MŰSZER- ÉS MÉRÉSTECHNIKA, (MÉRÉSTECHNOLÓGIA ÉS MÉRÉSAUTOMATIZÁLÁS A GÉPGYÁRTÁSBAN) 2007/2008

MŰSZER- ÉS MÉRÉSTECHNIKA, (MÉRÉSTECHNOLÓGIA ÉS MÉRÉSAUTOMATIZÁLÁS A GÉPGYÁRTÁSBAN) 2007/2008 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gyártástudomány és -technológia Tanszék Dr. Alpek Ferenc okl. gépész- és okl. villamosmérnök, ny. tud. főmunkatárs, honorary professor

TARTALOMJEGYZÉK 1. GYÁRTÁSI FOLYAMATOK MÉRÉSE ÉS ESZKÖZEI 1 1.1. Folyamatmérés feladata, eszközei és módszerei 1 2. FÕBB ÉRZÉKELÕK, SZENZOR TÍPUSOK BEMUTATÁSA 9 2.1. Ohmos ellenállásváltozáson alapuló érzékelõk 9 A nyúlásmérõ ellenállások (nyúlásmérő bélyegek) 9 2.2. Induktív jelátalakítók 14 2.3. Hőmérsékletmérő szenzorok 20 2.3.1. Hőmérsékletfüggő ellenállások 21 2.3.2. Termoelemek 24 2.4. Piezoelektromos jelátalakítók 35 2.5. Inkrementális méréstechnika 46 3. MÉRÉSAUTOMATIZÁLÁS A GÉPGYÁRTÁSBAN 55 3.1. A munkadarabok mérésének automatizálása 55 3. 2. A robotizált gyártás méréstechnikai feladatai 78 Mellékletek 91 1. A nyúlásmérő bélyegek típusai 91 2. Nyúlásmérő bélyegek ragasztása 94 3. Nyúlásmérő bélyegek jellegzetes felhasználási területei 95 4. Piezoelektromos szenzorok egyéb alkalmazási területei 100 5. Idomszeres mérés, ellenőrzés 102 6. Felületi mikrogeometria (érdesség) mérése 115 2

2. GYÁRTÁSI FOLYAMATOK MÉRÉSE ÉS ESZKÖZEI A gyártási folyamatok megbízhatósága, a termék minõsége a különbözõ fizikai folyamatjellemzők mérése és felügyelete (monitoring) nélkül nem garantálható. A folyamat automatizáltsági szintjétõl, a folyamat specifikus jellemzõitõl, az esetleges rendellenességek által okozott zavaroktól függõen változik a mért, a felügyelt jellemzõk száma, gyakorisága. Manuálisan végzett mûveleteknél esetleg csak a tápenergia jellemzõit (feszültség, áramerõsség, teljesítmény, tápnyomás stb.) mérik, míg automatizált folyamatokban, ahol az ember felügyeleti funkcióit is, automatizálni kell, az embert, mint megfigyelõt, beavatkozó személyt helyettesíteni kell (ember nélküli-felügyelet nélküli gyártás), a fentieken kívül számtalan jellemzõt mérhetnek. Gyártásautomatizálás egyik fontos területe az ipari robotok alkalmazása. (Zömmel ilyen alkalmazási példákat mutatunk be). Robotizált folyamatokban és rendszerekben az ésszerűség határain belül szinte minden automatizált. Bizonyos területeken az automatizáltsági szint eléri a 100%-ot (egészségre ártalmas környezet, monoton munkafolyamatok, igen nehéz fizikai munka, stb.). A megbízható mûködés, a minõség szinten tartása, a kis ciklusidõk, stb. csak úgy garantálhatók, ha a robot állandóan és gyorsan képes reagálni a környezetében fellépõ, bekövetkezõ változásokra. Ez részben az un. rugalmasság és adaptivitás követelményének a figyelembe vételét és teljesítését jelenti. Az alkalmazkodó képesség és az intelligencia szint szoros kapcsolatban vannak egymással. Az alkalmazkodó képesség a környezeti változások érzékelését és a rájuk adott válasz (ellenlépés), az irányítási mód bizonyos összhangját és egységét tételezi fel. Ebben a fejezetben csak méréstechnikai, szenzortechnikai kérdésekkel, felügyeleti (monitoring) követelményekkel foglakozunk. Irányítástechnikai feladatok, módszerek más szakterülethez tartoznak. 1.1. Folyamatmérés feladata, eszközei és módszerei Napjainkban szinte minden mechanikai, fizikai mennyiséget villamos úton mérnek. Ebben a fejezetben a mechanikai mennyiségek villamos mérésével foglalkozunk. Főbb mechanikai mennyiségek, melyek mérését tárgyalni fogjuk: elmozdulás, szögsebesség, gyorsulás, szöggyorsulás erő, forgatónyomaték, teljesítmény, hőmérséklet, rezgés, zaj, fordulatszám, frekvencia, idő, nyomás, felületi érdesség, PH, viszkozitás, stb. Miért mérjük a fenti mennyiségeket villamos úton? Számos előnye van, éspedig: - a legtöbb mechanikai mennyiség közvetlenül vagy közvetve villamos jellé alakítható, - a villamos jel szemben a mechanikussal tág határok között erősíthető, - a jelváltozást gyakorlatilag tehetetlenségmentesen követik, - a távmérés, a telemetrikus adatátvitel lehetősége adott, 3

- az automatikus mérés, regisztrálás lehetősége szinte valamennyi esetben megoldható, - az eredmények számítógépes feldolgozása off-line és on-line üzemmódban közvetlenül lehetséges, - mind statikus, mind dinamikus mérés is lehetséges (időben gyorsan változó jelek is mérhetők) - több mérőhely figyelhető egyszerre, több mechanikai mennyiség is mérhető (30 100 mérőhelyes mérőhely átkapcsolók is léteznek), - a mérőrendszer kimenőjele szabályozórendszerek bemenőjeleként, alapjelként közvetlenül felhasználható. Hátránya: - költséges berendezéseket igényel, - szakképzett személyzet szükséges kezeléséhez, - a bonyolult műszerek karbantartását csak magasan kvalifikált szakemberek végezhetik. Röviden tekintsük át egy általánosan használható mérőkör felépítését (1. Ábra) Analóg kijelző Analóg megjelenítő (oszcilloszkóp) Analóg vagy digitális tároló Analóg regisztráló Digitális kijelző Érzékelő Erősítő Digitális regisztráló Analizátor Mérőlyukasztó Számítógép Visszacsatolás (Mintavételezés) 1. ábra. Folyamatmérő rendszer általános blokksémája A mechanikai mennyiség átalakítására szolgáló eszközből, az érzékelőből(a szenzorból, a jelátalakítóból) kikerülő villamos jelet általában erősíteni kell (mérőerősítő, vivőfrekvenciás mérőhíd, analóg-digitál átalakító és erősítő pl. digitális voltmérő), a jel ezek után már közvetlenül megjeleníthető (analóg kijelzés, digitális kijelzés, analóg regisztrálás, digitális regisztrálás). Szükség esetén a kijelzés előtt a jel analizálható (analizátor), esetleg továbbá feldolgozás előtt, vagy ismételt feldolgozás céljából analóg vagy digitális tárolón rögzíthető és bármikor visszajátszható. A legkorszerűbb, a legmegbízhatóbb és a leggyorsabb módszernél a jelet azonnal számítógépbe vezetve azonos idejű (real-time) mérés, adatfeldolgozás, visszacsatolás, jegyzőkönyvezés valósítható meg. A visszacsatolás segítségével a kedvezőtlen irányba változó folyamat módosítható a szabályozási stratégia szerint. A számítógépes, real-time üzemű mérőrendszereknél az erősítőt, az analizátort, azaz a teljes mérőinterfészt gyakran a számítógépbe építik. A mérési eredmények megjelenítését, tárolását a számítógép végzi. 4

