A közgazdaságtan alapjai

Dr. Nagy András A közgazdaságtan alapjai (előadások) Budapest 2013

Dr. Nagy András, 2013 A szerző művét az Általános GNU-licence hatálya alá helyezi. Ezt a művet bárki lemásolhatja, sokszorosíthatja, terjesztheti ellenszolgáltatásért vagy a nélkül, átírhatja a következő feltételek betartása mellett: Köteles ugyanezeket a jogokat bárki más számára ugyanilyen formában biztosítani; Köteles a szerző (és valamennyi korábbi módosító) nevét feltüntetni; Köteles pontosan jelezni (saját nevével ellátva) az általa eszközölt változtatásokat és az általa módosított változat eredeti forrását; Köteles az általa terjesztett példányokat hasonló copyleft-tel ellátni; Ezek a feltételek automatikusan kiterjednek a szöveg megváltoztatott részeire is. 1

2

Előszó Ez az előadás-sorozat a BGF Pénzügyi és Számviteli Kar Gazdaságinformatikus alapszaka első éves hallgatói számára készült korábbi tankönyvek, előadásjegyzetek felhasználásával. Célja, hogy alapfokú közgazdasági ismereteket nyújtson azoknak, akik a Főiskola sikeres befejezése után informatikusként, tehát nem közgazdászként fognak tevékenykedni, de tevékenységüket gazdasági környezetben fogják kifejteni, gazdasági feladatok informatikai hátterének megteremtése céljából. A cél elérése érdekében az egy szemeszteres tananyag a legfontosabb a szerző véleménye szerint tulajdonképpen szinte az általános műveltség keretébe tartozó közgazdaságtani alapfogalmak ismertetését, és egy közgazdasági gondolkodásmód alapelveinek felvázolását tartalmazza. Gazdaságinformatikus hallgatóinknak e cél eléréséhez érdeklődést, némi szorgalmat és sok sikert kíván a szerző 3

4

1. előadás - A közgazdaságtan általános módszertani alapfogalmai 5

1.1. Modellezés a) a fogalomalkotás logikai eszközei: indukció, absztrakció, dedukció, aggregáció b) analóg, gondolat-kísérleti (szimbolikus), matematikai modellek c) ellentmondás-mentesség (konzisztencia) és teljesség, Gödel és Church tételei d) adekvátság, a modell verifikálása 6

Szinte minden bevezető jellegű közgazdaságtan tankönyvnek van egy Módszertan, vagy ehhez hasonló című fejezete, amelyben többnyire általános tudomány-módszertani kérdéseket tárgyalnak. Ez egy olyan főiskolán, mint amilyen például a Budapesti Gazdasági Főiskola, ahol a közgazdaságtant egyik első tantárgyként tanulják az első évfolyam hallgatói, nem is helytelen. Mindazonáltal az általános tudomány-módszertanon belül ki kell emelni a közgazdaságtan sajátosságait. 1.1.1. A tudomány, a tudományos elmélet A tudomány maga is a munkamegosztás terméke. Mint azt látni fogjuk, a termelés folyamatának és fejlődésének elengedhetetlen feltétele a környező világunk megismerése. Ez részben megtörténik magában a termelés folyamatában, a termelési tapasztalatok fölhalmozódása révén. Ez azonban nem elég hatékony. A munkamegosztás folyamatában a tapasztalatok begyűjtése, rendszerezése, feldolgozása önálló tevékenységgé, tudománnyá vált. Ennek célja a valóság mind teljesebb megismerése, az ismeretlen és ezért kaotikusnak tűnő valóság rekonstruálása (újraalkotása) megismert, rendszerezett, áttekinthető formában. A tudomány eredményeit a termelésben hasznosítják, de a tudomány autonóm (önálló) területe az emberi létezésnek, ezért nem a priori 1 célja az eredményeinek a termelésben való alkalmazása, ahogyan például a gyümölcsfák sem azért 1 a tapasztalatot, a tényeket megelőző, azaz csak úgy, magától, magától értetődő módon, magyarázatra nem szorulóan stb. 7

teremnek gyümölcsöt, hogy azt az emberek megegyék. De ahogyan a gyümölcsfákat is a megehető termésük miatt ültetik, úgy a társadalom is azért tartja el a tudományt, hogy annak eredményeit hasznosíthassa. Itt a tudósok és a társadalom többi tagja közötti elég kemény érdeksúrlódással van dolgunk, aminek helyes feloldása igen nagy körültekintést kíván. A tudomány állandó fejlődésben levő eredménye (ha úgy tetszik terméke) a tudományos elmélet, a világ tudományosan rekonstruált képe. Nem egyedül a tudományra jellemző ilyen sajátos, a termelés többi ágától erősen különböző termék. Például a művészetek is rekonstruálják saját eszközeikkel a világot, létrehozva annak művészi mását. Eközben a művészet, ha lehet még sokkal öntörvényübb, a függetlenséget még sokkal inkább igénylő területe az emberi létezésnek, mint a tudomány. 1.1.2. A tudományos elmélet létrehozásának mozzanatai Absztrakció Aggregáció Valóság Modellezett valóság 1. ábra A tudományos modellezés sémája 8

A tudományos modell (általában a tudományos elmélet) megalkotásához előbb fogalmakat kell alkotni. A fogalomalkotás a tapasztalatgyűjtésen alapszik. A gyakorlati tapasztalatok felhalmozását a tudomány (a teória ) szemszögéből empíriának nevezzük. a) A tudományos feldolgozás szempontjából a tapasztalatgyűjtésben kiemelt szerepe van a mennyiségi viszonyok tisztázásának. Ehhez az első, empirikus lépés a mérés. A mérés minőségét a pontossága határozza meg. A különböző tudományterületeken alkalmazott mérési eszközök és eljárások eléggé eltérő pontosságúak. Az úgynevezett egzakt (pontos) tudományok, a fizika, biológia, kémia esetében a mérések pontossága nagy, és a fejlődés során e pontosság folyamatosan és jelentősen javult. A társadalomtudományok területén lényegesen rosszabb a helyzet, a mérések pontossága kicsi és a fejlődés ezen a területen alig érzékelhető (legalább is az egzakt tudományokhoz képest). Különösen rossz a helyzet a szociológiában és a közgazdaságtanban. Vajon miért? A mérési pontosság az egzakt tudományok területén sem fokozható a végtelenségig. Heisenberg, német atomfizikus megállapította a róla elnevezett úgynevezett Heisenberg-féle határozatlansági relációt, amely azt jelenti, hogy egy elemi részecske esetében nem lehet egyidejűleg megmérni a részecske sebességét és megállapítani pontos helyzetét. Ennek oka nem az elemi részecskék sajátos tulajdonságaiban, hanem a mérőeszközök méretéből következő zavaró hatásban, és a mért jelenségek egyedi voltában 9

