HÉRI ORSOLYA ÉS KELEMEN DÓRA TDK DOLGOZAT

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR MECHATRONIKA, OPTIKA ÉS GÉPÉSZETI INFORMATIKA TANSZÉK HÉRI ORSOLYA ÉS KELEMEN DÓRA TDK DOLGOZAT Biometrics szenzorokkal végzett járásvizsgálat Konzulens: Kiss Rita egyetemi tanár Budapest, 2015

TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 3 2. Szakirodalmi áttekintés... 4 2.1. Mozgásvizsgáló rendszerek általános bemutatása... 4 2.2. A Biometrics rendszer... 7 2.2.1. Adatgyűjtő egység (Datalog)... 8 2.2.2. Az elemző szoftver... 10 2.3. Biometrics szenzorok... 10 2.3.1. Felépítésük... 11 2.3.2. Működési elvük... 12 2.3.3. Pontosság... 13 2.3.4. Biometrics szenzorokkal végzett mérések előnyei... 14 2.3.5. Biometrics szenzorokkal végzett mérések hátrányai... 14 2.4. Biometrics szenzorokkal mérhető paraméterek... 14 2.4.1. Idő- és távolságjellegű paraméterek... 15 2.4.2. Szögjellegű paraméterek... 16 2.4.3. Térdízületi szög mérése... 17 2.4.4. Bokaízületi szögek mérése... 19 2.5. A járássebesség hatása a járás különböző paramétereire... 20 2.5.1. A sebesség hatása a járásmintára... 20 3. Kutatásunk céljai... 21 4. Vizsgált személyek és A mérési módszer... 22 4.1. Vizsgált személyek... 22 4.2. A vizsgálat eszközei... 22 4.3. A mérés menete... 22 4.4. Mért és számított paraméterek... 24 4.5. Statisztikai módszerek... 26 5. Eredmények... 27 6. Eredmények értékelése... 29 6.1. Járássebesség hatása a járás paramétereire... 29 6.2. A járássebesség és lépésfrekvencia kapcsolata... 29 6.3. Kategóriák meghatározása... 33 7. Összefoglalás... 34 8. További feladatok... 35 9. Köszönetnyilvánítás... 36 10. Irodalomjegyzék... 37 1

11. Függelék... 39 2

1. BEVEZETÉS Az LBT Kft. és a Mozgássérültek Pető András Nevelőképző és Nevelőintézetének közös célja a központi idegrendszeri károsodás következtében mozgássérült gyerekek állapotának folyamatos nyomon követése. Az állapotfelmérések időközönként elvégzett egyszerű járásvizsgálatokkal valósulnának meg. A járásvizsgálatok numerikus kiértékelésével a betegek állapotáról pontosabb, objektívebb képet kaphatunk. A biomechanikai mérésekkel alátámaszthatjuk azt is, hogy az egyes segédeszközök használata mennyire segíti a gyerekek mozgásképének javulását. Mint minden egészségügyi kutatásnál, ebben az esetben is szükség van a megfelelő kontrollcsoport kialakítására. A projekt célja azonos korú, egészséges gyerekekből álló kontrollcsoportok járásmintájára jellemző paraméterek meghatározásával olyan referencia értékeket tartalmazó adatbázis létrehozása, amellyel a kóros járásformák összevethetőek lesznek. A kontrollcsoportok kialakításánál figyelembe kell venni, hogy a járásmintát és a járásszabályosságot a járás sebessége szignifikánsan befolyásolja. Második szempont, hogy az ilyen betegek esetében nagyon fontos a szabad járás biztosítása, továbbá a minél egyszerűbb biomechanikai eszközök használata. Ebből kifolyólag a vizsgálatokat nem végezhetjük futószalagon, így a sebesség kontrollálást más módszerrel kell megoldani. A kutatás során arra fókuszáltunk, hogy olyan távolság-idő paramétert keressünk, amely folyamatosan mérhető és a járássebességgel erős korrelációt mutat. Dolgozatunk céljai: 1. az alapvető mozgásvizsgáló rendszerek és a Biometrics bemutatása; 2. beteg csoportot érintő korlátozó tényezők ismeretében egy mérési módszer kidolgozása, amely alapján a kontrollcsoportok kialakíthatóak lesznek. A vizsgálatok egyszerűsítése miatt célszerű a sokmarkeres eljárások helyett egyszerűbb mérőeszközök használata, így a vizsgálatot koordináló LBT a Biometrics mérőeszköz családot választotta. 3

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS 2.1. Mozgásvizsgáló rendszerek általános bemutatása Az egészségügyben használt vizsgálómódszereket a vizsgálat módja szerint két csoportra bonthatjuk. Az in vitro és in vivo vizsgálatok egyaránt engedélykötelesek. Az in vivo vizsgálatok élő embereken történnek. Ebbe a kategóriába tartozik az összes orvosi (fiziológiai) vizsgálat, valamint a mozgásvizsgálatok is. [1] Napjainkban a mozgásvizsgálatok népszerűsége a kutatások mellett a mindennapi gyakorlatban is növekvő tendenciát mutat. A mozgásvizsgálatokat három kategóriába sorolhatjuk: [2] [3] Kinematikai: anyagi pont helyzetének meghatározása a tér valamely viszonyítási rendszerében időfüggvényekkel; Kinetika: a különböző mozgásokat létrehozó erők vizsgálata, elemzése; Egyéb: izmok aktivitásának vizsgálata (elektromiográfia), reakcióidő mérése. A vizsgálat típusa szerint beszélhetünk statikus és dinamikus mérésekről. A dinamikus mozgáselemzés célja a mozgás kinematikai jellemzőinek és a mozgást létrehozó erők valós idejű meghatározása. [3] A mozgáselemző rendszereket a következő módon csoportosítjuk: [3] Kinematikai mérések - Optikai-alapú rendszerek; - Elektromágnes-alapú rendszerek; - Ultrahang-alapú rendszerek; Kinetikai mérések: - Erő- és talpnyomás-eloszlást mérő egységek; Egyéb: - Izmok aktivitását rögzítő elektromiográf (EMG). Az optikai-alapú rendszerek lehetnek érzékelő-mentes (marker-mentes) és marker-alapúak. A két rendszer alapvető különbsége: az érzékelő-mentes vizsgálatok esetén a pontok felvétele utólag, általában manuálisan történik; az érzékelő-alapú rendszerben érzékelőket helyeznek a vizsgált pontokra, így lehetőség van az automatikus feldolgozásra. A mozgást több kamera rögzíti, amelyekkel tetszőleges mozgás felvehető (2-1. ábra). A rendszerek beszerzése drága és a mérések helyigénye nagy. [3] 4

2-1. ábra. Marker-alapú optikai mozgáselemző rendszer [4] Az elektromágnes-alapú rendszereknél adatgyűjtő egység rögzíti a testszegmentumokra elmozdulás-mentesen felhelyezett érzékelők térbeli helyzetét és koordináta-tengelyek körüli elfordulást (2-2. ábra). Az optikai-alapú rendszereknél pontosabbak, de a bőrmozgásokat ezek is rögzítik. Így az alapfeltevés nem igaz, hogy az összes mozgás az ízületekben jön létre. Emellett korlátozott hatótávolságú (1-3m), és a mágneses zajok kiszűrése komoly problémát jelenthet. [3] 2-2. ábra. Elektromágnes-alapú mozgáselemző rendszer [5] Az ultrahang-alapú mozgáselemző rendszereknek csoportjai (2-3. ábra): egyedi érzékelős mérési módszer, egymérőfejes, mérőhármasokat (tripletet) használó mérési módszer. Eszközei: egyedi, aktív (ultrahang-jelet kibocsátó) adók, három fogadó érzékelőt (vevőt) tartalmazó mérőfej, központi egység. 5

Az ultrahang-alapú rendszer pontossága jobb az optikai-alapú rendszereknél. Ugyanakkor korlátozott hatótávolságú, a bőrmozgásokat is rögzíti. Az egymáshoz közel elhelyezett érzékelők interferenciát okozhatnak. [3] 2-3. ábra. Ultrahang-alapú mozgáselemző rendszer [3] A kinetikai mérések közé soroljuk a reakcióerő és talpnyomás-eloszlás (pedográfia) méréseket. Az erőplatók lehetnek különállóak vagy futószalagba építettek. A statikus mérések során az emberi egyensúlyozás képességét vagy a talpnyomás-eloszlást mérhetjük (2-4. ábra). A dinamikus talpnyomás-mérés esetén járás közben a talp nyomáseloszlását rögzítjük, melyet megtehetünk futószalagba épített szenzorokkal, valamint a cipőbe helyezhető szenzorokkal ellátott talpbetéttel. [3] 2-4. ábra. Mért talpnyomás értékek színes kijelzőn ábrázolva [6] 6

Az izomaktivitás mérésére a tűs vagy felületi elektromiográfokat használják (2-5. ábra). Az utóbbi alkalmazása jóval gyakoribb, hiszen egyszerűbb és fájdalommentes. A mérés alapja, hogy az izmok összehúzódásakor elektromos potenciálváltozás megfelelő érzékenységű és pontosságú érzékelővel mérhető. [3] 2-5. ábra. Izomaktivitás mérés felületi EMG-vel [7] 2.2. A Biometrics rendszer A Biometrics mérőrendszerrel kinematikai és kinetikai mozgásvizsgálatok elvégzése is lehetséges. Az általunk elvégzett mozgásvizsgálatok a kinematikai vizsgálatok közé tartoznak, mert szögelfordulást mérő goniométereket alkalmaztunk. A kinematikai mérések fő célja a különböző mozgásformák leírása a térben időfüggvényekkel és a mozgás kinematikai jellemzőinek meghatározása. Ilyen vizsgálat a járáselemzés is. Ezeket az eszközöket számos egészségügyi és mérnöki kutatás során alkalmazzák világszerte, kiemelkedő a NASA mozgástanulmányozása a Nemzetközi Űrállomás kísérleti laboratóriumában. [8] 2-6. ábra. A Biometrics mérőrendszer [8] 7

