Kvantumhálózatok tanítása Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar
Tartalom Mobil ágensek vezérl rlése az Intelligens térben t kvantum- tanulással Megerősítéses ses tanulás s implementálása Az intelligens kvantum-ágens felépítése Szimuláci ciós s eredmények Emberi érzelmek modellezése önszerveződő kvantumhálózatban Redukált komplexitású autonóm m mobil ágensek vezérl rlése kvantumállapotokkal A kvantum csomópontok induktív v tanulási folyamatának specifikálása sa unitér r vezérl rlőmátrixok segíts tségével A kvantum-vez vezérlőáramkörök k minimális alakjának meghatároz rozása Belső érzelmi állapot kihatása a döntd ntési és s tanulási folyamatokra Érzelmi alapon döntd ntő csomópontok vezérl rlése Neurális lis-hálózat tanítása kvantum elemekkel Kvantum-keres keresés s alapú pattern osztályoz lyozás
Feladat Bevezető Mobil ágensek biztonságos vezérl rlése kvantumrendszerrel egy ismeretlen környezetben Problémák A környezet topológiai térképének felépítése Környezetfüggő ismeret nélkn lkül l nehezen felismerhető akadályok Legrövidebb útvonal meghatároz rozása
Intelligens tért Olyan tér t r (szoba, folyosó,, utca), amely elosztott,, hálózatba h kapcsolt érzékelőkkelkkel rendelkezik (pl. kamerák, k, mikrofonok, a tér t megváltoztat ltoztatására használt eszközök) k) beavatkozó eszközökkel kkel rendelkezik, amelyek lehetnek passzívak (csak informáci ciót t közölnek, k pl. képernyk pernyők, kijelzők, k, hangszórók) illetve aktívak (fizikailag is segíts tséget nyújtanak az embereknek, pl. robotok)
A tanulási feladat Méret: 13 x 13 Kezdőállapot: (4,4) Célállapot: llapot: (8,8) Folyosó Kiosztott jutalmak: Cél l elérése: +100 Többi mező: -1 S Optimális lépésszám: 25 C Használt szimuláci ciós környezet: Matlab, Visual C++
Az kvantum tanulási algoritmus alapjai
Gépi tanulás Motiváci ció tudásalap salapú rendszerek fejlesztése se és tökéletesítésese általános tanulási modellek feláll llítása emberi tanulási folyamat modellezése Tanulás tudás s gyűjt jtési és/vagy manipulálási folyamat eredménye nye: : jobb működés m s egy feladat végrehajtásából l származ rmazó tapasztalat alapján
Induktív v tanulás: tanuló példákból l való általánosítás (péld ldák következtetések levonása) felügyelt (supervised( supervised) ) tanulás példák k (x( i, y i ) párok p formájában, y i értékek tanár ismeretlen f függvf ggvény megkeresése, se, f(x i ) = y i hipotézis: becslés s f-ref f(x) Gépi tanulás x h i p o t é z i s e k Ockham borotvája: A A legvalósz színűbb hipotézis a legegyszerűbb olyan hipotézis, amely megfelel a megfigyeléseknek seknek fogalmi tanulás (concept learning) néhány ny y i érték k esetén
Megerősítéses ses tanulás Markov döntési folyamat Egy megerősítéses ses tanulási probléma egy Markov döntési folyamatként formalizálhat lható Markov döntési folyamat: <S,A,T,R> S : a lehetséges állapotok halmaza A : az elérhet rhető akciók k halmaza T(s,a,s ): [0,1] : állapotátmenet-függvény R(s,a,s ): R : jutalomfüggv ggvény r Politika: : egy stratégia, amely szerint választunk v az elérhet rhető akciók k közül: k sa, 0,1
Optimális politika 0,1 Egy politikához és s egy diszkontálási si tényezőhöz (a jövőben j várhatv rható eredmény mennyire azonos vizsgálat időpontj pontjában érvényes értékkel) felírhat rható a értékelő függvény: k t t t t 1 k t k 0 V ( s ) E{ R s, } E r s, Az optimális politikát követve az ágens jobban teljesít, t, mint bármely b más m s politikát t követve: k V ( s t ) Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t
Időbeli beli-differencia módszerem Temporal Difference learning Direkt módon, m a környezeti k dinamika ismerete nélkn lkül tanul a tapasztalatokból Iteratív módszer, a felülírási becslése se az előző becsléseken seken alapul A legegyszerűbb TD módszer, m TD(0) A TD módszer m a saját t becsléseit seit más m s becslésekb sekből származtatja Már r a következő lépés alatt javítja a V értékelő függvény becslését (így nem kell kivárni egy hosszú epizód d végét) v
A TD-tanul tanulás néhány ny előnye 1. Nem szüks kséges hozzá a környezet k dinamikájának nak explicit modellje, azaz az átmenetvalószínűségek és s az azonnali költsk ltségek ismerete, elég g ha (pl. egy programmal) szimulálni lni tudjuk a környezetetk 2. Nem szüks kséges, hogy a szimuláci ció legvégére érjünk és s az összes felhalmozott költsk ltséget megismerjük 3. Így néhány n ny aktuális azonnali költsk ltség ismeretében is képes k tanulni; öntöltő (bootstrap);
Megerősítésesses tanulás Nagyfokú önállóság a tanulásban Informáci ciók: büntetés/jutalom alapján megfigyelések a környezetrk rnyezetről l (állapotok)( Cél: a jutalom egy függvf ggvényét t maximalizálni lni! +3 +50-1 -1 r 1 r 4 r 5 r 9 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 9 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 9
Markov Döntési Folyamatok Állapotok,, véletlenv letlentől függő átmenetekkel Átmenetvalószínűségek aktuális állapottól függnek r = 0 1 1 p11 1 p 12 2 p 11 a 1 a 2 2 p 12 r = 2 Állapotátmenetitmeneti mátrix: P, jutalom: 2 p Pr( s 2 s 1, a 3) 3 12 t1 t t p P = p p 1 1 11 12 2 2 11 p12 0 = 2
Hosszútávú jutalom Ágens politikája rögzr gzített: Az R t kifizetés a t pillanat utáni össz-jutalom 2 R r r r k r t t1 t2 t3 t1k k 0 ahol 0 1. +3 +50-1 -1 r 1 r 4 r 5 r 9 R 3 4 8 0 3 1 1 50
Hasznosság = Várható kifizetés R t valósz színűségi változv ltozó 2 k R r r r r t t1 t2 t3 t1k k 0 Vehetjük k a várható értékét! Politikától l függ f R t! k V ( st) E{ Rt st, } E rt 1 k st, k 0 Feladat: találjuk ljuk meg azt a politikát t amelyik a várható értéket maximalizálja, lja, minden állapotban (, s a) Pr( Aa Ss)
A megerősítéses ses tanulás s részeir A megerősítéses ses tanulási feladatok részeir szei: Több lépéses l döntd ntési feladatok Cél *-ot megtalálni lni Kritérium rium: Rövid távút V Hosszú távú 2 k t t1 t2 rt3 rt1k k 0 R r r k ( st) E{ Rt st, } E rt 1 k st, k 0 a t a t+1 a t+2 s t s t+1 s t+2 s t+3 r t+1 r t+2 r t+3
A Bellman egyenletek A Markov tulajdonság g miatt a várható összjutalmat egy rekurzív v egyenlettel is kifejezhetjük: V () s p { V ( s' )} (s) (s) ss' ss' s' S s (s) 4 5 3 ahol ( s) pss' Pr( s' s, ( s)), és R ss r s s s s ( s) ' E t1 t1 ', t,.
