Gazdasági növekedés I. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. 1. Ha a gazdaság az aranyszabály szerinti tőkénél nagyobb tőkemennyiséggel indul, a megtakarítási ráta nőni fog minden más tényező változatlansága mellett. 2. A Solow-féle növekedési modell növekvő mérethozadékú termelési függvényt feltételez, például egy Cobb-Douglas- féle termelési függvényt. 3. A Solow-féle modellben a termelési függvény meredeksége megmutatja, hogy mennyi többlet keletkezik a munka újabb egységének felhasználásakor. 4. Ha az induló tőke nagysága magasabb az egyensúlyinál, akkor a beruházás gyorsabb ütemben nő, mint a tőke értékcsökkenése. 5. Ha az állam a megtakarítási rátát folyamatosan magas szinten tartja, akkor ez képes a gazdaság hosszú távú stabil növekedését biztosítani. FELADATOK 1. Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/2 L 1/2. A i ráta 85%, a tőketényezők átlagosan 3 évig használhatók, a népesség növekedési üteme és a technológia fejlődési üteme nulla. Számolja ki az egy főre,, beruházás és értékét k=12 esetén! Stacionárius állapotban van-e ekkor a gazdaság? Mely i szintnél éri el a gazdaság a stacionárius állapotot? 2. Egy gazdaságban az egy főre i függvény: y = k,5. Az s ráta 5%. Eltekintünk a népesség növekedéstől és a technológiai fejlődéstől. A gazdaság stacionárius helyzetben van, az egy főre eső értéke 3. Számolja ki a i ráta nagyságát! 3. Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/4 L 3/4. A i ráta 6%, a tőketényezők átlagosan 18 évig használhatók, nincs népesség növekedés és technikai fejlődés. Számolja ki az egy főre, és nagyságát stacionárius helyzetben!
4. Töltse ki a táblázatot, és határozza meg a stacionárius értékét! A megtakarítási hányad 2%, a tőketényezők átlagosan 25 évig használhatók. Határozza meg a stacionárius állapotnak megfelelő tőkemennyiséget! k 4 12 16 25 36 y= k,5 c beruházás i változása Δk 5. Egy gazdaságról ismert, hogy a i függvény Y=K 2/3 *L 1/3. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó oszlopait, és határozza meg a stacionárius állapotnak megfelelő nagyságát! k y i c Értékcsökkenés k= s*y- 16 1,59 1 4 121 196 244 256 6. Egy gazdaságban a i függvény: Y = K 1/2 L 1/2. A tőketényezők átlagosan 3 évig használhatók, a népesség növekedési üteme és a technológia fejlődési üteme nulla. Határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét, a maximális értékét, valamint a megtakarítási ráta értékét! 7. A táblázatban egy gazdaság lehetséges egyensúlyi (stacionárius) egy főre eső i szintjeit látjuk. Feltételezzük, hogy a átlagosan 2 év alatt veszíti el értékét. Töltse ki a táblázat rovatait, és határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét! 4 16 36 64 1 121 144 f()= (),5 c*=f()-* megtakarítás sf() = s(),5
Gazdasági növekedés I. 3 8. A táblázatban egy gazdaság lehetséges egyensúlyi (stacionárius) egy főre eső i szintjeit látjuk. Feltételezzük, hogy a átlagosan 15 év alatt veszíti el értékét. Töltse ki a táblázat rovatait, és határozza meg az egy főre aranyszabály szerinti szintjét! 1 5 1 2 4 7 f()= (),6 c*=f()-* Megtakarítási hányad s*
MEGOLDÁSOK 1. y=3,46 c=2,94 i=,52 =,4 sy,52,4 Nincs k * =2,25 2. 1-s=,73 3. k * =13,9 y * =1,93 c * =1,16 4. k y= k,5 c beruházás i változása Δk 4 2 1,6,4,16,24 12 3,46 2,768,692,48,212 16 4 3,2,8,64,16 25 5 4 1 1 36 6 4,8 1,2 1,44 -,24 δ=,4 s=,2 5. y=k 2/3 Értékcsökkenés (δ): 4/1=,4 Megtakarítási ráta (s): 1,59/16 (2/3) =,25 k y i c Értékcsökkenés k= sy- 16 6,35 1,59 4,75,64,945 1 21,54 5,39 16,15 4 1,385 121 24,46 6,12 18,34 4,84 1,275 196 33,74 8,44 25,3 7,84,595 244 39,4 9,76 29,28 9,76 256 4,32 1,8 3,24 1,24 -,16 6. k * opt =225 c * max =7,5 s * opt =,5
Gazdasági növekedés I. 5 7. f()= (),5 c*=f()-* megtakarítás sf() = s(),5 4 2,2 1,8,2 16 4,8 3,2,8 36 6 1,8 4,2 1,8 64 8 3,2 4,8 3,2 1 1 5 5 5 121 11 6,5 4,95 6,5 144 12 7,2 4,8 7,2 δ=,5 Aranyszabály: c * max: k * =1 8. f()= (),6 c*=f()-* Megtakarítási hányad s* --- 1 3,98,67 3,31,17 5 1,45 3,33 7,12,32 1 15,84 6,67 9,17,42 2 24,2 13,33 1,69,55 4 36,41 26,64 9,77,73 7 5,93 46,67 4,26,92 δ=,67 Aranyszabály: c * max: k * =2