A Biometrics rendszer mind laboratóriumi körülmények között alkalmazható, mind hordozható konfigurációban elérhető a piacon (2-6. ábra). A rendszer nagy precizitású szenzorokból, adatgyűjtő egységből és hozzájuk kifejlesztett szoftverből épül fel, amelyek többek között ízületi mozgásterjedelem és felületi elektromiográfiás (EMG) vizsgálatokra alkalmasak. A rendszer egyszerűségét mutatja, hogy az eszközök tárolására egy aktatáska elegendő. [8] [9] Az általunk használt PS800, hordozható rendszer részei: adatgyűjtő egység (Datalog) (2-7. ábra), adatátvivő kábelek (összekötő kábel a szenzor és Datalog között), 3 dimenziós gyorsulásmérő, kéttengelyű ízületi elhajlásmérő (flexibilis elektrogoniométer) bokára és térdre, kéttengelyű ízületi elhajlásmérő (flexibilis elektrogoniométer) csípőre, egytengelyű flexibilis torzió- és goniométer, felületi EMG érzékelők, egyéb kiegészítők (kétoldalú tapasz, földelő pánt EMG-hez). A Biometrics egyik előnye, hogy kompatibilis a legtöbb optikai-alapú mozgáselemző rendszerrel. Több módszer együttes alkalmazása sokkal komplexebb mozgásvizsgálatot tesz lehetővé. [8] 2.2.1. ADATGYŰJTŐ EGYSÉG (DATALOG) A Biometrics hordozható változatának az adatgyűjtő egysége (Data Acquisition System) az ún. Datalog, amely a felhasználó számára lehetővé teszi a különböző szenzorok által érzékelt analóg jelek digitális tárolását és továbbítását (2-7. ábra). A számítógéppel való kommunikációt vezeték nélküli (bluetooth) kapcsolat biztosítja. Így az adatelemző szoftver segítségével az adatok valós idejű megjelenítése és elemzése megoldott. A kicsi, könnyű, akkumulátorral működő adatgyűjtő készüléket a színes grafikus kijelzője felhasználóbaráttá teszi (2-8. ábra). A menüpontok közötti navigálást egy joystickkal történik. A beérkező adatokat egy micro SD kártya automatikusan elmenti. [8] [9] Egyéb jellemzői: 2 független digitális és 8 független analóg csatorna, 3 Datalog egyidejű használata esetén 24 független csatorna. 8

A Datalog-hoz nem csak a fentebb említett szenzorok csatlakoztathatók, hanem további Biometrics eszközök is: [8] [9] erőplató, eseményt jelölő szenzor (Event Markers), statikus izomerő mérő (MyoMeter), kézi dinamométer (szorító, markoló erő). 2-7. ábra. A Datalog [8] Az adatgyűjtő egység független csatornáira a szenzorok kimenetei tetszés szerint csatlakoztathatók. A számítógéppel történő konfigurálás után az elemző szoftver lehetőséget nyújt néhány alapbeállításra, mint a csatorna érzékenységének vagy a mintavételezés frekvenciájának beállítására. [8] [9] A mérések megkezdése előtt elengedhetetlen a referenciapont, nullpont pozíció meghatározása, azaz a kalibráció. Ennek megfelelően a mérés közvetlen megkezdése előtt az adatgyűjtőt és a szoftvert nullázni kell. 9

2.2.2. AZ ELEMZŐ SZOFTVER 2-8. ábra. A Datalog felhasználó felülete [8] A Biometrics elemző szoftver (Biometrics Analysis Software) 8.51 segítségével az EMG, goniométer és egyéb szenzorok által rögzített adatok valós idejű grafikus és numerikus megjelenítése, valamint elemzése biztosított. A csatornák értékeinek ábrázolása különböző színű, vastagságú és stílusú görbék formájában is lehetséges. Az adatok számszerű tárolására részletes értéktáblázat áll rendelkezésre. Nagyszámú csatorna esetén az eredmények átlátása problémát jelenthet. A csatornák adatai külön-külön megjeleníthetők és elrejthetők. A mozgások utólagos elemzéséhez a program lehetőséget nyújt a görbék folytonos kirajzolása mellett videó egyidejű lejátszására is. A járásvizsgálatok alapja a rögzített járás ciklusokra bontása. Ennek érdekében a felhasználó a kirajzolt görbékből vertikálisan (időtengely mentén) 0,001s pontossággal szakaszokat választhat le. A szakasz adatai az eredménytáblában külön megjelennek. [8] [9] 2.3. Biometrics szenzorok A járás jellemzése kinematikai jellemzőkkel történik. Ezek egyik csoportja az ízületi mozgások meghatározására használt szögjellegű paraméterek. Ezek mérésére a legegyszerűbb eszközök az egy- és kéttengelyű flexibilis elektrogoniométerek, és az egytengelyű torzióméterek (2-9.; 2-10. ábra). 10

2.3.1. FELÉPÍTÉSÜK A flexibilis elektrogonio- és torzióméterek különböző méretekben állnak rendelkezésre (2-9.; 2-10. ábra). A megfelelő méretű szenzor kiválasztása a vizsgált alany paramétereitől is függ. A szenzorok feladata a nem elektromos információk elektromos jelekké alakítása. Ez az elektromos jel ebben az esetben a mérendő fizikai mennyiséggel (szög) arányos elektromos feszültség. A szenzor elektromos jele az információ-feldolgozóhoz (Datalog) kerül továbbításra. A két végzáró szelvényt egy kompozit drót köti össze, amelynek kerülete mentén nyúlásmérő bélyegek vannak. A bélyegek elhelyezése az egytengelyű és kéttengelyű goniométerek, valamint a torzióméterek esetében eltérő. A kéttengelyű goniométerek, mint ahogy a nevéből is látszik, két tengely körüli elfordulást képes mérni. [8] [9] [10] 2-9. ábra. Kéttengelyű elektrogoniométerek [8] A drótot egy védő rugó óvja a külső mechanikai behatásoktól. Az érzékelők bőrön való rögzítése kétoldalú orvosi hipoallergén ragasztószalaggal történik, amelyeket a két végzáró blokkra kell helyezni. A mért adatok kivezetése két egymástól független csatornára, vezető kábelekkel történik. A Datalog felé a kimeneti elektromos feszültség továbbítása ezen kábelek segítségével valósul meg. [8] [10] 2-10. ábra. Egytengelyű elektrotorzióméterek [8] 11

2.3.2. MŰKÖDÉSI ELVÜK A különféle szögmérésre alkalmazható szenzorok működési mechanizmusa azonos. A mérési eljárás egy analóg, közvetett mérési folyamat. A közvetett, indirekt mérések közbenső jelátalakítót tartalmaznak (2-11. ábra). 2-11. ábra. Közvetett mérési folyamat [11] A jelátalakító a nyúlásmérő bélyeg, ami a felületre ragasztott ellenállás-huzal, azaz rugalmas deformációt mérő ellenállás (2-12. ábra). A gyakorlatban nem egyetlen ellenállás-huzalt alkalmaznak, hanem több szálat elektromosan sorosan kapcsolnak, deformáció szempontjából pedig párhuzamosan. Ennek oka, hogy egy szál esetében a mérés jel/zaj viszonya rossz. Szögváltozáskor a huzal hossztengelye mentén ezzel arányosan megnyúlás következik be. A fajlagos megnyúlás a Hooke-törvény értelmében a keresztmetszetben ébredő mechanikai feszültség hatására alakul ki: [11] σ = ε E, ahol - σ [N/mm²] (MPa) a keresztmetszetben ébredő mechanikai feszültség - ε [-] a fajlagos nyúlás - E [N/mm²] (MPa) a rugalmassági modulus (Young modulus) A deformáció hatására ellenállás változás jön létre: R = ρ l, A ahol - R [Ω] az ellenállás - ρ [Ω mm2 ] a fajlagos ellenállás m - l [m] a vezeték hossza - A [mm²] a vezeték keresztmetszete 12

Az ellenállás változását közvetlen módon nem lehet megmérni, ezért a különbségi módszerhez kell folyamodni. Ennek gyakorlati megvalósítási formája, a Wheatstone-híd. A megváltozó ellenállás hatására a mérési elrendezés kimenő feszültsége megváltozik. A továbbított elektromos feszültséget az adatgyűjtőbe beépített feszültségmérő méri. Az adatgyűjtő egység a beérkező analóg jeleket digitálisan tárolja, továbbítja a számítógép felé. [8] [9] [11] 2.3.3. PONTOSSÁG 2-12. ábra. Nyúlásmérő bélyeg felépítése [11] A biomechanikai vizsgálatok esetén is elengedhetetlen a megfelelő mérőrendszer kiválasztása. A mérőrendszerek jóságának megállapítására a méréstudomány különböző alapfogalmakat definiált. Az egyik alapvető műszertechnikai fogalom a pontosság: a mérőeszköz milyen eltéréssel képes a mérendő mennyiség valós értékét megjeleníteni. A Biometrics szenzorok pontossága a kézikönyv alapján ± 90 -os tartományban kisebb, mint 2. Az érzékelők minőségének jellemzésére szolgál az ismétlési pontosság is: azonos mérési eljárással, azonos mérőeszközökkel, azonos körülmények között, ugyanazon mérőszemély(ek) által elvégzett két mérés közötti eltérés nagysága. Ez jelen esetben 1. A mozgáselemzések szintén fontos kérdése, hogy a mérési eredmények mennyire függnek a vizsgálatot végző orvostól, az elemzés körülményeitől. Az eszköz egyszerűségének köszönhetően a mérés reprodukálhatósága nem ütközik nagy problémába, de nem hagyható figyelmen kívül, hogy a szenzorok felhelyezése az előírt anatómiai pontokra minden mérés során pontatlansággal jár. Ez korlátozza a mérések pontosságát. A mérés során használt kéttengelyű flexibilis elektroginométerek mérési tartománya ±150, amely a térd- és bokaízület mozgástartományának mérésére elegendő. A szenzorok által mért értékek a kijelzőn tized pontossággal jelennek meg, amely nagyságrendileg kisebb a mérési tartománytól. Ennek következtében a mérőrendszer megfelel az ízületi mozgások szögjellegű paramétereinek mérésére. [9] [12] 13

