Termodinamikai rendszerek Kalorimetria Biofizika szeminárium 2014. 04.03. Nyitott Anyag és energiaáramlás Zárt Csak energia áramlás Izolált Se anyag se energia áramlás Hőmérséklet: az anyagot felépítő részecskék átlagos mozgási energiájával áll kapcsolatban. S.I. mértékegység: 1 Kelvin (K) 0 o C=273,15 K Abszolút nulla fokon (0K) a részecskék mozgása megszűnik! Hőmérséklet és Nyomás Nyomás (P): egységnyi felületre (A) ható erő (F). F P A S.I. mértékegység: Pascal (Pa) 1 Pa= 1 m 2 1 N erő hat Extenzív mennyiségek: Arányosak a rendszer méreteivel. Intenzív mennyiségek: Függetlenek a rendszer méreteitől. Extenzív és Intenzív mennyiségek Extenzív Térfogat () Anyagmennyiség (n) Tömeg (m) A Teljes rendszer Intenzív Nyomás (p) Sűrűség (ρ) B részrendszerek Hőmérséklet (T) Belső energia (U) Kémiai potenciál (µ) Entrópia (S) Hőkapacitás, fajhő Mennyi a felvett hő? Hőkapacitás (C): megadja, hogy mennyi hőt kell közölni a rendszerrel ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-el emeljük. Mértékegység: J/K Fajhő vagy fajlagos hőkapacitás (c): megadja, hogy mennyi hőt kell közölni egységnyi tömegű anyaggal ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-el emeljük. Mértékegység: J/kg*K Q C m c Állandó nyomáson mért fajhő (c p ) mindig nagyobb mint az állandó térfogaton mért fajhő (c v )! Cp C v Látens hő: megadja mennyi hőenergia nyelődik el vagy szabadul fel a fázis átalakuláskor, abban az esetben ha nem változik a rendszer hőmérséklete. Specifikus látens hő: 1kg anyagra adja meg a fázis átalakuláshoz szükséges (vagy felszabadult) hőenergia mennyiségét. Látens hő 1
Reverzibilis folyamatok Ha egy rendszer a kezdeti állapotból végtelenül kicsi változásokon keresztül jut el a végső állapotba, akkor a folyamat megfordítható anélkül, hogy bármi változás állna be a rendszerben vagy annak környezetében. Reverzibilis folyamatok során a rendszer és a környezet együttes entrópiája nem változik! HŐMÉRSÉKLET NÖEKEDÉS NINCS HŐMÉRSÉKLET NÖEKEDÉS égső állapot Q C Q Lm Lassú kompresszió! HŐKAPACÍTÁS Q J C C K LÁTENS HŐ Q L [ L] m J kg Reverzibilis folyamat Kezdeti állapot Irreverzibilis folyamatok A rendszer nem végtelenül kicsi változásokon keresztül jut el a kezdeti állapotból a végső állapotba, így az egyes lépések során a rendszer elmozdul az egyensúlyi helyzetből. A folyamat megfordítása során a rendszer vagy a környezete megváltozik. A természetben található folyamatok irreverzibilisek! égső állapot Termodinamika I. főtétele Kimondja, hogy egy rendszer belső energiájának megváltozása megegyezik a rendszerrel közölt hő és a rendszeren végzett munka összegével. E b = Q + W Mely állapotjelzők segítségével számítható ki a munka? Gyors kompresszió! Kezdeti állapot W=p Δ Amennyiben = áll (izochor) ΔE b =Q! Irreverzibilis folyamat A rendszer térfogata állandó. =konstans 1.) Hő hatására nincs térfogat változás a rendszerben, így nincs térfogati munka. W 0 2.) A hő teljes egészében, a belső energia növelésére fordítódik. Q m c E b = Q Energiaváltozás Izochor folyamatok során Ideális gázok esetén http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=f%c3%a1jl:izochortf.gif&filetimestamp=20070429140820& 1.) Hő hatására a gáz kitágul, és térfogati munkát végez a rendszeren. W p ( c c ) m 2.) Hő hatására a gáz felmelegszik, nő a belső energiája. cv m Q W p v Energiaváltozás IzoBár folyamatok során W Q Ideális gázok esetén Termikus hatásfok: a befektetett hő hány %-a fordítódik munkára. 2
