. lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak.
. Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét: a tökélts vrsnyt és a monopóliumot. A valóságban azonban a bnzinpiactól a mobiltlfon-piacig számtalan stbn látunk olyan szituációkat, ahol nm gy és nm is nagyon sok vállalat van jln a piacon, hanm néhány nagyvállalat áll vrsnybn gymással. E kis számú piaci szrplő bizonyos mértékbn képs (akár közvtv, akár közvtlnül) bfolyásolni az árakat, és piaci stratégiája kialakításakor valamilyn módon figylmb vszi a többi szrplő várható magatartását. Ezt a hlyztt nvzzük oligopóliumnak, vagy más szóval: kvés piaci szrplő vrsnyénk. Miután az oligopólium a szélső stk közti széls tartományt ölli fl, itt értlmszrűn nm létzik gytln hlys modll. Minthogy az oligopol sajátosságokat mutató piacok sokfélék, az őkt líró közgazdasági modllk is sokfélék. Ennk az lőadásnak a során sm törkszünk többr, mint hogy ízlítőt adjunk bből az ign szrtágazó problémából, és hogy rámutassunk arra, milyn hlyt töltnk b az oligopol szituációk a tökélts vrsny és a monopólium között. A második félévbn soron kövtkző Piacszrkztk című tárgyban bővbb trjdlmbn foglalkoznak majd a valóságos piacokra jllmző oligopol szrkztkkl. Az oligopol hlyztk lmzéséhz minthogy a vállalatok között stratégiai intrakciókat fltétlznk többnyir játéklmélti ismrtk is szükségsk. Az alapfokú mikrolmélt krti között nincs mód zknk a játéklmélti ismrtknk az lsajátítására. Így nnk az lőadásnak a során is mllőzni fogjuk a játéklmélti trminológiát. A Piacszrkztk tárgy krtébn bvztést kapnak a játéklmélt lgalapvtőbb fogalmaiba is. A továbbiakban azt a mgoldást választottuk, hogy az oligopol szrkztk közül a lggyszrűbb típusút a két vállalatból álló, ún. duopol hlyztt vsszük szmügyr, és zk közül is csak gyt vizsgálunk mg részltsbbn, gy másikat pdig nagy vonalakban. Az gyszrűség kdvéért föltsszük, hogy piacra hozott trmék homogén. Ezzl a különböző trmékvariánsok forgalmazásával járó gyébként ign lénygs bonyodalmakat kizárhatjuk.. Néhány jllgzts duopol szituáció A duopol hlyztkbn a vállalatok bizonyos mértékig képsk rá, hogy az árat bfolyásolják. A monopóliumhoz hasonlóan azonban a krslt itt is korlátokat szab a vállalati stratégiának. Bármilyn stratégiát kövssnk is a duopol hlyztbn lvő vállalatok, az biztos, hogy a végső gynsúly a krslti görb valamly pontjára fog sni. Ez a flismrés adja a duopol szituációk gyik csoportosítási szmpontját. A vállalatok stratégiai döntési alapvtőn vagy a A monopólium (mono = gy) azt jlnti, hogy a piac gypólusú, az oligopólium (oligo = kvés) pdig azt, hogy több (vagy: néhány) pólusú. Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
kínált mnnyiség mghatározására (mint például a kőolajpiacon), vagy pdig (mint a mobiltlfon-prcdíjak stébn) az árakra irányulnak. A másik csoportosítási ismérv a vállalatok piaci részsdésévl kapcsolatos. A duopol hlyztbn lvő vállalatok lhtnk gynlő vagy ign különböző súlyú piaci szrplők. Ha a két piaci szrplő közl hasonló súlyú, azaz, ha mindkttőnk gyidjűlg és gyformán figylmb kll vnni a másik várható magatartását, szimultán szituációról bszélünk. Ilyn például a magyar mobiltlfon-szolgáltatások piacán a Wstl és a Pannon GSM vrsny, vagy az utasszállító rpülőgépk gyártásában a Boing és az Airbus viszonya. Más piacokon azonban mgfigylhtő gy olyan szrplő, amly kitüntttt pozicióban van. Piaci rj lhtővé tszi, hogy lsőként tgy mg a stratégiai szmpontból fontos lépéskt, s a másik vállalatot általánosabb stbn: a többi vállalatot arra kényszríts, hogy vislkdését hozzá igazítsa. Ezt a vállalatot domináns vagy piacvztő vállalatnak, a többikt pdig kövtő vállalatoknak szokás nvzni. Ilyn domináns piaci szrplő a függtln kőolajtrmlőkhöz képst az OPEC, vagy a hazai bnzinpiacon a MOL, vagy a bankszámlavztés trültén az OTP.. fólia A fnti két ismérvt kombinálva, a duopol hlyztkt a.. táblán látható négy nagy csoportba oszthatjuk. Az gynlő súlyú vállalatok szimultán döntési irányulhatnak vagy az output