II. RÉSZ 69
1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg döntéseit, mennyit és milyen szerkezetben vagy termékkombinációban fogyaszt optimális esetben. Arról viszont eddig nem esett szó, hogy az elfogyasztott termék, szolgáltatás honnan is van. Ebben a részben a másik alapvető szereplőt, a vállalatot vesszük górcső alá. A vállalat működésének megértéséhez először azt kell rögzíteni, hogy mi is a vállalatok célja. Vizsgálódásainkban azt feltételezzük, hogy a vállalatok célja a profit maximalizálása; természetesen lehetnek más céljai is a vállalatnak, például a piaci részesedés növelése és eltekintünk egyelőre attól, hogy vannak ún. nonprofit vállalatok is. A vállalat profitját -vel jelöljük, és a vállalat teljes bevételének és teljes költségének különbségét értjük alatta. Eszerint TR TC, ahol TR a teljes bevétel, azaz a termék árának és értékesített mennyiségének szorzata, vagyis a termékeiért kapott összeg, TC pedig a teljes költség, Természetesen ahhoz, hogy egy vállalatnak legyen értékesíthető mennyisége, a termékeket elő kell állítani, azaz termelni kell. 1 1.1 Termelés A termelés nem más, mint termékek, erőforrások átalakítása más termékekké. A termeléshez eszközökre, ún. termelési tényezőkre (inputtényezőkre) van szükség. A termelési tényezőknél megkülönböztetünk: a) földet (jele: A) ez magában foglal minden természeti erőforrást, b) munkát (jele: ), c) tőkét (jele: K) maga is termelés során keletkezik, gépeket, berendezéseket értünk alatta, d) vállalkozói ismereteket, humántőkét (jele: H). A termelési folyamat során tehát output vagy más szóval kibocsátás lesz az inputtényezőkből (Q). Ezek szerint a termelési tényezők és a kibocsátás között függvényszerű kapcsolat írható fel: 1 Kereskedőkkel nem foglalkozunk vizsgálódásaink során, vállalat alatt azokat a szereplő értjük, akik termelési tevékenységet folytatnak. 7
Q f (A,,K,H). Ezzel kapjuk meg a termelési függvényt, amely a felhasznált termelési tényezők mennyiségei és az ezekkel előállítható maximális output közötti kapcsolatot írja le. A termelési függvény a technológiát jeleníti meg a termelési modellekben. A közgazdaságtanban ahogy erről már korábban is tárgyaltunk gyakran alkalmazzuk azt a módszert, hogy egy tényezőn kívül a többit rögzítjük, így (ceteris paribus) kizárólag a változó tényező hatását vizsgálhatjuk. Tegyünk most így a termelési függvénnyel! 1.1.1 Egy termelési tényező változtatása A munkán kívül vegyük adottnak az összes többi termelési tényező nagyságát! Így egy olyan termelési függvényt az ún. parciális termelési függvényt kapunk, amely megmutatja, hogy különböző munkamennyiségekhez (munkamennyiséget vagy munkaórában, vagy a munkások számában adhatjuk meg) mekkora maximális kibocsátás tartozik, azaz q f (). Ha ezt ábrázoljuk egy koordinátában, a következő eredményhez jutunk: q q f 71
A függvény alakjának megfelelően jelöltünk két munkamennyiséget, és ezzel a termelési függvénynek három szakaszát különítettük el: i. Ha, akkor jól látható az ábra alapján, hogy minden újabb munkaegység egyre nagyobb növekményt eredményez a kibocsátásban, azaz a mennyiség változtatásánál nagyobb változás következik be a kibocsátásban; ii. Ha, akkor minden újabb munkaegység egyre kisebb növekményt eredményez a kibocsátásban, vagyis a munkamennyiség növelésével a vállalat több outputot tud előállítani, de kisebb mértékben, mint a munkamennyiség változtatása vagyis -ben lesz egy inflexiós pontja a termelési függvénynek; iii. Ha, akkor a munkaráfordítás növelése ellenére csökken a kibocsátás ez a szakasz