Digitális Áramkörök. Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék. (Villamosmérnök BSc / Mechatronikai mérnök MSc)

Átírás

1 Pannon Egetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék Digitális Áramkörök (Villamosmérnök BSc / Mechatronikai mérnök MSc) 8-9. hét Sorrendi hálózatok alapfogalmai. Elemi sorrendi hálózatok (tárolók) Előadó: Dr. Vörösházi Zsolt voroshazi.zsolt@virt.uni-pannon.hu

2 Kapcsolódó jegzet, segédanag: Oktatás Tantárgak Digitális Áramkörök (Villamosmérnöki BSc / Mechatronikus BSc/MSc). Fóliák, óravázlatok (.ppt) Frissítésük folamatosan

3 Eddig: Ideális áramkörök: a kommunikáció (két kapu közötti információátvitel) sebességét végtelenül gorsnak tekintettük (K.H). (S.H.) Valós áramkörök esetében azonban a kapuk és összeköttetések véges kapukésleltetéssel (propagálási idő) rendelkeznek, amelet figelembe kell venni! A kimeneti értékek generálása csak az aktuális bemeneti kombinációtól függött. (K.H) (S.H.) Azonban a korábbi állapotok értékét is figelembe kell vennünk!

4 Sorrendi (szekvenciális) hálózatok tervezése

5 Sorrendi hálózatok (S.H.) S.H. modelljei: Meal vs. Moore S.H. működési módjai Állapottábla, vag állapot-gráf Elemi sorrendi hálózatok (tárolók) Szinkron vs. Aszinkron Sorrendi Hálózatok Állapot összevonás és állapotkódok S.H.-ok dekompozíciója Működési hibák (hazárd) vizsgálata: késleltetés Léneges hazárd Kritikus versenhelzet (rendszer hazárd)

6 Ism: Kombinációs hálózatok (K.H.) Kombinációs logikai hálózatról beszéltünk: ha a mindenkori kimeneti kombinációk értéke csupán a bemeneti kombinációk pillanatni értékétől függ (tároló kapacitás, vag memória nélküli hálózatok). X Inputs Combinational Logic Outputs Z f (X) Z Z Nílt hatáslánc Egértelmű hozzárendelés (de nem kölcsönösen egértelmű)

7 Sorrendi (szekvenciális) hálózatok: (S.H.) Sorrendi (szekvenciális) logikai hálózatról beszélünk: ha a mindenkori kimeneti kombinációt, nemcsak a pillanatni bemeneti kombinációk, hanem a korábban fennállt bementi kombinációk és azok sorrendje is befolásolja. (A szekunder /másodlagos kombinációk segítségével az ilen hálózatok képessé válnak arra, hog az uganolan bemeneti kombinációkhoz más-más kimeneti kombinációt szolgáltassanak, attól függően, hog a bemeneti kombináció fellépésekor, milen értékű a szekunder kombináció, pl. a State Register tartalma) Aktuális állapot X Inputs f z (X, ) Combinational Logic f (X, ) Z Y Y Outputs Z State reg Következő állapot Zárt hatáslánc

8 Sorrendi hálózatok leképezési szabálai, halmazai f (X, ) z Meal modell Z vag ' z f () Moore modell Z f (X, ) Y ahol X: bemeneti kombinációk halmaza Z: kimeneti kombinációk halmaza : a bemenetre pillanatnilag visszacsatolt szekunder kombinációk (aktuális állapotok) halmaza Y: az X és által létrehozott soron következő szekunder kombinációk (köv. állapotok) halmaza