vagy az ár mghatározására. Különböző piaci súlyú vállalatokból álló iparágakban a domináns vállalat diktálhat a többiknk outputjának mghatározásával, vagy pdig azzal, hogy az árát határozza mg, vrsnytársait mglőzv. Az lőbbi stt mnnyiségi vzérlésnk, az utóbbit árvzérlésnk nvzzük. Vgyünk mindgyik str gy-gy példát. Lásd a.. táblázat alsó panljét. Noha a rpülőgépt nm gondolnánk homogén trméknk, a főbb gépkatgóriákban azonban a két nagy gyártó cég az amrikai Boing és az urópai Airbus típusai mglpőn hasonlítanak gymáshoz. Az Airbus és a Boing piaci részsdés közl azonos. A rpülőgépgyártás rndkívül tőkigénys, a gyártókapacitásra vonatkozó mnnyiségi döntéskt évkkl korábban mg kll hozni. Mindkét cég árgus szmml figyli a másik tvéknységét, kapacitásaik alakításában a vrsnytárs várható kínálati döntésit lmzik. Jó példája nnk az Airbus A380 gyártmányának st. A Boing ltrjdt Jumbo gép hlyttsítőjénk szánt típus bvztését mglőzőn az Airbus ign gondosan flmért a Boing várható llnlépésit, és flkészült azok kivédésér. Amint az Airbus mghozta az új típussal kapcsolatos véglgs döntését (nyilvánosságra krült, milyn kapacitásokat kíván kiépítni), a Boing fladta korábban ltrvztt szupr Jumbo projktjét, és kínálati kapacitását komoly mértékbn szűkíttt. Az A380 bvztésévl az Airbus valójában duopóliummá alakított gy korábban monopolpiacot. Amint azt hamarosan látni fogjuk, a szimultán mnnyiségi döntéskt modllző Cournot-modll lőrjlzésivl összhangban a piac bővült, az óriásgép (Airbus 380, Boing Jumbo) katgóriából jóval többt fognak ladni, mint amnnyit a Boing trvztt korábban, d a két cég közül gyiknk a trmlés sm éri l a korábbi 3 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
monopólium kibocsátását. A vrsny hatására a Boing kapacitásainak szűkítésér kényszrült. A nyrsolajpiacon a Szaud-Arábia által dominált OPEC, valamint Oroszország játszmája volt mgfigylhtő az lmúlt évkbn. Minthogy Szaud-Arábia a lgnagyobb xportőr, az ő mnnyiségi döntés a kisbb trmlőkapacitással rndlkző Oroszország számára adottság, amlyhz az utóbbinak igazodnia kll. Az olajpiacon a mnnyiségi vzérlés a jllmző. Tipikusan Szaud-Arábia (az OPEC) lép lőször, Oroszország rr ragál. Oroszország súlya nm lég nagy ahhoz, hogy gynlő partnr lhssn, d ahhoz ign, hogy magatartása az árakat és zn krsztül az optimális szaudi stratégiát is jlntősn bfolyásolja. Egy-gy piaci hlyztbn tipikusan több lépésből álló intrakció figylhtő mg, amíg a két "játékos" mgtalálja a kölcsönösn lfogadható gynsúlyt. Médianyilatkozatokból még a várható rakciókra (rakciófüggvénykr) is lht kövtkzttni. (Például: Estlgs arab bojkott stén gymillió tonnával növlnénk az oroszországi xportot ) Az olcsó rpülőjgyk piacán (pl. a London-Nw York-i járat piacán) számos nagy légitársaság küzd gymással az indulás pillanatában még ürs hlyk ladásáért. Ilyn stbn a mnnyiségi vrsny értlmtln, hiszn lőr nm tudhatják, hány hlyük marad ladatlanul lővétlbn, azt viszont biztosan tudják, hogy mindn ürs hly vsztség számukra, hiszn hatalmas fix költségkkl kll számolniuk. Amivl vrsnyzhtnk, az nyilván csak az ár lht. Ebbn a szituációban a cégk gyakori árháborúkat vívnak gymással, mlynk kövtkztébn az árak a határköltséghz közli szintr snk. A piaci részsdésk jlntős ingadozása figylhtő mg gy-gy ilyn akció nyomán. Hasonló működés jllmzi az lőr fizttt kártyás mobiltlfonok piacát is (Magyarországon a Wstl és a Pannon GSM közti vrsnyt). A motorbnzin homogén trmék, a vállalati stratégiai döntésk az árra vonatkoznak. A mghirdttt áron mindnki annyit tankol, amnnyit akar. Magyarországon gy tucat társaság forgalmaz bnzint, d piaci súlya miatt a MOL domináns cégnk tkinthtő: részsdés a nagykrskd-lmbn 80, a kiskrskdlmbn 40%. A többi társaság árazásában a MOL-t kövti, számukra a MOL által mghatározott ár adottság. Ez azt jlnti, hogy a profitmaximalizáló optimumban a kövtők a tökélts vrsnyhz hasonló kínálati döntést hoznak. A MOL tudatában van a többi forgalmazó létzésénk, stratégiája kialakításakor figylmb vszi, hogy adott árazási stratégia mlltt mnnyi (lsősorban importból származó) kínálat jlntkzik majd. A továbbiakban részltibn csak a duopol hlyztk őstípusát jlntő szimultán mnnyiségi döntés stét fogjuk mgvizsgálni. A szóban forgó modll mlyt mgalkotója tisztltér Cournot-modllnk 3 nvztk l gybn a közgazdaságtan történténk lglső oligopol-modllj. Érdklődőbb diákok képt alkothatnak a.. táblázat többi cllájában szrplő modllkről is Varian 7. fjzténk -4. alfjztiből. 