A two-fluid modell vizsgálata és alkalmazása

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék A two-fluid modell vizsgálata és alkalmazása Nagy Eszter NQN75G 2013

Absztrakt: Diplomatervemben a two-fluid modell ismertetésével, és egy gyakorlati alkalmazási lehetőségének, mégpedig VISSIM modellek hangolásának bemutatásával foglalkozom. Munkám elején az elmúlt fél évszázadban kialakult hálózati szintű forgalomáramlási modelleket, elméleteket mutatom be, beleértve a two-fluid modell kialakulásának, elméletének, gyakorlati alkalmazásának részletes elemzését. Valós FCD (Floating Car Data) mérési adatok alapján egy budapesti alhálózatra az adatok többlépéses feldolgozása után meghatározom a vizsgált hálózatra jellemző two-fluid modellt, és annak paramétereit. Munkám során egy lehetséges módszert dolgozok ki VISSIM modellek kalibrálásához, validálásához a two-fluid modell segítségével, ugyanazon budapesti hálózat modelljének alkalmazásával, amelyből az FCD adatok is származnak. Kulcsszavak: two-fluid modell, forgalommodellezés, paraméterhangolás, VISSIM, FCD Konzulens: Dr. Tettamanti Tamás 1

Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani az idata Kft.-nek, hogy az itrack GPS nyomkövető rendszerével gyűjtött FCD adatokat a rendelkezésemre bocsátotta. Továbbá köszönetemet fejezem ki a BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék munkatársainak, Polgár Jánosnak és Horváth Márton Tamásnak a munkámhoz felhasznált VISSIM modell megalkotásáért, konzulensemnek, Dr. Tettamanti Tamásnak, aki magas szintű szakmai hozzáértésével, hasznos tanácsaival a diplomatervem készítésének minden fázisában komoly segítséget nyújtott. 2

Tartalomjegyzék 1. Bevezető... 5 2. Hálózati szintű forgalomáramlási modellek, elméletek... 6 3. A two-fluid modell bemutatása... 17 3.1. A modell... 18 3.2. A two-fluid modell paraméterei... 21 3.3. Two-fluid paraméterek: a járművezetői viselkedés hatása... 24 3.4. Two-fluid paraméterek: a hálózat jellemzőinek hatása... 26 4. Az FCD adatok elemzése... 28 4.1. Adatgyűjtés... 29 4.1.1. Az adatok gyűjtésének módszere... 29 4.1.2. Az adatok információtartalma... 30 4.1.3. A vizsgált terület és időszak meghatározása... 32 4.2. Az adatok feldolgozása... 33 4.3. Az utazási idő állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása 36 4.4. A paraméterek értékének összehasonlítása a korábban vizsgált városokkal... 37 5. VISSIM szimuláció, és az eredmények elemzése... 41 5.1. VISSIM szoftver bemutatása [32] [33]... 41 5.2. A hálózat... 44 5.3. Szimuláció... 45 5.4. Az adatok feldolgozása... 48 5.5. Az utazási idő-állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása 49 3

5.6. A paraméterek összehasonlítása a terepi FCD adatokból származó paraméterekkel... 50 6. VISSIM modell kalibrálása és validálása az FCD adatok alapján... 51 6.1. Kalibrálás, validálás általánosan... 51 6.2. Kalibrálás a two-fluid modellel... 53 6.3. Vezetői viselkedés paraméterei... 55 6.4. Szimulációk, kalibrálás... 56 6.5. Validálás... 58 6.6. Továbbfejlesztési lehetőségek... 59 7. Összefoglalás... 61 Irodalomjegyzék... 62 Ábrajegyzék... 67 Táblajegyzék... 69 4

1. Bevezető Diplomatervemben a two-fluid modell ismertetésével, és egy gyakorlati alkalmazási lehetőségének, mégpedig VISSIM modellek hangolásának bemutatásával foglalkozom. Az elmúlt fél évszázad során számos elmélet született, melyek a városi járműforgalom mozgását írják le aggregált szinten. Munkám elején ezeket a hálózati szintű forgalomáramlási modelleket, elméleteket mutatom be, majd a two-fluid modell kialakulásával, elméletével, gyakorlati alkalmazásával részletesen is foglalkozom. Valós FCD (Floating Car Data) mérési adatok alapján egy budapesti alhálózatra az adatok többlépéses feldolgozása után meghatározom a vizsgált hálózatra jellemző twofluid modellt, és annak paramétereit. Bár a two-fluid modell a valós fizikai környezetben jól megalapozottnak tekinthető, kalibrációs és validációs célú alkalmazása VISSIM mikroszkopikus szimulációs modellekben még nem kiforrott. Munkám során egy lehetséges módszert dolgozok ki VISSIM modellek kalibrálásához, validálásához a two-fluid modell segítségével, ugyanazon budapesti hálózat modelljének alkalmazásával, amelyből az FCD adatok is származnak. 5

2. Hálózati szintű forgalomáramlási modellek, elméletek Egy városi régión belül a mobilitás az adott terület életminőségét egyik legnagyobb mértékben befolyásoló tényező, ugyanakkor számos város esetében komoly kérdéseket is felvet ennek alakulása a városfejlődés nyomán megnövekedett forgalom és az ebből eredő torlódások tükrében. A forgalom áramlásának javítására számos eszköz áll rendelkezésre a jelzőlámpák időzítésének optimalizálásától (kifinomult számítógépes eljárások, vagy akár egyszerű manuális, heurisztikus módszerek alkalmazásával) az infrastruktúra fizikai megváltoztatásáig, mint például egy sáv hozzáadása a parkolósáv megszüntetésével. A feladat nehézsége tehát nem az eszközök korlátozott voltából, hanem a módszerek hatékonyságának kiértékeléséből adódik. Számos napjainkban is használt módszer követi a forgalmi modellezés elméletében és gyakorlatában az utóbbi mintegy 30 év során végbement változásokat, ezáltal hatékonyan képes értékelni egy kereszteződés vagy egy útszakasz teljesítményében bekövetkező változásokat. Problémák abból adódhatnak, ha ezeket a független elemeket egy hálózatba kapcsoljuk össze és együttesen kezeljük. [29] Szükség van tehát egy olyan konzisztens és megbízható módszerre, amely alkalmas a forgalmi teljesítmények értékelésére különböző forgalmi és geometriai konfigurációkkal megadott hálózatok esetén. Egy ilyen teljesítmény-modell kifejlesztése a forgalomáramlás elméletének hálózati szintű kiterjesztését valósítja meg, ezáltal eszközt biztosít a közlekedésmérnököknek rendszerszintű irányítási stratégiák elemzéséhez a városi környezetben. Ezeken túlmenően a járművezetők részére biztosított szolgáltatások színvonala is vizsgálható olyan szempontból, hogy az adott város mennyire képes kezelni a növekedéssel járó változásokat. Hálózati teljesítménymodellek alkalmazhatók például városok forgalmi viszonyainak összehasonlítására is, amelyek alapján az illetékes hatóság megalapozottabban dönthet a közlekedési rendszerfejlesztések támogatásáról. [29] Egy közlekedési rendszer teljesítménye az a válasz, amit a rendszer az adott utazási igényszintekre ad. A közlekedési rendszer a hálózati topológiából (pl. utak szélessége és elrendezése) és a forgalomirányító rendszerből (jelzőlámpák, jelzőtáblák, sávok 6