9 .) Meal-modell A sorrendi hálózatok egik alapmodellje. Késleltetés: a kimeneten az eredmén véges időn belül jelenik meg! Korábbi értékek visszacsatolódnak a bemenetre: kimenetek nemcsak a bemenetek pillanatni, hanem a korábbi állapotoktól is függenek. Problémák merülhetnek fel az állapotok és bemenetek közötti szinkronizáció hiána miatt (változó hosszúságú kimenetet - dekódolás). Ezért alkalmazzuk legtöbb esetben a második, Moore-féle automata modellt. Három halmaza van: (Visszacsatolni az állapotregisztert a késleltetés miatt kell) X a bemenetek, Z a kimenetek, Y az állapotok halmaza. Két leképezési szabál a halmazok között: δ(x,) Y : következő állapot fgv. µ(x,) Z : kimeneti fgv. X X2 X3 Xn Combinational Logic State Reg. Y Z Z2 Z3 Zn

10 2.) Moore-modell A kimenetek közvetlenül csak a pillanatni állapottól függenek (bemenettől függetlenek v. közvetett módon függenek). Tehát a kimenetet nem a bemenetekhez, hanem az állapotoknak megfelelően szinkronizáljuk. Három halmaza van: X a bemenetek, Z a kimenetek, Y az állapotok halmaza. Két leképezési szabálok δ(x,) Y : köv. állapot fgv. µ() Z : kimeneti fgv. Input Next-State Present-State Output X X2 X3 Combinational Logic Y State Reg. Z Decode Logic Z Z2 Z3 Xn Zn

11 DEF: Nugalmi állapot (aszinkron hálózatokban) Nugalmi állapot eg adott X bemeneti kombináció mellett csak akkor jöhet létre, ha eg kialakult Y szekunder kombináció a bemenetre -ként visszajutva/visszahatva (azaz Y) az f (X,) leképezés alapján változatlan Y kombinációt hoz létre. Nem változik a nugalmi állapot (stabil állapotnak nevezzük ezt a továbbiakban) Természetesen az Y szekunder kombináció csak átmenetileg állhat fenn, ezt nevezzük instabil állapotoknak)

12 Instabil állapotok és oszcilláció (aszinkron hálózatokban) Instabil állapotok fennállási idejét a visszacsatoló ágak jelterjedési (propagációs) késleltetése, valamint Az f leképezést megvalósító logikai K.H. megszólalási ideje egüttesen határozzák meg Ha az instabil állapot alatt éri a S.H.-ot X bemeneti változás, akkor ennek hatására kialakuló Y és Z kombináció attól fog függeni, hog a bemeneti változás pillanatában éppen melik instabil állapot állt fenn. Ha nem alakul ki stabil állapot (adott bemenetre) és az instabil állapotok állandóan váltják egmást, akkor oszcillációról beszélünk.

13 Aszinkron sorrendi hálózatok Aszinkron S.H. minden esetben megvalósíthatók visszacsatolt K.H. megadásával De megvalósíthatók szinkron S.H. segítségével (pl. elemi tárolók megadásával) Lásd: aszinkron S.H. tervezési lépései Normál aszinkron hálózat: bármel két stabil állapota közötti átmenet során legfeljebb eg instabil átmenet van. Több szekunder állapot szükséges ált. a működéshez (szinkronhoz képest).

14 Ütemezett aszinkron S.H. Visszacsatoló ágakban (Y) periodikusan nitjuk/zárjuk a kapcsolókat (CLK). M=Memória: Y szekunder állapot tároláshoz (=Y -> M[Y]=) X/Z: bemenet/kimenet nem ütemezett! - Hálózat sebességét viszont a CLK határozza meg! + instabil állapotok az órajel ütemben következnek egmás után

15 Szinkron sorrendi hálózatok Szinkron S.H: Nem csak a visszacsatoló ágak (Y) szekunder változói, hanem az X bemeneti kombinációk is periodikusan, órajel hatására (CLK) érkezhetnek. Minden stabil / instabil állapotban érkezik új érvénes bemenet. Ezáltal nem különböztetjük meg az instabil / stabil állapotokat szinkron esetben! Kevesebb szekunder állapot szükséges a működéshez (aszinkronhoz képest).

