HARMADIK RÉSZ / 4. FEJEZET AZ EGZISZTENCIAKIJELENTÉSEK NÉHÁNY JELLEMZŐJE

Átírás

1 HARMADIK RÉSZ / 4. FEJEZET AZ EGZISZTENCIAKIJELENTÉSEK NÉHÁNY JELLEMZŐJE 1 / 31

2 TARTALOMJEGYZÉK HARMADIK RÉSZ / 4. FEJEZET...1 TARTALOMJEGYZÉK AZ EGZISZTENCIAKIJELENTÉSEK NÉHÁNY JELLEMZŐJE A LÉTEZÉS, AZ AZONOSSÁG ÉS A PREDIKÁCIÓ MIBENLÉTÉNEK KÉRDÉSE, MINT PROTOMETAFIZIKAI KÉRDÉSEK A LÉTEZÉSSEL KAPCSOLATOS HÁROM FŐ KÉRDÉS AZ EGZISZTENCIAKIJELENTÉSEK GRAMMATIKÁJA A LÉTEZÉSSEL KAPCSOLATOS NÉHÁNY TOVÁBBI NÉZET A NEMLÉTEZÉSSEL KAPCSOLATOS LOGIKAI PROBLÉMÁK KÜLÖNBÖZŐ TÍPUSÚ KIJELENTÉSEKBEN Szinguláris egzisztenciakijelentések Univerzális egzisztenciakijelentések Partikuláris egzisztenciakijelentések A NYELVI ÉRTELMEZÉSI BÁZIS SZEREPE JEGYZETEK / 31

3 4. AZ EGZISZTENCIAKIJELENTÉSEK NÉHÁNY JELLEMZŐJE 4.1. A létezés, az azonosság és a predikáció mibenlétének kérdése, mint protometafizikai kérdések A lételméleti vizsgálódások középpontjában annak a kérdésnek a vizsgálata áll, hogy mit jelent a világban való létezés, hiszen a világ fogalma, feltételezése ennek az alapvető kérdésnek megválaszolását jelenti elsődlegesen. Azaz arra a kérdésre, hogy mi létezik? csak a létezés mibenlétének ismeretében lehet választ adni. Valamely dolog létének feltételezése egyben annak a kérdésnek a megválaszolását feltételezi, hogy mit jelent az, hogy az adott dolog predikáció alanyaként létezik, létezhet, hogy mit jelent az adott dolog azonosíthatósága, önazonossága, hogy miben áll az azonosság és a különbözőség. Más szavakkal a létezés, az azonosság, a predikáció mibenlétének a megértése alapján válik érthetővé az, hogy miben áll valamely dolog létezése, hogy mit jelent az, hogy az adott dolog tulajdonságokkal bír, más dolgokkal viszonyban áll, hogy azonos önmagával és különbözik más dolgoktól. E kérdések megválaszolása körvonalazza minden ontológiai elmélet alapját, s mindezek alapján lehet mondani valamit arra vonatkozóan, hogy miből áll a világ, hogyan épül fel a világ, mely dolgok képezik a világ összetevőit. Ebben az értelemben e kérdések protometafizikai kérdések. E protometafizikai kérdések súlyos problémákat vetnek fel, logikai paradoxonokat rejtenek magukban. Ilyen logikai paradoxont testesítenek meg a már bemutatott létezést tagadó szinguláris ítéletek, amelyek valamely individuális objektum nemlétezését állítják. Ezzel a problémával analóg problémát jelent két dolog azonosságának az állítása is, hiszen szigorú értelemben az ilyen kijelentések önmagukban ellentmondásosak. Ha lehetséges ugyanis a két dolog megkülönböztetése, akkor azok - szigorú értelemben - már nem azonosak, ebből következően az állítás apóriát, logikai ellentmondást fejez ki. Az egzisztenciakijelentésekkel kapcsolatos vizsgálódások alapvetően két fő irányból közelítették meg a problémát. Az egyik ilyen fő irányt Kant egzisztenciakijelentésekkel kapcsolatos érvelése, álláspontja jelenti, míg a másik fő irány Fregének a számfogalom mibenlétével kapcsolatos vizsgálódásai által fémjelzett. Frege és Russell a modern logikát megalapozó elméleti kutatásaik során kerültek szembe az egzisztenciakijelentések problematikájával, míg Kant az ontológia istenérvvel kapcsolatban érintette e tárgykört A létezéssel kapcsolatos három fő kérdés A létezés problematikájával kapcsolatban általában három alapvető kérdés merül fel: mi létezik (1), mit jelent az, hogy valami létezik (2), végül pedig az a kérdés, hogy mi a létezés logikai státusza, azaz logikai predikátumnak tekinthető-e a létezés? (3). Az első kérdés a klasszikus metafizika megfogalmazása szerint e fogalom extenziójának, vagyis terjedelmének meghatározására irányul, arra, hogy mely entitások sorolandók vagy éppenséggel nem sorolandók a létezők körébe, azaz mi e fogalom terjedelme. A második kérdés e fogalom tartalmára, intenziójára kérdez rá, arra, hogy milyen kritériumok alapján sorolható valamely entitás ezen fogalom alá, vagy éppenséggel minek alapján nem sorolandó oda. A két kérdés valójában csak egyetlen kérdés, pontosabban e két kérdés valójában egyazon kérdés két különböző, de egymással összefüggő és egymástól elválaszthatatlan vetületének felel meg. A modern logika terminológiájával élve bármely 3 / 31

4 predikátum esetében - legyen szó elsőrendű vagy magasabb rendű predikátumokról, egyargumentumú vagy többargumentumú predikátumokról, - ha ismert az adott predikátum tárgyalási univerzumhoz viszonyított terjedelme, akkor ismert az adott predikátum faktuális értéke is, azaz az a függvény (szabály) amely megmondja, hogy az adott predikátum mely dolgokra (individuális objektumokra, vagy ezek rendezett n-esére) nézve igaz, s melyekre nézve nem az. Azok az individuális objektumok, vagy ezen objektumok rendezett n-esei, amelyekre nézve az adott predikátum igaz, az adott predikátum terjedelmébe tartoznak. Ez fordítva is igaz. Bármely predikátum faktuális értékének ismeretében meghatározott annak terjedelme, igazságtartománya is. Közös meghatározottsága volt mind az első, mind a második kérdésnek, hogy mindkét kérdés hallgatólagosan feltételezte a létezés fogalmát, méghozzá elsőrendű fogalomként. A harmadik kérdés éppen annak tisztázásra irányul, hogy logikai szempontból predikátumnak tekinthető-e a létezéspredikátum, s ha igen, milyen predikátumnak. E harmadik kérdés sem választható el értelemszerűen az első kettőtől. Míg a korábbi korok metafizikájának, ontológiájának homlokterében jellemzően az első két kérdés megválaszolására irányuló erőfeszítés állt, addig a modern filozófiai logika érdeklődése mindenekelőtt a harmadik kérdés megválaszolására irányult és irányul Az egzisztenciakijelentések grammatikája Egzisztenciakijelentések alatt azok a kijelentések értettek, amelyek állítják vagy tagadják valaminek a létezését. A modern logika az egzisztenciakijelentéseket - azok logikai szerkezetéből következően - megkülönbözteti azoktól a kijelentésektől, amelyek az adott kijelentés logikai alanyának (alanyainak) tulajdonítanak valamilyen állítmányt. Ezeket a kijelentéseket, - jóllehet logikai finomszerkezetüket tekintve ezek is különbözőek lehetnek - a továbbiakban alany-állítmány szerkezetű kijelentéseknek nevezzük, s az egyszerűség kedvéért összefoglaló néven S-P kijelentés -ként ( S est P kijelentés -ként) említjük. E kijelentések egy része predikációt fejez ki. A predikatív kijelentések közül az egyargumentumú predikátumot tartalmazó mondatok azt állítják, hogy az adott predikátum argumentumában szereplő logikai alany rendelkezik / nem rendelkezik a predikátum képviselte tulajdonsággal ( Péter [van] szőke. Péter < van szőke >. ), míg többargumentumú predikátumot tartalmazó kijelentések esetében arról van szó, hogy az adott predikátum argumentumaiban szereplő logikai alanyok között a predikátum képviselte reláció fennáll, illetve nem áll fenn ( Péter [van] magasabb mint Anna. Péter < van magasabb mint > Anna. ) Vannak azonban olyan S-P szerkezetű kijelentések, amelyekben két különböző rendű predikátum viszonyának állításáról van szó, vagyis például egy másodrendű predikátum argumentumában elsőrendű predikátum szerepel ( A bátorság [van] erény. A bátorság < van erény >., míg más esetekben két azonos rendű predikátum terjedelmi viszonyának az állításáról van szó ( A tigris [van] ragadozó. A tigris < van ragadozó >. ). Mindezen kijelentések közös jellemzője azonban az, hogy azok a logikai alanyról mondanak ki valamilyen állítmányt. Nem tartoznak azonban az S-P típusú kijelentések közé a grammatikai szerkezetükben ezekhez hasonló azonossági kijelentések. A Vénusz [van] az Esthajnalcsillag. mondatban azonossági állításról van szó, e mondatnak nem logikai alanya a benne szereplő Vénusz kifejezés, ebből következően az a kijelentés nem tartozik az S-P típusú kijelentések közé. Az említett különböző logikai finomszerkezetű kijelentésekben a van kifejezés 4 / 31

