A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 4. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék TARTALOM: Az Eurocode szabványrendszer. Földrengés: Adatok, tervezési szempontok, módszerek. 1
Az Eurocode-ok Bevezetve: 2010. december 31. Az Eurocode-ok tartalma, felépítése EN 1990 EN 1991 Alapelvek Terhek EN 1992 1996, EN 1999 Szerkezeti elemek méretezése építőanyagonként EN 1997 Geotechnikai tervezés EN 1998 Méretezés földrengésre MSZ EN XXXX 2
Az Eurocode-ok tartalma, felépítése Nemzeti Melléklet: A nemzeti sajátosságokat tartalmazza,de csak a szabványban meghatározott esetekben. Lefordított szabvány: A szabvány része! Angol nyelvű szabvány: MSZE 2XXXX Földrengés Adatok, tervezési szempontok. 3
A földrengések nem ölnek meg embereket, az összeomló épületek azonban igen. Charles Richter A földrengés nem olvas szabványt. Paulay Tamás 1998-1 Általános szabályok, épületek (197 oldal) 1. fejezet: Általános szempontok 2. fejezet: Határállapotok 3. fejezet: Talajjellemzők, szeizmikus hatások 4. fejezet: Épületek tervezése 5. fejezet: Vasbetonszerkezetekre vonatkozó előírások 6. fejezet: Acélszerkezetekre vonatkozó előírások 7. fejezet: Öszvérszerkezetekre vonatkozó előírások 8. fejezet: Faszerkezetekre vonatkozó előírások 9. fejezet: Falazott szerkezetekre vonatkozó előírások 10. fejezet: Szeizmikus szigetelés 4
Változások: az építési törvénybe bekerült, hogy tartószerkezeteink földrengéssel szemben kellő biztonsággal kell, hogy rendelkezzenek az újabb geofizikai kutatások szerint Magyarország szeizmicitása lényegesen erősebb, mint azt korábban gondolták: körülbelül 6-6.5 magnitúdójú földrengésre kell felkészülni életbe lépett az Eurocode-8 Néhány országban a kipattanó földrengések várható gyakorisága [Georisk, Dulácska] Földrengések száma évente, amelyek nagysága meghaladja az M magnitúdót (egy millió km -re) 2 100 10 1 0.1 0.01 Anglia Magyarország Nyugat USA, Görögország Fülöpszigetek Japán Kelet USA 0.001 4 5 6 7 8 9 Magnitúdó, M 5
Fontosabb magyarországi földrengések Magyarország Földrengés Információs Rendszere (FIR). www.foldrenges.hu. GEORISK KFT Idő Hely M 456. szept. 7. Szombathely 6.1 1763.jún. 28. Komárom 6.3 1783.ápr. 22. Komárom 5.2 1810.jan. 14. Mór 5.4 1810.máj.27. Mór 4.9 1851. júl.1. Komárom 4.9 1868.jún.21. Jászberény 4.9 1911. júl. 8. Kecskemét 5.6 1925. jan.31. Eger 5.0 1956. jan.12. Dunaharaszti 5.6 1985.aug.15. Berhida 4.9 Hazai földrengések Földrengés van hazánkban is!!!!!! Dátum Hely Magnitúdó, M EMS intenzitás Kár mértéke 2011 01. 29. Oroszlány 4,7 VI. 1000 MFt épületkár 2012 03. 20. Eger 2,5 III. Nincs kár 2012 04. 06. Gánt 2,8 III. Nincs kár 2013 05. 22. Heves 4,7 VI. 600 MFt épületkár 2013 05. 18. Tenk 2,9 III. Nincs kár 2013 05. 24. Tarnabod 2,0 III. Nincs kár Változott a hazánkban várható földrengések geofizikai megítélése. 12 6
A földrengés keletkezése: a P P S R P b törésvonal 13 Rengéshullámok: Jellemzésük: - gyorsulás - sebesség - amplitúdó A talajfelszín vízszintesen és függőlegesen is mozog. 14 7