16 Szinkron S.H. működése Meal modell esetén f z (X, ) Z f (X, ) Y változ hat X: lefutó élre vált : felfutó élre vált index = azonos kombináció Kezdetben: Majd: f (X, ) f (X, ) Y Y f z (X, ) Z

17 Szinkron S.H. működése Meal modell esetén ( X megelőzi változását) +dt X: lefutó élre vált (+dt) : felfutó élre vált

18 Szinkron S.H. működése Moore modell esetén ' f z () Z f (X, ) Y változ hat X: lefutó élre vált : felfutó élre vált index = azonos kombináció Kezdetben: Majd: f (X, ) f (X, ) Y ' 2 2 Y f z ( ) Z

19 DEF: Szinkronizációs feltételek Szinkron működéshez: A Y() visszacsatoló ágak órajel-vezérléssel (CLK) periodikusan megszakíthatóak legenek (tartalmazzanak M tároló-eleme(ke)t), Az X bemeneti változások az órajellel szinkronban történjenek, Definiálni kell a Z kimeneti kombinációk értelmezési időtartománát.

20 Összefoglalás: Aszinkron S.H. tulajdonságai: Az instabil állapotok miatt a szükséges szekunder változók száma ált. több, mint szinkron esetben, ezért logikai tervezésük is bonolultabb. A bemeneti változók gakoriságát, vagis a működési sebességet csak az építőelemek jelterjedési és megszólalási késleltetése korlátozza. A logikai tervezésük után nem kell szinkronizációs feltételeket biztosítani, azaz megépíthetők tisztán visszacsatolt K.H.-okkal is.

21 Összefoglalás: Szinkron S.H. tulajdonságai: A stabil / instabil állapotok nincsenek külön értelmezve, ezáltal a szükséges szekunder változók száma ált. kevesebb, mint aszinkron esetben, ezért logikai tervezésük is egszerűbb lehet. A bemeneti változók gakoriságát, vagis a működési sebességet a választott működési frekvencia (órajel) korlátozza, ezért ált. lassabbak mint az ütemezés nélküli aszinkron sorrendi hálózatok. A logikai tervezésük után a szinkronizációs feltételeket biztosítani kell (M). A bemeneti változásokra és a kimeneti kombináció értelmezésére a szinkronizációs feltételeknek kell teljesülniük.

22 Sorrendi (szekvenciális) hálózatok működésének leírása

23 Sorrendi (szekvenciális) hálózatok működésének leírása - Állapottábla Egértelmű működés leírásához az szükséges, hog ismerjük az f z és f leképezéseket. Def: Állapottábla: a táblázat mindeneges rovatába/cellájába azokat az Y és Z kombinációkat kell beírni, ameleket a leképezések az adott cellához rendelt X és kombinációk fennállása esetén hoznak létre.

24 Pl: Állapottábla X: 4 bemeneti kombináció /Y: 4 szekunder változó (állapot) kombináció Z: 4 kimeneti kombináció Pl: f (X, ) Y f (X, ) z Z Tömör jelölés: felső indexek az eges kombinációkat jelölik (a megfelelő bináris számok helett - )

25 Példa. Aszinkron működés: Kezdeti stabil állapot, Tfh: X=X, =, Y=Y, Z=Z Stabil állapotot karikázva jelöljük : ahol az Y i = i indexekkel azonos Tfh: X X 2 X 3 X X 3 X 4 X 3 bemeneti változások lesznek Megj: X-el csak akkor lépünk, amikor megvártuk a stabil állapotot. Hálózat oszcillál! (9---2 átmenetek után nem kerülünk újból stabil állapotba, hog X-el léphessünk!) X X 2 X 3 X X 3 Z Z 4 Z 3 Z 2 Z 4 Z Z 2 Z 3 Z 3 X 4 Z 2 Z 4 Z 3 Z. X 3 Megj: Aláhúzással jelölve a stabil állapothoz tartozó kimenetet

26 Példa.: (aszinkron foltatása) Szükséges és elégséges feltétel X 4 fennállása esetén a hálózat oszcillál. Ciklusba kerülünk, amiből nem jutunk stabil állapotba (instabil állapotokban maradunk). X 4 jelű oszlopban stabil állapotot nem tudtunk kijelölni kezdetben az állapottáblán! Következmén: Oszcilláció DEF: Akkor NEM léphet fel oszcilláció (szükséges feltétel) ha az állapottábla minden oszlopában legalább eg stabil állapot van! DEF: Akkor NEM léphet fel oszcilláció, tehát az elégséges feltételhez annak is teljesülnie kell, hog a hálózat minden eges bemeneti kombinációra, vagis minden oszlopban eljusson eg stabil állapotba!

