A FATEST SZERKEZETI FELÉPÍTÉSE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A FATEST SZERKEZETI FELÉPÍTÉSE"

Átírás

1 A FATEST SZERKEZETI FELÉPÍTÉSE Vegyünk fel ebben a testben (vagy ami ugyanaz, a törzsben) tetszőlegesen egy P pontot. E pontnak az ún. természetes koordinátarendszerét a következő módon kell felvenni. Az első tengely a P ponton átmenő, a törzs hossztengelyével párhuzamos irány, a longitudinális irány, jele L. A második tengelyt.sugáriránynak nevezzük, jele R. A sugárirány merőleges a longitudinális irányra és metszi a törzs hossztengelyét. A harmadik tengely a tangenciális vagy érintő tengely, jele T, az L,R irányokra merőleges, azokkal (L, R, T sorrendben) jobbraforduló rendszert alkot. A tengelyek által alkotott síkoknak is van nevük, az L,R-sík a sugármetszet. az L,T-sík a tangenciális vagy érintő metszet, az R,Tsík a bütümetszet. Ha a P pont éppen a törzs hosszanti szimmetriatengelyére esik, az R és T irány nem értelmezhető. A szimmetriatengely pontjai szinguláris pontok. A fentiek miatt a P pont természetes koordinátarendszerét a faanyag anatómiai főtengelyrendszerének, a tengelyeket anatómiai főtengelyeknek, az általuk alkotott síkokat pedig anatómiai fősíkoknak nevezzük.

2 A faanyag anizotróp tulajdonságainak leírásánál néha még egyszerűbb modellt is alkalmazunk. Ezt az teszi lehetővé, hogy a longitudinális irányhoz tartozó tulajdonságok általában lényegesen eltérnek a sugár- és érintő irányhoz tartozóétól, ill. a rostirányra merőleges síkhoz tartozó irányokban a tulajdonságok nem különböznek egymástól jelentősen, bizonyos fafajoknál meg is egyezhetnek. Lehetőség nyílik tehát arra, hogy az R,T-síkban a faanyagot izotrópnak tekintsük. Az "elemi cella" olyan körhenger, melynek alkotói a faanyag rostirányával párhuzamosak. Ezt az anyagmodellt transzverzálisan izotrópnak, röviden transzotrópnak nevezik és a fő előnye - a rombikus kristályrendszer érvénybenmaradása mellett -, hogy egy adott tulajdonság leírásához az ortotrópéhoz képest kevesebb független anyagállandót tartalmaz. Napjainkban a természetes faanyagra transzotróp anyagmodellt csak a kevésbé igényes számításoknál használnak. Már említettük, hogy ha a fatest geometriai méretei - főleg sugár- és érintő irányban - elegendően kicsinyek, akkor a különböző pontjaihoz tartozó természetes koordinátarendszerek egyszerű transzlációval fedésbe hozhatók (azaz, ha egy pont természetes koordinátarendszerét önmagával párhuzamosan eltoljuk egy másik pontba, akkor éppen a második pont természetes koordinátarendszerét kapjuk). Ilyen esetben egyenes vonalú anizotrórpiáról beszélünk. Ha a fatest mérete elér egy bizonyos értéket, akkor valamely pont természetes koordinátarendszerét egy másik pont természetes koordinátarendszerébe csak a transzlációt követő rotációval lehet átvinni. Ezt az esetet görbe vonalú anizotrópiáinak nevezzük. Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a természetes faanyagot homogénnek, esetleg rétegenként homogénnek tekintjük, a szimmetriatulajdonságok szempontjából pedig

3 ortotrópnak vagy még jobban leegyszerűsítve transzotrópnak tételezhetjük fel. A fiktív elemi cella alakját az ábrán láthatjuk, a tulajdonságok mindhárom anatómiai főirányban különböznek (a. ábrarészlet). a tulajdonságok az R és T irányokban megegyeznek ugyan, de bütüsík többi irányában már nem (b. ábrarészlet), a bütüsík izotróp (c. ábrarészlet). Az anizotrópia jellege a faelem méretétől és alakjától függően egyenes vagy görbe vonalú (bizonyos esetekben jó közelítéssel hengeres) lehet. Az e feltételezések mellett végzett elméleti számítások eredményei a gyakorlat igényeit általában kielégítik.

4

5 A FAALAPÚ ANYAGOK ANIZOTRÓPIÁJA MINT TECHNOLÓGIA KIALAKÍTÁS KÖVETKEZMÉNYE Faalapú anyagoknak, fakompozitoknak nevezzük azokat a mesterségesen kialakított szilárd anyagokat, testeket, melyekben a természetes faanyag részeit, részecskéit valamilyen kötőanyag egyesíti. Tágabb értelemben - a definició alapján - ide tartozik minden faszerkezet (bútorok, hagyományos ácsszerkezetek, modern építési szerkezetek), anyagismereti szempontból azonban jelenlegi tanulmányainkban e szerkezetek - egy testnek tekinthető - alkotóelemei képezik vizsgálataink tárgyát. A faalapú anyagok tudatos kialakításának. fejlesztésének fő oka és célja a természetes faanyag bizonyos tulajdonságainak különböző szempontok szerinti javítása. E szempontok közül a legfontosabbak: - az inhomogenitás mértékének csökkentése, - a fizikai-mechanikai tulajdonságok javítása, - az anizotrópia fok csökkentése, - a törzs által nyújtott természetes geometriai méretkorlátok túllépése, - a nedvességtartalomváltozás következtében fellépő méretváltozás (vetemedés) rnértékének csökkentése, - a biológiai károsítókkal, a tűzzel, égéssel szembeni ellenállás növelése, - gazdaságosabb anyagfelhasználás és -kihozatal.

