Femtocellák alkalmazása LTE hálózatokban Jakó Zoltán és Jeney Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Híradástechnikai Tanszék, 1117, Budapest, Magyar tudósok krt. 2., Magyarország Email:{jakoz,jeneyg}@hit.bme.hu Kivonat A cikk bemutatja a emtocellák alkalmazási lehetőségeit olyan új rendszerekben, mint például a 3rd Generation Partnership Project (3GPP által szabványosított Long Term Evolution (LTE. A emtocella bázisállomások intererencia orrások a makrocellás rétegnek még az LTE rendszer sajátosságait igyelembe véve is. A cikkben megvizsgáljuk az intererencia típusokat majd ezt követően sztochasztikus geometria alkalmazásával egy olyan modellezési eljárást kívánunk bemutatni az intererencia jellemzésére, azok eloszlásüggvényeire, valamint a szolgáltatáskiesés valószínűség meghatározására. Index Terms Femtocella, LTE, többrétegű hálózatok, intererencia, modellezés. I. BEVEZETÉS A nagyobb átviteli sebesség és jobb leedettség biztosítása érdekében észszerű megoldásként kínálkozik, hogy a hagyományos, egyszintű makrocellás hálózatot többszintű, réteges hálózattá bővítik. Az ilyen többrétegű hálózat elemei lehetnek például mikro-, piko- és a emtocellák. A emtocella egy olyan kis bázisállomás, amely alkalmas egy lakás vagy iroda leedettségét biztosítani, úgy hogy az itt keletkezett orgalmat vezetékes technológiák segítségével (DSL Digital Subscriber Line, optika stb. szállítja a mobil operátorhoz, ezzel tehermentesítve a makrocellát. A mobil operátornál a emtocella gateway gyűjti össze a emtocellákból érkező orgalmat [13]. A emto enb (emtocellás bázisállomás teljesítmény jellemzően 1...1 mw között mozog, így a leedett terület nagyából 3 m lehet. Az LTE rendszerekben az elsődleges hozzáérési megoldásként említik a emtocellákat. A emtocellák a szolgáltató által használt rekvenciasávban üzemelnek. Abban az esetben ha a emtocella ugyanazt a rekvenciasávot használja, mint a makrocella (rekvencia újrahasznosítási aktor értéke egységnyi, bizonyos körülmények között alkalmazásuk zavarhatja a konvencionális hálózatot. Központi intererenciaszabályozás (például a emtocella gatewayen keresztül megvalósítása bonyolult tekintettel arra, hogy a emtocellák a publikus Internetet használják az adatorgalom továbbítására, aminek a késleltetése jelentős. A rendszer teljesítőképességének leírásához ontos egy jó modellezési eljárás kidolgozása, ami megelelő módon le tudja írni a emtocellás rendszerben keletkező intererenciákat. Korábbi tanulmányokban [1] és [2] már modellezték a emtocellás hálózatokat, ám azok 3G-s hálózatokra lettek kitalálva, amik ezáltal az LTE hálózatokban közvetlenül nem alkalmazhatóak. 1. ábra. A kétrétegű hálózat rendszermodellje A cikk célkitűzése, hogy a emtocellák LTE hálózatban való alkalmazásainak hatásait eltárja. Megvizsgáljuk milyen intererenciák ordulhatnak elő, igyelembe véve az LTE rendszer sajátosságait. Az intererenciák leírása után elrajzolhatjuk a szolgáltatáskiesési valószínűséghez tartozó határoló görbét (OC, Operating Contour. Az analitikus vizsgálathoz alkalmazzuk a sztochasztikus geometria által kínált lehetőségeket. A sztochasztikus geometria a véletlen geometriai struktúrák vizsgálatával oglalkozik. Kezdetben a biológiai, csillagászati- és anyagtudományokban alkalmazták. Alkalmazásuk kommunikációs hálózatok modellezésre relatíve újdonságnak számított még pár éve, ám népszerűsége azóta is töretlen. A