Ellenőrző feladatk és azk megldása Ellenőrző feladatk az 1. fejezethez 1.1. Srlja fel a 7 alapmértékegységet! 1.2. Srlja fel a mértékegységek előtagjat! 1.3. Hgyan defnálták a métert régebben és ma? 1.4. Mekkra egy átlags atm és egy átlags atmmag sugara? 1.5. Mekkra a Föld és a Nap sugara? 1.6. Mekkra egy atm felülete, vetülete és térfgata? 1.7. Hgyan defnálják a klgrammt? Mért furcsa, hgy ez alapmértékegység? 1.8. Mekkra a prtnk, neutrnk és elektrnk tömege? 1.9. Hány prtn, elektrn és neutrn van egy semleges atmban az elem rendszámáhz vsznyítva? 1.10. A króm (Cr) rendszáma 24, mlárs tömege 51,996 g/ml. Feltehetőleg hány prtnt, elektrnt és neutrnt tartalmaz a Cr legstablabb ztópja? 1.11. M a ml defnícója? 1.12. M az Avgadr-szám defnícója, menny az értéke, és ez hnnan számítható k? 1.13. Hány atmt és hány mlekulát tartalmaz 10 ml H 2O? 1.14. Hány ml ember él Magyarrszágn? 1.15. Menny 10.000.000 karbn atm tömege? 1.16. M a sűrűség és a mlárs térfgat defnícója, lletve van-e e kettő között kapcslat? 1.17. Adva van egy 1 m 3 térfgatú, 1 t (tnna) tömegű test. Menny a sűrűsége kg/m 3 -ben és g/cm 3 -ben? Tegyük fel, hgy ez az anyag a víz. Menny a mlekulatömege? Menny a mlárs térfgata? Hány ml vízmlekula van 1 lter vízben? Ez hány H-atmt jelent? 1.18. Menny a mlárs térfgata egy 0,21 nm sugarú atmkból álló fcc krstálynak? 1.19. M a mlárs felület defnícója, és mlyen kapcslatban áll a mlárs térfgattal? 1.20. Menny a mlárs felülete egy 0,21 nm sugarú atmkból álló fcc krstály (111) síkjának? 1.21. M az ő jele, mértékegysége és defnícója? 1.22. Hány másdpercg élt egy pnt 250 éves krában elhunyt teknős? 1.23. M a sebesség mechanka és anyagtudmány defnícója? 1.24. M a gyrsulás defnícója és mvel egyenlő a gravtácós gyrsulás a Föld felszínén? 1.25. M az erő és a súly defnícója és mértékegysége? 1.26. M a nymás defnícója és lehetséges mértékegysége? Mvel egyenlő a standard nymás? 1.27. M a munka defnícója és mértékegysége, és mlyen kapcslatban áll az energával? 1.28. A magasabb vagy alacsnyabb energasznt van közelebb az egyensúly állapthz? Az összehasnlítást J-ban vagy J/ml-ban érdemesebb megtenn? 1.29. M a Kelvn defnícója? Hgyan állapítható meg a 0 K értéke C-ban? 1.30. Menny a hőmzgással kapcslats energa 0 K-en és 500 K-en? 1.31. M az amper régebb és jelenleg defnícója? Mért furcsa, hgy az amper alapmértékegység? 1.32. M az elektrms töltés defnícója, mértékegysége, és menny egy mól elektrn töltése? 1.33. M a ptencálkülönbség defnícója és mértékegysége? Mvel egyenlő 1 ev? 1.34. Menny az ellenállása annak az anyagnak, amn keresztül 1 A áram flyk 1 V ptencálkülönbség hatására? És menny az anyag fajlags ellenállása, ha ezt a mérést 10 m hsszú, 1 mm 2 vastag vezetéken keresztül végeztük? Ez az anyag vajn fém vagy nemfémes anyag? 1.35. Mlyen tömegű Cu választható le 15 A áramerősséggel, 1 órán át való elektrlízssel, Cu + nkat tartalmazó elektrltból? 1
