MŰ-HELY TERVEZŐ ÉS TANÁCSADÓ ZRT.

MŰ-HELY TERVEZŐ ÉS TANÁCSADÓ ZRT. h = é * s / {(t + k * s) 1} szerkesztette: Ruzsányi Tivadar vezérigazgató: dr. Nagy Béla BUDAPEST, 2013. MÁRCIUS HÓ

FOGALMAK ÉS AZ ALKALMAZÁS FELTÉTELE Matematikai szöveges feladat olyan életszerű, gyakorlati problémafelvetés, amelyben az ismert és az ismeretlen mennyiségek közötti összefüggést (összefüggéseket) szövegesen adják meg. Az operációkutatás az életből vett probléma matematikai modellezése cél elérése, a hatékonyság növelése érdekében. Az urban operációkutatás az emberi települések térségek - fejlődési folyamatainak feltárására, fejlesztésére irányul. Az alkalmazás előfeltétele az érintett intézmény vezetőinek hathatós támogatása, ugyanis az alkalmazás olyan eredményeket hozhat, amelyik erőteljesen befolyásolhatja az érintett intézmény érdekviszonyait. Felhívják erre a figyelmet a szakirodalomból ismert NCM kidolgozói is. Hazai gyakorlatunkból való példa, hogy amikor ezt egy magas rangú budapesti hivatalnok felismerte, kijelentette: Tudom, hogy tudnátok modellezni ezt a problémát. És éppen ezért nem adok erre megbízást. 2

ÖSSZEFOGLALÓ A TÉMA 1 MEGNEVEZÉSE 1 Az értékinformációk szerepe a csoportos döntések megalapozása EREDMÉNY Az a priori értékinformációk nélkül a valóság torzított képét kapjuk. 2 Csoportos szellemi alkotótechnika testületi (pl. önkormányzati) stratégiai döntéseknél 3 A Szent György tér rehabilitációja szakértői véleménykutatással 4 Az M4 metró nyomvonalának módosítása Gyakorlati alkalmazás és tesztelés konkrét városfejlesztési stratégiák kidolgozásánál (Győr, Békéscsaba, Ráckeve). Szignifikáns összefüggést találtunk a hely és a funkció között.. 2003-tól a budavári Sándor palota a köztársasági elnök rezidenciája. Az M4 metró nyomvonala az általunk javasolt változatnak megfelelően valósult meg a főpolgármester döntése alapján. 5 Torlódás a városi közutakon A város egy gigantikus sorbanállási rendszer. Az időszakosan megjelenő forgalmi igények egy előre meghatározott részét vissza kell utasítani. 6 Közszolgáltatás: a tömegközlekedési megállóhelyellátottság Budapesten 7 Ingatlanpiaci hozamráta és a szintterületi mutató Az érvényesülő urbanizációs hatékonyság mellett több mint 300 ezer ember lakik megállóhellyel gyengén ellátott körzetekben, ami kikényszerítheti a gépkocsi használatot. Az előre becsülhető hozamráta kiugróan magas értéke a kockázati tőke megjelenését indokolhatja. 8 Ármeghatározó tényezők feltárása a panellakás példáján 9 Szolgáltató központok telepítése a piacgazdaságban - a gravitációs Huf modell 10 A bécsi modell az urbanizációs hatékonyság érvényesítése 11 A klímaváltozás veszélyének csökkentése fenntartható településszerkezettel 12 Adatbányászat - KSH adatok és GIS A városszerkezetben való elhelyezkedés és a presztízs a legerőteljesebb ármeghatározó tényezők. A kapacitás mértékének és területi elhelyezkedésének optimalizálása a többi szolgáltatási központ figyelembe vételével. A közlekedési hálózatok szerkezete és kapacitása támogatja a jelentős volumenű, pontszerűen jelentkező igények kiszolgálását- Beépült az MTA VAHAVA projektbe. Az Országgyűlés által jóváhagyott dokumentáció azonban nem tartalmazza az építési telkek minimális beépítésére vonatkozó előírást. Jól kirajzolódó, értelmezhető területi szerkezetek, a vártnak megfelelő tendenciájú, nem lineáris összefüggések, pl. a munkanélküliséggel kapcsolatban. 1 A kapcsolódó tanulmányok fellelhetők: muhelyrt.hu 3

TARTALOM FOGALMAK ÉS AZ ALKALMAZÁS FELTÉTELE... 2 ÖSSZEFOGLALÓ... 3 Tartalom... 4 Az értékinformációk szerepe a csoportos döntések megalapozásánál... 5 A klímaváltozás veszélyének csökkentése fenntartható településszerkezettel... 7 Csoportos szellemi alkotótechnika testületi (például önkormányzati) stratégiai döntéseknél... 10 A Szent György tér rehabilitációja szakértői véleménykutatással... 11 Az M4 metró nyomvonalának módosítása... 13 Torlódás a városi utakon... 15 Közszolgáltatás: a közösségi közlekedési megállóhely-ellátottság Budapesten... 17 Ingatlanpiaci hozamráta és a szintterületi mutató... 19 Ármeghatározó tényezők feltárása a panellakás példáján... 20 Szolgáltató központok telepítése a piacgazdaságban - a gravitációs Huf modell... 21 A bécsi modell: az urbanizációs hatékonyság érvényesítése... 23 Adatbányászat - KSH adatok és GIS alkalmazás... 25 4