3 Antoin-Augustin Cournot (80 877) francia matmatikus. Az alábbiakban is-mrtttt hírs duopol-modllj 838-ban publikált Rchrchs sur ls principls mathématiqus d la théori ds richsss című könyvébn látott lőször napvilágot. Ez a mű a matmatikai közgazdaságtan lső nagy 4 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
Ebbn a hlyztbn két gyforma súlyú vállalat van a piacon, és mindkttn szimultán módon próbálják ldöntni, hogy milyn mnnyiségt trmljnk. Valamilyn módon mindkét vállalatnak lőr kll látnia azt, hogy mkkora lsz a másik vállalat outputja, különbn képtln lsz ésszrű döntést hozni..3 Szimultán mnnyiségi döntés: Cournot modllj Az alábbiakban thát mgvizsgálunk gy olyan szimultán döntéskt tartalmazó modllt, ahol mindgyik vállalatnak lőr klln látnia a másik (a többi) vállalat kibocsátási döntését. Ezt figylmb vév zután mindgyik vállalat mghozza a profitját maximalizáló döntést. Ezután mgkrssük az lőrjlzésk szrinti gynsúlyt, azt a hlyztt, ahol mindgyik vállalat a másik döntés által mgrősítv látja a másikra vonatkozó számításait.. fólia Lgyn y és y gy homogén trmékből a két vállalat outputja ( Y = y + y ), p = p(y ) a piaci krslti függvény, a vállalatok költségfüggvény pdig c ( y i ), i =,! Jlölj y azt a mnnyiségt, amlyt a -s számú vállalat számítása szrint az -s számú vállalat trmlni fog, y pdig azt, amlyt az -s számú vállalat számítása szrint a -s számú vállalat fog trmlni! Ilyn fltétlk között a két vállalat szimultán profitmaximalizálási fladata a.. fólián látható formát ölti..3 fólia A modll mgoldásához lőször is adjuk mg a profitmaximalizálási fladat lsőrndű fltétlit! Az lsőrndű fltétlkbn szrplő y és y várt outputértékkhz tartozó krsztdriváltak lásd (3)-as és (4)-s számú gynlt azt az összfüggést hivatottak képvislni, hogy általános stbn a vállalatok oly módon alakítják ki a vrsnytársuk outputjával kapcsolatos várakozásaikat, hogy azzal is számolnak, hogy saját döntésük is bfolyásolhatja a vrsnytárs várható döntését. A Cournot-modll lénygi sajátossága az, hogy zt a közvttt összfüggést nm vszi figylmb. A modll föltszi, hogy mindkét vállalat úgy hozza mg optimális döntését, hogy közbn adottnak saját döntés által nm bfolyásoltnak tkinti a vrsnytárs döntését. A vállalatok thát kölcsönösn föltszik gymásról azt, hogy: y / y = 0 = y / y. Az lsőrndű fltétlk így a (3') és (4') gynltk szrint módosulnak..4 fólia ópusza. Cournot volt gyébként az lső közgazdász, aki a vállalat profitmaximalizáló vislkdésénk lírására az analízist használta. 5 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
Az lsőrndű fltétlk flhasználásával írjuk fl az -s számú vállalat optimális választása és a -s számú vállalat fltétlztt outputja közti függvényszrű kapcsolatot az y = f ( y ) függvény az ún. rakciófüggvény sgítségévl. Ez a függvényt azt mutatja mg, hogy mkkora lnn az -s vállalat optimális outputja, ha a -s vállalat outputja a várt értékt vnné fl. Hasonló módon konstruálható mg (és analóg módon értlmzhtő) a -s számú vállalat profitmaximalizálási fladatából a -s számú vállalat rakciófüggvény is: y = f y ). 