2.3.4. BIOMETRICS SZENZOROKKAL VÉGZETT MÉRÉSEK ELŐNYEI A Biometrics szenzorok alkalmazásának fő előnye a rendszer egyszerűsége, gyorsasága, valamint a mérések elvégzéséhez laboratóriumi környezet nem szükséges. Az adatok valós idejű tárolását az adatgyűjtő egység, a valós idejű grafikus és numerikus megjelenítését pedig az elemző szoftver biztosítja. A szenzorok könnyűek, rugalmasak, viselésük kényelmes és semmilyen formában nem akadályozza a természetes mozgást. Az adatgyűjtő és számítógép közötti vezeték nélküli kapcsolat a komfortérzetet tovább növeli. A szenzorokat hosszú élettartam jellemzi (kb. 600000 járásciklus). A mérőeszközök a legtöbb videó-alapú mozgásvizsgáló rendszerrel kompatibilisek. A mérés előnye, hogy az ízületi mozgást jellemző relatív szöget mérünk két síkban. A mért adatok független csatornákon keresztül azonnal megjelenítésre kerülnek a monitoron. [8] [9] [10] 2.3.5. BIOMETRICS SZENZOROKKAL VÉGZETT MÉRÉSEK HÁTRÁNYAI Minden mérés esetén a kiindulási helyzet pontos kijelölése kulcsfontosságú. Ezen pozíció biztosításában közrejátszó szubjektív elemek mérési hibához vezethetnek. Lényeges az anatómiai pontok egységes kijelölése, a vizsgált testszegmentumok tengelyeinek és ízületi forgáspontok pontos meghatározása, amely még a szakemberek számára is problémát okozhat. Az ebből fakadó mérési hiba előfordulásának gyakoriságát növelheti, ha a méréseket különböző személy végzi el. A bluetooth vezeték nélküli kommunikáció rövid hatótávú, körülbelül 20 m. Ennek következtében a járásvizsgálat korlátozott hosszúságú futófolyosón végezhető el, amely során csak kevés egymást követő járásciklust tudunk rögzíteni. Irodalomból viszont ismert, ahhoz hogy a járásképet jellemző távolság- és időjellegű paraméterek meghatározhatóak legyenek 400 lépésciklus szükséges. [13] A probléma megoldását a futópadon történő mérés jelentheti, ez azonban idegrendszeri károsodásban szenvedő betegcsoport esetében alkalmatlan. A szenzorok közvetlenül a bőrre kerülnek felragasztásra, azok a bőr mozgásából keletkező és az izmok megfeszüléséből adódó mozgásokat is rögzítik, ami ugyancsak mérési pontatlansághoz vezethet. 2.4. Biometrics szenzorokkal mérhető paraméterek A járásminta jellemzésére a kinematikai jellemzők használhatók. A kinematikai jellemzők csoportjába tartoznak az időjellegű (lépésidő, lépésciklus-idő, támaszfázis-időtartam, lendítőfázis-időtartam, kettős támaszfázis-időtartam) és a távolságjellegű (lépéshossz, lépésciklus- 14

hossz, lépésszélesség, lépésciklus-szélesség) változók. A kinematikai jellemzők másik csoportja az ízületi mozgások jellemzésére használt szögjellegű paraméterek. [3] Az alapvető idő- és távolságjellegű járásparaméterek a Biometrics szenzorokkal mérhetőek, valamint a mért adatokból számíthatóak. A szenzorok a járás során folyamatosan változó boka- és térdízületi szögeket megjelenítik és rögzítik. 2.4.1. IDŐ- ÉS TÁVOLSÁGJELLEGŰ PARAMÉTEREK A járás során az egész test folyamatos haladó mozgást végez, amely kialakulásában az alsó végtagok mozgása a meghatározó. A járás ciklikus mozgás, a járáselemzés alapja a járás lépésciklusokra történő bontása. A program lehetőséget nyújt a görbék ciklusokra tagolására és azok elemzésére. Definíció szerint a lépésciklus a végtag teljes mozgásperiódusa, azaz ugyanazon végtag két azonos helyzete közötti szakasz; végtag sarokütésétől ugyanezen végtag következő sarokütéséig tart (2-13. ábra.). [3] 2-13. ábra. A lépésciklus szakaszai [3] A lépésciklus két fázisa: a támaszfázis (támaszkodási fázis, tolófázis) és a lendítőfázis (lengési fázis). A járáselemzés másik alapja a lépés, ami a két különböző végtag azonos helyzete közötti szakasz. A lépés megegyezés szerint az egyik végtag sarokütésétől a másik végtag sarokütéséig tart. [13] [14] A járásminta jellemzésére szolgáló távolságjellegű paramétereket a 2-14. ábra szemlélteti. Ezekhez az időjellegű paraméterek hozzárendelhetőek. 15

2-14. ábra. A járásminta jellemzésére használható távolságjellegű változók [3] A mért értékekből kirajzolt görbék ciklusokra tagolása után a lépésciklus-idő és lépésidő a görbék alatt megjelenő időskáláról könnyen leolvasható. Ugyanez elvégezhető a támaszfázisidőtartam és lendítőfázis-időtartam esetén is. A mérések teljes időtartamát a részletes eredménytábla numerikusan rögzíti, de az időskáláról is leolvasható. A futófolyosó hosszának ismeretében a járássebesség a távolság és a mérés idejének hányadosaként meghatározható. A járássebesség és a lépésciklus-idő összeszorzásával kiszámítható a lépésciklus-hossz. Ezt a művelet a lépésidővel analóg módon elvégezve meghatározható a lépéshossz. Sok esetben releváns a lépésfrekvencia (lépés/perc) meghatározása is, amelyhez egyaránt elegendő a mérés időtartama és a lépésciklusok száma. A Biometrics szenzorokkal történő vizsgálattal a lépésszélesség és a lépésciklus szélesség nem határozható meg. 2.4.2. SZÖGJELLEGŰ PARAMÉTEREK A kinematikai jellemzők másik csoportja az ízületi mozgások jellemzésére használt szögjellegű paraméterek. Az ortopédiai gyakorlatban az ízület mozgása a mozgássíkokban létrehozott elmozdulás szöge, azaz az ízület mozgása három jellemzővel írható le. [13] A szögjellegű paraméterek a járás során folyamatosan változnak. A biomechanika a különböző mozgásokat az anatómiai referenciasíkokban írja le. Ez alapján a szagittalis sík jellemző mozgásformái a hajlítás (flexió), nyújtás (extenzió), túlnyújtás (hiperextenzió). A frontális sík mozgástípusa a közelítés (inverzió) és távolítás (everzió). A transzverzális síkban pedig a rotációs mozgásokat definiáljuk (2-15. ábra). [2] [15] 16

2-15. ábra. Az anatómiai referenciasíkokra jellemző mozgásformák [13] A szögjellegű paraméterek csoportosíthatók az alapján, hogy a testszegmentumok helyzete mihez viszonyított. A relatív szög a testszegmentumok egymáshoz viszonyított helyzetét, míg az abszolút szög a testszegmentum és a koordináta tengely által bezárt szöget írja le (2-16. ábra). A Biometrics szenzorok relatív szöget mérnek. A mért adatokat a számítógép folyamatosan megjeleníti, és tized pontossággal tárolja. [2] 2-16. ábra. Relatív és abszolút szög a könyökízület esetében [2] 2.4.3. TÉRDÍZÜLETI SZÖG MÉRÉSE A térdízület az emberi test egyik legnagyobb és legbonyolultabb felépítésű ízülete. A térd a combcsont és sípcsont kapcsolódási helye. A térdízület feladata a terhelés átvitele a tibia (sípcsont) és a femur (combcsont) között, úgy, hogy a mozgás kontrollált, és szabad. A térdízület járás közben sajátságos csúszó-gördülő mozgást végez. A térdízület fő mozgásiránya flexió (hajlítás) és extenzió (nyújtás). Ép térdízület esetén a hajlítás mértéke kb. 130, míg a nyújtás csekélyebb, kb. 10. A lábszár hossztengelye körül a rotáció mértéke sokkal kisebb (kb. 25-30 ). (2-17. ábra) [2] [3] [16] 17

2-17. ábra. A térdízület mozgásformái [15] A szenzorok térdre történő felragasztásakor az alsó végtagot természetes, nyújtott helyzetben kell tartani. A végzáró szelvényeket a lábszár és comb külső laterális oldalon elhelyezkedő anatómiai pontjaira úgy kell felhelyezni, hogy a szenzor tengelye a biomechanikai tengelylyel essen egybe (2-18. ábra). Továbbá törekedni kell arra, hogy a szenzor és az ízület forgástengely egy egyenesbe essen. A mérés előnye, hogy a szenzorok relatív ízületi szögeket mérnek. Ennek értelmében nincsenek vetítésből adódó torzítások. A flexibilis kéttengelyű goniométer a térdízület fő mozgását (flexió, extenzió) és a frontális síkra jellemző mozgástípust (közelítés, távolítás) méri. Az utóbbi a lábszár hossztengelye körüli rotációból keletkezik. 2-18. ábra. A térdre felhelyezett Biometrics goniométerek [10] A goniométer által két síkban mért adatok két független csatornára kivezetve, a monitoron külön-külön görbék formájában megjelennek. A kirajzolt görbék ciklusra bontása után meghatározható minden lépésciklus maximum és minimum szögértéke, valamint az ízületi mozgástartomány. 18