AZ ÉRTÉKINFORMÁCIÓK SZEREPE A CSOPORTOS DÖNTÉSEK MEGALAPOZÁSÁNÁL 2 A hipotézis felvetése Az informatika fejlődésével egyre nagyobb méretű adatbázisok épülnek. Ezek óriási számú tárgyra (objektumra) vonatkozóan tartalmaznak valamiféle mérhető tulajdonságot (méret, idő, hely, szín, alakzat stb.), un. attribútumot, melyek az adatbázis változói. Az ilyen adatbázisokban valamely kritériumnak eleget tévő objektumnak kiszűrése ahol maga a kritérium önmagában is összetett manuálisan egyszerűen lehetetlen. Ilyen esettel állunk szemben, amikor valamilyen funkció letelepítésére alkalmas helyet keresünk a térképen, vagy akár támadó tankhadosztályt keres egy műhold erre a feladatra alkalmassá tett egysége, amelyben un. automatikus felismerő, osztályba sorolási eljárások alkalmazhatók. Ezek rendkívül gyorsan választják ki az adatbázis azon objektumait, melyek eleget tesznek a szűrési kritériumnak. Belátható, hogy már az összetett szűrési kritérium felépítéséhez alkalmazott változók elsődleges kiválasztása is szakértői értékelést igényel. Már ekkor el kell választani a lényegest a lényegtelentől. Felfoghatjuk úgy is, hogy az értékelési kritérium szempontjából mintegy súlyozzuk a változókat. Ilyen esetekben a lényeges, fontosnak tekintett változók, tehát azok, amelyek kapcsolatba hozhatók a kritériummal, 1-es súlyt, amelyek lényegtelenek, elhanyagolhatók, 0-át kapnak. Ezt a feladatot több szakértő is elvégezheti. Az előzőeket folytatva azt a hipotézist vetettük fel, hogy a lényeges, a már preferált, azaz kiválasztott változók egymás közötti, további, több szakértő által elvégzett súlyozása pontosabb eredményre vezet. (Ezt a lépést ha arra mód van - gyakorta valamely más kísérlettel helyettesítik, mindez azonban a lényegen nem változtat. A releváns változók első lépésben való kiválasztása is a változók súlyozását jelenti.) 2 Társszerző Dr. Kindler József 5

A hipotézis igazolása Az előző oldalon feltüntetett térképek felhasználásával a tényleges vizualizáció láttató szintjén igazoltuk hipotézisünket. A bal oldali térkép belső ablakának raszter képe látható a jobb oldalon. A raszter képen lévő típusokat a súlyozott változók alapján automatikus osztályozással határoztuk meg. Eredmény 1. Empirikus vizsgálatunk alapján belátható, hogy az elfogadhatóan valósághű megismerés feltétele az objektív - tényinformációk - és a szubjektív - értékinformációk - együttes felhasználása. Az a priori értékinformációk nélkül a valóság torzított képét kapjuk. 2. A célnak megfelelően kiválasztott értékinformációk transzformálják a tényinformációkat a számunkra szükséges alakra, mégpedig a lényeges és lényegtelen szétválasztásával 3. Egy adott problémára vonatkozóan az emberek eltérő módon ítélik meg a lényeges és lényegtelen vonásokat, ugyanis a priori információkban különbözhetnek. Szakértői csoport esetében az eltérő véleménynek (preferenciák) elemezhetők. Mind az egyezések, mind pedig az eltérések meghatározhatók 6

A KLÍMAVÁLTOZÁS VESZÉLYÉNEK CSÖKKENTÉSE FENNTARTHATÓ TELEPÜLÉSSZERKEZETTEL A probléma felvetése Magyarországon önkormányzati feladat a környezet állapotának elemzése, a fejlesztés során a környezetvédelem követelményeinek érvényesítése. Úgy kell biztosítani a településrendezés során a települési területeknek a közérdeknek megfelelő felhasználását, hogy tekintetbe veszik a jogos magánérdeket és egyben figyelembe veszik a természet és a klíma védelmét. Közismert, hogy a kontrollálatlan területfelhasználásból fakadó településnövekedés hozzájárul a globális klímaváltozás veszélyének növeléséhez. A rendelkezésre álló területhasználati adataink alapján vizsgáltuk az előírások érvényesülését. BP 07. ker. BP 01. ker. BP 11. ker. BP 03. ker. BP 02. ker. Győr minta átlag Veszprém BP 23. ker. Sopron BP 17. ker. Vác Békéscsaba Szentendre Vecsés Pápa Dunaharaszti Érd Üröm Ráckeve Leányfalu Polgárdi Piliscsaba Ácsteszér Balatonszepezd Szentgyörgyvölgy Lakássűrűség a lakó (és a központi) területeken 0 50 100 150 200 250 lakás/ha Elemzések Mintánk lakássűrűség súlyozott átlaga 22 lakás/ha értéknél. Ezt a budapesti kerületek zömén túl csak Győr városa haladja meg, bár Veszprém is alig marad el ettől az értéktől. Mintánk átlaga alatta marad az újonnan beépített angol területekre megadott 25 lakás/ha értéknek, ahol kormányzati törekvés, hogy ez növekedjen 35 lakás/hektárra, mivel ilyen sűrűség mellett már közvetlenül a lakókörnyezetben lehet biztosítani a kellemes közérzethez, klímához szükséges zöldfelületet is az infrastruktúra gazdaságos kiépítése mellett. BP 07. ker. BP 01. ker. BP 11. ker. BP 03. ker. BP 02. ker. Győr Veszprém minta-átlag BP 17. ker. BP 23. ker. Sopron Vác Szentendre Békéscsaba Vecsés Pápa Dunaharaszti Érd Üröm Polgárdi Ráckeve Leányfalu Piliscsaba Ácsteszér Balatonszepezd Szentgyörgyvölgy Népsűrűség mintánkban a lakó (és a vegyes) területen 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 fő/ha Az angol kormány által az újonnan beépítésre kerülő területeken hektáronként szorgalmazott 30-50 lakás intervallumba a hibahatáron belül csak három budapesti kerület sorolható. Mindez azt mutatja, hogy a rendelkezésre álló területen városaink, budapesti kerületeink zömében biztosítható lenne a lakókörnyezetben a megfelelő zöldfelület, ha nem uralnák szélsőségek a lakóterületek területfelhasználását, mégpedig a településeinkben meghatározó a kertvárosias lakóterületeken. A magyar városok növekedése, pontosabban szétterülése gazdasági szempontból nehezen fenntartható, mivel a szolgáltató rendszerek csak bizonyos sűrűségi érték felett tehetnek eleget az urbanizációs gazdaságosságnak. A minta átlagának (súlyozott) népsűrűsége cca. 50 fő/ha körül mozog, ugyanakkor a települési szennyvízelvezetés számára elfogadható legalacsonyabb értéket (30 fő/ha) alig haladja meg Békéscsaba és Pápa városi átlaga, de nem éri el a szintén jelentős lakosságszámú Érd sem, azaz a magyarországi települések jelentős részén a népességszám nem éri el a szennyvízelvezető rendszer gazdaságos kiépítéséhez előírt értéket, mivel az alacsony népsűrűség miatt a szennyvízelvezető rendszer kiépítése túlságosan költséges. Általános tendencia, hogy a kertvárosias besorolású területek növekedésével csökken a 7