27 Példa. Szinkron működés: Kezdeti állapot, Tfh: X=X, =, Y=Y, Z=Z Tfh: X X 2 X 3 X X 3 X 4 X 3 bemeneti változások lesznek Megj:. CLK-ra az Y válik vé ( = Y ) Majd visszahatása után fellépő X 2 állapota továbbra is az. sorban marad ( miatt!), de a 2. oszlop lesz X X 2 X 3 X X 3 Z Z Z 4 Z 3 Z 2 Z 2 Z 4 Z Z 2 Z 3 X 4 Z 3 Z X 3 Z 2 Z 2 Megj: minden bemeneti kombinációhoz két kimeneti kombináció is tartozik, kimeneti szinkronizáció választja ki a heleset

28 Példa.: (szinkron foltatása) DEF: Szinkron működés az állapottábla alapján formálisan is megfogalmazható: Eg adott rovatból/cellából kiindulva mindig abba a rovatba/cellába jutunk, amelnek i. sorát a kiindulási rovatban szereplő Y i kombináció, j. oszlopát pedig az új X j bemeneti kombináció jelöli ki! Látható, hog a szinkron/aszinkron működés eltérő lehet azonos állapottábla és bemeneti kombináció változás esetén is! Továbbá X 4 fennállása nem okoz oszcillációt szinkron esetben.

29 Állapottábla don t care esetre Állapottáblának lehetnek olan rovatai is, amelben nem szerepel előírt Y Z kombináció: don t care (közömbös) állapotok és kimenetek. Ekkor intuitív módon, tetszőlegesen tölthető ki az állapottábla, úg hog a kialakuló S.H. a lehető leggazdaságosabb legen. Ezeket Nem Teljesen Specifikált Állapottábláknak nevezzük.

30 DEF: Állapotgráf Állapottábla ekvivalens grafikus ábrázolási módja S.H. működésének leírására. A hálózat állapotaira jellemző kombinációknak állapotokat (kör), míg a bemeneti X kombinációk hatására lejátszódó állapotváltozásokat állapotátmenetekkel, vag önvisszacsatolásokkal (hurokkal) feleltetjük meg.

31 Példák: Állapotgráfok a.) Tetszőleges példa: b.) Korábbi állapottábla alapján felírva:

32 DEF: Állapotgráf aszinkron módú működésének feltételezése Csak azok az állapotgráfok értelmezhetők aszinkron működés feltételezésével, amelekben minden eges átvezető nílra felírt X i bemeneti kombináció előbb-utóbb olan körhöz (állapothoz) vezet, amelhez tartozó önvisszacsatolás (hurok) címkéjén uganaz az X i bemeneti kombináció szerepel. Szinkron esetre nincs kikötés, tetszőleges gráfokra értelmezhető!

33 Elemi sorrendi hálózatok (tárolók / flip-flopok)

34 Elemi sorrendi hálózatok (tárolók / flip-flopok) Építőelem készlet, amel szinkron és aszinkron S.H. felépítésére alkalmas. de tudjuk, hog aszinkron megvalósítható K.H. visszacsatolásával is, ill. szinkron esetben biztosítani kell a szinkronizációs feltételeket is! Elemi S.H. egszerű építőelemek: egetlen szekunder változóval, bemeneteik -, vag 2- lehet. egetlen kimenetük van.

