Diplomamunka. Témavezető: dr. Csonka Szabolcs egyetemi adjunktus BME Fizika Intézet Fizika Tanszék. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Diplomamunka Cooper-pár feltörő nanoáramkör továbbfejlesztése Fülöp Gergő Témavezető: dr. Csonka Szabolcs egyetemi adjunktus BME Fizika Intézet Fizika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2011

Diplomamunka kiírás Témavezető: Neve: Csonka Szabolcs Tanszéke: Fizika Tanszék E-mail címe: csonka@dept.phy.bme.hu Telefonszáma: 4631650 Azonosító: DM-2010-78 Diplomamunka címe: Kvantum effektusok vizsgálata nanolitográfiával legyártott áramkörökben Melyik szakiránynak ajánlott? Kutatófizikus A jelentkezővel szemben támasztott elvárások: Alapos szilárdtestfizika és kvantummechanika ismeretek, motiváció kísérleti munkára. Leírása: Nanoméretű objektumok transzport tulajdonságainak vizsgálata napjaink szilárdtest fizikájának dinamikusan bővülő területe. Míg az alkalmazott kutatások számára a jövőbeli alkalmazásokban rejlő potenciál, addig az alapkutatás részéről a nanoskálán jelentkező kvantum effektusok teszik a területe vonzóvá. Félvezető nanopálcikák (NW) tipikusan 10-100 nm átmérőjű 5-10 µm hosszúságú félvezető egykristályok. Fém elektródák párologtatásával NW-n alapuló áramkörök hozhatóak létre. Mivel kapuelektródák segítségével a pálcikák elektron sűrűsége széles tartományban hangolható, a transzport viselkedés tanulmányozhatóvá válik a kvázi ballisztikus limittől egészen a kvantum dot tartományig. Kivételes tulajdonságainak köszönhetően (mint pl. a kontaktálási lehetőség ferromágneses (F) és szupravezető (S) elektródákkal, állapotsűrűség lokális hangolása), a nanopálcikák új távlatokat nyitnak a kvantum transzport vizsgálatok területén. A diplomamunka célja félvezető nanopálcikákon alapuló áramkörök kialakítása elektron sugaras litográfiával, és kvantum effektusainak vizsgálata alacsony hőmérsékleti transzport mérések alapján. A diplomamunka keretében számos nanofizikában használatos, korszerű kísérleti technika elsajátítására nyílik lehetőség, mint nanolitográfia, mintafabrikálás tiszta térben, kriotechnika, alacsony zajszintű elektromos mérések. A kísérleti eredmények interpretációja a jelölt kvantummechanikai és modern nanofizikai ismereteinek elmélyítéséhez járul hozzá. A kutatómunka a Baseli Egyetem Nanocentrumával valamint a Koppenhágai Egyetem Niels Bohr Intézetével szoros együttműködésben zajlik. Csonka Szabolcs

Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 5 2. Elméleti háttér 6 2.1. Kvantumpöttyök............................... 6 2.2. Cooper-pár feltörő.............................. 13 3. Kísérleti technika 15 3.1. Elektronsugaras litográfia.......................... 15 3.2. InAs nanopálcikák.............................. 16 3.3. Transzportmérés-technika.......................... 20 4. Nemegyensúlyi transzportvizsgálatok a CPS-en 22 5. Mintakészítés 24 5.1. Korai kísérletek................................ 24 5.2. Összehasonlításra alkalmas struktúra.................... 28 6. Az új kvantumpöttyök karakterizálása 32 7. Önigazított struktúra 37 8. Mérések önigazított struktúrákon 41 9. A pálcika kettévágása 45 10.Összefoglalás, kitekintés 48 11.Függelék 50

1. Bevezetés Napjainkra a nanotechnológia lehetővé tette önálló elektron spinjének manipulációját, lehetőség nyílt arra, hogy az elektron spinjében kvantum információt tároljunk [1]. Az elektronspinre, mint kvantum bitre épülő kvantumszámítógépek működésének elvi alapja az elektronok kvantummechanikai összefonódottsága. Ennek segítségével a jelenleginél hatékonyabb kvantum algoritmusok készíthetők. A szupravezetők összefonódott elektronok természetes forrásai, hiszen bennük a szupravezető áramot Cooper-párokat alkotó elektronok szállítják. A közelmúltban sikerült olyan nanoeszközöket gyártani, amik képesek Cooper-párok kontrollált feltörésére [2, 3]. Ezek új utakat nyithatnak meg térben szeparált, összefonódott elektronok, ún. EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) párok keltésére és kísérleti vizsgálatára. Diplomamunkám során InAs nanopálcikában kialakított dupla kvantumpöttyön 1 alapuló Cooper-pár feltörő berendezéseket vizsgáltunk nemegyensúlyi transzport mérésekkel. A mérések megmutatták, hogy a berendezés paraméterei távol vannak az elméleti optimumtól: az elektródák és a kvantumpöttyök közötti csatolás túl erős. Ezek javítására nanopálcikák lokális elvékonyítására épülő új geometriát javasoltunk. Dolgozatomban ennek kivitelezésének lehetőségeivel foglalkozunk. Az Elméleti háttér részben áttekintem a kvantumpötty-fizika alapjait, aminek ismerete a későbbi fejezetek megértéséhez szükséges, és bemutatom a Cooper-pár feltörő áramkört. A Kísérleti technika szakaszban a mintakészítési módszert és a transzportméréstechnika elemeit foglalom össze, ismertetem az InAs nanopálcikák főbb tulajdonságait. Ezután a Cooper-pár feltörőn végzett mérések bemutatása következik, amik rámutatnak a nanoáramkör hibáira. Ezt követi a Mintakészítés fejezet, ami a hibák kiküszöbölésére tervezett új geometriájú eszköz kivitelezésével foglakozik. Az új szerkezet egyik motívuma a nanopálcika lokális elvékonyítása, először az így kialakított kvantumpöttyök készítése és karakterizálása, majd a tapasztalatok alapján továbbfejlesztett technikával készített pöttyök tárgyalása következik. Végül a másik fő újítással, a pálcikák kettévágásával és az eredmények összefoglalásával zárul a dolgozat. 1 quantum dot 5

2. Elméleti háttér 2.1. Kvantumpöttyök A kvantumpöttyök fém vagy félvezető struktúrákban kialakított szigetek az elektronok számára, amelyek térbeli kiterjedése a Fermi-hullámhosszal összevethető [4, 5]. Tipikus méretük 10 100 nm, milliónyi atomból és az ezekhez kötött elektronokból épülnek fel, ugyanakkor a pöttyön lévő szabad elektronok száma nagyon kicsi is lehet, egy és néhányszáz között, de akár teljesen ki is üríthetők. Ezen elektronok diszkrét energiaszinteket foglalnak el, számos tulajdonságukban hasonlóságot mutatnak az atomi pályákra rendeződő elektronokkal, emiatt a kvantumpöttyöket mesterséges atomoknak is nevezik. a) b) QD QD + + + + 1. ábra. Kvantumpötty szemléltetése és az áramköri helyettesítő képe az elektrosztatikus (kapacitív) modellben ([6] nyomán) Kvantumpöttyök fenomenológiája Alapvető módszer a kvantumpöttyök vizsgálatára azok áramkörbe építése és elektronikus transzportjuk mérése. Az ilyen mérések során tapasztalt robosztus effektusok, mint a Coulomb-blokád és a Coulomb-gyémántok kialakulása egy egyszerű elektrosztatikus modellben megérthetők [6]. Ebben a modellben a kvantumpöttyöt egy vezetőnek képzeljük el, ami kapacitíven csatolódik egy kapuelektródához és egy-egy RC taggal jellemzett alagútátmeneten keresztül két kontaktushoz. Zérus kapufeszültség esetén a kvantumpötty Coulomb-kölcsönhatásból származó elektrosztatikus energiája: E C (N,V G = 0) = (Ne)2 2C Σ, ahol N a pöttyön lévő elektronok száma, e az elemi töltés, C Σ pedig a teljes kapacitás a pötty és környezete között: C Σ = C S +C D +C G. Elektromos áram a kvantum pöttyön keresztül úgy folyhat, hogy egy elektron kerül az egyik kontaktusról a pöttyre, majd a másik kontaktuson keresztül távozik. Azonban egy újabb elektron hozzáadása a pöttyhöz energiába kerül: E C = E C (N +1) E C (N) N e2 C Σ, 6

így általános esetben áram nem folyik, ez a Coulomb-blokád. Az e 2 /C Σ := u energiát töltési energiának 2 nevezik. Véges V G kapufeszültség esetén az elektrosztatikus energia: E C (N,V G ) = (Ne)2 2C Σ + C G C Σ NeV G = 1 2C Σ (Ne V G C G ) 2 +α, aholαn-független.akapufeszültséghatásatehátegyq 0 = V G C G offszettöltésselazonos. Azt látjuk, hogy ha V G = e ( ) 1 C G 2 +egész, akkor E C (N+1) = E C (N), azaz speciális kapufeszültségnél a Coulomb-blokád feloldódik, elektromos áram folyhat a pöttyön keresztül. Ez a Coulomb-rezonancia. Az eddigiekben a kontaktusra kapcsolt V SD feszültség zérus volt. A nemzérus V SD előfeszítés hatását a legegyszerűbben a Coulomb-nívók bevezetésével, egy energiadiagram segítségével tárgyalhatjuk. Ilyen energiadiagram látható nemzérus előfeszítés esetén a 2.c ábrán. A középső tartományban láthatók a kvantumpötty energiaszintjei, ettől balra és jobbra a kontaktusokban betöltött elektron-állapotok(fermi-tenger). A két kontaktusban az előfeszítés hatására a kémiai potenciál ev SD -vel eltolódik egymástól. Az elektrosztatikus képben a Coulomb-energiaszintek távolsága E = e 2 /C Σ. Elsőrendű alagutazás akkor mehet végbe, ha legalább egy Coulomb-nívó esik a kontaktusokµ S ésµ D kémiaipotenciáljaiközöttnyíló, ev SD szélességűelőfeszítésiablakba 3. Ha a kvantumpötty vezetőképességét mérjük a V SD és V G feszültség függvényében, a kvantumpötty stabilitásdiagramjához jutunk (2.e ábra). Ezen a diagramon a rombusz alakú Coulomb-blokádolt tartományokat nevezzük Coulomb-gyémántoknak. A Coulomb-gyémántok függőleges kiterjedéséből ( V SD ) közvetlenül leolvasható a E nívótávolság: E = e V SD. A függelékben közölt egyszerű számolás alapján δv G feszültségváltozás hatására a kvantumpötty energianívói δe = e C G δv G (1) C }{{} Σ a értékkel tolódnak el. Ezt az összefüggést a mért vezetőképesség-kapufeszültség görbék elmélettel való összevetésénél fogom felhasználni. Az a faktor a stabilitásdiagramon a gyémántokat határoló egyenesek α, β meredekségeiből határozható meg: a = e C G C Σ = e α β α+ β Egy mért stabilitásdiagramon a gyémántok ferdesége egyfelől függ a kísérleti technikától, hogy szimmetrikus előfeszítést alkalmazunk-e, vagy valamelyik kontaktust föld potenciálon tartjuk, és ahhoz képest alkalmazzuk a feszültséget. Az előfeszítés hatására a 2 charging energy 3 bias window 7

a) b) c) d) S D S D S D S D e) c) d) a) b) f) a) b) 2. ábra. a)-d) Kvantumpötty energiadiagramjai különböző állapotokban. Az a) és b) állapotoknál nincs, míg a c) és d)-nél van előfeszítés. Az a) és c) állapot Coulomb-blokádolt, áram nem folyik. A b) és d) állapotoknál lehetséges az elektron szekvenciális alagutazása a kvantumpötty egy nívóján keresztül. e) A kvantumpötty stabilitásdiagramja, ebben keresztek jelölik a fenti állapotokat. A szürke tartományokban áram nem folyik, ezek a Coulomb-gyémántok. α és β jelöli a Coulomb-gyémántokat határoló vonalak meredekségét. f) Vezetőképesség-kapufeszültség görbe zérus előfeszítésnél. A bejelölt b) állapotnál Coulomb-csúcs látható. kvantumpötty nívói eltolódnak, ennek mértéke a pötty és az S, D kontaktusok közötti kapacitív csatolásoktól függ, így ez is szerepet játszik a ferdeség kialakulásában. A kísérletek sok olyan eredményt mutatnak, amiről a felvázolt elektrosztatikus modell nem tud számot adni. A mérésekben az egyes gyémántok rendszerint eltérő méretűek, a Coulomb-rezonanciák nem ekvidisztánsak, a stabilitásdiagramon finomabb struktúrák is megfigyelhetők. Energiaskálák kvantumpöttyökben A Coulomb-blokád megfigyelésének alapvető feltétele, hogy az elektron-elektron kölcsönhatásból származó E C Coulomb-energia legyen a domináns energiaskála. A hőmérsékletre vonatkozóan ez a kt << E C feltételt jelenti. A mért stabilitásdiagramok azt mutatják, hogy esetünkben E C nagyságrendje 1 mev, így a mérések 10 K alatti hőmérsékletet igényelnek. Az elektronok kinetikus gerjesztései újabb energiaszinteket, egyrészecske gerjesztési nívókat hoznak létre. Ezek átlagos δ távolsága a kvantumpötty térbeli kiterjedtségének csökkentésével nő, elérheti a Coulomb-energia nagyságrendjét, de tipikus 8

kvantumpöttyökben δ 0,1 mev < E C. A Coulomb-blokád kialakulásának forrása a töltés kvantáltsága. Az alagútátmeneten való alagutazás karakterisztikus ideje t = R t C. Ha a Coulomb-energiát E C = e 2 /C felbontással szeretnénk mérni, a E C t > h Heisenberg-reláció alapján eleget kell tenni a R t > h/e 2 feltételnek, azaz az alagútellenállásnak lényegesen nagyobbnak kell lennie az R 0 = h/e 2 ellenállás kvantumnál. A vezetőképesség-csúcsok alakja A vezetőképesség-kapufeszültség grafikonon látható Coulomb-csúcsok alakja és szélessége az energiaskálák arányától függ. Az alábbiakban ismertetett, rezonáns alagutazás modell segítségével a csúcs alakja néhány határesetben levezethető[4]. A modellt a 3.a ábra szemlélteti. A balról bejövő elektronnak két gáton, a kvantumpöttyöt határoló alagútátmeneteken kell keresztülhaladnia. Ezek reflexiós és transzmissziós amplitúdói r L, r R, illetve t L, t R. A többszörös visszaverődéseket figyelembe véve a teljes transzmissziós amplitúdó: t = t L λt R +t L λr R λr L λt R +... = t Lλt R, 1 r L λ 2 r R ahol λ egységnyi abszolút értékű komplex szám, arg(λ) az elektron által felszedett fázis egyetlen keresztülhaladás során. Bevezetve a θ = arg(r L ) + arg(r R ) + 2arg(λ) és α = = arg(t L )+arg(t R ) arg(r L )/2 arg(r R )/2 jelölést, valamint a γ = 1 r L r R 1+ r L r R < 1 csatolás erősségét, a teljes transzmissziós amplitúdó alábbi alakban írható: t = t L t R e iα 1 1 r L r R cos(θ/2) iγ }{{} 1 sin(θ/2). t 0 A transzmissziós és reflexiós valószínűségek energiafüggését elhanyagoljuk, energiafüggése csak θ-nak van, λ-n keresztül. Ahogy az elektron energiája nő, θ nő, és a második tört nevezője egy ellipszist ír le a komplex számsíkon. A transzmissziónak ezen nevező abszolút értékének minimumánál van maximuma, azaz rezonanciánál θ = 2πm, ahol m egész szám. Lorentz-közelítésben θ-t az E 0 rezonancia-energia körül fejtjük sorba: θ(e) 2πm+ dθ(e) de Bevezetve a Γ rezonancia-vonalszélességet a transzmissziós amplitúdó a 1 Γ = 1 4γ dθ(e) de (E E 0 ). E=E0, E=E0 t = t 0 1 1 i(e E 0 )/(Γ/2) 9