keresendő. Vagyis a Heisenberg-féle határozatlansági reláció nem a magfizika sajátja, az megfigyelhető mindig, valahányszor a mérést nem elég nagy számú jelenségre végzik el (nem állnak fenn a statisztikai nagy számok törvényeinek feltételei) és amikor a mérés folyamata erősen befolyásolja a mért jelenséget. A közgazdaságtani méréseknél sajnos mindkét feltétel adott. A közgazdasági jelenségekben fontos objektumok száma minden látszattal szemben elég csekély. Amíg például a termodinamika tételeit meghatározó molekulaszám egy molekulasúlynyi (ez a szén esetében 12 gramm) anyagban 6,022*10 23, addig a teljes világgazdaság összes objektumainak száma mindössze néhány ezermilliárd (kb. 10 15 ). Egy kisebb ország (mint például Magyarország) esetében ennél természetesen nagyságrendekkel kevesebb. Tehát egyetlen gyűszűnyi anyagban sokmilliószor több molekula van, mint a teljes világgazdaság összes objektuma. Fontosabb azonban, hogy a gazdasági mérés (a statisztika) eszközei súlyosan zavarják a gazdasági folyamatokat. Ennek oka az érdek. Kissé durván fogalmazva: a gazdaság szereplőinek általában nem érdeke a statisztikai felmérések alkalmával igazat mondani, a gazdaság szereplői finoman szólva füllentenek. b) Ha a közgazdaságtani (gazdaságstatisztikai) mérések pontatlanok, füllentéseken alapulnak, akkor mire 10

lehet őket használni? Nos, lélektani vizsgálatok sora mutatta ki, hogy az ember nem képes a valóságtól teljesen elrugaszkodott hazugságokra. Minden füllentésben benne van az igazság egy kis szikrája. A sok kicsi sokra megy, és jóllehet éppen most mondtuk, hogy a gazdasági objektumok száma nem elég nagy, azért annyira van nagy, hogy a nagy számok törvényeit természetesen bizonyos fenntartásokkal alkalmazzuk a mérések eredményeinek statisztikai feldolgozásakor. A megfelelő sztochasztikus elemzések elvégzésével elég jó képet kaphatunk a gazdasági történések tendenciáiról, a gazdaság főbb trendjeiről. c) A fentiekben jellemzett mennyiségi megfigyelések és más empíriák segítségével összegyűjtött empirikus ismeretek egy elvonatkoztatási folyamaton mennek keresztül. Ennek első, a termelésben, a gyakorlatban gyökeredző szakasza az indukció, amelynek során a sok megfigyelt jelenséget kiemelt főbb tulajdonságaik alapján osztályozzák, a lényegesen hasonlóakat egyegy az adott tulajdonsághoz kapcsolt osztályba sorolva. Az indukció lezárása az absztrakció, amelyben kiemelik az indukciós folyamatban egy osztályba sorolt jelenségeknek azokat a közös tulajdonságait, amelyek alapján egy osztályba kerültek. Az egyazon osztályon belül elvonatkoztatva (absztrahálva) az osztályt alkotó egyes egyedi jelenségeket megkülönböztető jegyektől a közös tulajdonságoknak önálló fogalmi keretet adva új, absztrakt (csak az 11

emberek fejében létező) fogalmat hoznak létre. Ezek a fogalmak képezik a teória alapját. d) A megalkotott absztrakt fogalmakból kétféle módon alkotunk újabb fogalmakat, összefüggéseket. A fogalmakból a köztük feltárt összefüggések, illetve a logika szabályai szerint új fogalmakat vezetünk le. Ez a dedukció. A dedukció alkalmazásának legjellemzőbb példái az axiomatikus modellek. Az absztrakt fogalmakat összevetik az őket szülő valósággal. Egy új, gyűjtőfogalmat alkotnak minden absztrakt fogalomból, amikor is eszmeileg egybegyűjtik mindazokat a valóságos, egyedi jelenségeket, amelyekből az absztrakt fogalmat származtatták. E, szintén a fejünkben létrehozott új, absztrakt fogalmak az aggregátumok, maga a módszer az aggregáció. Az indukció/dedukció fogalom-párról forgalomban van néhány csinos filozófiai közhely. A legismertebb szerint mely zárthelyi dolgozatokban újra meg újra visszaköszön az indukció az egyestől halad az általános felé, a dedukció meg vissza az általánostól az egyes felé. Ez igen jól hangzik, csak rettenetesen lapos, és aki leírja igen gyakran nincs tisztában az általa használt filozófiai kategóriák mibenlétével. Az indukció még rendben is lenne, ha világossá tesszük, hogy a sok megfigyelt egyedi jelenségből indulunk ki (a jelenségek egyedisége az egyes) és a kiemelt közös (tehát általános) vonások felé haladunk. A dedukció esetében már nem ilyen egyszerű a helyzet. Itt nem visszafelé tesszük meg ugyanazt a logikai utat, mint amit az indukciónál végigjártunk. Az indukció a kaotikus, ismeretlen valóság egyedi jelenségeiből kiindulva 12

általános absztrakt fogalmakig jut. A dedukció az általános absztrakt fogalmakból új absztrakt fogalmakat vezet le, amelyek egyre részletgazdagabban rajzolják meg a rekonstruált, de immár elméletileg rendezett valóság képét, az elméletet. Ugyancsak gyakori félreértés forrása az absztrakció/aggregáció fogalom-pár is. Az indukció az absztrakt fogalmak világában tovább folytatható (a már megalkotott absztrakt fogalmak az emberek valóságán keresztül maguk is a valóság részeivé válnak), s így az absztrakt fogalmak hierarchiája hozható létre. A valóságos dolgok bizonyos csoportjaiból alkottuk meg rendre az alma, a körte, a szilva stb. absztrakt fogalmait. Ezek maguk is rendelkeznek közös vonásokkal, amelyekből új absztrakt fogalmat indukálhatunk a gyümölcs fogalmát. Sokan azt hiszik, hogy ez az aggregátum, pedig az almá -hoz kapcsolódó aggregátum nem a magasabb absztrakciós szintet jelentő gyümölcs, hanem az alma valóságalapját összefogó almatermés. e) Az indukció absztrakció dedukció - aggregáció módszereivel megalkotott elmélet (teória) tehát a valóság újraalkotott, rendezett képe. Lényegéből következően azonban leegyszerűsített képe is, hiszen elvonatkoztatások sorozatán keresztül jutottak el hozzá. Ha a kép leegyszerűsítése tudatosan és módszeresen történt, akkor modellezésről beszélünk, és elméletünk a modell alakját ölti. A modellek sokfélék lehetnek. Vannak úgynevezett analóg modellek, amelyek a valóság modellezendő részét valamely fizikai analógia alapján jelenítik meg. Ilyen például a makett, a fénykép, a mozgófilm stb. Másfajta modellek az úgynevezett szimbolikus modellek, ahol szimbólumok jelenítik meg a valóság modellezendő részét. A legjellegzetesebb szimbolikus 13

modellek a matematika nyelvén megfogalmazott matematikai modellek (ezek lehetnek algebrai, geometrikus, analitikus stb. modellek). A térképek, kapcsolási rajzok sajátos átmenetet jelentenek az analóg és a szimbolikus modellek között. A közgazdaságtan ritkán használ analóg modelleket (az egyik legismertebbre, a londoni egyetemen működő Philips-gépre Kornai János is hivatkozik a hiányról szóló írásaiban). A közgazdasági modellek leggyakrabban matematikai modellek. Ezek egyben úgynevezett gondolat-kísérleti modellek is, mivel a valóságos kísérletezést bennük teljes egészében az absztrakció helyettesíti (ellentétben például egy szélcsatorna makettel, ahol ugyan a valódi hajót, repülőgépet alaki analógiára épülő makett helyettesíti, de a velük végzett áramlástani kísérletek teljesen valóságosak). A matematikai modellek igen gyakran néhány, az indukció folyamatából kiemelt alapösszefüggésekre, az úgynevezett posztulátumokra, axiómákra, alapfeltevésekre, egyszerűsítő feltevésekre épülnek. Ezek az axiomatikus modellek. Eredetileg Aristotelesre és Euklidesre hivatkozva az axiomatikus modelleket a tökéletes dedukció igényével próbálták megalkotni. Ennek két feltételt kellene teljesítenie: A modellnek ellentmondásmentesnek (konzisztensnek) kell lennie, azaz benne az axiómák nyelvén megfogalmazott valamely állítást nem lehet 14