4 ( Most mlékzttünk arra, hogy az -s számú vállalat azzal a fltétlzéssl választja ki az outputszintjét, hogy a másik vállalat outputszintj y, a -s számú vállalat pdig azzal, hogy az -s számúé y lsz. y és y önkénysn mgválasztott értékir azonban z nm tljsül: általában az -s számú vállalat ténylgs outputszintj ( y ) különbözni fog attól, amit a -s számú vállalat fltétlz róla ( y ). Ugyanz érvénys általános stbn a másik vállalatra is. * * Krssünk olyan ( y, y ) outputkombinációt, amlynél az gymás vislkdésévl kapcsolatos várakozások kölcsönösn tljsülnk!.5 fólia Az ilyn outputkombinációt Cournot-gynsúlynak nvzzük. A Cournotgynsúlyban mindn gys vállalat optimális outputválasztása mggyzik azzal, amir vl kapcsolatban a másik számított. Egy példa jól mgvilágíthatja a modll működését..4 A Cournot-modll lináris krslti görb és zérus határköltség stén (példa).6 fólia Lgyn a krslti görb p = 30 Y, a költségfüggvény pdig pdig c ( y i ) = mi! Ekkor a profitmaximalizálási fladat, az lsőrndű fltétlk és a rakciófüggvényk a.6. fólián látható formát öltik..7 fólia A.7. ábra mutatja a rakciógörbékt. Az ábrát flhasználhatjuk arra, hogy az gynsúlyhoz vztő igazodási folyamatot bmutassuk..8 fólia 4 Vgyük észr, hogy a vállalatok rakciófüggvényi nagyon mások lnnénk, ha a.3. fólián a (3)-as és (4)-s gynltknk mgfllő lsőrndű fltétlkbn az krsztdriváltak értékit nm tkintnénk zérusnak. y és y várt outputértékkhz tartozó 6 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
Tétlzzük föl, hogy a t-dik időpontban a vállalatok kibocsátása a.8. ábrán látható módon az y t = (4; 3) szintn alakult, vagyis az -s számú vállalat 4 gységt, a -s számú vállalat 3 gységt trml. A vállalatok rakció-függvényi azt mutatják mg, hogyan módosítanák a trmlésükt a másik vállalat adottnak tkinttt döntésénk függvényébn. Emlékzttünk rá: mindgyik vállalat arra számít, hogy miközbn ő maga módosít trmlési trvén, a vrsnytársa mgmarad rdti output-döntésénél. Az. vállalat ( t + )-dik priódusbli döntés annak a várakozásnak a jgyébn szültik mg, hogy a. vállalat outputja t ugyanaz marad, mint a t-dik priódusban volt, vagyis hogy y = y : y = t + t f ( y ). Hasonló várakozások jgyébn ( ( t + )-dik priódusban : t y y = ) módosítja a. vállalat is az outputját a y = t + t f ( y ). Ha két rakciófüggvénynk mgfllő vislkdési szabályt alkalmazzuk a két vállalatra amint azt a.8. fólia lső lapján tsszük, akkor mgkapjuk az y t+ = (3,5; 3) outputvktort, vagyis az ábrán vízszintsn haladva, blütközünk a másik vállalat rakciógörbéjéb. Az ljárást a vállalatok mindaddig mgismétlik, amíg a várakozásaik nm tljsülnk; amíg b nm igazolódik az, hogy 5 : y = y = y és * t + τ t + τ y = y = y. * t + τ t + τ A piac kkor Cournot-gynsúlyi állapotba jut. Ez formálisan annál a pontnál kövtkzik b, ahol a két rakciógörb mtszi gymást. A fntikbn vázolt igazodási folyamatot közgazdaságilag úgy értlmzhtjük, hogy a vállalatok gy tanulási folyamaton mnnk krsztül, mlynk során vrsnytársuk gy ciklussal korábbi outputjához igazodva azt változatlannak fltétlzv priódusról-priódusra próbálnak gy kölcsönösn stabil mgoldást kitapogatni. Az trmésztsn mgkérdőjlzhtő, hogy várakozásaikat miért éppn rr a naív szabályra alapozzák. A vállalatok számtalan gyéb fltétlzés alapján is formálhatnák várako-zásaikat. Például flthtnék azt is, hogy ha növlik trmlésükt, akkor a másik várt outputja csökknni fog 6. Ez stbn más rakciógörbékt és más gynsúlyi mgoldást kapnánk. Ez az gyszrű példa is jlzi: sokfél variációs lhtőség áll fnn akárcsak gytln modlltípus krtin blül. 5 Az ábrán szrplő stbn z az igazodási folyamat lvzt a Cournot-gynsúlyhoz. Ilyn stkbn a Cournot gynsúly stabil. 6 A.3. fólia (3)-s és (4)-s képltébn szrplő krsztdriváltak érték kkor ngatív: y / y < 0. i j 7 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.5 Altrnatív mgoldások: vrsnygynsúly, monopólium A várakozásokat formáló fltétlzésk változtatása hlytt azonban inkább vizsgáljuk mg a duopol mgoldás altrnatíváit: a monopóliumot és a vrsnyzői gynsúlyt..9 fólia A Cournot-gynsúlyt a rakciógörbék mtszéspontjaként kapjuk mg. Az gynsúlyi mgoldás az lsz, hogy mindkét vállalat gyaránt 0-0 gységt trml, az gynsúlyi piaci output így = 0. A vállalatok azonban mggyzhtnk gymással abban, hogy nm vrsngnk, hanm gyüttsn döntik l, mnnyit trmljnk, a közösn mghatározott outputon pdig valamilyn arányban (például fl-fl alapon) mgosztoznak. Ez gyakorlatilag azt jlnti, hogy monopóliumként vislkdnk. Az