Burkolt utak aránya - % 80.00 75.00 70.00 65.00 60.00 55.00 50.00 45.00 40.00 Szimulált összefüggés a kertvárosias lakóterület és a burkolt utak (%) között (falusias lakóterület 50 ha, tartományok: nagyvárosias lakóterület 0-140 ha, kisvárosias lakóterület 5-200 ha) R 2 = 0.9107 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Kertvárosias lakóterület - ha Átlagos R 2 Összefüggés az átlagos beépítési % és az átlagos R 2 között 1.000 0.900 0.800 Nagyvárosias lakóterület 0.700 0.600 Vegyes terület 0.500 Kisvárosias lakóterület 0.400 0.300 Kertvárosias lakóterület 0.200 Falusias lakóterület 0.100 0.000 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 Átlagos beépítési % burkolt utak aránya a városokban. Száz hektárral több kertvárosias lakóterület közel két százalékkal több burkolatlan utat eredményez.a kertvárosok méretének növekedésével nem képes lépést tartani a városok költségvetése. A költségvetés nem képes finanszírozni a kertvárosias lakóterületté átminősítést, ami sokszor a korábbi mezőgazdasági terület beépítésre szánt területté minősítése. A kertvárosokra jellemző, hogy általában független a telek mérete és a telken épített lakóház alapterülete, mivel a parcellázást végzők igyekeznek eleget tenni a mindenkori telekméret divatnak, az ennek megfelelő előírásoknak, míg a telken felépülő lakóház méretét más hatások befolyásolják. Így a kertvárosias lakóterületeken (és persze a falusiasokon is) semmi sem utal a beépítéssel összefüggésben a telkek területével való gazdálkodásra. A városok beépítésre szánt területének jelentős részén nem korlátozza semmi a telekpiacon megjelenő telkek méretét és volumenét, azaz a pazarló területhasználatot, ami egyben maga után vonja a városi szolgáltatások drága kiépítését és költséges üzemeltetését. Ily módon építik be városaink településrendezési tervükkel települési szerkezetükbe azt a növekvő veszteségi tényezőt, ami hosszabb távon egyre kevésbé finanszírozható. A települések ilyen jellegű és a tervek szerint az elkövetkező években is folytatódó terjeszkedése személygépjármű nélkül csak korlátozottan lakható településhálózat kialakulását eredményezi, konzerválva a fenntarthatatlan növekedés tendenciáját. A vázolt jelenség különösen kiélezetten jelentkezik a budapesti agglomerációban, annak tágabban értelmezett térségében, ahol évtizedek óta szuburbanizációs folyamat zajlik: csökken a főváros népessége és erőteljesen növekszik - a kertes övezetek egyre növekvő presztízse mellett - az agglomerációs településeké. A fővárost környező települések tehát kontroll nélkül, kis intenzitással épülnek be. Ennek megfelelően az agglomerációban egyre kevésbé érvényesülnek az urbanizáció előnyei, az urbanizációból fakadó gazdaságosság (urbanisation economies). A kis beépítésű, nagy kiterjedésű területeken szinte megoldhatatlan a kellő sűrűségű tömegközlekedés gazdaságos kialakítása. Mivel a munkahelyek jórészt a fővárosban maradnak és a tömegközlekedés csak részlegesen épül ki, a közlekedési igény növekvő gépkocsiforgalommal elégíthető ki. Ez pedig növeli a közutak és a parkolók iránti igényt is. 8

Eredmények Az urbanizációs gazdaságosság érvényesítésének igénye szükségessé teszi, hogy legyen alsó korlátja is a telkek beépítésének, ami hozzájárul a kedvezőtlen környezeti hatású, a klímaváltozás kockázatát növelő területfelhasználási folyamatok korlátozásához. A koncentrálatlan, szétterülő jelleg miatt a tömegközlekedés, az úthálózat, a teljes körű infrastruktúra ugyanis nem képes követni a növekedés ütemét. Ezért javasoltuk a fenntartható településszerkezet (területfelhasználás, települési sűrűség) normatíváinak kidolgozását, a területátsorolás és felhasználás módszertani, pénzügyi és jogi szabályozásának megújítását, és a hatékony és kellő kompetenciával rendelkező intézmények létrehozását. Javaslataink beépültek az MTA VAHAVA projektbe. Az Országgyűlés által jóváhagyott dokumentáció azonban már nem tartalmazza azt, hogy legyen előírt minimuma is az építési telkek beépítésének. 9

CSOPORTOS SZELLEMI ALKOTÓTECHNIKA TESTÜLETI (PÉLDÁUL ÖNKORMÁNYZATI) STRATÉGIAI DÖNTÉSEKNÉL A témát magalapozó kutatás célja Budapest városfejlesztési- és rendezési munkáihoz kapcsolódóan elméleti alap kidolgozása, amely megalapozza a fejlesztési stratégia kidolgozását. A gyakorlatban tesztelt módszer A módszer egymásra épülő moduljai: 1. Helyzetelemzés, amely összefoglalja a szakmai-tematikai elemzéseket és előrejelzéseket, a feltárható településpolitikai kiadványokat és a közvélemény-kutatások eredményeit, az ennek alapján körvonalazott stratégiai komponenseket. 2. NCM alkalmazása, amely ötvözi csoportos szellemi alkotó-technikák előnyeit, a Stratégiai Csoport részvételével. A Stratégiai Csoport az érintett testület tagjaiból és szakértőkből tevő- dik össze 3. Az egyetértési együttható kiszámítása a stratégiai komponensek fontossága alapján, annak megállapítása érdekében, hogy milyen mértékű a Stratégiai Csoport tagjai között az egyetértés. Szignifikáns esetben elég nagy biztonsággal számíthatunk arra, hogy a testületi döntés is elfogadhatóan egybehangzó lesz. 4. (Igény esetén az NCM-nél alkalmazott rangsorolás elvégezhető egy kontrollcsoport bevonásával.) Eredmény (alkalmazások) Gyakorlati alkalmazás és tesztelés konkrét városfejlesztési stratégia kidolgozásánál (Győr, Békéscsaba, Ráckeve) Budapest kivételével. Egy gyakorlati alkalmazásból a 3. modul illusztrációja 10