egyszerre bizonyítani annak tagadásával együtt. (Könnyű belátni, hogy egy inkonzisztens modellben kivétel nélkül minden állítás bizonyítható lenne) A modellnek teljesnek kell lennie, azaz benne az axiómák nyelvén megfogalmazott valamennyi állítást vagy bizonyítani, vagy cáfolni lehet. Egy teljes és konzisztens modell alkalmas lenne a tökéletes dedukcióra. Sajnos ilyen modell nem létezik. Gödel és Church matematikusok több tételben zárták ki ilyen modellek létezését. Így azt is bizonyították, hogy nincs tiszta deduktív tudomány, azaz nincs olyan axiómarendszer és következtetési módszer, amelynek segítségével egy tudományág valamennyi kimondható tételét igazolni vagy cáfolni lehetne és ezért akár egy gépre is rá lehetne bízni a tudomány fejlődését. Az emberi intuíció, az alkotó viták ezért a tudományok fejlődésének kikerülhetetlen részei. A közgazdaságtan (tágabb értelemben a társadalomtudományok) itt is sajátosan viselkednek. Az egységes elmélet létrehozását itt nem csak a Gödel- Church tételek zárják ki. Egyfelől ez(ek) a tudomány(ok) a legközvetlenebbül érintik az emberek érdekeit, ezért állandóan fennáll az ideológiává válás lehetősége. Másrészt, ha feltennénk, hogy mégis sikerült a lehető legadekvátabb módon leírni a valóságot, mivel itt a társadalmi valóságról van szó, az viszonylag gyorsan gyökeresen megváltozhat, és az új történelmi helyzetben az elmélet már nem lesz adekvát. Ebben áll e tudományok történeti jellege. 15

f) Az előző pontból látható, hogy a modell helyességének kettős kritériuma van. Belsőleg konzisztensnek, azaz ellentmondásmentesnek kell lennie. Külsőleg a lehető leghívebben kell leírnia a valóságot, azaz adekvátnak kell lennie. Amíg a konzisztencia egy abszolút érték, vagyis a modell vagy konzisztens, vagy nem az, addig az adekvátság egy viszonylagos, relatív érték különböző modellek különböző mértékben adekvátan írhatják le a valóságot. Olyan modell, amely abszolút adekvát, nem lehetséges, mert az már nem modell lenne, hanem a valóság megkettőzése, duplikálása. Játszunk el a gondolattal, hogy valahol valakik megalkotják a tökéletesen adekvát modellt. Ebben a modellben a valóság legapróbb részletei is tükrözve lennének. Többek között például a modellezett világban élő embereknek is meglenne a modellbeli megfelelőjük, amik (akik?) hajszálra ugyanazt csinálnák, mint az eredeti emberek. Ha ez lehetséges lenne, az alapjaiban kérdőjelezné meg az emberek autonóm személyiségének létezését. Ilyen messzire egyetlen egy filozófiai irányzat sem merészkedik. Csupán a (fantasztikus) irodalomban találunk erre utaló kísérleteket (Alice a tükrök országában és a hozzá hasonlók), de ezek is az elképzelés lehetetlen voltára lyukadnak ki. Egyébként a fenti elképzelés abszurditását az is jól illusztrálja, hogy a megalkotott abszolút adekvát modell modell-emberei között ott kell lenni azoknak a közgazdászoknak is, akik egy abszolút adekvát modellt állítanak elő, amelyben modellező modell-közgazdászok egy abszolút adekvát modellt alkotnak, stb., stb., stb. 16

Másfelől viszont a konzisztencia és az adekvátság között sajátos összefüggés tapasztalható. Biztos, hogy a konzisztencia nem elégséges feltétele az adekvátságnak. Attól, hogy egy modell ellentmondásmentes, még lehet a valóságtól nagyon is elrugaszkodott. Fordítva már nem ilyen egyértelmű a helyzet. Az igaz, hogy egy inkonzisztens modellben minden és mindennek az ellenkezője is igaz és egy ilyen modell semmiképpen nem lehet adekvát, de a közgazdaságtan története nem egy matematikailag nem egészen korrekt modellt ismer, amely mégis valamilyen mértékben helyes képet adott kora gazdasági valóságáról. Az is igaz ugyanakkor, hogy az ilyen modelleket később matematikailag rendbe rakták, és akkor általában kiderült, hogy azok a pontok, ahol a modell matematikája sántított, nem voltak lényegesek közgazdaságtani szempontból. Éppen ezért úgynevezett hüvelykujj-szabályként elfogadhatjuk, hogy a konzisztencia az adekvátság szükséges, de messze nem elégséges feltétele, azaz egy modell, ha matematikailag korrekt, még nem biztos, hogy közgazdaságtanilag is az, de fordítva, a matematikailag inkorrekt modell nagy valószínűséggel közgazdaságtanilag is hibás. Néha előfordul, hogy egy közgazdasági elmélet kidolgozója matematikai/logikai hibát követ el és elmélete mégis adekvátnak bizonyul. Ez történt J.M. Keynes esetében, aki logikailag hibásan vezette le az árszínvonal és a kamatláb összefüggését, ám következtetését a statisztikai adatok alátámasztották. A hibát később J.R. Hicks kijavította az IS-LM elemzés kidolgozásával. Kiderült, hogy Keynes egy differenciálegyenletet közönséges 17

egyenletként oldott meg, ami egyszerű feltételek mellett helyes eredményhez vezetett. Érdekes, hogy R. Giffen pont egy ellenkező jellegű paradoxont alkotott ő logikailag hibátlanul vezette le az általa felfedezett inferior javakból a róla elnevezett paradox árhatást, ám ennek valóságos létét semmilyen statisztika nem támasztotta alá. Érdekes véletlen (?), hogy ezt a paradoxont is Hicks oldotta meg a teljes árhatás felbontásának elméletével. Összességében a modell-alkotást állandóan ellenőrizni, verifikálni kell, azaz minden lépésnél végig kell gondolni, hogy az adott lépés a modellt közelíti a valósághoz, avagy inkább eltávolítja attól. Egy klasszikus, axiomatikus modell felépítését az alapfogalmak és az axiómák megválasztásával kezdjük. Itt azonnal rögzíteni kell, hogy az axiómákban, alapfogalmakban megjelenő valóságleegyszerűsítés milyen mértékű, és a modell további építkezésénél ezt nem szabad szem elől téveszteni. A modell fejlesztésének megfelelő stádiumában e leegyszerűsítések egy részét, ha kell, feloldhatjuk. A modell fejlesztése közben nem szabad a modellt összekeverni a valósággal (ez, mint már említettem, gyakori és nagyon súlyos hiba), viszont a végkövetkeztetések levonásakor e végkövetkeztetéseket egybe kell vetni a modell alkotása során alkalmazott leegyszerűsítésekkel, és ennek fényében kell a következtetések valóságtartalmát megítélni. g) A közgazdaságtan matematikai modelljeit általában analitikus és geometriai ábrázolás jellemzi. Az utóbbiak inkább illusztrációs célokat szolgának, bár 18