konfigurációja) épül fel. A kiinduló- és célpontok közötti utazások száma, valamint a kívánt indulási és/vagy érkezési idők együttesen határozzák meg a közlekedési igény szintjét. A rendszer válasza, azaz a kialakult forgalomáramlás mérhető a közlekedők számára biztosított szolgáltatási szint szerint. A forgalomáramlási elmélet a kereszteződések és útszakaszok szintjén három alapvető forgalmi változó segítségével biztosítja ezen mérést. Ezek a következők: sebesség, forgalomnagyság, és forgalomsűrűség. E három változó segítségével, megfelelő módon definiálva azokat, a forgalom hálózati szinten is leírható. Ez utóbbi modellezésnek ki kell küszöbölnie az áramlási modellekben a hálózati komponensek egymásra hatásának figyelembe vételekor előforduló problémákat. [29] A modellek részletezettsége alapján többféle szemléletmódot különböztetünk meg, amelyeket a 1. ábra szemléltet. Ezen fejezetben a hálózat forgalmát makroszkopikus szemléletmód szerint vizsgáljuk. A makroszkopikus modellek esetében a forgalmat egy közeg áramlásaként kezeljük u.n. folyadék vagy gáz-áram megközelítés alkalmazva. A közlekedési folyam folytonossági elve két összefüggésen alapul, az egyik a folytonossági egyenlet, amely kifejezhető, mint a járművek megmaradásának törvénye, a másik a fundamentális egyenlet. A forgalom változását néhány fő jellemző: forgalomsűrűség, forgalomsebesség, és forgalomáramlás funkciójaként határozzák meg. A hagyományos makroszkopikus modellezés kiválóan alkalmas hálózati szintű vizsgálatra. [34] A mikroszkopikus modellek esetében, minden jármű külön egyedként szerepel a modellben és a járművek, illetve járművezetők viselkedése már a közvetlen környezetüktől függ. Az általános mikroszkopikus modellek alapeleme a járműkövetési, sávválasztási, illetve útvonal-választási modell. [34] Az összes jármű mozgása egymástól független módon szimulálható, és minden egyes jármű viselkedése folyamatosan modellezhető a szimuláció időtartama alatt. A járművek mozgását a felépített hálózaton érvényben lévő közlekedési szabályok (jelzőtáblák, jelzőlámpák, külön beépített szabályozás) alapján szimulálja a modell. A járművek különböző vezetési minták szerint haladnak végig a hálózaton, ezek a viselkedési formák általában statisztikai jellemzőkre épülnek, annak érdekében, hogy a járművek mozgása a szimuláció során a leginkább hasonlítson a valósághoz. 7

1. ábra Modellek a közlekedési rendszer részletezettsége szerint [43] A fejezet további részében a korábbi kutatások eredményeit mutatom be, amelyek a szakirodalomban fellelhetők. Az elmúlt fél évszázad során számos elmélet született, melyek a városi járműforgalom mozgását írják le aggregált szinten. Ezek a munkák megpróbálták megjósolni a sebesség átlagát és eloszlását egy városi területen, magyarázó változók függvényeként, melyek a keresletet és a hálózati infrastruktúrát jellemzik. Smeed 1966-os munkájában a városközpontok útkapacitására javasolt egy közelítő formulát. Azt találta, hogy egy városban a járművek száma az utak hálózati konfigurációjának (kínálat) és az utazások típusának (kereslet) függvénye. [2] [26] Thomson 1967-ben az átlagsebesség és a forgalomnagyság között talált összefüggést London központjában, empirikus adatokat használva. [3] 8

Smeed 1968-as munkája szerint a maximális forgalomnagyság a városközpontban különböző hálózati jellemzők függvénye, mint például a város területe és az utak kapacitása. [4] A maximális forgalomnagyság, amely be tud lépni a városközpontba, a város területének, az utaknak a területből elfoglalt arányának, és az utak kapacitásának a függvénye, jármű per időegység per szélességegységben kifejezve. A munka azt nem mondja meg, mi történik a sebességgel és az utazás befejezésének arányával, amikor a kereslet meghaladja a kapacitást a csúcsidőszakban. [18] Wardrop 1968-ban levezetett egy összefüggést a városközpont átlagsebessége, az átlagos forgalomnagyság, az útszélesség, a szabályozott csomópontok száma és a zöldidő aránya között. [5] Godfrey 1969-ben mozgó megfigyelő módszerrel utazási időket mért, valamint a légifotók alapján megbecsülte a csúcsidei koncentrációkat. Kidolgozott egy modellt, melynek segítségével előrebecsülhető az átlagos utazási sebesség egy kisváros központjában (Ipswich, UK). [6] Különböző Egyesült Királyságbeli és Egyesült Államokbeli városokból származó adatok felhasználásával Zahavi 1972-ben megállapította, hogy a hálózati szintű átlagsebesség és a forgalomnagyság fordítottan arányos, és még monoton is. A monotonitásnak csak akkor van értelme, ha nem túl nagy a forgalom, hiszen a zsúfolt állapotokat nagyon alacsony sebességekkel a modell nem tudja megfelelően jellemezni. Így ezek a modellek nem alkalmasak a csúcsórák leírására a zsúfolt városokban. [7] 1979-ben Herman és Prigogine megalkotta a two-fluid elméletet, amely az úthálózaton mozgó járművek átlagos aránya és az átlagsebességük között mutatja meg az összefüggést. [8] (1) a mozgó járművek átlagsebessége a hálózaton az átlagos maximális haladási sebesség a hálózaton az álló járművek aránya a hálózaton 9

1981 és 1984 között Herman, Chang és Ardekani különböző munkáikban a two-fluid modellt empirikusan validálták a világ különböző városaira, az adatokat elsősorban követő autó technikával és légifotók felhasználásával gyűjtötték. Javaslatuk szerint az álló járművek aránya kifejezhető a sűrűség függvényeként. Ez a javaslat lehetővé tette a zsúfolt körülmények realisztikusabb ábrázolását az egyensúlyi állapotban, de az ötlet nem volt elég fejlett ahhoz, hogy létrehozzanak egy makroszkopikus modellt bemeneti és kimeneti változókkal, amely dinamikusan írja le a csúcsórai forgalmakat.[18] [10] [9] Mahmassani és társai 1984-87 között kiterjesztették a hálózati szintű változókat, mint például az átlagsebességet, forgalomnagyságot és a koncentrációt, átlagok képzésével a hálózat minden szakaszán egy meghatározott időszakon belül. [11] [12] [13] [14] Peeta 1994-ben megfigyelt egy hiszterézis mintát, kétfázisú jelenséget, az átlagos hálózati sűrűség és az átlagos hálózati sebesség kapcsolatában, autópályákat és városi arteriális szakaszokat is magában foglaló hálózaton végzett szimulációk adatait felhasználva. Azt találta, hogy azonos értékű átlagos hálózati sűrűség mellett az átlagos hálózati sebesség alacsonyabb a lelépülési periódusban, mint a feltöltődési szakaszban. [15] Herman és társai 1994-ben mintavételi stratégiákat mutattak be a two-fluid paraméterek becsléséhez városi hálózatokon. A városi forgalom two-fluid elmélete a mozgó járművek átlagsebessége és a mozgó járművek aránya között teremt kapcsolatot, mindkettő a hálózat összes járművére jellemző átlagérték. A modell paraméterek meghatározásához szükséges adatgyűjtés eddig egy tesztautó mintavételeiből állt, amely a lehető legjobban közelíti a véletlenszerűen választott utazásokat a hálózaton. Mivel a two-fluid modell nemlineáris, nem lehet egyidejűleg alkalmazni egyedi jármű szintjén és hálózati szinten. Azonban a hálózat minden járművéről való adatgyűjtés gyakorlati nehézségei miatt több potenciális mintavételi stratégia azonosítása és számítógépes szimulációs kiértékelése történt. A szimulációs kísérletek azt mutatják, hogy 10-20 tesztjármű 10-15 perces utazásai alapján meghatározott paraméterek nagyon közel vannak a valós értékekhez. [27] 2005-ben Lee, Yu, Yoon és Sohn a two-fluid modell alkalmazásával vizsgálták a hálózat teljesítményét egy szöuli alhálózaton (Seoul Kangnam network), és elemezték a havazás hatását a hálózati szintű teljesítményre. A 14 napos vizsgálati időszak minden napján több mint tízezer adatot gyűjtöttek és elemeztek. Az adatok a mozgási és az 10