3. ábra. a) A rezonáns alagutazás modell szemléltetése [4]. A függőleges egyenesek két gátat szimbolizálnak, amelyeken a reflexiós amplitúdó r L és r R, a transzmissziós amplitúdó t L és t R. A bejövő elektron közvetlenül, vagy többszörös visszaverődések után jut át a gátakon. b) A rezonanciacsúcs alakja magas hőmérsékleti határesetben (kt >> Γ, (5) formula) alakot ölti. A transzmissziós valószínűség pedig: T = t 2 = t 0 2 1+(E E 0 ) 2 /(Γ/2) 2. Ha a T L = t L 2, T R = t R 2 transzmissziós valószínűségek az egyes gátakon kicsik, T L,T R << 1, akkor ezzel Γ = 4γ ( dθ(e) de γ T L +T R 4 és 1 ( (T L +T R ) E=E0) t 0 2 = 4T LT R (T L +T R ) 2, dθ(e) de 1 =: Γ E=E0) (L) +Γ (R), ahol az utolsó egyenlőséggel definiáltuk Γ (L), Γ (R) -et. Lorentz-közelítésben tehát, gyenge csatolást feltételezve a rezonanciacsúcs alakja: T = Γ(L) Γ (R) Γ Γ (L) +Γ (R) (Γ/2) 2 +(E E 0 ) 2. }{{} L 0 (E E 0 ) Landauer-Büttiker formalizmusban a fenti transzmisszióval jellemzett struktúra vezetőképessége ( G = 2 e2 de T(E) f ) = 2 e2 Γ (L) Γ (R) ( de L h E h Γ (L) +Γ (R) 0 (E E 0 ) f ), (2) E ahol f a Fermi-függvény. Két határesetben a kifejezés könnyen kiértékelhető. Ha T = 0, akkor f/ E = δ(e E F ) és a vezetőképesség: G BW = 2 e2 h Γ (L) Γ (R) Γ (L) +Γ (R) 10 Γ (Γ/2) 2 +(E F E 0 ) 2, (3)

ez a Breit-Wigner formula [7]. Ekkor tehát a csúcsalakot egy Lorentz-görbe írja le, aminek félértékszélessége Γ. Ha Γ << kt, akkor G = 2 e2 h 1 4kT Γ (L) Γ (R) Γ (L) +Γ (R) 1 cosh 2 [(E 0 E F )/2kT]. (4) Alacsony hőmérsékleti határesetben tehát a kontaktusokhoz való csatolás, magas hőmérsékleten pedig a hőmérsékleti kiszélesedés határozza meg a rezonancia-szélességet. A V G kapufeszültséggel az E 0 rezonancia-energiát hangoljuk. Az (1)-es összefüggés segítségével felírhatjuk a vezetőképességet, mint a kapufeszültség függvényét. Összefoglalva tehát egy G(V G,V SD = 0) grafikonon látható rezonancia-függvény alakja a két határesetben: G(V G ) = 2 e2 h 2 e2 h Γ (L) Γ (R) Γ (L) +Γ (R) Γ 1 4kT [ (Γ 2 ) 2 + ( e C G ( Γ (L) Γ (R) cosh 2 ecg /C Σ V G V rez Γ (L) +Γ (R) 2kT ] 2 1 C Σ V G V rez ), ha T = 0 ). ha Γ << kt A cosh 2 (x) függvényt ábrázolja a 3.b ábra. A fenti két határeseten kívül a szakirodalom számon tartja a klasszikus határesetet is, ebben a csúcsalak a fenti, Γ << kt eseti függvényhez hasonlít, az eltérés csak annyi, hogy a cosh függvény argumentumában, a nevezőben 2 helyett 2,5 szerepel. (5) a) FWHM [K] c) G [G0] 40 30 20 10 Γ = 6 K Γ = 1 K 0 0 2 4 6 8 10 T[K ] 1 0.5 8 6 0 0.5 1 b) 1 0.5 Γ = 6 K Γ = 1 K 0 0 5 10 T[K ] Γ = 6 K T = 0.1 K T = 2.1 K T = 4.1 K T = 6.6 K T = 9.6 K 0 150 100 50 0 50 100 150 E [K ] 4. ábra. Numerikus számítások eredményei. A c) ábra néhány különböző hőmérsékletnél számolt rezonanciacsúcsot mutat, Γ = 6 K rögzített értéknél. Az a) ábra a félértékszélességet, a b) ábra pedig csúcsmagasságot mutatja a hőmérséklet függvényében, Γ két különböző értékénél. A (2)-es formula numerikus analízisével további eredményekre juthatunk. MATLAB programot készítettem erre a célra, ami az integrált numerikusan közelíti. A számoláshoz szimmetrikus csatolást, Γ (L) = Γ (R) = Γ/2-t feltételeztem. A 4.c ábra mutatja a konvolúciós integrál eredményét, magát a rezonanciacsúcsot néhány különböző paraméternél. A 11

kapott függvények félértékszélességét (FWHM 4 ) és csúcsmagasságát vizsgáltam, ezeket mutatja be az a) és b) ábra. Elmondhatjuk, hogy a félértékszélesség a Γ T tartományban jó közelítéssel T-ben lineárisan nő, a meredekség 3,52 K/K. A meredekség számértéke az ebben a határesetben érvényes (4)-es képlet alapján megérthető: a cosh 2 (x) félértékszélessége kb. 1,76, és a T változó az argumentumban egy 2-es szorzótényezővel szerepel. A vezetőképesség-kapufeszültség görbén a félértékszélességet kapufeszültségben kapjuk. Ennek a hőmérsékletfüggésnek az ismerete egy alternatív módszert ad a kapufeszültség energiára való átváltására, és a Γ-kiszélesedés meghatározására. Az a) ábra Γ = 6 K-hez tartozó görbéjén az is megfigyelhető, hogy T = 0 körül a görbe elhajlik, a lineáris szakaszról extrapolált egyenes 6 K alatt metszené az ordinátát, holott a T = 0 határesetben az analitikus eredmény alapján a félértékszélesség itt pont Γ. Az inset mutatja, hogy a numerikus közelítés is ide tart. Felírható a lineáris szakaszra illesztett egyenes egyenlete, ami a vizsgált Γ-tartományban általánosan érvényes: FWHM (K) = 0,7 Γ (K)+3,5 T (K). A csúcsmagasság pedig csökkenő T-vel monoton nő, míg eléri a Breit-Wigner formula által adott G 0 = 2e 2 /h maximális vezetőképességet. Aszimmetrikus esetben a csúcsmagasság nem éri el ezt az értéket, a maximum ebben az esetben 8 e2 Γ (L) Γ (R). A Γ = Γ (L) +Γ (R) h (Γ (L) +Γ (R) ) 2 rögzített értékénél a csúcsmagasság arányos Γ (L) (Γ Γ (L) )-lel. 4 Full width at half maximum 12

2.2. Cooper-pár feltörő A kvantummechanika érdekes alapvető jelensége a nem-lokalitás, amely kvantumrendszerek térben szeparált részei közötti korrelációkban nyilvánul meg. Ezek kísérleti vizsgálatára ad lehetőséget összefonódott részecskepárok, ún. Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) párok keltése. Sikeresen végeztek már nem-lokalitást vizsgáló méréseket páronként összefonódott fotonokon, azonban mindezidáig nem valósítottak meg hasonló kísérleteket összefonódott elektronokon, szilárdtest környezetben. A kvantum informatika kétállapotú kvantummechanikai rendszerek összefonódottságán alapul, ezek az ún. kvantum bitek. Az elektronspin kiváló jelölt kvantum bit megvalósítására. Szilárdtest környezetben, nevezetesen félvezető kvantumpöttyökben valósítottak már meg ilyen kvantum biteket: a pöttyön lévő egyetlen elektron spinje tárolja a kvantum információt [1]. Az egyes kvantum bitek között a csatolás kapuelektródák révén konrollálható. A spin elektromos térrel, kvantum pontkontaktus vezetőképességének mérése útján kiolvasható. Így amellett, hogy összefonódott elektronok keltésével lehetőség nyílik alapfizikai kísérletek elvégzésére, egy eszköz, amely ezeket szolgáltatni tudja, kvantuminformációs rendszerekben gyakorlati felhasználásra is szert tehet: egy chipre integrált kvantum számítógépben például elláthatja azt a szerepet, hogy összefonódottságot közvetít a generált elektronok segítségével a számítógép térben szeparált részei között, vagy kvantumpöttyök lineáris láncából felépülő számítógép esetében egymástól távoli pöttyökre küldve a két elektront gyorsíthatná a működést. Összefonódott elektronok természetes forrása egy szupravezető, hiszen annak alapállapotát spin-szinglett Cooper-párokba rendeződött elektronok alkotják. A Cooper-párok alagúteffektus segítségével kinyerhetők a szupravezetőből, de a nem-lokalitás vizsgálatához kényszeríteni kell az őket alkotó elektronok térbeli különválását. Ezt a Coulombkölcsönhatásból fakadó taszítással lehet elérni, ezen alapuló Cooper-pár feltörőket készítettek a közelmúltban [2, 3], ahol a szupravezető egy-egy kvantumpöttyön keresztül csatlakozik két normál fém elektródához. InAs nanopálcikán megvalósított Cooper-pár feltörő(cps) látványképe látható az 5.b ábrán, a megvalósított eszköz SEM képét a c) ábra mutatja. Létfontosságú, hogy a kvantumpöttyök szeparáltan hangolhatóak legyenek, ezekre szolgál a két, sárga színnel jelölt felső kapuelektróda. Kékkel jelölt a középen elhelyezkedő szupravezető kontaktus, zölddel a normál fém kontaktusok a két szélen. Az a) ábra illusztrálja a feltörés alapvető folyamatát, ahogy a Cooper-pár két elektronja a szupravezetőből két külön kvantumpöttyre alagutazik, majd egy-egy normál fém elektródában halad tovább. Az eszközben végbemehetnek a feltörésen kívül más folyamatok is. A 6.a ábra mutatja azt az esetet, amikor a Cooper-pár két elektronja ugyanazon kvantumpöttyre alagutazik, ennekenergiaköltségeazutöltésienergia,afolyamatnakavalószínűsége 1/u 2 [8].A6.b ábra azt illusztrálja, hogy ha a Cooper-pár felszakadása után az egyik elektron a szupravezetőben marad, annak egy gap fölötti üres kvázirészecske állapotot kell betöltenie, hiszen pár hiányában nem maradhat a szupravezető kondenzátumban. Így ennek a folyamatnak a valószínűsége 1/ 2, ahol 2 a szupravezető gap nagysága. Ezen folyamatok tehát el vannak nyomva, a legvalószínűbb eset a 6.c ábrán jelzett feltörés, valószínűsége 1. Ha a két pötty energiaszintjei a Fermi-energiához vannak hangolva, az elektronok szeparált pöttyre történő ugrása nem kerül többetenergiába. A párfeltörés bekövetkeztét egy másik tényező befolyásolja még: a Cooper-pár elektronjainak a szupravezető két szé- 13

5. ábra. a) A Cooper-pár feltörése. A szupravezető kontaktusból érkező Cooper-pár egyik elektronja a bal, másik a jobb elektródában halad tovább, megőrizve az összefonódottságot. b) Látványkép a Cooper-pár feltörőről. A vízszintesen fekvő, barna rúd aranygömbbel a végén az InAs nanopálcika. A középső kék csík a szupravezető, a két szélső, zöld pedig a normál elektróda, sárga jelöli a felső kapuelektródákat, amik a kvantumpöttyök hangolására szolgálnak. Ezeket QD1, QD2 feliratú ellipszis jelöli. c) SEM kép az InAs nanopálcikán megvalósított Cooper-pár feltörőről, a színjelölések megegyeznek. d) Az eszköz energiadiagramja. A két szélen láthatók a normál kontaktusokban betöltött állapotok Fermi-tengere. Középen a szupravezető 2 nagyságú tiltott sávjának közepén az ellipszisbe foglalt elektronpár illusztrál egy Cooper-párt. A szupravezető és a normál kontaktusok között két kvantumpötty, QD1 és QD2 egy-egy nívója van feltüntetve. A nívóra rajzolt görbe illusztrálja a nívó kiszélesedését.[3] lén kell elhagyniuk az elektródát. Ennek alapfeltétele, hogy a Cooper-párok méreténél, ami közelíthető a ξ szupravezető korrelációs hosszal, a szupravezető elektróda szélessége kisebb legyen. A hatékony Cooper-pár feltörés elvi feltétele, hogy a töltési energia és a szupravezető gap jóval nagyobb legyen a kvantumpöttyök nívószélességénél, azaz legyen u >> Γ, >> Γ [8]. Az InAs nanopálcikán kialakított CPS-re az előbbi feltétel igen, az utóbbi nem teljesül. Ez motivált minket olyan kvantumpöttyök fabrikációjára, ahol a csatolás a kontaktusokhoz gyenge, és így a Γ nívószélesség kicsi. 6. ábra. A CPS-ben végbemenő folyamatok. Az a) folyamat 1/u 2 -tel, a b) 1/ 2 -tel van elnyomva azok energiaköltsége miatt, míg a c) ábrán vázolt feltörésnek energiaköltsége nincs, ez a legvalószínűbb folyamat. 14