6 A FAALAPÚ ANYAGOK (KOMPOZITOK) CSOPORTOSÍTÁSA I. Természetes faanyag l. Rönk, gömbfa 2. Fürészárú a) Palló b) Deszka c) Léc 3. Furnér (késelt, hámozott) 4. Forgács (darabos, szálkás, finom, bélyeg alakú, fagyapot, fűrészpor) 5. Rost, rostköteg (fibrilla, mikrofibrilla szövedék) 6. Faliszt II. Modifikált faanyag l. Védőszerrel, égésgátlóval kezelt 2. Egyéb kémiai anyaggal kezelt 3. Besugárzott 4. Plasztifikált (hajlított) 5. Műgyantával telített 6. Préselt III. Rétegelt kompozitok 1. Párhuzamos rétegezés a) Rétegelt-ragasztott (egyenes, íves) fa - Rétegelt-ragasztott deszkatartó - Rétegelt-ragasztott furnértartó b) Bútorlapok - Lécbetétes - Furnérbetétes 2. Keresztezett rétegezés a) Rétegelt lemez (sík lap, idomtest) b) Kétoldalt borított (laminált) forgácslapok 3. Szendvicslemezek 4. Fém- és műanyagerősítésű faanyag 5. Mechanikusan egyesített (csavarozott, szegezett) lemezek IV. Részecske kompozitok 1. Forgácslemezek (sík lap, idomtest) a) Egy- és többrétegű b) Orientált c) Extrudált 2. Farostlemezek a) Kemény lemezek b) Középkemény lemezek c) Szigetelő lemezek

7 V. Farost kompozitok a) Papír b) Szervetlen kötőanyagú rostiszaplemez c) Farosterősítésű műanyag VI. Falisztkompozitok (sík lap, idomtest)

8 MODIFIKÁLT FAANYAG A modifikálás jelenti a legkisebb beavatkozást a természetes faanyag eredeti tulajdonságaiba. A különböző védőszerek, égésgátlók, egyéb kémiai kezelőanyagok vagy a besugárzás nem változtatják meg sem az inhomogenitás mértékét, sem az anizotrópia jellegét, bizonyos fizikai-mechanikai tulajdonságok mértékére azonban kedvezően, esetleg kedvezőtlenül hatnak (a kezelés hatására pl. a faanyag ridegebbé válhat). A hőközléssel vagy egyéb anyagokkal plasztifikált faaanyag csak viszonylag rövid ideig marad képlékeny - s ilyen állapotban jelentős alakváltozásokra képes -, majd lényegében visszanyeri eredeti tulajdonságait. A műgyantával telített faanyag homogenitása lényegesen növekszik, bizonyos irányokban, elsősorban a bütüsík irányában a fizikai-mechanikai jellemzők kedvezőbbekké válnak és bár megmarad az ortotróp jelleg, az anizotrópia fok csökken. Préseléskor általában a rostirányra merőlegesen nyomják össze a faanyagot maradandó alakváltozást hozva létre. Ettől a faanyag sűrűsége megnő, inhomogenitása csökken és a rostokra merőleges irányban bizonyos mechanikai jellemzők értéke nagyobb lesz, ami ismét az anizotrópia fok csökkenésével jár. Összefoglalva, a modifikált faanyag anyagmodelljének megalkotásánál ugyanazokkal a feltételezésekkel élhetünk, mint a természetes faanyagnál. A homogén ortotróp, esetleg homogén transzotróp anyagmodell (a, b, c. ábra) a gyakorlat számára elfogadható. RÉTEGELT KOMPOZITOK A rétegezés egyik fő célja a geometriai méretek növelése. A rétegezéssel kialakított tömbök, lemezek, rudak méretei lényegesen meghaladhatják a fatörzs természetes méreteit. A rétegezés egyúttal homogenizálással és az anizotrópia fok csökkenésével is járhat. A párhuzamos rétegezésű kompozitok egyik - az építőipar számára igen jelentős - képviselője a rétegelt ragasztott fa. A hossztoldással végtelenített deszka vagy palló méretű faelemeket lapjukon összeragasztva - elvileg korlátlan keresztmetszeti méretű és alakú - rudakat (a, b, c. ábra), élükön összeerősítve (ragasztással, ékfogas ragasztással, saját vagy idegen csappal, betéttel) pedig sík lapokat, lemezeket (d, e, f. ábra) nyerünk. Az utóbbi időben készülnek tartórudak furnér vastagságú elemek párhuzamos rétegzésével is. Ezek az elsősorban teherviselő szerkezetként felhasználásra kerülő rétegelt-ragasztott fatestek a fizikai-mechanikai tulajdonságok szempontjából nagyon hasonlítanak a természetes faanyagra. Az alkotóelemek (a rétegek) válogatása, rendszerezése, a ragasztás azonban csökkenti az inhomogenitást, a vetemedést és jó hatással van a mechanikai tulajdonságokra is. Párhuzamos rétegezésűek a bútorlapok is, amelyek általában három rétegűek, két borítóés egy középréteggel. A borítóréteg furnér, a középréteg párhuzamosan rétegezett természetes faelemekből (lécekből, furnérból) áll (h. ábra). A párhuzamos rétegezésű ragasztott testek egy tetszőleges pontjának szűk környezetében - a természetes faanyaghoz hasonlóan - rombikus anizotrópia van érvényben, az L,R,T irányoknak megfelelő ortotrópiával. Ha a pont körül valamivel nagyobb környezetet jelölünk ki, olyat amelyik már a szomszédos rétegekbe is beleér, akkor a sugár- és érintőirány megadása már problémát okoz. A párhuzamos rétegezésű ragasztott testek egészének viselkedése szempontjából ezért célszerűen a rostokra merőleges síkot izotrópnak tekintjük. A transzotróp anyagmodell "elemi cellája" a c. ábrának felel meg.