A hagyományos jelanalizálási (gyorsan változó jelek: rezgés, zaj elemzése) és tárolási célra, későbbi feldolgozáshoz analóg vagy digitális jeltároló ("mérőmagnetofon") is alkalmazható, melynek segítségével a jelek többször is feldolgozhatók, lassíthatók (frekvenciatranszformáció), ismételten vizsgálhatók. Itt a mérés és a feldolgozás időben és térben elkülönülhet egymástól. A feladat és a folyamat jellegétől függően a mérést végezhetjük a folyamat közben (Inprocess-mérés), a folyamat megkezdése előtt (Pre-process mérés) vagy a folyamat befejezése után (Post - process mérés), de természetesen tetszőleges párosítás is alkalmazott vagy akár mindhárom eset szimultán alkalmazása is lehetséges. Annak eldöntése, hogy egy vizsgált jel mérésére és feldolgozására milyen felépítésű mérőrendszert alkalmazunk, a feladat és a költségek alapos elemzését igényli. A túlzottan bonyolult mérőrendszer igen költséges, míg a túl egyszerű rendszer nem nyújt elegendő információt a folyamatról és az adatszolgáltatás sebessége sem megfelelő. A minimális kiépítettségű mérőrendszer azonban mindig tartalmaz érzékelőt, erősítőt és valamilyen kijelzőt vagy megjelenítőt (pl. korszerű edző kemencék hőmérsékletmérő rendszere termoelemből (érzékelő), egyenfeszültségű erősítőből és digitális kijelzőből, esetleg analóg vagy digitális regisztrálóból áll). Ebben a fejezetben hardver (műszertechnikai) kérdésekkel nem foglalkozunk, mivel ez nem témája az alkalmazott műszertechnikának. Elegendő a kereskedelmi forgalomba beszerezhető műszerek főbb jellemzőinek és alkalmazásának ismerete. Itt csak alkalmazástechnikai, és szenzorikai áttekintést adunk. A mérőrendszer első és egyben egyik legfontosabb eleme a szenzor, a jelátalakító. A fizikai mennyiségek átalakítására szolgáló eszközök a jelátalakítók, szenzorok.. A jelátalakítás módja lehet: - analóg, - digitális. Fontos megkülönböztetni a jelátalakítótól a jelváltót, mely azonos dimenziójú fizikai mennyiségeket alakít át.(pl. transzformátor) Fontos alapfogalom: Bemeneti mennyiség, kimeneti mennyiség Jelátalakítók osztályozása a kimeneti mennyiségek alapján történik: mechanikai jelátalakítók, villamos jelátalakítók, termodinamikai jelátalakítók (hőmérséklet), digitális jelátalakítók, A villamos jelátalakítók lehetnek: passzív átalakítók (működtetésükhöz villamos segédenergia szükséges) aktív átalakítók (segédenergiára elvileg nincs szükség) Passzív átalakítók (impedancia kimenetű átalakítók) ohmos ellenállás változáson alapuló induktivitás változáson alapuló kapacitás változáson alapuló, Aktív átalakítók (áram és feszültség kimenetű átalakítók) indukciós, termoelektromos, piezoelektromos, fotoelektromos. 5

A jelátalakító bizonyos törvényszerűségek szerint alakítja át a bemeneti mennyiséget a fizika, a kémia törvényszerűségei szerint. A Ki = f (Be) függvény kapcsolatot karakterisztikának nevezik: -statikus karakterisztika, statikus átviteli függvény Ez azt mutatja meg, hogy a szenzor a bemenõ jelet milyen függvénykapcsolat alapján alakítja át kimenõ (azaz villamos jellé). A Ki = f (Be) függvénykapcsolat a statikus átviteli függvény. A függvény elsõ differenciál hányadosa a pontosabban dki dbe =É, ΔK E = lim = ΔB dk db az u.n. érzékenység (dimenziós mennyiség). Értéke azt adja meg, hogy egységnyi bemenõjelhez mekkora kimenõjel tartozik. Példaként egy piezoelektromos gyorsulásérzékelõ adatlapja szerint É=5,1 mv/msec -2. Ez azt jelenti, hogy egységnyi gyorsulásváltozásra 5,1 mv kimenõfeszültség a válaszjel. Ez az érték az u.n. referencia tartományon belül (a = ± 5000g, 0,01-18000 Hz, - 200+200 C) érvényes. Ha a Ki = f (Be) függvény nem lineáris, az érzékenység munkapont függõ, azaz más és más bemenõjel esetén más és más az érzékenység. (2. ábra) 2. ábra. Statikus átviteli függvény és érzékenység elve Érzékenység jellemzői: általában függ a bemeneti mennyiségtől (függvénye a munkapontnak) É = f (Be) az érzékenység általában dimenziós mennyiség, a jelátalakítók egyik leglényegesebb adata Az érzékenységet szokás, főleg a szabályozástechnikában statikus átviteli tényezőnek nevezni. Szokás definiálni az u.n. átalakítási tényezőt is: 6

dk S = K, ez a relatív kimeneti mennyiségváltozás és az azt létrehozó relatív bemeneti db B mennyiségváltozás hányadosa. A statikus karakterisztika mellett fontos a dinamikus karakterisztika is. Ha a bemeneti mennyiség időben változik, akkor a kimeneti és a bemeneti mennyiség között egy időfüggő differenciálegyenlet adja meg a függvény kapcsolatot és ezt nevezzük dinamikus karakterisztikának, dinamikus jelleggörbének. 3. ábra. Dinamikus jelleggörbe elve A bemenőjelek általában nem állandóak, hanem időben változnak. Ha hirtelen változás (gyorsan változó bemenőjel) éri a szenzort, a kimenőjel (válaszjel) csak bizonyos idő és bizonyos lengések (tranziensek) után éri el az állandósult válaszjelet. Ez az idő az u.n. beállási idő, fontos lehet az alkalmazó számára. Példaként említsük meg a mérlegre dobot élelmiszer hatására a mutatós (analóg), de a számkijelzős (digitális) műszer is csak lengések után "lecsillapodva" mutatja a valódi tömeget. Más példa: a beteg testhőmérsékletét mérő eszköz (lázmérő), a mérés kezdetétől számított 10 perc elteltével adja a reális hőmérsékletet (Érdekességképpen említjük, hogy itt nincsenek túllendülések a kimenőjelben, hanem ú.n. aperiodikus beállás történik, amikor is a hőmérő értéke lépésről-lépésre növekedve áll be a valós értékre). A dinamikus jelleggörbe főbb jellemzői a 3. ábrán láthatók. 7

A kimeneti mennyiség egy megadott hibahatáron belül a Ki i értéket az úgynevezett beállási idő eltelte után éri el. Mitől függ a T beállás? - a jelátalakító tulajdonságaitól, - a választott beállási hibaintervallum nagyságától A beállási idő fontos jellemzője a dinamikus karakterisztikának. Ezt az időt a bemeneti mennyiség ugrásszerű változása esetén feltétlen ki kell várnunk ahhoz, hogy a mérést meghatározott és előírt pontossággal el tudjuk végezni. (pl. a lázmérőt 10 perc után kell leolvasni) Fontos fogalom az időállandó, ez a fogalom csak exponenciális kimenőjel esetén definiálható. Az időállandónak azt a T időtartamot nevezzük mely mellett az exponenciális kifejezés értéke e-ed részére csökken. Nagyon gyakran összekeverik a beállási idővel, azt időállandónak nevezve. A jelátalakítók, szenzorok főbb hibaforrásai Eredetükre nézve a hibák lehetnek: - rendszeres hibák, - véletlen hibák. A rendszeres hibák a mérést pontatlanná, a véletlen hibák bizonytalanná teszik. A rendszeres hibát hitelesítéssel lehet meghatározni és korrekciós táblázattal vagy diagrammal vehetjük figyelembe. A hitelesítés során meghatározható a véletlen hibákból adódó mérési bizonytalanság. Fajtára nézve a hibák lehetnek: - abszolút, - relatív, - karakterisztika, - dinamikus hiba. Karakterisztika hiba: - relatív hibaként adható meg, - közel lineáris karakterisztikánál, mint linearitási hiba Dinamikus hiba: Ismert statikus érzékenység esetén Ki = f(be), ha a Be = Be(t) az idő függvénye, a tényleges kimeneti mennyiség Ki = f(t) lesz és nem egyezik meg a fenti értékkel. Az eltérés (abszolút vagy relatív) alakban a dinamikus hiba. A jelátalakítók működését befolyásoló főbb zavarforrások: I. Hőmérsékletváltozás: - hosszváltozás - Ellenállás változás - viszkozitás változás, - rugalmassági modulusz változás,stb. A hiba kiküszöbölésére módszer nem nagyon van, csökkenteni lehet legfeljebb a hatását: - különbségi (differenciál) méréssel, - kompenzációs mérési elv alkalmazásával II Az idő A mérőrendszerek és elemei időben változtatják tulajdonságaikat. Az idő zavaró hatásának számszerű jellemzésére a stabilitás kifejezést használjuk 8