5 különböző értelmű használatáról van szó, ami az alaki hasonlóság ellenére a logikai szerkezetet illetően különbséget jelent. E kijelentések logikai elemzésére a 3. fejezetben került sor, most csak annak ismételt kiemelése fontos, hogy az S-P típusú kijelentések másképpen viselkednek, mint a hozzájuk formailag hasonló egzisztenciakijelentések. Az egzisztenciakijelentésekkel kapcsolatos ontológiai és logikai vizsgálódások egyik középponti kérdése az, hogy mit állítanak valójában az egzisztenciát állító kijelentések, s mit tagadnak valójában az egzisztenciát tagadó kijelentések. Az egzisztenciakijelentésekkel kapcsolatos másik alapvető kérdés az, hogy mi e kijelentések grammatikai predikátuma, azaz a létezik kifejezés logikai predikátuma-e az adott kijelentésnek? A modern logika jeles képviselői szerint, jóllehet az egzisztenciakijelentések grammatikai predikátuma a létezik kifejezés, ez a kifejezés nem logikai predikátuma az ilyen típusú (logikai szerkezetű) kijelentéseknek. Elsősorban Kant, Frege és Russell munkásságának eredményeképpen vált nyilvánvalóvá és többé-kevésbé elfogadottá az az álláspont, miszerint a létezik (< van létező >) predikátum nem individuális objektumok tulajdonságát kifejező predikátum, azaz nem elsőrendű predikátum. Frege, Russell és követőik a létezik predikátumot másodrendű predikátumnak tekintik, azaz felfogásuk szerint a létezés fogalmak (elsőrendű predikátumok) tulajdonsága. A létezik predikátumnak elsőrendű predikátumként való felfogása ellen felhozott érvek alapvetően két csoportba sorolhatók: az első csoportba tartoznak az ún. kantiánus érvek, míg a második csoportba a Frege nevéhez kapcsolható ellenvetések. Kant azt állította, hogy a létezés nem tulajdonság. Valamely fogalmat nem bővíti a létezik állítmány hozzáadása. A fregei érvek lényege az, hogy A Pegazus létezik. kijelentésnek nem logikai állítmánya a létezik kifejezés. Ezen érv szerint az egzisztenciaállítások logikai szerkezetüket tekintve alapvetően különböznek az S-P típusú állításoktól, amelyek az állítás logikai alanyának/alanyainak tulajdonítják az állítmányt. Az egzisztenciakijelentések és az S-P típusú kijelentések közötti alapvető különbségek a következőkben összegezhetők. 1. A tigrisek [vannak] csíkosak. mondat azt állítja, hogy Minden tigris [van] csíkos. vagy Néhány tigris [van] csíkos., míg A tigrisek nem [vannak] csíkosak. mondat állítása az, hogy Nem igaz, hogy minden tigris [van] csíkos. 5 / 31

6 vagy, hogy Néhány tigris nem [van] csíkos.. Ezzel szemben a Tigrisek léteznek. ( A tigrisek < vannak létezők >. ) mondat nem alakítható át a fentiekhez hasonló módon, azaz e mondatból nem következik, hogy Minden tigris létezik. ( Minden tigris < van létező >. ) vagy, hogy Néhány tigris létezik. ( Néhány tigris < van létező >. ). Ugyanehhez hasonlóan a Tigrisek nem léteznek. ( Nem igaz, hogy a tigrisek < vannak létezők >. ) mondat nem azt állítja, hogy Nem igaz, hogy minden tigris létezik. ( létező>. Nem igaz, hogy minden tigris < van vagy, hogy Néhány tigris nem létezik. ( Nem igaz, hogy néhány tigris < van létező >. ) 2. Az S-P szerkezetű állítások esetében A tigrisek [vannak] csíkosak. és a Szultán [van] tigris. mondatokból (kijelentésekből) logikai szükségszerűséggel következik, hogy Szultán van csíkos. feltételezve persze hallgatólagosan, hogy a következtetés első tagja azt jelenti, hogy Minden tigris [van] csíkos. 6 / 31