35 Elemi S.H (tárolók) Az ismertetendő elemi S.H.-k működése a Moore modell alapján definiált: S-R (Set-Reset Flip-flop) Szinkron/aszinkron J-K FF csak szinkron T FF csak szinkron D-G FF Szinkron/aszinkron D FF csak szinkron f ' () Z = z Megj: A kimeneti kombináció azonos a szekunder kombináció bemenetre visszahatott értékével (két állapotot tudunk csak jellemezni v., billenő elemek)

36 .) S-R flip-flop S R Z Set-Reset tároló (beállítás-törlés) Szinkron/aszinkron módon is értelmezhető Működése: S= érték az FF állapotát (kimenetét) re állítja R= érték az FF állapotát (kimenetét) ra állítja/reseteli S=R= esetén az FF állapota (kimenete) nem változik, azaz tárol (Y=) S=R= esetén az FF állapota definiálatlan, nem megengedett (dont care-el jelöljük)

37 S-R tárolók: Szinkron / aszinkron működés Állapotgráf: SR a.) Szinkron esetben: Y - Ha S=, írás akkor : -> lesz SR b.) Aszinkron esetben: Y Tárol (R=S=) Ha R=, törlés akkor : -> lesz Nem megengedett állapot (R=S=) Stabil állapotok

38 S-R tárolók: Karnaugh tábla és Y felépítés Aszinkron esetben: SR R S Y Blokkdiagram: Visszacsatolt K.H-al megadható! S R f(s,r,) Y Z Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: Y = f (S, R, ) = Z = Y = S + R

39 a.) Aszinkron S-R FF megvalósítása visszacsatolt K.H-al. tisztán NAND kapuk felhasználásával Z = Y = S + R = S R

40 a.) Aszinkron S-R FF megvalósítása visszacsatolt K.H-al. tisztán NAND kapuk felhasználásával Szokásos szakirodalmi ábrázolás Z = Y = S + R = S R

41 b.) Szinkron S-R FF megvalósítása órajelvezérlésű kapcsoló segítségével Z : = M[ Y] = S + R

42 2.) J-K flip-flop J K Z J-K tároló (S-R tárolóból származtatva) Csak szinkron módon értelmezhető Működése: J=(S)= érték az FF állapotát (kimenetét) re állítja K=(R)= érték az FF állapotát (kimenetét) ra állítja/reseteli J=K= esetén az FF állapota (kimenete) nem változik, azaz tárol (Y=) Változás! J=K= esetén az FF állapota is megengedett, de a J-K FF a mindenkori tárolt állapot értéket az ellentettjére változtatja.

43 J-K tároló: Szinkron működés JK Ha J=, írás akkor : -> lesz Állapotgráf: Y Tárol (J=K= ) Ha K=, törlés akkor : -> lesz Megengedett állapot (J=K= ), de ellentett állapot értékkel (itt nem is jelölhető ki stabil állapot csak szinkron)

44 J-K tárolók: Karnaugh tábla és felépítés Y JK K J Szinkron J-K FF Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: Y = f (J,K, ) = Y = J + K + JK Hazárdmentes (statikus) hálózathoz

45 3.) T flip-flop T J K Z T tároló (J-K tárolóból származtatva) J=K ; J és K bemenetek összekötve Csak szinkron módon értelmezhető Működése: Kizárólag JK= vag kombinációk megengedettek T= == (JK= ) T FF állapota az ellenkezőjére változik T= == (JK= ) T FF állapota nem változik (tárol) K JK J

46 T tároló: Szinkron működés Szinkron: mivel T= esetén nem képzelhető el stabil állapot! Y Állapottábla: T Y Állapotgráf: állapot (tárolási mód) Ha T=, negálás lesz ( ) (toggle mód)

47 T tároló: Karnaugh tábla és Y felépítés T T Y Szinkron T FF XOR 2 3 Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: Y = f (T, ) = 2 Y = T + T = T = // S (T, )