9

10 E modellben a természetes koordinátarendszer egyik tengelye mindig a rostiránnyal párhuzamos, másik két tengelyét a síkbeli izotrópia miatt tetszőlegesen vehetjük fel. Célszerűségi okokból ez utóbbi két tengelyt a kompozit keresztmetszetének oldalaival párhuzamosan vesszük fel. a keresztmetszet ugyanis általában derékszögű négyszög, vagy ilyenbe foglalható. Az ezen szempontok szerint meghatározott természetes koordinátarendszer tengelyeit az anizotrópia szerkezeti főirányainak nevezzük és a továbbiakban az 1, 2, 3 számmal jelöljük. A párhuzamosan rétegezett faelemekre az egyenes vonalú anizotrópia alkalmazható. A párhuzamos rétegezésű ragasztott farudak egyik speciális csoportját alkotják a rétegeltragasztott, íves tengelyű farudak (fatartók). Ezek sajátossága, hogy az egyes rétegeket párhuzamosan görbített állapotban ragasztják össze. Így egy olyan kedvező tulajdonságú íves tengelyű tartószerkezetet nyerünk, amelyben a faanyag rostiránya a tartó minden pontjában az ívhez húzott érintővel párhuzamos A rétegelt-ragasztott, íves farúd anyagmodellje - ugyanúgy, mint az egyenes farúdnál - transzotróp, de anizotrópiája görbevonalú (ha az ív alakja kör, akkor hengeres anizotrópiával van dolgunk. ) A keresztezett rétegezésű fakompozitok legfontosabb képviselője a rétegelt lemez. Ezek furnérvastagságú természetes faanyagból összeragasztott sík (esetleg idompréselt) lapok, rnelyben a szomszédos rétegek anatómiai irányai általában nem párhuzamosak. Az egyes rétegek rostiránya közötti szög 0 és 360 között változhat.

11 A rétegelt lemez legfontosabb előnyei közé tartozik, hogy síkjának geometriai méreteit csak technológiai paraméterek korlátozzák, s hogy ebben a síkban a fizikai-geometriai tulajdonságok anizotrópia foka csökkenthető, ill. a különböző irányokhoz tartozó tulajdonságok kiegyenlíthetők. A nedvességtartalom változás következtében keletkező vetemedés mértékének csökkentése érdekében a rétegezésnek a lemez geometriai. középsíkjára szimmetrikusnak kell lennie. A legegyszerűbb és leggyakoribb rétegelt lemez fajtánál a szomszédos rétegek rostiránya egymásra merőleges (páros számú réteg esetén a két középső párhuzamos) (a, b ábra). E lemezek szerkezeti főirányai a lap síkjában a két egymásra merőleges rostirány, 1 és 2 számmal jelölve, valamint a lap síkjára merőleges 3-as irány. Könnyen beláthatjuk, hogy ezek mindegyike 2-fogású forgatótengely, ill. 2- fogású inverz forgatótengely és a tengelyek által alkotott síkok, a szerkezeti fősíkok, egyben szimmetriasíkok is. Az anizotrópia szempontjából ezek a lemezek egyenesvonalú ortotrópiával modellezhetők. "Elemi cellájuk" az 1.28/d. ábrán látható. Ha a rétegezés olyan, hogy az 1-es és 2-es főirányok fizikai-mechanikai tulajdonságai megegyeznek, akkor az e. ábrán bemutatott "elemi cella" használható, amely még nem jelent síkbeli izotrópiát. Ha a szomszédos rétegek rostiránya 90 -nál kisebb szöget zár be egymással egy lemezen belül a 360 -ot egyenletesen elosztva, az ún. csillaglemezeket kapjuk (c, d. ábra). Könnyen beláthatjuk, hogy minél kisebb a szomszédos rétegek rostiránya által bezárt szög, annál kevésbé változnak a lemez síkjának irányaihoz tartozó tulajdonságok. Bizonyítható, hogy ha φ = 2Π/n, ahol n 5, akkor a lemez síkban izotróp. Ilyen esetekben a csillaglemez "elemi cellája" az f ábrán vázolt körhenger. Az anizotrópia egyenesvonalú és transzotróp. A rétegelt lemezek fontos tulajdonsága, hogy - síkjuk különböző irányaihoz tartozó merevségi és szilárdsági jellemzőinek közel azonos és viszonylag magas értéke miatt - mechanikai szempontból kedvezőnek mondhatók, mint az ugyanolyan méretű természetes faanyag. A lapsíkra merőleges irányhoz tartozó jellemzők gyakorlatilag a természetes faanyag sugárirányú tulajdonságaival egyeznek meg. A keresztezett rétegezésű kompozitok közé sorolhatók a kétoldalt borított (laminált) forgácslapok. Ezek anyagmodelljeként többnyire a borítatlan forgácslapok modellje használható.

