Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 -
A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo ellenálláa L r a forgóréz induktivitáa θ - a forgóréz elfordulái zöge J r - a forgóréz tehetetlenégi nyomatéka k m nyomatéktényező b - vizkózu úrlódái tényező Mechanikai egyenlet: a fezültég hurokra felírt Kirchoff törvény a forgára vonatkozó Netwon törvény - 2 -
A DC motor dinamiku leíráa Állapottere leírá: Állapottere leírá Állapotváltozók: zögebeég é áram Kimenet: zögebeég - 3 -
A DC motor dinamiku leíráa Átviteli tranzfer függvény: Laplace-tranzformáció alkalmazáa kifejezzük Ω-t é I r -t - 4 -
A DC motor dinamiku leíráa az 1. egyenletből behelyetteítve a 2. egyenletbe - 5 -
A DC motor dinamiku leíráa a 2. egyenletből behelyetteítve az 1. egyenletbe - 6 -
A DC motor dinamiku leíráa A zögebeégre vonatkozó átviteli függvény: Erőíté gain G Töréponti körfrekvencia ω 0 Cillapítá - ζ - 7 -
A DC motor dinamiku leíráa Az átviteli függvény póluai: gyökei A póluok lehetnek valóak, vagy alkothatnak konjugált komplex párt. - 8 -
A DC motor dinamiku leíráa Való póluok: némi egyzerűítéel Határhelyzetben: egy kétzere multiplicitáú pólu: - 9 -
A DC motor dinamiku leíráa Konjugált komplex pólupárok: Való póluok: Aperiodiku beállá Konjugált komplex pólupárok: Cillapodó periodiku beállá Stabil rendzer: a póluok való réze negatív. - 10 -
A DC motor dinamiku leíráa A példákban: egy való motor paraméterei / FAULHABER 1724 006 SR - 11 -
A DC motor dinamiku leíráa Nomináli modell: 2 való pólu - 12 -
A DC motor dinamiku leíráa Nomináli modell: 2 való pólu - 13 -
A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell L r x 10: konjugált komplex pólupár - 14 -
A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell L r x 10: konjugált komplex pólupár - 15 -
A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell J r /10: konjugált komplex pólupár - 16 -
A DC motor dinamiku leíráa Elhangolt modell J r /10: konjugált komplex pólupár - 17 -
A paraméterek meghatározáa Identifikáció: black-box modell alkalmazáával G,a,b paraméterek becülhetők Fizikai paraméterek: k m, μ m, J r, R r, L r 5 paraméter, 3 egyenlet R r, L r katalóguadatok, ill. egyzerű módzerrel megmérhetők k m, μ m, J r az egyenletek megoldáaként meghatározható - 18 -
A paraméterek meghatározáa Megoldá: nem rézletezve Má variációk: pl. k m, R r imert, μ m, J r, L r meghatározható. - 19 -
DC motor zabályozá Fordulatzám zabályozá V m ω + - C m ω - 20 -
DC motor zabályozá Szervo zabályozá: cél a kimeneti tengely valamilyen zögbe állítáa Áttétel é zögméré példa V m ω α + - C m K g dt α - 21 -
Rendzerek özekapcoláa Soro kapcolá X 1 2 Y 2 1 2 2 1 1 kommutatív művelet X 1 Párhuzamo kapcolá 2 + + Y 2 1 kommutatív művelet a zorzáal diztributivitá - 22 -
- 23 - Rendzerek özekapcoláa Vizacatolá X 1 Y + - 2 X 1 Y + - 2 2 1 Y X Y 1 1 2 1 X Y 1 2 1 1 X Y 2 1 Y X Y 1 2 1 2 1 X Y 1 2 1 2 1 X Y
DC motor fordulatzám-zabályozá Arányo zabályozá: C kontan erőíté ω + - C V m m ω 1-től különböző Gain tatiku erőítéi hiba Megváltozott vágái körfrekvencia é cillapítá póluok eltolódnak - 24 -
DC motor fordulatzám-zabályozá PID zabályozó folytono idejű P arányo erőíté TI integrálái időállandó TD differenciálái időállandó átviteli függvény PI zabályozó folytono idejű - 25 -
DC motor fordulatzám-zabályozá PI zabályozá Gain = 1 tatiku erőítéi hiba ninc Harmadrendű rendzer Van zérua i - 26 -
DC zervo zabályozá α C α Szöghelyzet zabályozá: az alapjelként adott zög beállítáa követée. Szögméré: potméterrel vagy forgó mágnee jeladóval. Áttétel alkalmazáa a motor tengelyén a kimeneti fordulatzám cökkentéére, a kimeneti nyomaték növeléére. - 27 -
Φ t DC zervo zabályozá Példa: hobby modell-zervo Ut Futaba S3003 ervo 50 10 10 35 16 10 62 41 Potmeter Motor 10 10 10 16 62 50 35 41 32 8897 1 278.03125-28 -
DC zervo zabályozá modellje Arányo zabályozá: a zabályozó tatiku K erőítét valóít meg. K g az áttételi arány Egy fonto tény: A motor a kimeneti tengely zöghelyzetére nézve integrátorként vielkedik. - 29 -
Arányo DC zervo zabályozá A zárt kör átviteli függvénye: Harmadrendű rendzer Statiku erőítée 1 Ninc beállái hiba. - 30 -
Arányo DC zervo zabályozá Fogakereke hajtómű: Fizikai paraméterek: K g - 31 -
Arányo DC zervo zabályozá Nem túl jó zabályozá: A DC motor nemlineári tulajdonágai miatt nem tudnak érvényeülni az integrátort tartalmazó zabályozó hurok előnyö tulajdonágai. Megoldá: Alkalmazzunk a motorra lokáli zabályozót a fordulatzám karakteriztika javítáára belő linearizáló hurok. Ez lehet a korábban felvázolt EMF alapú PI fordulatzám zabályozá. - 32 -
Arányo DC zervo zabályozá Javított arányo zervo zabályozá: ω v m ω α C + - C ω m K g dt α Kazkád zabályozá: belő fordulatzám-zabályozó hurok. - 33 -
Arányo DC zervo zabályozá A PI fordulatzám-zabályozó hurok átviteli függvénye: A motor átviteli függvénye: - 34 -
Arányo DC zervo zabályozá A zárt kör átviteli függvénye: 4-rendű rendzer Statiku erőítée 1, tatiku hiba ninc. A fizikai paraméterekkel: Kiegézítő tervezéi zempontok: A belő zabályozó hurok legyen gyorabb, mint a külő. - 35 -