Bellman egyenletek- optimális értékelő függvény Optimális értékelő függvény * a a * ss' ss' s' S Q (, s a) p { V ( s' )} * * V () s max Q (, s a) aa Mohó politka: : mindig a Q* szerinti legjobb akciót választja: argmax_a Q*(s,a) Optimális Politika javítás s algoritmus: : (kiért rtékel, javít) t)*
Időbeli beli-differencia módszerem Nem szüks kséges a környezet k dinamikájának nak explicit modellje, azaz az átmenetvalószínűségek és s az azonnali költsk ltségek ismerete, elég g ha (pl. egy programmal) szimulálni lni tudjuk a környezetetk Nem ismerjük P-t és R-et, mintavételez telezés ˆ ˆ ( ) ( ) ( ˆ V s V s r V ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t a t = (s t ) s t s r t+1 t+1
TD(0) tanulási algoritmus - Politikák kiért rtékelése t:=0 : követett politika ˆ Vt () s tetszőleges inicializálása minden s S -re Ismétl tlés a t cselekvés s kiválaszt lasztásasa a (s t ) halmazból állapotátmenet tmenet megfigyelése: ˆ V ( s t ) értékének felülírása: a t s t s t+1 r t+1 Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t t:=t+1
Aktuális politika értékelése A TD tanulással az éppen követett k politikát értékeljük Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t a t s t s t+1 r t+1
A kvantum tanulási algoritmus transzformáci ciói
A kvantumhálózat működésének m elméleti leti alapjai A kvantumszámítások sok során n kihasználhat lható kvantumjelenségek gek: Szuperpozíci ció Összefonódott állapotok Hullámf mfüggvények interferenciája Kvantumalgoritmusok Kvantum-teleport teleportáció Kvantum-párhuzamoss rhuzamosság Kvantum keresés
Vezérelhet relhető kvantumkapu Bármilyen U kvantumkapu működése m vezérelhet relhető Vezérlő kvantumbit U n db cél kvantumbit Ha a vezérlő kvantumbit magas szintű, akkor az U transzformáció végrehajtódik. A CNOT ekvivalens egy kontrollált-x kapuval
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök NOT Bemeneti állapot: c 0 + c 1 Kimeneti állapot: c 1 + c 0 A NOT leképezés: és A transzformáci ció mátrixa: 0 1 1 0 (NOT)(NOT NOT)= )=Identitás transzformáci ció 0 1 0 1 1 01 0 1 0 0 1 NOT NOT NOT
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök GyökNOT Imaginárius elemek A transzformáci ció mátrixa: i/ 1/2 1/ 1/2 1 i 1 1/ 1/2 i / 1/2 2 1 i Így a kimenetelekk valósz színűsége: : i/2 2 = ½ és : 1/ 2 2 = ½. A véletlenszerv letlenszerű viselkedés s eliminálhat lható: (NOT lesz) 1 2 i 1 i 1 1 i 1 i 0 i i 0 NOT NOT
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Komplex elemek helyett csak valós értékekkel számolunk: 1 1 1 i 1 1 1 1 2 2. 21 i 21 1 1 1 2 2 Funkcionalitása azonos: Véletlenszerű kimenet Konkatenáci ciója NOT transzformáci ció 1 1 1 1 2 2 2 2 0 1. 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Hadamard 1 2 1 1 1 1 H 1/ 2 + 1/ 2 és 1/ 2 1/ 2. Az 1/ 2 normalizálást elhagyva: Fázisfordítás x (-1) x x x 1 0 0 e i
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Controlled NOT (CNOT) kapu x y CNOT x x y 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 x y x x y CNOT leképez pezés: x xx x xnot x x xx NEM KLÓNOZ NOZÁS!!! Csak és s kizárólag ismert, és bázisállapotokra okra érvényes!
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Univerzális lis, reverzibilis kapu A végrehajtv grehajtás s során n nem veszítünk informáci ciót A Toffoli kapu a z értékét akkor módosm dosítja, ha x és s y is 1 : T x, y, z zxy.
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Controlled CNOT (C 2 NOT vagy Toffoli kapu) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 a b c a b ab c
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Irány nyított U unitér transzformációk: u 00 u 01 u 10 u 11 U U U U C(U) C 2 (U)
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Bármilyen C 2 (U) kapu felépíthet thető CNOT,, illetve C(V) és C(V ) kapukból, ahol V 2 = U = U V V V 1/2 (1+i) (1-i) (1-i) (1+i) (1-i) (1+i) 1/2 (1+i) (1-i)
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Az áramkör r működése m 0 kontrollbit esetén 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1? = 1 1 1 1 1 1 x U x x V x x V V V x
Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Az áramkör r működése m aktív v kontroll esetén 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1? = 1 1 0 0 1 1 x U U x x V x V x V V V U x
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság alkalmazása
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Bármilyen bináris f függvényre, ahol f : 0,1 0,1, létrehozható olyan U f unitér r kvantumáramk ramkör, r, amellyel elvégezhet gezhető az f függvény által meghatározott műveletm Azaz, minden klasszikus rendszerű f művelet egyértelm rtelműen en megfeleltethető egy kvantum- transzformáci ciónak: U f : x, y x, y f ( x) bináris összeadás
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Mire képes k a megkonstruált U f kvantumáramkörünk? 0 1 x y x U f yf(x) A kvantumáramkör kimenete: U 0 1 U f f 01 0, 1 f (0)
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Mi törtt rténik, ha a bemenetre szuperpozíci ciós állapotot adunk? 1 2 0 1 1 x y x U f yf(x) Kvantum párhuzamosság!!! Az f(0) és az f(1) értékét egyetlen bemeneti bittel meghatároztuk. U f 0 1 0 2 00 10 U f 2 0, 0 f (0) 1, 0 f (1) 2 0, f (0) 1, f (1) 2
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Egyetlen lépésben l meghatározhatjuk a következő művelet értékét: t: f (0) f(1) Egy klasszikus rendszerben ehhez a következk vetkező lépéseket kellene végrehajtanunkv grehajtanunk: 1. Az f(0) értékének kiszámítása sa 2. Az f(1) értékének kiszámítása sa 3. A két k t eredmény bináris összeadásasa Ahol az f továbbra is: f 0,1 0,1 :
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x) 0 01 1 0 2 1 0 2 1
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x) 2 0 1 0 1 ha f(0) f(1), 2 2 0 1 0 1 ha f(0) f(), 1 2 2
Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x) A kapott eredmény átírása után: 3 0 1 f(0 ) f(1) 2 Azaz, megkaptuk a keresett műveleti értéket: f ( 0) f (1) Az f kiegyensúlyozott vagy konstans? Egyetlen lekérdezéssel megválaszoltuk.
Kvantum keresés implementálása
Kvantum keresés A kvantum-keres keresési si algoritmus szemléltet ltetése: általában az adatbázis zis-keresésen sen keresztül Szemléletesebb letesebb példap lda: gráfsz fszínezés Gráfszínezési probléma megoldása kvantum-kereséssel 4 2 1 5 3 Feladat: közös éllel rendelkező csomópontok kiszínezése eltérő színnel Cél: kiszínezés végrehajtása minimális számú színnel 4 2 1 3 5 6 7 6 7 A gráf 3-színnel kiszínezhető
2 1 4 3 1. csomópont lehetséges színei Gráf színezés kvantum-algoritmussal Az összes lehetséges színkombináció 2. csomópont lehetséges színei 3. csomópont lehetséges színei 4. csomópont lehetséges színei 1 kimenet: akkor és csak akkor, ha a csp. 1 és csp. 2 színe eltérő 12 13 23 24 34 F(x) ÉS művelet: 1 kimenet csak a keresett színezés esetén
Az összes lehetséges kombináció előállítására a Hadamard transzformációt alkalmazzuk 0> 0> 0> H H H H Az összes lehetséges színkombináció H 12 13 23 24 34 f(x) A Hadamard transzformációval a kvantumállapotok szuperponált állapotba kerültek ÉS művelet: 1 kimenet csak a keresett színezés esetén Az összes lehetséges bemeneti kombinációt egyidejűleg vizsgálhatjuk!
Gráf f színez nezés s kvantum-keres keresésselssel
0> 1 2 n f x 1 x 1 Az orákulum egy Karnaugh táblának feleltethető meg Minden helyes mintermre (1) -1 kimenettel 1> orákulum f(x) Rossz mintermek (0) kódolása: 1 A Hadamard transzformációkkal előállított szuperponált állapotokkal az összes lehetséges helyes mintermet párhuzamosan határozhatjuk meg
Kvantum-keres keresés: s: Belső f függvény meghatároz rozása 1 lépésbenl
A lehetséges belső f függvf ggvények A kvantum kereséssel egyetlen lekérdezésből megállapíthatjuk a belső orákulum függvény típusát.