7 E logikának megfelelő következtetés azonban nem igaz az egzisztenciát kifejező mondatok esetében. A Tigrisek léteznek. ( A tigrisek < vannak létezők >. ) valamint a Szultán [van] tigris. kijelentésekből nem következtetetünk arra, hogy Szultán létezik. ( Szultán < van létező >. ). 3. Lényeges különbség az S-P típusú kijelentések és az egzisztenciaállításokat kifejező mondatok között továbbá az, hogy a predikációt kifejező szinguláris kijelentések esetében feltételezett az adott kijelentés logikai alanyának a létezése. Ez azt jelenti, hogy a logikai szubjektumként szereplő individuumnévnek van faktuális értéke, azaz van jelölete, vagyis létezik az az individuális objektum, amelyre a kijelentésben szereplő individuumnév utal. Az egzisztenciakijelentések esetében ez tulajdonképpen tautológiát eredményez. A Trója létezik. ( Trója < van létező >. ) kijelentés (látszólag, első közelítésben, eltekintve attól, hogy Frege és Russell felfogása szerint a < van létező > predikátum nem vonatkoztatható individuális objektumokra, azaz e predikátum argumentumában nem szerepelhet individuumnév) a Trója individuumnévvel megjelölt individuális objektumról állítja a létezést, vagyis ezen objektumnak tulajdonítja a létezést, mint tulajdonságot. Ugyanakkor az előbbiekben kifejtettek szerint a kijelentés logikai alanyának a léte eleve feltételezett a kijelentésekben, ebből következően ez az állítás ezt az implicite benne foglalt információt ismétli meg, ezáltal tautológiát eredményez. A paradoxon még nyilvánvalóbb egzisztenciatagadás esetén. Míg a Péter nem [van] szőke. kijelentés a Péter nevű személyről állítja azt, hogy az nem rendelkezik a szőkeség tulajdonságával, s ez a negatív predikáció semmiféle ellentmondást nem jelent, addig az egzisztenciatagadás logikai paradoxont testesít meg, hiszen a kijelentés logikai alanya esetében feltételezett annak léte, maga a kijelentés azonban éppen ezt tagadja. A Trója nem létezik ( Nem igaz, hogy Trója < van létező >. ) mondat e gondolatmenetből következően logikai ellentmondást, inkonzisztenciát testesít meg. A Trója létezik mondat, illetve ennek negáltja a Trója nem létezik. mondat egyértelműen kontingens állítást fejez ki, azaz olyan állítást, amely nem szükségszerűen igaz vagy hamis. A Trója létezik. mondat IGAZ igazságértékkel bír, ha Trója ténylegesen létezik, és HAMIS igazságértékkel bír ha Trója valójában nem létezik. Amennyiben tehát a Trója létezik. mondatot annak logikai szerkezetét tekintve ugyanolyan mondatnak tekintjük mint például amilyennek a Péter [van] szőke. mondatot, akkor az szükségszerűen igaz (egzisztenciaállítás esetén), illetve szükségszerűen hamis (egzisztenciatagadás esetén) kijelentésnek adódik. Márpedig a példaként említett mondat véletlenszerű tényállást fejez ki, ami éppenséggel lehetne másképpen is, ebből következően a mondat faktuális értéke lehetne éppen az ellenkezője is. Egyes vélemények szerint a Tigrisek [vannak] csíkosak. mondat - a Péter [van] szőke. kijelentéshez hasonlóan - eleve feltételezi, hogy tigrisek léteznek. Erről azonban szó sincs. 7 / 31

8 Ez a kijelentés mindössze két predikátum terjedelmi viszonyát állítja, azt fejezi ki, hogy minden olyan individuális objektum, amelyre nézve igaz a < van tigris > predikátum, arra nézve igaz a < van csíkos > predikátum is, azaz e két predikátum igazsághalmazának van közös metszéke. Mindezekből összességében az a következtetés vonható le, hogy az egzisztenciakijelentések logikai szerkezetüket tekintve alapvetően különböznek a predikációt kifejező kijelentésektől, nem kezelhetők olyan módon, mint a predikatív kijelentések minden formai hasonlóságuk ellenére. Az eddigi vizsgálatok eredményét összegezve megállapítható, hogy az egzisztenciakijelentések logikai szerkezetükből következően másképp viselkednek, mint az S-P típusú mondatok. Ezen megállapítással szemben azonban példaként hozzák fel azokat az eseteket, amikor az S-P típusú kijelentések ugyanazt állítják mint az egzisztenciakijelentések, amikor S-P típusú kijelentéseket egzisztenciakijelentésekké alakítanak át, felvetve a kérdést, hogy valóban megalapozott-e a különbségtétel az állítások e két nagy csoportja között. A Minden tigris [van] ragadozó. kijelentés S-P típusú kijelentés, amely ahogy ezt már a korábbiakban említettük, két elsőrendű predikátum terjedelmének viszonyát fejezi ki átalakítható egzisztenciakijelentéssé. A Nem létezik semmi, ami tigris és nem ragadozó. mondat ugyanazt fejezi ki, mint a példaként választott S-P típusú mondat. Ez utóbbi mondat pedig egyértelműen egzisztenciakijelentés, méghozzá össztetett egzisztenciakijelentés. A két mondat állítása közötti logikai ekvivalencia a mondatok logikai struktúráját kifejező formulák alapján is nyilvánvaló. x.[t(x) R(x)] x.[t(x) R(x)], ahol T(x) a < van tigris > elsőrendű, egyargumentumú, míg R(x) a < van ragadozó > ugyancsak elsőrendű egyargumentumú predikátum szimbóluma. Russell egzisztenciakijelentésekkel, illetve a referencia nélküli nevekkel, leírásokkal kapcsolatos felfogása a későbbiekben kerül részletesen ismertetésre, itt azonban előzetesen szükséges annak megemlítése, hogy Russell a Leírások elmélete című művében Franciaország királya [van] bölcs. kijelentés valós logikai szerkezetét feltáró analízise során három egzisztenciakijelentés konjunkciójává 1 alakítja azt, az alábbiak szerint: Franciaország királya [van] bölcs. Van olyan valami, ami Franciaország királya. és Nem több mint egy királya van Franciaországnak. 8 / 31

9 és Nincsen olyan valami, ami Franciaország királya és nem bölcs. Ezen átalakítást kifejező formulák: B( x.f(x)) x.[f(x)] y. x.[f(x) (x = y)] x.[f(x) B(x)]. A bikondicionális bal oldalán szereplő kifejezés (deskripció) esetében természetesen feltételezett volt, hogy!x!f(x), ami azt jelenti, hogy!x.f(x) x. y.[f(y) (x = y)].!x.f(x) kijelentés az ( x.f(x) deskripció egzisztenciaformulája, ami biztosítja, hogy az adott deskripció esetünkben az az a valaki, aki [van] Franciaország királya zárt deskripció az x változónak csupán egyetlen értékére igaz, s hogy ez az érték létezik. Az összefüggésben: F(x) < van Franciaország királya >, míg B(x) < van bölcs >, predikátumokat jelölő szimbólumok. Egzisztenciakijelentések úgy tűnik minden további nélkül átalakíthatók S-P típusú kijelentésekké, mely kijelentések igazságértéke ugyanaz, mint az eredeti kijelentésé. A világ nem tartalmaz olyan valamit, ami [valami] [van] sárkány. mondat ugyanazt fejezi ki, mint a Sárkányok nem léteznek. mondat. A nem tartalmaz, nem lelhető fel stb. kifejezések persze értelemszerűen a létezik/van/adott kifejezések szinonimáinak tekinthetők ebben az esetben. A felsorakoztatott példák azt sejtetik jóllehet ez egzakt módon nem bizonyított, - hogy minden esetben meg lehet találni az adott S-P típusú mondat egzisztenciakijelentésbeli megfelelőjét és fordítva. Ebből pedig szintén nem bizonyított módon az következik/következhet, hogy az S-P típusú kijelentések és az egzisztenciakijelentések közötti különbségtételt csak a nyelv grammatikája alapozza meg, valójában nincs szó itt logikai ontológiai különbségről. Ezek az érvek tehát a logikai különbségtétel ellen szólnak. Az általunk vizsgált probléma szempontjából nagy fontossággal bír az állítás, a kijelentés és a mondat megkülönböztetése. Eddigiekben arról beszéltünk, hogy az egzisztenciakijelentések átalakíthatók S-P típusú (szerkezetű) kijelentésekké. A kérdés 9 / 31

