ,5 6,5 60 6, , , 7,5 65 7, , 7,5 70 7, , 7,5 80 7, , , , , , ,6 9,5 0 9, ,6 9,5 30 9, , , , , = szárámérő D = ejámérő L = ossz

23 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Süllesze ejű acsavar D b L [mm],6,5 3 3, D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9, 4,5 8 L [mm] Hosszmére aromán javasol osszmére = szárámérő D = ejámérő L = ossz b = 0,6 L meneossz 3

24 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 E melléle Fa-a ípusú apcsolao Egszernír öőeleme ervezési eerbírása: R = (a),, R =,, (b) R =,, 3 (c),, 4( ), R =. ( ),, () =,, 4( ), R. ( ),, (e) R =.,, (),,,,,, = a apcsolóelem eje előli elem vasagsága = a apcsolóelem csúcselőli beaolási mélsége = a palásnomási szilárság ervezési érée ill. -ben =,, /,, = a apcsolóelem ámérője = a apcsolóelem olási nomaéána ervezési érée 4

25 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Készernír öőeleme ervezési eerbírása (nírási síonén): R = (g),, R = 0.5,, () =,, 4( ), R. ( ),, (j) R =.,, (),,,,,, = a ejelőli elem vasagsága és a csúcselőli beaolási mélség özül a isebbi = az elem vasagsága ill. a apcsolóelem beaolási mélsége = a palásnomási szilárság ervezési érée ill. -ben =,, /,, = a apcsolóelem ámérője = a apcsolóelem olási nomaéána ervezési érée 5

26 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 F melléle Acél-a ípusú apcsolao Egszernír öőeleme ervezési eerbírása: Véon acéllemez ( 0,5 ) eseén R R ( ) = (a),, =. (b),,, Vasag acéllemez ( ) eseén e 4, R =.,, (c),, R R =.5 (),,, = (e),, 6

27 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Készernír öőeleme ervezési eerbírása: Véon acéllemez ( 0,5 ) eseén R R = 0.5 (),, =. (j),,, Vasag acéllemez ( ) eseén R = 0.5 (),, R =.5 (l),,, 7

28 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 G melléle Szege minimális oszásávolságai Előúrás nélül Távolság ρ 40 g/m 3 40 < ρ 500 g/m 3 Előúrással a < 5 mm ( 5 5 cosα ) * 5 mm ( ( 7 8cosα ) ( 4 3cosα ) 5 7 cosα ) a 5 7 ( 3 sin α ) a 3, (erel büüvég) ( 0 5cosα ) ( 5 5cosα ) ( 7 5cosα ) a 3,c (erelelen büüvég) a 4, (erel perem) ( 5 5sin α) ( 7 5sin α) ( 3 4sin α) 3 a 4,c (erelelen perem) 5 7 * Az a minimális oszásöz ovább reuálaó 4 éréig, a az, palásnomási szilárságo a a /( 4 3cosα ) éréel csöenjü Csavaro minimális oszásávolságai a rosiránnal páruzamosan ( 4 3cosα ) a rosiránra merőlegesen 4 a 3, (erel büüvég) -90 α 90 7 (e min. 80 mm) * a 3,c (erelelen büüvég) a 4, (erel perem) 50 α 0 90 α 50 0 α 70 0 α 80 4 ( 6sin α ) (e min. 4) ( sin α) (e min.3) a 4,c (erelelen perem) minen más α eseén * Az a minimális oszásöz ovább reuálaó 4 éréig, a az, palásnomási szilárságo a a /( 4 3cosα ) éréel csöenjü 3 8