A talaj mozgása Vízszintes rezgés A talaj mozgása Függőleges rezgés A talaj mozgása A talaj Csavaró rezgés mozgása A talajmozgás hatása az épületre: Rezgés Tömegerők, Mozgások, Igénybevételek, Károsodás, tönkremenetel lehetősége. A födémek szerepe: Vízszintes és csavaró rezgés: a tömegerők szétosztása a merevítő elemek között. Függőleges rezgés: a tömegerők felvétele és továbbítása a függőleges tartószerkezetekre. 15 Vízszintes talajmozgás. A szeizmikus hatás iránya Falsíkra merőleges hajlítás Nyírás Nyírás Hajlítás Hajlítás Falazott szerkezetű épületek jellegzetes károsodásai földrengés hatására. 8
A földrengés hatásának mértéke, erőssége: Magnitúdó: pl.: Richter-féle magnitúdó: - M=log A; (A a mért amplitúdó µm-ben); - maximális értéke: M = 9. Intenzitás skála: pl.: MCS-1917; MSK-1964, 1976, 1978; újabban EMS-1992, 1998-12 fokozatúak; figyelembe veszik a földrengés emberre, tárgyakra természetre gyakorolt hatását és az épületekben okozott kár mértékét. Talajgyorsulás: - A méretezés alapadata; függ az iránytól és a talajtól. Hazánk zónatérképe: A VESZÉLY! A vízszintes maximális talajgyorsulás, a gr, sziklán. 9
A szeizmicitás mértéke: Zóna Szeizmicitás Méretezés 1. zóna alacsony 2-3. zóna 4-5. zóna mérsékelt egyszerűsített módszer az EN 1998 szerint tervezés az EN 1998 szerint Ausztráliában hasonló a helyzet, de az 1989-es Newcastle- i földrengés óta része a tervezésnek a földrengésre való méretezés. 19 A földrengés hatásának mértéke, erőssége: EMS M a g /g 2.zóna 3.zóna 4-5.zóna I. 0,4 II. 1,5 < 0,001 III. 2,5 0,001 0,007 IV. 3,5 0,006 0,03 V. 4,4 0,015 0,06 VI. 5,2 0,03 0,15 VII. 6,0 0,07 0,36 VIII. 6,7 0,15 0,71 IX. 7,4 0,30 1,53 X. 8,0 0,51 3,06 XI. 8,5 1,53 3,56 XII. 8,9 > 2,04 10
Európai Makroszeizmikus Skála (EMS): Európai Makroszeizmikus Skála (EMS): VII. fokozat: Károkat okoz - A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. - Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. - Tégla épületek: nagy, hosszú repedés a legtöbb falon; válaszfalak, végfalak, kémények ledőlnek. - Vasbeton épületek: repedések oszlopokon, gerendákon, falakon; repedések válaszfalakon, kitöltő falakon; burkolat és vakolat hullás. 11
Koncepcionális tervezés Az épület szeizmikus viselkedését, a várható károk jellegét, mértékét jelentősen befolyásolja az ÉPÍTÉSZETI KIALAKÍTÁS, az anyagok és a kivitelezés minősége mellett. Alapelvek: - egyszerűség, szimmetria és szabályosság alaprajzban; - szabályosság a magasság mentén; - folytonosság a teherbírásban, merevségben; - redundancia és robosztus viselkedés; - merev födémek; - megfelelő alapozás. Koncepcionális tervezés Még a legtudományosabb számítások és igen részletes statikai tervezés sem tudja ellensúlyozni a tartószerkezet szeizmikus koncepcionális tervezésének hibáit ill. hiányosságait! Szoros együttműködés szükséges az építész és a statikus között a tervezés kezdeti fázisától kezdve! 12
