Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g
Mi a súly? Azt az erőt, amellyel a test nyomja az alátámasztást vagy húzza a felfüggesztést a test súlyerőnek (röviden súlynak) nevezzük. jele: G A nyugalomban lévő vagy egyenletesen mozgó test súlyának kiszámítása: G = m g
Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát? Ha a test felfelé gyorsul, akkor a test súlya: G = m (g+a) ha 0<a (gyorsul) G nő ha a<0 (lassul) G csökken Ha a test lefelé gyorsul, akkor a test súlya: G = m (g-a) ha 0<a (gyorsul) G csökken ha a<0 (lassul) G nő
Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg? Ha egy testre a gravitációs erőn kívül nem hat más erő, tehát a test szabadon esik, akkor nincs súlya (tehát nem nyomja az alátámasztást és nem húzza a felfüggesztést) vagyis a súlytalanság állapotában van. Ilyenkor a = g G = m (g-a)= m (g-g)= 0
Rugóállandó A rugóra ható erő (F) és az annak hatására történő hosszúságváltozás ( l) hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget nevezzük rugóállandónak (direkciós erőnek). D = F l A rugóállandó mértékegysége: D = N m A rugóállandó megmutatja, hogy mekkora erő hatására változik meg a rugó hossza 1 m-rel.
Lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény A rugó által kifejtett rugalmas erő (F r ) egyenesen arányos a rugó hosszúságának megváltozásával, iránya pedig mindig azzal ellentétes. F r = D l
A test tehetetlen ill. súlyos tömege Egy test gyorsítása során fellépő tehetetlenség mértékét tehetetlen tömeggel (m t ) szokás jellemezni. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehetetlen tömegű. A gravitációs kölcsönhatásban egy testet jellemző tömeget súlyos tömegnek (m s ) nevezzük. Azonos gravitációs térben a kisebb súlyos tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra.
Tömegmérési módszerek dinamikai módszer: (a tehetetlen tömeget méri) Két test kölcsönhatása közben bekövetkező sebességváltozások nagysága fordítottan arányos a testek tömegével. (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)
Tömegmérési módszerek sztatikai módszer 1. (kétkarú mérleggel) A súlyos tömeget méri. Egyik serpenyőbe (bal) az ismeretlen tömegű (m 1 ) testet helyezzük, a másikba (jobb) az ismert tömegű testeket (m 2 ) teszünk úgy, hogy a mérleg az eredeti egyensúlyba visszaálljon. Egyensúly esetén: m 1 = m 2 (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)
Tömegmérési módszerek sztatikai módszer 2. (rugós erőmérővel) A súlyos tömeget méri. Ha a rugó függőleges tengelyű és egy testet akasztunk rá, akkor minden tömegnek megfeleltethető egy bizonyos mértékű rugómegnyúlás, amely a tömeggel egyenes arányosságban van. Így lehet tömeget összehasonlítani a rugós erőmérővel, tömegmérésre pedig az után használható, hogy egy etalonnal kalibráltuk. Eötvös Lóránd mérései nagy pontossággal igazolták a kétféle tömeg egyenértékűségét.
A súrlódási erő A súrlódás oka a felületek egyenetlensége. A felületek egymáson való elmozdulásakor a recék egymásba akadnak, és így akadályozzák a mozgást. A súrlódás gyakran hasznos, pl. járáskor, járművek gyorsításakor, vagy amikor krétával írunk a táblára.