10 azonban az hogy az adott mondatok információtartalmát, azaz az adott mondatok által kifejezett állítást tekintve van-e különbség az egzisztenciaállítások és az S-P szerkezetű állítások között. Állítás (statement ; die Aussage) alatt a logikában használatos terminológiának megfelelően a kijelentő mondatok információtartalmát értjük. Világosan kell azonban látni, hogy nem minden kijelentő mondat fejez ki állítást. Ennek több oka lehet. Lehetséges, hogy az adott mondatban szereplő kifejezések jelentése homályos, elmosódó, s ebből következően nem egyértelműsíthető a mondat által szándékolt állítás. A grammatikai szempontból helyes kijelentő mondatok esetében is előfordulhat, hogy a mondatban előforduló individuumnévnek nincs faktuális értéke, azaz nincs jelölete, vagy ami ezzel egyenértékű és ugyancsak szemantikai értékrés forrása lehet, a mondatban individuumnévként funkcionáló deskripciónak több mint egy individuális objektum felel meg, azaz maga a deskripció ilyen módon szintén jelölet nélküli. Oka lehet annak, hogy az adott kijelentő mondat nem közöl állítást, vagyis hogy információtartalma nem egyértelmű a benne előforduló kifejezések kétértelműsége, feltételezve persze, hogy a mondat kontextusa vagy a kommunikációs szituáció materiális körülményei sem egyértelműsítik a kijelentést. Példa erre az Az árról beszéltek. vagy az Egy színes tollat emelt fel a földről. mondat. Ugyanaz az információtartalom, vagyis állítás különböző mondatokkal fejezhető ki ugyanazon nyelven. A Görögök legyőzték a perzsákat a szalamiszi tengeri csatában. mondat információtartalma ugyanaz mint a A perzsák vereséget szenvedtek a görögöktől a szalamiszi tengeri csatában. mondatnak, vagy az András István Ágnes Sarolta édesapja. mondat ugyanazt fejezi ki, mint az Ágnes Sarolta András István leánya. mondat, vagyis ezekben az esetekben ugyanarról az állításról van szó. A terminológia egyértelműsítése végett célszerű itt idézni [94]-ben ezzel kapcsolatban kifejtetteket. Az állítás fogalmával többé-kevésbé szinomnim értelemben szerepel a logikai irodalomban a kijelentés és az ítélet fogalma. Közülük az ítélet ma már elavultnak tekinthető ; a nemzetközi szakirodalomban e szó idegen nyelvű megfelelői (az orosz суждение, a német Urteil, az angol judgement ) csaknem kivétel nélkül az emberi megítélő folyamatnak, illetve e folyamat eredményének a megjelölésére szolgálnak. (E tényt a magyar logikai irodalomban némi késéssel konstatáltuk.) Ezért az ítélet szót nem tekintjük az állítás szinonimájának. Az állítás és a kijelentés, illetve a nekik többé-kevésbé megfelelő idegen nyelvű szavak használata tekintetében a nemzetközi szakirodalom ingadozó. A klasszikus kétértékű logikában semmi zavart nem okoz, ha e szavakat szinonim értelemben használjuk. A modális logikában azonban célszerű megkülönböztetni a kijelentő mondatok információtartalmát és jelentését vagy intenzióját. Az elsőt nevezhetjük állításnak, a másodikat kijelentésnek. E megfontolás alapján döntöttünk itt az állítás terminus használata mellett. Az állítás tagadás fogalompárt a modern logikában nem használjuk. A tradicionális logikában a tagadószót tartalmazó állításokat nevezték tagadó ítéleteknek. Ám ezeknek nincsenek külön logikai törvényeik vagy sajátságaik, így megkülönböztetésük a logikában indokolatlan. A modern logikában a tagadás csupán, mint egy összetett állításforma (mint logikai művelet) szerepel, amelyet, már csak a téves asszociációk elkerülése végett is, latinosan negációnak fogunk nevezni. ([94] ; 18) Mindezek figyelembe vételével a Péter nagyapja Tamás, a tanító. és a Tamásnak, a tanítónak az unokája Péter. mondatok ugyanazt állítják, mint a Der Grossvater von Peter ist Thomas, der Lehrer., illetve Peter ist der Enkel von Thomas, des Lehrers. vagy a Peter s grandfather is Tom the teacher. mondatok, jóllehet ezek a kijelentések (mondatok) különböznek egymástól. 10 / 31

11 Visszatérve a kiinduló problémához a további vizsgálódásoknak azt kel kutatniuk, van-e valamilyen egzakt eljárás az S-P típusú állítások és az egzisztenciaállítások közötti különbségtételre. Ezen vizsgálódások kiindulópontja az a megállapítás lehet, hogy az egzisztenciakijelentéseknek nincs logikai alanyuk, az S-P típusú kijelentéseknek pedig legalább egy, többargumentumú predikátumok esetében, azaz individuális objektumok közötti relációt állító predikátumok esetében pedig több logikai alanyuk van. A helyzet korántsem egyszerű, hiszen az alábbi példamondatokból láthatóan, ugyanaz az a gondolati tartalom igen eltérő módon, grammatikai és logikai szempontból igen különböző szerkezetű mondatokkal fejezhető ki. Példaként választva az István könyvet olvas. mondatot az alábbi szerkezetű mondatokkal fejezhető ki ugyanez a tartalom. 1. István könyvet olvas. ( István < van könyvet olvasó >. ) 2. A könyv van olvasva István által. 3. István és a könyv vannak a valaki olvas valamit relációjában. 4. Létezik ( fennáll) a könyvnek István általi olvasása. 5. A jelen helyzetet a könyvnek István általi olvasása jellemzi. A bemutatott mondatokat sorra véve az első mondat logikai és grammatikai alanya az István individuumnév által jelölt személy. A mondatban a könyvet kifejezés tárgyként szerepel. A mondat grammatikai struktúrája az alábbiak szerint fejezhető ki tehát: István könyvet olvas. (A jelölések a grammatikában, illetve a mondattani elemzések során szokásos jelölésekkel azonosak, azaz a mondat grammatikai alanyát egy aláhúzással, állítmányát kéttős aláhúzással, míg a mondatban szereplő tárgyat szaggatott vonallal történő aláhúzással jelöltük.) A mondat logikai normálalakja a zárójelben szerepel. Itt a < van könyvet olvasó > elsőrendű, egyargumentumú predikátumnak az István név által jelölt individuális objektumra vonatkoztatásáról van szó. A mondat S-P típusú kijelentés, amelyben a grammatikai alany egybeesik a logikai alannyal. A második esetben a magyar nyelv számára idegen szenvedő szerkezetes mondatról van szó, itt a kijelentés grammatikai alanya az a kifejezés, ami az előző szerkezetű mondatban a tárgy szerepét töltötte be. A harmadik eset relációs típusú állítást fejez ki. A természetes nyelvi gyakorlat számára ez a megoldás idegen és erőltetett, nem használatos az ilyen jellegű mondatok esetében. A kijelentő mondatnak ebben az esetben két logikai szubjektuma van, azok a kifejezések, amelyek az elsőrendű, kétargumentumú predikátum argumentumaiban szerepelnek. Ezek az első mondatban az alany és a tárgy szerepét töltötték be. A negyedik példamondat egzisztenciaállítás. Az egzisztenciaállítás ezen esetben egy tény fennállását fejezi ki. Az ötödik példamondat ismét S-P típusú kijelentés. A bemutatott osztályozás megerősíti azt a megállapítást, hogy az S-P típusú kijelentésekben egy vagy több alanyként funkcionáló kifejezés van, míg az egzisztenciakijelentések jellemzője azok alanynélkülisége. Értelemszerűen egy adott konkrét mondat (kijelentés) egyértelműen besorolható a 11 / 31