Koncepcionális tervezés A földrengésre méretezett szerkezetek költsége függ: a tervezési szemlélettől, az alkalmazott módszerektől. Új tervezési módszerek, amelyekből választani kell!! Idő + tudás + többlet tervezési díj!! Nincs jelentős többletköltség az új módszereknek köszönhetően! Kapacitástervezés: a nem-lineáris szerkezeti viselkedés figyelembevétele. Válaszspektrum analízis alapgondolat egy szabadságfokú rendszer Az egy szabadságfokú rendszer egyértelműen jellemezhető a rezgésidejével és a csillapítási mértékével u Tn = 2π m k T n = 1, 2, 3 sec ξ=0.05 a g 13
Válaszspektrum analízis alapgondolat egy szabadságfokú rendszer Az egy szabadságfokú rendszer egyértelműen jellemezhető a rezgésidejével és a csillapítási mértékével u 0.4 g a g a g T n = 1, 2, 3 sec ξ=0.05 (a) 0-0.4 g 0 a g,max =3.13 m/sec 2 10 20 30 sec t (a) (b) (c) (d) (e) 0.4 g a g 0-0.4 g 0 300 0-300 300 0-300 300 0-300 300 150 0 a g,max =3.13 m/sec 2 u, mm t=4.8 t=6.4 t=6.0 D= 113 10 20 30 sec u = max 113 u max = 137 u max = 275 D= u max, (mm) D= 137 D= 275 ξ=0.05 ξ=0.05 ξ=0.05 T =1 sec n T =2 sec n T =3 sec n 1 2 3 4 5 t t t t T sec n Válaszspektrum analízis egy szabadságfokú rendszer a g u T n = 1, 2, 3 sec ξ=0.05 Elmozdulási válasz spektrum 14
Válaszspektrum analízis egy szabadságfokú rendszer u D= u max, (mm) (e) 300 150 D= 113 D= 137 D= 275 Elmozdulási válasz spektrum T n = 1, 2, 3 sec ξ=0.05 0 1 2 3 4 5 T sec n a g (f) 3.13 2 S e=dω n = D 4π 2, m/sec 2 10 5 0 1 T 2 n 2 3 4 5 (Pszeudó) gyorsulási válasz spektrum T sec n A görbét ξ=5% csillapításhoz határoztuk meg. Más csillapításhoz ettől eltérő görbe tartozik. 2 n F = mdω = ms e u 2 F = ku = m u ω n ω n = k m Viselkedési tényező; q Növekvő károk és elmozdulás Rugalmas határ Maximális ellenállás Tönkremenetel F F F d Fmax A teljes terhelési folyamatot végig követjük. Megállapítható a tönkremenetel helye és módja is. Meghatározható a szerkezet viselkedési tényezője és duktilitása. 15
Viselkedési tényező; q Viselkedési tényező: Duktilitás: Viselkedési tényező; q Viselkedési tényező: Duktilitás: - A két szerkezetnek azonos a merevsége és így a sajátrezgés ideje is. - Használjuk az azonos elmozdulások törvényét. A nagyobb teherbírású szerkezethez kisebb duktilitás is elegendő. - A teherbírás csökkentése növeli a duktilitási igényt. - Rugalmas szerkezetnél nincs duktilitási igény (µ=1), de nagy teherbírás szükséges. 16
Rugalmas S e (T n ) és tervezési S d (T n ) (pszeudó) gyorsulási válasz spektrum 2.5 a g S S talajszorzó a talaj hatását veszi figyelembe S e 2.5 a g S q 0 1 2 3 S d 0.2 a g a szerkezet rezgésideje T A válaszspektrum függvények a talaj hatásának figyelembevételével: 34 17
Alapkövetelmények az emberi élet kioltását el kell kerülni, még igen nagy (ritkán bekövetkező) földrengés esetében is, korlátozni kell a bekövetkező károkat (ez különösen fontos gyakran bekövetkező földrengések esetében), biztosítani kell, hogy létfontosságú létesítmények használhatóak maradjanak. Teherbírási követelmény (no-collapse requirement) Korlátozott károk követelménye (damage limitation requirement) Fontossági tényező Fontossági tényező I. II. III. IV. Épületek fontossági osztályai és fontossági tényezői Az emberek biztonsága szempontjából kisebb jelentőségű (pl. mezőgazdasági) épület Átlagos épület, amely nem tartozik a másik három kategóriába Épületek amelyek összeomlása különösen veszélyezteti az emberi életeket (iskolák, gyülekezési helyek, kulturális létesítmények) Épületek, amelyek épsége elsőrendű fontosságú egy földrengés alatt (kórházak, tűzoltóságok, erőművek) γ I 0.8 1.0 1.2 1.4 18