Az orákulum tulajdonságai Az f : {0,1} 2 {0,1} belső függvény kimenete csak egyetlen x {0,1} 2 bementre 1: f (x) = 1 Cél: azon x {0,1} 2 bemenet megtalálása, amelyre f (x) = 1 A négy lehetséges belső függvénytípust egyetlen lekérdezésből megállapíthatjuk!
Kimeneti állapot: A belső f függvény leképezése: x 1 x 2 y f x 1 x 2 y f(x 1,x 2 ) Előállítjuk az összes lehetséges bemeneti kombinációt az f: függvény teszteléséhez 0 0 1 H H H Kvantum keresés f A bemeneti állapot: (00 + 01 + 10 + 11)(0 1) (( 1) f(00) 00 + ( 1) f(01) 01 + ( 1) f(10) 10 + ( 1) f(11) 11)(0 1) A helyes bemenetek a kvantumállapotok fázisában kódolva jelennek meg!
0 0 1 H H H f H H X X H H X X H H H M M M állapot = 0 1 0 0 0 0 0 0 állapot = 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 állapot = 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353-0.353 0.353 állapot = 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353-0.353 0.353 állapot = -0.353 0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 állapot = 0 0-0.5 0.5 0.5-0.5 0 0 állapot = 0 0-0.5 0.5 0 0 0.5-0.5 ab c 0 1 00 01 11 10 ab c 0 1 1 00 01 0.3 0,3 11 0.3 0,3 10 0.3 0,3 0.3 0,3 ab c 0 1 00 01 0.3 0,3 11-0.3 0,3 10 0.3 0,3 0.3 0,3 ab c 0 1 00 01 0.3 0,3 11-0.3 0,3 10 0.3 0,3 0.3 0,3 ab c 0 1 00 01 11 10-0.3 0,3 0.3 0,3 0.3-0,3 0.3 0,3 ab c 0 1 00 0 0 01 11 0 0 10-0.5 0,5 0.5 0,5 ab c 0 1 00 0 0 01 11 10 0 0-0.5 0,5 0.5-0.5
0 0 1 H H H f H H X X H H X X H H H M M M áll. = 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353-0.353 0.353 áll. = -0.353 0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 0.353-0.353 áll. = 0 0-0.5 0.5 0.5-0.5 0 0 áll. = 0 0-0.5 0.5 0 0 0.5-0.5 áll. = -0.353 0.353 0.353-0.353 0.353-0.353-0.353 0.353 áll. = -0.353 0.353 0.353-0.353 0.353-0.353-0.353 0.353 áll. = 0 0 0 0 0 0 0-1 áll. = 0 0 0 0 0 0 0 1 ab c 0 1 00 01 0.3 0,3 11-0.3 0,3 10 0.3 0,3 0.3 0,3 00 és 11 közötti fáziscsere ab c 0 1 00 01 11 10-0.3 0,3 0.3 0,3 0.3-0,3 0.3 0,3 Hadamard: 00 és 11 megkülönböztetése ab c 0 1 00 01 11 10 0 0-0.5 0,5 0 0 0.5 0,5 Ha az első bit 1 invertáljuk a 2.-at ab c 0 1 00 0 0 01 11 10 0 0-0.5 0,5 0.5-0.5 ab c 0 1 00 01 11 10-0.3 0.3 0.3-0.3-0.3 0.3 0.3-0.3 Invertálás 00 és 11 között ab c 0 1 00 01 11 10-0.3 0.3 0.3-0.3-0.3 0.3 0.3-0.3 Hadamard ab c 0 1 00 01 11 10-1
0 0 H H f H H X X H H X X H H M M 1 H H M ψ 00 = 00 + 01 + 10 + 11 ψ 01 =+00 01 + 10 + 11 ψ 10 =+00 + 01 10 + 11 ψ 11 =+00 + 01 + 10 11 A Hadamard transzformáció után már ismert a helyes megoldás a -1 fázis alapján. Azonban a megoldás ekkor még a komplex Hilbert-térben értelmezett. A megoldást valahogyan ki kell nyernünk. A helyes kimenethez tartozó fázis: -1.
Minden helyes színezési lehetőség negatív fázissal jelenik meg Inicializáló állapot 0> Hadamard transzformáció Orákulum: komparátorok, ÉS kapuk Hadamard transzformáció Bemeneti bitek Orákulum kimenete
Kvantum keresés A node az U UU iterációt többször alkalmazza a kvantumregiszterre I s k Az iteráció eredményeként a keresett k állapotot kiemeli a 0 0 állapotból Az iteráció leírható egy szögű forgatási transzformációval is, amelyre Az U iteráció j alkalommal történő végrehajtása után az állapotból I kiemelhetjük a keresett k állapotot. 2 1 2 n sin. A k állapot valószínűségi amplitudója ekkor: a sin 2 j1. j k
Kvantum keresés A vektor tükrözése L-en Az vektor elforgatása
Kvantum keresés L és L közti távolság: 1 2 Tetszőleges állapot elforgatása 2 -vel: 1. tükrözése L mentén 1 2. Kapott eredmény tükrözése L mentén Egy iterációs lépé s: elforgatása 2 -vel 2
Kvantum keresés 2 Az U I iterációt j alkalommal végrehajtva az 0 kindulási állapoton, 4 a keresett k állapot fázisa: így az állapot előfordulási valószínűsége a node kvantumregiszterén belül: Hibázási valószínűség: j a k 2 j 1 2, sin 1. 2 N 12, ha a node az U I iterációt int szer hajtja végre. 4
Intelligens ágens vezérl rlése kvantumrendszerrel
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Központi kvantum-processzor Feladatok feldolgozása Szenzoradatok, környezeti k paraméterek feldolgozása Kvantum-kontroller, kvantum-busz vezérl rlése Kvantumregiszterek implementálása Adatok elemzése, számítási si feladatok végrehajtv grehajtása Kvantum-busz Megvalósítása sa EPR-állapottal a központi k egységen gen belül Informáci ciótovábbítás: kvantumeffektusok implementálása Kvantum-kontroller Kvantum-CPU CPU-tól érkező adatok fogadása Node beavatkozóegys egységének vezérl rlése Megvalósítás: s: CNOT kapu Beavatkozó egység Kapcsolat a node és s a külsk lső környezet közöttk Adatgyűjt jtő egység Környezeti adatok begyűjt jtése
A kvantum-node felépítése Központi kvantum-processzor egység Kvantum processzor 1. Kvantum processzor 2. Kvantum processzor 3. Kvantum leírás Kvantum processzor 4. Kvantum processzor n. Kvantum kontroller Feladatok Adatgyűjtés Beavatkozó Érzékelő Külső kommunikáció Környezet
Kvantumrendszer kontrollálása Klasszikus bemenet, klasszikus kimenet A visszacsatolási si zaj A kontroller hibás s paraméterek alapján n vezérelheti a rendszert Sztochasztikus fluktuáci ciók,, mérési m hibák
Kvantumrendszer kontrollálása Közvetlenül l csatolt kvantum-vez vezérlés A kvantum-kontroller kontroller és s a dinamikus kvantumrendszer közötti kapcsolat: unitér transzformáci ciók A kvantumkontroller közvetlen kapcsolatban áll a vezérelt rendszerrel Összefonódott kvantumállapotok felhasználása sa Hibalehetőségek elkerülése
Kvantumrendszer kontrollálása Közvetetten csatolt kvantumrendszer Kvantum és klasszikus bemenet Kvantum rendszerű kimenet, klasszikussá konvertálhat lható A kontrollerbe klasszikus adatok kerülnek
Kvantumrendszer kontrollálása Klasszikus és kvantumos elemek együttes alkalmazása A kvantumrendszert klasszikus kontrollerrel irány nyítjuk Cél: A klasszikus és kvantumrendszer közti interfész megfelelő kontrollálhat lhatóságának megvalósítása sa
Kvantumrendszer kontrollálása A mérési m eredményt nytől l függf ggően módosm dosítjuk az optikai üregrezonátorba bekerülő lézernyaláb b tulajdonságait Amplitudó és fázis szabályoz lyozása
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az ágensen belüli li központi kvantum- egység felépítése Kvantumprocesszorok Közös s kvantum- kommunikáci ciós s busz
Kvantum megerősítéses ses tanulás