2.4.4. BOKAÍZÜLETI SZÖGEK MÉRÉSE A bokaízület a sípcsont (tibia), ugrócsont (talus), valamint a szárkapocscsont (fibula) ízesülése. A bokaízület modellje egytengelyű csap- vagy csuklóízület, amely szerint az elfordulás csak az ízület kereszttengelye körül lehetséges. Ugyanakkor az ízület bonyolult alakjának köszönhetően a mozgástengely a térben ferdén helyezkedik el és ráadásul a járás során változik is. [2] [3] [17] 2-19. ábra. A bokaízület mozgásformái [15] A bokaízület fő mozgása a dorsalflexió (emelés) és plantarflexió (spicc). Ez a mozgás azonban nem csak az oldalsíkban játszódik le, hanem mindhárom síkban (2-19. ábra). Ennek oka az ízületi felszín alakja és helyzete. A dorsalflexio jellemző mértéke 20-30, míg a plantarflexió nagysága 40-50. A hajlítás és feszítés során mérhető maximális szögértékek nagysága egyenlő lesz a mozgáshatárokkal. [2] [3] [17] A szenzorokat a mérési protokoll szerint a bokaízület semleges helyzetében kell felhelyezni. [10] Ekkor a sípcsont merőleges a talajra. Első lépésként a fekete végblokkot a külső bokára (malleolus lateralis), majd a másik szelvényt a szárkapocscsontra kell felragasztani oly módon, hogy a szenzor tengelye merőlegest zárjon be a talppal (2-20. ábra). A boka esetében is az ízületi mozgást relatív szögek jellemzik, így a vetítésből adódó torzításokat nem kell figyelembe venni. A boka dorsal-plantar flexiós és inverzió-everzió mozgásának mért értékei két független csatornára vannak kivezetve. [2] [3] [17] 19

2-20. ábra. A bokaízületre felhelyezett Biometrics elektrogoniométer [10] 2.5. A járássebesség hatása a járás különböző paramétereire Korábbi kutatások egyértelműen megállapították, hogy egészséges személyeknél a járásmintát a járás sebessége szignifikánsan befolyásolja. 2.5.1. A SEBESSÉG HATÁSA A JÁRÁSMINTÁRA A kutatás szempontjából a hangsúlyt a távolság- és időjellegű, valamint a térd- és bokaízület szögjellegű paramétereinek változására fektetjük, de az irodalomkutatás alapján a sebesség a csípőízület mozgását is jelentősen befolyásolja. A korábbi kutatások eredményei bizonyítják, hogy a járássebesség növekedésével a lépésfrekvencia szignifikánsan megnövekszik. Az eredmények továbbá egyértelműen mutatják, hogy gyorsabb járásnál a lépéshossz szignifikánsan megnövekszik. [18] [19]. A szakirodalom a járássebesség lépésszélességre való hatásáról eltérő eredményeket mutat. [19] [20] Ennek magyarázata ahhoz köthető, hogy a lépésszélesség a járás stabilitásában játszik szerepet. Egészséges személyek vizsgálatakor nem volt szignifikáns eltérés a sebesség változtatásával. Egyes esetekben a lépésszélesség növekedése, máskor a csökkenése volt megfigyelhető. Ennek oka, hogy az alanyok mérése kontrollált szalagsebességnél történt, amely nem feltétlenül egyezett meg a számukra legkényelmesebb tempóval, így bizonytalanságot éreztek. A szögjellegű paraméterek közül a sebesség növelésével a térdízület flexiója nő, de az extenzió változása nem szignifikáns. Ennek következtében a térd mozgástartománya is szignifikánsan nagyobb. Ez a megállapítás a domináns és nem domináns végtag esetén egyaránt igaz. [18] A sebesség a bokaízület dorsal- és plantarflexiós mozgására is hatással van. A kutatások alátámasztják, hogy a bokaízület mozgástartománya egyértelműen nő a sebesség növekedésével. Nagyobb sebesség esetén az egészséges személyeknél a dorsalflexió és a plantarflexió abszolút értéke is szignifikánsan nagyobb. [21] 20

3. KUTATÁSUNK CÉLJAI Kutatásunk célja egy standardizált mérési módszer kidolgozása a beteg gyermekek mérési korlátozásait figyelembe véve. Első cél a kontrollcsoport kialakítása, mérése az adatbank létrehozása: a kontrollcsoport paraméterei, azaz a testsúly, testmagasság, életkor nem térhetnek el jelentősen a betegekéhez képest, mivel ezek nagymértékben befolyásolják a járásparamétereket. Fontos, hogy a mérési módszernek az egészséges gyerekekből álló kontrollcsoport vizsgálatánál meg kell egyeznie azzal, amit a betegek esetében alkalmazunk. Az irodalomból ismert, hogy a járássebesség szignifikánsan befolyásolja a járásképet, így a járásparaméterek jelentősen eltérő sebességek esetén nem hasonlíthatóak össze. A kutatás második célja annak a feltételezésnek a bizonyítása, hogy gyermekek esetén is a járás kinematikai paramétereinek nagyságát a járás sebessége szignifikánsan befolyásolja. E feltételezés bebizonyosodása esetén e hatás kivédésének a legegyszerűbb módja kontrollált sebességű futószalagon történő járás rögzítése több járássebesség esetén. A beteg gyerekek esetén azonban a futószalag használata nem megoldható. A kutatás harmadik célja, olyan távolság-időjellegű paraméter keresése, amelynek a változása a járássebességgel erős korrelációt mutat, könnyen mérhető és a járás sebessége is szabályozható vele. Hosszú távú cél a kontrollcsoportok járásmintájára jellemző paraméterek meghatározásával olyan referencia értékeket tartalmazó adatbázis létrehozása, amelyekkel minden beteg járása összevethetővé válik. 21

4. VIZSGÁLT SZEMÉLYEK ÉS A MÉRÉSI MÓDSZER 4.1. Vizsgált személyek A kontrollcsoportot 25 egészséges 7 és 12 év közötti gyermek alkotta, így a beteg gyermekekhez hasonló korosztály biztosított. A kontrollcsoport kialakításakor a testmagasság, testtömeg azonosságot is figyelembe vettük. A kontrollcsoport adatait a 4-1. táblázat tartalmazza. Kontrollcsoport Vizsgált gyermek neme Lány Fiú Esetszám [db] 13 12 Életkor [év] 9,7± 1,4 9,6± 1,9 Testmagasság [cm] 148,2± 10,1 145,8± 13,3 Testtömeg [kg] 37,4± 9,5 39,7± 12,1 4-1. táblázat. A vizsgált személyek adatai 4.2. A vizsgálat eszközei A vizsgálatokat Biometrics mérőrendszer segítségével végeztük el. A mérésekhez kéttengelyű goniométereket alkalmaztunk, melyek működését a 2.3.1. és 2.3.2. fejezetben fejtettük ki. 4.3. A mérés menete A mérés pontos menetének megállapítása során az első probléma a mérés helye és módja. Irodalomkutatásunk során kiderült, hogy a járásvizsgálatot érdemes futópadon végezni, hiszen így bizonyos szempontok alapján (pl. sebesség) a járás szabályozható. Beteg személyek esetében azonban ez kerülendő. Előfordulhat, hogy esetükben a futópadon történő mérés kivitelezhetetlen. Alapvető követelmény a szabad járás biztosítása, így a méréseket 10 méteres futófolyosón végeztük. Az egységesítés érdekében a járásvizsgálat során a mért személy minden alkalommal, ugyanazon végtaggal indul. Másrészt a használt szenzorok különböző mért adatait feltétlenül ugyanazon csatornákra kell továbbítani, ami elsősorban a kiértékelést könnyíti. A járássebesség nagymértékű befolyásoló hatása miatt a járásvizsgálatot különböző sebességeken végeztük el. A kutatás során három különböző sebességet alkalmaztunk, melyek azonban nem pontosan meghatározott értékek voltak. Az egészséges gyermekeknek a számukra gyorsnak, lassúnak illetve kényelmesnek vélt tempóban kellett sétálniuk. 22

A mérés pontos menete: 1. Szülői beleegyező nyilatkozat összegyűjtése. 2. A gyerekek szóbeli tájékoztatása feladatukról. 3. A szoftver indítása, a szenzorok és a Datalog előkészítése. Fontos, hogy a Datalog megfelelő csatornáira legyenek a szenzorok megfelelő kivezetései csatlakoztatva. 4. Bluetooth kapcsolat létrehozása a számítógép és az adatgyűjtő eszköz között. 5. A gyerekek adatainak rögzítése: név, kor, testmagasság, testtömeg. 6. A szenzorok felhelyezése kétoldalú ragasztószalag segítségével a térdere és bokára a korábbiakban ismertetett szempontok alapján. A térdre való felhelyezéskor a térd nyújtott, míg a bokára történő felhelyezéskor a láb illetve lábszár merőleges egymásra. A mérést mezítláb kellett elvégezni, hiszen a bokára másképp nem tudtuk volna felhelyezni a szenzort. 7. A Datalog eszköz rögzítése az alany derekán öv segítségével, ezáltal a mérés során a járás természetes lesz, valamint a szenzorok viselete kényelmes. (4-1., 4-2. ábra) 8. A Datalog nullázása egyenes testtartás, nyújtott lábak mellett, majd a Biometrics programban szintén nullázás. (Setup/Analogue Inputs/Zero all) 9. Mérés elindítása a Biometrics programban. 10. A mérés során a lépésciklus számítása, majd ha az alany a 10 méteres futófolyosó végére ért, a mérés leállítása. 11. A végzett mérés mentése: a) *.log fájl: a megfelelő mappába meghatározott fájlnevekkel (mértszemélyneve_tempó_melyik oldal) b) *.txt fájl: a mérést ki kell exportálnunk.txt kiterjesztésű fájlba is, melyet a későbbiekben ki tudunk értékelni. A.txt kiterjesztésű fájlt ugyanazon néven mentjük el a következők alapján: File/Export/ ASCII & Engineering Units 12. Szenzorok eltávolítása az alsó végtagról, majd áthelyezése a másikra, és a mérés ismétlése. A mérés elvégzése először lassú, majd gyors, végül szabadon választott (kényelmes) sebességen történt. 23