A stabilitás a kimeneti mennyiség azon számszerű változásával jellemezhető, mely a t=0 időpillanatban fennálló állapothoz képest a t = T időpillanatban azonos feltételek mellett jelentkezik. Megadható abszolút és relatív eltérésként. A stabilitás vizsgálható: - rövid időre rövid idejű stabilitás zavarérzékenység - hosszú időre hosszú idejű stabilitás öregedés III Visszahatások: A mérőrendszerek működésekor a mérés helyéről energiát vonnak el, így a mérendő mennyiséget befolyásolják. A változást visszahatásnak nevezzük A visszahatásból származó hiba csökkenthető: - az energiaigény csökkentésével - hitelesítéssel IV Referencia feltételek: A referencia feltételek azok a környezeti körülmények, melyek mellett a mérőrendszer a szavatolt minőségi jellemzővel dolgozik. Ezek: - hőmérséklethatások - nyomáshatások, - nedvesség-páratartalom, - mágneses és villamos terek, - a műszer, a jelátalakító esetleges helyzete, stb. V Egyéb zavarok: - sugárzás, - hiszterézis: a kimeneti mennyiség és az érzékenység nemcsak a bemeneti mennyiségtől hanem a változás irányától is függ. )Mechanikai eszközökben ezt a súrlódás idézi elő) - érzéketlenségi sáv, azon bemeneti mennyiségváltozás, melynél még nincs kimeneti mennyiségváltozás. Ez függ a munkaponttól. Összefoglalva a jelátalakítókkal szemben támasztott követelményeket: - egyértelmű és egyértékű statikus karakterisztika, - az érzékenység legyen nagy, - megfelelő rövid és hosszúidejű stabilitás, - adott alkalmazásnál kis dinamikus hiba, - referencia feltételek széles határok között tegyék lehetővé a helyes működést, - túlterhelésre ne legyen érzékeny, - kicsi legyen a visszahatása, - egyszerű felépítés és gyárthatóság, - gyártása reprodukálható legyen (sorozatgyártás), - kezelése egyszerű, - lehetőleg olcsó legyen. 9

2. FÕBB ÉRZÉKELÕK, SZENZOR TÍPUSOK BEMUTATÁSA A szakterületen felmerülõ folyamatmérési feladatok csak részben oldhatók meg a kereskedelemben kapható érzékelõkkel. Ezek zöme feladat, illetve berendezésfüggõ kialakítású. Folyamatmérési feladatok megoldására a következõ fõbb érzékelõ, szenzor fajtákat használjuk: érzékelõk. a) ohmos ellenállás változáson alapuló, b) kapacitás változáson alapuló, c) induktivitás változáson alapuló, d) piezoelektromos elven mûködõ, e) optoelektronikus elven mûködõ 2.1. Ohmos ellenállásváltozáson alapuló érzékelõk A gyakorlatban két típus használatos: potenciométeres érzékelõk, nyúlásmérõ ellenállások, A potenciométeres érzékelők (lineáris és forgó) A szórakoztató elektronikából ismert lineáris és forgó kivitelű (pl. hangerő és hangszínszabályozás) érzékelők feszültségosztást végeznek. A csúszka helyzetétõl függően az esetek többségében lineáris függvénykapcsolat szerint elfordulás és elmozdulás (deformáció) mérésére alkalmas egyszerû érzékelõk. Felbontóképességük a villamos és a mechanikus kialakítás függvénye. Léteznek precíziós, ± 0,01 % felbontóképességû potenciométerek, amelyek pl. a hat szabadságfokú Nokia PUMA 760 típusú szerelõrobot útmérõ (szögadó) elemeként használatosak. Ez a robot a munkaterén belül ± 0,1 mm-nél kisebb pozicionálási és ismétlési pontossággal rendelkezik. Általános esetben csak korlátozott pontosságú esetekben használhatók: A csúszka által okozott kopások, a rajta átfolyó áram okozta melegedés, oxidáció miatt. A NYÚLÁSMÉRÕ ELLENÁLLÁSOK (NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEGEK) A nyúlásmérõ ellenállások (bélyegek) a fémek azon tulajdonságát használják fel érzékelésre, mely szerint a fém nyúlásának (Δl/l a hosszúság relatív változása és ΔA/A a keresztmetszet relatív változása) változása fajlagos és ohmos ellenállás változást eredményez. A jelenség elvi alapjainak megértéséhez vegyük egy l-hosszúságú(mm), A-keresztmetszetű (mm²), ismert anyagminőségű fém rudat. A rúd ohmos ellenállása l R = ρ A összefüggésből számítható, ahol ρ- a fajlagos ellenállás (Ώmm 2 /m). Ha a rúdra mechanikai feszültség (húzó, nyomó, csavaró, hajlító, stb.) hat a relatív ellenállás változás a 10

dr R dρ = + ρ összefüggésből számítható. da A keresztmetszet relatív változása kifejezhető a hosszúság relatív megváltozásával, ez a A μ Poisson tényezővel kifejezve a da dl = 2μ A l alakba írható. dr Ezt behelyettesítve a fajlagos ellenállás változás képletébe kapjuk: R dr dρ dl dl = + + 2μ azaz, R ρ l l dr dρ dl = + ( 1+ 2μ ) R ρ l A nyúlásmérő átalakítók jellemzésére a dr dρ R ρ g = = 1 + 2μ + dl dl l l tényezőt használjuk, mely a g (gauge factor), bélyegállandó nevet viseli és dimenzió nélküli szám. Mitől függ a bélyegállandó? - a fajlagos ellenállás változástól, - a POISSON tényezőtől, de független a bélyeg méreteitől. A bélyegállandó lehet pozitív vagy negatív, ez a bélyeg anyagától függ. Alapvető bélyegtípusok: - fémes - félvezető típusú. A gyakorlatban főleg fém bélyegtípusok terjedtek el, bár létezik (egyre gyakrabban) félvezető típusú nyúlásmérő átalakító is. Fém nyúlásmérő bélyegek különböző kialakításúak lehetnek, pl. dl l da A 4. ábra. A nyúlásmérõ bélyeg elvi felépítése 11

Vannak kombinált bélyegek is. Milyen anyagból célszerű a bélyeg vezető elemét készíteni: - nagy bélyegállandója legyen, - az ellenállás hőfok függvénye kicsi legyen. A fenti kritériumoknak a legjobban a KONSTANTÁN felel meg. A bélyegállandója g = 2 2, 7, míg az ohmos ellenállás hőmérsékleti tényezője α = ± 3 10 konstantán 1 5 konstantán C o A bélyegeket felragasztják a mérendő deformációjú testre, mely mechanikai igénybevétel hatására deformációt szenved. Példaként határozzuk meg, egy állandó keresztmetszetű, nyomásnak igénybevett próbatestre felragasztott bélyeg érzékenységét! Bemenet mennyiség: nyomófeszültség Kimeneti mennyiség: ellenállásváltozás. dr Ez a bélyeg állandó g = R összefüggés alapján látható dl l dl Δ R g R = gε R, viszont a Hooke törvényből a mechanikai feszültség l σ σ = Eε ε = így E az ellenállás változás σ Δ R = Rg, E ebből az érzékenység d( ΔR) Rg E = = = állandó. dσ E 2 3 Mivel a gyakorlatban R = 10 10 Ω és g = 2 2, 7 konkrétan 2 5 Ω E = 100 10 nagyon kicsiny 6 2,1 10 N 2 cm 5 Ω 5 Ω 9 Ω 3 Ω E 10 = 10 = 10 = 10 N 4 N Pa MPa 2 10 2 cm m Mekkora az ellenállás változás? 4 Legyen σ = 10 N 2 cm 5 4 1 ΔR = E σ 10 10 10 Ω nagyon kicsiny, Ennek az oka a nagy rugalmassági modulusz. A kis érzékenység nem jelent különösebb gondot, viszont sokkal nagyobb problémát jelent a hőmérsékletváltozásból eredő hiba. A bélyeg hőmérsékletfüggése (ohmos ellenállás változása) a következő összefüggés szerint számítható: ΔR = α RΔv, 12