A SZENT GYÖRGY TÉR REHABILITÁCIÓJA SZAKÉRTŐI VÉLEMÉNYKUTATÁSSAL A probléma felvetése Kelet-Közép-Európában nem mindegyik országban húzódott olyan sokáig a Szent György térhez hasonló területek és környezetük újjáépítése és a célszerűnek tekintett funkciók elhelyezése, mint nálunk. Ez részben érthető, hiszen a budai Vár az ország legjelentősebb történeti, műemléki együttese, a magyar történelem becse, kőbe faragott emléke, valódi kontinuitásokat hordozó térség. Egyben ez a terület a főváros legdominánsabb és legkarakterisztikusabb városképi motívuma, idegenforgalmi és kulturális központ. Ugyanakkor a Szent György tér szimbolikus jelentőségét fokozza, hogy az európai kulturális tér geográfiai központjában helyezkedik el és itt jeleníti meg Szent György mitologikus alakját. 1996-ban, 45-50 évvel a háború után azonban torzóként állt ez a nagyszerű adottságú terület. Mind a megfelelő hasznosítás problémája, mind ezzel összefüggésben az építészeti-beépítésikörnyezeti kérdések megválaszolatlanul maradtak... A pályamunkák számos érvet sorakoztattak fel, azonban a problémákra adott válaszok "funkció-semlegesek", ami persze nem pótolhatja a funkciókra vonatkozó alapvető döntések mielőbbi meghozatalát. A modellezés A modellezéssel a cél az volt, hogy megbízható támpontokat adjon a várostervezők részére a tartalom és a forma amúgy sokszor nehezen összeegyeztethető kérdésében, amihez szakértőktől vártuk a kor szellemével adekvát funkcióstruktúrát. A szakértői vélemény-kutatásban 9 fő, a témát ismerő, abban járatos építész, hivatalnok és várostervező vett részt. Kiinduló alapfeltevésünk az volt, hogy a modellezésben részt vevő szakértők olyan a priori ismeretekkel, a funkcióstruktúrát tekintve olyan prekoncepcióval rendelkeznek a tervezési terület részleteit illetően is, hogy az megkönnyíti a (GIS támogatású) modellezést. Ennek keretében minden szakértő önállóan elhelyezte a számára felkínált részletes funkcióhalmazt, mégpedig a számára elfogadható területi szerkezetben az itt bemutatott térképen. Az eredményeket gyakorisági táblába összesítettük. 11

A modellezés eredményeként, a szakértői véleménykutatás alapján kapott gyakoriságok a 2 próbához a következők voltak: lakófunkció kulturális intézmény közintézmény egyéb összes északi tömb 23 13 1 2 39 középső és déli tömb 17 18 9 13 57 volt Honv. főpk. 0 1 8 0 9 volt HM 0 18 12 17 47 Karmelita kolostor - Sándor palota 7 12 5 4 28 összes 47 62 35 36 180 Eredmény A matematikai-statisztikai vizsgálat szerint szignifikáns az összefüggés a hely és a funkció között. A szakértők meglehetősen egyöntetűen ítélték meg, hogy melyik funkciót hová kívánják elhelyezni. Ennek megfelelően készült el a városrendezés stratégiai javaslata,amely előkészítette, hogy 2003-tól a Sándor palota Magyarország mindenkori köztársasági elnökének rezidenciája, egyben a Köztársasági Elnöki Hivatal (KEH) székhelye legyen 12

AZ M4 METRÓ NYOMVONALÁNAK MÓDOSÍTÁSA 3 A probléma felvetése Az M4 metró nyomvonala eredetileg érintette a Kosztolányi Dezső teret, ami számos kérdést vetett fel és egyebek mellett - környezeti problémákkal volt terhelt egy olyan városrészben, ahol a létesíteni kívánt állomás környezetében viszonylag kevesen laktak. Ennek megfelelően szükségessé vált nyomvonal változatok kidolgozása és ezek komplex értékelése. Változatok és komplex értékelésük A változatok közlekedéshálózati áttekintése: Változat A változat vonalainak és állomásainak ismertetése A változat Tartalmazza az A vonalváltozatot a hozzá kapcsolódó elágazó a vonal előkészítésével a Móricz Zs. körtéri állomásnál. Az elágazó a vonal azonban csak a Bártfai utca térségében éri el a Fehérvári utat, így az elágazó vonal célja nem teljesül. B1 változat Tartalmazza a B vonalváltozatot az elágazó b vonal előkészítésével és a Fehérvári úton létesítendő állomással a Bocskai út és a Hamzsabégi út között. B2 változat A Móricz Zs. körtéri állomás a Fehérvári úton a Körtér és a Bocskai út között valósul meg az elágazó c vonal előkészítésével és ennek megfelelően az A és B1 változathoz képest egy állomással kevesebb épülhet a területen. JAVASOLT NYOMVONAL VÁLTOZAT 3 Társtervező dr. Nagy Béla 13

A komplex értékelés összefoglaló táblázata: Értékelési tényező Az ÁRT-ben jóváhagyott cél szempontjából a változat: súly: 2 A vonal hossza súly: 1 Az elágazó irányban megépített vonal hossza - stratégiai elem súly: 2 Állomások száma súly: 1 Állomáson várható utaskoncentráció Tömegközlekedési kapcsolatok A főváros kötöttpályás tömegközlekedési rendszerének fejlesztése (1-es villamos) súly: 2 Ingatlanfejlesztő hatás szintterület tartalék összesen súly: 1 A városszerkezet déli irányú fejlődésnek támogatása NYOMVONAL VÁLTOZAT A B1 B2 Nem megfelelő Megfelelő Megfelelő súly: 1 2100 m súly: 2 0 m súly: 1 Változatlan súly: 1 Megfelelő Megfelelő Nem megfelelő súly: 1 50.000 m 2 (Móricz Zs. krt. és Kosztolányi D. tér együtt) súly: 1 Mérsékelt súly: 1 2100 m súly: 2 600 m Változatlan súly: 1 Megfelelő Megfelelő Kedvező 120. 000 m 2 (Móricz Zs. krt és a Bocskai úttól délre lévő állomás együtt) Kedvező 1900 m súly: 1 250 m súly: 2 Csökken Kezelhetetlen súly: 1 Kedvezőtlen súly: 2 Nem megfelelő súly: 1 Az un. Skála tömb bekapcsolásával összesen cca. 150.000 m 2 Közepes súly: 2 A komplex értékelés eredménye a következő: Komplex súly: NYOMVONAL VÁLTOZAT A B1 B2 31 54 34 Lényege: a B vonalváltozat megvalósítása, az elágazó b vonal előkészítésével és a Fehérvári úton létesítendő állomással - a Bocskai út és a Hamzsabégi út között. Eredmény A javasolt változat: B1. Az M4 metró nyomvonala az általunk javasolt változatnak megfelelően valósult meg a főpolgármester döntése alapján. 14