második ejezetben a rendszermodellt vázoljuk el, majd a távoloságüggő csillapítás modellt mutatjuk be. Ezután az LTE hálózatban keletkező downlink intererenciákat (a bázisállomás okozta intererencia a mobil készülékeknél vizsgáljuk meg, majd elírjuk ezen intererenciák eloszlásés sűrűségüggvényét. Ez követően pedig a szolgáltatáskiesés valószínűségét vizsgáljuk meg, majd végül következtetéseket vonunk le a kapott eredményekből. II. RENDSZERMODELL A vizsgálathoz használt modellt az 1. ábrán láthatjuk. A makrocellát ellátó egyetlen bázisállomás (makro enb körsugárzó antennával rendelkezik és a cella sugara R c.
A vivőrekvencia legyen 219 MHz és a sávszélesség 2 MHz [9]. A makrocellában a elhasználók egyenletesen helyezkednek el a cella területén. A makrocellában lévő elhasználók átlagos számát N c határozza meg. A makro enb és makro elhasználók testesítik meg a makro réteget. A emto bázisállomások is egyenletesen oszlanak el a makrocella területén és síkbeli Poisson pontolyamatot (SPPP, Spatial Poisson Process generálnak. A [1]-es irodalom alapján az SPPP olyamatokat el lehet használni vezetéknélküli hálózatok analíziséhez. A emtocellák átlagos számát egy makrocellában jelölje N. A emtocellás bázisállomások (emto enb és azok elhasználói testesítik meg a emto réteget. Így a makro- és emto réteg adja a kétrétegű rendszermodellünket. Vezessük be a Φ változót amely megmondja, hogy hány intererenciát okozó emto enb van a makrocellában. Φ nem egyezik meg minden esetben N -el. Az LTE rendszerben a rekvenciaosztás van ezért van olyan emtocella ami nem okoz intererenciát. Az i. emtocellákban lévő elhasználók számát U i váltózó jelöli. U i olyan Poisson eloszlást követ melynek paramétere λ. U i üggetlen azonos eloszlású minden i-re. Az aktív elhasználók száma egy emtocellában korlátozott, általában 1 alatti. Ezért csonkolni kell a Poisson eloszlást. Feltételezzük, hogy nincs központi teljesítményszabályozás a emtocellákra. Központi teljesítményszabályozás alatt a mobil operátortól származó (például a emtocella gatewayen keresztül történő teljesítményszabályozást értjük. Minden emtocella egymástól és a makrocellától is üggetlenül üzemel. A rekvencia újrahasznosítási aktor legyen egységnyi, vagyis a emto és makro enb ugyanazt a rekvenciakészletet használja. A makro enb által kibocsájtott konstans teljesítményt jelölje Pmax c. A emto enb által kibocsájtott maximális teljesítményt pedig Pmax jelölje. Feltételezzük, hogy az összes emtocallának ez a maximális teljesítménye. Továbbá azt is eltételezzük, hogy minden emto enb ezen a maximális teljesítményen sugároz, ezáltal a legnagyobb intererenciát eredményezik. A emtocellás és makrocellás elhasználók mozgását nem modellezzük. II-A. Szakaszcsillapítás modell A modell megalkotásához ontos igyelembe venni a szakaszcsillapítást is. Feltételezzük, hogy a mobil készülékek, a emto és a makro enb is körsugárzó, Single-Input and Single- Output (SISO antennával van elszerelve. A Gauss zaj és a gyors ading hatást nem vettük igyelembe, mert túlságosan elbonyolította volna a modellünket. II-A1. Makrocellás terjedési modell: A cikkben alkalmazott kültéri szakaszcsillapítás számításához az ITU-R csatornamodelljét használjuk [5], kiegészítve a lognormal adinggel és a alak okozta penetrációs veszteséggel. g c = 49 + 3 lg( c + 4 lg(d/1 + g w + Ψ c, (1 ahol g c jelöli a terjedési csillapítás mértékét (db-ben