állási időt, valamint a pozíciót tartalmazták. Az irodalomban korábban vizsgált városokkal összehasonlítva, ezen a hálózaton az n paraméter alacsonyabb (0,9 körül), a Tm paraméter magasabb (2,17 körül) normál forgalmi körülmények között. A hálózatról kiderült, hogy szükség van a működés javulására a csúcsidőn kívüli időszakban, de csúcsidőben fenntartható a hálózat teljesítménye. A vizsgált esetekben havazás után körülbelül három napra volt szükség, hogy visszaálljon a normál hálózati teljesítmény. A cikk bemutatja a two-fluid modell hasznosságát a havazás, eső, építkezés, stb. hatásainak gyors kiértékelésében. Daganzo és Geroliminis 2007-2008-ban felismerték, hogy ha a hálózati szintű makroszkopikus kapcsolatok nem érzékenyek a kiindulás úticél (OD) keresletre, úgy tekinthetők, mint hálózati tulajdonságok. Kimutatták, hogy egy jellemző alakú forgalomnagyság sűrűség kapcsolat valóban létezik egy teljes hálózatra hurokdetektoros és GPS adatok alapján Yokohamában. [16] [17] [18] A Yokohamában végzett terepi kísérletek szerint egy makroszkopikus fundamentális diagram (MFD) létezik egy nagy városi területen, amely a térben átlagolt forgalomnagyság, sűrűség és sebesség között teremt kapcsolatot. A kísérlet fix detektorokat és úszó járműveket használt érzékelőként. Megfigyelték, hogy amikor az egyedi fix detektorok kissé kaotikus sebesség sűrűség összefüggését összesítették, a szórás szinte teljesen eltűnt, és a pontok szépen egy egyenletesen csökkenő görbe mentén helyezkedtek el. Ez a bizonyíték utal arra, de nem bizonyítja, hogy egy makroszkopikus fundamentális diagram létezik a teljes hálózatra, mert a fix detektorok csak a közelükben mérik a körülményeket, ami nem reprezentálja a teljes hálózatot. Ezért az elemzés GPS-szel felszerelt taxik adataival bővült ki, amelyek lefedik a teljes hálózatot. Az új adatokat szűrték annak érdekében, hogy csak a teljes taxiutak (autós utazásokat reprezentálva) maradjanak a mintában. A térben átlagolt sebességeket és sűrűségeket a nap különböző időpontjaira megbecsülték a teljes vizsgált területre vonatkozóan, a detektorok és taxik adatsorainak odaillő részeit felhasználva. Ezekről a becslésekről még mindig az derült ki, hogy egy egyenletesen csökkenő görbéhez esnek közel, kisebb szórással, mint az egyedi szakaszok esetén, ami a kísérleti hibával magyarázható. Az elemzés egy fix összefüggést is kimutatott a térben átlagolt, teljes hálózaton értelmezett forgalomnagyság (amely az MFD létezése miatt könnyen 11

becsülhető), valamint az utazás teljesítésének aránya között, ami dinamikusan méri az elérhetőséget. [18] 12

2. ábra Átlagos forgalomnagyság átlagos foglaltság összefüggés az összes detektorra, 2 nap adatai [18] 3. ábra Átlagos sebesség átlagos foglaltság összefüggés [18] 13

4. ábra Átlagos forgalomnagyság átlagos sebesség összefüggés [18] Buisson és Ladier 2009-ben hurokdetektorokat használtak Toulouse (Franciaország) autópálya hálózata mentén, és hiszterézis-jellegű hálózati fundamentális diagramot figyeltek meg, amikor a hálózat egy nagy zavar hatása alatt volt. [19] A városi forgalmi áramlatok jelentősége ellenére csak néhány elméleti megközelítés létezett a makroszkopikus forgalmi változók, mint például a forgalomsűrűség, foglaltság, az átlagos sebesség, és az utazási idők közötti fundamentális kapcsolat meghatározására. Korábban az empirikus méréseket elsősorban görbék illesztésével írták le. Helbing 2009-ben [42] a várható fundamentális összefüggéseket egy, a csomópontok forgalomáramlását leíró modellből vezette le, ami azt sugallja, hogy az előzőleg mért városi fundamentális diagramok ebben a rendszerben jól kezelhetők. Ez lehetővé teszi az átlagos utazási idő és az átlagos járműsebesség meghatározását a foglaltság és/vagy a késleltetett járművek átlagos számának függvényeként. Az 5. ábraán a fundamentális sebesség sűrűség összefüggés látható Yokohama központi részén. A kis körök a mért adatokat jelölik. Az illesztett görbe megfelel az elméletben levezetett egyenleteknek. 14

5. ábra Fundamentális sebesség sűrűség összefüggés Yokohama központi részében [42] Mazloumian és társai 2010-ben egy 30x30-as rácshálózat szimulációs eredményeit használva kapcsolatot figyeltek meg a hálózati sűrűség standard szórása és az átlagos forgalomnagyság között különböző hálózati sűrűségek esetén. A hálózaton a járművek azonos sűrűségéhez az átlagos forgalomnagyságok széles variációja lehetséges, a szabad áramlástól kezdve egészen a dugóig. [29] Daganzo, Gayah és Gonzales 2011-ben megmutatta, hogy azok a hálózatok, amelyek több egymást átfedő útvonalból állnak, hajlamosak bedugulni olyan sűrűségeknél is, melyek csak egy töredékei az adott útvonalak átlagos dugó sűrűségének. Azt is megállapították, hogy a hiszterézis hurkok kisebb valószínűséggel fordulnak elő, amikor a vezetők képesek adaptívan változtatni az útvonalukat a torlódás elkerülése céljából. [22] [23] [24] 15

A következő fejezet az előzőekben több ízben említett two-fluid modell elméleti és gyakorlati aspektusainak átfogó ismertetésével foglalkozik. 16