29 Torogerenás a eélszé számíása az Eurocoe szerin - v.7 Iroalomjegzé [] Dr. Dulácsa Enre: Kisoos, 5. jav. uánnomás, 998. [] Kollár L.: Vasbeonszerezee I. - Vasbeon szilárságan az EUROCODE szerin, űegeemi Kiaó, 997. [3] Szeréni Isván, Gazsó Anió: Kőműves szamai ismeree II., Pécs, 996. [4] Baran és sai: Épíőipari ecnológiá, BV Lap- és Könviaó K., 999. [5] Scneier: Bauabellen ür Ingenieure, Werner-Verlag. iaás, 994. [6] assáni Dulácsa: Saiuso önve, űszai Könviaó, Buapes, 989. [7] Dr. Széll László: agasépíésan II. öe, Tanönv Kiaó, Buapes,

Fa kapcsolatok kialakítása, méretezése

Fa kapcsolatok kialakítása, méretezése TARTÓSZERKEZETEK. a apcsolao ialaíása méreezése Az előaásvázla Dr. Halvax Kaalin Tarószerezee V. anárgy a apcsolao ialaíása méreezése című előaásvázlaára épül. A KAPCSOLATOK a gyenge pon Milyen ípusú a

Részletesebben

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hia és Szerezete Tanszée TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segélet v.0 Összeállította: Koris Kálmán Erői László Buapest,

Részletesebben

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hia és Szerezete Tanszée TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segélet v. Összeállította: Koris Kálmán Erői László Buapest,

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

WS Önmetsző tüske Szénacél fehér horganyzással

WS Önmetsző tüske Szénacél fehér horganyzással Önmesző üske Szénacél fehér horganyzással EN 14592 TECHNIKAI SEGÍTSÉG Teljes dokumenáció és személyes konzuláció GYORSASÁG ÉS PONTOSSÁG Előfúrásnélküli gyors 1-3 lemez egyidejű áfúrásának leheőségével

Részletesebben

Fogópáros fa fedélszék számítása

Fogópáros fa fedélszék számítása BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hida és Szerezete Tanszée Fogópáros fa fedélszé számítása Segédlet v3. Összeállította: Koris Kálmán Erdődi László Molnár András Budapest, 010.

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Vasalt falak: 4. Vasalt falazott szerkezetek méretezési mószerei Vasalt falak 1. Vasalás fekvőhézagban vagy falazott üregben horonyban, falazóelem lyukban. 1 2 1 Vasalt falak: Vasalás fekvőhézagban vagy

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Szilárdságani és Tarószerezei Tanszé Falazo szerezee Segédle Kézira. Kizárólag oaási célra. 2008. 1. ábláza A M éréei eherbírási haárállapoohoz Kivielezési

Részletesebben

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek REKIÓKINETIK ELEMI REKIÓK ÖSSZETETT REKIÓK Egyszer moelle Párhuzamos (parallel reaió Egyensúlyra veze reaió Egymás öve (sorozaos onszeuív reaió 4 Sorozaos reaió egyensúlyi lépéssel Moleuláris moelle reaiósebességi

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós)

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós) (ía: D Oua Milós) HÁTADÁS. Bevezeés. Háaás halmazállapo-válozás nélül.. Szabaáamlás.. Konveciós énszeáamú háaás csben... Lamináis áamlás... Háaás csben ubulensen áamló olaénál... Háaás csben áamló olaénál

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL Sávos burkola CL A Ruukki a homlokzaburkolaok sokoldalú válaszéká nyújja. A Ruukki CL burkola a leheőségek egész árházá nyújja a homlokza rimusának, alakjának és színének kialakíásához. A CL burkolólamellák

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA156) Szilárd illesztés (A típus)

Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA156) Szilárd illesztés (A típus) BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Jármű- és hajáselemek I. (KOJHA56) Szilár illeszés (A ípus) Járműelemek és Járműszerkezeanalízis Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével A dinamikus vasúi járműerelés elmélei meaározása a pálya énylees állapoának fiyelembevéelével Dr. Kazinczy László eyeemi docens Budapesi Műszaki és Gazdasáudományi Eyeem Ú és Vasúépíési Tanszék 1. A dinamikus

Részletesebben

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését A apnó őméséle ézéelő őan számíása, enebe véve a önyeze őméséleeéne a felüle dőlésszögéől való függésé Andás Emese. Bevezeés n éépából álló almaz áll endelezésüne a (x) függvény analus fomájána megállapíásáa