kiejezve egy makrocellás elhasználó és a emto enb között, D a pedig a távolságot méterben kiejezve. Tekintettel arra, hogy a emtocellákat lakásokba vagy irodákba telepítik a alcsillapítás nem elhagyható a modellből. A alcsillapítás épületenként 2. ábra. Downlink intererenciák az LTE hálózatokban változhat attól üggően, hogy milyen vastag a al és milyen anyagból készült, ezért egy g w normál eloszlású valószínűségi változóval jelöljük: g w N (1, 6dB [12]. A rekvenciát amin a bázisállomások üzemelnek c jelöli MHz-ben kiejezve és Ψ c a lognormal ading komponens. Ψ c -ről tudjunk, hogy: 1 log(ψ c N (, 1dB [11]. II-A2. Femtocellás külső terjedési modell: Egy emto elhasználó és egy másik emto enb közti szakaszcsillapítást a következő képlettel lehet meghatározni: g = 49+3 lg( c +4 lg( X +Y /1+g w +Ψ c, (2 ahol az c rekvenciát már korábban deiniáltuk, X jelenti a két emto enb közti távolságot és az Y pedig a emtocella elhasználó és a saját bázisállomása közti távolságot. Ahhoz, hogy megkapjuk a szomszédos emto enb és a emtocella elhasználó közti távolságot a két vektort vektoriálisan összegezni kell majd abszolútértéket számítani: X + Y. Ebben az esetben a jel két alon is áthalad ezért a alcsillapítás értéke két üggelten normális eloszlású valószínűségi változó összege. II-A3. Femtocellás belső terjedési modell: Mint azt már korábban említettük a emtocellákat beltérben (lakás, iroda használják ezért a belső szakaszcsillapítás meghatározására használható az ITU belső szakaszcsillapítás modellje [6]: g in = 2 lg( c + 29 lg( Y 24 + Ψ. (3 ahol g in a szakaszcsillapítás a emtocellás elhasználó és a emto enb között db-ben megadva. c a vivőrekvencia MHz-ben kiejezve. Ψ a lognormal ading komponens, amiről tudjuk, hogy: 1 log(ψ N (, 4dB [11]. III. INTERFERENCIA TÍPUSOK AZ LTE HÁLÓZATOKBAN A többrétegű LTE hálózatokban uplink (mobil eszközök által generált és downlink (bázisállomások által generált intererenciák kialakulása is lehetséges. Mi azonban (elsősorban
a terjedelmi korlátok miatt csak a downlink irányú intererenciával oglalkozunk. A szomszédos makrocella hatását és a makrocella hatását a emtocellás elhasználókra nem vesszük igyelembe, hogy analitikusan kezelhető maradjon a modellünk. A modellalkotás során igyelembe kell venni a rendszer speciikus jellemzőket, amihez elhasználjuk [3] irodalmat. LTE downlink esetben az alvivőket összeogják és így adja ki az enb a elhasználóknak. Egy izikai erőorrásblokk (PRB, Physical Resource Block 12 alvivőt og össze amiben 7 időrés található (normál cyclic preix esetén. Ha a [9] irodalom alapján 2 MHz sávszélességet eltételezünk akkor 11 db PRB kiosztására van lehetősége a rendszernek. A makro enb és a emtocellák is egymástól üggetlenül gazdálkodnak a PRB-kel. Ezért ha a makro enb által már kiosztott PRB-t oszt ki a emtocella is saját elhasználójának, akkor a emto enb jele a makro elhasználónál (aki ezt a PRB-t használja intererenciaként jelentkezik. Nemcsak a makrocella elhasználó szenvedhet a emto enb okozta intererenciától, hanem egy másik emtocella elhasználója is, hiszen a emtocellák egymástól üggetlenül, központi erőorrás kiosztás nélkül utalják ki a PRB-ket elhasználóiknak. Az intererenciavizsgálat során csak a emtocellás intererenciákkal oglalkozunk. III-A. Femtocellás intererencia a makrocellában A emtocellák által generált intererenciát (a j. PRB-n egy makrocellás elhasználónál a következő