1.36. Mlyen tömegű Zn választható le 15 A áramerősséggel, 1 órán át való elektrlízssel, Zn 2+ nkat tartalmazó elektrltból? 1.37. M a fényntenztás defnícója, mért nem alapmértékegység és mért mégs az? 1.38. Hány radán 60 fk? 1.39. Mkr használunk aznsságjelet ( ), és mkr egyenlőségjelet () az anyagk vselkedését leíró képletekben? 1.40. Ön hány és mlyen alapmértékegységet választana, és azknak m lenne a defnícójuk? 1.41. Jellemzően több vagy kevesebb neutrn van egy stabl ztópban a prtnk számáhz képest? 1.42. Jellemzően egy vagy több ztópt tartalmaz egy elem? 1.43. Mlyen pntssággal smerjük a különböző elemek atmtömeget? M kzza ezt a váltzatsságt? 1.44. Természet állandónak teknthető-e mnden elem atmtömege? Ha nem, akkr e helyett m teknthető természet állandónak? 1.45. Ön az atmsúly vagy az atmtömeg kfejezést használja? Mért? Feladatmegldásk az 1. fejezethez 1.1. Lásd 1.1 táblázat 1.2. Lásd 1.2 táblázat 1.3. Régen: az Egyenlítő és az Észak Sark között, a Föld mentén, Párzs közpntján át húztt vnal hsszának tízmllmd része. Ma: 1 m az a távlság, amt a fény vákuumban 1/299.792.458 s alatt megtesz. 1.4. Egy átlags atm sugara: 0,1 0,2 nm. Egy átlags atmmag sugara: 1,6 16 fm. 1.5. A Föld sugara: 6 Mm. A Nap sugara: 0,6 Gm. 1.6. Egy atm felülete: 3. 10-19 m 2. Egy atm vetülete: 7. 10-20 m 2. Egy atm térfgata: 1,4. 10-29 m 3. 1.7. 1 kg egy lter szbahőmérsékletű, szennyeződésmentes víz tömege. Azért furcsa, hgy ez alapmértékegység, mert az alapmértékegységek nrmáls esetben nem tartalmaznak előtagt. 1.8. A prtnk és neutrnk tömege kb. aznsan 1,66. 10-27 kg. Az elektrnk tömege 9,11. 10-31 kg. 1.9. Prtnk száma elektrnk száma rendszám. Neutrnk száma tetszőleges, de nem nagyn tér el a rendszámtól. 1.10. Prtnk száma elektrnk száma 24, neutrnk száma 28. 1.11. 1 ml egy lyan darabszámt tartalmazó halmaz, ahány szénatm található 12 g C-12 ztópban. 23 1.12. Avgadr szám defnícója ml defnícója (lásd fent). N Av 6,02 10 1/ml. Ez a defnícóban szereplő 0,012 kg és az átlags prtn-neutrn tömeg 12-szeresének a hányadsa. 1.13. 30 ml atmt és 10 ml mlekulát. 1.14. 1,66 10-17 ml. 1.15. 1,99 10-19 kg. 1.16. Sűrűség egy anyag tömegének és térfgatának hányadsa. Mlárs térfgat egy fázs abszlút térfgata és a benne lévő anyagmennység hányadsa a mlárs tömeg és a sűrűség hányadsa. 1.17. Sűrűség 1000 kg/m 3 1 g/cm 3. Mlekulatömege 18 g/ml. Mlárs térfgata 18 cm 3 /ml. Vízmlekulák száma 3,3 10 25 db. H-atmk száma 6,6 10 25 db. 1.18. 3,15 10-5 m 3 /ml. 1.19. Mlárs felületet a fázs abszlút felületének és a fázs felület rétegében lévő atmk / mlekulák anyagmennységének hányadsa. Lásd (1.20) egyenlet. 2
1.20. 9,2 10 4 m 2 /ml. 1.21. Az ő jele t, mértékegysége s, defnícója: 1 s az az őtartam, amenny alatt a cézum Cs-133 ztópjában nyugalm állaptban 0 K-en az alapállapt két hperfnm energaszntje között 9.192.631.770 peródusny átmenet történk. 1.22. 7,9 10 9 s. 1.23. Mechanka: megtett út / ő. Anyagtudmány: átalakult anyagmennység / ő. 1.24. Gyrsulás sebességváltzás / ő, g 9,81 m 2 /s 1.25. Erő a gyrsíttt tömeg és a gyrsítás szrzata (N). Súly tömeg és gravtácós gyrsulás szrzata. 1.26. Nymás erő / az erővektrra merőleges felület, N/m 2 Pa 10-5 bar, p 1 bar. 1.27. Munka erő és a hatására megtett út szrzata, J. Az energa rányítható része munkává alakítható. 1.28. Az alacsnyabb energasznt van közelebb az egyensúly állapthz. J/ml. 1.29. 