3. A two-fluid modell bemutatása Prigogine és Herman (1971) kinetikus forgalomáramlási elméletének egyik fontos eredménye, hogy két jól elkülöníthető áramlás figyelhető meg a teljes járműforgalomban. Ezek az egyedi és kollektív áramlások, amelyek a járműsűrűség függvényében változnak. Amikor a járműsűrűség megnő, ezáltal a forgalom a kollektív áramlás irányába tolódik, az áramlási minták nagyrészt függetlenné válnak az egyedi járművezetők közlekedési szándékaitól. [8][30] Mivel a kinetikus áramláselmélet több sávon áramló forgalom tárgyalásával foglalkozik, a városi two-fluid elmélet Herman és Prigogine ajánlása szerint elsősorban a kollektív forgalom leírására alkalmazható városi úthálózatokon. A közlekedésben részt vevő járműveket két csoportra osztják (két áramló folyadék, azaz two-fluid), mégpedig mozgó és álló járművekre. Az utóbbi csoportba azon álló járművek tartoznak, amelyek részt vesznek a forgalomban, azaz jelzőlámpák és stop-táblák utasításai, valamint torlódás miatt állnak, illetve ki- és berakodás okán foglalnak el egy sávot, azonban a forgalomban részt nem vevő (pl. parkoló) járművek nem. A two-fluid modell a városi úthálózat forgalmát úgy tekinti, mintha az két folyadékból, nevezetesen a mozgó és az álló járművekből állna. Az álló folyadék a nem forgalmi okokból álló járműveket, mint pl. a parkoló autókat nem foglalja magába. A többsávos autópálya-forgalomra vonatkozó kinetikus elmélet korábban már igazolta, hogy kellően nagy forgalomsűrűségnél a járművek sebességének eloszlása egy olyan függvénnyel írható le, amely tartalmazza az álló folyadék, azaz az álló járművek arányát is. Ez analóg a Bose-Einstein kondenzációval, ahol megfelelően alacsony hőmérséklet esetén az eloszlási függvény kettéválik oly módon, hogy az egyik függvény az alap energiaállapotú, a másik a gerjesztett állapotban lévő molekulákat reprezentálja. A gerjesztés állapotában lévő molekulák hőenergiája a gerjesztett molekulák arányával hatványozottan arányos. Hasonlóképpen, a mozgó járművek sebessége (Vr) a mozgásban lévő járművek arányától (fr) függ: [45] (2) 17

3.1. A modell A two-fluid modell, amelynek segítségével a közlekedési szolgáltatások színvonala makroszkopikus módon, a forgalomsűrűségtől függetlenül értékelhető egy adott úthálózaton az alábbi két megfontoláson alapul: 1. Az átlagos haladási sebesség egy úthálózaton arányos a mozgó járművek arányával. 2. Egy, a hálózatot körbejáró kiválasztott tesztjármű állásidejének aránya megegyezik az ugyanazon időszakban a hálózatban lévő álló járművek arányával. A two-fluid modellben használt változók hálózatszintű átlagértékeket reprezentálnak egy adott időszakra vonatkozóan. A two-fluid elméletre vonatkozó első megfontolás a mozgó járművek átlagsebességét (Vr) viszonyítja a mozgó járművek arányához (fr) az alábbiak szerint: (3) ahol Vm és n a későbbiekben ismertetésre kerülő paraméterek, Vm az átlagos maximális sebesség, n a hálózaton működő közlekedési szolgáltatások színvonalát mutató jelzőszám. Az átlagsebességet (V) a fenti egyenletből Vrfr szerint meghatározva (4) Mivel, ahol fs az álló járművek aránya, az egyenlet átírható alakban. (5) A peremfeltételek a fentiek alapján teljesülnek, ha fs=0, V=Vm, ha fs=1, V=0. Ezen összefüggés az átlagsebességek helyett az átlagos utazási idők alapján is kifejezhető a következők szerint: T az átlagos utazási idő, Tr a haladás ideje (amit a 18

jármű mozgásban tölt), Ts az állásidő valamennyi esetben távolságegységre vonatkoztatva, így T=1/V, Tr=1/Vr, és Tm=1/Vm, ahol Tm az átlagos minimális utazási idő ugyanezen távolságegységen tekintve. A two-fluid modellt megalapozó második megfontolás a hálózaton körbejáró tesztjármű állásidejét viszonyítja az álló járművek átlagos arányához ugyanazon időszakra vonatkozóan, azaz: (6) Ezen összefüggés, amelyet Ardekani és Herman analitikus úton bebizonyított, szemlélteti a modellbe ágyazott ergodikus elvet, azaz azt a tulajdonságot, miszerint a hálózat állapota reprezentálható egy egyedi járművel, amely megfelelő módon vesz mintát a hálózatból. [1] Az átlagsebességi egyenletet az utazási időkből kifejezve (7) adódik, átalakítva (8) alakra, és felhasználva, hogy T = Tr + Ts, Tr-re megoldva az alábbi kifejezésre jutunk: (9) amely alapján a two-fluid modell formális definíciója: (10) 19

A fentiek alapján végzett számos gyakorlati tanulmány igazolta a modell értékét és megmutatta, hogy a városi úthálózatok jól jellemezhetők a két modellparaméterrel, n- nel és Tm-mel [10] [1]. Ezen paramétereket az adott hálózatokon megfigyelt és összegyűjtött haladási és állásidők alapján határozták meg. Az időegyenlet logaritmikus alakja, (11) a legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásához biztosít lineáris alapot. A modell alkalmazása során tapasztalati úton is történt adatgyűjtés, mégpedig az adott hálózaton véletlenszerűen kiválasztott járművek követésével. A paraméterek meghatározása céljából a megtett utakat egy- és kétmérföldes szakaszokra osztották és valamennyi esetben meghatározták a haladási (Tr) és teljes utazási (T) időket. Amennyiben az utazási időt az állásidő függvényében ábrázoljuk, közel lineáris kapcsolatot kapunk eredményül, ahogy azt a 6. ábra mutatja az Austinban (Texas) gyűjtött adatok alapján. Tm értékét a görbe függőleges tengellyel való metszéspontja adja meg, n értékét a görbe meredeksége. A magasabb forgalomsűrűségnek megfelelő pontok a görbe felső szakaszán helyezkednek el. 20

6. ábra Az utazási idő az állásidő függvényében Austin városi úthálózatán [30] 3.2. A two-fluid modell paraméterei A Tm paraméter, az átlagos minimális utazási idő egységnyi távolságra vonatkoztatva megmutatja azt az utazási időt, amelyet egy a hálózaton egyedül, megállások nélkül közlekedő egyedi jármű vezetője tapasztalna. Ezen paramétert közvetlen módon gyakorlatilag lehetetlen megmérni, hiszen például egy éjszaka egyedül közlekedő járműnek is nagy valószínűséggel meg kell állnia jelzőlámpák, vagy jelzőtáblák utasításait követve. Tm ezek alapján a torlódásmentes állapotban tapasztalható sebesség mérőszáma is lehet, magasabb értéke alacsonyabb sebességet és jellemzően alacsonyabb szolgáltatási színvonalat jelent. A Tm értéke a tanulmányok alapján 1,5-3 perc/mérföld között változik, és az alacsonyabb értékek kedvezőbb forgalmi körülményeket reprezentálnak az adott hálózaton. 21