4-1. ábra. A felhelyezett szenzorok a mérés kezdetekor 4-2. ábra. Mérés közben 4.4. Mért és számított paraméterek Mért paraméterek: Térdízületi szögjellegű paraméterek [ ]: o a térdízület fő mozgása (flexió, extenzió) o a frontális síkban létrejövő mozgás (közelítés, távolítás) Bokaízületi szögjellegű paraméterek [ ]: o dorsal-plantar flexió o inverzió-everzió Mérés alatt eltelt idő [s] Lépésciklus-szám [-] 24

Számított idő- és távolságjellegű paraméterek: Lépésidő [s]: az egyik láb sarokütése és a másik láb sarokütése között eltelt idő. Meghatározása: mérés alatt eltelt idő [s] 2 lépésciklus szám [ ] Lépésciklus-idő [s]: az egyik végtag sarokütése és ugyanezen végtag sarokütése között eltelt idő. Meghatározása: mérés alatt eltelt idő [s] lépésciklus szám [ ] Lépéshossz [m]: az egyik láb sarokütése és a másik láb sarokütése közötti távolság. Meghatározása: mérés alatt megtett távoság [m] 2 lépésciklus szám [ ] Lépésciklus-hossz [m]: az egyik végtag sarokütése és ugyanezen végtag sarokütése közötti távolság. Meghatározása: mérés alatt megtett távoság [m] lépésciklus szám [ ] Járássebesség [m/s]: Meghatározása: mérés alatt megtett távolság [m] mérés alatt eltelt idő [s] Lépésfrekvencia [lépés/perc]: az egységnyi idő (perc) alatti lépések száma. Meghatározása: 2 lépésciklus szám [ ] mérés alatt eltelt idő [s] 60 A Biometrics szoftverből.txt fájlba exportált adatokat az Excel segítségével ábrázoltuk. A boka- és térdízületi mozgások során mért szögeket a 4-3. és 4-4. ábrák szemléltetik. 4-3. ábra. A négy különböző csatorna által mért görbék 25

4-4. ábra. Térdízületi szög változása egy lépésciklus során 4.5. Statisztikai módszerek A mérések statisztikai kiértékelését az alapstatisztikai mutatók segítségével Microsoft Excel szoftverrel végezzük. A mért értékekből átlagot, szórást és tartományt számítunk. A méréseket mind bal, mind jobb végtagon elvégeztük, majd a két végtagon mért értékek átlagát vettük. Feltételezve, hogy egészséges személyeknél a két eset között számottevő különbség nincs. Egymintás, párosított t-próbát számítunk, hogy megállapítsuk van-e szignifikáns különbség a különböző sebességeken mért járásparaméterek között. A kiszámított szignifikancia szinteket a p=0,05 valószínűség értékkel hasonlítjuk össze. Két mennyiség közötti kapcsolat vizsgálatához a korrelációs együttható meghatározására van szükségünk. A Pearson-féle korrelációs együttható értékéből következtehetünk a járássebesség és az általa befolyásolt paraméter közötti kapcsolat szorosságára. Az együtthatót r-rel jelöljük, és értékéből a mérések közötti lineáris kapcsolat szorosságát állapíthatjuk meg. A két mennyiség kapcsolatának szemléltetésére szóródási diagramot használunk, mely alapján a regressziós egyenes meredeksége számítható. A választott paraméter gyakoriságát meghatározott intervallumokon a kategóriák meghatározása érdekében vonaldiagramon ábrázoljuk. 26

5. EREDMÉNYEK A mérések elvégzésekor a vizsgált gyermekek életkorát, testmagasságát és testtömegét egy Excel-táblázatban rögzítettük, majd a méréseket követően a szükséges paramétereket, mint a járássebesség, lépésfrekvencia, lépésciklus-idő, lépésidő, lépésciklus-hossz valamint lépéshosszt számítottuk. A táblázatban a Biometrics elemző szoftver által kirajzolt járásgörbéi alapján is rögzítettük a lépésciklusok számát, a vizsgálat alatt eltelt időt [s], illetve a megtett távolságot [m]. Ezen adatokból már az összes szükséges járásparaméter értéke könnyen ki tudtuk számítani. A kiszámított időjellegű adatokat az 5-1. táblázat, a távolságjellegű paraméterek az 5-2. táblázat tartalmazza. Lépésidő [s] Lépésciklus-idő [s] Lassú Gyors Kényelmes Lassú Gyors Kényelmes Átlag 0,63±0,08 0,47±0,05 0,54±0,05 1,26±0,16 0,94±0,11 1,09±0,10 Tartomány 0,52-0,84 0,36-0,61 0,48-0,69 1,05-1,69 0,72-1,22 0,95-1,38 5-1. táblázat. Időjellegű paraméterek Lépéshossz [m] Lépésciklus-hossz [m] Lassú Gyors Kényelmes Lassú Gyors Kényelmes Átlag 0,55±0,07 0,64±0,08 0,60±0,08 1,09±0,15 1,29±0,17 1,19±0,15 Tartomány 0,35-0,67 0,51-0,83 0,44-0,72 0,71-1,34 1,03-1,67 0,88-1,44 5-2. táblázat. Távolságjellegű paraméterek A járássebesség és lépésfrekvencia értékeit az 5-3. táblázat, a térd- és bokaízületi szögjellegű paraméterek az 5-4. valamint az 5-5. táblázat tartalmazza. Sebesség [m/s] Lépésfrekvencia [lépés/perc] Lassú Gyors Kényelmes Lassú Gyors Kényelmes Átlag 0,89±0,18 1,39±0,21 1,11±0,19 97,02±10,74 129,66±15,15 111,21±9,74 Tartomány 0,50-1,17 0,90-1,74 0,71-1,42 71,70-114,81 98,00-167,27 87,22-126,34 5-3. táblázat. Járássebesség és lépésfrekvencia értékei 27

Térdízületi szög mozgástartománya (hajlítás-nyújtás) [ ] 5-4. táblázat. Térdízületi szögjellegű paraméterek Bokaízületi szög mozgástartománya (hajlítás-nyújtás) [ ] 28 Bokaízületi szög mozgástartománya (közelítés-távolítás) [ ] Lassú Gyors Kényelmes Lassú Gyors Kényelmes Átlag 28,57±4,78 35,34±5,60 31,70±6,14 15,10±3,19 19,80±5,31 17,55±4,17 Tartomány 21,45-36,20 22,40-44,25 22,20-44,80 8,50-20,05 10,25-28,65 8,65-26,65 5-5. táblázat. Bokaízületi szögjellegű paraméterek Az átlagok, szórások és tartományok számítása után egymintás, párosított t-próbát használtunk, hogy megállapítsuk van-e szignifikáns különbség a különböző sebességeken mért járásparaméterek között. A t-próbához tartozó valószínűségeket a Microsoft Excel beépített függvényének segítségével számítottuk ki, mely értékeket az 5-6. táblázat tartalmazza. Lassú vs Kényelmes Kényelmes vs Gyors Lassú vs Gyors Lépésfrekvencia [lépés/perc] <0,001 <0,001 <0,001 Lépésciklus-idő [s] <0,001 <0,001 <0,001 Lépésidő [s] <0,001 <0,001 <0,001 Lépésciklus-hossz [m] <0,001 <0,001 <0,001 Lépéshossz [m] <0,001 <0,001 <0,001 Térdízület mozgástartomány (hajlítás-nyújtás) [ ] Térdízület mozgástartomány (közelítés-távolítás) [ ] Boka mozgástartomány (hajlítás-nyújtás) [ ] Bokaízület mozgástartomány (közelítés-távolítás) [ ] * félkövér kiemeléssel jelölve a szignifikáns különbségeket <0,001 0,131 <0,001 0,734 0,078 0,031 <0,001 <0,001 <0,001 <0,001 0,001 <0,001 5-6. táblázat. A t-próbához tartozó valószínűségek Térdízületi szög mozgástartománya (közelítés-távolítás) [ ] Lassú Gyors Kényelmes Lassú Gyors Kényelmes Átlag 59,76±8,71 64,46±8,56 62,81±8,99 25,94±5,63 1,29±0,17 26,11±5,66 Tartomány 43,50-79,55 49,45-87,45 45,6-84,2 14,65-40,25 1,03-1,67 16,6-42,35

6. EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE 6.1. Járássebesség hatása a járás paramétereire A mérési eredmények statisztikai értékelése azt mutatja, hogy a járássebesség a távolság- és időjellegű paramétereket szignifikánsan befolyásolja (5-6. táblázat). A szögjellegű paraméterek nagy részénél a járássebesség szignifikánsan befolyásolja az ízület mozgástartományát. A térdízület flexió-extenzió mozgástartomány kényelmes és gyors járás összehasonlítása (p=0,13), valamint a térdízület addukció-abdukció értékére lassú-kényelmes (p=0,73), valamint kényelmes-gyors járás (p=0,08) összehasonlítása nem mutatott szignifikáns különbséget (5-6. táblázat). Ennek oka lehet, hogy a lassú, kényelmes és gyors tempó nem mindenkinél ugyanazt a sebességet jelentette. Vélhetően a járás gyorsítása a kis sebesség különbség miatt nem a térdízület mozgástartományának jelentős változásával történt. Ezt az is alátámasztja, hogy az eltérés minden esetben szignifikáns a gyors és lassú sebességű járás összehasonlításakor (5-6. táblázat). A sebesség gyorsítását a gyermekek a lépéshossz növelésével végezték döntően, itt minden esetben az eltérés szignifikáns volt (5-6. táblázat). Meg kell jegyezni, hogy a t-próba akkor lenne teljesen megbízható, ha minden vizsgált személy ugyanazon kontrollált sebességgel sétálna egy kategórián belül. 6.2. A járássebesség és lépésfrekvencia kapcsolata Az elvégzett számítások alapján megállapítható, hogy az irodalomnak megfelelően a járássebesség jelentősen befolyásolja a paramétereket (5-6. táblázat). Így találnunk kell egy olyan járást jellemző paramétert, ami alapján a kategorizálás egyszerűen elvégezhető. A lépésfrekvencia egyszerűen számítható és szabályozható, így megfelelő paraméter lehet. Ezért a lépésfrekvencia és járássebesség kapcsolatát elemeztük. Első lépésként szóródási diagramokon ábrázoltuk a mért értékeket, melyek az 6-1., 6-2., 6-3. ábrákon láthatók. 29