48 4.) D flip-flop D tároló (J-K tárolóból származtatva) J K különböző bemenetek a megengedett D tároló bemenetek ( v kombinációk) J=K bemenetek nem megengedettek! Csak szinkron módon értelmezhető (C)* Működése: Kizárólag JK= vag kombinációk megengedettek D= == (JK= ) D-FF állapota változik ( -t tárol) D= == (JK= ) D-FF állapota változik ( -et tárol) Tehát eg órajel ciklus ideig tároljuk a bemenetre érkezett értéket, változás a CLK élére történhet D D Z C CLK K JK J

49 D tároló: Szinkron* működés *Állapottábla alapján lehetne akár aszinkronként is értelmezni, mivel D= és D= bemenet esetén is lehet stabil állapot, DE nem oldaná meg az előírt logikai feladatot a bemeneti kombinációkra. Ezért csak szinkronként alkalmazzuk különböző S.H.-ok visszacsatoló D ágaiban! Állapotgráf: Stabil állapotok (tárol) Y Ha D= és = volt, vag fordítva, akkor felülírja a bemenet az állapotot Állapottábla két sora azonos, azaz logikailag állapota lehetne csak K.H.-ként megvalósítható. Másrészt: Y <= Y nem függ -tól! Aszinkron: --- Szinkron: CLK

50 D tároló: Karnaugh tábla és felépítés Y D Y D Szinkron D(C) FF 2 3 Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: Y = f (D, ) = Y = D -tól független!! D-FF-et a sorrendi hálózatok visszacsatoló ágaiban feltételezett elemként lehet felhasználni!!

51 5.) D-G flip-flop D G Z D-G tároló (Data-Gate) Szinkron/aszinkron módon is értelmezhető Működése: G= időtartama alatt a D-G FF kimenete (állapota) követi a D bemenetre érkező jelváltozásokat, tehát Y=D Ha viszont G=, akkor eg újabb G= -ig a D-G FF a D bemeneti értéktől függetlenül megtartja a korábbi bemeneti értéket.

52 D-G tárolók: Szinkron / aszinkron működés Állapotgráf: DG a.) Szinkron esetben: Y Ha G=, akkor korábbi állapot (Y=) DG b.) Aszinkron esetben: Y Ha G=, új állapot Y=D, ami lehet v Stabil állapotok

53 D-G tárolók: Karnaugh tábla és Y felépítés Aszinkron esetben: DG G D Y 3 2 Blokkdiagram: Visszacsatolt K.H.-al is megadható! D G f(d,g,) Y Z Egszerűsített DNF alak Y = f (D,G, ) = Y = Z = DG + G + D Hazárdmentes (statikus) hálózathoz

54 a.) Aszinkron D-G FF megvalósítása visszacsatolt kétszintű K.H-al. elvi logikai rajz Y = Z = DG + G + D

55 b.) Szinkron D-G FF megvalósítása órajelvezérlésű kapcsoló segítségével Z : = M[ Y] = DG + G + D

56 Összefoglaló paraméter táblázat: flip-flopok működése Flip-flop megnevezése S-R Az f(x,) leképezést megvalósító logikai függvén Y = S + R A szükséges bemeneti kombináció, ha Y = S R - - Megjegzés aszinkron / szinkron J-K Y = J + K( + JK) J K szinkron T D-G Y = T + T Y = DG + G( + D) T D G szinkron aszinkron / szinkron D-/C/ Y = D D szinkron * Arató könv: 8.old 3.3 táblázat

57 Paraméter táblázat használata FF kiválasztása Bemeneti kombinációkra az állapottábla Y kombinációinak megadása Ebből az állapotgráf felírása Paraméter táblázat használható! (ZH-n, vizsgán)

58 Különböző Flip-flopok felhasználása egmás megvalósítására

59 Különböző Flip-flopok felhasználása egmás megvalósítására A kiválasztott elemi tárolók bármelikével az összes többi flip-flop megvalósítható. A megvalósítandó FF bemeneti kombinációiból eg K.H. állítja elő/minteg vezérli a megvalósító (felhasznált) FF bemeneti kombinációit (lásd köv. ábra) Fontos: A sorrendi működést biztosító visszacsatolást nem az visszavezetése képviseli, hanem a megvalósító / vezérelt FFban szükségszerűen meglévő (nem ábrázolt) Y belső összeköttetés, csatolás.