Amennyiben állandó n paraméter mellett az állásidő (Ts) értéke megnő egységnyi távolságra vonatkozóan, a teljes utazási idő szintén megnövekszik. Mivel T=Tr+Ts, a teljes utazási időnek legalább az állásidő növekedésének mértékével kell megváltoznia. Ha n=0, Tr állandó, emiatt az utazási idő pontosan az állásidő változásával növekszik, ha n>0, az utazási idő az állásidő növekedésénél nagyobb mértékben hosszabbodik, mivel ez esetben a haladási idő is növekszik. A gyakorlatban n>0, mert a megnövekedett állásidő leggyakoribb oka a nagyobb torlódás, és ebben az állapotban a mozgó járművek lassabban haladnak, azaz a haladási idő hosszabb adott távolságegységre vonatkoztatva, mint kisebb torlódás esetén. Az esettanulmányok tanúsága szerint az n értéke a gyakorlatban 0,8 és 3 között változik, ahol az alacsonyabb értékek jelentik a jobb közlekedési körülményeket a hálózaton. Máshogy fogalmazva az n paraméter a hálózat megnövekedett igények miatt kialakuló kedvezőtlen forgalmi körülményekkel szembeni ellenállóképességének mérőszáma. A nagyobb értékű n paraméterekkel jellemzett hálózatok a terhelés (utazási igények) növekedésével gyorsabban kerülnek kedvezőtlen, torlódott állapotba. Mivel a two-fluid modell paraméterei a hálózat utazási igényváltozásra adott válaszát reprezentálják, azokat valamennyi lehetséges terhelési szinten mérni és kiértékelni szükséges. Bár az alacsonyabb n és Tm értékek általánosságban jobb közlekedési körülményeket jelentenek egy hálózatban, gyakran alaposabb vizsgálatuk is szükségessé válik. A 7. ábrán látható diagramban négy városra vonatkozó two-fluid trend került ábrázolásra. Houstont (Tm =2,7 perc/mérföld, n =0,8) és Austint (Tm =1,78 perc/mérföld, n =1,65) összehasonlítva az tapasztalható, hogy csúcsidőn kívül (alacsonyabb forgalomsűrűség esetén) Austinban jelentősen nagyobb az átlagsebesség, míg magasabb forgalomsűrűségnél a görbék gyakorlatilag egymáshoz simulnak, hasonló forgalmi körülményeket jelképezve. Ennélfogva a magasabb n érték ellenére a körülmények Austinban kedvezőbbek, legalábbis alacsony forgalomsűrűség esetén. 22

7. ábra Two-fluid trendek [30] 8. ábra Utazási idő az állásidő függvényében, two-fluid modell trendek [30] 23

A 8. ábra különböző városi úthálózatokra meghatározott two-fluid paramétereket mutatja. Az ezen paraméterekre legnagyobb hatást gyakorló jellemzők gyakorlati elemzések és számítógépes szimulációk segítségével határozhatók meg. 3.3. Two-fluid paraméterek: a járművezetői viselkedés hatása A two-fluid paraméterek meghatározásához szükséges adatok a gyakorlatban ún. követő járművek segítségével gyűjthetők, amelyek vezetői véletlenszerűen kiválasztott járműveket követnek, amíg azok le nem parkolnak, illetve el nem hagyják a vizsgált hálózatot. Ezután a követő járművek vezetői egy újabb, közeli járművet választanak ki követésre. Az adatgyűjtésben részt vevő járművezetőknek oly módon kell imitálni a követett járművek vezetőinek tevékenységeit, hogy az állásidejük lehető legnagyobb mértékben megfeleljen a követett járművek állásidejének. Ezen adatgyűjtési módszer célja a vezetők viselkedésének és a gyakran használt útvonalaknak a mintavételezése az adott hálózaton. A követő jármű által bejárt útvonalakat ezután jellemzően egymérföldes szakaszokra bontják és a Tr, valamint T értékeket ezen szakaszokra számítják ki. A megfigyelés alapján kiszámított értékek szolgálnak alapul a two-fluid paraméterek meghatározásához. A követő járműves tanulmány egyik fontos aspektusa a vezetői viselkedés felmérése a hálózatban úgy a tesztjármű, mint a követett járművek vezetőjének vonatkozásában. Egy, a szélsőséges járművezetői viselkedést elemző tanulmányban (Herman et al. 1988) a kifejezetten offenzív (agresszív) közlekedésre utasított vezetővel gyűjtött adatok alapján jelentősen eltérő two-fluid trend adódott, mint az ugyanazon hálózaton, azonos időben defenzív közlekedésre utasított vezető járművéből gyűjtött adatok nyomán. A 9. ábra a fenti tanulmányokból származó two-fluid trendeket szemlélteti két város vonatkozásában. A normál trendet mindkét esetben az offenzív és defenzív mintavételekkel egy időben határozták meg a hálózaton, a szokásos követő járművek segítségével. A szélsőséges járművezetői viselkedésekből adódó two-fluid trendek mindkét esetben jelentős mértékben eltértek a normál viselkedés esetén kapott paraméterektől. Roanoke (Virginia) esetében a normál trend az előre várt módon a két szélsőséges görbe között helyezkedik el. Az offenzív viselkedéshez tartozó trend 24

magasabb sűrűségi értékeknél közelít normál értékeket, tükrözve azt, hogy az offenzív vezetők viselkedésükkel csúcsidőben kevésbé tudják csökkenteni az utazási és állásidőt, másrészről alacsonyabb forgalomsűrűség mellett a kevésbé torlódott utakon offenzív vezetési móddal jelentősen csökkenhet az utazási idő. A 9. ábraán látható trendek tanúsága szerint Austinban (Texas) az offenzív viselkedés görbéje jobban közelíti a normál paraméter-értékeket, az előzőekhez képest agresszívabb átlagos vezetői viselkedést jelezve. Mindhárom görbe összetart a nagyobb terhelési igények (forgalomsűrűség) értékei felé, mutatva ezzel, hogy Austin úthálózatán nagyobb mértékű torlódás alakulhat ki, valamennyi járművezetőt a defenzív viselkedés irányába kényszerítve, legalábbis a two-fluid paraméterek szempontjából. 9. ábra Az offenzív, normál és defenzív vezetői viselkedésekhez tartozó two-fluid görbék [30] Az idézett tanulmányok eredményei rámutattak a vezetői viselkedés elemzésének fontosságára az általános two-fluid modellben. A különböző követő járművezetők egy hálózaton, egyidejűleg történő alkalmazásának two-fluid paraméterekre gyakorolt hatását külön nem vizsgálták, mert feltételezték, hogy két jól képzett vezető között elhanyagolható a különbség az elemzés szempontjából. Az egymással összehasonlításra 25