Valószínűség Gyakoriság TORLÓDÁS A VÁROSI UTAKON A probléma felvetése A városiasodás térhódítása, az életmódbeli változások és a magán-személygépkocsi rugalmassága - a tömegközlekedés nem mindig megfelelő színvonalával párosulva - az óriási mértékben megnövelte a városi utak forgalmát. Ha nem történik érdemi beavatkozás, ha nem lépnek be új stratégiák, ez a tendencia fog az elkövetkező időben is folytatódni. A korszerű közlekedési rendszernek mind gazdasági, mind szociális és környezetvédelmi szempontból fenntarthatónak kell lennie. A bővítésből és a fenntartható fejlődésből eredő kereslet kielégítéséhez a rendszer sajátosságainak feltárására, erre alapozva optimálására van szükség. A szállítási rendszer sorbanállási rendszer. Itt gyakorta az ügyfelek a járművek, mint például az autók a vámnál vagy a közlekedési lámpánál (a kiszolgálóra) várakozva, vasúti kocsi vagy hajó arra várva, hogy a kirakodó brigád (a kiszolgáló) hozzálásson, és repülőgépek a felvagy leszállásra várva a kifutópályán. Példa a parkoló, ahol a gépkocsik az ügyfelek, a kiszolgálók a parkolóhelyek, de nincs sor, mert a várakozó ügyfelek tovább mennek, ha a parkoló betelt. Más esetekben viszont a járművek is kiszolgálók, mint például a taxik, tűzoltók, emelődaruk. A várakozási jelenségeknél a kiszolgáló rendszert annak megfelelően kell kiépíteni és méretezni, hogy milyen a szolgáltatást igénybe vevő egyedek rendszerbe áramlásának intenzitása (ilyen rendszereknél ez Poisson eloszlást követ), illetve milyen gyorsan képes a rendszer az egyedek kiszolgálására (exponenciális eloszlás). Eszköz: egy közlekedési lámpánál álló járművek számának matematikai-statisztikai elemzése 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 A gyakoriság várt és a tényleges eloszlása Várt gyakoriság (Poisson) Tényleges gyakoriság 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 A lámpánál várakozó gépjárművek számának tartománya (db) Összefüggés a forgalom nagysága és a torlódás valószínűsége között 0 23 24 25 26 27 28 Forgalom (jármű/perc) Eredmény Közlekedési állapot Az állapot előfordulása a nap 24 órájának %-ában Forgalmi állapot 41 Sorbanállási rendszer, melyen belül 59 torlódásveszélyes állapot 10 torlódás 1 Összesen 100 15

Megállapítható, hogy lámpánknál az optimálishoz viszonyítva alacsony (egyharmad) a kapacitás-kihasználtság sorbanállási rendszer működik; reggel 7-től este 8-ig állandóan és átlagosan 6 jármű áll járó motorral, mint egy levegőszennyező közúti parkolóban. A város tehát egy gigantikus sorbanállási rendszer. Ezért figyelembe véve a jelenség sajátosságait, az adott helyen, térségben az időszakosan megjelenő forgalmi igények egy előre meghatározott volumenét vissza kell utasítani azért, hogy a torlódás bekövetkezésének valószínűségét elfogadható szinten tartsuk. Ehhez természetesen ismernünk kell a jellemző törvényszerűségeket, a konkrét helyzetet leíró paramétereket. A közúti forgalmi torlódások kialakulása szempontjából meglehetősen csekély információt tartalmaz, ha valahol csak az átlagos forgalom nagyságát adjuk meg, legyen szó akár csúcsórai, akár csúcspercnyi időszakról hiszen a forgalom nagyságát a véletlen határozza meg. Ennek megfelelően a forgalom nagysága valószínűségi változó, mint ahogyan valószínűségi változó valamilyen áru szabadpiaci ára, az azonos típusú épületek építési költsége, egy üzletben az egységnyi idő alatt megjelenő vevők, az egységnyi idő alatt meghibásodó részegységek, avagy a klasszikus valószínűségszámítási tankönyvek szerint a valamely úton meghatározott idő alatt áthaladó gépkocsik száma. Valószínűségi változó esetében nem elegendő megadni az átlagot, mint ahogy az legtöbbször előfordul, hanem meg kell adni az eloszlást, valamint a szórást is (ha ez nem származik az eloszlásból). A további kérdés, hogy miként is alakulnak összességükben a torlódásveszély valószínűségi zónái a városban, ebben a gigantikus sorbanállási rendszerben. A közúti sorbanállás elemzése csak egy lehetséges eszköz a torlódások kivédése érdekében. 16

megállóhely ellátottsá (y), db/1000 fő vonalhossz ellátottság (y), kim/1000 fő KÖZSZOLGÁLTATÁS: A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSI MEGÁLLÓHELY-ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN Az elemzés célja Nehezen indokolható az egymással összehasonlítható városi körzetek megállóhely ellátottságának jelentős különbsége. Kedvezőbb helyzetben vannak azok a városi körzetek, ahol magasabb az 1 km 2 -re, illetve az 1000 főre jutó megállóhelyek száma. A szolgáltatás igénybevétele szempontjából meghatározónak tekintettük a megállóhely és a lakóhely között gyalogosan megteendő távolságot. A közösségi közlekedési rendszer fejlesztésekor figyelmet igényelnek azok a körzetek, ahol gyenge a megállóhely ellátottság. Ahhoz, hogy vonzó lehessen, nem csak hozzáférhetőnek, de - egyebek mellett - megfelelő sűrűségűnek kell lennie a személyautóról a tömegközlekedésre való átállás érdekében. Adatbázis és modell A 229 ellátási körzet tartalmazza a 2005-ös népességszámlálási adatokat. Összegeztük a körzetben és a körzet határán kívül, attól 100 méteres sávban a tömegközlekedést szolgáló ágazatok vonalainak hosszát, amiből egy további ellátottsági mutató képezhető és igény szerint alkalmazható: ez a tömegközlekedési vonalhosszellátottság. Népsűrűség Budapesten Népsűrűség és megállóhely ellátottság Korreláció és regressziós egyenlet A megállóhelyek elhelyezkedése Budapesten Népsűrűség és vonalellátottság Korreláció és regressziós egyenlet 10 9 8 14 12 7 10 6 5 4 y = 14.877x -0.4936 R 2 = 0.5281 8 6 y = 11.096x -0.5982 R 2 = 0.6573 3 4 2 1 2 0 0 100 200 300 400 500 népsűrűség (x), fő/ha 0 0 100 200 300 400 500 népsűrűség (x), fő/ha 17