3. Kísérleti technika 3.1. Elektronsugaras litográfia Az elektronsugaras litográfia egy nanostruktúrák létrehozására alkalmas, sokoldalú módszer. Lépéseit a 7. ábra szemlélteti. A mintát forgótányéron 5 egy lakkréteggel, ún. reziszttel vonjuk be. Az általunk alkalmazott reziszt a poli(metil-metakrilát), röviden PMMA. Ezután elektronnyalábbal megtervezett mintázatot kirajzolva megvilágítjuk a rezisztet. Erre litográfiás kiegészítőkkel ellátott pásztázó elektronmikroszkópot (SEMet 6 ) használunk. Az exponálás után előhívó oldatba helyezzük a mintát, amely eltávolítja a rezisztet a megvilágított területekről, és előáll a maszk. A maszkot többféle eljárásra lehet használni, pl. fém párologtatására, nedves kémiai marásra, ionmarásra. Az ábra az előbbi esetet mutatja. Ezután a rezisztet megfelelő oldószerrel PMMA esetén acetonnal eltávolítjuk, ez a lift-off technika. Az elektronsugaras litográfia technikai részleteivel BSc szakdolgozatomban foglalkoztam. 7. ábra. Az elektronsugaras litográfia lépései. Első lépésben reziszttel fedjük be a mintát, majd megadott mintát kirajzolva, elektronsugárral exponáljuk. Ezt előhívás követi, amivel elkészül a maszk, amelyet pl. fém párologtatására használhatunk. Az eljárás végén megfelelő oldószerrel távolítjuk el a felesleges rezisztet. 5 spin coater 6 Scanning Electron Microscope 15

3.2. InAs nanopálcikák A nanopálcikák a mezoszkópikus rendszereknek egy egészen friss osztálya. Ezek tűszerű kristályok, tipikus átmérőjük 3-100 nm, hosszuk néhány mikron [9]. Az első nanopálcikák előállítása óta a növesztési eljárás sokat fejlődött, új módszerek láttak napvilágot, de ezek többségének továbbra is az ún. VLS (vapor-liquid-solid) eljárás az alapja. Az eljárás a 8.a ábrán van vázolva. A módszer kiindulási alapja egy fém-, rendszerint aranyszemcsékkel borított hordozó. Ez készülhet pl. kolloid oldat deponálásával, vagy párologtatott fémréteg hőkezelésével 7. Ezután a hordozót felmelegítik - aminek hatására a fémszemcsék megolvadnak -, és a nanopálcika anyagának megfelelő gázáramba helyezik. A gáz atomjai a fémszemcsébe olvadnak, eutektikus ötvözetet képeznek, majd telítődéskor megindul a nanopálcika növése a fémszemcse alatt. 8. ábra. a) nanopálcikák VLS növesztési eljárása b) SEM kép egy nanopálcika erdőről c) TEM kép egyetlen InAs nanopálcikáról d) közeli SEM felvétel egy InAs nanopálcikáról [9] Az ilyen eljárással növesztett nanopálcika átmérőjét elsősorban a kiindulási fémszemcse mérete, hosszát pedig a növesztési idő határozza meg. Egy hordozóról a növesztést követően készült pásztázó elektronmikroszkópos felvétel látható a 8.b ábrán. A módszerrel félvezető nanopálcikák széles köre szintetizálható, ezek közül az InAs nanopálcikák számos előnyös tulajdonsággal rendelkeznek: egyszerű felületkezelés után Schottky-gát-mentesen kontaktálhatók normál fémmel, valamint ferromágneses és szupravezető fémekkel egyaránt. Ezzel szemben pl. Si nanopálcikák, vagy GaAs/AlGaAs heterostruktúrában kialakított kétdimenziós elektrongáz(2deg) kontaktálása számos technikai nehézséggel jár. Az InAs-ben erős a spin-pálya kölcsönhatás, ennek következményeként létrejövő magas g-faktora a nívók mágneses térben való erős Zeeman-felhasadását eredményezi. Ez az InAs nanopálcikákban kialakított kvantumpöttyöket kiváló jelöltté teszi spin kvantum bitek megvalósítására, amelyekben a spin elektromos térrel manipulálható [10]. 7 thermal annealing 16

Kristályszerkezet A 8.c ábra egy InAs nanopálcikáról készült TEM felvételt mutat. Ezen többféle kristályszerkezet is megfigyelhető: a jelöli a köbös, szfalerit szerkezetű szakaszokat, és b a hexagonális, wurtzit szerkezetűeket. Míg a tömbi InAs mindig szfalerit szerkezetű, az InAs nanopálcikákra a wurtzit szerkezet jellemző, ami néhol átvált néhány réteg erejéig szfaleritre. Tömbi InAs esetén a szfalerit az energetikailag kedvezőbb fázis. A nanopálcikák méretének csökkenésével azonban a felületi energia egyre jelentősebbé válik, így jöhetnek létre nagyrészt wurtzit szerkezetű InAs nanopálcikák. Transzportkísérletek megmutatták, hogy a fázishatároknál létrejövő síkhibák jelentősen csökkentik a töltéshordozók mozgékonyságát. Ezek fejlett növesztési eljárással kiküszöbölhetők [11, 12]. Diplomamunkám során többfajta, különböző paraméterekkel szintetizált InAs pálcikákat használtam, 2006 előtti (jelük NBI73 és NBI79), és 2010-es növesztésűeket (NBI519). Előbbiek rövidek (2 4 µm) és sűrű rétegződési hibák jellemzik őket, utóbbiak hosszúak (8 10 µm), és sokkal kevesebb kristályhibával rendelkeznek. A 8.d ábrán megfigyelhető az InAs nanopálcika hatszöges keresztmetszete, illetve a növesztésnél használt aranygömb is. Elektrontranszport Az InAs nanopálcikák előnyös tulajdonságaiknak köszönhetően nagy érdeklődésre tettek szert és intenzív kutatás alanyai voltak, számos transzportkísérletet végeztek rajtuk. Szándékos adalékolás nélkül is n-típusú adalékolt viselkedést mutatnak. Az alacsony adalékolás miatt az InAs nanopálcikákban az elektronsűrűség könnyen hangolható a kapuelektródára adott feszültséggel, ami a pálcika alatt, attól elektromosan elszigetelve helyezkedik el. Vizsgálták az ellenállásuk függését az átmérőtől [13, 14]. Egyformán 1 µm hosszú, különböző átmérőjű pálcikaszakaszokat kontaktáltak. Azt találták, hogy 40 nm fölött az ellenállás az átmérő négyzetével skálázódik, ami 3 dimenziós diffúzív transzportra utal, míg 40 nm alatt az ellenállás ennél gyorsabban nő, feltehetően a felületi szórás miatt. Egyszerűfenomenologikusképbenavezetőképesség:σ = en eff µ,aholeazelemitöltés,n eff az effektív töltéshordozó-sűrűség és µ a mobilitás. Áram-kapufeszültség görbék alapján a vezetőképességet felbontották utóbbi két tényezőre. Eredményük az volt, hogy csökkenő átmérővel n eff nő, de a µ ennél sokkal gyorsabban csökken. Azt is megmutatták, hogy a vezetőképesség a csökkenő hőmérséklettel sokkal gyorsabban fagy ki 40 nm alatti átmérőjű pálcikákban. Alacsony hőmérsékletű, gyenge lokalizáción alapuló mérésekben megállapították, hogy InAs nanopálcikában az elasztikus szabad úthossz 100 200 nm [15]. Ezzel nagyságrendi egyezést mutat az a szobahőmérsékletű mérés, amelyben atomerő mikroszkóp (AFM) vezető tűjének segítségével mérték a nanopálcika ellenállásának függését a hossztól [16]. Méréseik szerint 200 nm alatt az ellenállás hosszfüggetlenné válik, a transzport diffúzívból ballisztikussá vált. InAs nanopálcikákban kialakított kvantumpöttyök InAs nanopálcikákból változatos technikákkal lehet kvantumpöttyöket fabrikálni, ezeket tekintem át az alábbiakban. 17

a) b) c) 15 Cg [af] 10 5 d) 0 0 250 500 750 L [nm] e) Al 2O 3 Au InAs SiO2 Al p+ Si 9. ábra. a) TEM kép InAs-InP heterostruktúrás nanopálcikáról, az InAs szakaszokat zöld, az InP szakaszokat narancssárga szín jelöli [19]. b) InAs nanopálcikában kialakított kvantumpötty, pötty-kapuelektróda kapacitásának függése a kontaktált hossztól, c) ezen mérés vázlata, illetve SEM kép egy tipikus eszközről [20]. d) InAs nanopálcikában felső kapuelektródákkal kialakított dupla kvantumpöttyről készített SEM kép [21]. e) InAs nanopálcikában kialakított egyetlen kvantumpötty tervezett struktúrája, ahol az alagútátmenetek felső kapuelektródákkal hangolhatók [22]. A növesztési eljárás fejlesztésével lehetővé vált a nanopálcika tengelye mentén, axiálisan, illetve erre merőlegesen, radiálisan változó anyagi összetételű pálcikák létrehozása. InAs nanopálcikában nagyobb tiltott sávú, InP szakaszok a töltéshordozók számára gátként viselkednek, két szomszédos InP gát bevezetésével kvantumpötty hozható létre (9.a ábra) [17]. Homogén InAs nanopálcikában is kialakítható kvantumpötty, ha a pálcika alatt lévő kapuelektródára negatív feszültséget kapcsolunk (9.c ábra). Az irodalom szerint a fém kontaktusok az elektromos teret eltorzítják, az inhomogén elektromos tér a kontaktusok közelében egy-egy csökkent mobilitású tartományt hoz létre, amik gátként viselkednek. Ezzel az elmélettel konzisztens az a mérés, amelyben egy fémtűvel, mint lokális kapuelektródával pásztáztak szigetelt InAs nanopálcika fölött, és azt találták, hogy a kontaktusokhoz közel van egy-egy rövid szakasz, amely érzékenyebb a kapuelektródára adott feszültségre [18]. Ugyanezt az elméletet támasztja alá a 9.b ábrán látható C G L grafikon, ami a pötty-kapuelektróda kapacitást mutatja a kontaktusok távolságának függvényében. Az illesztett egyenes nem megy át az origón, ami arra enged következtetni, hogy a kvantumpötty mérete kisebb a kontaktusok távolságánál, a gát nem a kontaktus-pálcika határfelületen alakul ki, hanem a kontaktusok között a nanopálcikában. InAs nanopálcikában alakítottak már ki dupla kvantumpöttyöket alsó [23] és felső [21], lokális kapuelektródákat használva. Felső kapuelektródákkal készített kvantumpötty látható a 9.d ábrán. Ezekben az eszközökben az alagútátmenetek a lokális kapuelektródákkal hangolhatóak voltak. Egy ilyen elrendezés Cooper-pár feltörésre alkalmatlan lenne, ugyanis túl nagy a kvantumpötty és a kontaktus távolsága. Történtek kísérletek InAs pálcikában kialakított egyetlen kvantumpöttyön az alagútátmenetek hangolására lokális kapuelektródákkal [22], ahol a kvantumpötty a kontaktusok közvetlen közelében formálódik, ilyen struktúra látható a 9.e ábrán. Ezek egyelőre sikertelenek voltak, a kapuelektródák elhelyezése ugyanis nagy pontosságot kíván. 18

Diplomamunkám során a nanopálcikák lokális elvékonyításával kíséreltem meg gátakat kialakítani. Az elvékonyítás elektronsugaras litográfián és kémiai maráson alapszik. Várakozásaink szerint az átmérő pontos szabályozásával a gát nagysága kontrollálható. 19

