időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok
1. Bevezetés Végeselem-módszer
Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások gyorsítása - numerikus, közelítő módszerek használata bonyolult tervezési feladatok megoldására. - az eredmények grafikus ábrázolása,
A modellezés folyamata, a modellek fajtái:
Numerikus, közelítő megoldás: VEM Végeselem-módszer Bonyolult tervezési feladatok megoldására. (Szoftverek: pl. Axis, Fem-Design)
VEM elemei
A szerkezet Mechanikai VEM modell modell z, w x, u p [kn/m 2 ] ismeretlenek: q [kn/m] teher v 1, v 2, v 3, v 4 csomó- 5 eltolódások pont 4 3 c elem 2 b Elem: Geometria: 1 a 2 3 a A, I x, I y v 2 v 3 y, v Anyag: E,, G interpolációs polinom 1.2. ábra: Szerkezetmodellezés
A szerkezetek mérete - modellje: VEM Test: Felületszerkezet: tárcsa, lemez, héj Rúdszerkezet: egyenes, görbült; állandó-, változó keresztmetszetű; tömör, vékonyfalú Mikor melyik az igazi?
Modellezési szintek, lehetőségek: példa lehetőségek peremfeltételek - támaszok - terhek gerenda elem héj elem 3D test elem VEM modell meg- jegy- zés -két elem elegendő -jó normál feszültség értékek a km.- ben. Hiányzó nyírófeszültség. -lehetetlen a 3-3 terhek figyelembevétele -l/h>3 esetén használható -sok elem szükséges -normál és nyírófeszültségek a héjelemben -lehetetlen a 3-3 terhek figyelembevétele -l/h<3 esetén használható előnyösen - nagyon sok elem szükséges -minden normál és nyírófeszültség -lehetséges a 3-3 terhek figyelembevétele -nagyon rövid és nagyon vastag falú szelvény esetén A lokális viselkedés külön, kisebb modellen vizsgálható
A de Saint-Venant elv: Valamely test vagy szerkezet egy bizonyos szakaszára működő teher eloszlásának módja lényegesen befolyásolja a teher közvetlen környezetében létrejövő feszültségek és alakváltozások eloszlását, azonban elenyésző hatást gyakorol a távolabbi részek feszültség és alakváltozás állapotára. Barré de Saint-Venant (1797 1886) Egyensúlyi erőrendszer csak a működési helyének környezetében okoz feszültségeket.
A de Saint-Venant elv: D D - Feszültség koncentráció, - A gerenda modellnél szokatlan feszültség komponensek. D zavart zónák: nem használható a gerenda modell. Tervezése: bonyolultabb modell alapján vagy empirikus tervezési, szerkesztési szabályokkal.
A de Saint-Venant elv: D B B zóna: használható a gerenda modell, érvényes a Bernoulli Navier hipotézis.
A de Saint-Venant elv: D B Tárcsa, faltartó: D
A de Saint-Venant elv:
A globális és lokális modellek: Szerkezettervezés erő Lokális modell szükséges merev gerenda elemek Valós szerkezet hegesztett négyszögszelvényből Gerenda elemek a globális modellhez
A globális és lokális modellek: Szerkezettervezés a csp.-i igénybevételek, mint terhek de Saint-Venant elv a csp.-i igénybevételek, mint terhek Befogás, a merevtestszerű mozgás megakadályozására csuklós végű merev gerenda elemek héj elemek merev gerenda elemek a az ismert csp.-i igénybevételeknek a lokális modellre történő továbbítására
-összefoglalás A véges-elem módszer: numerikus közelítő eljárás mechanikai modellek matematikai (számítási) modelljének megoldására. modell hierarchia: a de Saint Venant elvnek és a megválaszolandó kérdésnek megfelelően.
Megoldandó probléma Szükséges-e VEM használata nem igen Fizikai viselkedés elemzése (1D, 2D, 3D modell) Közelítő számítások a VEM eredmények ellenőrzésére Előzetes VEM modell Módosított VEM modell (elemsűrítés, jobb interpolációs polinom) VEM modell adatelőkészítése (preprocesszing) Egyenlet megoldás Van analitikus megoldás VÉGE igen nem Elfogadhatók-e az eredmények? Kicsi-e a hiba? A módosítás (kicsit) befolyásolja az eredményeket? Eredmények, utószámítások (postprocessing) Számítógépes program 1.3. ábra: A végeselem analízis folyamata