12 RÉSZECSKE KOMPOZITOK A részecskekompozitok egyik nagy csoportját a forgácslapok alkotják. Ezek fő alkotórésze valamilyen speciális alakú faforgács, melyeket szerves vagy szervetlen eredetű kötőanyaggal préselés közben egyesítenek általában sík lappá, esetleg idomtestté. A különböző geometriájú forgácsok alkalmas megválasztásával, azok egymáshoz képesti elhelyezkedésével, speciális gyártási technológiák alkalmazásával - a kívánt felhasználási célnak megfelelően - rendkívül változatos belső felépítésű lapokat lehet készíteni. Hosszúkás forgácsokkal, ill. azok lapon belüli egy irányba való elrendezésükkel orientált forgácslapokat lehet létrehozni, amelyeknél kidomborodik az anizotróp jelleg. Bélyeg (pajzs) alakú forgácsokkal kevésbé aniztróp, jó mechanikai tulajdonságú lemezek készíthetők. Ha a forgácsok nagysága közel azonos, egyrétegű, viszonylag homogén lap keletkezik. Bizonyos technológiák lehetővé teszik, hogy a lap külső rétegébe a kisebb szemcsék kerüljenek, így finom felületű. háromrétegű lap gyártható, amelyek szélső rétege jobb mechanikai tulajdonságú. Ha a kötőanyag kikeményedése alatt a lap síkjára merőleges nyomást alkalmaznak. akkor a lemez hajlítómerevsége és -szilárdsága lesz jobb, ha a nyomás a lap síkjával párhuzamos, a nyomómerevség és -szilárdság lesz kedvezőbb. A forgácslap lényegesen homogénebb a természetes faanyagnál. A faanyag anatómiai irányai a forgácslapban gyakorlatilag eltűnnek. Az anizotróp tulajdonságok szempontjából a rombikus anyagok közé sorolható. Szerkezeti főtengelyei a lap síkjában a technológiai gyártási folyamat iránya és az arra merőleges irány, a 3. főtengely pedig a lap síkjára merőleges. Orientált forgácslapoknál a lap két szerkezeti főirányában a tulajdonságok eltérőek, így az egyenesvonalú ortotróp modellt kell alkalmazni (d. ábra). Ha a lap síkjában a szerkezeti főirányokhoz tartozó jellemzők azonosak, akkor a lap összes többi iránya egyenértékű és egyenes vonalú, transzotróp anyagmodell használható (f. ábra). A faroslemezek alapanyaga a faanyag sejtfalának fibrillái, mikrofibrilla kötegei. Kötőanyagként sokszor a lignin ragasztóképességét használják fel. A lapképzés során alkalmazott nyomás nagyságának függvényében különböző sűrűségű, keménységű lapokat lehet készíteni, melyek skálája az önhordó szigetelőlemezektől kezdve egészen a teherviselő lemezekig terjed: A gyártástechnológia következményeként a rostkötegek a gyártási folyamat irányával párhuzamosan rendeződnek, azért a tulajdonságok a lemez síkján belül is eltérhetnek egymástói. A farostlemez az egyik leghomogénebb fakompozit. Anyagmodellként egyenes vonalú ortotrópia vagy még inkább egyenes vonalú transzotrópia alkalmazható (f. ábra). Szerkezeti főirányai a lap síkjában a gyártási folyamat iránya és az arra merőleges irány, valamint a lap síkjára merőleges irány. FAROST KOMPOZITOK A gyártástechnológia főbb vonásainak azonosságából az következik, hogy a papír anyagismereti, belső szerkezeti szempontból leginkább a farostlemezre hasonlít. Ennek megfelelően anyagmodellként az egyenesvonalú ortotrópia vagy transzotrópia alkalmazható. A rombikus anyagmodell használható a rostiszaplemezekre és a farosterősítésű műanyagokra is. Az előbbiekre a nagy homogenitás és a kis anizotrópiai fok, az utóbbiakra a kifejezett inhomogenitás és nagy anizotrópia fok jellemző. FALISZT KOMPOZITOK

13 A faliszt finom porrá őrölt faanyag (mintha a mikrofibrilla kötegeket a szélességüknek megfelelő hosszúságúra darabolnánk). Ezt a finom szemcsés port kötőanyaggal egyesítik egyetlen testté. A faliszt kompozitok homogének, a fizikai- mechanikai tulajdonságok szempontjából nincsenek kitüntetett irányaik, így izotrópok.