Izoterm folyamatok Ideális gázok esetén Adiabatikus folyamatok 1.) A közölt hő teljes egészében a térfogati munkára fordítódik W p Nincs belső energia változás! Q W 0 A környezetétől termikusan elszigetelt rendszer állapotváltozását adiabatikus állapotváltozásnak nevezzük. dq = 0, a rendszer és a környezet között semmilyen hőcsere sem lehetséges. 1.) Hőt nem közlünk a rendszerrel Q 0 2.) A gáz tágulása során munkát végez rendszeren. U W Entalpia Az entalpia vagy hőtartalom (jele H, mértékegysége J) hasonlóan a belső energiához extenzív mennyiség és egy zárt rendszer összes energiatartalmát jelenti, annak megfelelően, hogy miből áll a rendszer, milyen a felépítése. Információt ad egy kvázi-statikus folyamat során elnyelt vagy felszabadult hő energia mennyiségéről, ha rendszer zárt és a folyamat izobár körülmények közt játszódik le. Gibbs-féle szabad energia (szabad entalpia) Meg adja, hogy mekkora egy zárt rendszerből nyerhető hasznos munka egy reverzibilis folyamat során ha a folyamat állandó hőmérsékleten és nyomáson játszódik le. G U p v S H 0 ΔH < 0 H U p H T S p Endoterm reakció (hőt nyel el a rendszer)! Exoterm reakció (hő szabadul fel a környezetbe)! Izobár folyamatok során az entalpia változás a rendszerből nyerhető maximális hő energia. Hő tartalom! Entalpia változás: Izobár körülmények között nincs nyomás változás! Gibbs-féle szabad energia változás: G 0 G 0 G 0 Spontán folyamat G H S A rendszer egyensúlyban van Nem spontán folyamat G H S Kalorimetria Mit mérünk? calor (Latin) = hő A fizikai-kémiaiváltozásokkal kapcsolatos hő effektusok értékét határozza meg. o Reakcióhő o Fajhő o Olvadáshő A vizsgált folyamatnak mellékreakció nélkül, lehetőleg teljes konverzióval kell végbemennie. Annyi idő alatt kell lezajlania, hogy a környezet hatásától származó hiba elhanyagolható legyen. Fizikai-kémiai kölcsönhatások, változások során keletkezett / elnyelt hőmennyiség mérése, eszköze: KALORIMÉTER A vizsgált folyamat hő effektusával egyértelmű mennyiségi kapcsolatba hozható jellemzőt. 3
Izoterm kaloriméter Anizoterm kaloriméter Adiabatikus kaloriméter Kaloriméterek csoportosítása E b Q W' =0 Amennyiben = áll (izochor) ΔE b =Q! Izochor kalorimetria Ebben az esetben nincs más dolgunk, mint egy állandó térfogatú cellával hőenergiát közölni, vagy figyelni a hőenergia változását. Hővezetési (hőáramoltatási) kaloriméter Differenciális kaloriméter Q C c m detektor Pásztázó kaloriméter C, c? (mérhető) jel ~ Q Izobár kalorimetria Az emberi testben, de még a kémiai reakciók zömében is inkább a nyomás az állandó, mint a térfogat! Állandó nyomáson tehát (vagyis amikor a rendszer szabadon tágulhat) a közölt hő az entalpia változását adja meg. Ha egy reakció ilyen körülmények között megy végbe, akkor tehát a folyamathoz tartozó entalpiaváltozást célszerű megadni. Q W' Q W' detektor b P H QP W dh de d(p ) C P b Szabad entalpia: H állandó nyomáson zajló folyamatokhoz const H H C p p const módosulatváltozás (endoterm, exoterm) olvadás (endoterm) párolgás, szublimáció (endoterm) adszorpció (exoterm) deszorpció (endoterm) kemiszorpció (exoterm) de/szolvatálás (endoterm) termikus disszociáció (endoterm) bomlás (endoterm) Alkalmazás Fizikai és kémiai változások vizsgálata oxidatív bomlás (exoterm) redukció (endoterm) denaturáció, kitekeredés (endoterm) felhasználás DS C Gyógyszeripar Minőség, tisztaság ellenőrzés Élelmiszeripar Tejtermékek, zsírok, olajok, húsok minőségének ellenőrzése Polimer ipar Szintetikus keverékek minta referencia Hőmérsékleti analízis módszer, ahol a minta és a referencia hőmérsékletének azonos mértékű emeléséhez szükséges hőmennyiségek különbségét méri a hőmérséklet (idő) függvényében. T S = T R T folyamatosan változik (scanning) Mért mennyiség: Q S -Q R Höhne et al. (1996) Differential Scanning Calorimetry. Perkin Elmer, Inc. Wikipedia.org 4