1 Kelvn a tszta víz hármaspntjának 1/273,16-d része. Mérn kell egy gáz nymásának hőmérsékletfüggését adtt térfgatban, ábrázln az eredményeket az 1.4 ábra szernt, és az y 0-ra extraplált értékhez tartzó x-értéket kell lemérn. 1.30. 0 K: 0 J/ml. 500 K: 4,16 kj/ml. 1.31. Rég defnícó: 1 A elektrms áram hatására AgNO 3 (ezüst-ntrát) ldatból 1,118 mg Ag (ezüst) választható le másdpercenként. Jelenleg defnícó: Ha két, egymástól párhuzamsan, 1 m távlságra, vákuumban elhelyezett, elhanyaglható átmérőjű és végtelen hsszú elektrn-vezetőben 1 A áram flyk, akkr a két vezető között 2. 10-7 N erő ébred méterenként. Azért furcsa, hgy az áramerősség (amper) alapmértékegység, mert enny erővel a sebesség (m/s) s lehetne alapmértékegység, és nnen defnálhatnák a hsszt (m). 1.32. Defnícó: áramerősség és ő szrzata (vagy: 1 ml elektrn töltésének 96.485-öd része). Mértékegysége: C, egy mól elektrn töltése: F 96.485 C/ml. 1.33. Ptencálkülönbség egységny elektrms töltésre vnatkzó energa-különbség, V (vlt). 1 ev 1,60 10-19 J. 1.34. Ellenállás 1 Ω. Fajlags ellenállás 10-7 Ωm 100 nωm. Ez az anyag valószínűleg fém. 1.35. 35,5 g. 1.36. 19,4 g. 1.37. 1 cd a fényntenztása egy mnkróm, 540 THz frekvencájú és 1/683 W/sr ntenztású fényfrrásnak. Azért nem alapmértékegység, mert a Hz-ből, a W-ból és a sr-ból van képezve. Azért mégs alapmértékegység, mert még senknek nem vlt mersze khúzn e lstából. 1.38. 60 fk 1,05 rad. 1.39. Aznsság-jelet ( ) akkr használunk, ha egy új fzka mennységet defnálunk (ezeken nem érdemes vtatkzn, maxmum mérgelődn lehet, de azt s felesleges). Egyenlőség-jelet () akkr használunk, amkr előzetesen defnált fzka mennységek között kapcslatkat állapítunk meg (ezek vtatható összefüggések). 1.40. Erre a kérdésre az én válaszmat lásd az 1.14 alfejezetben. Ettől eltérő válaszkat a kaptay@htmal.cm drótpsta címre várk. 1.41. Több. 1.42. Több. 1.43. 3-10 értékes jegy pntssággal. Ezt az ztóp összetételekben lévő különbség (bznytalanság) kzza. 1.44. Nem, mert az ztópösszetétel általában nem természet állandó. Természet állandónak csak az ztópk tömege teknthető. 1.45. Atmtömeg, mvel a tömeg mértékegysége kg, míg a súly (súlyerő) mértékegysége N. 3
Ellenőrző feladatk a 2. fejezethez 2.1. M a kmpnens fgalma és annak két lehetséges értelmezése? 2.2. Hány független kmpnens van a NaCl, KCl, Cl, Na, K kmpnensek között? 2.3. Jellemezze a gáz, flyadék és szlárd fázskat. 2.4. Jellemezze a nyttt, zárt és zlált rendszereket. 2.5. Hány fázs van abban a rendszerben, am 1 pharat, 50 ml víz-alkhl ldatt és 3 db jégkckát tartalmaz? Ez a rendszer hmgén, vagy hetergén? 2.6. Egy flyékny ldatban 3 ml A kmpnens és 5 ml B kmpnens van. Menny a kmpnensek móltörtje? M a móltörtek jele? Mvel egyenlő a móltörtek összege? 2.7. Egy rendszerben 2 mól szlárd és 6 ml flyékny fázs van. Menny a fázsk fázsaránya? M a fázsarányk jele? 2.8. Melyk négy kérdésre kell válaszlnunk, ha a rendszer egyensúly állaptát akarjuk leírn? 2.9. Menny az A kmpnens átlags móltörtje egy 2-fázsú, 2-kmpnensű rendszerben, amely 2 ml flyadékból és 4 ml szlárd fázsból áll, mközben az A kmpnens móltörtje a flyadékban 0,3, a szlárdban pedg 0,7? 