14 SZÁMPÉLDÁK AZ EUROCODE 5 SZERINTI ERŐTANI SZÁMÍTÁSOKHOZ l., Állandó magasságú görbe tengelyű gerendatartó szilárdsági ellenőrzése 2., Ragasztott I km-ű, egyenes tengelyű gerendatartó szilárdsági ellenőrzése 3., Húzott rúd hevederezett toldásának ellenőrzése a) Egyoldali szegezett kapcsolattal b) Kétoldali szegezett kapcsolattal c) Szegezonlemezes kapcsolattal 4.) Szögkihúzódás ellenőrzése 5.) Ferde húzott rúd csapos kapcsolatának ellenőrzése (Forrás: Betonkalander 1997: Holzkonstruktionen Informationsdienst Holz Mai)

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Fa, mint anyag általános tulajdonságai Előnyök-hátrányok Faipari termékek Faszerkezetek jellemző alkalmazási

Részletesebben

Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei

Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei AKTUALITÁSOK A FARAGASZTÁSBAN Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei Dr. habil Csiha Csilla tanszékvezető, egyetemi docens Sopron 2014 szeptember 11. Faanyagok ragasztása a faipari

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

Táblásított lombos lapok

Táblásított lombos lapok Táblásított lombos lapok A táblásított és 3-rétegû lapok hossztoldott vagy a termék teljes hosszában toldásmentes lamellákból ragasztott tömör fa panelek, melyek visszaadják a fafaj jellegzetes sajátosságait

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403. Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408

MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403. Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408 MÉRNÖKI ANYAGISMERET AJ002_1 Közlekedésmérnöki BSc szak Csizmazia Ferencné dr. főiskolai docens B 403 Dr. Dogossy Gábor Egyetemi adjunktus B 408 Az anyag Az anyagot az ember nyeri ki a természetből és

Részletesebben

Ragasztott Faszerkezetek óravázlat 1. Alapanyagok Természetes faanyag Különböző formában áll rendelkezésre: Kérgezetlen hengeres anyag nagyon ritkán használatos. Kérgezett hengeres anyag esetenként előfordul

Részletesebben

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet 5. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste Keresztmetszet A keresztmetszeten megfigyelhető a szöveti elemek évgyűrűn

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése,

Tartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, Tartalomjegyzék 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, fedélsíkok valódi méretének meghatározása... 27 3.1. Fedélidomok szerkesztése... 27 3.1.1.

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem

Részletesebben

10. Faanatómia (Fahibák), Jellegzetességek, szabálytalanságok II. http://fahiba.fmk.nyme.hu

10. Faanatómia (Fahibák), Jellegzetességek, szabálytalanságok II. http://fahiba.fmk.nyme.hu Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet http://fahiba.fmk.nyme.hu 10. Faanatómia (Fahibák), Jellegzetességek, szabálytalanságok II. Görbeség Görbeség: a hengeres fa hossztengelye íves

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Faipari

Részletesebben

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI

SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 6 KRISTÁLYTAN VI. A KRIsTÁLYOs ANYAG belső RENDEZETTsÉGE 1. A KRIsTÁLYOs ÁLLAPOT A szilárd ANYAG jellemzője Az ásványok néhány kivételtől eltekintve kristályos

Részletesebben

Fafizika 1. előadás Bevezetés

Fafizika 1. előadás Bevezetés Fafizika 1. előadás Bevezetés Dr. habil. Németh róbert NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet A fatest általános fizikai jellemzése A fatest fizikai szempontból egy háromfázisú - fa-víz-levegő - rendszernek

Részletesebben

2012.05.22. 72. tétel. Természetes legősibb építőanyag Ortogonálisan anizotrop Fa felépítése

2012.05.22. 72. tétel. Természetes legősibb építőanyag Ortogonálisan anizotrop Fa felépítése 72. tétel A faanyag statikus szilárdságának jellemzése, a fa, mint ortotrop rugalmas anyag A fa mint építőanyag A fa mint építőanyag Természetes legősibb építőanyag Ortogonálisan anizotrop Fa felépítése

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Az iparszerű termelés és az alacsony szállítási költségek miatt egyre többféle bambusztermék jelenik meg világszerte, így Magyarországon is.