6-1. ábra. Lassú járás esetén a sebesség és lépésfrekvencia kapcsolata 6-2. ábra. Gyors járás esetén a sebesség és lépésfrekvencia kapcsolata 30

6-3. ábra. Kényelmes járás esetén a sebesség és lépésfrekvencia kapcsolata A járás sebessége és a lépésfrekvencia közötti kapcsolat meghatározására a korrelációs együtthatót használtuk. A kiszámított korrelációs együtthatók értéke lassú járás esetén 0,8016, gyors tempónál 0,5277 és szabadon választott, kényelmes járáskor pedig 0,6640. Lassú járás esetén Guilford (1950) megállapítása szerint magas korrelációt tapasztalhatunk, markáns kapcsolattal, gyors valamint kényelmes tempó esetén pedig közepes korrelációt állapíthatunk meg jelentős kapcsolattal. [22] A lépésfrekvencia megfelelő paraméter lesz a számunkra, hiszen jelentős kapcsolat áll fenn a sebesség és lépésfrekvencia között. A kategóriák kialakítását így a lépésfrekvenciák alapján végeztük el: első lépés a gyakoriságuk meghatározása és szemléltetése volt. A gyakoriságokat a különböző sebességeken külön-külön szemléltettük úgy, hogy 5-5 intervallumot hoztunk létre az egyes sebességeken és ezen intervallumokba eső lépésfrekvenciák gyakoriságát ábrázoltuk. A lassú, gyors és kényelmes járásokra vonatkozó lépésfrekvencia-gyakoriságokat az 6-4., 6-5. valamint 6-6. ábrák tartalmazzák. 31

6-4. ábra. Lassú járásra vonatkozó lépésfrekvencia-gyakoriság 6-5. ábra. Gyors járásra vonatkozó lépésfrekvencia-gyakoriság 6-6. ábra. Kényelmes (szabad) járásra vonatkozó lépésfrekvencia-gyakoriság 32

A diagramok alapján a javasolt frekvenciák, melyeken a méréseket meg kell ismételni a 90, 100, 110, 120 illetve 130 lépés/perc, ugyanis ezek a frekvenciák szerepeltek a leggyakrabban. A diagramokból az is látható, hogy a járássebesség valóban befolyásolja a lépésfrekvenciát, hiszen a gyors járás esetén (6-5. ábra) a 120-130 lépés/perc, míg a lassú sebesség esetén (6-4. ábra) 90-100 lépés/perc volt a leggyakoribb lépésfrekvencia. 6.3. Kategóriák meghatározása Következő feladatunk volt annak eldöntése, hogy a 6.2. pontban megadott kategóriák (90, 100, 110, 120, 130 lépés/perc) megfelelőek-e a cerebrális parézisben szenvedő gyermekek részére. Ennek eldöntéséhez a korábban Mozgássérültek Pető András Nevelőképző és Nevelőintézetében végzett méréseket tanulmányoztuk. A mozgássérült gyerekek átlagos lépésfrekvenciája bármilyen segédeszköz nélkül 83,52±24,97 lépés/perc, tartománya 45,00-126,00 lépés/perc, míg a gyerekek számára fejlesztett segédeszköz használatával az átlagos lépésfrekvencia 89,44±23,61 lépés/perc, tartománya 50,00-126,00 lépés/perc. Ezen eredményekből látható, hogy a beteg gyermekek lépésfrekvenciája általában jóval alacsonyabb, mint az egészséges gyermekeké. Ennek megfelelően a vizsgálatba bevont lépésfrekvencia tartományokat ki kell bővíteni: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130 lépés/percre. 33

7. ÖSSZEFOGLALÁS A kutatás célkitűzéseit figyelembe véve a következő megállapítások tehetők: 1) Sikerült egy olyan kontrollcsoportot kialakítani, akiknek alap-paraméterei (testsúly, testmagasság, életkor) lényegesen nem térnek el a beteg gyermekekétől. A kidolgozott módszerünk alkalmas a járás kinematikai paramétereinek meghatározására. 2) A mérési eredmények feldolgozása egyértelműen bizonyította, hogy az felnőtt személyekhez hasonlóan a járás sebessége szignifikánsan befolyásolja a járás távolság- és időjellegű paramétereit, valamint a szögjellegű paraméterek döntő részét. A vizsgálatot célszerű azonos járássebességen végezni. 3) Korrelációs számításokkal bizonyítottuk, hogy a lépésfrekvencia és a járás sebessége közötti kapcsolat erős. Ha a járás sebessége nem kontrollálható, akkor a járás a lépésfrekvencia kontrolálásával (pld. metronómmal) is egységesíthető. A most általunk elvégzett kísérletek kiértékelése és a korábban Mozgássérültek Pető András Nevelőképző és Nevelőintézetében végzett mérések kiértékelésével megállapítottuk, hogy az egészséges kontrollcsoport adatbázisát 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130 lépés/perc lépésfrekvenciákra kell meghatározni. 34

8. TOVÁBBI FELADATOK További feladataink közé tartozik az egészséges személyek ismételt járásvizsgálata a megadott lépésfrekvenciákon metronóm segítségével, az adatok kiértékelésével a kontrollcsoportra vonatkozó, különböző lépésfrekvenciákhoz tartozó adatbank létrehozása. A Mozgássérültek Pető András Nevelőképző és Nevelőintézetében végzett mérések részletesebb kiértékelése után a beteg gyermekek körében további mérések elvégzése szükséges. Ezt követően történhet a mért és számított adatok statisztikai összehasonlítása a kontrollcsoport adataival. A statisztikai összehasonlítás alapján vélhetően megállapítható a betegek járásának normáltól való eltérésének súlyossága. A mozgássérült gyerekeken 3 havi rendszerességgel végzett mérések alapján állapotuk fejlődése követhetővé és a segédeszközök használatának hatása is kimutathatóvá válna. 35

9. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Hálásan köszönjük Belinszky Gabriellának, az LBT Kft. Ügyvezetőjének, valamint Dr. Mező Róbertnek (ortopéd és rehabilitációs szakorvos), hogy részt vehettünk a cég és a Mozgássérültek Pető András Nevelőképző és Nevelőintézetének közös kutatási projektjében. Köszönjük, hogy rendelkezésünkre bocsátották a Biometrics mozgásanalitikai rendszert, valamint a korábban elvégzett mérések eredményeit. Továbbá köszönettel tartozunk a Jahn Ferenc Délpesti Kórház és Rendelőintézet gyógytornászainak, akik gazdagították anatómiai ismereteinket. Hálával tartozunk Kiss Ritának, hogy kutatásunkat felügyelte és irányította. Köszönjük, hogy folyamatos útmutatásával koordinálta munkánkat, és segített dolgozatunk végső formájának kialakításában. 36

10. IRODALOMJEGYZÉK [1] R. M. Kiss, In vivo vizsgálatok, 2015. [Online]. Available: http://mogi.bme.hu/letoltes/biomechatronikai%20&%20biomechanikai %20T%C3%81RGYAK/Biomechanika_MM_BSc/el%C5%91ad%C3%A1s/. [Hozzáférés dátuma: 8. október 2015.]. [2] R. M. Kiss, Kinematikai alapfogalmak, 2015. [Online]. Available: http://mogi.bme.hu/letoltes/biomechatronikai%20&%20biomechanikai %20T%C3%81RGYAK/Biomechanika_MM_BSc/el%C5%91ad%C3%A1s/. [Hozzáférés dátuma: 2. október 2015.]. [3] R. M. Kiss, Mozgás és mérése, 2015. [Online]. Available: http://mogi.bme.hu/letoltes/biomechatronikai%20&%20biomechanikai %20T%C3%81RGYAK/Biomechanika_MM_BSc/el%C5%91ad%C3%A1s/. [Hozzáférés dátuma: 28. szeptember 2015.]. [4] Qualysis, [Online]. Available: http://www.qualisys.com/applications/biomechanics/gait-analysis-and-rehabilitation/. [Hozzáférés dátuma: 5. október 2015.]. [5] A. Gmiterko és T. Liptak, Motion Capture of Human for Interaction with Service Robot, Košice, Slovakia, 2013. [6] Zebris, [Online]. Available: http://www.habdirect.co.uk/zebris-fdm-stance-and-gaitanalysis-system. [7] Robot shop, [Online]. Available: http://www.robotshop.com/en/seeedstudio-groveemg-detector.html. [Hozzáférés dátuma: 29. szeptember 2015.]. [8] Biometrics Ltd., [Online]. Available: http://www.biometricsltd.com/. [Hozzáférés dátuma: 23 szeptember 2015]. [9] B. Ltd., Biometrics Research Products Brochure. [10] Motion Lab Systems, [Online]. Available: https://www.motionlabs.com/pdf/biometrics_goniometer_ug.pdf. [Hozzáférés dátuma: 28. szeptember 2015.]. [11] A. Dr. Halmai, Szenzor- és aktuátortechnika, 2012. [12] A. Dr. Huba és G. Dr. Lipovszki, Méréselmélet, Budapest, 2014. [13] R. M. Kiss, Biomechanikai módszerek a csípőízületi kopás hatásának vizsgálatára, Budapest, 2012. [14] R. M. Kiss, L. Kocsis és Z. Knol, Az egészséges ember járásának biomechanikai elemzése, 2002. 37