Táblázatos módszer egyszerű falazott szerkezetű épületekhez Előny: + egyszerű, kényelmes módszer + gyors + nem igényel speciális tudást Hátrány: - konzervatív módszer - korlátok a szilárdságra és a szintszámra - korlát a PGA-ra Egyszerűsített ellenőrzés (1): Nem szükséges számítással ellenőrizni a megfelelőséget. Lehetséges, ha: 1. Az épület I. és II. fontossági osztályú 2. Anyagok: az EN 1998 szerint 3. Kialakítás: az EN 1998 szerint 4. Egyszerű falazott épület: előírt: a g S és a minimális merevítőfal terület (A min ) építhető szintszám (n) 19
Egyszerűsített ellenőrzés (2): Falazóelem: - vasalatlan fal: f b, min = 12 N/mm 2 - vasalt és közrefogott fal: f b, min = 5 N/mm 2 Alaprajz: - közelítőleg szabályos - oldalarány > 0,25 - téglalaphoz képesti ki és beugrások legfeljebb 15 % Egyszerűsített ellenőrzés (3): Merevítőfalak: - majdnem szimmetrikus, kétirányú elrendezés - legalább két - két merevítőfal egymásra merőleges irányban, a hosszuk az adott épülethossz 30%-a - egyirányú merevítőfalak közötti távolság legalább az adott épülethossz 70%-a - a függőleges teher 75%-át a merevítőfalakra kell hárítani. - a merevítőfalnak végig kell mennie az épület teljes magasságán 20
Egyszerűsített ellenőrzés (4): Vasalatlan fallal készülő épületek szintszáma: 2. Földrengési zónában: max 4 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 2%, 2 szint: 2%, 3 szint: 3%, 4 szint: 5% 3. Földrengési zónában: max 3 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 2%, 2 szint: 2,5%, 3 szint: 5% 4. Földrengési zónában: max 2 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 3,5%, 2 szint: 5% Egyszerűsített válaszspektrum módszer helyettesítő terhek módszere erő alapú Előny: + egyszerű, kényelmes módszer + nem igényel bonyolult, numerikus számítást; kézzel is lehet + könnyen érthető Hátrány: - konzervatív módszer - korlátozott a teherbírás tartalékok kihasználása (q) - nincs vagy korlátozott a sajátfrekvencia számítás = plató 21
j Válaszspektrum egy szabadságfokú rendszer nem lineáris F b F b rezgésidő meghatározása: T n rugalmas válaszspektrum: S e viselkedési tényező, q tervezési válaszspektrum: S d víszintes eltolóerő: F b = m S d Helyettesítő vízszintes terhek 2F b / H módszere H H j m j F ΣH j m b j m j m 1 1 H j H 1 F b = S m λ d (λ általában 1) F = S m λ b d Az alapnyíróerő meghatározása (F b =S d m) A terhek szétosztása lineáris lengésalakot (lásd fenn) vagy az első lengésalakot feltételezve Szerkezet számítása ezekre a terhekre 22