Az iparszerű termelés és az alacsony szállítási költségek miatt egyre többféle bambusztermék jelenik meg világszerte, így Magyarországon is. BAMBUSZ FELDOLGOZÁS A bambusz viszonylag egyszerű szerkezete a feldolgozási technológiát is egyszerűvé teszi, ezért a bambusz versenyképessége potenciálisan magas. A gyors növekedés miatt az alapanyag

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK. 1. Szakmaspecifikus ábrázolási ismeretek

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK. 1. Szakmaspecifikus ábrázolási ismeretek FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK 1. Szakmaspecifikus ábrázolási ismeretek 1. Faipari szakrajz alapfogalmai Alkalmazza a vetületi ábrázolás szabályait, ennek

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Faipari alapismeretek középszint írásbeli

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek 16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési

Részletesebben

Természetes polimer szerkezeti anyagok: FA 3.

Természetes polimer szerkezeti anyagok: FA 3. POLIMERTECHNIKA TANSZÉK Dr. Morlin Bálint Természetes polimer szerkezeti anyagok: FA 3. 2015. Október 02. Félkésztermék: Furnér Egyéb furnérgyártás: Excentrikus hámozás Radiális hámozás Kétszer késelt

Részletesebben

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA

FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA 2016. szeptember 15. BME - Szilárdságtani

Részletesebben

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése Rakományrögzítés A szállító járműre felrakott áruk, termékek a szállítás során fellépő hatások (rázkódás, gyorsulás, fékezés, kanyarodás, stb.) miatt elmozdulhatnak, elcsúszhatnak, felborulhatnak. Ennek

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET

POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET 1 POLIÉDER FELÜLETŰ, BELSŐ ÜREGES, TÉRELVÁLASZTÓ ÉPÜLETSZERKEZET Leírás 2 A találmány egy belső vagy külső tér-elválasztó épületszerkezet. Ez hasonlítható a hagyományos könnyűszerkezetes fal és födémszerkezethez,

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Nem fémes szerkezeti anyagok. Kompozitok

Nem fémes szerkezeti anyagok. Kompozitok Nem fémes szerkezeti anyagok Kompozitok Kompozitok A kompozitok vagy társított anyagok olyan szerkezeti anyagok, amelyeket két vagy több különböző anyag pl. fém- kerámia, kerámia - műanyag, kerámia - kerámia,

Részletesebben

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére!

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére! 1 6 ) M u t a s s a b e a s á r g a r é z c s ő v e z e t é k k é s z í t é s é t a z a l á b b i v á z l a t f e lh a s z n á l á s á v a l Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

A gúla ~ projekthez 1. rész

A gúla ~ projekthez 1. rész 1 A gúla ~ projekthez 1. rész Megint találtunk az interneten valami érdekeset: az [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ] anyagokat. Úgy véljük, hogy az alábbi téma / témakör kiválóan alkalmas lehet projekt - módszerrel történő

Részletesebben

KÖTÉLSZERKEZETEK. Különleges Tartószerkezetek Hegyi Dezső Jegyzet kézirat 2012. v1 Kötélszerkezetek

KÖTÉLSZERKEZETEK. Különleges Tartószerkezetek Hegyi Dezső Jegyzet kézirat 2012. v1 Kötélszerkezetek KÖTÉLSZERKEZETEK A kötélszerkezetek olyan szerkezeti elemekből épülnek fel, melyek csak húzószilárdsággal rendelkeznek. Ez a valóságban azt jelenti, hogy a szerkezeti elemeink a geometriai kialakításuk

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele

Legnagyobb anyagterjedelem feltétele Legnagyobb anyagterjedelem feltétele 1. Legnagyobb anyagterjedelem feltétele A legnagyobb anyagterjedelem feltétele (szabványban ilyen néven szerepel) vagy más néven a legnagyobb anyagterjedelem elve illesztett

Részletesebben

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége

Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Készítette: az EVEN-PUB Kft. 2014.04.30. Projekt azonosító: DAOP-1.3.1-12-2012-0012 A projekt motivációja: A hazai brikett

Részletesebben

MÉRNÖKI FASZERKEZETEK. 5. EA: Fatartó típusok. (Ácsjellegű kapcsolatok)

MÉRNÖKI FASZERKEZETEK. 5. EA: Fatartó típusok. (Ácsjellegű kapcsolatok) MÉRNÖKI FASZERKEZETEK 5. EA: Fatartó típusok. (Ácsjellegű kapcsolatok) Gerenda tartók Több fás tartók Alacsony gerincű tartó Magas gerincű tartó RRfa tartó Rácsos tartók Több fás tartók 2 max 3 fás Együttdolgozás

Részletesebben

NYOMTATOTT HUZALOZÁSÚ LAPOK GYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁJA

NYOMTATOTT HUZALOZÁSÚ LAPOK GYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁJA NYOMTATOTT HUZALOZÁSÚ LAPOK GYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁJA Az elektronikai tervező általában nem gyárt nyomtatott lapokat, mégis kell, hogy legyen némi rálátása a gyártástechnológiára, hogy terve kivitelezhető legyen.