3.3. Transzportmérés-technika A kvantumpötty-viselkedés vizsgálatához alacsony hőmérséklet szükséges. A minták működőképességét először szobahőmérsékleten ellenőrizzük, ezután a mintákat lehűtjük. Elsődleges karakterizációhoz a mintákat folyékony hélium-4-gyel töltött tartályba helyezzük, és annak 4,2 K-es hőmérsékletén végzünk méréseket. Ennek előnye, hogy a tartály kezelése egyszerű, a lehűlés gyors. Amennyiben a mintát arra érdemesnek találjuk, 3 He-, vagy 3 He 4 He rendszerű kriosztátban folytatjuk a minta vizsgálatát. Az előbbi kriosztátban kb. 200 mk, utóbbiban 100 mk hőmérséklet érhető el. 4:1 1000:1 I-V 10 MΩ 10. ábra. Mérési elrendezés kvantumpötty vizsgálatára. A V ac,0 feszültség a lock-in erősítő szinuszos kimenete, ezt feszültségosztóval negyedére osztjuk, majd összeadjuk a V SD,0 DC feszültséggel. Az eredő feszültséget ezres osztjóval osztjuk tovább, és kapcsoljuk a nanopálcika kontaktált szakaszára. Az áramkör I-V konverteren keresztül záródik, ennek feszültségkimenetét kapcsoluk a lock-in erősítő bemenetére. A mérések elektronikus rajza a 10. ábrán látható. A nanopálcikákon kis méretük miatt csak nagyon kis áramot folyathatunk át, máskülönben a képződő Joule-hő miatt felrobbannak.akisjeldetektálásáralock-intechnikáthasználunk.alock-inerősítőv ac,0 szinuszos gerjesztő jelét feszültségosztás után összeadjuk egy V SD,0 DC feszültséggel. Ezt nagypontosságú DC tápegységgel, vagy a lock-in erősítő egy analóg kimenetével állítjuk elő. Az eredő feszültséget további osztás után a pálcika egyik kontaktusára kapcsoljuk, míg a pálcika másik kontaktusát föld potenciálon tartjuk. A pálcikán átfolyó áramot I-V konverter erősíti, ennek a kimenő feszültségét kapcsoljuk a lock-in erősítő bemenetére. A lock-in erősítő által mért V L feszültségből számoljuk ki a differenciális vezetőképességet, G 0 = 2e 2 /h egységben: G = di = R 0 V L, dv SD AV ac ahol R 0 = h/2e 2 12900 Ω, A az I-V konverter erősítése, méréseinkben A = 10 7, V ac a feszültségosztások után a pálcikára kapcsolt gerjesztő feszültség. Minél nagyobb a V ac feszültség, annál nagyobb a detektált jel, és jobb jel-zaj arány érhető el, de annál nagyobb a G(V SD ) függvény elmosódottsága is. Ezért ezt úgy választjuk meg, hogy ev ac a mérés T hőmérsékletén a hőmérsékleti fluktuációk kt nagyságrendjénél kisebb legyen, 4,2 K-es hőmérsékéleten 100 µv-ot, 100 mk-en 10 µv-ot alkalmazunk. A nanopálcikák tisztán ohmikus ellenállást képviselnek, a mért komplex jel fázisáért a mérőrendszer parazita kapacitásai felelősek. A lock-in erősítő gerjesztési frekvenciáját a lehető legmagasabbra állítjuk, úgy, hogy a mért jel fázisszöge ne menjen 1 2 fok fölé, ezt 20

rendszerint 70 Hz körül érjük el. A lock-in detektálás ökölszabálya szerint az aluláteresztő szűrő időállandójának legalább 5-10-szereséig kell átlagolnunk, így egy adatpont mérése 100-200 ms-ig tart. Stabilitásdiagramok mérése a tartomány nagyságától és a részletességtől függően néhány órát vesz igénybe. A mérésben a nanopálcikák oxidréteggel fedett hordozón fekszenek. A hordozó adalékolt alja a globális hátsó kapuelektróda, erre adjuk a V G kapufeszültséget. Elővigyázatosságból nagy soros ellenállást alkalmazunk. A kapufeszültséget szintén nagypontosságú DC tápegységgel, vagy a lock-in erősítő egy analóg kimenetével állítjuk elő. A mérésben használt műszerek GPIB porton keresztül csatlakoznak egy PC-re. Ezek kezelésére mérésvezérlő programot készítettem, ami a GBIP porton küldött utasítások révén automatizálja a mérést. A mérések kiértékeléséhez grafikus felülettel rendelkező MATLAB programot készítettem. Ez képes tetszőleges, oszlopokba rendezett ASCII számsorokból egy- és kétváltozós grafikonok készítésére, egyváltozós grafikonon a lokális maximumok tipikusan a vezetőképesség-kapufeszültség görbéken a rezonanciacsúcsok automatikus elemzésére (csúcs helye, maximum értéke, félértékszélesség), kétváltozós grafikonon a koordinátatengelyekkel párhuzamos metszetek készítésére. 11. ábra. Képernyőkép az adatok kiértékeléséhez használt MATLAB programról 21

4. Nemegyensúlyi transzportvizsgálatok a CPS-en A Cooper-pár feltörőn végzett transzportmérések 20 mk-es hőmérsékleten, a következőképpen zajlottak. A normál kontaktusok föld potenciálon vannak, a szupravezető kontaktusra kicsi szinuszos gerjesztőfeszültséget kapcsolunk, a normál kontaktusokon folyó áramot lock-in technikával mérjük. A globális hátsó kapuelektródával mindkét pálcikaszakaszt kvantumpötty tartományba hangoljuk. Az egyik kvantumpötty kapuelektródafeszültségét rögzítjük, a másik kvantumpötty kapuelektródájának feszültségének függvényében mérjük a két pötty vezetőképességét. Az így előálló mérési szituáció energiadiagramját mutatja be az 5.d ábra. A bal oldali I. kvantumpötty közel rezonanciára, a II. pötty rezonanciától távol van hangolva. Ha a II. pötty nívójával a rezonanciához közelítünk, nem csak a II. pöttyön való alagutazás valószínűsége nő meg, de a Cooper-pár feltörésé is. Ez az I. kvantumpötty G 1 vezetőképességének növekedését eredményezi. A 12.a ábra mutat egy korábbi mérési eredményt [3]. A rögzített nívójú I. kvantumpötty vezetőképessége a nem-lokális jel. A mérés szerint ez a II. pötty vezetőképességével pozitív korrelációban változik, tanúsítva a Cooper-pár feltörést: a pirossal jelölt nem-lokális jel követi a zöld görbén látható 6 Coulomb-csúcs menetét. Ugyanezen az ábrán szürke görbe mutatja a nem-lokális jelet a kritikus mágneses tér feletti térben. Ekkor a szupravezető normál fázisba vált át, a pozitív korreláció megszűnik. A megmaradó jel kicsi, negatív korrelációban van a G 2 vezetőképességgel, ez konzisztens a két pötty közti rezisztív áthallással. A G 2 vezetőképesség-kapufeszültség görbén megfigyelhető a Coulomb-csúcsok átlapolódása, ezért a Γ-kiszélesedés felelős. A mérések alapján Γ = 100-500 µev, ami egy nagyságrendben van a gap nagyságával, 150 µev. A túl erős csatolás a kontaktusokhoz csökkenti a Cooper-pár feltörés hatékonyságát. 12. ábra. a) Az x tengelyen a II. kvantumpötty kapuelektródafeszültsége (V g2 ) van felmérve, a zöld görbe a II. kvantumpötty vezetőképessége (G 2 ). A piros pöttyök az I. kvantumpötty vezetőképességének változását mutatják ( G 1 = G 1 G 1, eltérés az átlagértéktől), ez a nemlokális jel. Szürke görbe mutatja a nem-lokális jelet a kritikus mágneses tér felett [3]. b) Új mérés grafikonja, a jelölések megegyeznek. Az figyelhető meg, hogy a II. pötty rezonanciáinál az I. pötty vezetőképessége élesen leesik, két rezonancia között egyenletesen nő, fűrészfog jellegű görbét kirajzolva. Annak érdekében, hogy a kvantumpöttyök csatolását csökkentsük, új Cooper-pár feltörő mintákat készítettünk. A kontaktusok párologtatása előtt Ar-ágyús bombázással szabadulunk meg a nanopálcikák felületi oxidrétegétől. Az új minták esetében rövidebb bombázással, az oxidréteg kisebb mértékű eltávolításával igyekeztünk kisebb csatolást el- 22

érni.azelvégzetttranszportmérésekaztmutatták,hogyaγértékétnemsikerültaγ tartomány alá csökkenteni. Az új mérésekben érdekes nem-lokális viselkedést tapasztaltunk: a hangolt kvantumpötty rezonanciáinál a nem-lokális jel leesik, két rezonancia között egyenletesen nő (12.b ábra). A nem-lokális jelben bekövetkező ugrások nagyságai függetlenek a II. kvantumpötty Coulomb-csúcsainak magasságától, ugyanakkora ugrások jelentkeznek minden kapufeszültségnél, ahol az elektronszám eggyel változik a II. pöttyön. Pont ilyen viselkedés figyelhető meg csatolt kvantumpötty pontkontaktus rendszerekben [10]. A pontkontaktus vezetőképessége élesen csökken, amikor a közel elhelyezett kvantumpöttyön lévő elektronok száma eggyel nő. Ez az eredmény azt mutatja, hogy vannak olyan paramétertartományok, ahol a kvantumpöttyök függetlensége nem teljesül, azok között csatolás van. 23

5. Mintakészítés A CPS-en végzett mérések során kiderült, hogy az eddig fabrikált eszközök nincsenek az elméleti leírás optimális paraméter-tartományában: a fémes kontaktus és a kvantumpötty között természetesen kialakuló alagútátmenet túlságosan erős csatoláshoz, azaz nagy Γ-hoz, így szélesebb Coulomb-csúcsokhoz vezet. A Γ értéke meghaladja a szupravezető gap értékét, ami a párfeltörés hatásfokának jelentős csökkenését eredményezi. Másrészről a két kvantumpötty között is tapasztaltunk áthallást. Ezen problémák megoldására készült új geometria látható a 13. ábrán. A csatolást a nanopálcika lokális, kontaktusok melletti elvékonyításával gyengítjük, az áthallást a nanopálcika szupravezető kontaktus alatti kettévágásával igyekszünk megszüntetni. A diplomamunkám célja volt annak a mintakészítési eljárásnak a kidolgozása, amivel ez az új geometriájú szerkezet létrehozható. Az elvékonyításra és a kettévágásra is lehetőséget kínálnak a különféle marási technikák. A diplomamunka készítése során az előbbi célra nedves, utóbbira pedig egy száraz marási technikát találtunk ideális jelöltnek. 13. ábra. Az új Cooper-pár feltörő geometriája. Eltérés az eredeti struktúrától, hogy a szupravezető kontaktus alatt a pálcika ketté van vágva. A normál kontaktusok mellett a pálcika el van vékonyítva, a gyengébb csatolás, azaz kisebb Γ végett. Nedves marást már alkalmaztak InAs nanopálcika megmunkálására [10]. Két helyen elvékonyították a nanopálcikát, így definiálva a kvantumpötty kialakulásának helyét, hogy az pontosan az alatta fekvő 2DEG-ben kialakított kvantum pontkontaktus felett legyen. Erreazún.piranhaoldatothasználták,amiH 2 SO 4,H 2 O 2 ésh 2 O,jellemzően4:1:1arányú elegye. 5.1. Korai kísérletek Az első minták a piranha oldatos marás technikájának elsajátítására, a marási ráta meghatározására irányultak. A mintákat a következőképpen készítettük. A hordozót, amelyen az InAs nanopálcikákat növesztették (8.b ábra), izopropanolba helyezzük, majd néhány másodpercig ultrahanggal kezeljük. Ennek hatására a nanopálcikák a hordozóról letörnek, az izopropanolban kolloid oldatot képeznek. Ebből az oldatból cseppentünk egy hordozóra, amin előzőleg elektronsugaras litográfiával létrehoztuk az ún. alapstruktúrát, amelyen a nanopálcikák lokalizálásához szükséges jelrendszer található. Optikai mikroszkóppal, sötét látóterű módban megkeressük a pálcikákat, fényképeket készítünk róluk. A fényképek alapján, a jelrendszer keresztjeit használva meghatározzuk a pontos koordinátáikat, megtervezzük a maszkot. Az első tesztekhez tervezett maszk a pálcikákon keresztbe futó téglalapokból állt, azaz a pálcikákat mindenhol reziszt (PMMA) fedte, kivéve azokat a szakaszokat, ahol a téglalapok átfutottak felettük. A maszk elkészítése (reziszt terítése, exponálás, előhívás) után a minták egy részén ammónium-szulfidos kezelést végeztünk. Ezt rendszerint a kontaktusok párologtatása 24

14. ábra. SEM képek a legelső, kémiai marással megmunkált InAs nanopálcikákról. Az a) egy teljesen elmart pálcikát mutat. A b) képen pont a kívánt struktúra ellentéte látható, a reziszttel fedett szakasz szinte teljesen eltűnt, míg ott, ahol az ablak volt a rezisztben, az átmérő alig csökkent. Ennek oka, hogy a marás előtt ammónium-szulfidos kezelést végeztünk rajta. A két párhuzamosan futó csík, amit szennyezések rajzolnak ki, az ablakok helyét jelzi. előtt, a felületi oxidréteg eltávolítására használjuk, kíváncsiak voltunk, használhatjuk-e továbbra is az új, marást is használó mintafabrikáció során. Ezután az összes mintát piranha oldatban martuk, a maszkot acetonnal távolítottuk el, majd SEM felvételeket készítettünk a pálcikákról. A maráshoz használt oldat készítése a függelékben megtalálható. Azt tapasztaltuk, hogy a piranha oldat nem tisztelte a maszkot, a reziszt alá is behatolt, sok esetben teljesen elmarva a pálcikát. Ennek magyarázata, hogy a reziszt nem fedi tökéletesen a pálcikát a hordozó-pálcika határfelület közelében, illetve hogy az ablakon behatolva, maga előtt marva halad a pálcika mentén a maróoldat. Ilyen teljesen elmart pálcika helye látható a 14.a ábrán, ahol sötét színű maradványok és az aranygömb jelzi a pálcika korábbi fekvését. A 14.b ábra egy olyan pálcikát mutat, amin a marás előtt ammónium-szulfidos kezelést végeztünk. A piranha oldat itt is behatolt a maszk alá, de meglepő módon az ammónium-szulfidos kezelés helyén, ahol az ablak volt a rezisztben, alig mart. Azt találtuk tehát, hogy a piranha oldatos marás ellen ez a kezelés védelmet nyújt. Hogy ennek magyarázatát megtaláljuk, irodalomkutatást végeztünk. Piranha marás Az elmúlt évtizedekben a különféle marási technikák központi szerephez jutottak a nanoelektronikaiésnanoelektromechanikairendszerek(nems 8 )változatosmintakészítési eljárásaiban [24, 25]. A módszerek közös jellemzője, amelyen keresztül a marást definiálni lehet, a szilárd anyag transzportja valamilyen mobilis fázisba. Attól függően, hogy ez a mobilis fázis gáz vagy folyadék, száraz, illetve nedves marásról beszélünk. A nedves marási eljárások fő előnye az egyszerű kivitelezhetőség. Félvezetők nedves marási technikái rendszerint a félvezető felületének oxidációjára és ezt követően az oxid savval vagy lúggal való eltávolítására alapulnak. Ez a piranha marás mechanizmusa is, az oldatban lévő oxidálószer a hidrogén-peroxid (H 2 O 2 ), aminek hatására az oxidréteg létrejön, az oxidot pedig a kénsav (H 2 SO 4 ) oldja le a felületről. A marás három részfolyamatra osztható: 1. A reagensek transzportja a határfelülethez. 2. A szilárd-folyadék határfelületen végbemenő kémiai reakció. 3. A termékek transzportja a felületről a folyadékba. 8 Nanoelectromechanical Systems 25

