X-FROG, GRENOUILLE. 11. előadás. Ágazati Á felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra"

Átírás

1 Ágazati Á felkészítés a hazai ELI tel összefüggő ő képzési é és K+F feladatokra" " 11. előadás X-FROG, GRENOUILLE 1

2 X-FROG, GRENOUILLE Az előző ő óá órán megismert tfrogt FROG-technikán alapuló ló eljárásokkal á l fogunk megismerkedni a mai órán is. Kitérünk extrém impulzusok mérésére, valamint egy komplettebb FROG-elrendezés is bemutatásra kerül (GRENOUILLE franciául békát jelent) Amit a FROG-ról már tudunk X-FROG technika Mérés az UV felé és extrém sávszélességek esetén GRENOUILLE 2

3 Anyag lineáris hatása a fényimpulzusra Lézerimpulzus általános időbeli alakja E { ( )} i ωt ϕ ( t ) ( t) = Re I( t) e E ~ iφ( ω ) ( ω) = S( ω) e φ φ Intenzitás E () t ( ω) = ω n ( ω) z / c φ dω Fázis z E(z, t) = Spektrum 1 i kz 2π E ~ ( ) ( ωt kz ω e ) Spektrális fázis dω = 1 ω ω ~ i ( t n( ) z / c) = ( ω ) d ω 2π E e Harmadrendű diszperzió (TOD) 2 3 d 1 d φ 1 d φ ω= ω 2 dω 6 dω ω= ω ω= ω 2 ( ω) = φ( ω ) + ( ω ω ) + ( ω ω ) + ( ω ω ) +... Csoportkésés (GD) Csoportkésés-diszperzió (GDD)

4 Amit a FROG-ról tudunk Az alapötlet, hogy a mérendő impulzusnak csak egyes részeit juttatjuk a spektrográfba Az impulzus időbeli hosszánál rövidebb ideig tartjuk nyitva a kaput, melyen az impulzus áthalad A kapu nyitásával, zárásával az impulzusnak csak egy része jut el a spektrográfba Technikai megvalósítás A mérendő impulzust egy nyalábosztóval kettéosztjuk A két impulzust τ késleltetéssel valamilyen nemlineáris optikai elembe fókuszáljuk. A nemlineáris kölcsönhatás impulzusnál rövidebb ideje hozza létre a kaput Kiértékelés A τ késleltetés függvényében felvesszük a spektrumot, mely egy 2D-s felületet képez Egy feltételezett próba-impulzusból kiindulva iteratív módszer segítségével a spektrogram és a nemlineáris peremfeltétel közti kényszerfeltételek mentén meghatározzuk a spektrumot és a spektrális fázist

5 X-FROG összegfrekvencia keltés ismeretlen impulzus (E u (t)) ismert impulzus (E k (t)) késleltetés spektrográf Amennyiben rendelkezésre áll egy ismert impulzus (nem kell feltétlenül rövidebbnek lennie az ismeretlen impulzusnál), lehetővé válik az impulzus teljes feltérképezése. Ahogy azt a FROG-ok esetén tettük, mérjük meg az ismert impulzus késleltetésének függvényében az összegfrekvencia keltő kristály utáni spektrumokat és ábrázoljuk a spektrogramot: I XFROG, = ~ ~ u k dt ( ω τ ) E ( t ) E ( t τ ) exp ( i ω t ) 2

6 X-FROG a lab2-val

7 késleltetés Gyenge kék fény mérése X-FROG-gal Ti:zafír oszcillátor (8 nm) nyalábosztó másodharmonikus keltés Különbségfrekvencia keltés I XFROG E test (t) E ref (t) detektor * ( ω τ ) E ( t) E ( t τ ) exp( iωt) Másodharmonikus s generálással a közel 1 cm-es BBO kristályban egy tesztimpulzust ti thoznak klétre A detektálandó impulzus egy egy 3 mikronos BBO kristályban keletkezik a korábban SHG FROG-gal megmért referencia-impulzusimpulzus és a tesztimpulzus kölcsönhatásából, ~ ~ dt S. Linden, J. Kuhl, and H. Giessen: Amplitude and phase characterization of weak blue ultrashort pulses by downconversion (Opt. Lett. /Vol. 24, No,8/ (1999)) test ref 2

8 Gyenge kék fény mérése X-FROG-gal DFG XFROG által l készített tt spektrogram Az intenzitás i és a fázisfüggvény fü szándékosan nem és szándékosan csörpölt impulzusok esetén S. Linden, J. Kuhl, and H. Giessen: Amplitude and phase characterization of weak blue ultrashort pulses by downconversion (Opt. Lett. /Vol. 24, No,8/ (1999))

9 Szuperkontinuum mérése XFROG-gal Az XFROG mérések esetén jól bevált módszer egy SHG FROG beépítése é az elrendezésbe, mely segítségével meghatározhatóvá válik a referencia impulzus 816 nm központi hullámhosszú, 4 fs-os, 2 nj-os impulzust osztunk ketté, melynek egyik részét egy 8 mm-es optikai szálba vezetjük. Az impulzus másik részét újból kettéosztjuk: az SHG FROG-gal meghatározzuk az impulzus pontos alakját, a nyalábosztón áthaladó impulzusrészt pedig referencia-impulzusként használjuk A spektrogramot az 1 mm-es BBO kristályban létrejövő összeg- frekvencia generálásból nyerjük Q. Cao, X. Gu, et. al. Measurement of the intensity and phase of supercontinuum from an 8- mm-long microstructure fiber (Appl. Phys. B (23))

10 Referencia impulzus mérése Q. Cao, X. Gu, et. al. Measurement of the intensity and phase of supercontinuum from an 8- mm-long microstructure fiber (Appl. Phys. B (23))