néha nagyon tanulságosak. A folyamatokat gyakran ábrázoljuk koordináta-rendszerekben. Mivel itt, ellentétben a tiszta matematikával, a koordinátáknak általában meglehetősen konkrét jelentése van, azért általában nem élhetünk a matematikában elfogadott konvencióval, mely szerint a vízszintes tengelyen a független, a függőleges tengelyen a függő változót ábrázoljuk. Ezzel összefüggésben azt is meg kell szoknunk, hogy sokszor, ha egy függvényt alulról, a vízszintes tengely felől kell néznünk, akkor ugyanez az ábra oldalról, a függőleges tengely felől a függvény inverzét ábrázolja. A tiszta matematika szokásos eljárását, mely szerint az inverzet a 45 -os sugárra való tükrözéssel kapjuk meg, szintén a tengelyek konkrét értelmezése miatt nem alkalmazhatjuk. Fontosabb azonban az algebrai-analitikus ábrázolás. Egy közgazdasági kategóriát gyakran függvényként illetve mértani helyként vizsgálunk. Tudjuk, matematikailag a két megközelítés ekvivalens, hiszen az y=f(x) függvény egyenértékű a {(x,y) y=f(x)} mértani hellyel (azaz azzal a mértani hellyel, amelyhez azok az (x,y) párok tartoznak, amelyekre fennáll az f függvénykapcsolat), az {(x,y) (x,y) A} mértani hely pedig megfelel az f: x y [ahol (x,y) A] 19

függvénynek, (azaz annak a függvénynek, amely minden x-hez hozzárendeli azt az y-t, amellyel együtt az (x,y) pár rendelkezik az A-hoz tartozás tulajdonságával). A közgazdaságtani kapcsolatoknál azonban célszerű megkülönböztetni az egymással függvénykapcsolatban álló gazdasági fogalmakat a valamilyen közös tulajdonság kijelölte mértani helyektől. Például, egy tevékenység eredménye és ráfordítása között különböző függvénykapcsolatok lehetségesek, amelyek között egyik a hatékonyság. Viszont a különböző szerkezetű ráfordítások, amelyek ugyanazt az eredményt adják, mértani helyet alkotnak a lehetséges ráfordítási struktúrák terében. A megkülönböztetésnek az az értelme, hogy egy tevékenységgel kapcsolatban bármely ráfordításhoz mindig tartozik valamilyen eredmény (a függvényről nem lehet lemenni ), ám ugyanazt az eredményt bizonyos ráfordításokkal el lehet érni, másfélékkel esetleg nem, bár valamilyen eredményt azokkal is el lehet érni (a mértani hely egy lehetséges értelmezés, de vannak másféle értelmezések is). Egy tetszőleges gazdasági függvény, amely valamely x mennyiséghez az y=f(x) mennyiséget rendeli, minden pontjában az adott x-hez tartozó teljes y mennyiségét, egy teljes mennyiséget (total Ty) határoz meg. Ezt a feleslegesnek tűnő meghatározást az indokolja, hogy a teljes mennyiségből több származtatott mennyiséget vezethetünk le. Ha például x a (mérhető) ráfordítás és y az általa elért (mérhető) teljes eredmény, akkor kiszámítható, hogy 20

ezt az eredményt egyenletesen szétosztva a ráfordítás egyes egységei között egy egységnyi ráfordítás átlagosan mennyi eredményt hozott. Ezt a gondolatmenetet általánosítva kapjuk meg a minden egységnyi x-re szétterített teljes Ty átlagos mennyiségét, az átlagmennyiséget (average Ay), amit az Ty( x) y Ay( x) = = x x képlettel számíthatunk ki. A eredmény/ráfordítás példában ez az átlageredmény az általunk bevezetendő hatékonyság (valójában átlagos hatékonyság) fogalmával fog egybeesni feltéve, hogy valóban mérhető mennyiségekkel van dolgunk. Az átlag sokszor nagyon megtévesztő lehet. Az események pontos leírásához sokszor nem azt kell megvizsgálni, hogy egy egységnyi ráfordítás átlagosan mennyi eredményt hoz, hanem az az igazán érdekes, hogy az eddig felhasznált ráfordításokat megtoldva még egy (pótlólagos, utolsó) egységgel, az mennyi pótlólagos eredmény kiváltó oka lesz. Ez a határeredmény (határhatékonyság), amelynek általánosítása a független változó (egységnyi) változása (Δx) által okozott változás a függő változóban (Δy), a határmennyiség (marginal My). Ennek kiszámítása: ΔTy( x) Δy My( x) = = Δx Δ x 21

Valójában ez a képlet nem egyértelmű. Ha tényleg így kellene kiszámolni a határmennyiséget, akkor az egység, azaz Δx nagyságától függően végtelen sok különböző megoldást kapnánk. Szélső esetben például, ha Δx=x-0=x, akkor My=Ay adódna, aminek ugyancsak kevés értelme lenne. Valójában a fenti képlethez hozzá kell tenni, hogy ahol Δx minden határnál kisebb, vagy ami ugyanaz, ahol Δx tart a nullához. Ebben az esetben néhány egyéb feltétel mellett (amely feltételek a közgazdaságtan függvényei esetében általában fennállnak) a jelzett tört egyértelmű értéket vesz fel, és az lesz az igazi határmennyiség. Matematikailag az így meghatározott My határmennyiségekből alkotott függvény a teljesmennyiség függvény deriváltja. A közgazdaságtanban azonban a mérés jelzett problémái miatt elegendő a fenti képlet is, azzal a kiegészítéssel, hogy ha Δx elég kicsi. Amennyire pontatlan sok esetben az átlagmennyiség függvénye, ugyanannyira túl pontos más esetekben a határmennyiség függvény. Ha például a határkeresletet vizsgáljuk az ár függvényében, akkor nem mindegy, hogy a 20 Ft-os zsömlének vagy a három milliós gépkocsinak változik (±) 1 forinttal az ára. A problémát az látszik megoldani, ha a relatív változásokat vesszük figyelembe, azaz amit kiszámítunk, az az mennyiség változás bázis mennyiség árrugalmasság = ár változás bázis ár A relatív változásokat szokás százalékban megadni, azaz 22

mennyiség változás % árrugalmasság = ár változás % Általánosítva mindezt az y=f(x) függvényre megkapjuk a rugalmasság (ellasticity ε y ) fogalmát. Ennek kiszámítása: ΔTy Ty ΔTy Δx ΔTy Ty ε y ( x ) = = : = : = My:Ay Δx Ty x Δx x x Ez persze ismét egy elméleti formula, a gyakorlati számításoknál nem mindegy, hogy mit számítunk bázisnak. Ezzel a problémával most nem foglalkozunk. Érdekes lehet olyan teljes függvényeket keresni, amelyek rugalmassága minden független változó értéknél azonos. Megállapítható, hogy a hatványfüggvények ilyenek. Legyen Ty = a x Ennek a teljes függvénynek a határmennyisége: Átlagmennyisége: Tehát a rugalmasság: ( ) 23 n ( n 1) My = a nx ( n 1) Ay = a x ( n 1) ( n 1) ε y x = My:Ay= a nx : a x = n A legérdekesebb az, hogy csak az ilyen alakú teljes-mennyiség függvény rendelkezik ezzel a tulajdonsággal. Ennek bizonyításához egy nagyon egyszerű differenciál-egyenletet kell megoldani. Ha abból indulunk ki, hogy az általunk vizsgált teljes-mennyiség függvény rugalmassága konstans, akkor

