Digitális Technika I. (VEMIVI1112D)

Átírás

1 Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék Digitális Technika I. (VEMIVI2D) 6. hét Hazárd jelenségek Előadó: Vörösházi Zsolt

2 Kapcsolódó jegyzet, segédanyag: Oktatás Tantárgyak Digitális Technika I. Fóliák, óravázlatok (.ppt) Feltöltésük folyamatosan

3 Hazárd jelenségek

4 Hazárd jelenségek Alapvetően három fajtája: Statikus, Dinamikus, Funkcionális.

5 Eddig: A kapuk késleltetését, illetve az összeköttetések/vezetékek jelterjedési késleltetését nem vettük figyelembe: feltételeztük, hogy a bemeneti jelek egyszerre érkeznek meg, és a kimeneti érték ezzel egyidejűleg jeleni meg. A valóságban azonban ezeknek fontos befolyásoló/nem elhanyagolható szerepe van az áramkörök működésére, amelyeket még a tervezés során figyelembe kell venni, ha lehet meg kell szüntetni, ki kell küszöbölni.

6 Definíció: Hazárd jelenségek DEF: A bemeneti kombináció változásakor az egyes jelek terjedésében mutatkozó különböző késleltető hatások átmenetileg olyan kimeneti kombináció(ka)t hozhatnak létre, amelyek zavart okozhatnak a hálózat működésében. E hatások veszélyességét fokozza, hogy a jelterjedési késleltetéseket előre pontosan megadni nem lehet, és nagyban függ a belső /külső környezeti feltételektől (pl. hőmérséklet, öregedés stb.). Az ilyen hibajelenségeket a rendszertelen és véletlenszerű jellegük miatt hazárdjelenségeknek nevezzük. Cél: törekedni megszüntetésükre tervezéskor

7 Hazárd jelenségek Hazárdok: Késleltetés okozta nem-kívánt kimenetek, állapotok. Hazárd alakulhat ki, ha egy kapu kimenete a bemenetek változásához képest csak véges időn belül változik (szilícium lapkán lévő elektron-, és lyuk- vezetés ideje következtében). T propagation delay Hazárdoknak több fajtája lehetséges: Statikus Dinamikus Funkcionális

8 Hazárdok kialakulása I. a.) Jelterjedési (propagation delay) vagy megszólalási késleltetés: a logikai kapu bemeneteinek és a kimeneteinek változása közötti időkülönbség miatt (bár rövid, de véges idő alatt változik meg). Függhet: Jelalak a bemeneten (waveform) Hőmérséklet Kimenet terhelése (output loading Fan-out) Disszipált teljesítmény (operating power) Logikai eszköz típusa (type / device family) Példa: egy TTL 74LS eszközöknél, -gates kapu esetén a propagációs késleltetés kb. 5ns lehet.

9 Hazárdok kialakulása II. b.) Összeköttetési (interconnection delay) késleltetés: a logikai kapukat összekötő vezetéken lévő véges jelterjedés miatt. Pl: ~2 cm/ns sebességű jelátvitel az elektromos vezetéken bizonyos vezetékhosszúság felett léphet fel, akkor ha gyors a jelünk (kis felfutási idő) Szórt kapacitás, ill. induktivitás (olyan mintha a jel a vezetéken egy késleltető áramkörön haladna keresztül). Ekkor tápvonal modellt kell használni (egyébként koncentrált paraméterű a modell).

10 Technológia fejlődésének hatása a késleltetésekre Az építőelem készlet technológiai fejlődésével (integráltsági fok növekedésével SSI -> VLSI) a kapuk jelterjedési késleltetése egyre inkább összemérhető a vezetékek jelterjedési késleltetésével. KATALÓGUS: kapu építőelem leírásokban általában a min. / tipikus (nominális) / maximális jelterjedési értékek is adottak. Példa: TTL74LS Switching (kapcsolási) / AC karakterisztika: időfüggést mutat propagációs késleltetések leírása. Átlagosan azt mondható, hogy egy egyszerű TTL74-es eszköz ~5ns-os propagációs késleltetéssel rendelkezik

