Fizika 11 13. és 14. Előadás
Kapacitás C Q V fesz. méő Métékegység: F C, faad V Jelölés:
Síkkondenzáto I. Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tee: E σ ε o E ε σ o
Síkkondenzáto II. E σ ε o σ Q A E Q ε A o V Ed Qd A ε o C Q V ε o d A Példa: gömbkondenzáto, hengekondenzáto
dw Vdq Kondenzáto enegiája V q C dw 1 C qdq W Q 1 qdq C 0 1 Q C Q CV 1 Q 1 W QV C 1 CV
Az elektomos mező enegiája E Q ε A o W Síkkondenzáto: 1 Q C Q ε AE ε C oa d o W 1 ε o E Téfogat: Ad ε E 1 Ad ε o E enegiasűűség Egy V téfogatú tatomány elektosztatikus enegiája: W ε E dv V
Hengekondenzáto Gömbkondenzáto C? C?
Soosan kötött kondenzátook 1 Q Q Q 1 Q V V V 1 + C Q V 1 e 1 e C 1 C 1 C 1 azaz C Q C Q C Q + + i i e C 1 C 1
Páhuzamosan kötött kondenzátook Q Q + 1 + Q VCe VC1 + VC tehát Ce C1 C C e C i i
Dielektikumok I. Poláos dielektikum külső té hiányában Poláos dielektikum külső elektomos tében
Dielektikumok II. Nempoláos dielektikum külső té hiányában Nempoláos dielektikum külső elektomos tében
P ε o χe Dielektikumok III. χ : az adott anyaga jellemző szuszceptibilitáséték A dielektikum dipólmomentuma: p PVtéf. εoχead Q d P p V téf Q A E Q Q' ε A o V Ed Q Q + ε ( o EA εoχea + εoea εo χ + 1)EA C Q V elatív dielektomos állandó ill elatív pemittivitás: εo (χ + 1)EA C Ed ( ε χ + 1) ε o ε d A
Anyag paaffin csillám üveg pocelán víz etilalkohol száaz levegő szuszceptibilitás 0.9-1. 3-7 4-15 5 80 0 0.00059 Paaffin vezeték nélküli mikofon Átütési sziládság: E max Csillám: ~ 3 MV/cm, paaffin: ~ 10 MV/cm, papí: ~ 40 kv/cm, levegő: ~ 1 kv/cm
Síkkondenzáto : Hengekondenzáto:
Jele: Földelés
Elektosztatikus szőnyeg és boítás
Lépésfeszültség
Az elektomos áam (egyenáam) Áameősség : Métékegység: A C/s I Q t pontosabban I dq dt elektomos áamsűűség : J I A vagy J di da Métékegység: A/m Technikai áamiány: pozitív töltések mozgásának iánya Egy adott felületen áthaladó áam: I A JdA
Egy egyszeű modell: az áamlási tében a észecskék sűűsége valamint sebessége és töltése állandó I dq dt nqv d A a qe m I J A nqv d Diftsebesség: Átlagos ütközési idő: τ v d aτ qe τ m / elektongáz ideális gáz modell: v átl. 10 6 m/s /??? éze: v d 10-4 m/s
Ohm tövénye a b U ab U El l R U I I nq τa U ml R m l nq τ A l ρ A Métékegység: Ω V/A ρ : fajlagos ellenállás [métékegysége: Ωm] Az anyag vezetőképessége: σ 1/ρ J σe
Az ellenállás hőmésékletfüggése ρ( T ) [ ] 1 + α ( T T ) + β ( T T ) +... ρo o o Ellenállás hőméők:
A Dulong Petit szabály C v [ J/molK] Einstein T [ K ] C v 3R 3 8.31 J/molK 4.9 J/molK
Az ellenállás jelölése Változtatható ellenállás: Az ellenállás-étékének megjelölésée a négy ill. ötsávos színkód használatos
Szupavezetés Coope-páok
Joule tövény dw Udq dw P dt U dq dt P UI RI U R Példa: Mennyi idő alatt foalna fel 0 C h őmésékletű 0. lite vizet egy 1 V ól működő 0.5 Ω belső ellenállású tuista meülőfoaló? Mekkoa áam folyik a meülőfoaló fűtőszálában?