Ekkor Mindkét oldalt integrálva dy y ε y ( x) = = n dx x dy dx = n y x dy dx = n ln y n ln x a y = + x Megszabadulva a logaritmusoktól: pontosan, ahogy azt állítottuk. n y= Ty= a x 24

Fogalomtár Tudomány a munkamegosztásban önálló tevékenységgé váló tapasztalatgyűjtés, rendszerezés, feldolgozás a valóság mind teljesebb megismerése céljából. Empiria a tudományos vizsgálatot megalapozó ösztönös vagy tudatos gyakorlati tapasztalatgyűjtés. Mérés a tudományos vizsgálat empirikus szakaszának mennyiségi eleme A Heisenberg-féle határozatlansági reláció (általánosított megközelítésben) amikor a mérési folyamat megzavarja magát a mérni szánt jelenséget, így a mérés maga visz úgynevezett szisztematikus hibát a mérésbe. Sztochasztikus elemzések a (pontatlan) mérési eredményekben rejlő tendenciák feltárása a matematikai statisztika és a valószínűség-számítás eszközeivel. Indukció az elvonatkoztatás (absztrakció) alapja, a valóság egyedi jelenségeiből a közös vonások kiemelése és ezek alapján való osztályozása. Absztrakció az indukció folyamatában létrehozott osztályok kiemelt közös tulajdonságaiból új, eszmei fogalom alkotása. Dedukció a már létrehozott absztrakt fogalmakból a köztük feltárt összefüggések és a logika szabályai szerint új absztrakt fogalmakat alkotva rekonstruálják a valóságot Aggregáció gyűjtőfogalom alkotása valamely absztrakt fogalomból, amikor is eszmeileg egybegyűjtik mindazokat a valóságos jelenségeket, amelyekből az absztrakt fogalmat származtatták. Az aggregáció eredménye az aggregátum maga is absztrakt fogalom. Modell, modellezés a valóság tudatosan leegyszerűsített képe, ilyen kép módszeres alkotása. A modell konzisztenciája és teljessége a modell konzisztens akkor, ha ellentmondásmentes, azaz benne nem bizonyítható egyszerre valamely állítás és annak tagadása, vagy ami ugyanaz, nem bizonyítható benne minden, a fogalmi rendszerében felállítható állítás; a modell teljes, ha benne minden, a fogalmi rendszerében felállítható állítás vagy bizonyítható, vagy cáfolható. Gödel és Church tételei alapján egy modell nem lehet egyszerre konzisztens és teljes. A modell adekvátsága a modell akkor és annyiban adekvát a valósághoz, amikor és amennyiben a fogalmi rendszere, a belőle levezethető és bizonyítható állítások hűen tükrözik a valóságot, annak összefüggéseit. Az adekvátság lényegénél fogva viszonylagos. Tökéletesen adekvát modell nem lehetséges. A modell verifikálása a modell és a valóság egybevetése, az adekvátság 25

ellenőrzése. A verifikálás a modellalkotás egész folyamatára kiterjed, nem csupán a végeredmény ellenőrzéséről van szó. Teljes mennyiség (total Ty) a gazdasági függvény értéke adott független-változó érték mellett. Átlagmennyiség (average Ay) minden egységnyi x-re egyenletesen szétterített teljes Ty átlagos mennyiség. Határmennyiség (marginal My) - a független változó (egységnyi) változása (Δx) által okozott változás a függő változóban (Δy), ha Δx elég kicsi. Tulajdonképpen a teljes mennyiség függvényének deriváltja Rugalmasság (elasticity εy) - a független változó relatív változása (Δx/x) által okozott relatív változás a függő változóban (Δy/y), ha Δx elég kicsi. 26

1.2. Hatékonyság, alternatív költségek a) a (gazdasági) tevékenység ráfordításai és eredménye b) egy egyszerű matematikai modell alkotása: a hatékonyság c) O. Lange a legkisebb ráfordításokkal elérhető legnagyobb eredményről d) hatékonyság és dualitás e) alternatív tevékenységek, alternatív költségek, a kockázat szerepe f) a kamat, mint univerzális alternatív költség 27

1.2.1. A racionalitásról Az embereket a termelés folyamatában érdekeik 2 vezérlik. Ezzel kapcsolatban elhangzik a racionális kifejezés is. A közgazdaságtan annyiban is elvonatkoztat a valóság áttekinthetetlen bonyolultságától, hogy a sokszínű, érzelmileg, erkölcsileg és egyéb módokon motivált emberek helyett az úgynevezett homo oeconomicus, a gazdálkodó ember racionális alakjaival népesíti be az általa felvázolt világot. A homo oeconomicus minden körülmények között a lehető legracionálisabb, azaz igazi (és nem vélt) érdekeinek legjobban megfelelő döntéseket hoz. Maga a szó, hogy racionális magyarul ésszerűt jelent. De mi az, hogy ésszerű, és mi köze van az észnek a legjobb érdekérvényesítéshez? Nos, körülbelül a következőről van szó. Ha egy gazdálkodónak egyetlen lehetősége van, akkor a leghelyesebb döntés egyben a leghelytelenebb is, hiszen csak egy döntés lehetséges. Ilyen azonban nagyon ritkán fordul elő. A valószínű az, hogy az embernek több (legalább két) lehetőség közül lehet (és kell) választania. A latin alternatíva eredetileg a két lehetőséget felvető választási helyzetet jelenti vagy-vagy. Ugyanakkor az ember előtt több lehetőség is állhat, de megalapozott döntést csak véges számú lehetőség közül választva lehet hozni, ami magában hordozza azt a lehetőséget is, hogy egy előre nem látható és ezért számításon kívül hagyott lehetőség a vis major fog bekövetkezni. A homo oeconomicus esetében ezt a lehetőséget figyelmen kívül hagyjuk. Ekkor a véges számú áttekinthető döntési lehetőség közül egyre összpontosítva vagy 2 Erről később még részletesebben fogunk beszélni 28