15. a bra. SEM ke pek piranha oldatban mart pa lcika kro l. Az insetben fehe r nyilak jelzik a kiemelkedo gyu ru ket. Ezeket felteheto en a krista lyszerkezet wurtzitro l szfaleritre va lta sa, e s a mara si ra ta ezzel ja ro cso kkene se okozza. Ezen re szfolyamatok ko zu l a leglassabb fogja meghata rozni a mara si folyamat sebesse ge t. Ha ez a ma sodik le pe s, akkor a mara s reakcio -limita lt9, ellenkezo esetben diffu zio limita lt10. Uto bbi esetben a mara s rendszerint izotro p, azaz a ku lo nbo zo ira nyokban a mara si sebesse g megegyezik, szemben a reakcio -limita lt esettel, ahol a ku lo nbo zo krista lytani ira nyokban elte ro mara si sebesse get, mara si anizotro pia t tapasztalhatunk. Az anizotro pia ha tra nyke nt e s elo nyke nt is jelentkezhet, leheto se get ad pe lda ul anyagvizsga latra, to mbi anyag esete n a krista lytani orienta cio meghata roza sa ra, krista lytani jellegzetesse gek vizsga lata ra. Az InAs nanopa lcika k piranha mara sa sora n is tapasztaltunk a 15. a bra n la thato, az insetben kiemelt saja tossa gokat: a mart pa lcika kon gyu ru k jelentek meg, azaz ezeken a helyeken a mara si ra ta kisebb volt, mint a szomsze dos szakaszokon. A gyu ru ket nagy valo szı nu se ggel krista lyhiba kkal azonosı thatjuk, a szerkezet itt wurtzitro l szfaleritre va lt. Ezen gyu ru k megfigyele se nek jelento se ge ke t dologban a ll, egyfelo l a mara si folyamatro l szolga ltat informa cio t, mega llapı thatjuk, hogy a mara s reakcio -limita lt. Ma sfelo l a mara s teha t egy mo dszert szolga ltat az InAs nanopa lcika k krisztallogra fiai vizsga lata ra. Az uto bbi e vekben a nanopa lcika k szinte zise sokat fejlo do tt, a pa lcikahosszon e s a tme ro n tu l a krista lyszerkezet precı z kontrolla la sa jelentette a fo kihı va st. A krista lyhiba k felfede se ben a reakcio -limita lt mara s alternatı va t jelenthet a transzmisszio s elektronmikroszko pos (TEM11 ) vizsga lathoz ke pest, ba r nem szolga ltat atomi felbonta su ke pet, le nyegesen egyszeru bb elve gezni. Ammo nium-szulfidos passziva la s Az ammo nium-szulfidos kezele s re go ta ismert mo dszer a fe lvezeto technika ban III-V tı pusu fe lvezeto k felu lete nek passziva la sa ra [26]. Az (NH4 )2 Sx elta volı tja a felu letro l a szennyezo de seket e s az oxidre teget, valamint kezele s uta n a kovalensen ko to tt ke n atomok passziva lja k a felu letet, egy ido re megakada lyozva az u jraoxida lo da st. Az ammo niumszulfid alkoholos vagy vizes oldata ban is elve gezheto a kezele s, mi vizes oldatot haszna lunk, a receptet a fu ggele k tartalmazza. A ke mai reakcio le pe seit a 16. a bra szemle lteti. 9 reaction-rate limited diffusion-limited 11 Transmission Electron Microscope 10 26

a) + oxidok H HS As As oxidok - - - - - In In In In As As As As As As As As S As As As - b) - - - + - H + + S H H - - - - In In In In As As As As As As As As c) S S H-H In In In In As As As As As As As As 16. ábra. Az ammónium-szulfidos kezelésnél lejátszódó kémiai folyamat lépései. a) A kötések felszakadása a félvezető atomjai (In és As atomok) között, a HS disszociációja, az oxidréteg eltávolítása. b) Elektrontranszport a félvezetőből az oldatba. c) Kémiai kötések formálódása a kén és a félvezető között. [26] A reakcióegyenlet: InAs+HS +H 2 O In x S y +As x S y +OH +H 2 A reakció végbemenetele után a kén monoszulfid, poliszulfid vagy elemi kén formájában van jelen a határfelületen, ennek megfelelően alakulhatnak az x,x,y,y sztöchiometriai együthatók. A reakció során a félvezetőben a megszűnő kötésekből elektronok szabadulnak fel. Egy ilyen elektron vagy rekombinálódik egy lyukkal, vagy az oldatba kerül. Az oldatba a vegyértéksávon vagy egy felületi állapoton keresztül kerülhet, a vegyértéksávba vagy a felületi állapotba jutáshoz szükséges energiát pl. foton elnyelés biztosíthatja. A passziválás rátája emiatt a hőmérsékleten kívül a határfelület megvilágításától is függ. Tömbi InAs-en végzett XPS (fotoelektron spektroszkópia) mérések segítségével vizsgálták a kénnel passzivált felületet [27]. Úgy találták, hogy a felületen egy S-In-As rétegszerkezet alakul ki. Azt is vizsgálták, hogyan viselkedik a kezelt felület különféle oldószerekkel szemben. Alacsony, 2,9-es ph-jú HCl oldat a felületi InS x -ot teljesen eltávolítja, a kén az As atomokhoz helyeződik át, de az AsS x magas ph-jú közegben oldódik, ezt a HCl nem módosítja. Az AsS x rossz savas közegbeli oldhatósága magyarázatot ad a piranha 27

marási kísérleteinkben megfigyelt meglepő jelenségre. Az ammónium-szulfidos felületkezelés következtében AsS x jelenik meg a pálcikák felületén, ami rossz oldhatósága, és az oxidálószerrel szembeni ellenállóképessége következtében blokkolja a marási folyamatot. A kis méretskála miatt az ammónium-szulfid marási sebessége rendkívül fontos. Híg oldatban a marás egy adott ponton, feltehetően az oxidréteg eltávolítása után, drasztikusan lelassul, azaz a marás önbefejező 12 [28]. Ezen tulajdonságot kihasználva tudjuk eltávolítani az InAs pálcika felületéről az oxidréteget a pálcika számottevő elvékonyítása nélkül. A passzivált felület tapasztalataink alapján néhány napon át megőrzi oxidmentességét. A helyes mintafabrikációs módszer Annak ismeretében, hogy az ammónium-szulfidos passziválás blokkolja a piranha marást, új mintafabrikációs eljárással próbálkoztunk. Az új eljárásban a nanopálcikák deponálása után, maszk használata nélkül végeztük el a passziválást a pálcikák teljes hosszán, ezután hoztuk létre a piranha maráshoz a PMMA-maszkot. Hogy a pálcika fedetlen szakaszán a védőréteget eltávolítsuk, rövid oxigén plazmás marást alkalmaztunk. Ez egy száraz marási módszer, a litográfia eszköztárának egy kiegészítő eleme, szokásosan exponálás és előhívás után, a reziszt-maradványok eltávolítására használatos. A reziszt ablakaiban eltávolítja a kenet a pálcikák felületéről, újraoxidálva azt, így ott a piranha oldat meg tudja kezdeni a marást. Az oxigén-plazmázás után végeztük el a piranha marást, a függelékben közölt összetételű oldattal, 26 C-on, 15 mp-ig martam. Majd acetonnal eltávolítottuk a maszkot, és SEM képeket készítettünk a mart pálcikákról. A pálcikák egy részéről a fabrikáció elején is készítettünk felvételeket, hogy azt összehasonlíthassuk a marás utáni állapottal. Megállapítottuk, hogy az elektronmikroszkóppal a felvételek készítése nem befolyásolja a későbbi marást. A 17.a ábra mutat egy pálcikát a marás előtt, b) pedig marás után. A felvételen alig kivehető, de nagy nagyítású képen lemérhető, hogy a mart szakaszon az átmérő az eredeti 60 nm körüliről 50 nm-esre csökkent. Hogy igazoljuk a megállapítást, miszerint a kenes passziválás védelmet nyújt, a pálcikákat még egyszer martam piranha oldatban, de ez esetben maszk használata nélkül, újfent 15 mp-ig. Ugyanarról a pálcikáról készült SEM felvétel látható a 17.c ábrán. A mart szakaszon az átmérő 40 nm-re csökkent, a maratlan szakaszon a mérés pontosságán belül az átmérő nem változott. Több, különböző kezdeti átmérőjű pálcikáről SEM felvételeket készítettünk, megállapítottuk, hogy a marási ráta a fentiekkel konzisztensen kb. 0,7 nm/s, az átmérő tekintetében. 5.2. Összehasonlításra alkalmas struktúra A helyesen működő eljárás birtokában a következő lépés olyan eszközök fabrikálása volt, amely segítségével meg tudjuk állapítani, hogyan befolyásolja a kvantumpöttyök viselkedését a nanopálcikák elvékonyítása. Ilyen összehasonlításra tervezett struktúra fabrikációja látható a 18. ábrán. A struktúra lényege, hogy egyazon pálcikán két kvantumpöttyöt hozunk létre, egyiknél elvékonyítjuk a pálcikát a kontaktusoknál, a másiknál pedig nem. Azzal, hogy mindkét pöttyöt azonos pálcikán fabrikáljuk, igyekszünk elkerülni azt, hogy a pöttyök viselkedésének különbsége a pálcikák minőségének különbségéből 12 self-terminating 28

17. ábra. Passziválással, oxigén plazmás kezeléssel és piranha oldatos marással megmunkált nanopálcikák. a) A fabrikálás elején, b) marás után, melynél maszk volt jelen, c) további, maszk nélküli marás után. fakadjon. Ilyen struktúrát két litográfiás lépésben lehet létrehozni, az elsőben marjuk a pálcikát, a másodikban pedig fém elektródák párologtatásával kontaktáljuk. A marási ciklusban passziváljuk a pálcikákat, rezisztet terítünk. Exponáljuk a marni kívánt szakaszokat, előhívjuk a mintát, oxigén-plazmás kezelést végzünk, piranha oldatban marunk. A rezisztet acetonnal eltávolítjuk, újra rezisztet terítünk és létrehozzuk a kontaktusok készítéséhez a maszkot, amit előhívás után szintén oxigén-plazmával kezelünk. A kontaktusok tervezett szélessége rendszerint 350 nm, távolságuk 400 nm. Ezeket 10 nm Ti/100 nm Al rétegszerkezet leválasztásával készítjük. A 20. ábrán SEM felvételek láthatók olyan mintákról, amiket ezzel a módszerrel készítettünk. A 20.b ábrán lévő mintánál a maráshoz tervezett két ablak tervezett távolsága 300 nm volt, ugyanakkor a SEM felvételek szerint a két ablak között mintegy 200 nm-es az a szakasz, amit a marás érintetlenül hagy. Alpha Stepperrel végzett mérések szerint az oxigén-plazmás kezelés kb. 25 nm-nyi PMMA-t távolít el, azaz ebben a lépésben az ablakok távolsága 50 nm-rel csökken. A további 50 nm-es csökkenésért a reziszt alávágása felelős. Ugyancsak Alpha Stepper mérések tanúsága szerint a rezisztvastagság 400 nm, így, összhangban a korábbi tapasztalatainkkal, γ 80. Ismerve a szakirodalmi eredményeket, miszerint 40 nm alatt az InAs nanopálcikák vezetőképessége drasztikusan csökken, az első mintákon csak óvatosan, kis mértékben martuk a pálcikákat. A 20.b SEM felvételen az eredeti átmérő 65 nm, a mart szakaszon 45 nm. Egy kész eszközről készült látványkép látható a 19.a ábrán. A lift-off után a hordozót chip-tartóba ragasztjuk ezüsttartalmú ragasztóval, és huzalozógéppel létrehozzuk a kontaktusokat a hordozó alapstruktúráján kialakított elektródapadok és a chip-tartó között. 29

18. ábra. Az összehasonlításra alkalmas struktúra készítésének lépései. Ammónium-szulfiddal passziváljuk a pálcikák felületét, majd rezisztet terítünk (a narancssárga vonal a kénréteget szimbolizálja). Elektronsugaras litográfiával alakítjuk ki a maszkot a nedves maráshoz, előhívás után oxigén-plazmás kezelést végzünk. Marás után a rezisztet acetonnal eltávolítjuk, majd újra rezisztet terítünk. A második litográfiás ciklusban létrehozzuk a kontaktusok párologtatásához szükséges maszkot. A párologtatás előtt nagyvákuumban, in-situ Ar-ágyúval készítjük elő a pálcika felületét a kontaktálásra. Párologtatás után acetonnal távolítjuk el a felesleges fémréteget és rezisztet. A kép sematikus, a várakozásaink szerint a pálcika hengerszimmetrikusan vékonyodik a marásnál. 19. ábra. a) Látványkép az összehasonlításra alkalmas struktúráról. A fekete fekvő rúd az InAs nanopálcika, a szürke csíkok a kontaktusok. A két bal oldali kontaktusnál a pálcika el van vékonyítva b) Optikai mikroszkóppal készült kép egy mintáról párologtatás és lift-off után, huzalozás előtt. Megfigyelhető az aranyszínű alapstruktúra 16 nagy kontaktpadja, középen az alumínium elektródák. c) A kész minta chip-tartóba ragasztva, huzalozva. 30

20. ábra. SEM képek két, kvantumpöttök összehasonlításra alkalmas eszközről. A világos színű, vékony objektum a nanopálcika, erre merőlegesen látható négy kontaktus. Az a) kép bal felén, és a c) kép felső felén látható kontaktusok körül a pálcika nincs elvékonyítva. Az a) és c) képeken téglalapokkal jelölt területről készült nagy nagyítású felvételek láthatók a b) és d) ábrán. Ezek mutatják az elvékonyított pálcikaszakaszokat. 31