optimális piaci output kkor az lőbbinél alacsonyabb, 5 gység lsz. Ha gynlő arányban osztoznak mg zn, akkor az output vállalatonként 7,5-7,5 lsz. Végül, abban a hipottikus stbn, ha a két vállalat a tökélts vrsny fltétli között vrsngn gymással, a piaci gynsúly a krslti és a kínálati ( MC = 0 ) görb mtszéspontjában volna. Ez stbn az gys vállalatok optimális outputja 5-5, a piaci mnnyiség pdig 30 gység volna. Az altrnatív mgoldásokat összhasonlítva azt látjuk, hogy a mnnyiség az összjátszáson alapuló monopol-mgoldás stébn a lgkisbb, és a vrsnyzői gynsúlyban a lgmagasabb; az ár pdig a vrsnyzői gynsúlyban a lgalacsonyabb és a vállalatok összjátszása stén a lgmagasabb. A Cournotgynsúlyi hlyzt mind a mnnyiség, mind pdig az ár szmpontjából közts hlyztt foglal l a vrsnyzői gynsúly és a monopólium között. Az lőbbikbn lmondottakat grafikusan a.0. ábra jlníti mg..0 fólia.6 n vállalatból álló iparág Cournot-gynsúlyi hlyzt Az lőbbi kis mikroökonómiai gyakorlatban nm volt túlságosan ralisztikus az a fltvésünk, hogy két vállalat stébn a piaci ár adottság lht, vagyis hogy a vrsnyzői gynsúly lképzlhtő. Most mgvizsgáljuk azt, hogyan vislkdik a modll akkor, ha a vállalatok száma ttszőlgsn nagy. Ezzl a mgközlítéssl több lgyt is üthtünk gycsapásra: mgvizsgálhatjuk a Cournot-modll működését a duopóliumnál általánosabb oligopol stbn; mgvizsgálhatjuk, hogyan működik a modll, ha csak gy vállalat van jln a piacon (monopólium vagy több vállalat kartllmgállapodása); s végül ralisztikus fltétlzésk (ttszőlgsn sok piaci szrplő) mlltt llnőrizhtjük azt a sjtésünkt, hogy a Cournot-modll mgoldása határértékbn ( n vállalatszám mlltt) gybsik a vrsnyzői gynsúllyal.. fólia Maradjunk az gyszrűség kdvéért a lináris krslti görb és a konstans határköltség példájánál! Lgyn a piaci krslti görb p = a by, és az n 8 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
vállalat költséggörbéj lgyn gyforma: c ( y i ) = myi (i =,,, n)! Ilyn körülményk között a vállalatok outputja (piaci részsdés) is gyforma lsz. Írjuk föl a.. fólián látható módon a fntikbn flállított n szrplős Cournotproblémához tartozó profitmaximalizálási fladatot! Hány profitmaximalizálási fladatunk van? n. Hány lsőrndű fltétlünk? n. Írjuk fl gy ttszőlgs (i-dik vállalatra) vonatkozóan az lsőrndű fltétlt (lásd ()-s gynlt)! Mivl mindgyik vállalat gyforma, a tljs piaci mnnyiségt bármly ttszőlgs vállalat outputjának n-szrsként is mgállapíthatjuk. Ennk az összfüggésnk a blátásával a (3)-as gynltnk mgfllő módon átfogalmazhatjuk a i-dik vállalathoz tartozó lsőrndű fltétlt. További azonos átalakítások révén bből mgkapjuk az i-dik vállalat rakciógörbéjét. Mivl a (5)-ös képltbn szrplő, ttszőlgsn kiválasztott j-dik vállalat outputja bármly i-től különböző piaci szrplő magatartását rprzntálja, az i- dik vállalat rakciógörbéjébn zn a módon argumntumként a piac ttszőlgs másik szrplőjénk i által fltétlztt outputszintjét szrplttjük. A Cournot-gynsúly állapotában azonos piaci súlyú vállalatok stébn valamnnyi vállalat optimális output-szintj mggyzik, így az i-dik vállalat optimális outputja és a ttszőlgs j-dik vállalat outputja azonos lsz, és z utóbbi érték azzal a trmlési volumnnl is mggyzik, amit róla az i-dik vállalat * * * * fltétlztt. Vagyis: y = y i = y j és y j = y j. Egynsúlyi fltétlként így * mgkapjuk a (6)-os gynltt. Ezt y -ra mgoldva, mgkapjuk gy ttszőlgs Cournot-iparágbli vállalat optimális outputját (7), n-nl mgszorozva azt (iparági szintr aggrgálva) pdig az iparág gészénk outputját (8).. fólia Elmzzük a kapott rdménykt abból a szmpontból, hogy miként függ az * * n * iparági output és az ár n fljtsük l: p = a by, másflől Y = i = y i! a vállalatok számától! Ha n =, akkor monopolhlyzt van, az nnk mgfllő output és ár a ()-s és (3)-as képltnk mgfllőn alakul. A vállalatszám növlésévl, határértékbn lénygsn nagyobb a példában: a monopolmgoldás kétszrsét kitvő outputhoz jutunk, és a vrsnyzői gynsúlynak mgfllő árat ( p = MC = m ) kapunk 7. Igazolódott thát az a