ezt választja, vagy valamelyik másikat. Ez az alternatívája. Azonban ha a második alternatív lehetőséget választja, akkor ismét véges lehetősség közül kell választania. Ismét egy alternatíva: vagy az egyiket választja, vagy valamelyik másikat a többi közül. Ez a döntési lánc lévén, hogy a lehetőségek száma véges előbb-utóbb véget ér. Így azután némileg megsértve a latin nyelv szabályait, de nem megsértve az elemi logikát, nyugodtan beszélhetünk több alternatív lehetőség közötti választásról. A megszerzett és sokszorosan ellenőrzött tapasztalatok az ismeretek birtokában, a logika szintén évszázadok (sőt évezredek) kialakult szabályait követve a döntéshozó észérveket alkalmazva rangsorolja a rendelkezésére álló alternatívákat ha ilyen rangsorolás egyáltalán lehetséges. Ezek után formállogikailag az a döntés nevezhető racionálisnak, amelynél a döntéshozó előnyben részesíti az észérvekkel előbbre sorolt alternatívát a hátrábbra soroltakkal szemben. Ez a formai megközelítés nem mond ellent annak a tartalmi megközelítésnek, mely szerint a döntéshozó akkor hoz racionális döntést, ha a valós érdekeit legjobban érvényesítő döntést hozza. Nyilván az észérvek rangsora lehet (és általában az is) az érdekérvényesítés rangsora. A formális definíció csupán azt jelenti, hogy a racionális döntéshozó nem hoz rosszabb döntést, ha hozhat jobbat is. Hogy az emberek elég gyakran hajlanak arra, hogy nemracionális, azaz irracionális döntést hozzanak, arra mindenki tud példát találni (az önkritikusabbak akár saját döntéseik közül is). Mi mégis megengedjük magunknak, hogy a közgazdaságtani vizsgálódásaink szereplője, szubjektuma a homo oeconomicus legyen. Mire alapozzuk ezt? Arra, hogy 29

ha a gazdaság szereplői rendszeresen irracionális döntéseket hoznának, akkor a gazdaság működésképtelen lenne. Mivel pedig a gazdaság minden zökkenő ellenére immár több ezer éve működik, azért feltételezhetjük minden tényleges irracionalitás ellenére, hogy a racionalitás a szabály és az irracionalitás a kivétel. Ez persze magyarázza, de nem indokolja hozzáállásunkat. Hozzáállásunk, amely a (sokszor csupán vélt) szabályok vizsgálatára összpontosít, és eltekint a kivételesnek tűnő jelenségek vizsgálatától, célszerű hozzáállás egy tudományterület alapjainak elsajátításában, az oktatásban. A kutató, felfedező tudomány sokszor éppen ellenkezőleg jár el a kivételesnek tartott jelenségekben keres új, eddig még fel nem tárt szabályokat, összefüggéseket, amelyek gyakran gyökeresen új megvilágításba helyezik az eddig szabályszerűnek tudott jelenségeket. Mindez rendjén van addig, amíg mindenki tudja a maga helyét, amíg nem keverik össze ezeket a dolgokat. Mindig nagy csapást jelentett a tudományok fejlődésére, amikor az oktatási célokra leegyszerűsített megközelítés vitathatatlan letisztultságát, tekintélyét a kutató tudományokat korlátozó dogmákká merevítették (ezt nevezik skolasztikának, akadémiai vaskalaposságnak) 1.2.2. A hatékonyság Mi lehet a racionális gazdasági döntés alapját képező rangsorolás alapja? Mivel itt az érdekérvényesítés legjobb módjáról van szó, azért ebből kell kiindulnunk. Alább meg fogjuk mutatni, hogy az érdekérvényesítés egy rendkívül bonyolult, összetett folyamat, amelynek felszínén a társadalmi hierarchiában elfoglalt hely optimalizálása figyelhető meg, a mélyében pedig a minél teljesebb szükséglet-kielégítés rejlik. Eközben az érdekérvényesítő 30

célok széles skáláját (megbecsülés, hatalom, jólét stb.) tűzi ki, miközben erőforrások sokaságát (anyag, energia, befolyás stb.) mozgatja meg. Minden megmozgatott erőforrás az adott gazdasági tevékenység ráfordítása, minden lépés, ami közelebb visz a kitűzött célokhoz, az adott gazdasági tevékenység eredménye. A közgondolkodás egy igen elterjedt téveszméje (amelynek téveszme-jellegére Oskar Lange, a neves lengyel közgazdász hívta fel a figyelmet) azt a döntést tartja optimálisnak (az adott körülmények között a legjobbnak), amely a legkevesebb ráfordítással a legtöbb eredményt hozza. Ez az összességében velejéig téves felfogás, mint minden emberi gondolat, tartalmaz igaz mozzanatokat is. Az egyik legfontosabb, hogy a ráfordításokat és az eredményeket, mint mennyiségeket közelíti meg. Több ezer éves tapasztalat téves összegzése a fenti téveszme. Ez a tapasztalat, mennyiségileg kezelhető, mérhető jelenségekként fogja fel a ráfordításokat és az eredményeket, jól lehet semmiféle univerzális és egységes módszer a mérésre nem áll rendelkezésre. Észérvvé kristályosodott tapasztalat ugyanakkor, hogy az a gazdasági döntés, amely ugyanazt az eredményt kisebb, kevesebb ráfordítással éri el, illetve amelyik ugyanazzal a ráfordítással, több, nagyobb eredményt ér el, mint egy másik, az jobb, azaz célszerűbb ezt a döntést hozni, mint a másikat. Ez a tapasztalat nagyon erős analógiát mutat egy közismert és alapvető matematikai fogalommal, a tört nagyságával, értékével. Mint ismeretes az y R = x 31

alakú tört nagysága nő, ha változatlan y számláló mellett csökken az x nevező, illetve ha rögzített x nevező mellett nő az y számláló. Ha a számláló, illetve a nevező csökkenését (növekedését) amik a számegyenes természetes rendezési relációján alapuló elvont matematikai fogalmak rendre megfeleltetjük az eredmény, illetve a ráfordítás (közgazdasági értelemben vett) kisebbé, kevesebbé (nagyobbá, többé) válásának fogalmaival, akkor a jobbrosszabb gazdasági döntés fogalmát is megfeleltethetjük a tört R értéke szintén a természetes rendezés relációján alapuló nagyobb-kisebb voltának. Ezekkel a megfeleltetésekkel pedig felírhatunk egy úgynevezett gondolatkísérleti, vagy matematikai, vagy szimbolikus modellt: Eredmény Hatékonyság = Ráfordítás avagy még szimbolikusabban : e H = r Nézzük meg, mire jó, és mire nem eme első matematikaiközgazdaságtani modellünk! Mindenek előtt, segítségével matematikailag bizonyíthatjuk a fenti közkeletű téveszme téveszme-jellegét. A modell alapján látható, hogy a minél kisebb ráfordítással minél nagyobb eredmény így még csak nem is értelmezhető. Az értelmezéshez vagy a minél kisebb ráfordítás -t, vagy a minél nagyobb eredmény -t kell kiinduló pontnak választanunk. Kezdjük az elsővel! Mi a leges-leges-legkisebb ráfordítás? Természetesen a ráfordítás teljes hiánya. 32

Modellünkben ennek az r=0 feltevés felel meg. Viszont ha nincs ráfordítás, akkor eredmény sem lehet, hiszen ha lenne, akkor nem kellene gazdálkodni (csupán tátott szájjal várni a sült galambot). Vagyis a lehető legnagyobb eredmény is csupán e = 0 lehetne. Ám ekkor a hatékonyság (ami állítólag optimális) 0 H = 0 alakot öltene, ami formálisan bármivel egyenlő, tehát értelmetlen. Ez tehát nem jött be. Nézzük a másik lehetséges megközelítést! Mi a leges-legeslegnagyobb eredmény? Természetesen az, aminél nincs nagyobb. A matematika filozófusai ezt nevezik potenciális végtelennek (szemben az aktuális végtelennel, ami a saját részhalmazukkal ekvivalens számosságú halmazok számossága). A szokásos jelöléssel tehát e=. Viszont, ha minden eredménynél nagyobb eredményre törekszünk, akkor mivel már az előbb elvetettük a ráfordítás nélküli eredmény lehetőségét a ráfordításokat is minden határon túl kellene növelni. Azaz a legkisebb ráfordítás is potenciálisan végtelen nagy lenne r =. Ez pedig azt jelentené, hogy az optimális hatékonyság: H = ami megint csak formálisan bármi lehet, azért is értelmetlen. Tehát Langenak igaza van: a közgondolkodás az adott esetben téves közhelyet szült. Mindezt a rém egyszerű modellünk nélkül meglehetősen nehéz lett volna belátnunk. 33