kerülő tanulmányok során azonban törekedtek arra, hogy hasonló szituációkban lehetőség szerint egyazon járművezetőt alkalmazzák követésre. 3.4. Two-fluid paraméterek: a hálózat jellemzőinek hatása A vizsgált úthálózat geometriai és forgalomirányítási jellemzői szintén jelentős hatással vannak a hálózat által biztosított közlekedési szolgáltatások színvonalára. Amennyiben lehetséges a hálózatspecifikus paraméterek és a two-fluid paraméterek közötti kapcsolat meghatározása, az így nyert információ segítségével elemezhetők a forgalomáramlás javítását célzó egyes intézkedések és összehasonlíthatók egymással az azok által elérhető relatív változások. Ayadh tanulmányában hét hálózati jellemzőt vont vizsgálat alá, amelyek a következők voltak: a sávok hossza adott területen (mérföld/négyzetmérföld), a kereszteződések száma adott területen (db/négyzetmérföld), az egyirányú utak aránya, átlagos jelzőlámpa-ciklusidő, átlagos szakasz- (háztömb-) hosszúság, a sávok átlagos száma, az átlagos háztömb-hossz és szélesség aránya. A vizsgált hálózatok közvetlen összehasonlítására városi úthálózatnál az első két paraméter használható. A hét felsorolt változó értékét négy városra térképes és helyszíni adatgyűjtéssel vették fel, és regressziószámítással az alábbi modelleket írták le: Tm = 3,59-0,54 C6 és (12) n = - 0,21 + 2,97 C3 + 0,22 C7, (13) ahol C3 az egyirányú utak aránya, C6 a sávok átlagos száma és C7 az átlagos háztömbhossz és szélesség aránya. A fenti hálózati jellemzők közül egyedül az egyirányú utcák aránya változtatható viszonylag egyszerű változtatásokkal, a háztömbökre vonatkozó jellemző topológiai paraméter, amelyet a már kialakult úthálózat szempontjából állandónak kell tekinteni. Ardekani 1992-ben tíz hálózati paramétert elemzett, ezek: az átlagos háztömb-hossz, az egyirányú utcák aránya, a sávok átlagos száma, a kereszteződések sűrűsége, a 26

jelzőlámpák sűrűsége, az átlagos sebességkorlátozás, az átlagos ciklusidő, a parkolósávok aránya, a működő (vezérelt) jelzőlámpák aránya, valamint a zöldhullámban közlekedők aránya. A fentiek közül az átlagos háztömb-hossz és a kereszteződések sűrűsége tekinthető állandónak, ezáltal a hálózati fejlesztések elemzéséhez alkalmatlan paraméternek, a sávok átlagos száma is általában csak az esetlegesen meglévő parkolósávok megszüntetésével növelhető, korlátozott lehetőséget biztosítva a változtatások értékelése terén. Az adatokat tíz városban gyűjtötték, amelyek közül hét esetben jelentős geometriai és jelzőlámpa-programozási változtatásokat követően is elemezték a hálózatot. A two-fluid paramétereket a korábbiaknak megfelelően járműkövetéssel határozták meg, a hálózati jellemzőket helyszíni, térképes és szakértői elemzések biztosították. A regresszióanalízis az alábbi modelleket eredményezte: Tm = 3,93 + 0,0035 X5-0,047 X6-0,433 X10 és (14) n = 1,73 + 1,124 X2-0,18 X3-0,0042 X5-0,271 X9, (15) ahol X2 az egyirányú utak aránya, X3 a sávok átlagos száma, X5 a jelzőlámpák sűrűsége, X6 az átlagos sebességkorlátozás, X9 a vezérelt jelzőlámpák aránya és X10 a zöldhullámban haladók aránya. A nagyobb adathalmazból eredően az egyenletekre vonatkozó R 2 értéke rendre 0,72, illetve 0,75, amelyek alacsonyabbak a korábbi tanulmányban közölt modellek 1-hez közeli R 2 értékéhez. Az egyetlen közös tényező a modellekben az számításában megjelenő egyirányú utak aránya. Mivel az összefüggésekben megjelenő paraméterek az üzemeltetési gyakorlatban megváltoztathatók (pl. a jelzőlámpák sűrűsége változtatható sárga villogó üzemmódba való kapcsolással), a modellek gyakorlati alkalmazására számos lehetőség adódik. 27

4. Az FCD adatok elemzése Az irodalomban megtalálható korábbi vizsgálatok során a two-fluid modell meghatározásához az adatokat követő járműves módszerrel gyűjtötték, de az FCD adatok gyűjtése napjainkban sokkal egyszerűbb és ésszerűbb. Az FCD adatok gyűjtése úgy történik, hogy egy-egy járműben elhelyezett GPS eszköz veszi az aktuális pozíciót, sebességet, haladási irányt. Ezt az információt a jármű saját azonosítójával kiegészítve adott időközönként beküldi a központnak. Ma már minden taxiban van GPS vevő, a tömegközlekedési eszközökbe is egyre inkább beszerelésre kerül, az okostelefonok és a flottakezelő cégek elterjedésével pedig már szinte minden járműről gyűjthetők FCD adatok. Ebben a fejezetben az idata Kft. által a Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék rendelkezésére bocsátott FCD mérési adatok többlépéses feldolgozása után meghatározom a vizsgált budapesti alhálózatra jellemző two-fluid modellt, és annak paramétereit. Az FCD adatok elemzésének folyamata 4 fő lépésből áll, ezt szemlélteti a 10. ábra. Az elemzés célja, hogy a rendelkezésre álló FCD adatokból meghatározzuk az adott területre és időszakra érvényes two-fluid paramétereket és modellt. Ennek érdekében a meglévő FCD adatok közül le kell válogatni azokat, amelyek a vizsgált területre és időszakra esnek. Ezután a leválogatott adatokból ki lehet számítani az egyes utazásokra vonatkozó utazási időket és állásidőket, amelyeket ábrázolva és rájuk görbét illesztve, a two-fluid modell paraméterei meghatározhatók. Az ilyen módon becsült paraméterek pedig már összehasonlíthatók a korábban vizsgált városokra érvényes paraméterekkel. Az elemzési folyamat egyes lépéseit részletesen is bemutatom a fejezet további részében. 28

10. ábra Az elemzési folyamat 4.1. Adatgyűjtés 4.1.1. Az adatok gyűjtésének módszere Az irodalomban megtalálható korábbi vizsgálatok során az adatokat a követő járműves módszer alkalmazásával gyűjtötték. A fenti módszer során a követő autó egy véletlenszerűen kiválasztott járművet követ egészen addig, amíg az elhagyja az aktuális vizsgálat területét, leparkol, vagy olyan manővert hajt végre, amelyet a követő járművezető biztonságosan, illetve a közlekedési szabályok betartásával nem tud lekövetni. A véletlenszerűen kiválasztott jármű elvesztését követően a követő autó a forgalmi körülményeknek megfelelően halad tovább, amíg a következő kényelmesen követhető jármű kiválasztásra nem kerül. A követő járműves módszer alkalmazásával a vizsgált hálózati zóna várhatóan az azon belül, illetve azon keresztül haladó járművek vezetői viselkedésének megfelelően kerül mintavételezésre. [31] 29