már technikai értelemben véve nem hatékony. Nézzük meg, hogy ezeknek a szakaszoknak mi áll a hátterében! i. Minden újabb munkaegység alkalmazása a szélesedő munkamegosztás (specializálódás) révén nagyon hatékony; egyre hatékonyabban használják ki a rendelkezésre álló termelési tényezőket; ii. minden újabb munkaegység növeli ugyan még az összterméket, de kisebb mértékben, mint az előző munkaegység; hasonló a folyamat, mint a fogyasztásnál a telítettség növekedése: itt a rendelkezésre álló, állandó mennyiségű termelési tényezők kihasználása tart a telítettséghez; iii. ebben a helyzetben az alkalmazott munkamennyiség meghaladja azt a mértékét, amely a meglévő teljes termelési tényező mennyiség használatához szükséges, ez azt jelenti tehát, hogy nincs annyi termelési tényező, mint amennyi kellene ehhez a munkamennyiséghez (hogy egy egyszerű példát hozzunk: ha 1 kapára van 1 emberünk, az nem lesz hatékony már); ezért ez a gazdálkodás szempontjából már nem releváns tartomány. Összefoglalva: a parciális termelési függvény különböző szakaszainak hátterében a munkán kívüli termelési tényezők rögzített nagyságai, azaz azok szűkössége áll. Így a termelésnél is láthatjuk azt, amit tanulmányaink elején már rögzítettünk, gazdálkodásra a szűkösség miatt van szükség. Eredményünket matematikailag megfogalmazva: már fentebb írtuk, hogy a termelési függvénynek inflexiós pontja is van, ráadásul, ha csak ránézünk a függvényre is szembetűnő, hogy a különböző szakaszokon a termelési függvényt meredekségével jellemezhetjük: i. Ha, akkor a munkaráfordítás növelésével nő a termelési függvény meredeksége; ii. Ha, akkor a munkaráfordítás növelésével csökken a termelési függvény meredeksége, de pozitív marad; 72
iii. Ha, akkor a munkaráfordítás növelésével csökken a termelési függvény meredeksége és negatív előjelű lesz. A hasznossági függvényhez hasonlóan ahol az összhaszon és a határhaszon fogalompárral érveltünk a termelési függvény meredekségét itt is a marginalizmus alapján értelmezzük: A munka határterméke (jele: MP ) az az összterméknövekmény, amely egy újabb munkaegység bevonásával keletkezik. Geometriai jelentése a termelési függvény meredeksége, vagyis matematikailag meghatározható a termelési függvény munka szerinti dq első deriváltjával, azaz MP. d Az előzőekből következik, hogy a munka határterméke a szakaszán nő, a szakaszán csökken, de pozitív, és a tartományban csökken és negatív, tehát: a munka határterméke az munkamennyiség mellett lesz maximális, és az munkaráfordítás esetén zérus. Utóbbi háttere matematikailag is belátható: mivel a munka határterméke a termelési függvény szerinti deriváltja, ezért az első derivált egyenlő nullával, ahol szélső értéke van a függvénynek, -nél pedig a termelési függvény maximuma van. A munka határterméke mellett a munka átlagtermékét (jele: AP ) is definiálhatjuk: a munkaegységre jutó átlagos kibocsátás, vagyis meghatározható a kibocsátás és a q munkaráfordítás hányadosaként, AP ; A munka határtermékének geometriai jelentése: a termelési függvény egy pontját és az origót összekötő egyenes meredeksége (ld. a következő grafikont: a P pontban a termelési függvény meredeksége éppen q ). 73