2.10. Mlyen állapthatárzókat smer? Ezek közül m melyeket választttuk független állapthatárzónak? Mlyen halmazállaptú anyagk vzsgálatáhz előnyösebb ez a választás? Melyk egyenlettel tudja kszámítan a nem független állapthatárzó értékét a független állapthatárzók smeretében? 2.11. Ismertesse az anyagegyensúlyk meghatárzásának emprkus útját. 2.12. Értelmezze az anyagegyensúlyk meghatárzásának elmélet útját. 2.13. M a természetben az egyensúly általáns feltétele Newtn után? 2.14. M az anyagegyensúlyk általáns feltétele Gbbs után? 2.15. A 2.9. kérdésben megadtt adatkkal állapítsa meg a fázsk ntegráls Gbbs-energáját és a rendszer összes Gbbs-energáját, ha a flyékny fázsban az A kmpnens parcáls Gbbs-energája -15 kj/ml, a B kmpnensé -35 kj/ml, ugyanez a szlárd fázsra -24 kj/ml és -52 kj/ml. 2.16. Egyensúlyban van-e a 2.15 kérdésben megadtt rendszer? Mért gen / mért nem? 2.17. Maxmum hány fázs lehet egy 5 kmpnensű rendszerben? Ha valójában ez a rendszer 3 fázsból áll, akkr menny a szabadságfk? Mt jelent ez? Például melyk állapthatárzók teknthetők ekkr szabadságfknak? 2.18. Egy fázs belső energája -25 kj/ml. A külső nymás 10 bar, a fázs mlárs térfgata 10 cm 3 /ml. Számítsa k a fázs Gbbs-energáját T 0 K-en. Hány % a belső energa szerepe? Mvel egyenlő ugyanezen fázs entalpája? 2.19. A 2.18 kérdésben szereplő adatk felhasználásával állapítsa meg a fázs Gbbsenergáját, ha T 500 K és a fázs entrópája 45 J/mlK. Menny az új Gbbs-energa tag %-s részesedése a Gbbs-energából? 2.20. Egy anyag egyensúly lvadáspntja 500 K. Ezen a hőmérsékleten entalpája szlárd állaptban -35 kj/ml, míg flyékny állaptban -25 kj/ml. Menny ezen a hőmérsékleten az lvadást kísérő entalpaváltzás, Gbbs-energa váltzás és entrópaváltzás? 2.21. Tegyük fel, hgy egy flyamat lejátszódását H -250 kj entalpaváltzás kísér. Exterm, vagy endterm-e ez a flyamat? A flyamat lejátszódása közben a rendszer vajn felmelegszk, vagy lehűl? 2.22. Egy adtt kmpnensnek adtt T-p értékek mellett vajn szlárd, vagy flyékny állaptban pztívabb az entalpája és entrópája? Mért? 2.23. Tegyük fel, hgy egy rendszer entalpája α állaptban mnmáls, míg entrópája β állaptban maxmáls. Mlyen lesz a rendszer állapta 0 K-en, 1000 K-en és végtelen nagy hőmérsékleten? 4
2.24. Pztív, negatív vagy nulla az entrópa a.) egy 0 K hőmérsékletű, tszta, szlárd krstályban? b.) egy 0 K hőmérsékletű, tszta, szlárd amrf anyagban? c.) 0 K hőmérsékletű, kétkmpnensű krstálys ldatban? 2.25. Mennyvel váltzk egy gáz entrópája, ha mlárs térfgata megduplázódk? 2.25. Mennyvel váltzk egy gáz entrópája, ha nymása megduplázódk? 2.26. Mt jelent az zterm flyamat kfejezés? 2.27. Menny hőmennység szükséges 3 ml anyag 500 K-ről 600K-re való melegítéséhez, ha a hőkapactása 25 J/mlK? Eközben mennyvel váltzk meg az anyag entalpája és entrópája? 2.28. Mennyvel váltzk meg egy gömb alakú flyadékcsepp mlárs Gbbs-energája, ha sugarát 1 m-ről 10 nm-re csökkentjük? (mlárs térfgat 10 cm 3 /ml, felület feszültség 1 J/m 2, hőkapactás 20 J/mlK). 2.29. Maxmum hány fázst tartalmazhat egy kétkmpnensű rendszer, amben összesen 10 15 atm van? 2.30. Maxmum hány fázst tartalmazhat egy kétkmpnensű rendszer, amben összesen 10 5 atm van? Feladatmegldásk a 2. fejezethez 2.1. Kmpnensek kéma elemek, vagy stabl vegyületek. 