Mielőtt bárki kapásból kétségbe vonná állításunkat, levezetve a bizonyítást a modell nélkül, gondolja végig ismét a bizonyítását, és nagy valószínűséggel rá fog jönni, hogy más szimbólumokkal ugyan, de ő is a modellt használta fel a bizonyításhoz. Úgy fog járni, mint Molière hőse, aki megdöbbenve tudta meg, hogy egész életében prózában beszélt, pedig azt sem tudta, mi az. Általában e modell nagyon hasznos lesz a gazdasági események, jelenségek, tevékenységek megítélésében. Ugyanis a közgazdaságtan nem etika, és ezért nincs értelme jóról, rosszról, erkölcsösről, erkölcstelenről, sőt a szó köznapi értelmében hasznosról, haszontalanról vagy károsról beszélni. A közgazdaságtanban lényegében egy minősítő mérce létezik a hatékonyság. Maga a hatékonyság viszonylagos (relatív) fogalom, hiszen nem beszélhetünk hatékony gazdasági tevékenységről, csupán két vagy több gazdasági jelenség esetén beszélhetünk arról, hogy az egyik hatékonyabb a másiknál. A matematikai közgazdaságtan a hatékony jelzőt használja abszolút értelemben is. Bizonyos döntési helyzetekben a hatékonyság fokozásának korlátai vannak. Azt az állapotot nevezik a közgazdász-matematikusok hatékonynak, amelyekből a hatékonyság tovább a korlátok miatt nem fokozható. Az ilyen hatékony állapot közeli rokonságban van az egyensúlyi állapot fogalmával. Minderről később még szó lesz. A (matematikai) közgazdaságtanban elkövethető egyik igen súlyos hiba a modell összekeverése a valósággal (a modell fetisizálása ). Jelen esetben például a hatékonyság és modellje között sok egyéb mellett az egyik legnagyobb különbség, hogy amíg a tört nagysága szempontjából a számláló és a nevező egymástól független, egyenrangú, tartalom nélküli számok, addig a hatékonyságot meghatározó eredmény és ráfordítás egymáshoz képest és saját magukban 34

is heterogén (sokrétű) gazdasági tartalommal bíró közgazdasági kategóriák, ahol ráadásul az előbbi függvénye az utóbbinak. Ezeknek a tényeknek a figyelmen kívül hagyása igen súlyos gazdaságpolitikai hibákhoz vezethet. Ugyanis a tört értékének növelése szempontjából teljesen mindegy, hogy a számlálót növeljük vagy a nevezőt csökkentjük. Ugyanez a hatékonyság fokozására nem feltétlenül igaz. Egy elhibázott takarékossági szemlélet végzetes következményekkel járhat. A szerkezeti betonba kevert olcsóbb cement aláássa az építmény stabilitását, az oktatás, egészségügy és kultúra területén végrehajtott takarékossági intézkedések veszélyeztetik a nemzetgazdaság versenyképességét, stb. Ráadásul az is nagy tévedés, hogy a modellben kijelölt osztás művelete mindig könnyűszerrel végrehajtható. Eleve nehéz megítélni, hogy ha például a költségvetési támogatásokat az oktatás, egészségügy és kultúra területéről átcsoportosítják a termelő beruházások, az export területére, az mennyiben ráfordítás, és mennyiben eredmény, és akár ez, akár az, mekkora a mértéke? 1.2.3. A dualitás elve O. Lange tehát fontosnak tartotta szembeszállni azzal a köznapi elképzeléssel, hogy az optimális hatékonyság a legnagyobb eredmény elérését jelenti a legkisebb ráfordítások mellett. Ez az elképzelés ugyanis tulajdonképpen értelmezhetetlen. A legkisebb ráfordítás a ráfordítás teljes hiánya, amely mellett az elérhető legnagyobb eredmény a semmi. Másrészt viszont a legnagyobb eredmény a végtelen eredmény, vagyis nincs olyan eredmény, aminél 35

ne lehetne nagyobb eredményt elérni, feltéve persze, hogy nem sajnáljuk a végtelen ráfordítást, azaz ha felkészülünk arra, hogy nincs olyan ráfordítás, aminél ne kellene többet rászánnunk. Nyilván a semmiből semmit nem lehet ugyanaz, mint a végtelenből végtelent, de mégis a fenti elképzelésnek mind a kettő egyaránt megfeleltethető. Vagyis logikai ellentmondásba ütköztünk. Lange szerint a hibás köznapi elképzelés két hatékonysági elv helytelen egybemosásának eredménye: 1. A maximális eredmény elve Egy gazdasági döntés akkor optimális, ha az adott ráfordítások mellett az elérhető legnagyobb eredményt adja. 2. A minimális ráfordítás elve Egy gazdasági döntés akkor optimális ha egy adott eredményt a lehetséges legkisebb ráfordítással éri el. Valószínűleg maga Lange is téved, amikor azt állítja, hogy ez a két elv ekvivalens egymással. Hiszen általában a két elv két eltérő feladattípust jelent. Általában nem mindegy, hogy az eredményt rögzítjük és megpróbáljuk lefaragni a ráfordításokat, vagy pedig csak adott erőforrásaink vannak, és azokból igyekezünk maximális eredményt kihozni. A közgazdaság allokációs feladatai esetében azonban igen gyakran érvényesül a dualitás elve: 3. A dualitás elve Ha rögzítünk egy X ráfordítást, és a maximális eredmény elve alapján elérjük az Y optimális (maximális) eredményt, akkor ezt a maximális Y eredményt rögzítve a minimális ráfordítás 36

elve alapján éppen az X lesz az optimális (minimális) ráfordítás. A két döntési elv akkor és csak akkor ekvivalensek, ha a dualitás szimmetrikus, vagyis ha a 3.-ból következik 3'. A szimmetrikus dualitás elve Ha rögzítünk egy Y eredményt és a minimális ráfordítás elve alapján azt elérjük X optimális (minimális) ráfordítás révén, akkor ezt a minimális X ráfordítást rögzítve a maximális eredmény elve alapján éppen Y lesz az optimális (maximális) eredmény. 1.2.3. Az alternatív költség Ha valaki egy gazdasági tevékenységbe fektet egy bizonyos formájú ráfordítást, akkor már semmi másba nem fektetheti ugyanazt. Ilyen módon az általa kiválasztott tevékenység eredménye kedvéért feláldozza az összes többi lehetőség várható eredményét. Itt két kérdés merül fel: ténylegesen mit áldozott fel a gazdasági szereplő; mekkora az áldozata? Nyilván az feláldozott eredmény nem az általa ismert és nem ismert összes tevékenységi lehetőség várható eredményének összege (amelynek nagysága gyakorlatilag végtelen), hiszen akármibe fektetett volna be, minden más lehetőségről le kellett volna mondania. Vagyis a tényleges áldozat csak egy lehetséges tevékenységi lehetőséghez kapcsolódik, amely valamilyen módon dominálja a többit. Ennek a domináns 37