12 megadott kategóriák valamelyikébe. A korábbiakban említett példákból látható volt, hogy egzisztenciakijelentések átalakíthatók S-P típusú kijelentésekké és fordítva, ebből következően a kijelentések fentieknek megfelelő osztályozása valójában nem elégséges kritérium az eredeti kérdés megválaszolására, éppen a mondatok egyik típusból a másik típusba való transzformálhatósága miatt. A fő kérdés tehát a továbbiakban is az, hogy milyen módon különböztethetők meg egymástól az egzisztenciaállítások és az S-P szerkezetű állítások. Erre vonatkozóan bemutatunk két különböző módszert. Láttuk azt az előbbiek alapján, hogy például valamely egzisztenciaállítás S-P szerkezetű mondattal (kijelentéssel) is kifejezhető és fordítva. A különbségtétel alapja továbbra is az lesz, hogy az egzisztenciaállításoknak nincsen logikai alanya, szemben az S-P szerkezetű állításokkal. A kérdés tehát az, hogy milyen módon állapítható meg egy kifejezésről - nem grammatikai elemzés utján, - hogy az az adott mondatban betölti-e a logikai alany szerepét vagy sem. Ha az adott kifejezés a logikai alany szerepét tölti be az adott mondatban, akkor, annak elhagyása az állítás értelmetlenné válását eredményezi. A logikai alany meghatározásának ezen egyik módja azon alapszik, hogy a logikai alanyként szereplő referáló kifejezés elhagyásával az állításban keletkezik-e radikális referenciahiány, azaz az adott kifejezés elhagyásával az állítás megszűnik-e állítás lenni. Az előzőekben már érintettük azt a kérdést, hogy minek következtében fordulhat elő az, hogy valamely grammatikailag, szintaktikailag komplett kijelentés valójában mégsem minősül állításnak. Említettük, hogy a radikális referenciahiány lehet ennek egyik oka, de előfordulhat ugyanez az eset más az adott mondatban szereplő referáló kifejezés esetében is. Russell felfogása szerint az állítás ellehetetlenülésének az oka lehet az is, ha az általa javasolt transzformációban szereplő valamelyik kifejezés esetében fordul elő referenciahiány. A példamondatban ( István könyvet olvas. ) két referáló kifejezés található, ebből következően a példamondat a harmadik kategóriába tartozik. A Trója létezik. mondatban egy referáló kifejezés szerepel, így e mondat nem tekinthető egzisztenciakijelentésnek (ami egybeesik Frege és Russell álláspontjával, miszerint individuális objektumok nem szerepelhetnek a létezik predikátum argumentumában, lévén az másodrendű predikátum). Ezzel szemben a Tigrisek léteznek. mondat - ugyancsak összhangban Frege és Russell felfogásával - valódi egzisztenciakijelentésnek minősül, tekintettel arra, hogy e mondat nem tartalmaz referáló kifejezést. A tigrisek kifejezés valójában egy osztályra, pontosabban egy fogalomra utal, s a létezés itt azt jelenti, hogy az ezen fogalomnak megfelelő igazsághalmaz nem üres halmaz. Ezen analízis úgy tűnik, hogy megadja a szükséges és elégséges feltételét annak, hogy eldönthessük valamely kijelentésről, hogy az egzisztenciakijelentés vagy S-P típusú kijelentés. Amennyiben az analizált mondatban logikai szubjektumként szerepelő referáló kifejezés van, úgy az a mondat S-P típusú (szerkezetű) kijelentésnek minősül. Ha az adott mondatban nem található logikai alanyként funkcionáló referáló kifejezés, akkor egzisztenciakijelentésről van szó. Az ismertetett analízis alapján belátható, hogy a Trója létezik. mondat, amely első közelítésben egzisztenciakijelentésnek tűnik, valójában nem az. Ezen megfontolások alapján tehát a referáló kifejezések olyan kifejezések, amelyek logikai alanyként funkcionálnak, amelyekről szól az adott mondatbeli állítás. Míg az idézett mondat Trója létezik. valójában nem egzisztenciakijelentés, annak ellenére, hogy a benne szereplő létezik kifejezésből erre következtetünk, addig a Van valami/valaki, aki/ami megfelel a Franciaország királya leírásnak, vagy akit úgy hívnak, hogy Péter, vagy amit úgy 12 / 31

13 neveznek, hogy Ararát stb. szerkezetű kijelentések, tekintettel arra, hogy a bennük előforduló deskripciók nem referáló kifejezések (ez a Russell féle transzformáció alapján válik nyilvánvalóvá) egzisztenciakijelentéseknek minősülnek. A bemutatott vizsgálati módszer mellett van egy további eljárás annak eldöntésére, hogy valamely kijelentés egzisztencikijelentésnek vagy S-P szerkezetű kijelentésnek minősül-e. Ennek az eljárásnak a lényege az, hogy amennyiben egy kifejezés egyértelműen azonosít valamely individuális objektumot, ugyanakkor az adott objektum nem létezik az adott szituációban, akkor az adott kijelentés esetében szemantikai értékrés keletkezik, s ebből következően az adott mondat értékrésmentes logikát feltételezve sem igaznak, sem hamis nem minősíthető. Másképpen fogalmazva az adott mondatnak ebben az esetben nem lesz sem IGAZ sem HAMIS igazságértéke. Amennyiben az adott kijelentés esetében a benne logikai alanyként szereplő kifejezés faktuális értékének, azaz jelöletének a hiánya azt eredményezi, hogy az adott mondat HAMIS igazságértékkel bír, s nem azt, hogy faktuális érték nélkülivé lesz, úgy egzisztenciakijelentésről van szó. A Létezik (fennáll) a könyvnek István általi olvasása. kijelentés egzisztenciakijelentés, abból következően, hogy amennyiben a benne szereplő István név jelölet nélküli, úgy a kijelentés HAMIS igazságértékkel bír. Ezzel szemben az első ( István könyvet olvas. ( István < van könyvet olvasó >. )), a második ( A könyv van olvasva István által. ) és a harmadik esetben ( István és a könyv vannak a valaki olvas valamit relációjában. ) amennyiben az alanyként szereplő kifejezések jelölet nélküliek, úgy a kijelentés faktuális érték nélküli lesz, azaz nem lesz sem igaz, sem hamis. Az ilyen kijelentések nem minősülnek állításnak. Az egzisztenciakijelentések esetében ha a bennük szerepelő referáló kifejezéseknek nincsen jelöletük, azaz faktuális érték nélküliek, akkor az adott kijelentés HAMIS igazságértékkel bír. Ilyen módon különböztethetők meg egymástól ezen módszer szerint az egzisztenciakijelentések és az S-P szerkezetű kijelentések. Ezen analízis alapján a Trója létezik. mondat egzisztenciakijeletésnek minősül, hiszen ez a mondat a következőképpen is megfogalmazható: Van olyan létező, amit Trójának neveznek. A Trója névnek van jelölete., s ez a kijelentés HAMIS igazságértékkel bír, amennyiben a Trója névnek nincs jelölete. Összefoglalva az eddigieket az mondható, hogy az egzisztenciakijelentések és az S-P típusú kijelentések elkülönítésére két eljárás is létezik. Az egyik (elsőként bemutatott) eljárás szerint azok a mondatok minősülnek egzisztenciakijelentéseknek, amelyekben nem található logikai alanyként funkcionáló referáló kifejezések. A másik eljárás szerint az S-P típusú kijelentések esetében szemantikai értékrés keletkezik az adott mondat esetében, ha valamelyik benne szereplő logikai alanyként funkcionáló referáló kifejezésnek nincs faktuális értéke, azaz jelölete. Az adott mondat ekkor faktuális érték nélküli lesz, azaz nem bír igazságértékkel, sem nem igaz, sem nem hamis. Ebből következően az ilyen mondatok nem is fejeznek ki állítást. A mondatokban szereplő referáló kifejezésekben fellépő szemantikai értékrés tehát a mondat egészére öröklődik ilyen módon. Az egzisztenciakijelentések esetében az adott mondatban szereplő referáló kifejezés jelölet nélkülisége azt eredményezi, hogy az adott mondat faktuális értéke HAMIS igazságérték lesz (az állító mondatok esetében). Problémaként merül azonban fel, hogy a bemutatott két eljárás eltérő eredményt ad számos esetben, például a Trója létezik. mondat esetében. Az első eljárás szerint ez a kijelentés nem egzisztenciakijelentés, tekintettel arra, hogy benne referáló kifejezésként a Trója kifejezés szerepel. Ugyanezen mondat a másik 13 / 31