sjtésünk, hogy a Cournotmodll mgoldása, a vállalatszám növlésévl, határértékbn éppn a vrsnyzői gynsúly mgoldását adja mg..3 fólia A.3. fólia három ábráján jól nyomon kövthtő, mi történik a vállalatszám mlkdéskor. Az output a lgalacsonyabb és az ár a lgmagasabb a monopolstbn. A vállalatszám növlésévl az output mlkdni és az ár csökknni kzd. A vrsny jótékony hatásai rögtön mgmutatkoznak. A rndszr határértékbn a vrsnyzői gynsúly outputjához és árához konvrgál. A vrsnyzői gynsúlyban trmésztsn a zéróprofit-tétl is tljsül. A 7 Egy tchnikai mgjgyzés: az a > m fltétlnk tljsülni kll. A p = a by krslti és az MC = m kínálati görbénk nélkül nincs mtszéspontja. 9 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
vállalatszám csökknésévl a tipikus oligopol stbn a vállalatok pozitív profitot ralizálnak azzal, hogy a minimális átlagköltségt mghaladó árat szabhatnak. A profit érték trmésztsn akkor a lgmagasabb, ha csak gytln vállalat van a piacon, vagy ha a vállalatok között gyáltalán nincs vrsny. Ez utóbbi st akkor kövtkzik b, ha a piaci szrplők mggyznk gymással, és közösn döntik l, hogy mnnyit trmljnk (vagy milyn áron értéksítsék trmékükt). Jól látható, hogy a vállalatok számára ha többn vannak az összjátszás a lgkifiztődőbb. Elvilg zn a módon, kartllmgállapodás révén képsk ralizálni a lgmagasabb profitot. Az összjátszás, illtv a közös profitmaximalizálás azonban nm olyan gyszrű dolog.. Közös mgállapodást összhozni sok piaci szrplő között bonyolult és költségs tárgyalásokat, alkudozásokat igényl. Ezk a költségk annál nagyobbak, minél több szrplőből áll a piac.. Kimutatható, hogy a mgkötött mgállapodások stén is komoly gydi vállalati érdkk fűződnk ahhoz, hogy titokban kijátsszák a kartllmgállapodást, és az rdtilg vállalt trmlési kvótánál többt hozzanak forgalomba, hogy zzl gyoldalú lőnyökr tgynk szrt stb. Nm célunk itt azonban, hogy a kartllprobléma mikrolmélténk akárcsak az alapjait kifjtsük hhz gyébként a játéklmélt ismrt lngdhttln, lgndő ha csak a lgfontosabb dilmmákra rámutatunk. Az érdklődő olvasónak tkinttbn Varian könyvénk 7.0 alfjztét ajánljuk..7 Szimultán ármgállapítás: Brtrand modllj E fjzt lzárásaként rövidn mgvizsgálunk gy olyan modllt, amly csak annyiban különbözik Cournot modlljétől, hogy a vállalatok nm a mnnyiségikt választják mg, hanm az árat, és a továbbiakban a piacra bízzák, hogy mghatározza azt, hogy az adott áron mnnyit adhatnak l. Ilyn körülményk között a vállalatok az árakkal vrsnyznk. Ezt a modllt, mgalkotója tisztltér Brtrand-modllnk nvzték l. 8 Az alábbiakban vázlatosan ismrttjük zt a modllt. Könnyn lképzlhtünk olyan hlyztt, amikor a piacon két (vagy több) hasonló súlyú vállalat van jln, mindannyian gyszrr hoznak döntést, s a piac jllgztsségiből adódóan z a döntés az árakkal kapcsolatos. Ilyn szituációk figylhtők mg a légiközlkdésbn, különösn az olcsó rpülőjgyk piacán. A Cournot-fél duopóliumhoz hasonlóan itt is olyan gynsúlyt krsünk, ahol gyik félnk sm áll érdkébn mgváltoztatni profitmaximalizáló döntését, fltév, hogy a másik sm változtat. A Cournot-hlyzttl llntétbn azonban ilyn szituáció szimultán árdöntés stén gydül a komptitív gynsúlyi hlyztnk mgfllő hlyzt lht. Mi nnk az oka? Az gyszrűség kdvéért továbbra is homogén trmékt például gyforma viszonylatú standby jgykt és azonos költségfüggvényű vállalatokat 8 Josph Brtrand (8 900) francia matmatikus csaknm 50 évvl Cournot művénk mgjlnés után (883-ban) zzl a módosítással próbálta kimutatni azt, hogy Cournot mgoldása tévs. Noha z a kritika nm állta ki az idők próbáját, Brtrand kísérlt azonban gy újabb modlll gazdagította az oligopólium közgazdasági lméltét, mly voltaképpn kttjük munkásságával vtt kzdtét. 0 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