11 Megjegyzés: Tápvonal vs. koncentrált paraméterű hálózat Tápvonal áramköri modellje: A paraméterek: soros ellenállás R, soros induktancia L; sönt konduktancia G; és sönt kapacitás C, mindegyik egységnyi hosszra vonatkoztatva. Ha az összeköttetés rövid, vagy a jel felfutási ideje hosszú (pl. kapunál), akkor a tápvonal-hatás nem jelentős. Ekkor az induktancia elhanyagolható, és a vonal közelíthető egy koncentrált paraméterű kapacitással. Az induktancia akkor válik fontossá, amikor a összeköttetés hosszú, vagy a Ldi felfutási idő rövid és így = U nő. Az induktancia miatt a vonalban áramló áramot nem lehet a végtelenségig növelni az ellenállás csökkentésével és ez jelent alapvető korlátot egy feszültség/áram hullám terjedési sebességében. (ebben az esetben tápvonal hatás válik jelentőssé)

12 Megjegyzés (folyt): Tápvonal vs. koncentrált paraméterű hálózat Mikor kell tápvonal analízist használni? A tápvonathatás akkor válik jelentőssé, amikor egy jel felfutási ideje t r kisebb vagy összemérhető a tápvonal jelterjedési idejével (t f ). (Itt a felfutási idő az az idő, amely alatt a jel a végértékének %-áról 9%-ára nő, és a jelterjedési idő) ahol l a vonal hossza és v a terjedési sebesség. Egyszerű szabályként azt mondhatjuk, hogy a tápvonal-hatás akkor jelentős, ha összemérhetők! és a vonal koncentrált paraméterű kapacitásként viselkedik, ha

13 Példa: késleltetésre (kevert logikájú hálózat esetén). Input: A.H A.L (A feszültségének polaritását változtatjuk!, nem pedig az A logikai értékét) A.H A.L Idődiagram analízis: a bemenet változását a kimenet csak véges idő alatt követi (t plh ill. t phl ) Propagációs (jelterjedési) késleltetések! time (Waveform-ok) Késleltetések modellezése: A hálózatokban minden kapu bemenetére és kimenetére helyezünk késleltető elemeket (Jel: ti).

14 a.) Statikus hazárd Példa : Adott a következő logikai függvény DNF alakja. Ha van, hazárd mentesítsük a hálózatot! F (,3,6,7) AB AC = = + i= BC A C B 3 2 A

15 Példa. (folyt). Az elvi logikai rajzot kiegészítjük koncentrált késleltetésekkel (jelölve t i -kel). Feltételezzük: a hálózatot szomszédos bemeneti változás éri (egyetlen bemeneti jel változik meg), Mi játszódik le a hálózatban? A (->) B C 2 (->) 4 5 a b (->) 3 6 (->) 7 F Amikor a bemeneten ABC=, majd a vele szomszédos változás ABC= következik be (tehát A -> lesz). A kimeneten mindkét esetben F= et várunk.

16 Példa. (folyt). Tegyük fel hogy (+3)<(4+6). Ekkor a VAGY kapunak a felső a - val jelölt ÉS ága előbb hajtódik végre (értékelődik ki), mint az alsó b ÉS ág. Előbb megy végbe az -> (A) átmenet mint az alsó ágon a -> (inverter) átmenet. Így a felső kapu bemenetén előbb vált -ra, előáll a párosítás, amelyre kis ideig a kimenet is F= lesz. Csak (4+6) (+3)> idővel később lesz megint a várt F=. Tehát a kimeneten -> -> jelváltás megy végbe, ami hibát, (->) statikus hazárdot jelent! A B C 2 (->) 4 5 a b (->) 3 6 (->) -> -> 7 F

17 Általános definíció: Statikus hazárd Adott két szomszédos bemeneti kombináció X és X amelyre a függvényérték azonos F(X) F(X ). Ha a bemeneti kombináció egyik szomszédról a másikra változik, és ezalatt a kimenetén átmenetileg F* érték jelenik meg, amely F* (F(X) F(X ))-al, vagyis a kimenetén F(X) F* F(X ) változás jelenhet meg a késleltetési viszonyoktól függően a hálózatban statikus hazárd van.

18 Általános definíció: Statikus hazárd mentesítése A kétszintű (ÉS-VAGY) diszjunktív hálózat pontosan akkor mentes a statikus hazáról, ha az es kimeneteket előállító bemeneti kombinációk (mintermek) közül bármely két szomszédos mintermhez található egy olyan ÉS kapu, amelynek kimenete mindkét szomszédos bemeneti kombináció (minterm) esetén. Azaz: bármely két szomszédos mintermhez található legalább egy olyan prímimplikáns, amely mindkét mintermet lefedi. Statikus hazárd megszüntetése:.szinten az ÉS kapuval a szomszédos mintermek összevonását megvalósítani, és ezt kell VAGY kapcsolatba hozni a 2. szinten, így módosítva a hálózatot.