ahol Δν a hőmérséklet változás C - ban. A hőmérsékletváltozás okozta érzékenység d ( ΔR) = α R = E, mivel dv α 10 5 o C konstantán-nál, R = 100 1000Ω, így 5 2 3 o E = 10 10 = 10 Ω C, míg a hasonló alap ellenállású bélyeg mechanikai feszültség-ellenállás karakterisztikájának érzékenysége: 5 2 E 10 Ω N cm volt. Az 1 o C hatására bekövetkező ellenállás változás 2 nagyságrenddel nagyobb, mint az 2 1N cm mechanikai feszültségváltozás esetén. Ebből adódik, hogy a bélyegeket csak olyan mérőkapcsolásban szabad használni, mely csökkenti a hőmérséklet változás okozta hibát. Ilyen kapcsolás a különbségi mérés elvét megvalósító HÍDKAPCSOLÁS. Hogyan csökkenti a hídkapcsolás a hőmérséklet változás okozta hibát? A próbadarabon egy aktív és egy kompenzáló bélyeget két kiegészítő ellenállással (R 0 ) hídba kapcsoljuk. Az aktív bélyeg főtengelye (terhelési tengelye) egybeesik vagy párhuzamos a terhelés irányával, míg a kompenzáló bélyeg erre merőlegesen van elhelyezve. 5. ábra. Wheatstone hídkapcsolás nyúlásmérõ bélyegekhez Feltételezzük, hogy a bélyegek (aktív és kompenzáló) - ellenállása, - hőmérséklet tényezője, - bélyegállandója, megegyezik. A bélyegek mechanikai feszültség és hőmérséklet változás okozta együttes ellenállás változásai: g R A = R( 1 + αδ v) 1 + σ, illetve E g = ( + αδ ) + K RK R 1 v 1 σ, ahol E R - bélyegek 0 o C -on mért ellenállása, α - a bélyegek anyagának hőmérsékleti tényezője, Δv - hőmérséklet változás, 13

g- bélyegállandó, g K - keresztirányú bélyegállandó ( g K << g ) A híd üresjárati kimeneti feszültsége: U RA RK U Ki =, 2 RA + RK mivel az egyik hídág két teljesen azonos elemű áll. Behelyettesítve: ( ) g ( ) gk R 1 + α Δ v 1 + σ R 1 + α Δ v 1 + σ U E E U Ki =, 2 g gk R( 1 + α Δ v) 1 + σ + R( 1 + α Δ v) 1 + σ E E lehet az R ( 1 + α Δv) kifejezéssel egyszerűsíteni, így U Ki nem függ az alapellenállástól és a hőmérséklettől sem. σ ( g g k ) U U Ki = E 2 σ 2 + ( g + g k ) E összefüggést kapjuk. Mivel g k << g és mert 2 >> σ ( g + g k ), ezért E U gσ Ug U Ki = σ, 4 E 4E így g ΔR illetve σ, E R U Ki U ΔR 4 R Tehát ha aktív és kompenzáló bélyeget, továbbá két azonos nagyságú kiegészítő ellenállást használunk, továbbá a próbatest keresztirányú méretváltozásától eltekintünk g k 0, akkor a kimeneti feszültség a mechanikai feszültséggel lineárisan változik, illetve a kimeneti feszültség a tápfeszültségtől és az aktív bélyeg relatív ellenállás változásától függ, és nem függ a hőmérsékletváltozástól, így teljes hőmérséklet kompenzációt sikerült megvalósítani. Néhány jellegzetes bélyegelrendezési mód: Létezik két aktív bélyeges illetve négy aktív bélyeges kapcsolás is. A két aktív bélyeges hídkapcsolásnál a kimeneti feszültség meghatározására szolgáló kiinduló összefüggésbe a g k helyett g értéket kell behelyettesíteni (a negatív előjel az ellentétes irányú mechanikai igénybevételt veszi figyelembe). A híd kimeneti feszültsége: U ΔR U Ki lesz. 2 R Ez az egy aktív bélyeges kapcsolási híd kimeneti feszültségének kétszerese, feltéve, hogy az aktív bélyegek alapellenállása, hőmérsékleti tényezője és bélyegállandója megegyezik. Összefoglalva a fém nyúlásmérő bélyegek előnyeit: 14

kis méret (2x3 mm méret is létezik), stabilitás, pontosság, kis belső impedancia miatt jó 0 Hz-től néhány ezer Hz-ig dinamikus mérésekre is alkalmas, kis keresztirányú érzékenység (1-2%). A fém bélyeges átalakítók alkalmazásának hátrányai: hőmérsékletfüggés kompenzáció megvalósítható, a próbatest hőtágulásából származó hiba, ragasztásból származó hiba (kúszás), kis érzékenység. A hátrányok jó része megfelelő villamos kapcsolással (hőmérsékletfüggés érzékenység), gondos kivitelezéssel (ragasztás) kiküszöbölhető. A hídkapcsolásoknál a statikus karakterisztika, közel lineáris A nyúlás mérőbélyeges átalakítók mind statikus, mind dinamikus mérésre alkalmasak. A mérőhidak egyenárammal vagy váltakozófeszültséggel egyaránt megtáplálhatók. A Mellékletben további részletek találhatók a nyúlásmérő bélyegek típusairól, ragasztásuk módjáról és alkalmazási területeikről. 2.2. INDUKTÍV JELÁTALAKÍTÓK N menetű, A keresztmetszetű egyenes tekercs (solenoid) hossza l, melyet μ = μ o μr mágneses permeabilitású térbe helyezünk (7.ábra), öninduktivitása a következőképpen határozható meg: 2 Α L = μ N vagy az A 1 2 1 μ = L = N, l l R m R m ahol R m - mágneses ellenállás. Az öninduktivitás tehát változhat, ha változik: 7 V sec - a μ = mágneses permeabilitás: μ=μ 0. μ r, ahol μ o = 4π 10 ( a vákuum Am mágneses permeabilitása, μ r = relatív permeabilitás), - az N tekercs menetszám, - az l A geometria valamelyik tagja, vagy mindkettő, mechanikai feszültség hatására a ferromágneses anyag mágneses permeabilitása változik (magnetoelasztikus jelenség). A gyakorlatban erõs hõmérsékletfüggése, nemlinaritása és hiszterézise miatt nagy mechanikai feszültségek mérésére korlátozott pontossággal alkalmas. menetszám változtatásával az öninduktivitás változik (mûködési elv hasonló a huzalos potenciométeréhez).a lineáris csúszkás (solenoid) és forgó csúszkás (toroid) kialakítás elmozdulás és elfordulás mérésére alkalmasak. Pontosságuk igen szerény. az A hányados az érzékelõ vasmagjának mozgatásával változik. Ebben a csoportban négy l alaptípus terjedt el, igen széles körben, a gyakorlatban (6. ábra) 15

a. b. c. d. 6. ábra. Induktív érzékelõk fõbb típusai A kölcsönös induktivitás változás két tekercs (vezető) esetén definiálható, jelölése M 12 = M 21, meghatározása bonyolult összefüggéssel lehetséges. Megállapítható, hogy M is a menetszám, a mágneses permeabilitás illetve a geometria változásával változik. A gyakorlatban mind két típusú jelátalakító lehet: egyszerű jelátalakító, különbségi (differenciál) jelátalakító. A fenti két típus további fajtái különböztethetők meg a mágneskör kialakítása szerint: nyitott mágneskörű (légmagos), zárt mágneskörű (vasmagos). A 6. ábrán látható átalakítókat tárgyaljuk, ezek fordulnak elő a gyakorlatban a leggyakrabban. A kölcsönös induktivitás változáson alapuló és a mágneses permeabilitás megváltozását felhasználó jelátalakítók tárgyalása matematikailag bonyolult. Ezek a jelátalakítók a gyakorlatban ritkán fordulnak elő. A táblázatba foglalt jelátalakítók kimeneti mennyisége többféleképpen mérhető. Öninduktivitás változás, vagy öninduktivitás különbség mérésére használhatók: kiegyenlített hídkapcsolások, kiegyenlítetlen hídkapcsolások, egyéb impedancia mérő módszerek. Kölcsönös induktivitás vagy induktivitás különbség mérhető: eredő induktivitásként a fenti módszerrel, vagy változó áttételű transzformátorként használva a kimeneti feszültség feszültségmérési módszerekkel (aktív jelátalakító). Az induktív átalakítók főbb típusait a következőkben tárgyaljuk. 16

