9. Laboratóriumi gyakorlat Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 1. A gyakorlat célja: Bemutatjuk egy sorozatos közelítés elvén működő A/D átalakító tömbvázlatát és elvi kapcsolási rajzát. Tanulmányozzuk ezen átalakító működését, meghatározzuk a statikus karakterisztikáját, átalakítási hibáit, a konverziós időt és a hiszterézist. 2. Elméleti bevezető: A különböző fizikai jelenségek tanulmányozásában, a jelek digitális megjelenítésében, feldolgozásában valamint átvitelében fontos szerepet kapnak az A/D átalakítók. Pontosságuk, átalakítási idejük meghatározza a műszerek, illetve a mérés pontosságát és idejét. Az A/D átalakítók időben és amplitúdóban folytonos analóg jelből időben és amplitúdóban egyaránt diszkrét jelet állítanak elő. Az időtartománybeli diszkretizálást mintavételezésnek, az amplitúdó tartománybelit pedig kvantálásnak nevezzük. Legtöbb esetben az átalakítás azon az elven alapul, hogy a bemenő analóg X feszültséget összehasonlítja egy R referencia feszültséggel. Az eredmény egységnél kisebb N szám, ami az X / R arányt közelíti meg. Nagyrészt a N számot binárisan fejezzük ki: n 1 2 n k X N a12 a2 2... an 2 ak 2 (9.1.) k 1 R A legkisebb helyértékű bit változásának megfelel egy egységnyi analóg jelváltozás a bemeneten, mely egy kvantumnak (q) felel meg. A kvantum meghatározza az átalakítók felbontó képességét, és ki lehet fejezni a következő összefüggéssel: n q R 2 n az átalakító bitjeinek száma (9.2.) Észrevehető, hogy a kvantálással hibát vezettünk be: c X N' q (9.3.) ahol N q az a kvantálási szint, mely leginkább megközelíti X -et. A konverzió végén q q N=N vagy N=N 1, tehát a kvantálási hiba a ; tartományban vehet fel értékeket. A 2 2 kvantálási hiba csökkenthető a kvantum q csökkentésével vagyis a bitek számának növelésével. A 9.1a és 9.1b ábrán az A/D átalakítók karakterisztikája valamint a kvantálási hiba változása látható.
9.1. ábra A statikus karakterisztikát még más hibák is befolyásolják, mint a linearitás, hiszterézis, erősítési hiba, offset. Ezek hatására a kimeneten más kód jelenik meg egy adott bemeneti feszültségre, mint ideális esetben, így egyes értékek hiányozhatnak vagy ismétlődhetnek. Az alábbiakban néhány hibát határozunk meg: Offset hiba az a bemeneti feszültség érték, amelynél a bináris kimenet (bináris szám) N Erősítési hiba a statikus karakterisztikában a lépcsős kimenőjel átlag értékein át húzott, az origón átmenő egyenes meredekségének az eltérése. Hisztérézis hiba gyanahhoz a bemeneti feszültséghez különböző kimeneti kódok tartoznak a bemeneti feszültség változásának irányától függően. A 9 2. ábrán egy sorozatos közelítéses A/D átalakító tömbvázlata látható. 9.2. ábra Az átalakító a számláló típusú átalakítótól csak a referencia feszültség előállításának algoritmusában tér el. A következő fő részei vannak: a sorozatos közelítéses regiszter SAR (angol elnevezés: Successiv Aproximation Register-SAR), D/A átalakító (DAC 8) és K komparátor, mely az X bemeneti analóg jelet összehasonlítja a D/A átalakító C kimeneti jelével. Ha a bemenő analóg jel nagyobb, mint a számláló kimenetéből előállított referencia feszültség, azaz x > c,
a következő ütemben az SAR regiszter tartalma nő, ha kisebb (x<c), a regiszter tartalma csökken. A regiszter kimenetére kapcsolt 8 LED a kód megjelenítésére szolgál. A konverzió végén a digitális kimeneten megjelenő számérték az analóg bemeneti jelnek felel meg, a komparátor bemenetein X C, ami egyensúlyi állapot. Az egyensúlyi állapot többféle algoritmussal közelíthető meg. A leggyorsabb, a minimális lépést igényelő algoritmus a felezési módszert alkalmazza. Ennek megfelelően első lépésben a legnagyobb helyértékű bitet (MSB) határozza meg, majd fokozatosan a többit. A laboratóriumi mérőhelyen (9.3 ábra) egy sorozatos közelítés elvén működő A/D átalakító található, diszkrét elemekből megvalósítva. A FMR egy léptető regiszterből (CDB495 számláló) és 8 darab D típusú tárolóból (MMC4 13) áll. A konverzió kezdetén az MSB 1, a többi. Ennek megfelel a D/A kimenetén egy C feszültség. Ha X C az MSB marad 1, ha X C az MSB -ra vált