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 17. 14:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Faipari alapismeretek

Részletesebben

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. http://fahiba.fmk.nyme.hu 11. Faanatómia Fahibák III.

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. http://fahiba.fmk.nyme.hu 11. Faanatómia Fahibák III. Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet http://fahiba.fmk.nyme.hu 11. Faanatómia Fahibák III. Mechanikai sérülések Mechanikai sérülések a hengeres fa sérülése a közelítés, választékolás,

Részletesebben

Kéreg:A fa testének külső, a külvilággal érintkező része. Külső, elhalt pararétegből és a belső rostrétegből áll. Megakadályozza a fa kiszáradását,

Kéreg:A fa testének külső, a külvilággal érintkező része. Külső, elhalt pararétegből és a belső rostrétegből áll. Megakadályozza a fa kiszáradását, Kéreg:A fa testének külső, a külvilággal érintkező része. Külső, elhalt pararétegből és a belső rostrétegből áll. Megakadályozza a fa kiszáradását, védi a környezeti hatásoktól. Háncs: A kéreg belső részén

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

LERAKÁS - Hulladékkezelési technológiák nem hasznosítható maradékanyagainak listája

LERAKÁS - Hulladékkezelési technológiák nem hasznosítható maradékanyagainak listája LERAKÁS - Hulladékkezelési technológiák nem hasznosítható maradékanyagainak listája 1 ÁSVÁNYOK KUTATÁSÁBÓL, BÁNYÁSZATÁBÓL, KŐFEJTÉSBŐL, FIZIKAI ÉS KÉMIAI 01 04 08 kő törmelék és hulladék kavics, amely

Részletesebben

Alak- és helyzettűrések

Alak- és helyzettűrések 1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-

Részletesebben

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat)

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) Erővel záró nyomatékkötések Hatáselve: a kapcsolódó felületre merőleges rugalmas szorítás hatására a felület érintőjének irányába ható terheléssel ellentétes irányban ébredő

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK E TTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely

Részletesebben

MUNKAANYAG. Fekete Éva. Marási műveletek végzése fogazó. marógéppel, másoló marógéppel, láncmarógéppel, és pánthely maró géppel

MUNKAANYAG. Fekete Éva. Marási műveletek végzése fogazó. marógéppel, másoló marógéppel, láncmarógéppel, és pánthely maró géppel Fekete Éva Marási műveletek végzése fogazó marógéppel, másoló marógéppel, láncmarógéppel, és pánthely maró géppel A követelménymodul megnevezése: Alapvető tömörfa megmunkálási feladatok A követelménymodul

Részletesebben

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012. 8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése: Szám János Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok II. (forgácsoló) A követelménymodul

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók

Részletesebben

Mőszaki fatermékek. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28.

Mőszaki fatermékek. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. Mőszaki fatermékek NYME FMK TGYI 2006.08.28. Mőszaki fatermékek vagy Építıipari kompozitok Kompozit = különféle részekbıl vagy anyagokból felépülı termék Követelmények: nagy teherbírás megfelelı méretek

Részletesebben

Kompozit zh kérdései

Kompozit zh kérdései Kompozit zh kérdései 1. Mi a kompozit fogalma? 2.A 4 kocka rajza 3.Összehasonlítás: LVL PSL, OSB LSL 4.Fa műanyag kompozitok, azok közötti külömbségek 5. Üvegszál kompozitok 6. Modifikált kompozitok 7.Egy

Részletesebben

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7. ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:

Részletesebben

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves

Részletesebben

Faanyag szerkezeti felépítése

Faanyag szerkezeti felépítése Erdei választv lasztékok, faárak Sopron, 2011.10.21. Horváth Attila László Faanyag szerkezeti felépítése Fa törzsének keresztmetszete Koncentrikus fagyűrűk Évgyűrűk Kor A évgyűrűket szerkezetileg hat nagyobb

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Menedzsment jellegű tantárgyak Fűrész-és lemezipari szakirány Bútor-és kárpitosipari szakirány

Menedzsment jellegű tantárgyak Fűrész-és lemezipari szakirány Bútor-és kárpitosipari szakirány Menedzsment jellegű tantárgyak Fűrész-és lemezipari szakirány Bútor-és kárpitosipari szakirány 1. Mutassa be a vállalkozások pénzügyi környezetét! 2. Mutassa be a pénzügyi tervezés és elemzés információs

Részletesebben

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék ACÉLSZERKEZETEK I. - 6. Előadás Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Acélszerkezeti kapcsolatok Kapcsolat: az a hely,

Részletesebben

Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely fogadószerkezete: A kítűzéses általános ismertetése (lásd az A ábrát és a következő képet)

Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely fogadószerkezete: A kítűzéses általános ismertetése (lásd az A ábrát és a következő képet) Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely felhelyezési útmutató csak a Tegola Canadese bitumenes zsindely Alkalmazástechnikai Előírásaival együtt érvényes A Gothik zsindely fogadószerkezete:

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

VECTOR RAPID RAGSAZTÓ

VECTOR RAPID RAGSAZTÓ TYTAN PROFESSIONAL VECTOR RAPID RAGSAZTÓ A Tytan Professional Vector Rapid MS Polymer-bázisú ragasztó magas kezdeti tapadással (5 sec.), mely minden féle falazó és befejező munkálathoz lett fejlesztve.