14 eljárás szerint egzisztenciakijelentésnek minősül, mert a Trója individuumnév jelöletének hiánya a : Van olyan létező, amit Trójának neveznek. A Trója névnek van jelölete., kijelentést HAMIS igazságértékűvé változtatja. Ezen két, egymásnak ellentmondó eredmény bizonyítja többek között azt, hogy az egzisztenciakijelentésekkel kapcsolatos problémák ma sem megnyugtatóan lezárt, s elméletileg minden tekintetben uralt problémák, hiszen az eddigi elemzésekből is látható, hogy például az egzisztenciakijelentésekre vonatkozó - a fejezet elején megadott - definíció valójában nem egészen helytálló. Annak érvényessége a létezéspredikátum mibenlétével kapcsolatos állásponttól függ. A bemutatott két eljárás tehát nem tekinthető igazán megbízható módszernek a különböző típusú állítások szétválasztására A létezéssel kapcsolatos néhány további nézet A teljesség igénye nélkül célszerű itt röviden felvázolni a létezéssel kapcsolatos néhány olyan nézetet, ami a későbbiekben közvetve vagy közvetlenül hatott az analitikus filozófia keretében kialakult létezésfelfogásokra. A skolasztika lényegében az arisztotelészi felfogást követve különbséget tesz a van kifejezés kétféle grammatikai és logikai szempontból különböző használata között. A van kifejezés egzisztenciális értelmű használatának felel meg az a szituáció, amikor est secundi adiecti, azaz amikor a van kifejezés második grammatikai elemként épül az adott mondatba (példa erre a már idézett Szókratész van. Szókratész létezik. Szókratész [van] létező. állítás), míg a van kifejezés predikatív értelmű használatáról van szó az olyan mondatok esetében, amelyekben harmadik grammatikai elemként épül a mondatba a van kifejezés ( est tertii adiecti ). Példa erre a már szintén említett Szókratész [van] filozófus. állítás. A skolasztika gondolkodói is világosan látták, hogy az olyan kijelentésekből mint például A kiméra [van] elgondolható. ( Chimera est opinabilis. ) nem következik, hogy A kiméra létezik. ( Chimera est. ), s ugyanígy a Cézár [van] halandó. ( Caesar est mortuus. ) állításból sem következik semmi módon az az állítás, miszerint Cézár létezik. ( Caesar est. ). A skolasztikus logika művelői szerint azonban néhány predikátum feltételezi a létezést, néhány predikátumban a létezés analitikusan benne foglaltatik. Ilyen predikátum például a < van élő > predikátum. A skolasztika számos esetben különbséget tesz objektív és formális létezés között. Az objektív kifejezés azonban a mai értelmezésével éppen ellentétes értelemben használt, amennyiben a gondolati létezésre utal, míg a valós létezést formális létezésnek nevezik. Canterbury Szent Anzelm ontológiai istenérve éppen ezen, az általa gondolatbeli létezésnek nevezett létezésen alapult. Szent Anzelm gondolatmenete szerint Isten fogalmának lényegi tartalma az, hogy Isten az, aminél nagyobb, tökéletesebb nem gondolható el. Ez a tartalom Isten fogalmában analitikusan benne van. Márpedig a valós lét (a középkori kortárs terminológia szerint a formális lét ), tökéletesebb, több mint a pusztán gondolati létezés (gondolatban való létezés), azaz több mint az objektív lét. Ebből következően Istennek a valóságban is léteznie kell. szent Anzelm érvelése szerint Isten fogalmával ellentétes az, ha Istennek nem tulajdonítunk valós létezést. 14 / 31

15 Thomas Reid XVIII. századi gondolkodó a létezéssel és a tudati működéssel kapcsolatos vizsgálódásai során különbséget tesz a tudati tevékenységek két fajtája között. Felfogása szerint az érzékelés, észlelés olyan tudati működés, amit tudaton kívüli valósan létező tárgyak váltanak ki, szemben a gondolkodással, amely nem feltétlenül kötődik valósan létező tárgyakhoz. Azt írja: the powers of sensation, of perception, of memory, and of consciousness [introspection] are all employed solely about objects that do exists, or have existed conception is often employed about objects that neither do, nor did nor will exist. ([113] ; 134) Reid tehát éles különbséget a tudat által elgondolt tárgy és a valósan létező tárgy között. It is important to distinguish between that act or operation of the mind, which we call conceiving an object, and the object that we conceive. ([113] ; 142) Téves az az elképzelés, amely szerint a tudat által elgondolt minden tárgynak léteznie kell. Téves továbbá az a nézet is, állítja Reid amely szerint a tudati aktus és a tárgy között létezik valamiféle, a kettő között közvetítő entitás, idea, amely a tárgy távolléte esetén is lehetővé teszi az adott tárgy elgondolását. The philosopher says, I cannot conceive a centaur without having an idea of it in my mind He surely does not mean that I cannot conceive it without conceiving it. This would make me no wiser. What then is this idea? Is it an animal, half horse and half man? No. Then I am certain it is not the thing I conceive This one object which I conceive is not the image of an animal it is an animal. I know what it is to conceive an image of an animal ; and what it is to conceive an animal ; and I can distinguish the one of these from the other without any danger of mistake. ([113] ; 151) Az ilyen ideák feltételezése nem segít a probléma megoldásában, sőt végső soron egy végtelen regresszushoz vezet. In every work of design, the work must be conceived before it is executed that is, before it exist. If a model, consisting of ideas, must exist in the mind, as the object of this conception, that model is a work of design no less than the other, of which it is the model ; and therefore, as a work of design, it must have been conceived before it existed. ([113] ; 151) Reid is arra a megállapításra jut végső soron, hogy meg kell különböztetni a ténylegesen létező tárgyakat a csak a tudatban (tudat számára) létező (elgondolt) tárgyaktól. Ez végső soron az erős és a gyenge értelemben vett létezés megkülönböztetése. Mind a késő reneszánsz mid az újkor gondolkodóinak kemény problémát jelentett annak a kérdésnek a megválaszolása, hogy vajon valósan léteznie kell-e az elgondolható (elgondolt) tárgyaknak. David Hume szerint a létezés fogalma nem bír különösebb jelentőséggel a tudományos vizsgálódás számára. Azon az állásponton volt, hogy a létezés valamely dolog fogalmához, a dologról, tárgyról alkotott ismereteinkhez semmit sem tesz hozzá. Az Értekezés az emberi természetről című tanulmányában ezzel kapcsolatban a következőket írta: When after the simple conception of anything we would conceive it as existent, we, in reality make no addition or alteration on our first idea. ([114] ; 123) Egy létező Istennek, embernek, kentaurnak a gondolata, fogalma semmiben sem különbözik az Isten, ember, kentaur fogalmától. Az az általános nézet, miszerint az ítélet különböző ideák egyesítése, téves, mondja Hume. Az az ítélet (kijelentés), hogy Isten létezik. példaképpen egyetlen fogalmat foglal magában, méghozzá Isten fogalmát, szó sincsen benne ideák, fogalmak egyesítéséről. Hume szerint a tényleges különbség nem az Isten fogalma és a létező Isten fogalma között van ez a kettő Hume szerint egy és ugyanaz hanem Isten létének elgondolása és a létezésébe vetett hit között van. Kant ugyanezen az állásponton volt, 15 / 31