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Szuperponált kvantumállapotok felhasználása: sa: 11 1 x00 0 11 1 x000 C C x x 2 x 1., ahol 2 :. x kimenet valószínűsége C x 111 111 111 U C x,0 CU x,0 CU x, f x, x x x x000 x000 x000 x,0 : bemenet; x, f x : kimenet.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A node lehetséges cselekvéseinek száma: N A megoldáskeresési algoritmus komplexitása klasszikus rendszen belül: N A kvantum-node keresési algoritmusának komplexitása N n n1 ahol 2 N 2, amely n kvantumbiten tárolva: 11 1 0 al l, l000 ahol az l állapot hossza n kvantumbit. A node n-kvantumbites n kvantumregisztere az 1-től 2 -ig felvehető összes értéket egyidejűleg n tartalmazza: 2 0 ai i i1.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél : A keresett k állapot megtalálása n 2 1 Egyenletes eloszlású kezdeti állapot n ismeretében: s i. n 2 i 1 Egyenletes eloszlástól eltérő állapotok invertálása, többi állapot meghagyása: i1 U 2 s s I. s Kiemelés végrehajtása a kvantumregiszter aktuális állapotára: U 2 s s 2 s 2 a s n 0 0 0 0 n n n 2 2 2 1 n 2 i 2 a 2, n i i n 1 1 1 2 2 i a i i a a i i 1 ahol a ai. a kvantumregiszteren belüli kvantumállapotok valószínűségi n 2 amplitudóinak átlaga. A kiemelés után a valószínűségi amplitúdók átlaga lecsökken, míg a keresett állapoté megnő.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A keresési iterációt folytatva az invertált valószínűségi amplitúdóra: ahol k a keresett állapot sajátértéke. Az U k U 2 k k I, k segítségével a kvantumregiszteren belüli szuperponált állapotból kiemeljük a keresett k állapotot. U 2 k k 2 k a k 0 0 0 k 0 0 2 n i1, ik a i a k i k. A kvantum-node iterációs U I transzformációja: U U U I s k.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A node az U UU iterációt többször alkalmazza a kvantumregiszterre I s k Az iteráció eredményeként a keresett k állapotot kiemeli a 0 0 állapotból Az iteráció leírható egy szögű forgatási transzformációval is, amelyre Az U iteráció j alkalommal történő végrehajtása után az állapotból I kiemelhetjük a keresett k állapotot. 2 1 2 n sin. A k állapot valószínűségi amplitudója ekkor: a sin 2 j1. j k
Intelligens kvantum ágens vezérlése A vektor tükrözése L-en Az vektor elforgatása
Intelligens kvantum ágens vezérlése L és L közti távolság: 1 2 Tetszőleges állapot elforgatása 2 -vel: 1. tükrözése L mentén 1 2. Kapott eredmény tükrözése L mentén Egy iterációs lépé s: elforgatása 2 -vel 2
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése 2 Az U I iterációt j alkalommal végrehajtva az 0 kindulási állapoton, 4 a keresett k állapot fázisa: így előfordulási valószínűsége a node kvantumregiszterén belül: Hibázási valószínűség: 12 N 2 j 1 j a k, ha a 2, sin 1. 2 node az U I iterációt int szer hajtja végre. 4
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Valószínűségi amplitúdó Egy adott m állapot előfordulási valószínűsége:
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése N értékének megfelelően nagyra választásával, a keresett k állapot megtalálásának sikervalószínűsége: A node a kvantum-iterációt N szer végrehajtva 1 valószínűséggel képes megtalálni a keresett megoldást. 1 1 N Állapottér mérete 2 10 Klasszikus node 6 10 Kvantum node 5 10 3 10 7 10 3.210 5 4 10 10 10 8 6 5 10 9 10 3.210 6 6 10 10 10 10 7 7 10 11 10 3.210 7 8 10 10 10 12 8
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Valószínűségi amplitúdó Keresett állapot kiemelése invertálással A többi állapot valószínűségi amplitúdójának csökkentése Az iterációs lépéssel a keresett állapot valószínűségi amplitúdója Cél: P m 1 szükséges iterációs lépések száma: 1 el nő. N N
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az U keresési iterációt a node L-alkalommal hajtja végre a a állapoton, így: I n s n L U a sin 2L1 cos 2L1. I s ak A keresési iteráció eredményeképpen a keresett cselekvés meghatározható. A keresési algoritmus célja az optimális döntés kiválasztása. Az L ismétlési szám a tanulási folyamat pontossága, illetve a visszacsatolt értékek alapján adható meg. 2 N N N Komplexitás: helyett.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél: A B, minimális költséggel vagy maximális jutalomm al Node aktuális állapota: Aktuális cselekvés: A Az a cselekvésre adott visszacsatolás: t Leképezési Lépés s n S, diszkrét at lépésekre osztható szabály: : S A 0,1 mértéke: 0.01 Lépés helyessége : 0,1 is r i t1
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél: Maximalizáljuk s ahol sa, az a cselekvés végrehajtásának valószínűsége az s állapotnak megfelelően, szabály mellett, valamint p Pr s s' s sa, a : r a ss ' t1 t t a s V értékét: 2 t 1 t 2 t 3 t, s V E r r r s s Ert 1 V 1 s, st t s aa s sa, r p V s' a a s ss' s' állapotátmenet valószínűsége E rt 1 st s, at a : várt visszacsatolt érték,
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Node pillanatnyi állapotának leírása: N N S a - lehetséges állapotok száma, Állapot t lehetséges cselekvések száma. Állapot leírása: m kvantumbiten, S Cselekvés leírása: n kvantumbiten, A A halmazok definiálá sa:, Cselekvés t. s. a a1 a2 am 2 2 S:, ai bi 1, i 1,2,, m. b1 b2 bm a 1 2 n 2 2 :, i i 1, i 1,2,, 1 2 n n.
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A lehetséges állapotok szuperpozíciója: ahol C x iy S S S. 11 1 m s CS s s000, A lehetséges cselekvések szuperpozíciója ahol C u iv a a a. n 11 1 a Ca a a00 0,
Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az aktuális állapotnak megfelelő cselekvést meghatározó f s : S A függvény: n ahol az a kimenetel valószínűsége az a s állapot beméréseko r C. f a 2 11 1 n s as Ca a a000,
Kvantum implementáci ció A node alapfeladatai: Kezdeti szuperponált állapot előáll llítása Megfelelő számú keresési si iteráci ció végrehajtása a valósz színűségi amplitudók elkülönítésére Visszacsatolások sok vizsgálata Szüks kséges kvantum-transzform transzformációk: Hadamard transzformáci ció Feltételes teles fázisfordf zisfordítás 1 1 1 A Hadamard transzformáció: H. 2 1 1 A 0 kezdőállapoton végrehajtott Hadamard transzformáció eredménye: H 0 1 0 2 1. Az 1 állapoton elvégzett transzformáció eredménye: H 1 1 0 2 1 A valószínűségi amplutúdó értéke azonban mindkét esetben: 1. 2
Kvantum implementáci ció A node inicializáló állapotának előállítása: 1. Az n kvantumbites regisztert a 0 állapotba hozzuk. 2. Az n kvantumbit mindegyikére Hadamard transzformációt alkalmazunk H n n 11 1 n s 000 n 1 000 a. 2 Az n n kvantumbites regiszter összesen 2 lehetséges értéket tartalmazhat egyidejűle g. A rendszert leíró mártix mérete: n n 2 2.