Részletesebben

Gépészeti rendszerek. RUGÓK (Vázlat) Dr. Kerényi György. Gépészeti rendszerek. Rugók. Dr. Kerényi György

Gépészeti rendszerek. RUGÓK (Vázlat) Dr. Kerényi György. Gépészeti rendszerek. Rugók. Dr. Kerényi György 0.04.. RUGÓK (Vázla) Rugók 0.04.. Rugók A rugók nagy rugalmasságú elemek, amelyek erő haására jelenős rugalmas alakválozás szenvednek. Rugalmassági jellemzőikől üggően a rugók a legkülönbözőbb eladaok

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Gépelemek Coedu Vizsgán használható képletgyűjtemény

Gépelemek Coedu Vizsgán használható képletgyűjtemény Géeleme Coeu Vizsgá hszálhó élegyűjeméy géeleme méreezésée lji. egeheő eszülség és egeheő csúszó eszülség özöi összeüggése cél, célövéy, réz és broz ygoál lumíium és övözeei eseé Öövs és emerövéy eseé

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz,

Acélszerkezeti mintapéldák az Eurocode szabványhoz, Budapesi Műsaki Egeem Acélserkeeek Tansék Acélserkeei minapéldák a Eurocode sabvánho, angol nelvű minapéldák alapján Fordíoa: Hegedűs Krisián Javíoa: Dr. Iváni Miklós. javío váloa 999. május 5. . Eurocode

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós

Részletesebben

A xilol gőz alsó robbanási határkoncentrációja 1,1 tf.%. Kérdés, hogy az előbbi térfogat ezt milyen mértékben közelíti meg.

A xilol gőz alsó robbanási határkoncentrációja 1,1 tf.%. Kérdés, hogy az előbbi térfogat ezt milyen mértékben közelíti meg. Bónusz János A robbanásveszély elemzése számíással Szerzőnk álal ismeree gondolamene minden olyan eseben kiindulási alapul szolgálha, amikor szerves oldószergőzök kerülnek a munkaérbe és o különféle robbanásveszélyes

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Közlekedésgépész ismereek középszin 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. okóber 19. KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Úmuaó a vizsgázók

Részletesebben

ű É ő ő ű ő Ü ő ű É ő ő ő ő ő ű ő ő ű É ű ő ű ő ő ű ő ő ő ő É ű ű

ű É ő ő ű ő Ü ő ű É ő ő ő ő ő ű ő ő ű É ű ő ű ő ő ű ő ő ő ő É ű ű ő ű ő ő Ú Ú ű Ú É ÚÉ Ö Ö Ő Á Ú Ú ő ő É É Ü Ú Ú ű Ú Ú ő Ó Ú ű ő Ü ű ű É ő ő ű ő Ü ő ű É ő ő ő ő ő ű ő ő ű É ű ő ű ő ő ű ő ő ő ő É ű ű Á É É Á Á ő ő Ú ő ő ő ő ő ő ő Ú ő ű ő ő ő ű ő ű ő ő ő ő Ü ő Ú ő ő ő

Részletesebben

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha

Részletesebben

ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á

ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á Ö Ö ű Ó Á ú ü Á É É ü ü Áú Ő Ó Ü Á ü Á Ó Ü ű Ü Ó Ó ú Ü Ű ú ü Ó ú Ó Ü É Ü Ő Á Ó Ó É Ó ú Ó Á ü Á Ó Ü Ü Ó ú ü ü ü Ü ü Ü Ü ű Ó ű Ű Ó ú Ó Ü Á ü Ü É ű ü ű Ü ú ü ú ü ú Á Ü Ü Ö ü ü Ü ű ú ü ú É ü ú ú Ü Ü Ü ü ú

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

1 Csıhálózatok hıveszteségének számítása

1 Csıhálózatok hıveszteségének számítása Csıhálózaok hıveeséének ámíása. alajba ekee elıieel csıvezeékek Ey rener eseében az üzemeleési paraméerek aoak: elıremenı és visaérı hımérsékle, elhanálók hıiénye, álaos éves léhımérsékle sb. A alajba

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.