16 amikor azt állította, hogy a létezés nem valódi predikátum. Híres példájában arra utalt, hogy száz valódi (létező) tallér fogalma ugyanaz mint száz lehetséges tallér fogalma. A száz tallér fogalmához semmit sem tesz hozzá, s nem vesz el belőle az a tény hogy azok léteznek-e vagy sem. Arisztotelész óta a logika művelői a kijelentéseket két csoportba sorolták, nevezetesen az egzisztenciakijelentések és az ún. predikatív kijelentések csoportjába. Az előbbiek általános formája az x van. ( x létezik. ) és az x nincs. ( x nem létezik. ), míg az utóbbi csoportba tartozó kijelentések általános formája az x van Y., illetve x nem [van] Y. Kant előtt a létezéspredikátumot ugyanolyan predikátumnak tekintették mint bármely más predikátumot, azaz a modern logika fogalmai szerint elsőrendű egyargumentumú predikátumnak. E felfogást követve tették hasonlóvá az egzisztenciakijelentések szerkezetét a predikatív kijelentések szerkezetéhez, amennyiben az egzisztenciakijelentéseket x [van] létező., illetve x nem [van] létező. formában gondolták el. Franz Brentano megfordította ezt, amennyiben az egzisztenciakijelentések és a predikatív kijelentések közötti különbségeket a kijelentések komplexitásában levő különbségre vezette vissza. Felfogása szerint az x van Y., illetve az x nem [van] Y. típusú kijelentéseket xy van., illetve xy nincs. Szerkezetű kijelentésekre vezette vissza. Brentano szerint tehát az egzisztenciakijelentések és a predikatív kijelentések csak a kijelentések komplexitásában különböznek egymástól. Ez jól érzékeltethető az alábbi, az állítások szerkezetét tükröző sémák összehasonlításakor. Az egzisztenciakijelentések (egzisztenciaállítások és egzisztenciatagadások) logikai szerkezete az x van. x nem van ( nincs). séma szerinti, míg a predikatív kijelentések logikai szerkezete az xy van. xy nem van ( nincs). sémák szerinti. A sémáknak megfelelő egzisztenciakijelentések és predikatív kijelentések a következők, feltüntetve a hagyományos megfogalmazás szerinti kijelentéseket is. A Pegazus létezik. ( A Pegazus létezik. ) A Pegazus nem létezik. ( A Pegazus nem létezik. ) Tanuló Péter létezik. ( Péter tanul. Péter [van] tanuló. ) Tanuló Péter nem létezik. ( Péter nem tanul. Péter nem [van] tanuló. ) Brentano Hume álláspontjával megegyezően úgy véli, hogy a létezéspredikátum mindössze annyi szereppel bír, hogy explicite fejezi ki azt, hogy a tudat valamely 16 / 31

17 individuális objektumot stb. akceptál (tudomásul vesz), illetve nem vesz tudomásul, elutasít (egzisztenciatagadás) esetén. Ezen felfogás alapján kerüli el Brentano azt, hogy a létezési kijelentések átalakításával végtelen regresszusba kerüljön. Az xy van. állítás ugyanis a séma szerint Létező xy létezik (van)., illetve Létező xy nem létezik ( nem van). alakot nyer az átalakítás után. A John Venn által kifejlesztett formális logikai rendszer túllép Brentano szubjektivizmusán, ami elsősorban a predikatív kijelentések komplex egzisztenciális kijelentésekként való kezeléséből adódott. Venn rendszerében a Nem igaz, hogy x van Y. kijelentés xy = 0. formában írott, s értelmezése az, hogy nem léteznek xy-ok. E gondolatmenetből adódik, hogy az x van Y. kijelentésnek Venn szerint az xy 0 felel meg, ami annyit tesz, hogy xy-ok léteznek. A Néhány x nem Y. állítás xy 0, ahol Y annyit jelent mint nem Y. Az Egyetlen x sem Y az alábbi formában írható: xy = 0. Venn olvasata szerint ez a formula annyit tesz mint Azok az x-ek amelyek nem Y-ok nem léteznek.. Venn rendszerében a kijelentések fő típusai összefoglalóan az alábbiak. Y(x) xy 0 (x Y tulajdonsággal bír) ( Y tulajdonsággal bíró x-ek léteznek) Y(x) xy = 0 (nem igaz, hogy x Y tulajdonsággal bír) ( Y tulajdonsággal bíró x-ek nem léteznek) x.[y(x)] x.[ Y(x)] xy 0 (néhány x Y tulajdonsággal bír nem igaz, hogy egyetlen x sem bír Y tulajdonsággal) ( Y tulajdonsággal bíró x-ek léteznek) x.[ Y(x)] x.[y(x)] xy 0 (néhány x nem bír Y tulajdonsággal nem igaz, hogy minden x Y tulajdonsággal bír) (léteznek olyan x-ek, amelyek nem bírnak az Y tulajdonsággal) x.[y(x)] x.[ Y(x)] (xy = 0) (xy 0) (minden x Y tulajdonsággal bír nem igaz, hogy létezik olyan x, amely nem bír Y tulajdonsággal) (nem léteznek olyan x-ek, amelyek nem bírnak az Y tulajdonsággal) x.[ Y(x)] x.[y(x)] (xy = 0) (xy 0) (egyetlen x sem bír Y tulajdonsággal nem igaz, hogy létezik olyan x, amely Y tulajdonsággal bír.) ( Y tulajdonságú x-ek nem léteznek) Venn felismerte, hogy ez a megfogalmazás mindkét univerzális állítást igazzá teszi abban az esetben, ha nem léteznek az adott tulajdonsággal bíró, illetve nem bíró x-ek. Ez a felismerés első lépés volt annak a skolasztikus szabálynak a meghaladásában, miszerint az az affirmatív predikatív kijelentések feltételezik a logikai szubjektumuk létezését, míg a 17 / 31