Kvantum implementáci ció Iterációs lépések: 1. Az s állapotnak megfelelő cselekvési állapotok inicializálása n 11 1 n 1 f s as a n 2 a 000. 2. Az a n s állapottól eltérő valószínűségi amplitúdók invertálása n n U 2 a a I. a s s
Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Valószínűségi amplitúdó Egy adott m állapot előfordulási valószínűsége:
Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel n 3. Végül, az a állapotaiból kiemeljük a keresett a állapotot: s k A teljes keresési iteráció: Az U állapothoz I U U transzformációt többször alkalmazzuk az s a k I 2 a a, U U I s k a s k U U tartozó valószínűségi amplitudó értékét. Az f függvény forgatási transzformációkkal is leírható: ahol 1 n 2 1 aa k f a. a k k. a n n n 1 2 1 as ak, n 2 2 1 Az elforgatás szöge legyen: sin 2, így n n s állapotra, kiemelve az f s a sin a cos. s k a k
Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Valószínűségi amplitúdó Keresett állapot kiemelése invertálással A többi állapot valószínűségi amplitúdójának csökkentése Az iterációs lépéssel a keresett állapot valószínűségi amplitúdója Cél: P m 1 szükséges iterációs lépések szám a: 1 N el nő. N
Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Az U I keresési iterációt a node L-alkalommal végrehajtja a a s állapotra, így: n 1 L UI as sin 2L ak cos 2L 1. n A keresési iteráció eredményeképpen a keresett cselekvés meghatározható. A keresési algoritmus célja az optimális döntés kiválasztása. Az L ismétlési szám a tanulási folyamat pontossága, illetve a visszacsatolt értékek alapján adható meg. 2 N N N Komplexitás: helyett.
Intelligens ágens vezérl rlése kvantum tanulással Szimuláci ciós s eredmények
Mélységi keresés Az ágens négyn cselekvéssel ssel rendelkezik, a megadott sorrendben: Balra-lép, Előre relép, Jobbra-lép és Hátra- lép. A mélysm lységi keresésn snél l nem definiált, hogy egy-egy szinten melyik csomóponttal törtt rténik a továbbl bblépés, (csupán, hogy a legfrissebben kifejtett csomópontok közül k válasszunk), így más m megoldások is lehetségesek. Lépésszám=20 C S
Széless lességi keresés Az ágens négyn cselekvéssel ssel rendelkezik, a megadott sorrendben: Balra-lép, Előre relép, Jobbra-lép és Hátra- lép. A széless lességi keresésn snél l sem definiált, hogy egy-egy szinten melyik csomóponttal történik a továbbl bblépés, más m megoldások is lehetségesek. C Lépésszám=46 S
Kvantum-keres keresés Méret: 13 x 13 Kezdőállapot: (4,4) Célállapot: llapot: (8,8) Folyosó Kiosztott jutalmak: Cél l elérése: +100 Többi mező: -1 S Optimális lépésszám: 25 C Használt szimuláci ciós környezet: Matlab, Visual C++
Motiváci ció Klasszikus rendszeren belül l milyen hatékonys konysággal (iteráci ciós s lépések l mennyisége) képes k a node megtanulni a legrövidebb útvonalat? Kvantumjelenségek és kvantumalgoritmusok felhasználásával (szuperponált kvantumállapotok, kvantum- keresés) ) hogyan változik v a tanulási folyamat hatékonys konysága?
Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Cél : Eljutni A pontból B pontba, előzetes információ nélkül. Optimalitás: minimális költség vagy maximális jutalom mellett Célállapot megtalálása: +100 jutalom Minden lépést -1 értékkel büntetünk Az a cselekvés választásának valószínűsége Ca 2, n s 11 1 f s a C a a a000.
A kvantum algoritmus lépéseil Az állapot tárolása m kvantumbiten: Az s m 1 2 m 11 1 s000 s, n n 11 1 f s függvény kimenete n kvantumbites: f s = a C s m m 11 1 m s 000 n 11 1 n 1 f s as a n 2 s 000 s C S. s a000 a a,
A kvantum algoritmus lépéseil m 111 111 m 1 A teljes s CS s s állapothalmazra m s000 2 s000 végrehajtjuk a következő lépéseket: s n 1. Az f as függvény előállítása, a cselekvés meghatározása m 2. Az a cselekvés végrehajtása, következő állapot kiértékelése s ', r visszacsatolási érték fogadása 3. A node aktuális állapotának módosítása: V s V s r V s ' V s 4. A node az állapotokhoz rendelt valószínűségi amplitúdókat az U iterációnak megfelelően módosítja I keresési
Szimuláci ciós s eredmények ismertetése se
Szimuláci ciós s eredmények Klasszikus Temporal Difference tanulás Klasszikus TD algoritmus A klasszikus rendszerben futtatott TD tanulási algoritmus 2000 iteráci ciós s lépés l s után konvergál l az optimális lépésszám (25)) felé Iterációnkénti lépésszám Iterációs lépések száma
Szimuláci ciós s eredmények Kvantum Temporal Difference tanulás Kvantum TD algoritmus A kvantum TD tanulási algoritmus 15 iteráci ciós lépés s után n konvergál l az optimális lépésszl sszám (25)) felé Iterációnkénti lépésszám Iterációs lépések száma
Eredmények A kvantumrendszer nagyságrendekkel grendekkel gyorsabban, néhány ny epizód alatt megtanulta a legrövidebb útvonalat a kiindulási és s végpontok v között. A kvantum-keres keresés esetében a kezdeti bizonytalanság g nagyobb, azonban az iteráci ciós lépések számának lineáris ütemű növelése mellett a konvergencia sebessége exponenciális ütemben nőttn 2000 iteráci ció helyett 15 iteráci ciós s lépés!!! l
Összefoglalás Kvantum node Klasszikus node Node vezérlés Kvantumrendszer Mechanikus és elektronikai elemek Szabályrendszer Kvantum mechanikai Klasszikus mechanika törvények szabályai Adatfeldolgozás Kvantuminformatikai elemek Klasszikus CPU Információ típusa Kvantum és klasszikus Klasszikus információ Érzékenység Magas Alacsony Kommunikációs metódus Kvantum és klasszikus Klasszikus Párhuzamos műveletvégrehajtás Erőteljes Elhanyagolható
Redukált komplexitású kvantum csomópontok vezérl rlése és s tanítása
Kvantum node-ok ok vezérl rlése Kvantum node vezérl rlése: unitér kvantum kontroller mátrix m Determinisztikus és valósz színűségi vezérl rlés EGYÜTTES megvalósítása sa A kvantum-node node vezérl rlése elemi kvantum kapukkal Az áramkör r viselkedése lehet determinisztikus és s valósz színűségi Vezérl rlő kvantumbitek: a, b Kimenet: c
Kvantum node-ok ok vezérl rlése 0 1 p N I i, i,, i, n 2 f : I O k n p Ok o0, o1,, on i 0,1 o 0,1 k k U U U f : vezérlőfüggvény minimális alakja f : f függvényt realizáló unitér mátrix N 2 2 2 2 N k k0 k0 ' 1,, : I O I I O O f I O p p p p p p p p i i i i i i f p ' ahol I, ' O k p.
Kvantum node-ok ok vezérl rlése A csomópont f vezérl rlőfüggvényének nek alakjai teljesen definiált: teljesen definiált, determinisztikus unitér r leképez pezésekkel hiányosan specifikált: valósz színűségi működésm Teljesen definiált kvantum vezérl rlőmátrix ab c=0 c=1 00 000 001 01 011 010 11 100 101 10 110 111
Teljesen specifikált vezérl rlés Az f egy-egy egyértelmű leképez pezést megvalósító kvantumáramk ramkör A kvantumtranszformáci ció implementálása: 2x2-es unitér r elemi kvantumkapukkal a kvantumrendszer leírása: tenzor-szorzat 3 x 3 as reverzibilis unitér r mátrixm ab c=0 c=1 00 000 001 01 011 010 11 100 101 10 110 111 abc 110 PQR 100 U U U
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat ok 0,1,, N P i, o, k 1,, n2. Cél: k k Azon leképezés megtalálása a P mintahalmazból, p p minden I, O -re, amelyre: k k p p. k k f I O Specifikált kimenetek: 000, 001,100,101 ab c=0 c=1 00 000 001 01 X X 11 100 101 10 X X 000 000, 001 001, 110 100, 111 101.