Egyenáam, egyenáamú köök Feszültségfoás: Feszültségfoás teheléssel: áameősség: I ε/r teljesítmény: P I R
Soos kapcsolás ε V + V ab bc IR e IR 1 + IR R e R 1 + R R e R i i Példa: telep belső ellenállással: I R ε + R b kapocsfeszültség: U k IR U k R R + R b ε
Páhuzamos kapcsolás I I 1 + I ε R e ε ε + R 1 R 1 1 + R e R 1 1 R Replusz: R R1 R e R + R 1 1 1 R e R i i
Kichhoff tövények I. Kichoff I. tövénye az un. csomóponti tövény : I be I ki I 1 +I +I 5 I 3 +I 4 Kichhoff II. tövénye az ún. huok-tövény: Eds 0
Kichhoff tövények II. Példa: II I. I I + I ε 1 3. 1 -I1R1 -I3R3 0 III ε. -IR + I3R3 0
Az áameősség és a feszültség méése Áamméés: Mééshatá kitejesztése: shunt Feszültségméés: Mééshatá kitejesztése: előtét ellenállással
Példa: Wheatston-híd R+ R R U ki R R ε U ki? Kiegyenlített Wheatston-híd: ellenállás méés
Az RC kö ε IR ε dq dt Megoldás: dq dt R Q C Q C 1 Q RC 0 0 ε + R Q( t) Cε 1 e 1 t RC I( t) ε e R 1 t RC
A mágneses té
A mágneses indukciós té A mágneses indukciós té jelölése: B Métékegysége a Tesla Ns/Cm a Föld mágneses teének indukciója az egyenlítő könyékén kb 3*10-5 T Loentz-eő: F qv B Loentz-eő nagysága: F qvb sinα
A jobbkéz-szabály Ha elektomos té is van: [ ] Loentz-eő általános alakja: F q E + v B
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében I. E 0 B : homogén qvb v m R R mv qb Peiódusidő: T Rπ v T πm qb
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében II. A sebességszűő: qe qvb v E B
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében III. a tömegspektométe: Láttuk: R ~ mv
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében IV. a cikloton Ciklotonfekvencia: f 1/T f qb πm
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében V. Elektonmikoszkóp: p v B T m vcos( θ ) π qb Ha a θ szög elég kicsi ( < 5 ) cos(θ) 1 nyaláb lefókuszálódik
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében VI. mágneses tébe helyezett áamjáta huzala ható eő: F qv B df dqv B dq ds dt B dq dt ds B F I ds s B Spec. eset: Legyen B homogén, a vezeték hossza: l F Il B
Áamhuok mágneses tében, mágneses momentum a jelölt oldalaka ható eő nagysága: F IbB a M F cosϕ IabBcosϕ M IABcosϕ µ IA M M IA µ B B Mágneses momentum potenciális enegiája mágneses tében: U µ B Elektosztatika (analógia): U pe
Elektomos töltések mozgása statikus elektomos és mágneses tében VII. Hall effektus F qv B E v d B Hall-feszültség: V H Ew v d Bw V H BI nq t e Mágneses ind. té méése Hall szonda
Mágnes indukciós tee Analógia elektomos dipólus
A mágneses Gauss tövény A B da 0 Nincs mágneses monopólus!!! Zát felület
A Föld mágneses tee 11.3
A Van-Allen öv
Mozgó töltések és áamok mágneses tee
Az elektomos áam mágneses tee
A Biot-Savat tövény µ ds db o I 4 π n
Kövezető indukciós teének meghatáozása a szimmetiatengelyen I. 4 4 x a ds I ds I db o o + π µ π µ ( ) a x a ds I x a a x a ds I x a ds I db o o o x + + + + 3/ 4 4 sin 4 π µ π µ φ π µ ( ) ( ) illetve ) ( 3 / 3/ x a B x a Ia x B o o + + µ π µ µ 0) ( a I x B o µ Spec. eset:
Kövezető indukciós teének meghatáozása a szimmetiatengelyen II. Spec. eset: B µ B( x µ ( ) a + x 0) o 3/ π µ o I a x >> a: B 1/x 3
Példa: a hosszú vezető indukciós tee (Biot-Savat) I (áam) ds µ ds db o I 4 π n P I (áam) B? a keet közepén
Ampèe tövény I. B ds µ o s j I j jobbkéz-szabály: Σ I I 1 - I + I 3
Ampèe tövény II. B ds µ o s j I j s B ds π B ill. µ I µ I o j j o πb µ o I azaz B µ oi π
Ampèe tövény III. B ds µ o s j I j µ B oni l
Ampèe tövény IV. µ B o NI π
Indukció I. A mágneses fluxus: Φ m A B da
Indukció II. Elektomotoos eő ε Eds ε dφ dt m Lenz tövény
Indukció III. t v B m Φ l v B t t v B l l ε R v B I l R v B BI F L l l R v B v F P L l R v B R R v B R I P l l
Övényáamok Indukciós sütő Indukciós fék Villanyóa számlálója... + kísélet
Indukció IV. qe qvb E vb ε V ab El vbl Példa: helikopte otoja
Váltakozó feszültségű geneáto A ab Φ m BAcos(ωt) dφ ε m V ( t) BAω sin( ωt) Vo sin( ωt) dt
Példák: +