képlettel lehet megkapni: I c (j = δ i,j Pmax 1, (4 (g c(i/1 i Φ ahol g c -t már deiniáltuk (1-ben és az értéke ügg az i. emto enb helyétől, az ott lévő alcsillapítástól és a lognormal ading értéktől is. δ i,j egy indikátor aminek az értéke egy, ha a emto és a makro enb ugyanazt a j indexű PRB-t osztotta ki saját elhasználójának (van intererencia és nulla egyébként (nincs intererencia. A Φ halmazban a PPP pontolyamatot létrehozó emtocellák találhatók. Ha (4-be beírjuk (1-t a konstans tagok kiemelhetőek az összegzésből létrehozva egy K c konstanst. Azt eltételezzük, hogy minden emto enb ugyanazon maximális teljesítménnyel ad, ezért ez a tag is kiemelhető az összegzésből. A 4 lg(d tag helyett D 4 tagot írjuk be I c (j = Φ δ i,j Pmax 1 = P (g c(i/1 max K c Ω ci D α, (5 iɛφ ahol Ω ci üggetlen valószínűségi változók hányadosa: Ω ci = δ i,j g w Ψ c. (6 δ i,j indikátor értéke: { 1 vm v δ i,j = valószínűséggel, egyébként. A makro és emto enb egymástól üggetlenül adja ki a PRB-ket. Ezért annak a valószínűsége, hogy mindketten a (7 j. PRB-t adták ki saját elhasználójuknak elírható a két üggetlen valószínűségi változó szorzataként. A makrocellában az átlagos orgalmat jelölje v m és a emtocellák átlagos orgalmát v és mindkét érték legyen most.5. Ez a szám azt mutatja, hogy a kísérletek során hányszor került elhasználásra a j. PRB a makro és emto enb-nél. A nevezőben lévő alcsillapítás megtestesítő valószínűségi változó (g w normális, míg a Ψ c lognormális eloszlást követ. Az intererencia eloszlásüggvényének meghatározásához a Ω c várható értékére lesz szükségünk. A várható értékre a számítógépes számítás alapján E { } Ω c =.655 adódik eltéve, hogy v m = v =.5. III-B. Femtocellás intererencia hatása más emtocellákra A emto enb nem csak a makrocellás elhasználóknak okozhat intererenciát, hanem más emtocellákban lévő elhasználóknak is. A emto elhasználóknál jelentkező ilyen típusú intererenciát az alábbi képlettel határozhatjuk meg: I (j, k = i Φ,i k δ i,j P max (i 1 (g (i/1, (8 ahol I (j, k a k. vizsgált emtocella j. PRB-re nézett intererencia. g -t már meghatároztuk (2-ben. A δ i,j indikátor értéke pedig egy, ha a két emtocella ugyanazt a j. PRB-t adta ki a elhasználójának (intererencia van, egyébként nulla (nincs intererencia. Elvégezve a behelyettesítéseket és az egyszerűsítéseket: I (j, k = Pmax K Ω i X + Y α, (9 i Φ ahol az X+Y vektorok összegének az abszolút értéke jeleníti meg a távolságot a emtocellás elhasználó és a emto enb között. Ω pedig üggetlen valószínűségi változók hányadosa: Ω = δ i,j g w (k, i Ψ i. (1 Fontos megjegyezni, hogy a emtocellákat épületekben helyezzük el, ezért az intererenciát okozó jel két alon is átjut, ami két üggetlen normális eloszlású valószínűségi változó szorzata lesz (g w (k, i. Szintén kiszámoljuk a Ω várható értékét, amiből E { Ω } =.195 adódik eltéve, hogy v m = v =.5. IV. SZOLGÁLTATÁSKIESÉS VALÓSZÍNŰSÉG MEGHATÁROZÁSA Egy PRB-n a szolgáltatáskiesés valószínűsége (Pr out az alábbi képletekkel adható meg: { P out =Pr max /1 (g c /1 } N c 1, (11 I c { Pr P out = Pr max /1 (g in /1 I } U i 1, (12 ahol a minimálisan szükséges jel-intererencia viszony (SIR értéke. [8] szerint ahhoz, hogy a spektrális hatékonyság maximális legyen egy PRB-n legalább = 17 db SIR érték