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat A részlegesen specifikált működés megvalósíthat tható a teljesen specifikált vezérl rlésű kvantumáramk ramkörrelrrel 000 000, 001 001, 110 100, 111 101. ab c=0 c=1 00 000 001 01 X X 11 100 101 10 X X U U U
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat ab c=0 c=1 00 0 X 01 1 X 11 X 1 10 X 1 Klasszikus determinisztikus megvalósítás Kvantumrendszer: A kimenet értéke a mérés időpontjában dől el, teljesen véletlenszerűen ab c=0 c=1 00 0 1 01 1 0 11 0 1 10 0 1 ab c=0 c=1 00 0 U 1 01 1 U 0 11 U 0 1 10 U 0 1
Node vezérl rlése a belső állapot és s külsk lső hatások alapján F: klasszikus logika: kapcsolat a környezettel, k további funkcionális elemekkel M: kvantumállapotok bemérése U: tetszőleges unitér r mátrix, m kvantum Node állapot: belső energiaállapot, egyéb mérhető paraméter Környezet Node állapot
Node vezérl rlés Felhasználhat lható elemi kvantumáramkapuk ramkapuk: G I, controlled U, controlled U, CNOT, H N Költségek minimalizálása: ahol min S n, G V n, G, H N V n, G : G elemekből felépített áramkör költsége
Node viselkedés Félénk Agresszív
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Identitás leképezés Swap kapu C-NOT kapu A P A P A P B Q B Q B Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 01 10 11 00 01 10 11 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 00 01 10 11 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 A Feynman+Swap Einstein-Podolsky-Rosen And-OR kapuk P A H P A P B Q B Q B Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 00 01 10 11 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 00 01 10 11
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A C-NOT kapu P A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. B Q 1 1 1 0 Jobbra fordul. Bemenet 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Kimenet
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök And-OR kapuk C-NOT kapu A P A P B Q B Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 01 10 11 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 0 1 Balra fordul. 1 1 1 1 Előre halad. A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. Az adott bementre determinisztikus kimenettel válaszol a rendszer.
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Hadamard Hadamard Bemenet A=0 Kimenet A H P 1 2 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 X = 1 2 1 1 1 1 A P Viselkedés 0 ½ 0 ½ 1 1 ½ 0 ½ 1 Motor megáll vagy működik. m Motor megáll vagy működik. m Dirac-féle jelöléssel, 1 1 0 1 2 2 A kvantumállapot bemérése után a kimenet, ½valószínűséggel 0 ½valószínűséggel 1.
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A H P B Q
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Hadamard-transzformáció A H P 1 1 2 1 1 1 Hadamard és a B szál együttes állapota A B H P Q A P Viselkedés 0 ½ 0 ½ 1 1 ½ 0 ½ 1 A Motor megáll vagy működik. m Motor megáll vagy működik. m Identitás transzformáció P A P Viselkedés 0 0 Áll 1 1 Működik 1 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1 0 A B P Q Viselkedés 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 = 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0-1 0 0 1 0-1 Egyhelyben áll VAGY jobbra fordul. Balra fordul VAGY előre halad. Egyhelyben áll VAGY jobbra fordul. Balra fordul VAGY előre halad. 00 01 10 11
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök C-NOT kapu Einstein-Podolsky-Rosen A H P A P B Q B 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0-1 0 0 1 0-1 00 01 10 11 1 X = 2 1 2 A B P Q Viselkedés 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. 0 0 ½ 0 ½ 1 0 1 ½ 0 ½ 1 1 0 ½ 0 ½ 1 1 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul.
Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A B I vektor A B Hamis Hamis Igaz Igaz Hamis Igaz Hamis Igaz 00 01 10 11 0 1 0 0 Választott kombináció H P Q M mátrix Kvantumállapot bemérése 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 Balra VAGY jobbra fordul azonos valószínűséggel P Hamis Hamis Igaz Igaz Q Hamis Igaz Hamis Igaz 1 2 0 1 1 0 O vektor O = M * I
Lehetséges összeállítások 1. összeállítás A = Baloldali fényf nyérzékelő B = Jobboldali fényf nyérzékelő 2. összeállítás (fény + objektum) A = Igaz, ha a fényf nyérzékelők összértéke > 75; Egyébk bként Hamis B = Igaz, ha az objektum távolst volsága <50cm; ; Egyébk bként Hamis 3. összeállítás (hang + objektum) A = Igaz, ha hangérz rzékelő értéke > 50, Egyébk bként Hamis B = Igaz, ha az objektum távolst volsága <50cm; ; Egyébk bként Hamis
Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. Nem-invertált vezérlés P Q
Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. P Q 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. OK
Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 0 0 0 0 Egyhelyben marad P Q 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. Balra fordul, majd egyhelyben marad.
Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés P Q 0 0 0 0 Egyhelyben marad 0 1 0 1 Balra fordul. 1 0 1 1 Előre halad. 1 1 1 0 Jobbra fordul. Jobbra fordul, majd továbbhalad. A két feltétel együttes teljesülése esetén egy rossz kimenetbe ragad a rendszer!
Cél: Elkerülés s C-NOT C kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 0 0 Előre halad 1 0 0 1 Jobbra fordul. 0 1 1 1 Egyhelyben marad. 0 0 1 0 Balra fordul. P Q
Cél: Elkerülés s C-NOT C kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés P Q 1 1 0 0 Előre halad 1 0 0 1 Jobbra fordul. 0 1 1 1 Egyhelyben marad. 0 0 1 0 Balra fordul. Invertált vezérlés: (X transzformáció a CNOT után az A-szálra, ill. P és Q-ra) Jobbra fordul, majd ismét balra.
Cél: Elkerülés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 0 0 Előre halad 1 0 0 1 Jobbra fordul. P Q 0 1 1 1 Egyhelyben marad. 0 0 1 0 Balra fordul. Megáll
Cél: Elkerülés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q 00 01 10 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 01 10 11 Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 0 0 Előre halad 1 0 0 1 Jobbra fordul. 0 1 1 1 Egyhelyben marad. 0 0 1 0 Balra fordul. Egyenesen a fényt sugárzó objektumnak ütközik. P Q A két feltétel együttes teljesülése esetén egy rossz kimenetbe ragad a rendszer!
Determinisztikus vezérl rlés A csomópontok determinisztikus vezérl rlése esetén n nincs lehetőségünk kilépni egy téves t állapotból (Klasszikus identitás,, ill. swap leképez pezés: megáll vagy nekimegy) A bomba vagy felrobban, vagy pedig véglegesen megáll a csomópont Egyéb intelligens kiegész szítő elemeket nem tartalmazhatnak a csomópontok Hogyan vezérelhet relhető a csomópont a kívánalmak k teljesülése se mellett deadlock-mentesen mentesen?
Nem-determinisztikus vezérl rlés megvalósítása sa EPR kvantumállapotokkal
Vezérl rlés s EPR állapotokkal Einstein-Podolsky-Rosen A H P B 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 Q Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul. 1 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 1 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.
Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ 1 1 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.
Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ 1 1 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.
Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ 1 1 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.
Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A B Ultrahangos távolságmérő 1 2 00 01 10 11 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0-1 1 0-1 0 00 01 10 11 H A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ 1 1 0 ½ 0 ½ 1 0 1 ½ 0 ½ 1 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P A nem-determinisztikus vezérléssel kiléphetünk a téves cselekvésből (Nem robbantjuk fel a világító LED kijelzős bombát) Q
Véletlenszerű viselkedés modellezése
Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése Kvantumszámítások végrehajtása a komplex Hilbert-térben Valószínűségi kimenet S1 H m1 mérés M1 S2 m1 M2 C md Követés vagy Elkerülés klasszikus memória
Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése A node belső állapota (érzelmi( állapota) meghatározza a lehetséges kimeneti állapotokat,, befolyásolja döntéshozatalában, problémamegold mamegoldó képességében Belső állapot leírása kvantumállapotokkal Feladat: node-ok ok kontrollálása, saját cselekvéseinek seinek belső állapottól l függf ggő - befolyásolhat solhatósága mellett
Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése A lehetséges belső állapotok (érzelmek) és s cselekvések sek száma végesv Modellezhető véges kvantum-automat automatával A node tényleges belső állapota eltérhet a kimeneten megfigyelhető viselkedést stől A belső állapotok az aktuális bemenettől függetlenül képesek módosm dosítani a kimenetet A lehetséges cselekvések sek halmazát t a node belső állapota határozza meg
Belső érzelem és a cselekvések kapcsolata Érzelmi állapot és cselekvéseink kapcsolata Érzelmi állapotok Belső állapot Döntéseinket alapvetően meghatározza az aktuális érzelmi állapotunk Kognitív sík Cselekvések
Belső állapot jellemzése Node állapotának realizálása: kvantumállapot bemérésével A node belső állapotait kvantumállapotokkal jellemezhetjük A belső változó értéke a kvantumállapot bemérésének időpontj pontjában dől l el, így csak a mérés m s után n válik v megfigyelhetővé A belső kvantumállapot időfejl fejlődését kvantum-oper operátorokkal írhatjuk rhatjuk le.