2.2. K 3. 2.3. Gáz nncs saját térfgat és alak, khézós energa közel zérus, rendezetlen. Flyadék nncs saját alak, de van saját térfgat, erős khézó, SRO van, LRO nncs. Szlárd van saját alak és térfgat, erős khézó, SRO és LRO s van. 2.4. Nyttt rendszer mnd anyagt, mnd energát képes cseréln a környezetével. Zárt rendszer anyagt nem, de energát képes cseréln a környezetével. Izlált rendszer se anyagt, se energát nem képes cseréln a környezetével. 2.5. F 3. A rendszer hetergén. 2.6. x A(l) 0,375, x B(l) 0,625, x A(l) + x B(l) 1. 2.7. y s 0,25, y l 0,75. 2.8. F??, y? x ()? 2.9. x A 0,567. 2.10. p, T, V, x. Ezek közül függetlenek: p, T, x. Szlárdhz és flyadékhz előnyös. Az állaptegyenlettel. 2.11. Adtt p, T, x mellett skág tartan a rendszert, majd befagyasztan és vzsgáln, a következő kérésekre keresve a választ: F??, y? x ()? 2.12. Meghatárzn az összes lehetséges fázs Gbbs-energáját p, T, x függvényében, majd keresn azt az állaptt, amkr a rendszer G-je mnmáls (ha hetergén az egyensúly rendszer, akkr ezen túl bztsítan kell, hgy mnden kmpnens parcáls Gbbsenergája azns legyen mnden fázsban). 2.13. A helyzet energa mnmuma. 2.14. A Gbbs-energa mnmuma. 2.15. G l -29 kj/ml, G s -32,4, G -31,3 kj/ml. 2.16. Nncs egyensúly, mert nem azns az A kmpnens parcáls Gbbs-energája a szlárd és flyékny fázskban. Ráadásul ugyanez nem teljesül a B kmpnensre sem. 2.17. F max 7. Sz 4. Legalább 4 állapthatárzó szabadn választható meg anélkül, hgy a rendszerben mnőség váltzás lenne. Ezek például: p, T és két tetszőleges fázs A kmpnensének móltörtje. 2.18. G 0K -24,99 kj/ml. 99,96 %. H 0K -24,99 kj/ml. 2.19. G 500K -47,49 kj/ml. 47,3 %. 2.20. mh 10 kj/ml. mg 0 kj/ml. ms 20 J/mlK. 5
2.21. Exterm. A rendszer felmelegszk. 2.22. Flyékny állaptban. Mert lyenkr gyengébb a khézó és nagybb a rendezetlenség. 2.23. 0 K-en: α, 1000 K-en: bárm, végtelen nagy hőmérsékleten: β. 2.24. a.) nulla, b.) pztív, c.) pztív. 2.25. 5,76 J/mlK-nel megnő. 2.25. 5,76 J/mlK-nel lecsökken. 2.26. Azns hőmérsékleten lejátszódó flyamatt. 2.27. 7,5 kj-ra van szükség. Az entalpája 7,5 kj/ml-lal, míg az entrópája 13,7 J/mlK-nal nő meg. 2.28. + 3kJ/ml-lal. 2.29. Maxmum 4 fázst. 2.30. Maxmum 5 fázst. 6
Ellenőrző feladatk a 3. fejezethez 3.1. Defnálja az anyag standard állaptát! 3.2. Ismeretes, hgy a nemesgázk (köztük a xenn Xe) egyatms, gázhalmazállaptú állaptban a legstablabbak standard körülmények között. Vajn pztív, negatív, vagy zérus lesz a Xe következő állaptanak standard entalpája: Xe(g), Xe 2(g), Xe(l), Xe(s)? 3.3. A 3.1 táblázat adatanak felhasználásával állapítsa meg, hgy mlyen standard entalpaváltzás kísér azt a flyamatt, amkr 1 ml, gőz halmazállaptú Al-ból hcp krstálys Al keletkezk? Endterm, vagy exterm ez a flyamat? A flyamat lejátszódása srán a rendszer melegedn, vagy hűln fg? 3.4. Közsmert, hgy a knyhasó (NaCl) stabl szlárd fázs standard körülmények között (ha nem így lenne, elbmlana a sótartóban). Ön szernt standard entalpája pztív, negatív, vagy zérus? 