11 Szuperkontinuum mérése XFROG-gal Q. Cao, X. Gu, et. al. Measurement of the intensity and phase of supercontinuum from an 8- mm-long microstructure fiber (Appl. Phys. B (23))

12 GRENOUILLE vastag kristály Fresnel biprizma vékony kristály cilindrikus lencse hullámho ossz GRating Eliminated No-nonsense Observation of Ultrafast Incident Laser Light E-fields (GRENOUILLE) A Fresnel biprizma leváltja a késleltető- rendszert (pl. Michelson interferométer) A vastag nemlineáris kristály helyettesíti a spektrométert Patrick O Shea, Mark Kimmel, Xun Gu, and Rick Trebino: Highly simplified device for ultrashort-pulse measurement (Opt. Lett. /Vol. 26, No. 12/ (21))

13 Fresnel biprizma impulzus 1 τ=τ(x) ( ) bemenő impulzus Impulzus 1 előbb érkezik, mint az impulzus 2 Az impulzusok együtt érkeznek impulzus 2 Impulzus 2 előbb érkezik, mint az impulzus 1 Nemlineáris kristály Fresnel biprizma

14 Vastag kristály szerepe Nagyon vékony kristály esetén a spektrum minden irányban széles lesz, ugyanis nagy szögtartományon lesz érvényes a fázisillesztés. Tipikusan ilyen kristályokat alkalmazunk FORG-ok és autokorrelátorok esetén Vékony kristály esetén a sávszélesség kisebb, a spektrum egyes komponensei más-más irányba terjednek, így nem extrém vékony kristály esetén nem építhetünk FROG-ot, vagy autokorrelátort. Vastag kristály esetén a spektrális komponensek elkezdenek szeparálódni Nagyon vastag kristály szeparálja a spektrális komponenseket, vagyis a FROG spektrométerét helyettesíteni tudjuk egy vastag kristállyal

15 GRENOUILLE nyaláb geometriája felülnézet x f 2 λ = λ( θ) oldalnézet l cilindrikus lencse Fresnel biprizma vastag nemlineáris kristály y cilindrikus lencse f λ = λ( θ) f f f

16 GRENOUILLE és FROG mért számolt mért számolt OG FRO ENOUILLE GRE Patrich O Shea, Mark Kimmel, Xun Gu, and Rick Trebino: Highly simplified device for ultrashort-pulse measurement (Opt. Lett. /Vol. 26, No. 12/ (21))

17 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével A szögdiszperzió jelensége: E ( x, y,z, t) = E ( x, y,z) E ( t) sp t Abban az esetben, ha egy nyaláb különböző frekvenciájú komponensei különböző irányba terjednek, azaz az egyes frekvenciákhoz tartozó hullámszámvektorok iránya frekvenciafüggő, szögdiszperzióról beszélünk Egy impulzus esetén a térbeli és időbeli tényezők általában szétválaszthatóak: E ( x, y, z, t ) = E ( x, y, z ) E ( t ) E ( x, y, z, ω ) = Esp ( x, y, z ) Et ( ω ) Ê sp t ( k ) ( ),k,k, t = Ê k,k,k E ( t ) Eˆ ( k k k t) E ( k k k ) x,, z, = ˆ sp x,, z Eˆ t ( t) x y z sp x y z t y y

18 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével Térbeli csörp Prizmapár, vagy nem merőleges beesés esetén plánparalel lemez is térbeli csörpöt hoz létre E ( x y, z, ω ) E x + ( ω ω ), y, z, ω dx dω,

19 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével Impulzusfront döntés Egy prizma, vagy egy rács a térbeli csörp mellett impulzusfront-döntést is eredményez ( + E( x, y,z,, t) E x, y,z,, t ( x x ) dx dt

20 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével A szögdiszperzió ió minden esetben impulzusfront-dőlést t eredményez Szögdiszperzió: dk ( ) x k,,, ω = ˆ + ( ω ω ),,, ω x k y kz E kx k y kz dω ˆ E Inverz Fourier-transzformálva k x, k y és k z szerint: dk x ( x, y, z, ω) = E ( x, y, z, ω) exp i ( ω ω ) x E Inverz Fourier-transzformálva ω szerint: dk x ( x, y,z, t) = E x, y,z, t + x d ω E dω Impulzusfront-dőlés

21 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével Térben csörpölt, döntött impulzus szögdiszperzió nélkül Térben csörpölt impulzus Diszperzív elem A térben csörpölt impulzus különböző frekvenciakomponensei diszperzív elemen való áthaladása során különböző sebességgel haladnak át. Az ilyen impulzus us az elemen e e való áthaladás adás során fázisfront-dőlést szenved ed el.

22 Térbeli csörp mérése GRENOUILLE segítségével Fresnel biprizma összegfrekvencia keltő kristály ω δω ω ω δω ω ω+δω 2ω δω 2ω 2ω+δω Fr rekvencia ω+δω késleltetés Selcuk Akturk, Mark Kimmel, Patrick O Shea, Rick Trebino: Measuring spatial chirp in ultrashort pulses using single-shot shot Frequency-Resolved Optical Gating (Opt. Exp. Vol. 11, No. 1 /23/)

23 Impulzufront dőlés mérése GRENOUILLE segítségével φ tan φ = tan φ = Δx L t t c x = cξ φ L Δx Nulla relatív késés Nulla relatív késés t Δx ξ = x = Lc E ~ ( x, t) I( t + ξ x) exp( i( t + ξx) ω iϕ( t + ξx) ) = Selcuk Akturk, Mark Kimmel, Patrick O Shea, Rick Trebino: Measuring pulse-front tilt in ultrashort pulses using GRENOUILLE (Opt. Exp. Vol. 11, No. 5 /23/)