Belső érzelmi állapottól l függf ggő vezérl rlés A csomópont cselekvéseit seit meghatározza annak belső érzelmi állapota (kvantumállapot) A belső érzelmi állapota a node teljes hierarchiaszintjén megjelenik Cselekvések Node belső állapota
Belső érzelmi állapottól l függf ggő vezérl rlés A kvantum-node node-okból álló kommunikáci ciós s hálózat h tulajdonságainak vizsgálat latának szempontjai Szubjektivitás Innovativitás Alkalmazkodás Érzelmi alapú döntések Racionális, irracionális viselkedés
A rendszer modellje Belső állapot Vezérlés Node vezérlés Belső állapot Érzékelők Node érzékelők Belső állapot Beavatkozók Beavatkozók Formális nyelv A node működését t minden hierarchiaszinten meghatározza annak belső állapota A node érzelmi állapota mind a belső mind pedig a külsk lső folyamatokat meghatározza
A rendszer modellje Belső érzelmi rzelmi állapot meghatározza a node energiaszintjét Node belső állapota = Belső változók Energiaszint Emellett a node döntéseit is befolyásolja: Node belső állapota = Belső változók Állapotleíró paraméterek Az egyes node-ok ok érzelmi állapota mind a lokális lis kimeneteket, mind pedig a teljes hálózat h állapotát meghatározza.
Viselkedés s modellezése ẑ 0 0 i 1 ŷ 0 1 0 1 ˆx 0 i 1 1
Energiaszintek Zárkózott kommunikáció belső állapottal azonosan Helyes működés Nyitott kommunikáció, belső állapottal azonos viselkedés Energiaszint=1 Energiaszint=0 Zárkózott kommunikáció belső állapottal ellentétesen Nyílt kommunikáció belső állapottal ellentétesen
Stratégia Helyes döntés Stratégia=1 Hibás döntés
Viselkedés s modellezése A node érzelmi állapota jellemezhető az energiaszint aktuális döntési stratégiának megfelelő módosításával.
Viselkedés s modellezése 0 Nyílt kommunikáció Zárt belső állapot Nyílt belső állapot 0 1 0 1 1 Zárt kommunikáció
Viselkedés s modellezése 1 0 1 2 1 Nyílt Zárt 2 Zárt belső állapot Nyílt kommunikáció Alacsony készültségi szint Nyílt belső állapot Magas készültségi szint Zárt kommunikáció
Kvantum tanulás és s vezérl rlés nem specifikált minták k alapján
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Felhasználhat lható elemi kvantumkapuk: G I, controlled U, controlled U, CNOT, H N Költségek minimalizálása: ahol min S n, G V n, G, H N V n, G : G elemekből felépített áramkör költsége
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák U unitér transzformáci ció megvalósítása sa kvantumáramk ramkörrelrrel Valósz színűségi viselkedés A kvantum-tanul tanulás s során n a specifikált kimenetek változatlanok v maradnak, a don t care kimenetek azonban megváltoznak: Determinisztikus kvantumállapotok Valósz színűségi kvantumállapotok Összefonódott kvantumállapotok
Hiányosan specifikált kvantum Feladat: Az X kimenetek megfelelő specifikálása Elemek: vezérl rlőtáblák I NOT U U CNOT controlled - U, controlled -U,,,,,. ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 Az R kimeneti kvantumbit lehetséges állapotai: S 0,1, U, U,, 0,1, 0, 1, 0, 1,1,0 R abc ab c ki 0 1
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák U U 0, U U 1. 0 1 1 1 010 U0 : valószínűséggel 0, valószínűséggel 1. 2 2 1 1 011 U1 : valószínűséggel 0, valószínűséggel 1, 2 2 ab c=0 c=1 00 X X 01 U 0 U 1 11 X X 10 X X azonban ellentétes fázissa l!!!
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák A nem-specifikált kimenetek átírása: 0 0 1 1 U0 U0 U1 U1 X 0,1, U, U. 0 1 A részlegesen specifikált klasszikus függvény átírható teljesen specifikált kvantum-függvénnyé! f ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 U, U, 0, U, U, 1,1, 0 0 1 1 0
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Az áramkör kimenetén alapértelmezetten ½ valószínűséggel mérhetünk 0 vagy 1 értéket Azonban a valószínűségeket kontrollálhatjuk további unitér transzformációk implementálásával: u u u u 4 4,,,. f U, U, 0, U, U,1,1, 0 0 1 1 0 ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák A kvantumáramk ramkör r kimenete determinisztikussá változtatható,, az áramkör r belső,, szuperpozíci ciós állapotai mellett! U 1 i 1 i 110 11 0 111. 2 2 A második kvantumbit állapota a harmadik kvantumbit (kimeneti kvantumállapot) bemérésekor válik egyértelművé! ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör Szimbólumok jelentése: UU UU NOT, NOT, UU U U I R abc,, ab c. A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg c=0 c=1 ab 00 I I 01 11 10 UU UU UU UU UU UU A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg ab c=0 c=1 00 I I 01 I I 11 NOT NOT 10 I I A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg ab c=0 c=1 00 0 1 01 0 1 11 1 0 10 0 1 A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör kimenete: U 1 i 1 i 100 10 0 110. 2 2 ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: 100 controlled U 100. ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 controlled U 1 i 10 0 1.,, 2 R abc ab c
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 1 i 10 0 1 2 CNOT 1 i 11 0 1.,, 2 11 1 0 10 X 1 R abc ab c
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: 1 i 11 0 1 controlled U 110. 2 ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák controlled U 1 i 10 1 1 0 1 0 2 1 i 100 110 2. ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 R abc,, ab c
Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Klasszikus rendszerű vezérl rlőtábla: Részlegesen specifikált 31 leképez pezés, nem reverzibilis A kvantumrendszer vezérl rlése: Teljesen specifikált, determinisztikus és reverzibilis 333 leképez pezés Az R kimenetet determinisztikussá tettük A Q kimenet valósz színűségi U 1 i 1 i 100 10 0 110. 2 2 ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1
Determinisztikus vezérl rlés Részlegesen specifikált determinisztikus vezérl rlés az U0 kimenet valósz színűségi, azonban a pl. 110 esetén mindig 0 kimenet, nem csak az esetek felében Azaz a valósz színűségi kimenet bizonyos bemenetekre determinisztikussá változtatható c 0 1 ab 00 0 0 01 1 1 11 0 1 10 0 1 c 0 1 ab 00 0 0 01 X X 11 U0 X 10 0 1 A specifikált kimeneten kvantumállapot= valószínűségi care U U 0 U 0, U U 1 U 1. 0 1 Megoldás a részlegesen specifikált vezérlésre
Belső állapot modellezése
Belső állapot modellezése A belső érzelmi állapot közvetlenül l nem kontrollálhat lható A node belső állapotait kvantumbitekkel reprezentáljuk Belső kvantum egység Kimenet
Informáci ciófeldolgozás s visszacsatolással ssal Minden modul belső visszacsatolással ssal rendelkezik Kvantumjelenségek felhasználása: sa: véletlenszerv letlenszerű belső érzelmi állapotok generálása Új j döntd ntési stratégi giák Új j energiaszintek felvétele Érzékelők Kimenet
Belső állapot modellezése Külső hurok: : kapcsolat a külvilk lvilággal Belső hurok: Node belső érzelmi világának változv ltozása Érzékelők Cselekvés Belső energiaszint Belső cselekvés Belső érzelmi állapot Cselekvési állapot