Annak érdekében, hogy a körzetek megállóhelyellátottságának értékeléséhez biztosítsuk az eltérő népsűrűségű körzetek összehasonlíthatóságát, a megállóhely sűrűség és a népsűrűség között, illetve a megállóhely ellátottság és szintén a népsűrűség között kimutatható trendfüggvényt az alábbiak szerint alkalmaztuk: jól ellátott az a körzet, ahol a körzet népsűrűsé-géből a trendfüggvénnyel kiszámítható értéket 30%-kal meghaladja az 1 km 2 -re jutó és az 1000 főre jutó megállóhelyek száma, gyengén ellátott az a körzet, ahol a körzet népsűrűségéből a trendfüggvénnyel kiszámítható értéktől 30%-kal marad el az 1 km 2 -re és az 1000 főre jutó megállóhelyek száma. A megállóhely ellátottság értékelése (körzetek száma) jól ellátott (35) átlagos (142) gyengén ellátott (38) nem értékelhetõ (14) Eredmények Dacára az autóbusz rugalmasságának, az első metrókorszak fejlesztési eredményeinek, napjainkig sem sikerült Budapest peremkerületeinek, akár a fajlagosan magas, akár az alacsony közlekedési energia- és költségigényű körzeteiben a megállóhelyellátottságot olyan szintre emelni, ami elvárható lenne a városban amúgy érvényesített urbanizációs hatékonyság mellett. A kialakult gyakorlatnak megfelelően az M4 metró nyomvonala sem a város megállóhelyekkel gyengén ellátott körzeteit érinti. A város peremkerületeiben több mint 300 ezer ember lakik közösségi közlekedési megállóhellyel gyengén ellátott körzetekben, ami szinte kikényszeríti a személygépkocsi használatot. Szembe kell néznünk ugyanakkor azzal, és ennek megfelelően kell keresni a megoldásokat, hogy a város alacsonyabb népsűrűségű belső körzetei és a szuburbánus zóna együttesen alkotják azt az övezetet, ahol a jellemző alacsonyabb népsűrűség következtében nehéz olyan megfelelő minőségű kollektív közlekedési megoldásokat nyújtani, ami jelentős számú felhasználó számára vonzó (Európai Bizottság Zöld Könyv). beépítési intenzitás laza (kertvárosias) ellátottság gyenge átlagos jó összes 6,5 20,3 2,8 29,5 átlagos 0,2 9,5 0,4 10,2 sűrű 12,8 40,2 7,3 60,3 (nagyvárosias) A népesség %-os megoszlása a megállóhelyellátottság és a beépítési intenzitás szempontjából. 18

hozamráta hozamráta INGATLANPIACI HOZAMRÁTA ÉS A SZINTTERÜLETI MUTATÓ A probléma felvetése Az ingatlanpiaci befektetők a várható hozamráta mérlegelése alapján döntenek. A hozamráta a befektetés eredményeként elért nettó hozadék (hozam) és a befektetett összeg hányadosa. A települési önkormányzat rendeletben határozza meg a telek területének és a rajta elhelyezhető épületek összes szintterületének hányadosát, a szintterületi mutatót. A hozam-ráta gazdasági tervezés, a szintterületi mutató pedig az építészeti-városrendezési tervezés eredménye. A befektető többnyire a hozamráta növelésében érdekelt, a település, annak lakói pedig a szintterület korlátozásában, hiszen - sokszor jogosan - attól tartanak, hogy megszokott környezetük zsúfolttá, túlterheltté válik, sőt, egy új beépítés akár le is értékelheti saját ingatlanjaikat. A tervezés során pedig gyakran nem lehet elérni a megengedett szintterületi mutatót. Fontos ezért a résztvevők számára, hogy tisztában legyenek döntéseiknek a hozamráta alakulására gyakorolt következményeivel. A számítási modell Feltételezzük az alábbiakat: A fejlesztés megvalósulási ideje egy év. (Lakóingatlanoknál a fejlesztés megindulását követő egy év elteltével veszik használatba a lakásokat.) Ha a fejlesztési időtartam nem egy év, illetve ha az ingatlant bérbe adják, akkor ennek megfelelően módosítható az összefüggés. Az ingatlanfejlesztés eredményét értékesítik. Ez általában a lakóingatlan fejlesztésre jellemző. Kimutatható, miszerint a hozamráta h = é * s / {(t + k * s) 1} ahol h hozamráta; s szintterületi mutató; é az értékesítés, t a telek, k a kivitelezés (építés) egységára (pl. Ft/m 2 ). A modell alkalmazásával jelentős befektetések várható hozamrátáját határoztuk meg. A számítás alkalmazásának illusztrációi A jobb oldali felső ábrán családiház építésének hozamrátájának alakulása látható 2000-ben. Az értékesítési ár 140 ezer Ft/m 2, a becsült megvalósítási ár 110, a telek 6 ezer Ft/m 2. A szintterületi mutató a kertvárosnak megfelelően 0,6. Ezt a pontot jelöljük a görbén. A hozamráta 1 éves befektetési idő után 0,17. Ez a hozamráta nagyon jól illeszkedik a téma szakértői (pl. a KPMG által) közölt adatokhoz. Az alsó ábrán egy ingatlanfejlesztő vállalkozás eredménye látható. 2001 végéig 40 milliárd forintot fektettetek be a Magyar Optikai Művek egykor volt, 40 ezer négyzetméteres területén, melyet 2,2 milliárd forintért vásároltak meg. A hozamrátát az előbbi adatok figyelembe vételével számítottuk ki, ismerve az itt épített lakások kínálati egységárát. A hozamráta ilyen kiugróan magas értéke a kockázati tőke megjelenését is indokolhatja. 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00-0.20-0.40 Hozamráta a Quaestor Csoport adatai (e=140, t=6) alapján, családi házra kertvárosban (k=110) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 szintterületi mutató Hozamráta a MOM Park adatai (e=340) alapján lakásokra vonatkozóan. Becsült érték: k=180, t= 60 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 szintterületi mutató 19

ÁRMEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK FELTÁRÁSA A PANELLAKÁS PÉLDÁJÁN A kérdés 2001-es adatok szerint a budapesti panellakások négyzetméterenkénti árában két-és félszeres volt az arány a minimum és a maximum között. Az olyan könnyen számszerűsíthető tényezők, mint a városban elfoglalt hely, a közlekedési lehetőségek, a lakások életkora, sőt, a lakótelep nagysága, a központtól való távolság, együttesen már igen jól magyarázzák az árakban tapasztalható eltéréseket. Adatok (2001) és a modell (neurális háló alkalmazás: ainet) A kiinduló modell szerint azonban néhány esetben nagyon kiugró volt az eltérés a modell által képzett ár és a valóság között. Ezért bevezettünk egy olyan további változót, amelyik 4 lakótelepnél - melyeknek a közvélemény szemében is igen magas a presztízse - ezt külön is kiemelte a modell számára. Ennek megfelelően a panellakások kínálati árát meghatározó tényezők lehetnek: városszerkezeti hely, közlekedési kapcsolatok, minőség, presztízs, stb. A vizsgálat arra irányult, hogy az árbefolyásoló tényezők milyen mértékben térítik el az átlagtól a piaci árat. Eredmény A városszerkezetben való elhelyezkedés a legerőteljesebb ármeghatározó tényező. Átlagosan valamivel több, mint 6%-kal téríti el az árat a többi ármeghatározó tényező együttese alapján várható értéktől. A következő a presztízs, ami átlagosan cca. 6%-ra téríti el az árat attól az értéktől melyet a további ármeghatározó tényezők együttese alapján várnánk. A központtól való távolság figyelmen kívül ha- Az ábra szerint a körök jól illeszkednek a téglalap átlójára. Tehát a modell elég jól leírja az árak eltérését az átlagtól. Legnagyobb az eltérés a Lakatos utcai lakótelepnél. A modell ebben az esetben nem tud megmagyarázni 10 ezer forint ártöbbletet. Ez tekinthető a modell hibájának. gyása az előbbinél kisebb hibát okoz. A tényező cca. 2%-os átlagos áreltérést okozhat két hasonló adottságú lakás esetén. Bemutattuk, hogy a panellakásoknál mennyire térítik el az árat az átlagtól az ármeghatározó tényezők. Hasonló a helyzet a telephelyválasztás, a befektetés során figyelembe vett telepítési tényezők esetében is, melyeknél az elfogadható hozamrátára való törekvés során figyelembe veszik a szóba jöhető fogyasztói célcsoportok preferenciáit is. 20

SZOLGÁLTATÓ KÖZPONTOK TELEPÍTÉSE A PIACGAZDASÁGBAN - A GRAVITÁCIÓS HUF MODELL A probléma felvetése Hazai gyakorlat, hogy különböző fajtájú (kereskedelem, vendéglátás, egészségügy, oktatás, parkolás stb.), egymással versenyhelyzetben lévő szolgáltató, ellátó központok vonzási, ellátási körzetét valamiféle normatív, és nem pedig a valós, piaci vonzáskörzet alapján határolják le. A modell alkalmazásakor a következőképpen végezzük GIS-re támaszkodva a számítást. Jelöljük n kjv -vel a k központ j típusú szolgáltatása által a v területi egységből (például városrészből, településről) vonzott népességet, továbbá: k = 1 K; j = 1 J; v = 1 V Ebből adódóan jelentős egyensúlyhiány léphet fel, pl. kihasználatlan kapacitások a szolgáltató centrumnál, avagy túlzott terhelés az érintett szolgáltató központban és az érintett közlekedési vonalakon. Az alkalmazható modell Árkád II. Kifejezetten piackutatásra alkalmazzák közismert Huf modellt. Különösen elterjedt Kanadában, az Egyesült Királyságban és Japánban. A verseny-helyzet elemzését ias segíthetik. Eldönthető, hogy egyetlen objektum (pl. újonnan telepítendő központ), vagy az összes szemszögéből végezzük a elemzést. Népsűrűség - 2005 fő/ha 600 felett 220-600 90-220 30-90 0-30 Ha cél a versenyhelyzet megőrzése, akkor vizsgálandó, hogy mekkora lehet pl. kereskedelmi létesítménynél az eladóterület mérete ahhoz, hogy az ehhez tartozó vonzott népesség ne legyen annál nagyobb, mint amekkora a létesítést megelőző állapotban a piaci vonzáskörzetben lévő bármelyik meglévő létesítménynél. A jobb oldalon bemutatott térképek egy kereskedelmi létesítmény telepítésére vonatkoznak. A jobb oldali alsó ábra azt mutatja be, hogy a pontokkal jelzett létesítmények környezetében hogyan változik a létesítmény vonzási valószínűségi zónája (minél közelebb vagyunk egy létesítményhez, a valószínűség annál nagyobb és 1-hez közelít). Tesco Árkád II. 21