2.2.1. Nyitott mágneskörű egyszerű átalakító Vegyünk egy A [mm 2 ] keresztmetszetű, l [mm] hosszúságú egyenes, vasmagos tekercset (7. ábra). Tekercs hossza: l Keresztmetszete: A Menetszáma: N 7.ábra.Nyitott mágneskörű egyszerű átalakító Az induktivitás meghatározható az: x k l ( L L ) e Lo L = max o + összefüggésből. A jelleggörbe: - nemlineáris, - x ± - nél L = L o 0, Külső mágneses terekre érzékeny, helyette a különbségi (differenciál) kialakítás terjedt el. 2 2.2.2. Nyitott mágneskörű különbségi átalakító (6.ábra, c. rész): Ha a két tekercset (impedanciát) két azonos nagyságú kiegészítő impedanciával (Z) váltóáramú Wheatstone hídba kötjük (5. ábra), akkor a híd kimeneti feszültsége a U Z1 Z 2 U Ki = 2 Z1 + Z 2 összefüggésből határozható meg. Behelyettesítve a következő összefüggéseket: Z 1 = j ω ( L 1 + M ) Z j ( L + M ) 2 = ω 2, ahol ω a tápfeszültség körfrekvenciája, akkor végeredményként az U L1 L2 U Ki =, 2 L1 + L2 + 2M összefüggést kapjuk, ahol M = a kölcsönös induktivitás a két tekercs között. A nyitott mágneskörű egyszerű átalakító statikus átviteli függvényét x k l ( L = ( Lmax L ) e + Lo o 2 ), felhasználva, behelyettesítve az U ki grafikusan ábrázolható. Az eredő függvény azt mutatja, hogy az összefüggés szűk elmozdulási tartományban közel lineáris. Sajnos zavarérzékenysége a nyitott mágneskör miatt nem javult. 17

2.2.3. Zárt mágneskörű, egyszerű átalakító: Az átalakító U-alakú vasmagon lévő tekercsből és egy x-irányban mozgatható záróelemből áll. Ennek mozgatása során a légrések egyformán változnak. 8.ábra. Zárt mágneskörű egyszerű átalakító Az állórész, a mozgórész(ferromágneses anyagból készülnek) és a két légrés mágneses ellenállásának összege: R m = Rm 1 + Rm2 + Rm3 + Rm4, ahol 1 l 1 R = v m1 μoμr A (állórész), 1 1 l 2 R = v m2 μoμr A (mozgórész), 2 1 δ Rm3 = (légrés), μo A R = 1 δ m4 μo A (légrés) mágneses ellenállás értékei. Feltételezzük, hogy az állórész és a mozgórész anyagának relatív permeabilitása megegyezik, továbbá feltételezzük, hogy a légrés effektív keresztmetszete A, mely az erővonal torzulás miatt eltér A1 -től és A2 -től. Eredő mágneses ellenállás: 1 lv1 lv2 2 δ Rm = μoμ + + r A1 A, 2 μo A így az induktivitás 2 1 L = N 1 lv1 lv2 2 δ μoμ + + r A1 A 2 μo A Látható, hogy az induktivitás a légrésméretnek ( δ ) nem lineáris függvénye. Ismert, hogy vasmag esetén μ oμr >> μo, hiszen μ r ~ 10 3-10 4, így R m 1 R m 2 0 illetve elhanyagolható a légrés mágneses ellenállásához viszonyítva, így a mágneses ellenállás közelítőleg: 2 δ Rm, μo A így az induktivitás 18

2 N μa 1 1 L = K 2 δ δ A statikus karakterisztika hiperbolikus, még kis tartományban sem lineáris, a zavaró mágneses terek hatásának csökkentésére nincs mód. A gyakorlatban ritkán használjuk ezt a típust. Hogyan lehet a fenti negatív tulajdonságokat megváltoztatni, a zavaró hatásokat csökkenteni? A megoldás: különbségi elven működő zárt mágneskörű mérőátalakító alkalmazása. 2.2.4. Zárt mágneskörű induktív jelátalakító Tulajdonképpen két egyszerű zárt mágneskörű induktív átalakító szembekapcsolásával alakítható ki (9.ábra). 9.ábra. Zárt mágneskörű, különbségi átalakító Az átalakító kimeneti mennyisége a két tekercs induktivitásának különbsége. Hogyan lehet ezt mérni? Váltakozó áramú kiegyenlítetlen hídkapcsolásban. Ez a hídkapcsolás a különbségi átalakító esetén a zavaró hatásokat csökkenti és a statikus karakterisztikát linearizálja. A két tekercset és két, azonos nagyságú Z impedanciát váltóáramú Wheatstone hídba kapcsoljuk. Korábban felírtuk már az ilyen híd kimeneti feszültségét: U Z1 Z 2 U Ki =, 2 Z + Z Z 1 = jω L1 + R (váltakozó áramú impedancia), Z 2 = jω L2 + R (váltakozó áramú impedancia), innen U jω( L1 L2 ) U Ki =, 2 jω( L1 + L2 ) + 2R Tételezzük fel, hogy az öninduktivitás kiszámításakor a vasmagok mágneses ellenállását elhanyagoljuk, így: K K L1 és L2 δ1 δ 2 (lásd előző fejezet)lesz, így U jω( δ 2 δ1) U Ki =, 2 jω( δ1 + δ 2 ) + 2Rδ1δ 2 vegyük észre, hogy δ + δ 2, ahol 1 2 = 1 δ o 2 19

δ o - a közepes légrésméret, innen δ 2 = 2δ o δ 1, tehát az U Ki ( δ 1 ) függvény U jωk( δ o δ1) U Ki = alakú lesz. 2 jωkδ o + Rδ1( 2δ o δ1) K δ1 Vezessük be Lo =, közepes légrésmérethez tartozó öninduktivitás és a ε = relatív δ o δ o légrésméret összefüggéseket, a számlálót és a nevezőt az U Ki kifejezésben osztva δ 2 o -tel, kapjuk: U jωlo ( 1 ε ) U Ki =, vezessük be a 2 jωlo + Rε ( 2 ε ) ωlo Qo = = tgϕ jósági tényezőt, R osszuk el a számlálót és a nevezőt U jωlo Ki -lal, így a következő kifejezést kapjuk: U 1 ε = 2 1 1 j ε Q o ( 2 ε ) o Ha Q o >> 1, akkor a nevezőben a képzetes tag elhanyagolható, így ϕ 90, mert ω L o >> R ; cosϕ 0. Ez akkor teljesül, ha a hídat nagyfrekvenciájú feszültséggel (U be ) tápláljuk meg. Ekkor f >> 1 és így ω >> 1. A gyakorlatban f= 5 khz vagy 50 khz frekvenciájú tápfeszültséget használnak. Ezek után U U Ki = ( 1 ε ), mivel 2 δ1 δ o δ1 1 ε = 1 =, ezért δ o δ o U δ o δ1 U Ki = 2 δ a δ 0 -δ 1 a vasmag x elmozdulása. A kimeneti feszültség tulajdonképpen az elmozdulással (x) lineáris kapcsolatban van. Miért érdekes ez? Az induktivitás légrésméret nemlineáris függvénye, mégis a híd kimeneti feszültsége bizonyos feltételek esetén a légrésváltozással lineárisan változik. A linearitási hiba annál kisebb, minél nagyobb a jósági tényező, azaz minél nagyobb az o ω o, azaz minél nagyobb a tápfeszültség frekvenciája. Összefoglalva: az ipari méréstechnikában általában a különbségi mérőátalakítók használata terjedt el, mert karakterisztikájuk lineáris, vagy linearizálható, küső zavaró hatásokra kevésbé érzékenyek, érzékenységük általában nagyobb, mint az egyszerű átalakítóké. Alkalmazástechnikai területek Alapvetően induktív szenzorokat elmozdulás, deformáció mérésre lehet használni. 20