szükséges. Ahhoz, hogy a spektrális hatékonyság nagyobb legyen nullánál = 6, 5 db SIR érték szükséges legalább. A (12-es egyenletben nem vesszük igyelembe a makro enb intererencia hatását. Rendezzük át (11-es egyenlet Pr argumentumát, úgy, hogy a konstansokat (Pmax és g c konstans tagjai a baloldalra rendezzük, míg a változókat a jobb oldalra. A továbbiakban elhagyjuk a N c 1 jelölést, de ez továbbra is életben marad. Feltételezzük, hogy a makrocellás elhasználó a cella határán tartozkodik szabadban ezért a makrocellás elhasználó és az őt kiszolgáló makro enb között g w = db. A makrocella sugara belvárosban legyen most 5 m ezért a szakaszcsillapításban ez a paraméter is konstans lesz: { } P out =Pr max /K c I c Ψ c. (13 A (13-as egyenlet tulajdonképpen annak a valószínűsége, hogy két valószínűségi változó szorzata kisebb e mint egy konstans. A valószínűségi változókról tudjuk, hogy az egyik Lévy eloszlást követ (lásd Függelék, míg a másik lognormális eloszlást. Két üggetlen valószínűségi változó szorzatára pedig az alábbi ormula elírható: { } P out = Pr max /K c I c θc (tdt, (14 t ahol a lognormal ading várható értékű és 1 db szórású, ezért sűrűségüggvénye: ( 1 θc (t = 2π ln(1σ 1 t exp (ln(t2. (15 2( ln(1σ 1 2 Azaz egy PRB-re a makrocellás elhasználó szolgáltatáskiesés valószínűsége elírható a következő ormula segítségével: { } t Ωc Pr c out = 1 erc N K L E P c max /Kc θc (tdt. (16 Egy PRB-re a emtocellás elhasználó szolgáltatáskiesés valószínűsége elírható a következő ormula segítségével: Pr out = { Ω } t 1 erc N K L E P max /K θ (tdt. (17 A (16 és (17-s egyenleteket numerikusan ki lehet integrálni melynek eredményét a 3. és 4. ábrán láthatjuk. Az ábrákon a emtocellák számát és a cellákban lévő orgalom üggvényében adjuk meg a szolgáltatáskiesés valószínűségeket. Majd ábrázoljuk a 1%-os szolgáltatáskiesési valószínűséghez tartozó görbét (az ún. Operating Contourt, OC, amely egy ilyen rendszer méretezéséhez nyújthat segítséget. Az eredmények azt mutatják, hogy LTE emtocellák esetén, hogy alacsony orgalom esetén 1 6 emtocella esetén is kicsi annak a valószínűsége, hogy a makrocellás elhasználó nem tudja használni az adott PRB-t. Összehasonlításul [2] alapján UMTS rendszerben a downlink intererencia miatt ha a emtocellák száma 1 körüli az már 1%-os valószínűséggel 3. ábra. Makrocellás szolgáltatáskiesés valószínűség N üggvényében 4. ábra. emtocellás szolgáltatáskiesés valószínűség N üggvényében 5. ábra. makrocellás és emtocellás elhasználó 1%-os szolgáltatáskiesési valószínűséghez tartozó határoló körbe okoz szolgáltatáskiesést. Ugyanakkor ha erős orgalom van a makro- és emtocellákban akkor már kb. 5 emtocella estén 1%-os lehet a makro elhasználó szolgáltatáskiesés valószínűsége az adott PRB-n. Továbbá LTE hálózatokban ha egy PRB kiesik, a többin tovább lehet kommunikálni. A emtocellás elhasználóra nem jelentenek nagy intererencia
orrást a emtocellák, hiszen nagy orgalom esetén is 1 7 emtocella sem okoz 1%-os szolgáltatáskiesést. Ha a 1%- os szolgáltatáskiesési valószínűséghez tartozó határoló körbét nézzük akkor látható, hogy nagy orgalom esetén kb. 1 db emtocella esetén lesz a emtocellás elhasználónál 1%-os valószínűséggel szolgáltatáskiesés az adott PRB-n. A emtocellás elhasználókra szigorúbb határokat kapunk. Ennek a nagyobb alcsillapítás lehet az oka, ami megvédi a emtocellás elhasználót. V. KÖVETKEZTETÉSEK A cikkben bemutattunk egy modellt amivel képesek vagyunk LTE emtocellás rendszerben előorduló intererenciákat vizsgálni. A emto enb-k downlink intererenciája