6. Az új kvantumpöttyök karakterizálása A 18. ábrán bemutatott módszerrel számos mintát fabrikáltunk, hogy a marással készült kvantumpöttyöketa hagyományosakkal összehasonlítsuk.az elsődlegescél az volt, hogy meghatározzuk, hogyan változott a kontaktusokhoz való csatolás, és így Γ nagysága a marás hatására. Nehézséget jelent, hogy az újonnan szerzett tapasztalatok szerint az elvékonyított nanopálcikák különösen sérülékenyek, minden elővigyázatosság ellenére sok minta megsemmisül. Ezért legfőképpen elektrosztatikus kisülések lehetnek a felelősek, amelyek ellen antisztatikus csuklópánt viselésével, ionizált levegőt fújó ventilátorral védekezünk a minta kezelése során. A minták vizsgálatát szobahőmérsékletű mérésekkel kezdtük. A mart pálcikaszakaszok ellenállása rendszerint legalább egy nagyságrenddel nagyobb a referenciaként használt, eredeti átmérőjű szakaszokénál, ami megmagyarázza a mart szakaszok sérülékenységét. Előbbiek tipikus nagyságrendje 100 kω, utóbbiaké 10 kω. A vizsgálatot a minták lehűtésével folytattuk, először folyékony héliummal, 4,2 K hőmérsékletre. Mértem a vezetőképességet a kapufeszültség függvényében, előfeszítés nélkül. Tipikus mért G(V G ) görbék láthatók a 21. ábrán. Egy ilyen görbe két tartományra osztható, a pozitívabb feszültségek felé eső rész az univerzális vezetőképesség-fluktuációk (UCF 13 ) tartománya (nyitott kvantumpötty tartománynak is nevezik). Ezt reprodukáló oszcillációk jellemzik, amik kialakulásáért az elektronok interferenciája felelős. Számos mezószkopikus rendszerben megfigyelhető, ahol az elektronok fáziskoherenciájának hossza a rendszer méretével összevethető. Negatívabb feszültségek felé a pálcika elektronsűrűsége, és vele a vezetőképesség, csökken. Egy ponton eléri a zérus vezetőképességet, a pálcika belép a zárt kvantumpötty tartományba. Itt a transzportot a Coulomb-blokád jelenség dominálja, a vezetőképesség-csúcsok egy-egy Coulomb-rezonanciának felelnek meg. A 21.b ábrán két egymás után mért adatsor van ábrázolva, a reprodukálás demonstrálására. Csupán egy helyen, 1,5 V körül van egy szűk tartomány, ahol a két görbe látványosan nem fed át. Megfigyeltük, hogy a mart pálcikákban a kiürítéshez szükséges feszültség, ahol a vezetőképesség először zérusra csökken, eltolódott pozitív irányba. Ez összhangban van azokkal a mérésekkel, ahol InAs pálcikák transzportját vizsgálták az átmérő függvényében [14]: véges előfeszítésnél mért G(V G ) görbék lineáris szakaszára illesztettek egyeneseket, amik metszéspontja az x-tengelyen pozitív feszültség felé tolódott kisebb pálcikaátmérőknél. A mart pálcikáknál sokszor tapasztaltunk Coulomb-blokádot zérus kapufeszültség körül is, ezeknél a UCF tartomány eléréséhez nagy pozitív kapufeszültséget (10-15 V-ot) kellett alkalmaznunk. További általános megfigyelés, hogy a mart kvantumpöttyökön a Coulomb-csúcsok magassága egy nagyságrenddel kisebb a marás nélküli pöttyökhöz képest. Ez kétféleképpen is magyarázható: a kontaktusok és a kvantumpöttyök közötti elvékonyított pálcikaszakaszok a pöttyel soros ellenállásként viselkednek, vagy a fabrikáció során a rossz igazítás miatt a kontaktusok elcsúsznak, és a pötty két oldalán az elvékonyított szakaszok különböző hossza aszimmetrikus csatoláshoz vezet. Ugyanis a (4)-es formula prefaktora szimmetrikus gát, Γ L = Γ R esetén vesz fel maximális értéket, aszimmetrikus gátra a csúcsmagasság csökken. A 20.b ábrán megfigyelhető, hogy a jobb oldali, kontaktushoz vezető elvékonyított szakasz hosszabb. 13 Universal Conductance Fluctuations 32

21. ábra. a) Vezetőképesség-kapufeszültség grafikon marás nélkül, b) marással kialakított kvantumpöttyön. Mindkét görbe a 20.a-b ábrán látható nanopálcikán, T =4,2 K-en lett mérve. A G(V G ) görbék után stabilitásdiagramokatmértünk a zárt kvantumpötty tartományban. Mart pöttyön mért stabilitásdiagram látható a 23.b ábrán. A robosztus Coulombgyémántok kialakulása mellett más kvantumpötty-fizikából ismert jelenségek is megfigyelhetők. A 2,5 V-os kapufeszültségnél lévő gyémánt tetejénél, a gyémántot határoló vonalak felett egy-egy ezekkel párhuzamos, magas vezetőképességű vonal látható, az ábrán a jobb oldalit szaggatott citromsárga vonallal kiemeltem. Ennek kialakulásáért az alapállapot feletti kinetikus gerjesztésen keresztüli vezetés felelős. A 2.c ábrán illusztrált előfeszítési ablakba ekkor az alapállapoti, és az afeletti kinetikus gerjesztési nívó kerül, ezen két nívón keresztül pedig nagyobb rátával tudnak alagutazni az elektronok. Egy I(V SD ) függvényben ez egy lépcsőben nyilvánulna meg, a G(V SD ) függvényben, ami a stabilitásdiagram függőleges metszete, egy csúcsban ölt formát. Ilyen metszetről leolvasható a kinetikus nívótávolság, a -2,59 V-os kapufeszültségnél készült, az ábrán is feltüntetett metszeten ez δ 2,14 mev. Másik jellegzetesség a stabilitásdiagramon a nagy és kis méretű gyémántok váltakozása. Ez a 2. ábrán vázolt nívók távolságának a váltakozását jelenti. Az elektrosztatikus képben ezek távolsága egyformán e 2 /C Σ, vagyis az u = e 2 /C Σ töltési energia volt, a váltakozásra az elektronok kvantummechanikai bezártsága szolgál magyarázattal [9]. Ha a bezáró potenciál elegendően szűk, a kinetikus energia kvantáltsága megfigyelhetővé válik. A kialakuló diszkrét energiaszinteket indexeljük a k kvantumszámmal. A Pauli-féle kizárási elv szerint két elektron nem lehet ugyanabban az állapotban, egy k állapotot így legfeljebb két, ellentétes spinű elektron foglalhat el. Tegyük fel, hogy páros számú elektron van a pöttyön, ekkor minden k állapot kétszeresen betöltött a k F k i Fermihullámszámig, ezt a szituációt a 22.a ábra illusztrálja. A következő elektront a k i+1 állapotba tehetjük, ehhez meg kell fizetni az e 2 /C Σ töltési energiát, és k i+1 állapothoz tartozó 33

22. ábra. A stabilitásdiagramon látható páros-páratlan gyémántszerkezet kialakulásának háttere. Az a) állapotban páros számú elektron van a pöttyön. A felrajzolt nívószerkezetet úgy kapjuk, hogy minden j Coulomb-nívó fölé felrajzoljuk a kinetikus gerjesztési nívókat, ezeket szaggatott vonal jelöli. A k i k F -ig minden állapot be van töltve, ez a Fermi-tenger. A b) és c) ábra mutatja a következő két elektron pöttyre helyezését. A d) ábra mutatja az elérhető állapotokból képezett nívószerkezetet. kinetikus energiát. Így az energiadiagramon a nívótávolság e2 /C Σ + δ, ahol a k i+1 és k i állapotok kinetikus energiájának különbségét az átlagos kinetikus nívótávolsággal közelítettük, δ = E kin (k n ) E kin (k n 1 ). A következő elektront is tehetjük a k i+1 állapotba, ellentétes spinnel, ennek energiája 2e 2 /C Σ + δ a Fermi-energiához képest. Így, a kvantummechanika által megengedett nívók távolsága váltakozva e 2 /C Σ +δ és e 2 /C Σ. Ennek megfigyelése egyértelmű jele annak, hogy a Coulomb-oszcillációk nem klasszikus, hanem kvantummechanikai tartományában van a pötty. A gyémántméretek különbségéből is számítható a δ átlagos kinetikus nívótávolság. A 23.a ábra alapján a kis gyémántok V G,kicsi 70 mv, a nagyok V G,nagy 120 mv átlagos méretűek vízszintesen, ezek különbsége V G,δ = V G,nagy V G,kicsi = 50 mv. A meredekségek alapján C G /C Σ 0,08, ami nagyságrendi egyezésben van hasonló, InAs nanopálcikában kialakított pöttyökön mért kapacitásarányokkal [9]. Az a = ec G /C Σ faktorral számolható, hogy δ = a V G,δ 4 mev. Hasonló eredményt kapunk, ha a gyémántok függőleges kiterjedését vesszük alapul. A nagy gyémántokat durva becsléssel 7,5 mev magasságúnak, a kicsiket 4 mev-nak vehetjük, ezek különbsége 3,5 mev. Az így kapott eredmény lényegesen különbözik a függőleges metszeten leolvasott 2,14 mev-tól. Ennek lehetséges magyarázata, hogy két különböző kinetikus gerjesztésről van szó. A 4,2 K-en történt karakterizáció után a jól működő mintákat 3 He 4 He rendszerű kriosztátban is lehűtöttem, 100 mk körüli hőmérsékleten újra vezetőképesség-kapufeszültség görbéket és stabilitásdiagramokat mértem, ilyen mérések láthatók a 24. ábrán (szemben a 23. ábrával, ezek egy marás nélkül készített kvantumpöttyön lettek mérve). Az alacsonyabb hőmérséklet miatt a G(V G ) görbén a Coulomb-csúcsok kiszélesedése lényegesen kisebb, a stabilitásdiagramon a struktúrák élesebbek. A Γ értékének kiszámításához a következőképpen dolgoztam fel a mérési adatokat. Minden stabilitásdiagramon megmértem a gyémántok meredekségét (24.b ábra), ehhez MATLAB programot készítettem, ami egyenesek vizuális illesztését teszi lehetővé. A me- 34

23. a bra. Me rt a) vezeto ke pesse g-kapufeszu ltse g go rbe, b) stabilita sdiagram egy mara ssal kialakı tott kvantumpo ttyo n, T = 4,2 K-en. Az ezekro l leolvasott adatok e s a sza molt ho me rse klet az 1. ta bla zat 5. oszlopa ban tala lhato k, a po ttyro l ke szu lt SEM felve tel la thato a 20.a-b a bra n. A stabilita sdiagram bal fele n le vo 8 gye ma nt hata rozott pa ros-pa ratlan minta zatot mutat : pa ros sza mu elektron van a po ttyo n nagyobb a gye ma ntok belseje ben, pa ratlan a kisebbekben. Ez a kinetikus gerjeszte sekkel, e s a nı vo k ke tszeres degenera cio ja val magyara zhato. Ugyancsak kinetikus gerjeszte s felelo s a -2,5 V ko ru li gye ma nt felso fele n, citromsa rga szaggatott vonallal jelo lt magas vezeto ke pesse gu, a gye ma nthata rral pa rhuzamos vonale rt. A minima lis feszu ltse g, amire a vonal megko zelı ti a VSD = 0-t, δ/e, fu ggo leges metszet alapja n δ 2,14 mev. A metszet a fekete szaggatott vonalna l, -2,59 V-os kapufeszu ltse gne l ke szu lt. 24. a bra. Me rt a) vezeto ke pesse g-kapufeszu ltse g go rbe, b) stabilita sdiagram egy mara s ne lku l kialakı tott kvantumpo ttyo n, T 100 mk-en. Az 1. ta bla zat 6. oszlopa tartalmazza az ezekro l leolvasott adatokat e s a sza molt ho me rse kletet. Fekete vonalak jelzik a Coulomb-gye ma ntok hata rait, ezek a tlagos meredekse ge t α e s β jelo li a ta bla zatban. 35

Nanopálcika I Nanopálcika II T = 4,2 K T = 4,2 K T 100 mk nem mart mart mart nem mart mart nem mart nem mart mart α (mv/v) 77,8 161,9 117,5 41,2 166,2 100,2 100,9 37,3 β (mv/v) -124.3-162,9-196,4-96,1-156,5-100,4-123,3-63,9 FWHM (mv) 34,4 20,3 19 67 22 10 12,3 24,2 T sz (K) 5,4 5,4 4,6 6,3 5,8 Γ (K) 5,8 7,9 6,6 1. táblázat. A fabrikált kvantumpöttyök kiértékelésének össszefoglaló táblázata. α és β a stabilitásdiagramokról leolvasott átlagos meredekségek (ld 2).e ábra), a FWHM az átlagos mért félértékszélesség a vezetőképesség-kapufeszültség görbéken, T sz a fentiekből a (6)-os formula alapján számolt hőmérséklet, Γ-t pedig a (7)-es formulával számoltam. redekségeket csak a jól kivehető gyémántokon mértem le, hogy csökkentsem azok szórását, ennek ellenére ezek jelentik a módszer fő hibaforrását. Az átlagos α és β meredekségeket, amelyekkel a további számításokat is végeztem, az 1. táblázatban foglaltam össze. Lemértem a G(V G ) görbéken a csúcsok félértékszélességét (24.a ábra), ezek átlagos értékét szintén tartalmazza a táblázat. Ehhez a stabilitásdiagramok vízszintes metszetét, vagy a stabilitásdiagramok előtt, előfeszítés nélkül mért vezetőképesség-kapufeszültség görbét használtam. A 4,2 K-es méréseknél feltételeztem, hogy a Γ << kt limitben vannak a pöttyök, az (5)-ös formula alapján visszaszámoltam a hőmérsékletet. A cosh 2 (x) függvény félértékszélessége 1,7627, ennek segítségével, a mért félértékszélességekből és meredekségekből számolható a hőmérséklet: T = 1 2k e α β α+ β mért félértékszélesség. (6) 1,7627 Az így kapott értékeket szintén tartalmazza a táblázat. Hibája igen magas: a prefaktor relatív hibáját, mely a meredekségeket tartalmazza, 25%-ra becsüljük, a félértékszélességeké mintegy 15%, a hibaszámítás szerint ezen relatív hibák szorzáskor összeadódnak, így a számolt hőmérsékletek relatív hibáját 40%-nak vehetjük. Azt látjuk, hogy a 4,2 K-en végzett mérések esetében T sz > 4,2 K adódik, ennek a Γ-kiszélesedés az oka (ld. a (2)-es formulához kapcsolódó numerikus számítások), a durván 2 K-es eltérést azonosíthatjuk a Γ-kiszélesedéssel. Ez feltételt szab arra, milyen alacsony hőmérséklet alatt kell mérnünk, hogy a Γ változását kimutassuk, ez alapján a folyékony hélium 4,2 K-es hőmérséklete nem elegendő, a mérési hibán belül a mart és nem mart pöttyök között nem tudunk különbséget tenni. A 100 mk-es mérésekben a hőmérsékleti kiszélesedést elhanyagolhatjuk, ilyenkor az (5)-ös formula T = 0 határesetével számolhatunk. A Lorentz-görbe félértékszélessége pont Γ, így újfent a gyémántok meredekségei és a félértékszélességekkel számolható, hogy Γ = e α β mért félértékszélesség. (7) α+ β Ezekben a mérésekben sem látunk különbséget a mart és nem mart pöttyök között. Az eredeti kb. 50 nm-es átmérőnél a 15 nm-es elvékonyítás tehát nem hozott szignifikáns különbséget a Γ értékében. 36

