Aszinkron sorrendi hálózatok

Aszinkron sorrendi hálózatok Benesóczky Zoltán 24 A jegyzetet a szerzıi jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerzı belegyezése szükséges.

Az aszinkron hálózat struktúrája: visszacsatolt kombinációs hálózat q (q,x) Z(q, X) Z X A mőködés egyszerősített modellje q qi qn i dt dt q qi n qn dtn (q,x) Z(q, X) Z Zk X Zp Xj Xm Egy állapot stabil valamely X bemeneti kombináció esetén, ha ( q, X) q = 2

Egy állapot instabil valamely X bemeneti kombináció esetén, ha ( q, X) q Példa. Hogyan viselkedik az alábbi aszinkron sorrendi hálózat az yy= kódú állapotból indulva, az XX=,, bemeneti sorozat hatására? /,/ xx/z / /,/ / /,/ / /,/ / / / qq/xx / / / / / / / / / --/- / / / / --/- / 3

XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z 4

XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z 5

XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z XX= qq/xx / / / / / / / -- / / / / -- / X X q q (q,x) dt dt q q Z(q, X) Z 6

Összefoglalva: XX Állapot (qq) Kimenet Az aszinkron hálózat mőködtetésének feltételei FMA (Fundamental Method Asyncronous) feltételek: A bemeneten csak Hamming távolságú változásokat engedünk meg. Bemeneti változás csak stabil állapotban megengedett. 7

Mi történhetne, ha az alábbi hálózatra a xx= bemenet mellett stabil kódú állapotban xx= után -át adnánk? (Nem tartjuk be az FMA feltételt.) qq/xx / / / / / / / / / --/- / / / / --/- / xx=-- bemenet érzékelési sorrend esetén: XX Állapot Kimenet -- érzékelési sorrend esetén: XX Állapot Kimenet Több Hamming távolságú bemeneti kombináció változás esetén a bemenet érzékelési sorrendjétıl függıen hibás választ adhat a hálózat! Itt feltételeztük, hogy egy-egy változás érzékelése között stabilizálódik a hálózat, s csak utána érzékeli a következı változást. A valóság rosszabb, a hálózat stabilizálódása elıtt érzékelhet újabb változást! 8

További problémák az aszinkron sorrendi hálózatban. qq/xx / / / / / / / / / / / / / / / / Mi történhetne, ha az alábbi hálózatra a xx= bemenet mellett stabil kódú állapotban xx= után -et adunk? Ez Hamming távolságú változás, betartjuk az FMA feltételt. Az kódú állapot után a kódú következne, ehelyett a hálózat elıször -et vagy -át érzékel. qq= érzékelése esetén: XX Állapot (qt)! Kimenet qq= érzékelése esetén: XX Állapot (qt)! Kimenet Hibás mőködés! 9

Ha az egymást követı állapotok kódjának Hamming távolsága -nél nagyobb, akkor a szekunder változók érzékelési sorrendjétıl függıen hibásan mőködhet a hálózat. Versenyhelyzet van a szekunder változók között. A versenyhelyzet kritikus, ha hibás mőködéshez vezethet. Az alábbi állapottáblán az xx= bemenetre stabil állapotból indulva, bemenetre a 2 Hamming távolságú állapot következne, azonban ez nem vezet hibás mőködéshez, a versenyhelyzet nem kritikus. A hálózat elıbb-utóbb a kívánt végállapotba kerül. qq/xx / / / / / / / / / / / / / / / / Az aszinkron hálózat nem tartalmazhat kritikus versenyhelyzetet! A kritikus versenyhelyzetet megfelelı állapotkódolással lehet kivédeni. (Lásd késıbb.)

Az aszinkron hálózat állapotkódolásánál az elsıdleges cél, a hálózat helyes mőködése. A helyes mőködés egyik feltétele, hogy a hálózat ne tartalmazzon kritikus versenyhelyzetet. Ezt többféleképpen elérhetjük: Versenyhelyzet mentes kódolás (szomszédos kódolás) Ennél a módszernél az egymást követı állapotokat szomszédosan kódoljuk, vagyis az egymást követı állpotok kódja Hamming távolságú. (Ez a kódolás nem összetévesztendı a szinkron hálózatok azonos nevő kódolási módszerével, melynek algoritmusa más!) bemenet: x,x állapot: A B / A B / C C

Átvezetı állapotok felvétele A szomszédos kódolás ill. a szomszédossági követelmények teljesítése vagy lehetséges közvetlenül, a minimális számú szekunder változóval, vagy sem. Ha nem teljesíthetı, akkor az állapotgáfot kiegészítjük instabil állapotokkal úgy, hogy azok egyrészt nem változtatják meg a lényegi mőködést (hogy adott bemenetre hol stabilizálódik a hálózat), másrészt a kiegészítés után már szomszédosan kódolható lesz a hálózat. bemenet: x,x állapot: A B C A B E átvezetõ állapot A B E 2 F C átvezetõ állapot C F 2