minta referencia Működési elve DSC - TERMOGRAM HŐÁRAM Q / t ENTALPIA ÁLTOZÁS: H görbe alatti terület FÁZISÁTMENETI HŐMÉRSÉKLET: T csúcs hőelvonás Tminta Treferencia ENDOTERM EXOTERM a minta és referencia cella közötti hőmérsékletkülönbség állandó = állandó meghatározott program szerint változtatjuk a hőmérsékletet: FŰTÉSI SEBESSÉG: / t a mintában lejátszódó REAKCIÓ: hő termelődik/hő elnyelődik endoterm (T ): minta fűtése exoterm (T ): referencia anyag fűtése HŐÁRAM: Q / t ERMOGRAM ENTRÓPIA ÁLTOZÁS: S = H / T SZABAD ENTALPIA: G = H - T S HŐKAPACITÁS ÁLTOZÁS alapvonal eltolódás HŐMÉRSÉKLET: T hőközlés DSC - TERMOGRAM HŐÁRAM Q / t T g : ÜEG FOLYADÉK ÁTMENET amorf polimerek kemény üvegszerű puha gumiszerű állapot lépcső T c : KRISTÁLYOSODÁS exoterm csúcs T m : OLADÁS endoterm csúcs Egy tiszta folyadék DSC görbéje HŐMÉRSÉKLET: T Ábra: Mettler Toledo Desztillált víz (víz forralás energetikája) Összetört fejfájás-csillapító DSC görbéje Molekula stabilitás A MOLEKULA KÉMIAI STABILITÁSA A fehérje stabilitás alapvetően a molekula fizikai (termodinamikai) stabilitását, és nem a kémiai stabilitását jelenti. A molekulában ébredő erők eredője alapján eldönthető, hogy a molekula a natív feltekeredett, vagy egy denaturált állapotában található A molekula egységének kötés(ek) felhasadásából, egyéb kémiai modifikációból fakadó instabilitása. oxidáció, diszulfid-/hidrogén híd hasadása savas-bázikus tulajdonságváltozása ph hatására Reaktív aminosavak: Met, Cys, Arg kölcsönhatása Ábra: Mettler Toledo aspirin 5
http://www.microcal.com/technology/dsc-animation.asp Szabadenergia (G) Natív (feltekeredett) állapot G N Denaturált (kitekeredett) állapot G U ΔG= G N - G U Fehérje tekeredés A natív (feltekeredett) állapot stabilitása A natív (N) és kitekeredett (U) molekulák arányát vizsgálva meghatározhatjuk a molekula stabilitását. Tipikusan egy kisméretű monomer fehérjénél: G= 20-40 kj/mol (kicsi energia!) G = G N - G U = -RTlnK K=e - G/RT = e -10 1000/(2 298) = 2 10 7 K = [N]/[U] = F N /(1- F N ), F N = natív állapotban lévő molekulák aránya a teljes populációhoz képest ΔG = G N - G U = -RTlnK agyis vizes oldatban, szobahőmérsékleten a natív : denaturált molekulák aránya 2 10 7 : 1! A fehérje stabilitását befolyásoló tényezők barnase bacterial protein (Bacillus amyloliquefaciens) ribonuclease activity 1) ph: izoelektromos pont, elektrosztatikus kölcsönhatás 2) Ligand kötés: elsősorban szubsztrát-enzim kötésnél. Koenzimek, ionok, fémek kötése az aktív centrumban stabilizálnak. 3) Diszulfid hidak: stabilitás fokozók. Extracelluláris fehérjékben több, mint az intracelluláris fehérjékben. Hurokképzés. 4) Hidrogén hidak, an der Waals kötések, dipól-dipól kölcsönhatások, hidrátburok, FEHÉRJE FOLDING Izotermális titrációs kalorimetria FÁZISÁTMENETI HŐMÉRSÉKLET: T m termodinamikai stabilitás 50% nativ 50% denaturált ENTALPIA: H ENTRÓPIA: S = H / T m SZABAD ENTALPIA: G = H - T m S Állandó hőmérséklet ΔT=0 Ismert koncentrációjú oldat fokozatos adagolása, 1-2 µlenként Reakcióhő, mértékegység mérés Folyamatok hőeffektuson alapuló követése 6
ITC elve 7