A A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást. . Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

HŰTÉSTECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS

HŰTÉSTECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS HŰÉSECHNIKA ALAPJAI 12. ELŐADÁS FAGYASZÁS, ÉS FAGYASZO ÁROLÁS ERVEZÉSÉNEK ALAPJAI FAGYASZÁSI HŰŐELJESÍMÉNY-IGÉNY A agyaszás hűőeljesímény-igénye a 11. ELŐADÁS 3. dián leíral azonos módon számíhaó, azzal

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

SZERKEZETÉPÍTÉS. lgb_se008_3. Széchenyi István Egyetem

SZERKEZETÉPÍTÉS. lgb_se008_3. Széchenyi István Egyetem SZERKEZETÉPÍTÉS gb_se008_3 Szécheni István Egetem Tantárgi öveteméne, ütemterv éév során eészítenő eaato: a) tanumán (váasztott témábó, csoportmuna) b) megépüt aszerezete bemutatása (egéni eaat) c) eészé

Részletesebben

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor Acélszerkezetek I. BMEEOHSSI0 és BMEEOHSAT17 Gakorlati óravázlat Készítette: Dr. Kovács Nauzika Jakab Gábor A gakorlatok témája: 1. A félév gakorlati oktatásának felépítése. A szerkezeti acélanagok fajtái,

Részletesebben

kétcsuklós keretszerkezet tervezése

kétcsuklós keretszerkezet tervezése Dr. Német Görg őiskolai docens éléves eladat: kétcsuklós keretszerkezet tervezése Elkészítendő eladatrészek Vázlatterv Terek megatározása Igénbevételek számítása Szilárdsági- és stabilitás vizsgálatok

Részletesebben

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10

Részletesebben

Ó Ó ó ö ó

Ó Ó ó ö ó É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó

Részletesebben

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1. Aomfka előadás 4. lekromágneses sugárás 4. okóber. Alapkísérleek Ampere-féle gerjesés örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada ndukcós örvéne elekromos ér örvénessége mágneses

Részletesebben

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó

Részletesebben

2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0

2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0 Húzza alá az Ön képzési kódjá! 2N-4, 2N-4E 2N-00, 2N-0E 2N-AE0, 2N- AG0 Név: Azonosíó: Helyszám: Jelölje meg (aláhúzással) Gyakorlavezeőjé! Bihari Péer Czél Balázs Gróf Gyula Kovács Vikória Könczöl Sándor

Részletesebben

Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó

Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó ÍÍ Ó É Ó Ó ú Ó Ó Ó ú Ó É Í Ó É É É É Ó Ó ú ú Ó Ő Í Ó Ö Ó É ú Ö Ö Ó É Ó ú ú Á Ó Í Ó Á Ő Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó ú Ó Í Í Ó Ő É Ó ú Ő Ő É Ó Ö Ó Ó Ó É Ó Ó É Ú Í Ö ú ú Ö Ö Ó ú ú Ó Ó Ó Ó Ó Ó Í Ó ú Ú Ó ú Í Ó Ó Ó Ó

Részletesebben

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A döntő feladatai. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008]

Oktatási Hivatal. A döntő feladatai. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008] OKTV 7/8 A öntő felaatai. Felaat Egy kifejezést a következő képlettel efiniálunk: 3 x x 9x + 7 K = x 9 ahol [ 8;8] x és x Z. Mennyi a valószínűsége annak hogy K egész szám ha x eleget tesz a fenti feltételeknek?.

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A döntő feladatainak megoldása. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008]

Oktatási Hivatal. A döntő feladatainak megoldása. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008] OKTV 7/8 A öntő felaatainak megolása. Felaat Egy kifejezést a következő képlettel efiniálunk: 3 x x 9x + 7 K = x 9 ahol [ 8;8] x és x Z. Mennyi a valószínűsége annak hogy K egész szám ha x eleget tesz

Részletesebben

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.