q q P Könnyen belátható, hogy az átlagtermék növekszik egészen addig, amíg a mértékét kifejező egyenes egy pontban nem érinti a termelési függvényt; utána csökkenni kezd. 2 Ebben az érintési pontban viszont a szóban forgó egyenes meredeksége szükségképpen egybeesik a munka határtermékét kifejező görbe meredekségével, azaz az átlagtermék ott maximális, ahol egyenlő a határtermékkel. Ennek közgazdasági magyarázata a következő: ha a határtermék nő, akkor minden újabb munkaegység felhasználásával nő a kibocsátás mégpedig nagyobb mértékben, mint az előző munkaegység bevonása esetén. Ez természetesen az átlagterméket is növeli, hiszen az átlagtermék a kibocsátás és a munkamennyiség hányadosa, ekkor pedig ennek a törtnek a számlálója nagyobb mértékben, mint a nevezője, vagyis a tört értéke nagyobb lesz. Egy bizonyos ponttól fenti példánkban a termelési függvény -hez tartozó pontjától kezdve a határtermék csökkenni kezd, vagyis az össztermék még mindig nő, de kisebb mértékben, mint amilyenben ezt az előző munkaegység növelte. Az átlagtermék egészen addig nőni fog, míg a csökkenő határtermék nagyobb, mint a mindenkori átlagtermék, hiszen addig az össztermékhez mindig több jön hozzá, mint amennyi az addigi átlag. Ha a határtermék már arra a szintre csökkent, mint amekkora az aktuális átlagtermék, akkor épp az átlagos növekménnyel nő a kibocsátás, vagyis az átlagtermék nem változik; nem nő, de nem is csökken. Utána, amikor tehát a határtermék kisebb, mint az átlagtermék, az újabb munkaegység az átlagnál kisebb mértékben növeli az összterméket, s így az átlagtermék is csökken. Tehát az átlagtermék addig nő, míg a határterméknél kisebb; ha viszont a 2 Természetesen ennek értéke negatív soha nem lehet, mert sem a munkamennyiség, sem a kibocsátás nem lehet negatív. 74
határtermék kisebb, mint az átlagtermék, akkor az utóbbi csökkenni fog következésképpen: ha a határtermék egyenlő az átlagtermékkel, akkor az átlagtermék maximális. Eddig egységnyi változások hatását vizsgáltuk, azonban a mértékegységek kihagyása végett célszerű rugalmasságot használni, vagyis százalékos változásra koncentrálni. A munka határtermékénél azt néztük meg, hogy ha egy munkaegységet bevonunk még, mennyivel nő a kibocsátás, vagyis ennek mértékegysége az előállított termék mértékegysége lesz, azaz ha például krumplit termelünk, akkor kg lesz a munka határtermékének mértékegysége, de ha piros női cipőket állítunk elő, akkor párban kapjuk meg a munka határtermékét. A munka parciális rugalmassága a termelés munka szerinti rugalmassága pedig azt fogja megmutatni, hogy ha 1%-kal változtatjuk a munkaegységet, hány %-kal változik a kibocsátás. Ekkor tehát a termék mértékegységétől függetlenül százalék formában kapjuk meg az eredményt. Kiszámításához alkalmazzuk a korábban tanultakat: azt mondtuk, hogy x változó y változó szerinti rugalmassága dx y x. y dy x Most a kibocsátás munka szerinti rugalmasságát nézzük, vagyis dq Q d Q. Vegyük észre, hogy a határtermék és az átlagtermék hányadosa a termelés munka szerinti rugalmassága: Tehát: ha ha ha MP AP, akkor MP >, akkor MP =, akkor MP < dq dq d Q Q d q. AP, vagyis AP, vagyis Q > 1, Q = 1, AP, vagyis Grafikusan összegezve a fenti összefüggéseket: Q < 1. 75
q Természetesen ezeket a fogalmakat átültethetjük a többi termelési tényezőre is. Ha például a tőkére gondolunk: a tőke határterméke ( MPK ) azt mutatja meg, mennyivel változik a kibocsátás egy újabb tőkeegység bevonásának hatására. A tőke átlagterméke ( APK ) azt mutatja meg, egy tőkeegységre átlagosan mekkora kibocsátás jut. Még a tőke kibocsátás 76
szerinti rugalmassága megadja, hogy ha a tőkemennyiség 1%-kal változtatjuk, hány százalékkal változik a kibocsátás; képletben: Definíciók dq K MP K Q. K dk Q APK termelés termelési függvény a munka határterméke a munka átlagterméke a munka parciális a tőke határterméke rugalmassága a tőke átlagterméke a tőke parciális rugalmassága 77