7. Önigazított struktúra A transzportmérések azt mutatták, hogy a marás mértéke nem elegendő. Újabb mintákat készítettünk, nagyobb mértékű elvékonyítással. Az új mintasorozatról készült képek láthatók a 25. ábrán. A 25.b ábrán olyan nanopálcika látható, ahol a maráskor a szélesség 55 nm-ről 25 nm-re csökkent. Az ilyen nagy mértékben elvékonyított pálcikák már 4,2 K-en nem mutattak semmilyen vezetést, teljesen kifagytak. Az újabb marási eredményeket az előző fejezet transzportméréseivel összevetve azt állíthatjuk, hogy az optimális elvékonyított átmérő 30 és 40 nm között van. A marási ráta ismeretében ennek pontos megvalósításához a nanopálcikák kezdeti átmérőjének ismerete szükséges, ami tipikusan 50-80 nm. A pálcikákról előzetes SEM felvételeket nem szoktunk készíteni, mert az elektronsugár roncsolja a kristályszerkezetet. Megoldást jelenthet a pálcikák átmérőjének AFM-es mérése. Még hosszabb marási idővel a pálcikát lokálisan teljesen elmartuk, ez figyelhető meg a 25.c ábrán. A bemutatott ammónium-szulfidos passziváláson, piranha maráson alapuló módszerrel tehát kivitelezhető a pálcika kontrollált helyen történő kettévágása. Ennek segítségével a 13. ábrán vázolt geometriában, a szupravezető kontaktus alatt a nanopálcika két szakaszra bontható. A 25. ábrán megfigyelhető, hogy a fabrikáció során a két litográfiás ciklus közti rossz pontosságú igazításból kifolyólag a kvantumpötty és a kontaktusok közti elvékonyított pálcikaszakaszok hossza különböző. Egy egyszerű egydimenziós szórási képben a marással létrehozott potenciálgát magasságát a pálcikaszakasz átmérője, a gát szélességét pedig az elvékonyított szakasz hossza határozza meg. A teljes kifagyásért tehát nem csak az elvékonyítás mértéke lehet felelős, hanem az elvékonyított szakasz túl nagy hossza is, mivel az alagutazási valószínűség a gát magasságától és hosszától egyaránt exponenciálisan függ. 25. ábra. SEM képek három különböző mértékben elvékonyított pálcikáról. Az elvékonyítás a 18. ábrán bemutatott, kémiai maráson alapuló módszerrel történt. A marási idő balról jobbra nő, a c) képen a pálcika teljesen el lett marva. Az aszimmetria kiküszöbölésére egy új, önigazított mintakészítési módszert dolgoztam ki, ezt mutatja be a 26. ábra. A maszk alávágásán alapszik, lényege, hogy ugyanabban a litográfiás ciklusban végezzük a nedves marást és párologtatjuk a kontaktusokat. Alternatívát jelentene a párologtatás és a marás lépésének felcserélése, azonban ez csökkentett kontakt-felületet eredményezne. Hasonlóan a korábban ismertetett módszerhez, a deponálás után ammónium-szulfiddal passziváljuk a nanopálcikák felületét. Reziszt terítésével, elektronsugaras litográfiával maszkot hozunk létre. Ezután párologtatjuk a kontaktusokat, majd piranha oldatban marunk. Ezzel a módszerrel a kontaktusok két oldalán körülbelül az alávágásnak megfe- 37

26. ábra. Önigazított mintakészítési módszer. Ugyanazt a maszkot használjuk a kontaktusok párologtatásához, majd a nedves maráshoz. A vákuumgőzölésnél a fématomok a felületre merőlegesen érkeznek, így a leválasztott fémréteg nem tölti ki a reziszt alávágását, szemben a maróoldattal, ami az alávágásban is kifejti hatását. lelő hosszon lesznek elvékonyítva a pálcikák. További előny az aszimmetria kiküszöbölésén túl, hogy így rövidebb, kb. 40-50 nm-es gáthossz hozható létre. Az első önigazított módszerrel készült mintáknál a korábban tapasztaltakhoz képest két újdonságot találtam: a marási sebesség lényegesen megnőtt, és pálcikáról pálcikára számottevően változott (azonos növesztésből származó, ugyanarra a hordozóra deponált pálcikák között). A 29.a ábrán látható egy pálcika, aminél a nagyobb ráta 20 mp alatt teljes elmaráshoz vezetett a kontaktusok két oldalán. Hogy a marási mélységet csökkentsem, először a marási időt vettem rövidebbre. Azonban a szokásos oldattal az 5 mp-es marás is túl hosszúnak bizonyult, ezért a további mintakészítésnél a maróoldat higításával próbálkoztam. A marási ráta a sav és az oxidálószer arányának megváltoztatásával élesen változhat [29], ezért az oldatot ezen arány állandónak tartásával kezdtem higítani. A korábban használt koncentráció 1/5-énél sem csökkent számottevően a marási sebessség (ami összhangban van azzal a megállapítással, hogy az eredeti koncentrációnál a marás reakció-limitált). A koncentráció további csökkentésével a leghígabb komponens, a hidrogén-peroxid már egészen kicsi mennyiségben került volna az oldatba (40 µl 30%-os gyári oldat a kb. 40 ml teljes térfogatban, ez 0,0003%-nak felel meg), ezért próbaképpen teljesen elhagytam, pusztán a kénsavat mértem ki a maróoldathoz. Meglepő módon a marás továbbra is működött, ami nem magyarázható a piranha marásnál ismertetett mechanizmussal, ahol az oxidálószer jelenléte kulcsfontosságú. Erre a meglepő jelenségre a nedves marás szakirodalmában találtam magyarázatot. Kovalens félvezetők, mint az InAs esetén a maráshoz a felületről vegyértékelektronokat kell eltávolítani [30], ez az anódreakció. Az eltávolított vegyértékelektronok felszakadt kötéseknek felelnek meg, így válik a felület reakcióképessé. A piranha marás esetén a hidrogén-peroxid felelős ezért a lépésért, ennek redukciója a katódreakció. Többrétegű szerkezetekben, ahol a rétegek között elektromos kapcsolat van, kialakulhatnak lokális 38

galvánelemek, ahol egyik rétegen főként (vagy kizárólag) anódreakció, másikon pedig katódreakció zajlik. Ilyen galvánelem alakul ki esetünkben is, ezt szemlélteti a 27. ábra is. Az egyik elektróda maga a nanopálcika, másik pedig az arany elektróda. A nanopálcikából elektronok folynak az arany kontaktusba, ahol a kénsav disszociójából származó H + ionok redukciójában vesznek részt 14. A reakciósebesség azért nőtt meg, mert a redukció egy lényegesen nagyobb felületen tudott végbemenni. Ezt a magyarázatot támasztja alá az a megfigyelés, hogy a kisebb elektródákkal ellátott próbapálcikákon a marási mélység kisebb volt (28. ábra). 27. ábra. Az önigazított mintafabrikálásnál tapasztalt jelenségeket magyarázó kémiai modell. A nedves marásnál egy lokális galvánelem alakul ki, amelynek egyik elektródája az InAs nanopálcika, másik pedig az arany kontaktus. Ellentétben a piranha marás mechanizmusával, itt a nanopálcika elektronjait nem a hidrogén-peroxid vonja el, hanem a kénsav disszociójából származó H + ionok. Ez a reakció a H + redukciója az arany kontaktus felületén zajlik, az arany katalizátor szerepet játszik. A továbbiakban tehát kénsav vizes oldatát higítottam, míg el nem hagytam a reakciólimitált tartományt, és elkezdett a marási sebesség számottevően csökkenni a kisebb reagens-koncentráció hatására. A 29.b ábra mutat egy reprezentatív eszközt, amit így készítettem. A függelékben megadott recept szerint elkészített oldatban, 15 mp-ig martam, 24 C-on, az oldat intenzív keverése mellett. A marás után leöblítettem desztillált vízben, és nitrogénnel szárazra fújtam. 14 A szituáció hasonlít a standard redox potenciál mérési utasításához [31]: galvánelemet készítünk, aminek egyik elektródja a mérendő anyagból készül, a másik elektróda a standard hidrogén-elektróda (hidrogént buborékoltatunk egy platinatest körül). A galvánelemen standard körülmények(1 M elektrolitkoncentráció, 1 atm gáznyomás) között mért feszültség az adott anyag standard redox potenciálja. 39

28. a bra. Bizonyı te kok a mara si sebesse g elektro dafelu letto l valo fu gge se re. Az a)-b) felve telek ke t, ugyanarra a szilı ciumszeletre depona lt pa lcika ro l ke szu ltek, ı gy ezek azonos mintake szı te si elja ra son mentek keresztu l. Az a) ke p kontaktusai a pa lcika to l ta volodva a huzalozo padok fele szabad szemmel is la thato va sze lesednek, szemben a b) a bra tesztpa lcika ja nak kicsi kontaktusaival. Az elo bbin a 70 nm sze les pa lcika teljesen elmaro dott, mı g az uto bbin az a tme ro csak 20 nm-rel cso kkent. Hogy ezt a jelense get vizsga ljam, a c)-f) a bra kon la thato orgonaszeru szerkezeteket hoztam le tre. Ku lo nbo zo hosszu sa gu kontaktusokkal la ttam el a pa lcika kat, illetve ne ha ny esetben az egyik elektro da felu lete t ku lo no sen naggya tettem egy te glalap hozza csatola sa val (ilyen te glalapot jelo l a fehe r nyı l a c) a bra n). A c)-f) ke pek is ugyanarra a hordozo ra e pı tett szerkezeteket mutatnak. Egy pa lcika mente n a mara si me lyse gben nem tala ltam szisztematikus fu gge st a kontaktusok me rete to l, azt tala ltam, hogy az elektro da k o sszfelu lete sza mı t. 29. a bra. SEM ke pek o nigazı tott mo dszerrel ke szu lt minta kro l. Az a) felve tel az elso o nigazı tott elja ra ssal ke szu lt mintasorozat egyike ro l ke szu lt. Megfigyelheto, hogy a kı va nt helyen, megleheto sen e les profillal mart ugyan az oldat, de tu lzott me rte kben. A b) ke p megva ltoztatott maro oldattal sikeresen ke szı tett eszko zt mutat. 40

8. Mérések önigazított struktúrákon A mért önigazított szerkezetekhez új növesztésű InAs nanopálcikát használtam, ami névlegesen tökéletes egykristály, mentes a rétegződési hibáktól 15 (ld. a 3.2. szakasz és a 15. ábra). Ezek átlagosan 120 nm átmérőjűek és 8-10 µm hosszúak voltak, a növesztés jele NBI519. Azon túl, hogy a rácshibák hiánya jobb transzporttulajdonságokat ígér, ezek a pálcikák vastagabbak voltak, ami a túlmarás elkerülését és a marási sebesség pontosabb meghatározását teszi lehetővé, valamint hosszabbak is, ami a mintakészítést teszi könnyebbé. Lényeges megfigyelés, hogy ezekben a pálcikákban nem alakul ki kvantumpötty, ha marás nélkül, hagyományos geometriában kontaktáljuk őket. Ez lehtőséget ad arra, hogy az elvékonyítás természetéről állítást fogalmazzunk meg. Az önigazított marással megmunkált pálcikákban a pöttyök létrejötte arra enged következtetni, hogy az elvékonyítással valóban képesek vagyunk a bezáró potenciálgátak befolyásolására. A mérés 3 He-rendszerű kriosztát T = 200 mk-es hőmérsékletén történt. A kriosztát felépítése lehetőséget nyújt a pálcikák felületén adszorbeált szennyezők deszorpciójára vákuumszivattyúzással. A 30.b stabilitásdiagram 30 egymást követő, rendkívüli szabályossággal bíró Coulomb-gyémántot mutat. A kiemelkedő viselkedésnek a magyarázata a kisebb rendezetlenség lehet: a deszorpció hatására lecsökkent felületi szórócentrumok száma és a kristályhibák hiánya a fejlettebb pálcikanövesztési technikának köszönhetően. A Coulomb-gyémántok függőleges méretét leolvasva az e 2 /C Σ töltési energiára kb. 3 mev adódik. Páros-páratlan szerkezetet nem lehet megfigyelni, ennek oka, hogy a nagy pöttyméret miatt a kinetikus nívótávolság kicsi. A 30.a insetjében az eszköz SEM képéről leolvasható, hogy a pálcika 120 nm széles és az elvékonyított szakaszok távolsága 250 nm, szemben a korábbi részletesen vizsgált pötty 50 nm-es átmérőjével és 150 nm-es hosszával (20.ábra). Bár a marás alakja kissé aszimmetrikus lett, az elvékonyított szakasz mindkét oldalon 50 nm átmérőjű. A stabilitásdiagram Coulomb-gyémántjainak meredekségéből C G /C Σ 0,11 adódik. A 30.a G(V G ) görbén a Coulomb-csúcsok félértékszélessége lényegesen kisebb, mint a korábbi szakaszban vizsgált esetekben. Emiatt egy csúcsra még 1 mv-os V G felbontás esetén is kevés, 10-15 adatpont esett, és a félértékszélesség, amit az adatpontokat lineáris interpolációval összekötve számoltam, bizonytalan lett. Hogy ezt a bizonytalanságot csökkentsem, a csúcsokra itt Lorentz-görbét illesztettem (ld. (3)-as képlet). Az illesztési paraméterek a csúcs helye (E 0 ), félértékszélessége (Γ), és maximuma. Az így kapott Γ értékeket az ec G /C Σ tényezővel váltottam át energiára, a kapott értékeket ábrázoltam a kapufeszültség függvényében a 31. ábrán. Itt az a tendencia figyelhető meg, hogy a csökkenő kapufeszültséggel a kiszélesedés is csökken, átlagosan Γ = 3,2 K. Ugyanezen a kvantumpöttyön hőmérsékletfüggő mérések is történtek, amik segítségével a Γ meghatározható(ld. a 2.1. fejezet). Ez egy teljesen független módszer, előnye, hogy a használatához nem szükséges a nagy hibával terhelt meredekségek ismerete, amiket a stabilitásdiagramról olvasunk le. Különböző hőmérsékleteken mért G(V G ) görbéken látható Coulomb-csúcsokat elemeztünk, ezt mutatja be a 32. ábra. A félértékszélesség-hőmérséklet adatpontokra egyenest illesztettünk, amit szürke, szaggatott vonal jelöl, ennek meredeksége 2,7 ± 0,2 mv/k, az ordinátát 0,62 ± 0,02 mv-nál metszi. Összevetve a 2.1. fejezetben bemutatott numerikus 15 stacking-fault-free 41

