Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fax: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu
SZÍJHAJTÁS Alkalmazás: pl. gépkocsiban generátor, vízszivattyú, ventilátor (klíma) A megcsúszás megakadályozásához szíjhajtásnál a feszes ág megfeszülése ne legyen nagyobb a laza ágban ébredő húzóerő kétszeresénél (T /T o )
Feszítő erő: Átvitt kerületi erő: Csúszás: v > v szíj > v mint a dörzshajtásnál (a veszteség miatt w kisebb lesz, de M nem változik) n T o T F r M r M T T F o t i r r r r v v v v v s w w s ri r s
A szíjtárcsa kialakítása A lapos-szíj tárcsa koszorú szélessége a szíj szélességéhez igazodik. Az ékszíj a tárcsa trapéz alakú hornyainak oldallapjain fekszik fel és így a tapadó súrlódási tényező jelentősen nagyobb, mint a lapos-szíj hajtásé.
Nagyobb teljesítmények átviteléhez nemcsak a b szíjméret növelésére, hanem az alkalmazott szíjak darabszámának növelésére (-8db) is mód van. Helyes méretezéssel a megcsúszás még teljes terheléssel sem haladja meg az 5%-ot (s=0.03-0.05) A szlip csökenthető: A tengelytáv növelésével Szíjfeszítő kerék használatával Az átfogási szög növelésével A súrlódási tényező növelésével (durvább felületi megmunkálás)
Fogaskerék és csigahajtás A hajtó és hajtott fogaskerekek között merev kapcsolat van, csúszás csak a fogak felületén van. A gördülőkörök érintkezési pontjában a kerületi sebesség azonos még különböző geometria (azaz kerékátmérő) esetén is. z fogszám z r gördülő kör sugár r t osztás t r r t z z
Csúszásmentes kapcsolat miatt: Áttétel: A csigahajtás előnye, hogy igen nagy áttételek valósíthatók meg vele. Például: z =0; z = menetű csavarral i=0, vagyis n =440/min villamos motor fordulatszám n =/min-re lassítható w w r r v w w r r z z r r i w w
Alkalmazás: Sífelvonó hajtóműve a0 b=45 m=0.05 G=800N
sin a mcosa sin 0 0.05 *cos0 Tc G 800 N * 49.N 40 N o o cosb msin b cos45 0.05 *sin 45 T o T cos c b 40 N *cos45 300 N Húzzon 50 csákány 50*=00 embert T 00 * T 00 *300 N 3* 0 Mekkora motor teljesítmény szükséges, ha a húzási sebesség v=.m/s 4 3 P T v 3*0 N *.m / s 36 *0 W 36kW o 4 N o
Sífelvonó hajtómű
Legyen a közlőmű hatásfoka η k =73%, ezzel a szükséges motor teljesítmény: P 36kW P 49. 3 kw motor 0.73 Mekkora a kötéldob átmérője, ha a motor fordulatszáma n mot =450/min, i csiga =35, i fogaskerék =.5 k i ö i csiga i fogaskerék 35 *.5 87.5 n dob n i motor ö 450 / min 87.5 6.57 / min
A dob kerületi sebessége megegyezik a vonó-kötél sebességével, azaz v=.m/s, ezzel a dob átmérője: v D D v n n dob dob.m / s *60s / min *6.57 / min.383m 380 mm A motor bevezetett teljesítménye, ha η mot =93% P P 49.3kW 0.93 motorbe motor 53 mot kw
Energiaáram ábra ill. teljesítmény-folyam (SHANKEY diagram)
TERHELÉS ÉS HATÁSFOK Névleges teljesítmény (P N ): hasznos teljesítmény; a méretezés alapja; a gép adattábláján feltüntetett érték Pillanatnyi hasznos teljesítmény (P h ): lehet kisebb-nagyobb a névleges teljesítménynél Terhelési fok (x): x=0 üresjárás 0 < x < alulterhelt x > túlterhelt x P P h N
Teljesítmény veszteség (P v ): a bevezetett és a hasznos teljesítmény különbsége: P v =P b -P h Lehet állandó és/vagy változó veszteség Állandó veszteség (P vo ) P vo =áll.; nem függ a terheléstől. Ha n=áll., akkor ilyen a forgó gépeknél a légellenállás; vagy olyan csapágyakban a csapsúrlódás, ahol a csapágyerő nem függ a terheléstől
Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel, azaz P vx =xp vx, ahol P vx a változó veszteség az x= helyen Villamos elven működő gépeknél a terhelés négyzetével arányos, azaz P vx =x P vx (Megemlíthető még, hogy az áramlástechnikai gépek változó veszteségei a terhelés harmadik hatványával növekednek; ez a témakör nem része a jelen tananyagnak)
Összveszteség P v =P vo közlőmű P v =P vo +P vx = P vo +xp vx P vo +x P vx mechanikai elv villamos elv Állandó veszteséget okoz pl. a szíjhajtásos közlőmű csapsúrlódása, ha a terheléstől független erők ébresztik (súlyerők, szíjfeszítő erők).
Közlőmű veszteség terhelés függvénye Közlőmű vesztesége, 0,8 P h =xp P v =P vo Pv [kw] 0,6 0,4 P v P vo 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-]
P [kw] Közlőmű hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Közlőmű hatásfoka P vo 7 6 5 4 3 0 P P b P v =P vo 0 3 4 5 6 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-] P h P h [kw] P Ph Pb éta
Mechanikai elven működő gép veszteség terhelés függvénye Mechanikai elven működő gép vesztesége,8,6,4 Pv [kw], 0,8 0,6 0,4 0, P vx P vo P v 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-]
P [kw] Mechanikai elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Mechanikai elven működő gép hatásfoka P vo 8 6 4 0 P v P 0 3 4 5 6 P h [kw] Ph Pb éta 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-]
Következtetés: a közlőművek és a mechanikai elven működő gépek hatásfoka a terhelés (és a hasznos teljesítmény) növelésekor szigorúan monoton nő!
Villamos elven működő gép veszteség terhelés függvénye Villamos elven működő gép vesztesége 3,5 Pv [kw],5 P vx 0,5 P vo 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, x [-] x opt
P [kw] Villamos elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében Villamos elven működő gép hatásfoka 9 0,8 8 7 6 5 4 3 0 P v P h P b P 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 [-] max 0 3 4 5 6 P h [kw] opt. Ph Pb éta
Következtetés: a villamos elven működő gépek hatásfok - terhelés függvényének maximuma van. A teljesítmény veszteség terhelés függvény érintője átmegy az origón. A bevezetett teljesítmény terhelés függvény érintője átmegy az origón.