[15] R. M. Kiss, Erők anatómiája, 2015. [Online]. Available: http://mogi.bme.hu/letoltes/biomechatronikai%20&%20biomechanikai %20T%C3%81RGYAK/Biomechanika_MM_BSc/el%C5%91ad%C3%A1s/. [Hozzáférés dátuma: 2. október 2015.]. [16] Z. Dr. Bejek, Számítógépes navigáció használata teljes felszínpótló térdprotézis beültetetése során rehabilitáció utánkövetése járásvizsgálat segítségével, Budapest, 2009. [17] A bokaízület biomechanikája, 2009. [Online]. Available: http://tf.hu/wpcontent/uploads/2009/08/boka.pdf. [Hozzáférés dátuma: 30. szeptember 2015.]. [18] G. Möckel, C. Perka, K. Labs és G. Duda, The influence of walking speed on kinetic and kinematic parameters in patients with osteoarthritis of the hip using a forceinstrumented treadmill and standardised gait speeds, 2003. [19] Z. Bejek, R. Paróczai, Á. Illyés és R. M. Kiss, The influence of walking speed on gait parameters in healthy people and in patients with osteoarthritis, Budapest, 2005. [20] M. O. Dr. Magyar, Járásvizsgálat fiatal egészséges személyeken,valamint meniscectomia pre- és posztoperatív időszakában, Budapest, 2014. [21] J. Roislien és mtsai, Simultaneous estimation of effects of gender, age and walking speed on kinematic gait data, 2009. [22] Korreláció, [Online]. Available: http://psycho.unideb.hu/munkatarsak/balazs_katalin/stat1/stat1ora3.pdf. [Hozzáférés dátuma: 20. október 2015.]. 38

11. FÜGGELÉK 39

Kontrollcsoport Név Kor Testtömeg [kg] Testmagasság [cm] Rákosy Gordon 9 34 148 Rákos Samu 10 39 151 Rákos Zorka 8 29 136 Rákosy Vanda 9 38 146 Beszeda Dávid 12 60 163 Kovács Levente 12 65 165 Kardos Lilla 7 25 134 Gémesi Tamás László 7 30 131 Stejmec Olivér Bejámin 8 40 134 Nagy Benedek 8 23 131 Visontai Milán 10 41 152 Berényi Eszter 10 36 150 Visontai Márk 12 43 163 Scmidt Zsombor 11 37 146 Tian Yi 9 34 135 Béres Máté Samu 7 30 131 Szabó Nikolett 12 44 163 Nagy Ninon Karolin 9 33 143 Zana Rebeka Maja 9 32 144 Nagy Minka Emilia 12 47 162 Regényi Adelin Anna 10 28 142 Sagáth-Nagy Kíra 10 53 157 Kóczé Viktória Karolin 10 54 161 Badics Boglárka 11 38 151 Badics Orsolya 9 29 137 Átlag (lány) 9,6923 37,3846 148,1538 Szórás (lány) 1,4367 9,5266 10,1065 Átlag (fiú) 9,5833 39,6667 145,8333 Szórás (fiú) 1,8809 12,0780 13,2927 Kontrollcsoport Vizsgált gyermek neme Lány Fiú Esetszám [db] 13 12 Életkor [év] 9,7± 1,4 9,6± 1,9 Testmagasság [cm] 148,2± 10,1 145,8± 13,3 Testtömeg [kg] 37,4± 9,5 39,7± 12,1

BIOMETRICS MÉRÉS Lépésciklus Lassú tempó Idő [s] Lépésciklus Gyors tempó Idő [s] Kényelmes tempó Lépésciklus Idő [s] Sebesség [m/s] Lassú tempó Gyors tempó Kényelmes tempó Távolság [m] Név Kor Testsúly [kg] Testmagasság [cm] Bal (2.) Jobb (1.) Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb 2015.06.30 Rákosy Gordon 9 34 148 7 9 8 10,5 6,5 6,5 6,1 6,2 7 7 7,5 7,1 1,1250 0,8571 1,4754 1,4516 1,2000 1,2676 9 2015.06.30 Rákos Samu 10 39 151 7 8 8 10,5 6 6,5 5,5 6,5 6 7 6,3 7,5 1,1250 0,8571 1,6364 1,3846 1,4286 1,2000 9 2015.06.30 Rákos Zorka 8 29 136 7 8 7 9,5 8 8 5,5 6 7 8 7 7,9 1,2857 0,9474 1,6364 1,5000 1,2857 1,1392 9 2015.06.30 Rákosy Vanda 9 38 146 8 7 9,5 7,2 6,6 6,5 6,9 6,7 6,5 7,5 7,5 8,5 0,9474 1,2500 1,3043 1,3433 1,2000 1,0588 9 2015.07.02 Beszeda Dávid 12 60 163 12 9,5 18,4 17,5 7,5 9 9,2 11 9,5 9 13,5 12 0,4891 0,5143 0,9783 0,8182 0,6667 0,7500 9 2015.07.02 Kovács Levente 12 65 165 8 9,5 10,6 12,9 7 7 7,6 7 7,5 8 9,3 9 0,8491 0,6977 1,1842 1,2857 0,9677 1,0000 9 2015.07.02 Kardos Lilla 7 25 134 12,5 13 16 18,3 8,5 9 6,7 7 10 10,5 10,5 10 0,5625 0,4918 1,3433 1,2857 0,8571 0,9000 9 2015.07.02 Gémesi Tamás László 7 30 131 8 10 10 12,5 7 8 6,5 7,6 8 8,5 8,3 10,1 0,9000 0,7200 1,3846 1,1842 1,0843 0,8911 9 2015.07.08 Stejmec Olivér Bejámin 8 40 134 9,5 9,5 11 13 8,5 8,5 8,8 8,3 9,5 9,5 10,6 11,4 0,9091 0,7692 1,1364 1,2048 0,9434 0,8772 10 2015.07.08 Nagy Benedek 8 23 131 11 9,5 13 12,3 9 9 8,7 9 9,5 10 11,5 12 0,7692 0,8130 1,1494 1,1111 0,8696 0,8333 10 2015.07.08 Visontai Milán 10 41 152 11,5 9 17,5 16 9 9 8 8,3 10 10 11 11 0,5714 0,6250 1,2500 1,2048 0,9091 0,9091 10 2015.07.08 Berényi Eszter 10 36 150 10 9,5 11,5 12 8 9 6,8 8,3 9 9,5 9,3 11 0,8696 0,8333 1,4706 1,2048 1,0753 0,9091 10 2015.07.08 Visontai Márk 12 43 163 9 10 11,7 17 8 8 9,2 8,9 8 9 9,9 12,5 0,8547 0,5882 1,0870 1,1236 1,0101 0,8000 10 2015.07.08 Scmidt Zsombor 11 37 146 10 9 12,8 13 8 8 7,8 7,8 8,5 9 9,5 10,1 0,7813 0,7692 1,2821 1,2821 1,0526 0,9901 10 2015.07.08 Tian Yi 9 34 135 9,5 10 10,4 10 8 8 6,8 6,6 8,5 8 7,8 8 0,9615 1,0000 1,4706 1,5152 1,2821 1,2500 10 2015.07.08 Béres Máté Samu 7 30 131 11 11 13,4 14 10 9,5 9 8 10 10 9,5 10,8 0,7463 0,7143 1,1111 1,2500 1,0526 0,9259 10 2015.07.08 Szabó Nikolett 12 44 163 8 8 10 11,7 6 6 6 6 7 7 7,8 7,5 1,0000 0,8547 1,6667 1,6667 1,2821 1,3333 10 2015.07.08 Nagy Ninon Karolin 9 33 143 8 7,5 9,2 10,5 7 7 5,8 6,3 7,5 7,5 7,7 7,7 1,0870 0,9524 1,7241 1,5873 1,2987 1,2987 10 2015.07.08 Zana Rebeka Maja 9 32 144 8,5 9 9,4 10,7 7 7,5 6,5 6,8 8 8 8,3 8 1,0638 0,9346 1,5385 1,4706 1,2048 1,2500 10 2015.07.08 Nagy Minka Emilia 12 47 162 8 8 9,5 9,5 7,5 7 7,3 7,6 7,5 8 8,5 9,4 1,0526 1,0526 1,3699 1,3158 1,1765 1,0638 10 2015.07.08 Regényi Adelin Anna 10 28 142 9 10 9,8 11,4 7 7 6,5 6,6 8 8 8 8 1,0204 0,8772 1,5385 1,5152 1,2500 1,2500 10 2015.07.08 Sagáth-Nagy Kíra 10 53 157 8 8 9,2 9,3 7 7 6,5 6,3 7,5 7,5 7,4 8,1 1,0870 1,0753 1,5385 1,5873 1,3514 1,2346 10 2015.07.08 Kóczé Viktória Karolin 10 54 161 7 8 8,2 9 6,5 6 6 5,5 6,5 7,5 6,6 7,6 1,2195 1,1111 1,6667 1,8182 1,5152 1,3158 10 2015.07.10 Badics Boglárka 11 38 151 7 7,5 9 8,5 6,5 6,5 5,1 5,9 6,5 6,5 7 6,7 1,0000 1,0588 1,7647 1,5254 1,2857 1,3433 9 2015.07.10 Badics Orsolya 9 29 137 8,5 9,5 9 11,8 8 7,5 6,4 5,8 8 8 7,5 7,7 1,0000 0,7627 1,4063 1,5517 1,2000 1,1688 9 Átlag Szórás Minimum Maximum Korrelációs együtthatók a sebesség és Lépésfrekvenciák gyakoriságának szemléltetése lépésfrekvencia között Lassú Gyors Kényelmes Intervellumok száma 5 0,8016 0,5277 0,6640 Elemszám 25 Lassú Gyors Kényelmes Min 71,70 98,00 87,22 Max 114,81 167,27 126,34 Intervallum szélessége 8,62 13,85 7,82 10 Intervallum sorszám alsó határ felső határ gyakoriság 9 8 Lassú tempó 1 71,70 80,32 2 2 80,32 88,94 2 3 88,94 97,57 8 4 97,57 106,19 9 5 106,19 114,81 4 71,7-80,32 80,32-88,94 88,94-97,57 97,57-106,19 106,19-114,81 Gyakoriság [-] 7 6 5 4 3 2 1 0 71,7-80,32 80,32-88,94 88,94-97,57 97,57-106,19 106,19-114,81 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] Intervallum sorszám alsó határ felső határ gyakoriság 12 Gyors tempó 1 98,00 111,86 2 2 111,86 125,71 8 3 125,71 139,57 10 4 139,57 153,42 4 5 153,42 167,27 1 98,00-111,86 111,86-125,71 125,71-139,57 139,57-153,42 153,42-167,27 Gyakoriság [-] 10 8 6 4 2 0 98,00-111,86 111,86-125,71 125,71-139,57 139,57-153,42 153,42-167,27 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] alsó felső Intervallum sorszám gyakoriság határ határ Kényelmes tempó 1 87,22 95,05 2 2 95,05 102,87 2 3 102,87 110,69 8 4 110,69 118,51 7 5 118,51 126,34 6 87,22-95,05 95,05-102,87 102,87-110,69 110,69-118,51 118,51-126,34 Gyakoriság [-] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87,22-95,05 95,05-102,87 102,87-110,69 110,69-118,51 118,51-126,34 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] Intervellumok száma Elemszám 10 25 Lassú Gyors Kényelmes Min Max Intervallum szélessége 71,70 98,00 87,22 114,81 167,27 126,34 4,31 6,93 3,91 alsó felső Intervallum sorszám gyakoriság határ határ Lassú tempó 1 71,70 76,01 2 2 76,01 80,32 0 3 80,32 84,63 1 4 84,63 88,94 1 5 88,94 93,25 3 6 93,25 97,57 5 7 97,57 101,88 4 8 101,88 106,19 5 9 106,19 110,50 2 10 110,50 114,81 2 71,7-76,01 76,01-80,32 80,32-84,63 84,63-88,94 88,94-93,25 93,25-97,57 95,57-101,88 101,88-106,19 106,19-110,50 110,50-114,81 Gyakoriság [-] 6 5 4 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] alsó felső Intervallum sorszám gyakoriság határ határ Gyors tempó 1 98,00 104,93 1 2 104,93 111,86 1 3 111,86 118,78 3 4 118,78 125,71 5 5 125,71 132,64 7 6 132,64 139,57 3 7 139,57 146,49 2 8 146,49 153,42 2 9 153,42 160,35 0 10 160,35 167,27 1 98,00-104,93 104,93-111,86 111,86-118,78 118,78-125,71 125,71-132,64 132,64-139,57 139,57-146,49 146,49-153,42 153,42-160,35 160,35-167,27 Gyakoriság [-] 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] alsó felső Intervallum sorszám gyakoriság határ határ Kényelmes tempó 1 87,22 91,13 1 2 91,13 95,05 1 3 95,05 98,96 0 4 98,96 102,87 2 5 102,87 106,78 3 6 106,78 110,69 5 7 110,69 114,60 2 8 114,60 118,51 5 9 118,51 122,43 4 10 122,43 126,34 2 87,22-91,13 91,13-95,05 95,05-98,96 98,96-102,87 102,87-106,78 106,78-110,69 110,69-114,60 114,60-118,51 118,51-122,43 122,43-126,34 Gyakoriság [-] 6 5 4 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc]