Részletesebben

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű

Részletesebben

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű

Részletesebben

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü

Részletesebben

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö

Részletesebben

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó

Részletesebben

ű Ú ű ű É Ú ű ű

ű Ú ű ű É Ú ű ű ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü

Részletesebben

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű

Részletesebben

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó

Részletesebben

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú

Részletesebben

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű

Részletesebben

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü

Részletesebben

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö

Részletesebben

É Á Á Ö Á

É Á Á Ö Á É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á

Részletesebben

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö

Részletesebben

ü ú ú ü ú ú ú ú

ü ú ú ü ú ú ú ú ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

A hőszivattyúk műszaki adatai

A hőszivattyúk műszaki adatai Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY

Részletesebben

Földrengésvédelem Példák 1.

Földrengésvédelem Példák 1. Rezgésidő meghatározása, válaszspektrum-módszer Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 017. március 16. A példák kidolgozásához felhasznált irodalom: [1]

Részletesebben

ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú

ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú ú ű ú ú ű Ú ú ú ú ú É ű ű ú ű Á ű É ú ú ú ú É ú ú É ú ú ú É ú ú ú ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú Üú ű Á ű É É ű ú É Á ú Ú ú É ú ú ú ú É ú ú É É ú ú ű ű ű Ú ű É ű

Részletesebben

ü ő ú í ő ö ő ő í ü ő ö ó Ü ü É ő ő ö Í ó Í ő ő ő ö ü í ő í ö í ú í ö ü í Ő ő ő ő ő í Ü ő ó ö ó ő ó Ö Ó ö í Ü í ó ú ó Ö Ü ó ő ő ő ő ő ü ó í í í ö ó ö

ü ő ú í ő ö ő ő í ü ő ö ó Ü ü É ő ő ö Í ó Í ő ő ő ö ü í ő í ö í ú í ö ü í Ő ő ő ő ő í Ü ő ó ö ó ő ó Ö Ó ö í Ü í ó ú ó Ö Ü ó ő ő ő ő ő ü ó í í í ö ó ö ü É ö Á Á ő É ö ö ő ú í Á ő ö ő Í ö ö ó ó ö ü ő ó ó í ő ő ö ő ó ó Ö ö í ó Ó Ó ö ó ó ő í Ü ü ő ő ű í ó őí ő ő í Ö ö ő ö í ö ő őí ö í Ó ö ü ű ö í í ő Í ú ö ó ő ő ö ő ó ö ö ö ű Ü ő í Ü ő ó ú ö ő ő Ó ü ő ö

Részletesebben

Mőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK

Mőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK Mőbiusz Nemzetözi Meghívásos Matematia Versey Maó, 0. március 6. MEGOLDÁSOK 5 700. Egy gép 5 óra alatt = 000 alatt 000 csavart. 000 csavart észít, így = gép észít el 5 óra 000. 5 + 6 = = 5 + 5 6 5 6 6.

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉGI VIZSGA 0. okór 5. ELEKTONIKAI ALAPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIMA Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása Szerkezetépítés II. 014/015 II. élév Előadás / 015. ebruár 11. (szerda) 9 50 B- terem Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása előadó: Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil eg. docens Szerkezetépítés II.

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö

ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö

Részletesebben

A RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE

A RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE A RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE 1. BEVEZETÉS Juász Vitor P.D. allgató A modern, profitorientált termelővállalato elsődleges célitűzései özé tartozi

Részletesebben

Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú

Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú Á Á É Á ú É í Á É í í í í í í É í É Á í í í ű í ú í í ű í í ű í í í É í í í í í í í Á í í í í í í í í í ű í í í í í í í í í í í í í ű í í í í í ű ű É É í ú Á í í í í ű ű ű í í ű ű í ú ú í ú í í í í ű í

Részletesebben