Belső kvantumállapot hatása A belső kvantumállapott llapottól függően a csomópont négyféle viselkedést st vehet fel a hálózaton h belül Teljesen helyes érzelemmentes parancsvégrehajt grehajtás Parancsvégrehajt grehajtás módosítása, sa, az eredeti cél l elérésének megtartása mellett Célállapot llapot módosm dosítása,, azonban a kiadott parancs végrehajtása helyes Parancsvégrehajt grehajtás és célállapot llapot módosm dosításasa
Belső kvantumállapot hatása A node teljes belső érzelmi állapotát az egyes hierarchiaszintekhez rendelt belső változók tenzor szorzataként írhatjuk le. A teljes hálózat h globális lis érzelmi állapotát ezen kvantumállapotokkal adhatjuk meg. Érzékelők Kommunikáció vezérlés Vezérlés Meghajtás Belső érzelmi állapot
Belső kvantumállapot hatása Node célállapota: Maximális belső energiaszint elérése A külvilk lvilággal való kapcsolat következtk vetkeztében a node energiaszintje csökken A node egy dinamikusan változv ltozó rendszer része, r így egy nem képes k az optimális állapot folyamatos fenntartására ra Az optimális cselekvések sek halmazát a csomópont energiaszintje illetve döntési stratégi giája alapján közelítetjük
Cselekvések sek megvalósítása sa Belső érzelmi állapot Paraméterek Vezérlés Parancs módosítás Kognitív modul Döntéshozatal Cselekvés meghatározás Kimeneti cselekvés
Kommunikáci ció a hálózaton h belül Belső érzelmi állapot Bemenet: Érzékelők Kognitív egység Kimenet súlyozása Cselekvési terv Lokális hálózat Hálózati előzmények Szomszéd információk Globális hálózat Módosítás Hálózati adatok Kimenet: Érzékelők Lokális belső állapotra épülő változtatások Állapotinformációk Parancsok
Belső állapot modellezése A node-ok ok belső kvantumállapota határozza meg a teljes rendszer működését Kognitív sík A kvantumállapotok a legalsó szinten kontrollálj lják a csomópontok viselkedését Reflexek
A kvantum node reakciói Egyszerű reflexió Jó/rossz bemenet azonosítása Túlélési reflexek Menekülés Kognitív sík Problémamegoldás, cselekvéstervezés Érzékelők adatainak feldolgozása, értelmezése
Belső állapot modellezése Érzelmek Kognitív tudat Érzelmek Egyszerű reflexió A kvantumállapotokkal reprezentált belső érzelmi változók alapvetően meghatározzák a rendszer viselkedését
A belső kvantumrendszer állapotai
Belső kvantum automata F: klasszikus logika: kapcsolat a környezettel, k további funkcionális elemekkel M: kvantumállapotok bemérése U: tetszőleges unitér r mátrix, m kvantum Node állapot: belső energiaállapot Környezet Node állapot
Belső kvantum automata Mérési eredmény Determinisztikus klasszikus világ Kimeneti viselkedés Kvantum regiszter Unitér transzformáció Érzelmi állapot Kvantum-rendszer (Hilbert-tér)
Belső állapot modellezése A node kvantum-kontrollere kontrollere Utasítás C C C C M M M M E E E E Belső kvantumállapot (a node-on kívülről módosítható) Kvantumállapotok bemérése
Belső kvantum automata Measurement Mérés Klasszikus logikai függvény Állapot regiszter Q kvantumállapot S klasszikus állapot Θ kvantum időfejlődés δ állapotátmeneti fv. q s S S 0 0 kezdeti kvantumállapot kezdeti kiindulási állapot OK ROSSZ S-halmazon belülil elfogadható állapotok S-halmazon belülil téves állapotok Kvantumtranszfor máció M= Q,S,E,Θ,δ,q0, s0, S OK,SROSSZ
Belső kvantum automata A kvantum automata a node kognitív v elemeit egy soros működésűm pipeline struktúrává fűzi össze A belső kvantumállapotot tartalmazó kvantumregiszter nem áll kapcsolatban a bemenetekkel vagy a szomszédos kvantumregiszterekkel Cél: Azon unitér r kvantum-transzform transzformációk k megtalálása amelyekkel a kívánt k működés m s megvalósíthat tható
Véges állapotú automata Klasszikus véges állapotú automata logika és memória Logika Mem. A logika kialakítható tanító példák alapján Logika: Klasszikus bináris Fuzzy Kvantum A kvantumállapotok bemérésével a kvantuminformáció klasszikussá transzformálható
Kétszintű véges állapotú automata A belső érzelmet modellező kvantumállapot a node minden döntését befolyásolja az egyes hierarchiaszinteken Logika Mem. Állapotgépek hierarchiája helyett a belső kvantumállapotok által meghatározott érzelmi állapotok Mem. Logika
Belső kvantum automata Energiaszint Energiaszint becslése se (t+1) Érzelmi alapú döntések Belső állapot Érzelmi állapot (t+1) Stratégia Racionális viselkedés Node áll. Bemeneti ut. Érzelmi komponens: kvantumállapotokkal megvalósítva, közvetlenk zvetlenül l nem elérhet rhetőek. ek. Cselekvés A bemeneti utasítás energiaváltoz ltozás formájában jelenik meg, módosm dosítva a belső érzelmi állapotot. Következmény: A módosított stratégia és belső állapot következtében megváltozott cselekvés végrehajtása.
Energiaállapot módosulm dosulásasa A stratégia változását négy lehetséges operátorral írhatjuk le. Az egyes műveletekhez m rendelhető (identitás, ismétl tlés, mmódosítás, s, törlt rlés) energiaszint változv ltozások: Művelet Ismétlés Módosítás Identitás tr. Törlés Stratégia Energiaszint Működés leírása: célállapot a célállapothoz vezető tevékenységek
Belső kvantum automata Node energiaszintje az optimális érték alatti Stratégia OK Bizonytalan OK Bizonytalan Energiaszint Nyílt/Ellentétes Nyílt/Azonos vagy normál Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Zárt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Nyílt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Zárt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Energiaszint változása Bemeneti állapot Energiaszinttől függő belső kvantumállapot
A vezérl rlő kvantumáramk ramkörök minimalizált lt alakja
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja a b c U U U Ia, 1 U NOT b, a 11 NOT c. ab
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab 00 Ia, Ib, I c I, I, I U a b c 01 Ia, Ib, UU I,, c a Ib UU c 11 Ia, Ub, U U I,, c a Ub U U 10 Ia, Ub, U U Ia, Ub, U U c c c c=0 c=1 ab 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 a U I a UU U U I, U b 1 UNOT b, U c 11 NOT c. UU NOT, UU NOT, a ab.
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab 00 Ia, Ib, I c I, I, I 01 Ia, Ib, I c I, I, I a b c a b c 11 I, U, NOT I, U, NOT a b c a b c 10 Ia, Ub, I c I, U, I a b c a U I a, U b 1 UNOT b, a U c 11 NOT c. ab UU NOT, UU NOT, UU U U I.
Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab 00 000 001 01 010 011 1 i 11 1 0 1 1 a b 2 1 i 1 0 1 0 a b 2 c 1 i 1 0 1 0 a b 2 1 i 1 0 1 1 a b 2 10 c c c a U I a, U b 1 UNOT b, a U c 11 NOT c. ab UU NOT, UU NOT, UU U U I.
Összehasonlítás A node kezdeti kvantumáramköre: c=0 c=1 ab 00 X X 01 0 X 11 1 0 10 X 1 Az egyszerűsített kvantumáramkör: c=0 c=1 ab 00 000 001 01 010 011 11 1 i 1 i 1 0 1 1 1 a b c 0 1 0 a b 2 2 10 1 i 1 i 1 0 1 0 1 a b c 0 1 1 a b 2 2 c c R abc,, abc