Bal Jobb Bal Jobb Bal Jobb Sebesség [m/s] (átlag) Lassú Gyors Kényelmes Lépésfrekvencia (lépés/perc) Lassú Gyors Kényelmes Lépésfrekvencia átlag (lépés/perc) Lassú Gyors Kényelmes 0,9911 1,4635 1,2338 105,00 102,86 127,87 125,81 112,00 118,31 103,93 126,84 115,15 0,9911 1,5105 1,3143 105,00 91,43 130,91 120,00 114,29 112,00 98,21 125,45 113,14 1,1165 1,5682 1,2125 120,00 101,05 174,55 160,00 120,00 121,52 110,53 167,27 120,76 1,0987 1,3238 1,1294 101,05 116,67 114,78 116,42 104,00 105,88 108,86 115,60 104,94 0,5017 0,8982 0,7083 78,26 65,14 97,83 98,18 84,44 90,00 71,70 98,00 87,22 0,7734 1,2350 0,9839 90,57 88,37 110,53 120,00 96,77 106,67 89,47 115,26 101,72 0,5272 1,3145 0,8786 93,75 85,25 152,24 154,29 114,29 126,00 89,50 153,26 120,14 0,8100 1,2844 0,9877 96,00 96,00 129,23 126,32 115,66 100,99 96,00 127,77 108,33 0,8392 1,1706 0,9103 103,64 87,69 115,91 122,89 107,55 100,00 95,66 119,40 103,77 0,7911 1,1303 0,8514 101,54 92,68 124,14 120,00 99,13 100,00 97,11 122,07 99,57 0,5982 1,2274 0,9091 78,86 67,50 135,00 130,12 109,09 109,09 73,18 132,56 109,09 0,8514 1,3377 0,9922 104,35 95,00 141,18 130,12 116,13 103,64 99,67 135,65 109,88 0,7215 1,1053 0,9051 92,31 70,59 104,35 107,87 96,97 86,40 81,45 106,11 91,68 0,7752 1,2821 1,0214 93,75 83,08 123,08 123,08 107,37 106,93 88,41 123,08 107,15 0,9808 1,4929 1,2660 109,62 120,00 141,18 145,45 130,77 120,00 114,81 143,32 125,38 0,7303 1,1806 0,9893 98,51 94,29 133,33 142,50 126,32 111,11 96,40 137,92 118,71 0,9274 1,6667 1,3077 96,00 82,05 120,00 120,00 107,69 112,00 89,03 120,00 109,85 1,0197 1,6557 1,2987 104,35 85,71 144,83 133,33 116,88 116,88 95,03 139,08 116,88 0,9992 1,5045 1,2274 108,51 100,93 129,23 132,35 115,66 120,00 104,72 130,79 117,83 1,0526 1,3428 1,1202 101,05 101,05 123,29 110,53 105,88 102,13 101,05 116,91 104,01 0,9488 1,5268 1,2500 110,20 105,26 129,23 127,27 120,00 120,00 107,73 128,25 120,00 1,0811 1,5629 1,2930 104,35 103,23 129,23 133,33 121,62 111,11 103,79 131,28 116,37 1,1653 1,7424 1,4155 102,44 106,67 130,00 130,91 118,18 118,42 104,55 130,45 118,30 1,0294 1,6451 1,3145 93,33 105,88 152,94 132,20 111,43 116,42 99,61 142,57 113,92 0,8814 1,4790 1,1844 113,33 96,61 150,00 155,17 128,00 124,68 104,97 152,59 126,34 0,89 1,39 1,11 Átlag 97,02 129,66 111,21 0,18 0,21 0,19 Szórás 10,74 15,15 9,74 0,50 0,90 0,71 Minimum 71,70 98,00 87,22 1,17 1,74 1,42 Maximum 114,81 167,27 126,34 Lépésfrekvenciák gyakoriságának szemléltetése Min Max Intervallum szám Intervallum szélessége 71,70 167,27 20 4,78 10 Intervellum szám alsó határ felső határ gyakoriság 9 1 71,70 76,48 2 71,70-76,48 12 8 7 2 76,48 81,26 0 76,48-81,26 3 81,26 86,04 1 81,26-86,04 10 Gyakoriság [-] 6 5 4 3 2 1 4 86,04 90,82 5 86,04-90,82 5 90,82 95,59 2 90,82-95,59 6 95,59 100,37 9 95,59-100,37 7 100,37 105,15 10 100,37-105,15 8 105,15 109,93 8 105,15-109,93 9 109,93 114,71 3 109,93-114,71 Gyakoriság 8 6 4 0 71,7-80,32 80,32-88,94 88,94-97,57 97,57-106,19 106,19-114,81 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] 10 114,71 119,49 11 114,71-119,49 11 119,49 124,27 6 119,49-124,27 12 124,27 129,04 6 124,27-129,04 2 0 13 129,04 133,82 4 129,04-133,82 14 133,82 138,60 2 133,82-138,60 15 138,60 143,38 3 138,60-143,38 12 10 16 143,38 148,16 0 143,38-148,38 17 148,16 152,94 1 148,38-152,94 18 152,94 157,72 1 152,94-157,72 Lépésfrekvencia intervallumok Gyakoriság [-] 8 6 4 2 19 157,72 162,49 0 157,72-162,49 20 162,49 167,27 1 162,49-167,27 12 10 0 98,00-111,86 111,86-125,71 125,71-139,57 139,57-153,42 153,42-167,27 8 9 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] Gyakoriság 6 4 8 7 2 6 Gyakoriság [-] 5 4 3 2 0 1 0 87,22-95,05 95,05-102,87 102,87-110,69 110,69-118,51 118,51-126,34 Lépésfrekvencia intervallumok Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] 6 5 4 Gyakoriság [-] 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] 8 7 6 5 Gyakoriság [-] 4 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc] 6 5 4 Gyakoriság [-] 3 2 1 0 Lépésfrekvencia intervallumok [lépés/perc]