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

Hegesztett alkatrészek kialakításának irányelvei

Hegesztett alkatrészek kialakításának irányelvei Hegesztett alkatrészek kialakításának irányelvei. A hegesztend alkatrész kialakításának az anyag és a technológia kiválasztása után legfontosabb szempontja, hogy a hegesztési varrat ne a legnagyobb igénybevétel

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról

A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

magasépítési tanszék fedélszerkezetek eloadás 08 04 14 épületszerkezetek ll YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR 1146 Budapest Thököly út 74

magasépítési tanszék fedélszerkezetek eloadás 08 04 14 épületszerkezetek ll YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR 1146 Budapest Thököly út 74 magasépítési tanszék fedélszerkezetek eloadás 08 04 14 épületszerkezetek ll 2007 / 2008 tavasz YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR 1146 Budapest Thököly út 74 http:// magasepites. ymmf. hu 2007 pálóczi tibor

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

28 HÁZ és KERT Építőanyagok Hőszigetelés magasfokon Isocell cellulóz (papír) hőszigetelő rendszer Előnyei: Résmentes befúvásos szigetelés padlóra, falba, födémre és tetőre Egy anyag minden felhasználási

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 14 XIV NEVEZETES GÖRbÉk 1 AZ EGYEnES EGYEnLETE A és pontokon átmenő egyenes egyenlete: (1), Az hányados neve iránytényező (iránytangens, meredekség) A ponton átmenő, m iránytangensű

Részletesebben

Fa-műanyag kompozitok (WPC) és termékek gyártása. Garas Sándor

Fa-műanyag kompozitok (WPC) és termékek gyártása. Garas Sándor Fa-műanyag kompozitok (WPC) és termékek gyártása 1 CÉL Kőolajszármazékok (polimerek) helyettesítése természetes, megújuló forrásból származó anyagokkal A polimerek tulajdonságainak módosítása Súlycsökkentés

Részletesebben

SiAlON. , TiC, TiN, B 4 O 3

SiAlON. , TiC, TiN, B 4 O 3 ALKALMAZÁSOK 2. SiAlON A műszaki kerámiák (Al 2 O 3, Si 3 N 4, SiC, ZrO 2, TiC, TiN, B 4 C, stb.) fémekhez képest igen kemény, kopásálló, ugyanakkor rideg, azaz dinamikus igénybevételek elviselésére csak

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 14. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 14. 8:00 I. Időtartam: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Faipari

Részletesebben

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 2. A lombosok fateste

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 2. A lombosok fateste Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet 6. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 2. A lombosok fateste Zárvatermők fájának jellemzői A lombosfák a növényvilág legfejlettebb törzsének,

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek emelt szint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. FAIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

VONÓELEMES HAJTÁSOK (Vázlat)

VONÓELEMES HAJTÁSOK (Vázlat) VONÓELEMES HAJTÁSOK (Vázlat) Hajtások csoportosítása Közvetlen kapcsolatú Közvetítőelemes Erővel záró hajtások Dörzskerékhajtás Szíjhajtás (laposszíj, ékszíj) Alakkal záró hajtások Fogaskerékhajtás Lánchajtás,

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Házi feladat (c) Dr Mikó Balázs - Gyártástechnológia II.

Házi feladat (c) Dr Mikó Balázs - Gyártástechnológia II. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet Gyártástechnológia II. BAGGT23NND/NLD 01B - Előgyártmányok Dr. Mikó Balázs miko.balazs@bgk.uni-obuda.hu

Részletesebben

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus I. ZH STATIKA!!! Gyakorlás: Mechanikai példatár I. kötet (6.1 Egyenes tengelyű tartók)

Részletesebben

Ta rta l o m j e g y z é k

Ta rta l o m j e g y z é k Ta rta l o m j e g y z é k 1. Ép í t ő t e v é k e n y s é g... 5 1.1. Az ácsszakma sajátosságai... 6 Kérdések és gyakorlófeladatok... 8 2. A fa m i n t i pa r i n y e r s a n yag... 9 2.1. Erdőgazdálkodás...

Részletesebben

A hagyományos fa tartógerendák keresztmetszeti méreteinek arányairól

A hagyományos fa tartógerendák keresztmetszeti méreteinek arányairól Bevezetés A hagyományos fa tartógerenák keresztmetszeti méreteinek arányairól Az iők során figyelve az ács, ill. a fás szakmai tananyag alakulását, feltűnt, hogy bizonyos kérések nem, vagy csak alig kerülnek

Részletesebben

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása

Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása Az anyagi rendszer fogalma, csoportosítása A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 1 A rendszer fogalma A körülöttünk levő anyagi világot atomok, ionok, molekulák építik

Részletesebben