60 Flip-flop típusok egmás felhasználásával történő megvalósításának vázlata vezérlő

61 DEF: Vezérlési tábla Vezérlési tábla eg olan speciális állapottábla amel a vezérlő K.H. kívánt működését írja le táblázatos formában: (pl. T -> D) Fejlécei azonosak a megvalósítandó FF (pl. D*) állapottáblájának fejlécével, Az eges celláiba/rovataiba viszont nem Y értékeket írunk be, hanem azt a bemeneti kombinációt, amelet a megvalósító/vezérelt FF-ra (pl. T*) kell juttatni ahhoz, hog a megvalósítandó FF (pl. D*) állapottáblájának adott cellájához tartozó Y állapot létrejöjjön. *zárójelben az előző példa alapján kapott FF-okat írtam, természetesen bármilen, a megvalósításhoz felhasznált FF-páros lehet A vezérlési tábla a megvalósító FF Karnaugh tábláját fogja megadni Minimalizáció

62 Példa.) D-FF T-FF-al történő megvalósítása rendszertechnikai vázlat Vezérlő K.H Megvalósító /vezérelt FF (pl. T) Megvalósítandó FF (pl. D)

63 Példa.) D-FF T-FF-al történő megvalósítása D Megvalósítandó állapottáblája T Megvalósító állapottáblája = vezérlési tábla (vezérelt T) paraméter tábla leolvasása

64 Példa.) D-FF T-FF-al történő megvalósítása T D D 2 3 XOR Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: T = f (D, ) = = D + D = D

65 Példa 2.) J-K-FF T-FF-al történő megvalósítása rendszertechnikai vázlat Vezérlő K.H Megvalósító /vezérelt FF (pl. T) Megvalósítandó FF (pl. J-K)

66 Példa 2.) J-K-FF T-FF-al történő megvalósítása Megvalósítandó állapottáblája JK Megvalósító állapottáblája = vezérlési tábla (vezérelt T) T paraméter tábla leolvasása

67 Példa 2.) J-K-FF T-FF-al történő megvalósítása T JK K J Egszerűsített DNF alak és elvi logikai rajz: T = f (J, K, ) = = J + K + (JK)

68 Példa 3.) S-R FF D-G FF-al történő megvalósítása rendszertechnikai vázlat Vezérlő K.H Megvalósító /vezérelt FF (pl. D-G) Megvalósítandó FF (pl. S-R)

69 Példa 3.) S-R FF D-G FF-al történő megvalósítása S-R Megvalósítandó állapottáblája D-G Megvalósító állapottáblája = vezérlési tábla (vezérelt D-G) paraméter tábla leolvasása

70 Példa 3.) S-R FF D-G FF-al történő megvalósítása Karnaugh táblák külön D és G szerint felírva D SR _ R Egszerűsített DNF alak: S D 3 2 _ = S G SR _ R S 3 2 _ G = S + R! Leolvasás D-G FF esetén: legegszerűbb alak meghatározása próbálgatással, ol módon, hog a D és G Karnaugh táblák minden eges cellájában/rovatban haladva egaránt vag csak alsó / vag csak felső bejegzések szerint végezzük az összevonást! (A következő cellában szintén vag csak alsó/felsőt választunk!)

71 Példa 3.) S-R FF D-G FF-al történő megvalósítása elvi logikai rajz Vezérlő K.H Megvalósító /vezérelt FF (pl. D-G) Megvalósítandó FF (pl. S-R)

72 Megj: példa hibás összevonásra a D-G tároló esetén (előző példa) D G Hiba: Ha G = szerint vonnánk össze, és alsó dont care-t választanánk - esnek a hurok képzéséhez, ekkor viszont az S táblán is csak az alsó -est választhatnánk ki és vonhatnánk össze (nem pedig a felső dont care-t -nak választva).