alternatív tevékenységi lehetőségnek a feláldozott várható eredményét a megvalósított tevékenység alternatív vagy feláldozott költségének nevezzük. A következő megválaszolandó kérdés, hogy melyik feláldozott tevékenységi lehetőség lesz a domináns? Amennyiben a gazdasági szereplő a megvalósított tevékenység kedvéért egy vagy néhány konkrét tevékenységi lehetőségről mond le, akkor nyilván ezek valamelyikének meg nem kapott eredménye jelenti az áldozatot, mégpedig a szóba jöhető legmagasabb eredmény. Igen ám, de itt várható eredményekről van szó, vagyis a tényleges eredmény (amit valójában feláldozott a szereplő) lehet egészen más is. Legjobb esetben a várakozást meghaladóan magas is lehet az eredmény, de rosszabb esetben az eredmény akár el is maradhat, sőt akár tiszta veszteség is származhat a dologból. A várakozást meghaladó eredmény elvesztése nem tekinthető áldozatnak, hiszen arra a szereplő nem számított, tehát elvesztését sem érzékelhette. Így az áldozat szempontjából figyelembe vehető eredmények skálája a tevékenységben elszenvedhető tiszta veszteségtől a gazdasági szereplő által elvárt eredményig terjed. A különböző eredmények e skálán különböző valószínűséggel következhetnek be. Mivel a szereplő a teljes eredmény elérését tekinti tevékenysége céljának, azért ezeknek a valószínűségeknek a komplementerei (1-valószínűség) adják a kockázati skálát. A lemondás áldozatát tehát nem általában a várható eredmény elmaradása jelenti, hanem a kockázat figyelembevételével becsült eredményé. 38

Egy óvatos szereplő előnyben részesíthet egy kisebb várható eredményű, de kevéssé kockázatos tevékenységi lehetőséget egy nagyobb eredménnyel kecsegtető, de igen kockázatossal szemben. Nehéz lenne ebben az esetben megmondani, hogy mekkora is az alternatív költség. Az alternatív költség nagyságát akkor könnyű meghatározni, ha a szóba jöhető, de mégsem kiválasztott tevékenységi lehetőségek között van legalább egy különösen alacsony kockázatú. Ebben az esetben ennek az elmaradt eredménye tekinthető az alternatív költségnek. Egy modern gazdaságban, ahol fejlett bankrendszer van, a szóba jöhető tevékenységi lehetőségek között mindig van egy, amelynek gyakorlatilag nincs, vagy legalább is alig van kockázata. A tevékenységre szánt összeget be lehet tenni egy bankba kamatozó betétként. A bank erre a betétre legalább a piaci kamatláb szerinti kamatot fogja fizetni, mert erre kényszeríti őt a többi bank konkurenciája (a bankok között tökéletes versenyt feltételezünk), de többet nem fog fizetni, mert ezt viszont a betétesek egymás közötti konkurenciája teszi lehetővé számára. Az a bank, amelyik a piaci kamatlábnál lényegesen magasabb kamatlábat ígér, annak nincs elegendő betétese, s így akar betéteseket magához csalogatni. Ilyen bankba tenni a pénzt eléggé kockázatos. Az úgynevezett szolid bankok, ahol a betéteket gyakorlatilag kockázat nélkül lehet elhelyezni a piaci kamatlábbal, vagy attól jelentéktelen mértékben eltérő saját kamatlábbal dolgoznak. A piaci kamatláb szerinti kamat tehát biztos eredmény, így ha csak a szereplő nem mondott le egy ennél nagyobb biztos eredményről, akkor a piaci 39

kamatláb szerinti kamat a tevékenység kalkulálható alternatív költsége. Az alternatív költség fogalma igen általános. Vannak közgazdászok, akik egyenesen erre a fogalomra építik fel a mikroökonómia nagy részét (lásd például P. Heyne könyvét). Egy vállalat számára alternatív költség lehet a tevékenységre fordított pénzösszeg kamata mellett, például, a saját tulajdonú eszközök bérleti díja, ha ezeket az eszközöket maga a vállalat használja, pedig bérbe is adhatta volna, stb. 40

Fogalomtár Racionális döntés formailag az a döntés nevezhető racionálisnak, amelynél a döntéshozó előnyben részesíti az észérvekkel előbbre sorolt alternatívát a hátrábbra soroltakkal szemben, tartalmilag a döntéshozó akkor hoz racionális döntést, ha a valós érdekeit legjobban érvényesítő döntést hozza. Ráfordítás egy gazdasági tevékenység kitűzött céljának eléréséhez megmozgatott, igénybevett erőforrás-tömeg. Eredmény minden, ami közelebb visz a gazdasági tevékenység kitűzött céljához A közgazdaságtant a következő három alapra helyezem (nagy elődöket utánozva ezzel): A közgazdaságtan nem erkölcstan (és nem matematika, nem szociológia, nem könyvvitel, nem áruismeret, nem stb. stb.) Ingyen ebéd nincs! (mindennek ára van, a kérdés csupán az, hogy ki fizeti meg ezt az árat) A közgazdaságtanban nincs múlt, csak jelen van és jövő (mennyi lenne a költség most, és mennyi lesz a haszon majd) Hatékonyság a gazdasági jelenségeket, eseményeket, döntéseket minősítő relatív fogalom, az elért eredmény és az azt lehetővé tevő ráfordítás viszonya. Modellszerűen: Eredmény Hatékonyság = Ráfordítás A maximális eredmény elve - egy gazdasági döntés akkor optimális, ha az adott ráfordítások mellett az elérhető legnagyobb eredményt adja. A minimális ráfordítás elve - egy gazdasági döntés akkor optimális, ha egy adott eredményt a lehetséges legkisebb ráfordítással éri el. A dualitás elve - ha rögzítünk egy X ráfordítást, és a maximális eredmény elve alapján elérjük az Y optimális (maximális) eredményt, akkor ezt a maximális Y eredményt rögzítve a minimális ráfordítás elve alapján éppen az X lesz az optimális (minimális) ráfordítás. A szimmetrikus dualitás elve - ha rögzítünk egy Y eredményt, és a minimális ráfordítás elve alapján azt elérjük X optimális (minimális) ráfordítás révén, akkor ezt a minimális X ráfordítást rögzítve a maximális eredmény elve alapján éppen Y lesz az optimális (maximális) eredmény. 41

Alternatív vagy feláldozott költség egy tevékenység, vállalkozás miatt elhagyott alternatív tevékenységi, vállalkozási lehetőségek közül a domináns lehetőség elmaradt várható eredménye. A piaci kamatláb szerinti kamat általában a tevékenység kalkulálható alternatív költsége. 42

1.3. Mikró- és makróökonómia a) a gazdaság szereplői a mikroökonómia az absztrakt szereplők viselkedését tanulmányozza b) a gazdaság tevékenységei a makroökonómia a nemzetgazdaság szintjén aggregált tevékenységeket tanulmányozza c) a mikroökonómia és a makroökonómia összehasonlítása 43