A modell meghatározza, hogy a k központ j típusú szolgáltatása a v területi egység lakóit milyen valószínűséggel vonzza. Ezt jelöljük p jkv - val. Ha ismerjük a v területi egység lakóinak a számát, és ezt jelöljük N v -vel, akkor T jk a k központ j típusú szolgáltatására jellemző kapacitás mennyisége. (A modellezés során gyakorlati tapasztalataink szerint - α=1,3 és β=1 értékeket alkalmazhatjuk.) n jkv = p jkv N v A Huff modell a következőképpen számítja ki a p jkv valószínűséget: ahol p jkv = (C jk α / L kv β ) / Σ k (C jk α / L kv β ) α vonzási koefficiens, amely empirikus megfigyelések alapján korrigálható, az alapérték 1, β távolsági koefficiens, szintén empirikus megfigyelések alapján korrigálható, az alapérték 2, L kv a távolság, vagy elérési idő a k központ és a v területi egység között. Eredmény A modell segítségével meghatározható többek között: a tervezett kapacitás megvalósítása esetén az ellátás területi szerkezetének változása, ennek következményei, a tervezett kapacitás megvalósítása esetén a meglévőellátó központokra (pl. a kapacitás kihasználása) gyakorolt hatás, a versenyhelyzet figyelembe vételével optimalizálható a kapacitás mérete, a tervezett kapacitás optimális helye minimalizálva a szolgáltatást igénylők számára az elérési távolságok összegét. 22

A BÉCSI MODELL: AZ URBANIZÁCIÓS HATÉKONYSÁG ÉRVÉNYESÍTÉSE A kérdés megfogalmazása Bécs a Vienna Urban Planning - the state of the art - című kiadványában adta közre mindazt, ami Bécs fejlődését a 21. évszázadban meghatározza. A cél a profitabilitás, biztosítva a város érdekeit az egyéni befektetőkkel szemben, interdiszciplináris munkával véget vetve a planning és a design versenyének. A dokumentációt jegyző polgármester-helyettes szerint: Nem támogatom a magas házakat a belvárosban. De szeretem a magas-házas város-sziluettet. Amíg én vagyok felelős a városért, nem lesz több magányos tűhegy, kivéve a város azon metszeteit, ahol ezek igazolhatók. Bécsben a városi közlekedési infrastruktúra bővítése kifejezetten elősegíti új városi központok kialakulását. Kérdésként vetődött fel, hogy kvantifikálhatóe a rendelkezésre álló adatok, a kiadványban szereplő 16 bécsi magasház pozíció és a metró, villamos és főútvonal-hálózat vonalak közötti szerkezeti kölcsönhatás. Az eszköz: a neurális háló (ainet) szimulátor Az adatbázis 32 objektumot (16 magasház pozíció és 16 véletlenül kiválasztott hely) és minden objektumra vonatkozóan 7 változót tartalmazott. Az input és a neurális háló eredménye alapján lehatárolt tipikus és az atipikus magasházas övezet elhelyezkedését mutatja be az alábbi bécsi térképrészlet: 23

Eredmény Bécsben igen jól elkülönül a tipikus és az atipikus magasházas övezet. A tipikus magasházas övezet jellemző paraméterei a következők: A magasházak a metrótól és a főútvonaltól fél metrómegálló távolságra helyezkednek el. Egy adott magasházhoz a hozzá legközebb lévő - átlagosan - másfél, a második legközelebb lévő pedig két metrómegálló távolságra épült meg. (A villamos vonalaktól való távolság nem tekinthető megkülönböztető tényezőnek.) Számszerűen kimutatható, hogy a bécsi városfejlesztési döntések minősített többségénél érvényesült az a városfejlesztési alapelv, hogy szoros összhangban legyen a magasházas városrész és a metróvonalak fejlesztése. Szó sincs utólagos ráfejlesztésről, amikor a már meglévő nagykapacitású vonalakra épülnek rá jóval később új és jelentős bevásárló-helyek, irodák. Ennek megfelelően Bécs tipikus magasházas övezetében érvényesül a racionalitás, az urbanizációs gazdaságosság, mivel a közlekedési hálózatok szerkezete és kapacitása alkalmazkodik, illetve kiszolgálja a jelentős volumenű, pontszerűen jelentkező igényeket 24

1000 lakosra jutó személygépkocsik száma 1000 lakosra jutó adózók száma Személyi jövedelem adó átlaga - Ft ADATBÁNYÁSZAT - KSH ADATOK ÉS GIS ALKALMAZÁS A probléma felvetése A KSH minden évben jelentős számú területi statisztikai adatot bocsát közre. Ezek ábrázolhatók térképeken, idősorosan, azonban a közöttük fellelhető lényeges összefüggések többnyire rejtettek maradnak. A tematikus térképek pedig nagyon sok tartomány felvétele miatt sokszor megnehezítik a területi szerkezeti összefüggések kimutatását. Lényeges ezért a megfelelő felbontású térinformatikai adatbázis kiépítése mellett a matematikai-statisztikai (sőt egyéb modellezési) eszközök alkalmazása is. Eredmények A kistérségekben a munkanélküliek aránya és a személyi jövedelemadó közötti összefüggés 2000-ben 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 R 2 = 0.6243 A vártnak megfelelő tendenciájú, ám nem mindig lineáris összefüggések pl. a munkanélküliséggel kapcsolatban A kistérségekben az 1000 lakosra jutó személygépkocsik száma és a munkanélküliek aránya közötti összefügés 2000-ben 350 20000 0 0 5 10 15 20 25 Munkanélküliek - % A kistérségekben a munkanélküliek aránya és az 1000 lakosra jutó adózók száma közötti összefüggés 2000- ben 600 300 R 2 = 0.5928 500 R 2 = 0.619 250 400 200 300 150 100 200 50 100 0 0 5 10 15 20 25 Munkanélküliek - % 0 0 5 10 15 20 25 Munkanélküliek - % 25

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 II. XII. I. XI. V. III. VI. XIX. XVI. XIV. X. XXII. XVIII. XIII. IX. XVII. VII. XV. IV. XXI. XX. VIII. XXIII. Álláskeresők a lakónépesség %-ában vízvezeték hossz m/ha Összefüggés Budapesten az álláskeresők aránya és a jövedelem között a kerületi adatok alapján - 2009 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 R² = 0.804 0.0 500 000 700 000 900 000 1 100 000 1 300 000 1 500 000 1 700 000 SZJA alapot képező jövedelem egy állandó lakosra, Ft, 2009 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Az urbanizációs hatékonyság a budapesti kerületi adatok alapján y = 0.0054x + 201.34 R² = 0.6001 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 beépített szintterület m 2 /ha Jól kirajzolódó és értelmezhető területi (kerületi) szerkezet 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 % Álláskeresők a lakónépesség %-ában Budapesten - 2010 Triang(1.0127; 2.4000; 4.5123) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 5.0% 5.0% 90.0% 1.505 3.904 > 26