30. ábra. Önigazított mintán mért vezetőképesség-kapufeszültség görbe és stabilitásdiagram. A mérés T = 200 mk hőmérsékleten történt. A stabilitásdiagramon mintegy 30 kivételes szabályosságot mutató Coulomb-gyémánt figyelhető meg. 42

a) 4 3.8 3.6 b) 0.025 0.02 Γ (K) 3.4 3.2 3 2.8 2.6 G (G 0 ) 0.015 0.01 0.005 2.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 V (V) G 0 2.66 2.68 2.7 2.72 V (V) G 31. ábra. a) Coulomb-csúcsok Γ-kiszélesedése a kapufeszültség függvényében. Bár a szórás nagy, a kapufeszültség csökkenésével Γ is csökken. b) Coulomb-csúcsokra illesztett Lorentz-görbék. számítások eredményeivel, a kapufeszültséget energiára a következőképpen válthatjuk át. Az elmélet szerint K/K-ben mérve ezt a meredekséget, 3,5 K/K-t kell kapnunk, így az átváltási tényező 3,5/2,7 = 1,3 K/mV. Az egyenes az y tengelyt a Γ alatt 30%-kal metszi a numerikus analízis alapján, így Γ = 0,6 1,3/0,7 1,1 K. Ez lényegesen különbözik az előbbi módszerrel számolt eredménytől, hibahatáron kívül van. Magyarázatot szolgáltathat egy, a pöttyel soros ellenállás léte. Ez ugyanis azt jelentené, hogy a kiadott V SD feszültségnél kisebb feszültség esik a pöttyön, ami a stabilitásdiagramot a függőleges tengely mentén módosítja. Érdemes lenne vizsgálni, hogy több mintán is jelentkezik-e ez az eltérés a két független módszer eredménye között. Jó módszer lenne ennek elemzésére szupravezetővel való kontaktálás, ugyanis ekkor megjelenne a szupravezető állapotsűrűség a V SD tengelyen, amiben a tiltott sáv szélessége jól ismert a korábbi mérésekből [3]. Figyelembe véve a soros ellenállás lehetőségét, és hogy a stabilitásdiagramokról a meredekségek leolvasásának hibája nagy, a csúcsok hőmérsékletfüggésének vizsgálata megbízhatóbb módszernek bizonyul. A 32.b görbén a csúcsmagasság zérus hőmérséklet felé közeledve itt sem éri el a 2e 2 /h vezetőképességet. Erre ismét két lehetséges magyarázat merül fel, a csatolás aszimmetriája (ld. (4)-es képlet, és az eszközről készült 30.a insetjében lévő SEM kép), illetve egy soros ellenállás jelenléte. A Coulomb-blokádolt állapotban a kvantumpötty ellenállása a meghatározó, de rezonanciáknál ez lecsökken, a soros ellenállás számottevővé válik, így lesz kisebb a csúcsok maximuma. A 6. fejezetben vizsgált, nem önigazított technikával, és más típusú pálcikák felhasználásával készült mintákkal való összehasonlításhoz célszerű, ha az ugyanazzal a kiértékelési módszerrel kapott Γ értékeket hasonlítjuk össze. A stabilitásdiagram feldolgozásával ott átlagosan Γ 6,8 K-t, itt pedig Γ 3,2 K-t kaptunk. Ez jelentős csökkenés, a reprodukálás vizsgálatára több mintát kell készíteni és transzportmérésekkel elemezni. Az új típusú pálcikáknál az eddigi tapasztalatok alapján 35-50 nm az ideális elvékonyított átmérő a kontaktusok mellett. Az önigazított mintakészítésnél jelentkező galvanikus effektusok miatt a marási ráta függ az elektróda-geometriától, az átmérő pontos szabályozása kétlépéses módszert kíván. Első lépésben rögzített, kicsi felületű elektródákat alakítunk ki, és ekkor végezzük a marást is. A rögzített méret miatt a marási idő az adott geometriához 43

32. ábra. a) Coulomb-csúcsok mért félértékszélessége és b) maximuma a hőmérséklet függvényében. Az adatsorok négy különböző Coulomb-csúcshoz tartoznak, az a) ábrán szürke, szaggatott vonal az ezekre illesztett egyenes. A félértékszélesség és a csúcsmagasság is a 2.1. fejezetben vázolt viselkedést mutatja. Az ábrán feltüntetettnél több csúcsot vizsgáltam. A félértékszélesség hőmérsékletfüggése mindegyiknél ugyanilyen robosztus volt, ezzel szemben a csúcsmagasság a csúcsok kb. felénél nem mutatott jelentős növekedést T = 0 felé. igazítható. A második lépésben hosszabbítjuk meg a kontaktusokat, összekötve őket a huzalozó padokkal. Ekkor van még lehetőség a minták marást követő válogatására. Az önigazított módszer ellenére előfordul kis aszimmetria (ld. 30.a és 28.f ábra insetje). Ennek egy lehetséges forrása, ha ferde szögben párologtatunk, és a leválasztott fém teljesen vagy részben kitölti az alávágást az egyik oldalon. Összefoglalva, az önigazított marási módszerrel kedvezőbb geomtriájú kvantumpöttyöket tudtuk létrehozni. Az aszimmetria csökkent, az elvékonyítás rövidült, ennek révén elértük a Γ megfelelő mértékű csökkenését teljes kifagyás nélkül. Sikerült vastagabb, rétegződési hibáktól mentes pálcikákban kvantumpöttyöket kialakítani, amik hagyományos geometriában nem figyelhetők meg. 44

9. A pálcika kettévágása A Cooper-pár hasító 13. ábrán bemutatott változtatásainak másik fő eleme a nanopálcikának a szupravezető elektróda alatti kettévágása. A hatékony Cooper-pár feltörés elvi feltétele, hogy a szupravezető elektróda a szupravezető koherenciahosszhoz képest keskeny legyen, így a vágatnak a lehető legvékonyabbnak kell lennie. A korábbi szakaszokban bemutatott eredmények azt mutatják, hogy a pálcika nedves marással kettévágható. Ugyanakkor ennek a technikának a hátránya, hogy bármilyen keskeny is az ablak a maszkon, a vágat szélessége az alámarás miatt meg fogja haladni a pálcikaátmérőt. Teljesen izotróp marást feltételezve a vágatszélességet a maszk ablakszélességének, és a pálcikaátmérő kétszeresének összegével becsülhetjük, ami így a vékony pálcikák esetében is eléri a 120 150 nm-t. A száraz marási technikák rendszerint anizotrópak, lehetővé teszik nagy mélységszélessség arányú nanoszerkezetek készítését. Ilyen módszer a fókuszált ionsugár (FIB 16 ) marás is, melynek további előnye, hogy nem igényel litográfiás maszkot. Működésének lényege, hogy nagyenergiás, fókuszált ionokkal pásztázzuk a mintát a marni kívánt helyen. Szemben a nedves marással, vagy reaktív száraz marási módszerekkel, a FIB marásnál a szilárd anyag eltávolítása nem kémiai reakción, hanem az átadott mechanikai impulzuson alapul. A FIB maráshoz használt műszer egy LEO 1540 XB típusú keresztsugaras 17 FIB-SEM eszköz volt. Felépítésében egy pásztázó elektronmikroszkóphoz hasonlít, ami az elektronoptikai oszlop oldalán egy ionforrással és hozzá tartozó ionoptikával is fel van szerelve. Egy ilyen műszerrel az ionsugárral megmunkált struktúrákról elektronmikroszkópos képet is lehet alkotni. Az első, FIB technikával készült tesztvágásokat mutatják be a 33.a-b ábrák. A döntött nézeti a) kép, és a felülnézeti b) kép alapján a vágat szélessége a pálcika teteje felé, illetve a pálcika tengelyétől távolodva nő. A legjobb eredményeket 30 kev-os Ga ionsugár 5 pa-es áramánál értük el, ekkor a vágat 30 70 nm széles lett. A marás kivitelezését megnehezíti, hogy a nanopálcikát a vágat helyétől eltekintve a roncsolás miatt semmiképpen nem szabad kitennünk az ionsugárnak. Erre megoldást az ún. keresztsugaras pozíció beállítása jelenti, ami annyit tesz, hogy az elektron- és az ionsugár pásztázási területét egymáshoz igazítjuk. Ezután egy elektronsugaras képen kijelölhetjük a vágás helyét. Bár a pálcikákon a felvételek nem mutatnak roncsolást az elektron-bombázás hatására, az elektron-dózist is igyekszünk minimalizálni, hogy az esetleges rácshibák keltését elkerüljük. A Ga-sugárral való megmunkálás lehetséges hátránya az adalékolás a vágat közelében. A teljes szerkezet készítésére, a pálcika kettévágására és az elektróda kialakítására két fő út kínálkozik. Az első, hogy litográfiával elkészítjük a maszkot az elektróda vákuumgőzöléséhez, a mintán elvégezzük a FIB marást, majd következik a fémréteg leválasztása. Ilyen módszerrel készült mintát mutat a 33.c ábra közvetlenül a marás után. Ennek az útnak az előnye, hogy a vágás helyét nem terheli a litográfiás eljárásból származó igazítási hiba, csupán a keresztsugaras pozíció pontatlansága, amit kisebbnek, 30 nm-nek becsülünk. Azonban az ilyen módszerrel készített mintákon a fémréteg párologtatása után, a lift-off lépésnél nehézségbe ütköztünk, a rezisztréteget nem sikerült eltávolítani sem acetonnal, sem más kereskedelmi oldószerrel a megmunkált pálcikák körül. Erre a reziszt 16 Focused Ion Beam 17 crossbeam 45

33. a bra. SEM ke pek a FIB mara ssal megmunka lt nanopa lcika kro l. Az a) e s c) ke pek a minta do nto tt helyzete ben, 54 -os ne zetben ke szu ltek. A do nto tt ke pek leheto ve teszik a profil behato vizsga lata t, az a) a bra n megfigyelheto, hogy a pa lcika teteje n a va gat sze lesebb. Hasonlo an, a b) a bra arro l tanu skodik, hogy a va gatsze lesse g a suga r mente n kifele no. Az a) a bra n az ionsuga rnak a pa szta za s sora n a szilı cium szeletben hagyott nyoma is kiveheto. A c) ke pen egy olyan minta la thato, amin a va ga sokat a maszk ke szı te se uta n hoztuk le tre, a d) pedig olyat, ahol elo szo r a va ga s ke szu lt el, e s ezuta n a maszk. A va ga sokat nyilak mutatja k, a feliratok pedig a ku lo nbo zo re tegek jelo le se vel segı tik az eligazoda st. nagy elektron-do zis hata sa ra mutatott viselkede se ad magyara zatot: a PMMA-ban a polimerla ncok ko zo tt keresztko te sek jo ttek le tre, az ı gy kialakult szerkezet gyakorlatilag oldhatatlanna va lt18. A nagy do zis a rezisztet nem az elektronsugaras litogra fia sora n, ha nem ke so bb, a FIB mara sna l ke szu lt elektronsugaras felve telek ke szı te se sora n e rte. A va ga s pontos elve gze se hez nagy nagyı ta st kell alkalmazni, ı gy a pa szta zott teru let kicsi lesz, ami me g kis suga ra ram mellett is nagy do zishoz vezet. A 33.c a bra tipikus nagyı ta sa na l a pa szta zott teru let kb. 40 µm2, a nyala ba ramot 35 pa-rel becsu lhetju k. Az a ramsu ru se g ı gy kb. 100 µa/cm2, amivel ma r 2-4 mp alatt meghaladjuk az expona la sna l szoka sos do zise rte ket, e s 10 mp-ne l ma r biztosan a tle pju k a keresztko te sek kialakula sa nak ku szo be t19 [32]. Fokozott elo vigya zatossa ggal ez a mo dszer is kivitelezheto, ha a pa lca t nem folyamatosan, hanem csak egy-egy ke pke szı te s ereje ig pa szta zzuk a nyala bbal. A ma sik leheto se g, hogy elo szo r a va ga st ke szı tju k el FIB technika val, majd litogra fia val le trehozzuk a maszkot. Ennek ha tra nya, hogy ekkor az igazı ta shoz SEM felve teleket kell ke szı teni a pa lca ro l, ugyanis az optikai mikroszko pos ke pek nem nyu jtanak elegendo en nagy felbonta st a va ga s helye nek pontos meghata roza sa hoz, de me g ı gy is nagy, 18 Oxige nplazma s mara ssal a keresztko te sekben gazdag PMMA-t is el lehet ta volı tani, azonban ez a fe mre teg alatt nem fejtette ki hata sa t. Re szleges eredme nyt sikeru lt ele rni oxige nplazma s kezele s e s szonika la s egyma s uta ni alkalmaza sa val, azonban ennek az aggresszı v elja ra snak a hata sa ra az elektro da kat ke pezo fe mre tegek is leszakadtak a hordozo ro l, megsemmisı tve ezzel az eszko zo ket 19 Litogra fia na l az elo hı va shoz szu kse ges do zisro l tudjuk, hogy ez fu gg a bomba zo elektronok energia ja to l. A ke palkota sna l a to lto de s elkeru le se nek e rdeke ben alcsony, 5-6 kv-os gyorsı to feszu ltse get kell alkalmaznunk, mı g a litogra fia s expona la st 20-30 kv mellett ve gezzu k. A reziszt e rze kenyse ge pedig e ppen cso kkeno elektron-energia fele no. 46