Léteznek a gyakorlatban kis méréstartományú L=0,1-1 mm és nagy felbontó képességű (1-0,1 0,01 μm) induktív precíziós, hosszmérő műszerek. Ezeket főleg mérőszobai célokra alkalmaznak. Felületi érdességmérésre (részletek a Mellékletben), az ún. Metszettapintós módszer esetén a felületi profil letapogatására induktív, zárt mágnemeskörű, differenciál kapcsolású induktív szenzort használnak. Átlagos érdesség: Ra: 0,1 250 μm-ig mérhető. Deformáció előidézhető mechanikus terheléssel: erővel, nyomatékkal, nyomással. Igy erő- és nyomatékmérésre is használható, ahol is a mechanikai terhelés által előidézett deformációt mérjük. Mérés során a szenzor-mérőerősítő rendszer kalibrálni kell. Kalibrálás során ismert (általában egységnyi) erővel vagy nyomatékkal terheljük a szenzort és az erősítést úgy szabályozzuk, hogy a mutatott villamos jel(feszültség) kerek egész, esetleg egységnyi legyen. Nyomásmérés esetén egy membránra ható nyomás hatására előálló membrán elmozdulást, deformációt mérjük induktív szenzorral. A kalibrálást hasonlóan az erőméréshez itt is el kell végezni, annak érdekében, hogy a kimenő jelet nyomásértékben tudjuk leolvasni. A gyártásautomatizálásban induktív jelenlét érzékelőket (Proximity sensor) használnak a munkadarab, a szerszám és egyéb elem (szállítószalagon megérkezett-e a paletta, tároló tálca, nyitva van-e a robotmegfogó szerkezet szorító pofája, stb.) jelenlétének ellenőrzésére, számlálásra. Ezek a szenzorok egyszerű bináris (igen/nem - alacsony szint vagy magas szint: 0-24 volt DC) jelet adnak. Ezek a szenzorok csak ferromágneses anyagból készült elemet, darabot képesek detektálni: általában 1-5 mm-en belül. 2.3. HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ SZENZOROK A gépgyártás területén számtalan alkalommal kell hőmérsékletet mérni és szabályozni. Itt villamos hőmérsékletmérési módszerekkel foglalkozunk csak. Két, klasszikus módszer létezik: 1. Passzív érzékelők: hőmérsékletfüggő ellenállások, 2. Aktív érzékelők: termoelemek. 2.3.2. Hőmérsékletfüggő ellenállások Hőmérsékletvált ozás Ellenállás változás Milyen ellenállásanyagok jöhetnek szóba? Főbb követelmények: Felhasznált anyagok: - nagy hőmérséklettényező, - nagy fajlagos ellenállás, - lineáris statikus karakterisztika, - megfelelő rövid és hosszú stabilitás. 21

- fémes vezetők - félvezetők Fém ellenállás-hőmérők Működés fizikai alapjai: 2 [ 1+ α( t t ) + β ( t )...] R( t) = R t 0 0 0 + ahol - R 0 a t 0 hőmérsékleten mért ellenállás, - α és β hőmérsékleti tényezők. 0 Szabványos esetek: t = C, ekkor 0 0 2 R( t) = R0 (1 + α t + βt +...), Az alkalmazott anyagoknál a gyakorlatban elegendő csak az elsőfokú tagot figyelembe venni, így R( t) = R0 (1 + αt). Érzékenység: dr( t) É = = R0 dt α Az összefüggés lineáris, az érzékenység annál nagyobb, minél nagyobb az R 0 és az α. Fontosabb, elterjedten használt ellenállás anyagok: 3 1 - Platina α = 4 10 C, 3 1 - Réz α = 4 10 C, 3 1 - Nikkel α = 6.17 10 C. Az iparban és a méréstechnikában legelterjedtebben a platinát használják. A platina ellenállás-hőmérő jellemző adatai: - mérési tartomány 190 C - + 630 C, - ellenállás változás 100 C -ra 40%, - ellenállás 0 C-on R 0 = 100Ω. Előnyei: - vegyi ellenálló képesség, - magas olvadáspont, - lineáris statikus karakterisztika, - reprodukálhatóan gyártható. Hátránya: drága. A nikkel ellenállás hőmérő jellemző adatai: - mérési tartomány 0 C - +150 C, - ellenállás változás 100 C -ra 60%, - ellenállás 0 C-on R = 100. 0 Ω 22

Előnyei: - a hőmérséklet együtthatója (α ) magasabb, mint a platináé. - olcsóbb. Hátrányai: - nem lineáris, - gyártása nem jól reprodukálható. 700 600 500 400 300 200 100 0-200 0 200 400 600 Pl Ni 10. ábra. Fém ellenállás-hőmérők statikus karakterisztikája Réz ellenállás-hőmérő jellemző adatai: - mérési tartomány 0 o C 150 o C, - ellenállás-változás100 C -ra 40%, - ellenállás 0 C-on R 0 = 10Ω. Előnyei: - lineáris karakterisztika, - olcsó, - reprodukálható a gyártása. Hátrányai: - erősen oxidálódik, - fajlagos ellenállása kicsiny, így R 0 kicsiny, tehát érzékenysége (E=R α ) is kicsi. Ellenállások szerkezeti kialakítása: - csillámlemezre felcsévélve 11. ábra. Csillámlemezre csévélt ellenálláshuzal - csillámkeresztre, kerámia csévetestre felcsévélve, - üvegrúdra bifilárisan felcsévélve (platina ellenállásos hőmérő) Ellenállás hőmérők közös jellemzői: 1. Pontosság a. ipari mérésnél 0,5-1% b. precíziós mérésnél 0,05-0,1%, 2. Időállandó 0,05 sec néhány perc, 3.Maximális áram 10 ma (az átfolyó áram melegíti az ellenállás hőmérőt Joule hatás) 23

Félvezető ellenállás-hőmérők (Termisztorok) Működés fizikai alapja: a félvezető ellenállása függ a hőmérséklettől: R b T R a e. a Érzékenység: R T [ K ] T [ K ] b T dr b b É = = a e = R 2 2 ; dt T T érzékenysége 12. ábra. Termisztor statikus jelleggörbéje(felül) és A katalógusok általában egységnyi ellenálláshoz tartozó érzékenységet adnak meg: Statikus karakterisztika jellegzetessége: - nem lineáris, - negatív érzékenység. Anyagai: - nehézfémek oxidjai, termisztor. - germánium, szilícium. Szerkezeti kialakítás: É b É 0 = = = α (hőmérséklet együttható) 2 R T Burkolat Burkolat Termisztor Platina Termisztor Platina 13. ábra. Termisztorok szerkezeti kialakítása 24