képzlünk l. Tgyük föl például: a London-Nw York-i járat piacán küzd gymással több nagy légitársaság az indulás pillanatában még ürs hlyk ladásáért. Ilyn stbn a mnnyiségi vrsny értlmtln, hiszn lőr nm tudhatják, hány hlyük marad ladatlanul lővétlbn, azt viszont biztosan tudják, hogy mindn ürs hly vsztség számukra, hiszn hatalmas fix költségkkl 9 kll számolniuk. Amivl vrsnyzhtnk, az nyilván csak az ár lht. Tgyük föl, hogy csak két vállalat van a piacon! Ha az gyik vállalat magasabb árat állapít mg, mint a másik, akkor a fogyasztók átáramlanak a másik társasághoz. Az lső vállalatot piaci részsdésénk zuhanása arra késztti, hogy az árat csökknts, ami prsz a másikat hozza ismétlt lépéskényszrb. Ez így folytatódik mindaddig, amíg az ár l nm éri a határköltségt. Tipikusan ilyn hlyzt figylhtő mg az olcsó rpülőjgyk piacán: gyakori árháborúk, hktikusan ingadozó piaci részsdésk és határköltséghz közli árazás..8 Összgzés Láthatjuk, hogy még a lggyszrűbb oligopol modllk is gészn különböző lőrjlzéskt adnak a piaci gynsúlyra vonatkozóan. Sajnos nm létzik olyan mágikus szköz, amly alapján b lhtn sorolni a mgfigylhtő piaci szrkztkt akárcsak a bvztőbn mgadott lggysz-rűbb duopol struktúrák valamlyikéb. (És akkor még nm bszéltünk mindazokról a modllváltozatokról, amlyk a négy modlltípus krtin blül adódnak.) Sokfél közgazdasági lgnda kring arról, hogy bizonyos iparágakban létzik gy domináns (piacvztő) vállalat, vagy hogy gy adott iparág hlyztét inkább érdms szimultánnak tkintni. Az ár- és a mnnyiségi vzérlés kérdés azonban ritkábban gyértlmű, és nagyon sokszor nm lht homogén trmékkből állónak tkintni az oligopol cégk kínálatát. Nincs királyi út: a piaci struktúrák lmzéséhz az lmélt bható ismrtér, aprólékos információgyűjtésr, sok-sok józan észr és kitartó munkára van szükség. A második félévbn sorra krülő Piacszrkztk tárgy bb a nagyon izgalmas és bonyolult világba ad lmélti btkintést. Ami az itt tárgyalt nagyon gyszrű Cournot- és Brtrand-típusú duopol modllkn túl van, az maga a való gazdasági élt. 9 Mibn állnak zk a fix költségk? Milyn lvk alapján állapíthatnánk mg gy ürs hly kitöltésénk határköltségét? Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
Antoin Augustin Cournot (80 877) Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. lőadás OLIGOPÓLIUM MELLÉKLET Krtsi Gábor Varró László 3 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. A duopol szituációk osztályozása A vállalatok, piaci részsdésükt tkintv gynlők nm gynlők Mir irányulnak a stratégiai döntésk? a mnnyiség mghatározására az ár mghatározására Szimultán döntés a mnnyiségről (Cournot) Szimultán döntés az árról (Brtrand) Domináns vállalat mnnyiségi vzérléssl Domináns vállalat árvzérléssl Példák: A vállalatok, piaci részsdésükt tkintv gynlők nm gynlők Mir irányulnak a stratégiai döntésk? a mnnyiség mghatározására az ár mghatározására Rpülőgépgyártás: Boing és Airbus mnnyiségi vrsny Olcsó rpülőjgyk piaca árvrsnnyl Kőolajpiac az OPEC-kl, mint mnnyiségvzérlő vállalattal Magyar bnzinpiac a MOL-lal, mint árvzérlő vállalattal 4 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. A Cournot-modll szrkzt y, : a két vállalat outputja y p = p(y) : piaci krslti függvény: Y = y + y c(yi ): a vállalatok költségfüggvényi ( i =, ) A profitmaximalizálási fladat: max y max y π π (y (y, y, y ) = p(y ) = p(y + y + y )y )y c(y c(y ) ), ahol: y : a -s vállalat arra számít, hogy vállalat outputja y : az -s vállalat arra számít, hogy vállalat outputja y lsz az -s y lsz a -s 5 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.3 A Cournot-modll algbrai mgoldása ERF: max π (y,y ) = p(y + y )y c(y) () y max π (y,y ) = p(y + y )y c(y) () y y p(y y ) y p (y y ) + + + + = c (y ) (3) y y p(y + y ) + y p (y + y ) + = c (y ) (4) y Föltsszük, hogy mindkét vállalat úgy hozza mg optimális döntését, hogy közbn adottnak (saját döntés által nm bfolyásoltnak tkinti a vrsnytársa döntését. Vagyis, föltszszük, hogy: y y = 0 = y y Így az lsőrndű fltétlk az alábbiak szrint módosulnak: (5) p(y + y ) + y p (y + y ) = c (y) (3 ) p(y + y ) + yp (y + y ) = c (y) (4 ) 6 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.4 Rakciófüggvényk Az lsőrndű fltétlkből mghatározhatók a vállalatok rakciófüggvényi: y = f (y ) (6) y = f(y) (7) A rakciófüggvényk azt mutatják mg, mkkora lnn az illtő vállalat outputja, ha a vrsnytársa outputja a várt értékt vnné fl. 7 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.5 Cournot-gynsúly outputválasz- Cournot gynsúlynak nvzzük azt az ( y,y ) tást, amlyr nézv tljsül, hogy: = y f(y ) = f (y ), y vagyis azt, amikor mindn gys vállalat optimális outputválasztása mggyzik azzal, amir vl kapcsolatban a másik számított. 