zárt alakban elírható sűrűség- és eloszlásüggvénnyel rendelkezik. Az eloszlásüggvény segítségével pedig meghatározható egy PRB-n a szolgáltatáskiesés valószínűsége. Az analízis eredményének ismeretében kijelenthetjük, hogy az LTE rendszerek védettebbek a emtocellák káros hatásaival szemben, mint az UMTS emtocellák. VI. ELŐRETEKINTÉS A jövőbeli kutatási célok közt szerepel az analízis elvégzése uplink esetre is. A modell tovább pontosítható a Gauss zaj és a gyors ading hatásainak igyelembevételével. További cél az LTE rendszerekben alkalmazott MIMO (Multiple Input Multiple Output antennák alkalmazásának hatását is igyelembe vevő modell megalkotása. [13] Drozdy Árpád, Vulkán Csaba, Kőrössy László, Integrált othoni internet és mobilteleon szolgáltatás emtocellákkal, Híradástechnika, 65:(5-6, pp. 2-8, 21 FÜGGELÉK A (5 és (8 intererenciák (bizonyos eltételek teljesítése esetén eloszlásüggvényük elírható zárt alakban. Alapul véve az [4] és [7]-ben leírtakat belátható, hogy a j. PRB-n a emtocellák által generált intererencia eloszlása zárt alakban elírható, ha α értékét 4-re választjuk. Az I c (j és I (j, k intererenciák ún. Lévy eloszlást követnek, és zárt alakban elírható a sűrűségüggvényük és eloszlásüggvényük: ( π λ I (x = 2 ( F I (x = erc x 3/2 exp N K L E ( π3 λ 2 4x { Ωc } 1 x K L konstans értéke az alábbi képlettel számítható: K L = π3/2 P max 3 3 Ki R 2 c, (18. (19. (2 HIVATKOZÁSOK [1] Vikram Chandrasekhar and Jerey G. Andrews, Uplink Capacity and Intererence Avoidance or Two-Tier Femtocell Networks, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 8, no. 7 pp. 3498 359, 29 [2] Jeney G., Practical Limits o Femtocells in a Realistic Environment, IEEE 73rd Vehicular Technology Conerence (VTC Spring, pp. 1 5, 211 [3] 3GPP TS 36.211 V8.9., 3rd Generation Partnership Project; Technical Speciication Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA; Physical Channels and Modulation (Release 8, 29 [4] Martin Haenggi and Radha Krishna Ganti, Intererence in Large Wireless Networks,Foundations and Trends in Networking Vol. 3, No. 2 (28. [5] ITU-R Recommendations, Propagation data and prediction methods required or the design o terrestrial line-o-sight systems, ITU-R P.53-9, Geneva, 21. [6] ITU-R M.12251 recommendation Guidelines or evaluation o radio transmission technologies or IMT-2, 1997 [7] E. Sousa and J. Silvester, Optimum Transmission Ranges in a Direct- Sequence Spread-Spectrum Multihop Packet Radio Network,IEEE Journal on selected areas in communications vol. 8 no. 5 pp. 762-771, 199 [8] 3GPP TR 36.942 V8.3., 3rd Generation Partnership Project; Technical Speciication Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA; Radio Frequency (RF system scenarios (Release 8, 21 [9] 3GPP TS 36.11, 3rd Generation Partnership Project; Technical Speciication Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA; User Equipment (UE radio transmission and reception (Release 11, 212 [1] Francois Baccelli and Bartłomiej Błaszczyszyn, Stochastic Geometry and Wireless Networks Volume I., Now Publishers Inc. ISBN-13: 978-161982643, 29 [11] Matthias Pätzold, Mobile Radio Channels Second Edition, John Wiley and Sons Ltd. ISBN-13: 978-47-51747-5, 212 [12] Robert Wilson, Propagation Losses Through Common Building Materials 2.4 GHz vs 5 GHz Relection and Transmission Losses Through Common Building Materials, Magis Networks, Inc., 22