19 Példa. Megoldás: statikus hazárdmentes a hálózat A (->) B 2 a (->) 3 (->) 7 F 6 C B C 4 5 b (->) Megjegyzés: a hazárdmentesített hálózat nem a legegyszerűbb DNF alakot fogja ábrázolni a redundancia miatt.

20 További példák: Statikus hazárd Általában elegendő időt várakozva a kimenet a megfelelő (becsült) logikai- és feszültség- értékre áll be (lásd előző példa). De vannak olyan hazárd-jelenségek is, melyek idővel nem szűnnek meg, ekkor a tervezőnek kell beavatkozni (pl. funkcionális hazárd - szinkronizálás). Példa. ha szomszédos -esek vannak Karnaugh táblában, amelyek nincsenek egy tömbbe összevonva, akkor hazárd kialakulása lehetséges. Megszüntetése szükséges

21 Példa 2: Statikus hazárd Vegyünk egy 3-változós esetet: BC C A B n= 3 7 F = (,,5,7) i= A F = A B+ A C+ BC hazárdmentesítés Ha a szomszédos (itt kételemű) hurkok között a szaggatottal jelölt összevonást is képezzük, akkor biztosíthatjuk a hazárdmentességet (de extra hardver szükséglete van: AND ill. OR kapu kibővítése). A Hazárdmentes hálózat nem a legegyszerűbb DNF alakot fogja megadni.

22 Példa 3: hazárdmentesítésre DNF Legyen n= 4 5 F = (,, 2,5, 7,,,3,5) i= TSH Ekkor a következő K-tábla írható fel (DNF): CD AB A D C B F( A, B, C, D) = A B C+ B D+ + AC D+ BCD + + A C D+ A B C+ A B D Hazárdmentesítés miatt kellenek (extra kapuk) Ebből már felrajzolható a hazárdmentesített áramkör (7+ kapuból)! A legegyszerűbb DNF alakból megadható statikus hazárd mentesített elvi kapcsolási rajz! (Arató könyv: ábra 7. oldal)

23 Példa 3: hazárdmentesítésre KNF Legyen n= 4 5 F = (,, 2,5, 7,,,3,5) i= Megnézni KNF-el nem-e egyszerűbb?: CD AB A D C B TSH F( ABCD,,, ) = ( B+ D) ( A+ B+ C) ( A+ B+ C+ D) ( A+ C+ D) Hazárdmentesítés miatt kellenek (extra kapuk) Ebből már felrajzolható a hazárdmentesített áramkör (4+ kapuból)! KNF optimálisabb! A legegyszerűbb DNF alakból megadható statikus hazárd mentesített elvi kapcsolási rajz! (Arató könyv: ábra 7. oldal)

24 Statikus hazárd több kimenetű hálózatokban: TSH: Több kimenetű hálózatokban a statikus hazárd minden kimeneten felléphet a szomszédos jelváltozásra. Kiküszöböléséhez a módszer hasonlóan történik mint egykimenetű esetben, csak kimeneti függvényenként külön-külön kell az összes prímimplikánst megvalósítani. (Azaz az összesített prímimplikáns tábla képzése és lefedése elhagyható nincs lényeges prímimplikáns) A közös prímimplikánsokat elegendő egyszer megvalósítani. NTSH: intuitív, próbálgatásos jellegű előállítani a kétszintű statikus hazárd mentes hálózatot.

25 b.) Dinamikus hazárd Olyan többszintű hálózatokban jöhet létre, ahol a statikus hazárd az alacsonyabb hierarchia szinteken nem lett kiküszöbölve. Megszüntethető: az alacsonyabb hierarchia szinteken történő statikus hazárd kiküszöbölésével.

26 Általános definíció: Dinamikus hazárd Adott két szomszédos bemeneti kombináció X és X amelyre a függvényérték eltérő F(X) F(X*).! Ha a bemeneti kombináció egyik szomszédról a másikra változik (X X*), és ezalatt a kimenetén átmenetileg F(X) F(X* ) helyett F(X) F* F(X) F* változás játszódhat le, akkor a késleltetési viszonyoktól függően a hálózatban dinamikus hazárd van. Feltétele: hogy a statikus hazárd a korábbi hierarchia szinteken nem lett kiküszöbölve!