Termisztor jellemzői: - ellenállás: 25 C -on 100-5000 Ω - ellenállás 80 C -on: 11 1 az R 25 C értéke -ad része, 5 8 - hőmérséklet együttható 25 C -on: α = 0,04... 0,15 / C, - max. teljesítmény: néhány tíz μw - néhány W, - időállandó: 2 10 sec néhány perc, - mérési tartomány: -200 C és +200 C között, - nagy a gyártási szóródás. Az ellenállás-hőmérőket kiegyenlítetlen hídkapcsolásba helyezve használják hőmérséklet mérésre, de egyéb közvetett ellenállás-mérési módszerek is szóba jöhetnek. 2.3.2. Termoelemek Az ilyen érzékelők aktív érzékelők. Hatásvázlatuk a következő: Hőmérsékletkül önbség Villamos feszültség A hőmérsékletkülönbség a testek belső energiájának különbségét fejezi ki. A termoelektromos átalakítók tulajdonképpen hőenergiát alakítanak át elektromos energiává. A jelenség fizikai alapjai: Két különböző anyagi minőségű villamos vezető érintkezési pontjain potenciál jön létre. Ez az u.n. kontakt potenciál. Létrejöttének oka a különböző anyagi minőségű villamos vezetők kilépési munkájuknak különbözősége. (A kilépési munka = egy adott minőségű anyag elektronjának az elektronhéjból való eltávolításához, kiléptetéséhez szükséges munka, melyet ev-ban mérünk.) kilépési _ munkák _ különbsége Kontaktpotenciál=, az _ elektron _ töltése(1.6 10 19 C) Mivel a kilépési munka függ a hőmérséklettől, így a kontaktpotenciál is hőmérsékletfüggő. [A termoelektromos jelenségek feltárásában, Seebeck, Peltier és W. Thomson (Lord Kelvin) végzett úttörő munkát. A termoelektromos jelenség fizikai törvényszerűségei, az u.n. Peltier és a Thomson jelenségen, illetve Seebeck hatáson alapulnak (lásd a megadott irodalom)]. Tekintsük a következő elvi vázlatot: 1 2 t U AB (t 1 ) U AB (t 2 ) 1 t 2 14. ábra. Vázlat a termoelektromos jelenség magyarázatához 25

Az 1 jelű és a 2 jelű pontban más és más a hőmérséklet, így a kontaktpotenciál is, jelölése: U AB (t). Az index sorrendje anyagsorrendet jelöl a haladási irányban. Ezért igaz, hogy U AB (t)= - U BA (t). A fenti ábrán látható összeállítást termoelemnek nevezzük. A magasabb hőmérsékletű csatlakozási pont a melegpont, a másik a hidegpont. A fenti ábrán, ha t1 t2, akkor U AB (t 1 ) U BA (t 2 ), Azaz U AB (t 1 ) + U BA (t 2 ) 0; U AB (t 1 ) - U AB (t 2 ) 0; U AB (t 1 ; t 2 ) t 1 t 2 Kontakt potenciálok különbsége = termofeszültség. 15. ábra. Vázlat a termofeszültség méréséhez U AB (t 1 ) - U AB (t 2 ) = U AB (t 1 ; t 2 ) Hogyan függ a termofeszültség a hőmérséklettől? A 0 C - hoz viszonyított termofeszültség meghatározható a következő összefüggésből: β 2 γ 3 U AB ( t;0) = α t + t + t 2 3 Érzékenység du AB 2 É = = α + β t + γ t dt Az érzékenység függ a hőmérséklettől és ennek nemlineáris függvénye. (Azα, β, γ együtthatók méréssel határozhatók meg, három különböző hőmérsékleten kell termofeszültséget mérni ehhez.) A termofeszültség U AB (t 1 ; t 2 ) összefüggés felírásánál figyelembe vettük, hogy az csak - a kezdő és végpontok hőmérsékletétől (t 1 és t 2 ) és - a huzalok anyagi minőségétől (A és B) függ, de független a huzal mentén kialakuló hőmérsékleteloszlástól. 3 t 3 4 t A 4 A t 1 t 2 B U AB (t 1 ;t 2 )=U AB (t 1 )-U AB (t 2 ) 16. ábra. Vázlat a homogén áramkörök törvényéhez 26

Ez a tétel (a homogén áramkörök törvénye) csak akkor igaz, ha az A és B huzalok anyaga homogén. Ha az anyag inhomogén, akkor U AC (t 3 )+U CA (t 4 )=U AC (t 3 )- U AC (t 4 ) járulékos, parazita termofeszültséget okoz, így U AB (t 1 ;t 2; t 3 ;t 4 )=U AB (t 1 ;t 2 )+U AC (t 3 ;t 4 ). Tehát a termofeszültség nem csak a melegpont hőmérsékletétől (t 1 ) és a hidegpont hőmérsékletétől (t 2 ), hanem a következő t 3 és t 4 hőmérséklettől is függ, ha a huzal anyaga inhomogén. Az inhomogén szakaszok, akkor nem okoznak járulékos termofeszültséget, ha végpontjaik azonos hőmérsékleten vannak. A C t 1 t 2 B t 3 t 3 A V 17. ábra. Vázlat a közbeeső vezetékek törvényéhez U AB (t 1 ;t 2 )=U AB (t 1 )-U AB (t 2 )+ U AC (t 3 )- U AC (t 3 ) U AB (t 1 ;t 2 ) f(t 3 ); Ez az u.n. közbeeső vezetők törvénye. A törvény azt fejezi ki, ha A és B anyagból álló termoelemet megszakítunk és egy harmadik C jelű anyagból álló vezetőt iktatunk be a körbe úgy, hogy végpontjai azonos hőmérsékleten legyenek, akkor a harmadik vezető a teljes áramkör eredő termofeszültségét nem befolyásolja. Azaz a C jelű anyag u.n. termikus rövidzár. Ebből fontos méréstechnikai következtetések vonhatók le, éspedig: - a termoelemek gyártásakor a termoelemet képző anyagok csatlakozási pontja forrasztható ( C anyag), C t B t 1 U AB = f(t;t 1 ), t A t 1 18. ábra. Közbeeső vezetők törvényének alkalmazása: a C anyag, mint termikus rövidzár - ha a termofeszültség mérésére használt mérőműszer termikus rövidzár (azaz kapcsai, csatlakozási pontjai azonos hőmérsékleten vannak), akkor a műszer anyaga nem befolyásolja a termofeszültség nagyságát. A termofeszültség mérésének legegyszerűbb módja a következő ábrán látható: 27

t 0 B t Hidegpont V Melegpont A t 0 19. ábra. Mérőműszer, mint termikus rövidzár Lényege, hogy az A és B huzalok egyik érintkezési pontját egy termikus rövidzárt képviselő műszeren keresztül zárjuk le. (A műszer akkor termikus rövidzár, ha csatlakozási pontjai azonos hőmérsékleten vannak.) A műszerrel zárt termoelem áramkörében áram folyik, melynek nagysága: R A Feszültség generátor = R B I R műszer I = R U A AB ( t; t0 + R B ) + R m 20. ábra. Vázlat a körben folyó áram meghatározásához A körben folyó áram nagysága függ: - a termofeszültségtől, - az R A +R B +R m eredő ellenállástól Az áram hatásai: - a huzalok melegednek (Joule-hatás), - az érintkezési pontok hőmérséklete megváltozik úgy, hogy a (t-t 0 ) hőmérsékletkülönbség csökken (Peltier-hatás). Mit jelent a Peltier-hatás? - a melegpont lehűl, csökken a hőmérséklete, - a hidegpont felmelegszik, nő a hőmérséklete. Az áram hatásai mérési hibát okoznak, ezért törekedni kell az áram csökkentésére. Az áram csökkenthető: - nagy belső ellenállású műszer alkalmazásával, - kompenzációs feszültségmérési módszerek alkalmazásával. A célnak megfelelő egyenfeszültségű digitális voltmérők belső ellenállása 10 3 10 4 M Ω és zömmel automatikus kompenzográfként működnek. Termoelemek anyagai: - fém, - félvezető lehet. A gyakorlatban, ma elsősorban fémből készült termoelemeket használnak. Az anyagkiválasztás fő szempontjai: 28