18 negatív predikatív kijelentések esetében ez nincs így. Az arisztotelészi logikában, ugyanis a Minden F [van] G. kijelentésből következik, pontosabban ez a kijelentés feltételezi, hogy Van olyan valami, hogy F, és az G. A modern logikai írásmód szerint ez azt jelenti, hogy a ( x.[f(x) G(x)]) kijelentés magában foglalja a x.[f(x)] kijelentést is, s e kettőből már valóban az következik, amit az előbbiekben említettünk. A kérdés tehát az, hogy mi a helyzet akkor, amikor az általánosított kondicionális ( x.[f(x) G(x)]) előtagjában üres terjedelmű predikátum szerepel, azaz amikor Wx.F(x) = { }. Ebben az esetben értelemszerűen az F(x) nyitott mondat az x változó minden értékelése mellett hamis, s ebből következően az univerzális kondicionális tekintve, hogy előtagja hamis minden lehetséges esetben IGAZ igazságértékkel bír. Az univerzális kvantifikáció igazságszabályai szerint tehát a szóban forgó formula is minden esetben igaz. Ez a modern logika álláspontja, ami tulajdonképpen annak a ténynek az analogonja, hogy a hamis előtagú kondicionális mindig igaz. Ez az eredmény azonban mind a múltban, mind a jelenben a logikai művelőinek körében számos esetben kételyt ébresztett és ébreszt. Az arisztotelészi logikán nevelkedett logikusok többsége el is utasította ezt a nézetet, illetve okoskodást. Ennek alapvetően két oka volt. Egyrészt a hagyományos logika művelőinek egy része kizárta a vizsgálódásai közül azokat az eseteket, amikor a kondicionális előtagjában olyan predikátum szerepel, amelynek terjedelme üres (egyáltalás nem foglalkoztak ilyen predikátumokkal), másrészt mások úgy érveltek, hogy a szóban forgó univerzális kondicionális magában fogalja annak előfeltételezését, hogy léteznek a kondicionális előtagjában foglalt predikátum alá tartozó individuális objektumok, azaz az előtagként szereplő predikátum igazságtartománya nem üres. A modern logika álláspontja mellett szól azonban az, hogy a x.[f(x) G(x)] x.[f(x) G(x)] ekvivalencia szerint, ha nincsenek F tulajdonságú objektumok, akkor nincsenek olyan F tulajdonságú objektumok sem, amelyek G tulajdonsággal bírnának, ami azt jelenti, hogy a bemutatott ekvivalencia bal oldala igaz. Ekkor viszont szükségszerűen igaz a jobb oldal is. Minden magyarázat nélkül nyilvánvaló, hogy a modern logika álláspontja általánosabb érvényű. A modern logika álláspontja szerint tehát például a 18 / 31

19 Minden walkűr [van] nő. állítás igaznak minősül, jóllehet az előtagban szereplő predikátum igazságtartománya üres halmaz legalábbis a tárgyalási univerzum hagyományos értelmezése szerint. Értelemszerűen másképpen értelmezett tárgyalási univerzum esetén lehetséges, hogy ugyanezen predikátum igazságtartománya nem üres, például ha a germán mitológia keretén belül értelmezett a predikátum A nemlétezéssel kapcsolatos logikai problémák különböző típusú kijelentésekben Szinguláris egzisztenciakijelentések A fejezet elején említett harmadik kérdés az egzisztenciakijelentések problematikájához kapcsolódik szorosan. Mindenekelőtt az analitikus filozófia vizsgálódásainak eredményeképpen váltak nyilvánvalóvá a valaminek a létezését állító, illetve tagadó kijelentésekkel összefüggő logikai ellentmondások, az individuumnevek faktuális értékének hiányával, a nemlétezéssel kapcsolatos problémák. Vannak olyan kijelentések, amelyek igazak lehetnek abban az esetben is, ha tárgyuk nem létezik. Az úgynevezett intencionális inegzisztencia esetében ez a helyzet. A (1) János azt hiszi, hogy az Ördög létezik. kijelentés esetében erről van szó. E kijelentés igaz, vagy hamis voltának nem előfeltétele, hogy a kijelentésben szereplő Ördög individuumnévnek létezzen a jelölete. Brentano óta az intencionális inegzisztencia fogalma az intencionális relációk egy speciális meghatározottságát jelöli. Az intencionális relációk más relációktól mindenekelőtt abban különböznek, hogy ezek esetében nem szükséges, hogy a reláció második tagja létezzék. Valaki félhet valamitől, vágyakozhat valamire, gondolhat valamire, gyűlölhet, vagy éppenséggel szerethet valamit anélkül, hogy az az adott valami ténylegesen léteznék. Az úgynevezett nem intencionális relációk esetében szükségszerűen léteznie kell a reláció mindkét elemének. Valakinek a megütése feltételezi, hogy mind az elkövető mind a sértett fél létezik. Ez a reláció az elkövető és a sértett fél között ebből következően nem intencionális reláció. Természetesen az intencionális reláció csak úgy létezhet, ha az adott illető hisz abban, hogy az a valaki/valami, amit szeret, gyűlöl, ami után vágyakozik, amiről álmodozik, amit kíván, vagy amitől fél, létezik. Példa az intencionális inegzisztenciára a következő állítás kifejezte szituáció. János fél az ördögtől, jóllehet az ördög nem létezik, azonban János úgy véli, hogy az ördög létezik. A mondat Jánosról állítja, hogy fél az Ördögtől, és hogy János úgy véli, hogy az Ördög létezik. Az Ördög kifejezés a példamondatban individuumnévként szerepel erre utal a nagybetűs írás -, s ebből következően egyetlen individuális objektumot jelöl, jóllehet ezt a 19 / 31

20 kifejezést sokan az ördög formában és tartalommal, azaz predikátumként használják, ami azt jelenti, hogy az grammatikai értelemben köznévként szerepel. Az összetett mondat egyik tagmondata kijelenti, hogy az Ördög nem létezik, egy másik tagmondat ugyanakkor ennek az ellenkezőjét állítja. Valójában azonban nincsen szó ellentmondásról, hiszen a mondatban valójában két különböző beszélőhöz rendelt a két egymásnak ellentmondó állítás. János véli úgy, hogy az Ördög létezik, s a személytelen elbeszélő állítja, hogy az Ördög nem létezik. A német nyelv sajátosságából következően ez a különbség rendkívül világosan kidomborodik. A mondat német megfelelője a következőképpen hangzik: Johann fürchtet den Teufel, obwohl der Teufel existiert nicht, aber Johann meint, dass der Teufel existiere. A különbség világosan látható abból, hogy a második tagmondatban ( der Teufel existiert nicht, ) direkt beszédről van szó, s maga a mondat (állítás) kijelentő módban szerepel (im Indikativ der direkten Rede), míg a harmadik tagmondatban ( der Teufel existiere. ) indirekt beszédről van szó (hiszen az elbeszélő, közli János vélekedését, hitét), s ennek megfelelően az állítás kötőmódban van, ami alakilag a grammatikai állítmány ragozásából tűnik ki félreérthetetlenül (az existieren ige megfelelő ragozott alakja egyes szám harmadik személyben, kijelentő módban existiert, míg kötőmód esetén existiere ). Abban az esetben, ha az első mondat egyes szám első személyben kerül megfogalmazásra, akkor ez a különbség, azaz a beszélő és a mondat alanya közötti különbség eltűnik. Ekkor a két egymásnak ellentmondó kijelentés egy és ugyanazon személyhez rendelt. A mondat ebben az esetben így hangzik: Én félek az Ördögtől, jóllehet az Ördög nem létezik, bár én úgy vélem, hogy az Ördög létezik. Ezáltal keletkezik az úgynevezett Moores-féle paradoxon. A (2) János vitéz bátor magyar huszár. látszólag igaz kijelentésnek tűnik (megegyezik János vitézről való ismereteinkkel), kérdés azonban, hogy valóban annak tekinthető-e, hiszen a kijelentés logikai és grammatikai alanya nem létezik. Igazságérték nélkülinek tekinti a természetes nyelvérzék az olyan kijelentést, mint (3) János vitéz szerette a zenét. Ebben az esetben mindenekelőtt azért, mert nincs kritérium, (ismeret) ennek a kérdésnek a megválaszolására, azaz annak megítélésre, hogy János vitéz szerette vagy sem a zenét. A (4) Franciaország [jelenlegi] királya kopasz. kijelentés is első közelítésben mellőzve mindennemű teoretikus mérlegelést és tudományos megközelítést olyan kijelentésnek tűnik, amelyről nem lehet eldönteni, hogy 20 / 31