Válaszspektrum módszer erő alapú Előny: + pontosabb, mint az egyszerűsített válaszspektrum módszer + több lengésalak hatását veszi figyelembe (falazott szerkezeteknél nem túl fontos) Hátrány: - bonyolult számítási eljárás - korlátozott a teherbírás tartalékok kihasználása (q) - majdnem lehetetlen elvégezni szoftver nélkül Válaszspektrum több szabadságfokú rendszer rezgésidők és rezgésalakok meghatározása: T i, Φ i, viselkedési tényező, q tervezési válaszspektrum: S d modális tömegek számítása: m i * víszintes eltolóerők: F bi = m i* S d (T i ) terhek szétosztása minden módusban hatások (igénybevételek) számítása statikus teherből hatások összegzése n j... p p 1 ω 1 p 2 ω 2 p 3 ω 3 n1 p j1 p n2 p j2 p n3 p j3... 1 p 11 p 12 p 13 F S T m* * * b1 = d( 1) 1 Fb2 = Sd( T2) m2 Fb3 = Sd( T3) m3 23
j... Válaszspektrum analízis Több szabadságfokú rendszer végeredmény A szerkezet első három rezgésalakja: n Φ n1 Φ j1 Φ n2 Φ j2 Φ n3 Φ j3 n i= 1 * m i = m... 1 Φ 11 Φ 12 Φ 13 F m * bi = i Sd ω 1 ω 2 ω 3 A földrengésterhek: alapnyírőerő modális tömeg gyorsulási válasz n j... p p 1 ω 1 p 2 ω 2 p 3 ω 3 n1 p j1 p n2 p j2 p n3 p j3... 1 p 11 p 12 p 13 F S T m* * * b1 = d( 1) 1 Fb2 = Sd( T2) m2 Fb3 = Sd( T3) m3 Eltolás vizsgálat; Pushover elmozdulás alapú Előny: + valósághű szerkezeti modell + a nem-lineáris teherbírás tartalékot teljesen kihasználja + elvégezhető akkor is, ha a többi módszer nem működik Hátrány: - komplex nem-lineáris számítási eljárás - szoftver nélkül nem használható - pontos anyagtörvény szükséges 24
Eltolás vizsgálat; Pushover Rugalmas határ Maximális ellenállás Tönkremenetel 1. Az eltoló erők megoszlásának megállapítása. 2. Nem-lineáris eltolás vizsgálat. F F F d Fmax 3. Az idealizált kapacitásgörbe megállapítása. 4. A szeizmikus követelmények EC8 szerint. 5. A célelmozdulás. Eltolás vizsgálat; Pushover Azonos elmozdulás: A célelmozdulás: Azonos energia: 25
Időfüggvény szerinti vizsgálat; Time history analysis Tervezésre nem használható! Csak kutatási célra! A módszerek összehasonlítása ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG HATÉKOMYSÁG - Táblázatos módszer 26
A módszerek összehasonlítása ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG - Egyszerűsített válaszspektrum módszer HATÉKOMYSÁG - Táblázatos módszer A módszerek összehasonlítása ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG - Válaszspektrum módszer - Egyszerűsített válaszspektrum módszer HATÉKOMYSÁG - Táblázatos módszer 27
A módszerek összehasonlítása ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG - Eltolás vizsgálat - Válaszspektrum módszer - Egyszerűsített válaszspektrum módszer HATÉKOMYSÁG - Táblázatos módszer A módszerek összehasonlítása ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG - Időfüggvény szerinti vizsgálat - Eltolás vizsgálat - Válaszspektrum módszer - Egyszerűsített válaszspektrum módszer HATÉKOMYSÁG - Táblázatos módszer 28
Anyagok: Falazóelem: Minimális nyomószilárdság (szabványos nyomószilárdság): fekvőhézagra merőlegesen: f b,min = 5 N/mm 2 fekvőhézaggal párhuzamosan, a fal síkjában: f bh,min = 2 N/mm 2 Alacsony szeizmicitás esetén nem kell betartani a fentieket. Habarcs: vasalatlan-, közrefogott falak: f m,min = 5 N/mm 2 vasalt falak: f m,min = 10 N/mm 2 Fal: kitöltött állóhézaggal, kitöltetlen állóhézaggal, kitöltetlen állóhézag mechanikus kapcsolattal (N.A.!) Vasalatlan falazott szerkezetek: - Jelemző: kicsi húzószilárdság, alacsony duktilitás - DCL duktilitási osztályban használható - nem használható, ha a g S > a g, urm = 0,2g (N.A.) (hazánkban minden zónában használható lakóépülethez) 29