8 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.6 Cournot-modll lináris krslti görb és zérus határköltség stén (példa) p = 30 Y : krslti görb, Y = y + y c (y ) = ; (y ) = c (y ) 0 i m i c = ERF: max y y max π (y, y ) = (30 (y + y ))y m () π (y, y ) = (30 (y + y ))y m () = 30 y y 0 (3) = 30 y y 0 (4) Rakciófüggvényk: y y y = f (y ) = 5 (5) y = f (y ) 5 = (6) 9 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.7 A vállalatok rakciófüggvényi 0 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.8 Az gynsúlyhoz vztő igazodási folyamat Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.8 Az gynsúlyhoz vztő igazodási folyamat (folytatás) Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.9 Altrnatív gynsúlyi mgoldások. Cournot-gynsúly: a rakciógörbék mtszéspontjában van: y = 5 ; y Az gynltrndszr mgoldása: y = 0 y y 5 = ; y = 0 Y = 0 + 0 = 0. Együtts profitmaximalizálás (összjátszás): max π= p(y)y = (30 Y)Y C; C = 0 Y ERF: 30 Y = 0 Osztozkodási szabály: Ha gynlőn osztozkodnak: y Y M = 5. = 5 y = y 7,5. y = 3 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.9 Altrnatív gynsúlyi mgoldások (folytatás) 3. Vrsnyzői gynsúly: a krslti és a kínálati görb mtszéspontjában. = y y ; Y = y. krslti görb: y = p = 30 y ; kínálati görb: c (y) = 0 ; Egynsúly: p = c (y) 30 y = y = y = y 0 = 5 Y C = 5 + 5 = 30. Az altrnatív gynsúlyi hlyztk összvtés: YC = 30 > Y = 0 > YM = 5. ugyanis pc = 0 < p = 0 < pm = p = 30 Y. 5, 4 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.0 Az altrnatív gynsúlyi mgoldások összhasonlítása 5 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. n vállalatból álló iparág Cournot-gynsúlyi hlyzt Lgyn a krslti görb: A költséggörb pdig: p = a by, ahol Y = y + c(y i + y +... yn ) = m y i A Cournot-fladat kkor ( i r) : max y i π(y,..., y i,..., y n ) max ERF-k: yi π = [a b(y + y + + y + + y )]y my () i a by byi = m ( i =,,..., n) () n i i Mivl Y = n y = n y ( j i), az lsőrndű fltétl flírható i j az alábbi módon is: a [b(n )y + by ] by m. (3) j i i = Átrndzv: byi = a (n )by j m. (4) Ebből mgkapjuk az i-dik vállalat rakciógörbéjét gy ttszőlgs j-dik ( j i) vállalat fltétlztt outputszintjénk függvényébn: y a m n =. (5) b i y j 6 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. n vállalatból álló iparág Cournot-gynsúlyi hlyzt (folytatás) Mivl valamnnyi vállalat pontosan ugyanolyan, mint a másik, így a j-dik vállalat vislkdés ttszőlgs j i vállalat vislkdését rprzntálja. A Cournot-gynsúly állapotában (azonos piaci súlyú vállalatok stébn), valamnnyi vállalat optimális outputszintj mggyzik. Vagyis: a m n y = y. (6) b Ebből mgkapjuk gy ttszőlgs vállalat optimális outputját: Az iparági output pdig: Y y = ny = a m. (7) b(n + ) n a m = n + b 7 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
. Az altrnatív gynsúlyi mgoldások összhasonlítása n vállalat stébn Az iparági output alakulása a vállalatok számának (n) függvényébn: n a m Y = () n + b Ha n =, monopolhlyzt van: A monopolár pdig, Y M = a bym a m = b p alapján: a + m p M = (3) Tökélts vrsny stén ( n ), a l Hospital szabályt alkalmazva, zt kapjuk: n a m a m YC = lim Y (n) = lim = (4) n n n + b b Vrsnyzői gynsúlyban az ár gynlő a határköltséggl: C = a byc () p (5) a m = a b b = m = MC; ( a > m) Csak bbn az stbn van ugyanis mtszéspontja a krslti és a kínálati görbéknk 8 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/
.3 Az gynsúlyi mgoldások értékénk alakulása a vállalatszám (n) függvényébn (a > m, MC = AC = m) 9 Krtsi mikro http://www.con.cor.hu/~krtsi/krtsimikro/