De tapasztaljuk a súrlódás káros hatását is, pl. a fék kopása, gumiabroncs kopása, forgó alkatrészek egymáson való csúszása. Az utóbbi esetben a súrlódás csökkentésére kenőanyagot használnak. Fajtái: tapadási súrlódási erő jele F t csúszási súrlódási erő jele F s gördülési súrlódási erő jele F g
Tapadási súrlódási erő A tapadási súrlódási erő maximális értéke (F t ) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (F ny ), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző tapadási súrlódási együttható (µ t ). A tapadási súrlódási erő maximális értéke megegyezik annak a húzóerőnek az ellenerejével, amelynél a test még éppen nyugalomban van. F t = µ t F ny
Csúszási súrlódási erő A csúszási súrlódási erő (F s ) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (F ny ), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző csúszási súrlódási együttható (µ s ). F s = µ s F ny
Gördülési súrlódási erő A gördülési súrlódási erő (F g ) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (F ny ), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző gördülési súrlódási együttható (µ g ). F g = µ g F ny Mivel µ g < µ s < µ t, ezért F g < F s < F t
Közegellenállási erő Ha a közegben egy test mozog, akkor a közeg egy olyan erőt fejt ki rá, ami csökkenti a testnek a közeghez viszonyított sebességét. Ez a hatás a közegellenállás, amelyet a közegellenállási (F k ) erővel jellemzünk.
A közegellenállási erő egyenesen arányos a közeg sűrűségével (ρ), a homlokfelület nagyságával (A) és a közeg és a test egymáshoz viszonyított sebességének négyzetével (v 2 ), és függ a test alakjától, melyet a közegellenállási tényezővel jellemzünk ( c ). A közegellenállási erő kiszámítása: F k = 1 2 c ρ A v2
A pontrendszerekben ható erők Egymással kölcsönhatásban lévő pontszerű testekből álló rendszert pontrendszernek nevezünk. Ilyen pl.: két biliárdgolyó ütközése egymással kapcsolatban lévő vasúti kocsik A pontrendszer tagjaira ható erők lehetnek: Külső erők (F 1, F 2 ) Belső erők (F 21, F 12 ) a rendszer tagjai között működő erők. A belső erők eredője Newton III. törvényéből adódóan mindig nulla.
Általában a körmozgásról A körmozgás az időben ismétlődő periodikus mozgások közé tartozik. A mozgás pályája egy kör. A mozgás egy periódusa az a pályaszakasz, amelyet a test akkor fut be, ha a körkerület egy pontjából elindul, megtesz egy teljes körívet, és visszatér a kiindulási pontba. fajtái: egyenletes körmozgás (a sebesség nagysága állandó, iránya változó) egyenletesen változó körmozgás (a sebesség nagysága és iránya is változik)
A körmozgás jellemzői Periódusidő: Egy periódus megtételéhez szükséges idő. Jele: T, mértékegysége [T] = s Fordulatszám: Egy másodperc alatt megtett periódusok száma. Jele: n, mértékegysége [n] = 1 s Kapcsolat a két mennyiség között: n = 1 T
Kerületi sebesség: Jele v k, mértékegysége [v k ] = m s Iránya minden pillanatban érintőirányú. Nagyságát megkapjuk, ha az ívet osztjuk az ív megtételéhez szükséges idővel. v k = s t = 2 r π T = 2 r π n
A síkszög mértékegységei Fok - szögperc - szögmásodperc teljesszög = 360 1 = 60' ; 1' = 60". Radián: Síkszögek mérésére használt SI-mértékegység. Jele rad 1 radián annak a szögnek a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, amelynek kerülete azonos hosszúságú a kör sugarával (ívmérték). α rad = i r
Átváltás a szög mértékegységei között Mivel: α = 180 0 α rad = π α 180 = α rad π α = α rad π 180 α rad = α 180 π
Szögsebesség: jele ω Megkapjuk, ha a radiánban kifejezett szögelfordulást osztjuk a szögelforduláshoz szükséges idővel. ω = α rad t = 2π T = 2 π n mértékegysége: [ω] = 1 s Kapcsolat a kerületi sebesség és a szögsebesség között: v k = ω r
centripetális gyorsulás: jele a cp (a sebesség irányának változásából adódik) (film) a cp = v k 2 r = ω2 r = v k ω
centripetális erő: jele F cp A centripetális erő iránya a kör középpontja felé mutat. Az egyenletes körmozgást tehát akkor végez egy test, ha a rá ható erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel. F cp = m a cp = m v k 2 r = m ω 2 r = m v k ω