Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I = 5 A N = 5 (A fluxus közepes hossza az adatokból: l k = 4 9=36 cm) Ebben a mágnesköben Φ = állandó B = állandó = állandó A gejesztési tövény: N I = l és N I A = ( 7 ) l m Vs Az indukció: B = 7 m A fluxus pedig: Φ = B A ( = 8 1 4 Vs) (asználhatjuk azt a közelítő egyenlőséget hogy 8π 5) feladat: atáozzuk meg Φ B és étékeit ugyanebben a mágnesköben ugyanekkoa gejesztés mellett abban az esetben ha l levegő = 1 mm-es légést vágunk a ba Ee a köe Φ = állandó B = állandó (met A is állandó) de állandó hanem kétféle étékű: B B = és lev = (A hosszúságát most is 36 cm-nek vehetjük) A gejesztési tövényt most így íhatjuk fel: N I = l + lev llev B B N I = l + llev Ebből a B étéke kifejezhető: N I Vs B = = 16 1 l m + l lev Itt: μ állandó!! Ezzel: B A B ka = = 16 és lev = = 17 m m Φ = B A ( = 864 1 4 Vs) Készítette a Centoszet Szakképzés-Szevezési Nonpofit Kft
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té Látjuk hogy a kicsiny légés is azt eedményezte hogy a ban kb háom és félsze kisebb téeősség alakul ki és kb háom és félsze kisebb a mező fluxusa is Légéssel ha szükséges megakadályozhatjuk a telítődését 3 feladat atáozzuk meg hogy az ába szeinti mágneskö esetén mekkoa áam szükséges Φ = 1 Vs fluxus létesítéséhez ha a tekecs 8 menetes! Adatok: a test közepes hossza l 1 = 3 cm keesztmetszete A 1 = 1 cm elatív pemeabilitása μ 1 = 5; az összekötő ész hossza l = 8 cm keesztmetszete A = 5 cm elatív pemeabilitása μ = 8 A Φ = állandó a köben de B is is kétféle étékű A testben B1 Φ 1 = = 1 A1 1 Az összekötő észben: B1 Φ = = A A gejesztési tövény tehát: N I = 1 l1 + l Φ l1 Φ l N I = + A A Φ l1 l I = + N 1 A1 Az adatokat behelyettesítve: I = 8 A 1 1 A Kiegészítő anyag: A számítás másik lehetséges útja Alakítsuk át a B = összefüggést úgy hogy mind a két oldalát szoozzuk meg A-val és íjuk be ételmezését is: Θ A B A = A Φ = Θ l l A mágneses mező teljes fluxusa tehát egyenesen aányos a gejesztésével (Alakilag ez Ohm tövényéhez hasonlít ezét szokás mágneses Ohm-tövénynek is nevezni) Ezen az úton is elindulhatunk Készítette a Centoszet Szakképzés-Szevezési Nonpofit Kft
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 4 feladat Oldjuk meg az ába feladatát! A lágy mágnesezési göbéje a jobb oldali ábán található Példa zát mágneses köe Mágnesezési göbe a feladathoz A gejesztés: Θ = I N = 5 A = 1 A Az indukcióvonalak hossza attól függően hogy a lágy külső vagy belső észén haladnak nagyon különböző Ilyenko az átlagos hosszúsággal kell számolni amely nem más mint a középen haladó indukcióvonal hossza Ez most: ( 4 a + 4 b) / vagyis 4 75 m + 4 5 m = 5 m A téeősség: = Θ / l = 1 A / 5 m = 4 A / m Nagyon lényeges hogy az ehhez tatozó B-t a mágnesezési göbéből kell leolni met a pemeabilitás függ a téeősségtől B = 17 Vs/m vagyis éppen a telítési szakasz kezdetén vagyunk A keesztmetszet: c ( a b) 3 m (75 m 5 m) A = = = 375 1 m A fluxus: Φ = B A = 17 Vs / m 375 1 = 415 1 Vs A elatív pemeabilitás: = B 17 = = 19 7 4 π 1 4 Készítette a Centoszet Szakképzés-Szevezési Nonpofit Kft
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 5 feladat Az feladata má légéses mágnesköe vonatkozik a a szóást elhanyagoljuk és a légés kicsi (a példa adataival ez teljesül) akko a mágneses indukció a ban és a légésben azonosnak tekinthető A 8 T elééséhez szükséges téeősség a légésben: B 8 = = 1 7 4 π 1 = 636 A / m A ugyanilyen felmágnesezéséhez szükséges téeősség ( v ) a mágnesezési göbe alapján kb 6 A/m A gejesztés két észe oszlik (huok tövény): a mag és a légés gejesztésée A légéshez Θ 1 = 1 l = 636 A / m 1 m = 636 A míg a maghoz l v ~ l k miatt Θ v = v l k = 6 A / m 5 m = 65 A összesen 636 A + 65 A = 71 A szükséges Jól látható hogy az 1 mm-es éshez majdnem 1-sze nagyobb gejesztés kell mint a 5 cm átlag hosszúságú hoz vagyis csaknem a teljes gejesztést a légés használja fel Ebből két fontos tanulságot vonhatunk le: 1 a nagy a mágneses indukciót kis gejesztéssel szeetnénk eléni akko a lehető legkisebb légést alkalmazzunk illetve légés nélküli mágnesköt alakítsunk ki Az utóbbi esetben ügyelni kell aa is hogy a mezőt vezető feomágneses alkatelemek a lehető legpontosabban és egymást átfedve találkozzanak Sok esetben a helyes illeszkedést a felületek köszöülésével és pába válogatással (pl feit magok) kell biztosítani met a láthatatlan (néhány μm-es) légés is számottevő zavaokat okoz a el szeetnénk keülni hogy egy tekecs áama a magot telítésig mágnesezze akko légést kell kialakítani Ekko a gejesztés a és a levegő között megoszlik és a gejesztés nagy észe a levegőe jut a mag kevésbé mágneseződik Feladat nyitott mágneses köhöz Készítette a Centoszet Szakképzés-Szevezési Nonpofit Kft
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té Kiegészítő anyag: A számításokban figyelmen kívül hagytuk hogy μ étékét nem tudjuk pontosan előe megmondani: hiszen ez a étékétől is függ Ezét gyakolatban sok esetben a mágnesezési göbéből olsuk le a B vagy a étékét A mágneses köök nagyon hasonlítanak az áamköhöz a kettő között sok analógiát lehet felfedezni Készítette a Centoszet Szakképzés-Szevezési Nonpofit Kft