- nagy érzékenység, - széles alkalmazási hőmérséklettartomány, - korrózióállóság, - stabil és reprodukálható mérés. Fémek kiválasztása az u.n. termopotenciális sor segítségével lehet. Ezt a sort tiszta platina és az egyes fémek között 0 C - 100 C közötti hőmérsékletkülönbség hatására fellépő termofeszültségek alapján állítják össze. A leggyakrabban használt termoelem anyagpárok: - Platinarhodium (+) és platina (-) a. 0 C - 1300 C között használható, b. érzékenysége kicsiny; függ ahőmérséklettől (U 1300 C =13.17 mv) c. stabil és reprodukálható. d. Drága. - vas (+) és konstantán (-) a. 0 C - 600 C között használható, b. nagy érzékenység 5.5-5.8 mv/100 C, c. közel lineáris, d. korrózióálló, e. az egyes elemek szórása viszonylag nagy f. olcsó. - krómnikkel (+) és nikkel (-) a. 0 C - 1200 C között használható, b. nagy érzékenység 4.05-4.15 mv/100 C, c. közel lineáris, d. kevésbé stabil, mint a PtRh-Pt, de olcsóbb. - Réz (+) konstantán (-) 1. 0 C - 500 C között használható, 2. érzékenység 4.25-5.5 mv/100 C, 3. nem lineáris, 4. nem korrozióálló. Termoelemek alkalmazásának méréstechnikai problémái A gyakorlatban számtalan hibalehetőség létezik, éspedig: Hidegpont hőmérsékletének változása Oka: hővezetés a huzal mentén, környezet hőmérsékletváltozása. Megoldás: a termoelem melegpontját és a műszert egymástól távol helyezzük el, stabilizáljuk a hidegponti hőmérsékletet Alkalmazástechnikai probléma: hosszú vezeték platinából drága, más vezető bekapcsolása inhomogenitást visz a termoelem áramkörébe. 29

B D t t k t 0 A C 21. ábra. Új vezetők(c;d) beiktatása az áramkörbe inhomogenitást okoz U = U ( t; tk ) U CD ( tk ; t0 ) AB + U CD ( tk ; t0 ) - járulékos termofeszültség probléma. Megoldás: olyan C és D vezetéket kell választani, amely a[t k ;t 0 ] intervallumban, ugyanakkora feszültséget ad, mint a termoelem. Az ilyen vezeték a KOMPENZÁLÓ VEZETÉK. A feltétel matematikai alapja így az eredő termofeszültség U ( tk ; t0 ) U CD ( tk ; t0 ), AB = U=U AB (t;t k ) + U AB (t k ;t 0 ) azaz U=U AB (t;t 0 ). Lehetőséges áramköri kapcsolások stabilizált hidegponti hőmérséklet alkalmazásával: a.) B A t 0 U U t 0 = U AB = áll. ( t; t 0 ) 22. ábra. Mérés pótvezeték nélkül ( a termoelem elektródái a műszerig érnek) b.) t B A D t k rézvezeték t 0 C U U = U AB (t;t k ) + U rr (t k ; t 0 ) t k = áll t 0 = azonos 23. ábra. Stabilizált hőmérsékletek rézből készült mérővezetékek alkalmazásánál 30

c.) t B A D Kompenzáló vezeték t k t 0 C U U t t 0 k = U AB ( t; t ) = áll. = azonoshőz. 0 24. ábra. Stabilizált hőmérsékletek kompenzáló mérővezetékek alkalmazásánál Bizonyos kompenzáló vezetékek szabványosítottak, a szabványos termoelemekhez kereskedelemben is beszerezhetők. Stabilizált hidegpont kialakításának egy a gyakorlatban elterjedt megoldása a következő ábrán látható. d.) azonos hőmérséklet azonos hőmérséklet réz B 1 t t k t 0 U A 2 réz 3 4 t k réz A B t r referencia termoelem t r = állandó 25. ábra. Stabilizált hőmérsékletek referencia termolem alkalmazásánál Kirchoff II. törvénye szerint: U=U AB (t;t k )+U Bréz (t k ;t 0 )+ U rézb (t k ;t 0 )+ U AB (t k ;t r ); Ha 1; 2; 3; 4 pontok azonos t k hőmérsékleten illetve a műszer végződései azonos t 0 hőmérsékleten vannak, akkor a fenti összefüggésben U rézb (t k ;t 0 )= - U rézb (t k ;t 0 ); Azaz mindkét termoelemet AZONOS TERMIKUS RÖVIDZÁRRAL csatlakoztattuk a műszerhez, így a t k hőmérsékletet nem kell stabilizálni. A fenti alapján U = U AB (t;t k ) - U AB (t k ;t r ) = U AB (t;t r ); 31

A termofeszültség csak a melegpont és a referencia pont hőmérséklettől függ. Termoelemek dinamikai tulajdonságait vizsgálva megállapíthatjuk, hogy időállandójuk tokozás nélkül néhány másodperc, tokozással tíz perc nagyságrendű is lehet. Alkalmazástechnikai példák A gépgyártásban számtalan helyen kell villamos úton hőmérsékletet mérni és szabályozni. Melegüzemi technológiáknál kemencék hőmérsékletét kell mérni és szabályozni. Erre a célra a hőmérséklet tartomány és a pontosság ismeretében kell szenzort választani. Szabványos ellenállás hőmérők és termoelemek, kompenzáló vezetékek kaphatók mérő- és szabályozó (kétpont- és hárompont szabályozók) elektronikával együtt. Vannak esetek, amikor hidraulikában a használt olaj hőmérsékletét szűk tartományban kell tartani (mérni és szabályozni). A hőmérséklet ilyen rendszerekben 30-50 C között lehet. Erre kitűnően alkalmasak az ellenállás hőmérők. Vannak speciális alkalmazási példák, ilyen például a forgácsolási hőmérséklet mérése. Forgácsolási hőmérséklet mérése Forgácsolás során a szerszám és munkadarab érintkezési zónájában kell hőmérsékletet mérni. Az irodalomból többféle módszer ismeretes: - természetes termoelemes módszer 1.) egykéses 2.) kétkéses; - miniatűr termoelem (termocoax) - infravörös kamera, - egyéb (kalorimetrikus, hőjelzőfesték). Egykéses módszer, kritikája és korszerűsítése: Az egykéses módszer lényege az, hogy a kés és a munkadarab érintkezési zónájában kialakuló hőmérséklet hatására fellépő villamos feszültség méréséhez a jelet a szerszám száráról és a munkadarab végéről vesszük le. Ezt a módszert Gottwein 1925-ben találta ki. A mérési elrendezés a 17. ábrán látható. szigetelés melegpont hidegpont szigetelés V 26. ábra. Az egykéses természetes termoelem pár esztergálásnál 32

Problémák: - termofeszültség elvezetése forgó munkadarabról vagy forgó szerszámról parazita termofeszültséget okoz, - hidegponti hőmérséklet stabilizálása nehézkes megoldású lehet, - egyéb (szigetelés, parazita termofeszültségek) - természetes termoelempár hitelesítése, Termofeszültség elvezetése szerszámról és munkadarabról: 1. Álló szerszám vagy álló munkadarab esetén A jel elvezetés rézvezetékkel oldható meg, de a csatlakoztatási pontokat állandó illetve azonos hőmérsékleten kell tartani: mdb. réz t t 2 t 1 V szerszám réz 1 t 0 =áll. 2 t 1 =azonos 27. ábra. Jelelvezetés rézvezeték alkalmazásával Az (1) számú csatlakozási hely állandó hőmérsékleten tartása problémát okozhat járulékos termofeszültség. A jel elvezetéséhez speciális szerszámtartó szükséges. 2. Forgó munkadarab vagy szerszám esetén A jel elvezetés csúszó érintkezővel oldható meg általában, ilyen esetben. A hagyományos fém (ezüst) csúszókontaktusos érintkező termoelektromos inhomogenitást jelent parazita termofeszültség. Megszüntethető vagy csökkenthető a parazita termofeszültség speciális forgó higanyérintkező alkalmazásával, ahol a jelelvezetés higanyfürdőbe merülő forgó és álló elektródával történik, itt a higany termikus rövidzárnak tekinthető a közbeeső vezetők törvénye alapján. Az érintkező általában a főorsó végén van elhelyezve. 3.) Hidegponti hőmérséklet stabilizálása A mérések pontossága, a mérendő hőmérséklet abszolút értéke 0.1 0.2 C hőmérsékletingadozást megenged a hidegponti hőmérsékletben, így az olvadó jég, Dewar edényben (termosz) alkalmas a hidegponti hőmérséklet stabilizálására. 4.) Mérőműszer, adatrögzítés 2 10 4 MΩ bemeneti ellenállású digitális egyenfeszültség-mérő, igen kis áramú 10 12 ( 10 10 A), nincs Joule hatás, nincs Peltier hatás. A voltmérő felbontóképessége (1-10 μ V ) (1-2 C is érzékelhető, leolvasható). Mivel a hőmérséklet ingadozás a voltmérőn nem olvasható le, digitális adatrögzítés 33