Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

300 mm Localização do antigo soalho 250 mm 250 mm 250 mm Perfil HEM140 500 mm 30 mm Előadó: Salát Zsófia okl. építészmérnök MSc in SAHC 65 mm Localização das novas vigas secundárias em castanho Tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki képzés 2016 december 09. 100 mm 500 mm 150 mm 300 mm A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában 60 mm

2 MSC in : Advanced Masters in Structural Analysis of Monuments and Hiscorical Constructions www.msc-sahc.org

3 Az előadás tartalma 1. Falazott szerkezetek tulajdonságai 2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei 3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása és alkalmazhatósága 4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek 5. Egy lehetséges anyagtörvény 6. Egy egyszerű példa bordákkal erősített dongaboltozat 8. Hivatkozások

1. Falazott szerkezetek tulajdonságai 4 Castel Vecchio, Verona Castel San Pietro, Verona Egri vár Laszkáry kúria, Romhány Téglagyár, Érd

1. Falazott szerkezetek tulajdonságai 5 Falazott szerkezetek nagyon sokfélék lehetnek. sokféle falazóelem anyag sokféle habarcs anyag sokféle falazóelem méret sokféle falazóelem forma sokféle falazat szerkezet Ami közös: nyomószilárdsághoz képest nagyon alacsony húzószilárdság.

2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei 6 (Rubió 1912) (Saloustros 2013) Klasszikus módszerek statikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a teherbírásra grafostatika kinematikai limit analízis

2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei 7 (Magenes, et al., 1998) (Calvi & Magenes 1994) Klasszikus módszerek statikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a teherbírásra grafostatika kinematikai limit analízis Egyszerűsített numerikus módszerek kis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése helyettesítő keret eljárás makro-elemekből épített modellek

2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei 8 (Lemos 1998) Klasszikus módszerek statikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a teherbírásra grafostatika kinematikai limit analízis Egyszerűsített numerikus módszerek kis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése helyettesítő keret eljárás makro-elemekből épített modellek Végeselem módszer Diszkontinuum modellek szerkezeti elemek részletes vizsgálatára (Ramos 2002) Kontinuum modellek egyszerűsített anyagmodellek teljes szerkezetek modellezéséhez

2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei 9 (Ramos 2002) Lisszabon, városi tömb modellje 200 000 szabadságfok statikus nemlineáris analízis 6 hónap munkával készült: modell építés háló készítés öt nemlineáris vizsgálat eredmények feldolgozása

3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása 10 Lineárisan rugalmas modelleket széles körben használnak: Egyes szerkezeti elemekre igénybevételek meghatározása, majd ellenőrzés más módszerekkel. Húzott zónákban vagy a létező repedések helyén rugalmassági modulus lecsökkentése. DE: A repedések helye nem minden esetben könnyen megjósolható. A feszültségeloszlás és a repedéskép egymásra visszahat. A szerkezetek lineárisan rugalmas viselkedés feltételezésével sokszor nem feleltethetők meg. A vizsgált jelenség jóval túl van a lineáris tartományon. Castel San Pietro, Verona, 1850-es évek

4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek 11 Összehasonlítás egy egyszerű példán falazott boltív ellenőrzése húzószilárdság: modell 0,2 N/mm 2 kihasználtság lin. rug. végeselemes (f t = 0,2 N/mm 2 ) 333% nyomószilárdság: végtelen limit analízis 55% grafostatika 83% nemlin. végeselemes (f t = 0,0 N/mm 2 ) 55% nemlin. végeselemes (f t = 0,2 N/mm 2 ) 40% lineárisan rugalmas végeselemes modell főfeszültség max. főfeszültség min. kinematikai limit analízis grafostatika (Lourenço 2002) végeselemes modell anyagi nemlinearitással

5. Egy lehetséges anyagtörvény 12 Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra: (lineárisan rugalmas) húzófeszültség relatív megnyúlás

6. Egy lehetséges anyagtörvény 13 Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra: (lineárisan rugalmas) lineárisan rugalmas rideg húzófeszültség relatív megnyúlás

5. Egy lehetséges anyagtörvény 14 Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra: (lineárisan rugalmas) lineárisan rugalmas rideg lineárisan rugalmas - képlékeny húzófeszültség relatív megnyúlás

5. Egy lehetséges anyagtörvény 15 Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra: (lineárisan rugalmas) lineárisan rugalmas rideg lineárisan rugalmas - képlékeny lineárisan rugalmas - lineárisan lágyuló húzófeszültség relatív megnyúlás

5. Egy lehetséges anyagtörvény 16 Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra: (lineárisan rugalmas) lineárisan rugalmas rideg lineárisan rugalmas - képlékeny lineárisan rugalmas - lineárisan lágyuló húzófeszültség relatív megnyúlás