Viselkedési tényező: Vasalatlan fal, EN1996 q = 1,5 Vasalatlan fal, EN1998 q = 1,5-2,5 Közrefogott fal q = 2,0-3,0 Vasalt fal q = 2,5-3,0! Szabálytalan magassági elrendezés esetén: q = max{1,5; 0,8 q} Szerkezet analízis: - Merevség: hajlítási + nyírási merevség (berepedt merevség = 0,5 repedésmentes merevség) - Nyílássoros falaknál keretmodell használható. - Parapet átkötésnek vehető, ha kiváltóhoz és koszorúhoz csatlakozik és kötésben van a környező falakkal. - Csekély mértékben átrendezhető a lineáris analízisben kapott alap-nyíróerő. 30
Szerkezet analízis: - Nyílássoros falaknál keretmodell használható. Vb. koszorú Falazott fal Vb. koszorú Falazott fal Merev rész Részletek kialakítása (1): Az épület összekapcsolt falakból és födémekből áll. - kapcsolat: vasbeton koszorú, acél falkapcsok - bármilyen födém használható, ha a tárcsahatás és a folytonos kapcsolat biztosított Merevítőfalak: két irányban - vastagság: t ef > t ef,min - karcsúság: h ef /t ef > (h ef /t ef ) max - falhossz / nyílásmagasság: l/h > (l/h) min másodlagos elemeknek tekintendők azok a falak, amelyek nem elégítik ki a fentieket. Vasalatlan falak: - max. 4,0 m - ként vízszintes koszorú kell a falba a magasság mentén, minimális vasalás 2 cm 2. 31
Részletek kialakítása (2): Közrefogott falak: - a közrefogó koszorúkat össze kell kötni és a fő szerkezethez kell kapcsolni. - a kibetonozást a fal építésével egy időben kell elvégezni. - méret: min. 15 x 15 cm. - függőleges koszorúk: a nyílások (> 1,5 m 2 ) két oldalán, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5 m -ként. - vízszintes koszorúk: födémszinten és legfeljebb 4,0 m - ként a magasság mentén. - minimális vasalás: max.{300 mm 2 ; 1%} 32
Részletek kialakítása (3): Vasalt falak: - acél B vagy C osztályú. - vízszintes vasalás: fekvőhézagban, horonyban, legfeljebb 600 mm-ként. Minimális vasalás: nagyobb 0,05%}. - függőleges vasalás: a szabad széleken, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5 m -ként. - minimális vasalás: legalább 200 mm 2. - kengyelezés: átmérő > 5 mm, kiosztás < 150 mm. Részletek kialakítása (4): Merevítő falak: Vasalatlan fal: t ef, min = 240 mm, (h ef /t ef ) max = 12, (l/h) min = 0,4 Ha t ef, = 250 mm, h ef = 3,00 m, h = 2,20 m, l = 880 mm Ha t ef, = 380 mm, h ef = 4,56 m, h = 2,50 m, l = 1000 mm Vasalatlan fal, alacsony szeizmicitás: t ef, min = 170 mm, (h ef /t ef ) max = 15, (l/h) min = 0,35 Ha t ef, = 250 mm, h ef = 3,75 m, h = 2,20 m, l = 770 mm Ha t ef, = 380 mm, h ef = 5,70 m, h = 2,50 m, l = 880 mm 33
Ellenőrzés: Számítással kell igazolni, kivéve egyszerű épületeknél. Számítás EN 1996-1-1 szerint: - a falazat biztonsági tényezője: γ M = max. {2/3 γ M ; 1,5} - az acél biztonsági tényezője: γ s = 1,0 34