3.5. Tegyük fel, hgy skerült lemérn az elemekből való knyhasó-képződés reakcóját kísérő entalpaváltzást standard körülmények között, és az 411 kj/ml NaCl-ra adódtt. Menny a knyhasó standard entalpája? M a standard entalpa jele? 3.6. Becsülje meg a Xe gáz standard hőkapactását! 3.7. Állítsa növekvő srrendbe standard hőkapactásuk szernt a következő szlárd fázskat: MnO 2, MnO, Mn 3O 4, Mn 2O 3! 3.8. Állítsa növekvő srrendbe átlags hőkapactásuk szernt a következő fázskat: TlCl(s), TlCl(l), TlCl(g)! 3.9. Egy 2 tnnás acélbuga hőkezelésének elvégzéséhez a bugát szbahőmérsékletről 800 C- ra kell melegíten. A buga átlags mlárs tömege 56 g/ml, átlags hőkapactása 38 J/mlK. A melegítés hatásfka 60 %. Menny hőenergára van szükség? 3.10. A 3.6 táblázat adatat felhasználva számítsuk k a szlárd Mg standard entalpáját 650 K- en! 3.11. A 3.7 táblázat adata alapján határzza meg, menny hőmennység váltzás kísér az Al krstálysdását annak egyensúly lvadáspntján! 3.12. A fémek gyakran az egyensúly lvadáspntjuk alatt krstálysdnak - ezt túlhűtésnek nevezzük. A 3.6 3.7 táblázatk adatanak segítségével számítsuk k az egyensúly lvadáspntjáhz képest 100 K-el túlhűlt Al krstálysdását kísérő entalpaváltzást! 3.13. Egy kmpnens lvadáspntján smert az lvadását kísérő entalpaváltzás (15 kj/ml) és a párlgását kísérő entalpaváltzás (125 kj/ml). Mvel egyenlő a szublmácóját kísérő entalpaváltzás? 3.14. Menny hőmennység kell 1 kg Cu szbahőmérsékletről 1400 K-re való felmelegítéséhez és meglvasztásáhz? ( H Cu ( s ) 0, C p, Cu( s) 28,01 J/mlK, T m, Cu 1358 K, H m Cu 13,1 kj/ml, C p, Cu( l) 32,8 J/mlK, M Cu 63,55 g/ml). Menny őt vesz ez génybe, ha a fűtést egy 150 W-s kemencében végezzük, 40 %-s hatásfkkal? 3.15. Állapítsuk meg, hgy az előző példában a fűtés elkezdésétől számíttt 2,5 óra elteltével mlyen állaptban van az 1 kg Cu? 3.16. Állítsa növekvő srrendbe standard entrópájuk szernt a következő szlárd fázskat: MnO 2, MnO, Mn 3O 4, Mn 2O 3! 3.17. A 3.6 és 3.8 táblázatk adata szernt számítsa k a szlárd S standard entrópáját 1200 K-en! 3.18. Állítsa növekvő srrendbe egy kmpnens standard entrópáját annak lvadáspntján szlárd krstálys, szlárd amrf, flyékny és gáz halmazállaptkban! 3.19. Pztív, negatív, vagy zérus az lvadást kísérő standard Gbbs-energa-váltzás, standard entalpaváltzás és standard entrópaváltzás értéke az egyensúly lvadáspntn? Hgyan váltznak az előjelek az lvadáspnt alatt és felett? 7
3.20. Pztív, negatív, vagy zérus a frrást kísérő standard Gbbs-energa-váltzás, standard entalpaváltzás és standard entrópaváltzás értéke az egyensúly frráspntn? Hgyan váltznak az előjelek a frráspnt alatt és felett? 3.21. Pztív, negatív, vagy zérus a szublmácót kísérő standard Gbbs-energa-váltzás, standard entalpaváltzás és standard entrópaváltzás értéke az egyensúly szublmácós hőmérsékleten? Hgyan váltznak az előjelek a szublmácós hőmérséklet alatt és felett? 3.22. A 3.7 táblázat adata alapján számítsa k az AgCl standard lvadás entrópáját! 3.23. A 3.7 táblázat adata alapján számítsa k az AgCl standard frrás entrópáját! 3.24. A 3.7 táblázat adata alapján számítsa k a TCl 2 standard szublmácós entrópáját! 