A two-fluid modell céljainak megfelelően az utazási és állásidők tekinthetők az alapvetően gyűjteni szükséges információknak. A fenti adatok kétféle módszerrel gyűjthetők. Az első, az ún. egymérföldes módszer keretében a követő jármű kilométerszámlálója alapján járnak be egymérföldes szakaszokat és az utazási, valamint állásidőket két stopper segítségével mérik. A második, ún. kétperces módszer során az egyik stoppert a kétperces futásidő, a másikat az állásidő mérésére használják. A szakaszok kezdetén és végén rögzítik továbbá a követő jármű kilométer-számlálójának állását. Mindkét adatgyűjtési mód ugyanazon tárgyi és emberi erőforrásokat igényli járművenként, azaz a vezetőt, az adatgyűjtőt és két stoppert. Az adatgyűjtő feladata valamennyi szakaszon a kilométer-számláló állásának rögzítése, az időtartamok mérése, valamint a megállások számának feljegyzése. [31] Jelen munkában a korábbiakkal ellentétben nem volt lehetőség a követő járműves adatgyűjtésre, így olyan adatokra kellett támaszkodni, amelyek elérhetők voltak, így került sor az FCD adatok felhasználására. Az FCD adatok gyűjtése úgy történik, hogy egy-egy járműben elhelyezett GPS eszköz veszi az aktuális pozíciót, sebességet, haladási irányt. Ezt az információt a jármű saját azonosítójával kiegészítve adott időközönként beküldi a központnak. Ha kellően sok jármű küld információt a saját helyzetéről és ez megfelelően elosztott a térben, akkor a közlekedési helyzet modellezhető, aktuális helyzetkép kapható az egyes utakon megjelenő forgalom nagyságáról. Így teljesen más adatok állnak rendelkezésre, mint a követő járműves módszer esetén, emiatt az adatok feldolgozása sokkal több munkát igényelt, viszont az így nyert adatok sokkal valósághűebbek. 4.1.2. Az adatok információtartalma A rendelkezésre álló FCD adatok ehhez a munkához felhasználható része a következő adatokat tartalmazza: -jármű azonosítója -hosszúsági koordináta 30

-szélességi koordináta -pillanatnyi sebesség -időbélyeg 11. ábra Az FCD adatok felépítése QGIS-ben és Excelben 31

4.1.3. A vizsgált terület és időszak meghatározása A vizsgált terület Budapest VI. és VII. kerületében található, két főbb útszakaszból áll, egyik része a Nagykörútnak a Nyugati tértől a Blaha Lujza térig terjedő szakasza, a másik része pedig az Andrássy út az Oktogontól a Hősök teréig. 12. ábra A vizsgált terület térképen 32

4.2. Az adatok feldolgozása A kapott adatok nem csak arra az időszakra és területre vonatkoztak, amelyet vizsgált területként meghatároztam, ezért először szükség volt az adatok időbeli és térbeli leválogatására. Ezt legegyszerűbben a QGIS térinformatikai szoftver használatával tudtam megtenni, amely a koordináták alapján ábrázolni is tudja a pontokat, így a térbeli lehatárolást az aláhívott Google térképpel együtt már könnyen meg lehetett valósítani. Időben pedig azokat az adatokat vettem figyelembe, amelyek 5 db hétköznapon délelőtt 10 és 11 óra között kerültek rögzítésre. Az 5 db hétköznap adatainak összesítésére azért volt szükség, mert egy-egy nap viszonylag kevés adat volt, viszont valószínűsíthető, hogy az egyes hétköznapokon azonos időpontban nagyjából hasonló forgalmi körülmények állnak fenn, ezáltal az adott forgalmi szituáció jellemzésére többszörös mennyiségű adat áll rendelkezésre. Így előállt a kiindulási adathalmaz végleges formája. 33

13. ábra A térben és időben leválogatott adatok megjelenítése QGIS-ben A feldolgozás során 50 jármű utazását követtem végig. A mintavételi idők nagyon változóak voltak, 1 és 30 másodperc között szinte minden érték előfordult. A megtett távolságok meghatározásához feltételeztem, hogy a járművek két mintavétel között egyenes vonalban haladnak. A szélességi és hosszúsági koordináták felhasználásával a távolság (km-ben) a következőképpen számítható: [44] TÁVOLSÁG = ARCCOS (COS (RADIÁN (90 - SZÉLESSÉG1)) * COS (RADIÁN (90 - SZÉLESSÉG2)) + SIN (RADIÁN (90-SZÉLESSÉG1)) * SIN (RADIÁN (90- SZÉLESSÉG2)) * COS (RADIÁN (HOSSZÚSÁG1 - HOSSZÚSÁG2))) * 6371 A következő feladat annak meghatározása volt, hogy milyen sebességnél, illetve mennyi ideig tekintsük állónak a járműveket. A sebességadatok páros egész számok 34

formájában állnak rendelkezésre. A sebességhatár megállapítására a későbbiekben is használt VISSIM hálózaton különböző forgalomnagyságokra futtattam szimulációt, közben folyamatosan mérve az egyes útszakaszokra az átlagsebességet és a sűrűséget. Ennek eredménye a következő ábrán látható. 14. ábra Sebesség sűrűség diagram a szimulált hálózaton Ebből az látható, hogy a görbe kb. 5km/h alatti értékeknél már szinte vízszintessé válik, azon a területen a járművek már gyakorlatilag állónak tekinthetők. Így a 0, 2, és 4 km/h értékű sebességadatok esetén kezeltem állóként a járműveket. Az állásidőt pedig úgy határoztam meg, hogy amelyik mintavételnél a sebesség a fentebb említettek között volt, ott kiszámoltam az előző mintavétel óta eltelt időt, a következő mintavételig eltelt időt, ezek összegének a felét állapítottam meg állásidőnek, és a teljes utazásra összegeztem ezeket. 35

Ily módon 50 jármű utazására előállt a teljes megtett út, a teljes utazási idő, és a teljes állásidő. Ezután ezeket egységnyi távolságra alakítottam át, így az utazási időt és az állásidőt min/km dimenzióban sikerült meghatározni. 4.3. Az utazási idő állásidő összefüggés és a modell paraméterek meghatározása A MATLAB szoftver segítségével ábrázoltam az állásidőt az utazási idő függvényében, majd erre a Curve Fitting Toolbox felhasználásával a (10)-es egyenlet formátumának megfelelően görbét illesztettem (15. ábra). 15. ábra Az állásidő utazási idő összefüggés Ezzel együtt előálltak a Tm és n paraméterek értékei is, amelyekre a következő számok adódtak: Tm =1,76 min/km n = 0,92 36

Az illesztés jóságát jelző R 2 érték pedig 0, 96-ra adódott. A 16. ábraán az utazási időket, valamint az illesztett görbe egyenlete alapján számított utazási időket ábrázoltam az állásidő függvényében. 16. ábra Az utazási idő (min/km) állásidő (min/km) összefüggés 4.4. A paraméterek értékének összehasonlítása a korábban vizsgált városokkal A Tm és n paraméterek, valamint az illeszkedés jóságát mutató R 2 statisztikai mérőszám korábban vizsgált városokra jellemző értékeit kiegészítve a most meghatározott budapesti értékekkel az 1. táblázat mutatja. A Tm paraméter értéke a többi esetben min/mérföld mértékegységben szerepel, az összehasonlíthatóság kedvéért átszámítom azokat is min/km mértékegységre. 1 mérföld = 1,609 km 37

1. táblázat Two-fluid modell paraméterek az irodalomban [28] Város Tm (min/km) n R 2 Austin 1,11 1,65 0,78 Dallas 1,22 1,48 0,8 Houston 1,68 0,8 0,63 San Antonio 1,25 1,49 0,84 Milwaukee 0,99 1,41 0,81 London 1,20 3,02 0,97 Melbourne 1,08 1,41 0,95 Sydney 1,15 1,68 0,88 Brüsszel 0,78 2,76 0,92 Szöul Kangnam 1,35 0,9 0,69 Budapest 1,76 0,92 0,96 17. ábra A két paraméter az eddig vizsgált városokban 38