27 Példa: Dinamikus hazárdra Adott a következő többszintű függvény F: 5 F = AD+ E AB+ AC ( )( ) Szomszédos változás ÉS-VAGY-ÉS hierarchia Amikor a bemeneten ABCDE=, majd a szomszédos változás ABCDE= következik be (tehát -> lesz A). A kimeneten esetben F= -> -t várnánk. a,b,d kapukra nincs kiküszöbölve a statikus hazárd -> dinamikus hazárd a d b f c e

28 Példa (folyt): Dinamikus hazárdra CD Adott a következő többszintű függvény F: F 5 AB A Y 8 Y 9 Y 24 Y 25 Y 6 Y 7 = ( AD + E)( AB+ AC) E Y 3 7 Y 2 Y 27 Y 26 Y 9 Y 8 D Y Szomszédos változás Y 7 5 C E Y 5 3 Y B Amikor a bemeneten ABCDE=, majd a szomszédos változás ABCDE= következik be (tehát -> lesz A). A kimeneten esetben F= -> -t várnánk. Dinamikus hazárd megszüntetése: statikus hazárd megszüntetésével hierarchia szintenként 5 F = AD+ E ( AB + AC + B ( ) C)

29 c.) Funkcionális hazárd Eddig: csak szomszédos (minterm) bemeneti változások esetén vizsgáltuk a hazárd jelenségeket (késleltetések hatását). Most: tetszőleges bemeneti (nem szomszédos) kombináció változásokra is meg kell vizsgálni, milyen változások játszódhatnak le a hálózat kimenetén. Azaz ha adott változó, bármelyik másik változóval egyszerre vált értéket.

30 Példa : Funkcionális hazárd Vegyünk egy 3-változós esetet: BC A (Előfordulhat, hogy A megváltozása, A más esetben C megváltozása jut el előbb bizonyos kapuk bemenetére.) Nem szomszédos változás (változás sorozat): m4 -> m (4->) 4: : C B Az átmenet két lehetséges úton realizálható (változás sorozattal): A.) 4 -> -> = -> -> = -> -> 3 2 n= 3 Nem szomszédok -> i= 3 F = A B+ B C B.) 4 -> 5 -> = -> -> = -> -> (funkcionális hazárd!!/ átmeneti hiba) 7 F = (,,4) Vizsgáljuk: bemeneti változás során az A és C változó vált értéket.

31 Általános definíció: Funkcionális hazárd és megszüntetése Ha a nem szomszédos bemeneti kombinációk változásait a hálózat egyes részei szomszédos változások sorozataként érzékelik. Megszüntetés I.mód: a hálózatba szándékosan beépített késleltetésekkel új állítjuk be a jelterjedési késleltetés értékeit, hogy azok minden lehetséges megváltozásakor csak olyan közbenső értékek alakuljanak ki (Példa.-ben ABC= = ), amelyek nem hoznak létre átmeneti hibát. Buffer: páros számú inverter fokozat. Ez jó megoldás, de lassítja a működést. Megszüntetés II. mód: szinkronizáló órajelekkel ún. elnyeletem a hazárd jelenséget. (Példa 2.)

32 Példa 2: Funkcionális hazárd Vegyünk egy 3-változós esetet: BC A (Előfordulhat, hogy A megváltozása, A más esetben C megváltozása jut el előbb bizonyos kapuk bemenetére.) Nem szomszédos változás (változás sorozat): m4 -> m (4->) 4: : C B 3 2 n= 3 Nem szomszédok -> i= 3 F = A B C+ A B C Az átmenet két lehetséges úton realizálható (változás sorozattal): A.) 4 -> -> = -> -> = -> -> (funkcionális hazárd!) B.) 4 -> 5 -> = -> -> = -> -> (funkcionális hazárd!) (átmeneti hibák) 7 F = (,4) Vizsgáljuk: bemeneti változás során az A és C változó vált értéket.

33 (II. mód) Funkcionális hazárd mentesítése Megszüntethető: szinkronizálással (órajel fel-,vagy lefutó élére műköetjük a hálózat be- és kimeneteit). bemenet kimenet CLK CLK Bemeneti jelekből SYNC CLK-val mintát veszünk (felfutó,v. lefutó élre). Szinkronizált bemenet K.H Mintavétel kimeneten Szinkronizált kimenet (Lásd Sorrendi Hálózatok)