6. Egy egyszerű példa bordákkal erősített dongaboltozat 17 Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata (Salát Zsófia, SAHC diplomamunka 2015)

6. Egy egyszerű példa bordákkal erősített dongaboltozat 18 Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata modell 3D testelemekkel repedt elemek megnyúlása

22 Esettanulmány Poblet-kolostor vizsgálata (Savvas Saloustros, SAHC diplomamunka 2013)

23 A Poblet-kolostor Tarragona tartományban, Katalóniában található 1153-ban, alapították, 13 ciszterci szerzetessel 1853-ig folyamatosan működött, ekkor a szerzeteseket elüldözték a 20. század elejéig elhagyatott volt 1940-ben helyreállították és 4 szerzetes beköltözött 1991 óta az UNESCO világörökség része

24 A Poblet-kolostor alaprajza

25 36 m A templom geometriája 86 m 11,3 m 19,9 m 9,6 m

26 A templom építéstörténete 12-13. század háromhajós kereszthajós szentélykörüljárós bazilikális térszervezés

27 A templom építéstörténete 14. század első fele déli mellékhajó elbontása mellékhajó újjáépítése kápolnasorral

28 A templom építéstörténete 14. századi D-i mellékhajó 12-13. századi főhajó 12-13. századi É-i mellékhajó

29 A templom építéstörténete 19. század első fele három támív és támpillér építése

30 A templom építéstörténete

31 Látható károsodások Δ50cm deformációk Δ25cm 0,5 m magasságkülönbség a főhajó felső záródásánál pillérek felső részének 14 cm és 10 cm vízszintes elmozdulása repedések főhajó hosszanti repedése kő morzsolódása főhajóban mellékhajók hosszanti repedése

32 Tető rétegrend cserépfedés 20 cm homokfeltöltés mészhabarcsba ágyazott kőlapok ~50 cm mészhabarcsréteg kődarabokkal ~állított kődarabok ~1,5 köves földes feltöltés

33 Végeselemes modell legnagyobb deformációk nincs támív és támpillér nyomásvonal a feltöltésben

34 1. változat referencia modell - önsúly falazat feltöltés γ [kg/m 3 ] 22 18 E [MPa] 2000 25 ν [-] 0,2 0,3 f c [MPa] 4,0 0,5 f t [MPa] 0,2 0,025 nyomófeszültségek

35 1. változat referencia modell - önsúly repedés

36 1. változat referencia modell - önsúly alakváltozás

37 1. változat referencia modell - önsúly főfeszültségek

38 Vizsgált esetek 1. referencia modell 2. gyenge feltöltés 3. alapsüllyedés 4. mellékhajó elbontása

39 2. változat mellékhajó lazább feltöltés - önsúly repedés

40 Főfeszültségek összehasonlítása 1. változat 2. változat

41 3. változat alapsüllyedés alakváltozás

42 3. változat alapsüllyedés repedés morzsolódás

43 4. változat mellékhajó elbontása - önsúly repedés

44 Következtetések a modellben önsúly hatására is repedések keletkeznek a mellékhajó feletti feltöltés fontos szerkezeti szerepet tölt be, és ennek hiánya vagy károsodása okozhatta a látható károsodásokat alapsüllyedés nem valószínű, hogy történt, mert erre utaló repedéskép nem látható a mellékhajó elbontásakor keletkezhettek repedések és alakváltozások, melyek azóta is láthatók

8. Hivatkozások 45 Felhasznált szakirodalom: Lourenço, P.B. (2002). Computations on historic masonry structures. Progress in Structural Engineering and Materials, 4(3), pp. 301 319. DOI: 10.1002/pse.120 Roca, P., Cervera, M., Gariup, G., Pela, L. (2010). Structural Analysis of Masonry Historical Constructions. Classical and Advanced Approaches. Archives of Computational Methods in Engineering, 17(3), pp. 299 325. DOI: 10.1007/s11831-010-9046-1 Saloustros, S. (2013). Structural Analysis of the Church of the Poblet Monastery. SAHC Master s Thesis, School of Civil Engineering, Technical University of Catalonia, Spain Salát, Zs. (2015). Numerical Analysis of Out of Plane Behavior of Masonry Structural Members. SAHC Master s Thesis, School of Civil Engineering, Technical University of Catalonia, Spain Basto, C., Zhou, H.,Salát, Zs.,Kyriakou, M. (2015). Castel San Pietro. SAHC Case Study, Department of Civil, Eanvironmental and Architectural Engineering, Università degli Studi di Padova, Italy

46 Köszönöm szépen a figyelmet!