az órajelre, ugyanakkor a következő alacsonyabb helyiértékű bitet állítja be 1 állapotba. Ez az összehasonlítás 8 lépésben (ütemben) történik, minden bitnek megfelelően. A konverzió eredményét a LED ekről olvashatjuk le. A RESET gombbal a regisztert nullázzuk és következhet egy újabb konverzió. Minden konverzió elején a SET gombbal az MSB-t állítjuk 1 -re. A konverzió folyamán a SET ás RESET gombok test állásba ( ) vannak kapcsolva, engedélyezve a regiszter és a D tárolók működését. A K kapcsoló segítségével szintén a konverzió elején egy 1 -est írunk be a léptető regiszterbe, mely az órajelet, vagy ütemező jelet fogja biztosítani a tárolóknak az egyes lépéseknél. A konverzió folyamán a K kapcsoló szintén test állásba van kapcsolva. 3. A mérés menete A 9.3. ábrán kövessük végig az A/D átalakító működését mielőtt nekifogunk a gyakorlat elvégzéséhez. Majd azonosítsuk a rajznak megfelelően a laboratóriumi mérőhelyen a sorozatos közelítéses regisztert (SAR), a D/A konvertert (DAC 8), a komparátort, a SET, RESET, K és CLK gombokat, valamint a LED-eket melyek az a 1,... a 8 bitek értékét mutatják a konverzió végén. A sorozatos közelítéses A/D konvertert tápforrásokra kötjük ( 15V, +5V és GND), a 9.4 ábrának megfelelően. 9.4. ábra
9.3. ábra
A bemeneten a változtatható analóg egyenfeszültséget ( IN 0 5V), egy 7,5V maximális feszültségű tápegységről biztosítjuk, és a V elektronikus voltmérővel mérjük. 3.1. A karakterisztika felrajzolásához a bemeneti feszültséget ( IN ) 0 és 5V között változtatjuk. A kvantum nagysága az adott referencia feszültségre és bitszámra: R max 5V q 19,531mV (9.4.) n 8 2 2 256 Mivel az egész karakterisztika nyomkövetése hosszú időt venne igénybe, ezért csak három feszültségtartományban vizsgáljuk meg az A/D konvertert: IN1 =0 1V, IN2 =2 3V és IN3 =4 5V között. Minden feszültségtartományban 5-6 mérést (átalakítást) végzünk az elméleti bevezetőben leírt módon. A bemeneten beállított feszültséget ( IN ), melyet a voltmérővel mérünk, a konverzió eredményét (KÓD), valamint a számolt értékeket a 9.1 táblázatba írjuk. A KÓD oszlopba a konverzió folyamán a LED-ekről leolvasott bináris számot (LED világít 1, LED nem világít 0 ) írjuk, k a bináris kód megfelelője a 10-es számrendszerben. ik a k számnak (feszültséglépcsőnek) megfelelő ideális feszültség, amit a 9.5. összefüggéssel határozzunk meg: q ik kq. (9.5.) 2 Az abszolút hiba a k-ik feszültséglépcsőnek megfelelően:. (9.6.) ik rk ik Karakterisztika zóna IN [V] KÓD k ik [V] k [V] 9.1. táblázat Az adatok alapján megrajzoljuk az egyes zónákban a karakterisztikát. 3.2. Megmérjük a bemeneti feszültséget, amelyre az A/D átalakító kimenete nulla (N=0) és lejegyezzük. A voltmérőn beállítunk egy IN =19,531mV bemeneti feszültséget és elvégezzük a konverziót, majd növelve a bemeneti feszültséget 5mV lépéssel, lejegyezzük azt a feszültséget, amelyre a legkisebb helyértékű bit (a 8 = LED 8 ) 1 re vált. Kiszámítjuk az offset hibát a 9. 6. összefüggéssel, melyben k=1. 3.3. Egy kimeneti értékre meghatározzuk a hiszterézishibát. Ennek érdekében beállítunk egy IN1 bemeneti feszültséget, elvégezzük a konverziót, majd 5mV lépésekben növeljük a feszültséget, amíg a kimenet értéket vált. Lejegyezzük ezt a feszültséget, majd 5mV lépésekben csökkentjük a bemeneti feszültséget amíg a kimenet értéke visszavált. Az így
meghatározott feszültségek különbsége adja a hiszterézis hibát (ε h ). Az adatokat a 9.2. táblázatba írjuk. 9.2 táblázat IN [V] KÓD növ [V] csökk [V] ε h 4. Kérdések, megjegyzések 4.1.Soroljatok fel néhány hibát, amely megjelenthet az A/D átalakítóknál! 4.2.Az adott tipusú konverter esetében hány lépésben történik a konverzió? Miért? 4.3.Magyarázzátok meg, hogyan befolyásolja a komparátor az A/D átalakító pontosságát! 4.4.Magyarázzátok meg, hogy a 9.1. táblázatban miből adódik a k feszültségkülönbség? 4.5.Ha ref =5V-ot használunk egy A/D konverternél, mely n=10 biten dolgozik, mekkora a kvantum? 4.6.Keressetek hasonló vagy más elven működő A/D átalakítókat (legalább kettőt) és írjátok le röviden működési elvüket és jegyezzétek le a konverziós időt!