18. ábra és összefüggése egyes városokban [28] A Tm paraméter az átlagos minimális utazási időegységnyi távolságra vonatkoztatva megmutatja azt az utazási időt, amelyet egy, a hálózaton egyedül, megállások nélkül közlekedő egyedi jármű vezetője tapasztalna. Ezen paramétert közvetlen módon gyakorlatilag lehetetlen megmérni, hiszen például egy éjszaka egyedül közlekedő járműnek is nagy valószínűséggel meg kell állnia jelzőlámpák, vagy jelzőtáblák utasításait követve. Tm ezek alapján a torlódásmentes állapotban tapasztalható sebesség mérőszáma is lehet, magasabb értéke alacsonyabb sebességet és jellemzően alacsonyabb szolgáltatási színvonalat jelent. A Tm értéke a tanulmányok alapján 0,78 1,68 min/km között változik, és az alacsonyabb értékek kedvezőbb forgalmi körülményeket reprezentálnak az adott hálózaton. [30] Jelen esetben Tm értéke a korábban tapasztalt értékekhez viszonyítva valamennyinél nagyobbra adódott, ez alacsony szolgáltatási színvonalról és kedvezőtlen forgalmi körülményekről árulkodik. Az esettanulmányok tanúsága szerint az értéke a gyakorlatban 0,8 és 3 között változik, ahol az alacsonyabb értékek jelentik a jobb közlekedési körülményeket a hálózaton. Máshogy fogalmazva az n paraméter a hálózat megnövekedett igények miatt kialakuló kedvezőtlen forgalmi körülményekkel szembeni ellenállóképességének 39

mérőszáma. A nagyobb értékű n paraméterekkel jellemzett hálózatok a terhelés (utazási igények) növekedésével gyorsabban kerülnek kedvezőtlen, torlódott állapotba. [30] A Tm-hez hasonlóan az n értéke is alacsonyabbnak adódott az eddigiekhez képest, ez azt jelenti, hogy a hálózat jól alkalmazkodik a megnövekedett igényekhez. Ezek alapján elmondható, hogy a vizsgált hálózat a vizsgált időintervallumban alacsony színvonalon működik, de csak kis mértékben érzékeny a forgalmi körülmények változásaira. A vizsgált időszak azonban túl rövid ahhoz, hogy ez általánosságban is kijelenthető legyen a hálózatra. 40

5. VISSIM szimuláció, és az eredmények elemzése Az előző fejezetben vizsgált hálózatot VISSIM-ben vizsgálom, a szimuláció során gyűjtött adatokból is elvégzem a two-fluid modell és paramétereinek meghatározását. 5.1. VISSIM szoftver bemutatása [32] [33] A VISSIM olyan mikroszkopikus, időléptetéses, viselkedés alapú szimulációs modell, amelyet a városi közlekedés modellezésére fejlesztett ki a kalsruhei Planung Transport Verkehr AG. A mikroszkopikus modellek esetében, minden jármű külön egyedként szerepel a modellben és a járművek, illetve járművezetők viselkedése már a közvetlen környezetüktől függ. Az általános mikroszkopikus modellek alapeleme a járműkövetési, sávválasztási, illetve útvonal-választási modell. Az összes jármű mozgása egymástól független módon szimulálható, és minden egyes jármű viselkedése folyamatosan modellezhető a szimuláció időtartama alatt. A járművek mozgását a felépített hálózaton érvényben lévő közlekedési szabályok (jelzőtáblák, jelzőlámpák, külön beépített szabályozás) alapján szimulálja a modell. A járművek különböző vezetési minták szerint haladnak végig a hálózaton, ezek a viselkedési formák általában statisztikai jellemzőkre épülnek, annak érdekében, hogy a járművek mozgása a szimuláció során a leginkább hasonlítson a valósághoz. A VISSIM-et hasznos eszközként lehet alkalmazni többek között az alábbi közlekedési problémák megoldásában: -Jelzéstervek, logikák fejlesztése, értékelése, finomhangolása. -Forgalmi műveletek értékelése és optimalizálása összehangolt jelzésekkel rendelkező kombinált hálózaton. -Helyi érdekű vasút városi hálózatba való integrálásáról megvalósíthatósági és közlekedési hatástanulmányok készíthetők. -Alacsony sebességű fonódó és egyesülő területek analízise. 41

-Tervezési alternatívák egyszerű összehasonlítása, beleérve a stop táblás kereszteződéseket, a körforgalmakat, és a külön szintű csomópontokat. -Komplex tömegközlekedési rendszerek állomásainak kapacitás- és működéselemzése is elvégezhető. -Buszok előnyben részesítésének megoldásai is értékelhetők. -A beépített dinamikus ráterhelési modellnek köszönhetően a VISSIM képes megválaszolni útvonalválasztást befolyásoló kérdéseket, mint a változtatható jelzésképű táblák vagy a forgalmi terelések hatásait akár közepes méretű városokra is. -A gyalogos áramlatok modellezése széles körű alkalmazásokat tesz lehetővé. A forgalom-szimulációs modell hitelessége nagyban függ a járműmodellezés minőségétől. A VISSIM a járművezetők viselkedésének szimulálására a Wiedemann által kifejlesztett pszichofizikai modellt alkalmazza, aminek lényege röviden, hogy a VISSIM más egyszerűbb felépítési modellezési eljárásoktól eltérően nem konstans sebességekkel és determinisztikus járműkövető logikával dolgozik. A modell alapkoncepciója az, hogy a gyorsabban haladó jármű vezetője elkezd lassítani, ahogy eléri az egyéni észlelés küszöbét egy lassabban haladó járműhöz közeledve. Mivel nem tudja pontosan meghatározni a másik jármű sebességét, a sebessége a másik jármű sebessége alá fog csökkeni, egészen egy másik észlelési küszöb eléréséig, ami után pedig gyorsítás következik. Ez pedig ismételt gyorsításhoz és lassításhoz vezet. A követő gyorsabb jármű vezetőjének viselkedését az előtte haladó jármű sebességének és a köztük lévő távolságnak a figyelembevételével szimulálja, továbbá egyéni vezetői viselkedési karakterisztikákat használ. Ezt a modellt grafikusan a 19. ábra szemlélteti. 42

19. ábra Wiedemann-féle járműkövetési modell A forgalomáramlást a VISSIM a vezető-jármű egység mozgatásával szimulálja a hálózaton. Minden vezető a speciális viselkedési jellemzőivel egy speciális járműhöz van rendelve. Ennek következményeként a vezetői magatartás megfelel a jármű technikai képességeinek. Minden egyes vezető-jármű egység jellemzőit három fő csoportba sorolhatjuk: -Jármű technikai paraméterei (hossz, sebesség, gyorsulás, aktuális gyorsulás, aktuális sebesség). -Vezető-jármű egység viselkedése (vezető érzékenységi küszöbe, emlékezete). -Vezető-jármű egység egymásra utaltságának kapcsolata (kapcsolat az elöl, a követő, a szomszédos sávban haladó járművekkel, a következő jelzőlámpával). A szimulációhoz a VISSIM statikus és a szimulált forgalommal kapcsolatos dinamikus adatokat használ. A statikus adatok tartalmazzák az infrastruktúra felépítését (megállóhelyek, szakaszok, stopvonalak, jelzőlámpák). A fogalom szimulációja a dinamikus adatok alapján történik (aktuális forgalomnagyság, érkező forgalom megosztása). A szimuláció során a program az adott összetételű és meghatározott 43