Instabil állapotok módosítása Az elıbbi módszer a minimálisnál több állapothoz vezethet. Ha az állapottábla tulajdonságai megengedik, akkor más lehetıség is adódhat a versenyhelyzet mentes kódolásra. Azokat az állapotátmenteket, amelyek közvetlenül vezetnek egyik állapotból egy másikba megpróbálhatjuk más állapotokon keresztül vezetni. Ha egy xi bementre mondjuk egy stabil állapotból a 2 stabilba kellene jutni, de van olyan j állapot, melyre vagy nincs elıírva, hogy hová menjen az xi bementre, vagy az xi-re szintén a 2-be vezet, akkor a közvetlen -2 átmenet helyett a -j-2 átmentet valósítjuk meg, ha az állapottáblát úgy módosítjuk, hogy a -bıl xi-re j-be vezetjük az hálózatot, j-bıl pedig 2-be. Az ilyen a módosítások nem okoznak változást a lényegi mőködésben, viszont a szomszédossági követelmények számát csökkenthetik, így kis szerencsével a minimális számú szekunder változóval szomszédosan kódolhatóvá válhat a hálózat. 3

bemenet: x,x állapot: A B A B C, C A B C Versenyhelyzetet megengedı kódolás Az állapottábla alapján megnézzük, hogy mely szomszédossági követelményeket nem szükséges betartani. Nyilván azokat, amelyek be nem tartása versenyhelyzetet ugyan okoz, de az nem kritikus. Ha ezzel sikerül lecsökkenteni a követelmények számát annyira, ami már teljesíthetı a minimális számú szekunder változóval, akkor ez is megfelelı kódoláshoz vezet. 4

Aszinkron sorrendi hálózat analízise Analizáljuk az alábbi kapcsolási rajzzal megadott ASSH-ot! S q R Az analízishez elıször megszakítjuk a visszacsatolás(okat) majd felírjuk a szekunder változó(k) függvényét. =/R(S+q) Ez alapján kitöltjük a kódolt állapottáblát. Majd felrajzoljuk az állapotgráfot. SR=,, SR=, SR=, q S SR= R A kapcsolás az SR flip-flopot realizálja. 5

Aszinkron flip-flopok A szinkron hálózatokhoz hasonlóan az aszinkron hálózatok is megvalósíthatók flip-flopok segítségével. Az SR flip-flop eredeti állapottáblája és szokásos megvalósításai: /S R /R - - S Mőködése szövegesen: SR= -be ír (=) SR= -ba ír (=) SR= megtartja állapotát (=q) R S - - R S A szekunder változók igazság táblái alapján a szinkron hálózatokhoz hasonlóan a vezérlési tábla kitöltéséhez itt is megadható egy segéd táblázat: q SR /S/R - - - - 6

G flip-flop (latch) A G flip-flop Karnaugh táblája és állapotgráfja: G G=,, G= G=,, q G= A G flip-flop mőködése szövegesen: G= átlátszó (=) G= megırzi a G= elıtti állapotát A segédtáblázat a vezérlési függvényekhez: q G -, - -,- Egyes esetekben többféle kitöltési lehetıség is van. 7

Példa: Készítsünk G flip-flopot! A megvalósítandó aszinkron állapottábla. Ez itt egyben az egyetlen szekunder változó Karnaugh táblája is. q G G Ezt kell megvalósítani visszacsatolt kombinációs hálózattal. Az Karnaugh táblát hazárdmentesen kell lefedni! A hazárd hibás mőködéshez vezethet! A hazárdmentes lefedés: =q + q/g + G A kapcsolási rajz: q G 8

Készítsünk negált bemenető SR flip-flop segítségével G flip-flopot. /S /R q - - - - - - q G G G A vezérlési táblák az alábbi SR segédtábla segtíségével tölthetık ki. q q SR /S/R - - - - A hazárdmentes lefedések: /S=/ + /G /R= + /G A homogén NAN-os megvalósítás: G /S /R 9

Az alábbi egyenletekkel adott egy aszinkron sorrendi hálózat: (X, X2 a bemenetek, q, q2 a két RS flip-flop kimenete.) S = /X2.q2./q R = /X2.q2.q S2 = X.X2 R2 = /X2 Z = q Tartalmaz-e a hálózat kritikus versenyhelyzetet? S R q2 q2 q2 q q q x2 x x2 x x x2 S2 R2 2 q2 q q2 q q2 q x2 x x2 x x x2 2 x x2 q q2 2