3.25. Feltételezve, hgy a szlárd, flyékny és gáz halmazállaptú S hőkapactása között különbség elhanyaglható, becsülje meg a S szublmácóját kísérő entrópaváltzás értékét a 3.9 táblázat adataból! 3.26. A 3.6 és 3.8 táblázatk adatanak segítségével számítsuk k a szlárd NaCl 500 C hőmérsékleten és 100 Pa nymásn érvényes standard entrópáját! 3.27. A fejezetben megadtt táblázatk adatanak segítségével számítsa k a szlárd AgCl standard Gbbs-energáját 540 K hőmérsékleten és 2 bar nymásn! 3.28. A fejezetben megadtt táblázatk adatanak segítségével számítsa k a flyékny AgCl standard Gbbs-energáját 1000 K hőmérsékleten és 2 bar nymásn! 3.29. A fejezetben megadtt táblázatk adatanak segítségével számítsa k a gázhalmazállaptú AgCl standard Gbbs-energáját 2000 K hőmérsékleten és 2 bar nymásn! 3.30. A fejezetben megadtt táblázatk adatanak segítségével számítsa k a gázhalmazállaptú AgCl standard entalpáját és entrópáját! 3.31. A fejezetben megadtt táblázatk adatanak és a 3.30. kérdésre adtt válaszk segítségével számítsa k a gázhalmazállaptú AgCl standard Gbbs-energáját 20 bar nymásn! 3.32. Hgyan mérjük az elemek standard entalpáját? 3.33. Hgyan mérjük a vegyületek standard entalpáját? 3.34. Hgyan mérjük egy szlárd fázs standard hőkapactását? 3.35. Hgyan mérjük egy flyékny fázs standard hőkapactását? 3.36. Hgyan mérjük egy gázhalmazállaptú fázs standard hőkapactását? 3.37. Hgyan mérjük az egyensúly lvadáspntt? 3.38. Hgyan mérjük az egyensúly lvadást kísérő entalpaváltzást? 3.39. Hgyan mérjük az egyensúly lvadást kísérő entrópaváltzást? 3.40. Hgyan mérjük a standard egyensúly frráspntt? 3.41. Hgyan mérjük az egyensúly frrást kísérő entalpaváltzást? 3.42. Hgyan mérjük az egyensúly frrást kísérő entrópaváltzást? 3.43. Hgyan mérjük a standard entrópát? 3.44. A 3.10 ábráról állapítsa meg, hgy 900 K és 6 bar értékek mellett m az egyensúly állapt! Menny a szabadn választható és a kötött állapthatárzók száma, és mt jelent ez? 3.45. A 3.10 ábráról állapítsa meg, hgy 500 K és 3 bar értékek mellett m az egyensúly állapt! Menny a szabadn választható és a kötött állapthatárzók száma, és mt jelent ez? 3.46. A 3.10 ábráról állapítsa meg, hgy 500 K és 0,5 bar értékek mellett m az egyensúly állapt! Menny a szabadn választható és a kötött állapthatárzók száma, és mt jelent ez? 3.47. A 3.10 ábra alapján mekkra nymás kell ahhz, hgy 1800 K-en flyékny állaptt hzzunk létre? 8
3.48. Egy szennyeződésre hajlams flyékny anyagt vákuumban akarunk vzsgáln. Kszámítttuk, hgy adtt hőmérsékleten az egyensúly gőznymása 2 bar. Mlyen vákuumt használhatunk? 3.49. Nő, vagy csökken a nymás növelésével annak az anyagnak az lvadáspntja 100 bar felett nymásn, amelynek hőkapactása szlárd és flyékny állaptban 38 J/mlK és 42 J/mlK, mlárs térfgata pedg szlárd és flyékny állaptban 11 és 12 cm 3 /ml? 3.50. Tegyük fel, hgy egy kmpnensnek 4 szlárd alltróp módsulata van, azaz a flyadék és gőz fázskat s eszámítva 6 különböző állaptban létezhet. Ezek közül maxmum hány lehet egymással egyensúlyban tetszőleges hőmérsékleten és nymásn? 3.51. Számítsa k, hgy a Kékesen (1005 m tengersznt felett magasságn) menny az O 2 gáz parcáls nymása 0 C-n, ha a tengersznten a légnymás 1 bar és a levegő 21 % xgént tartalmaz? 3.52. A 3.10 táblázat adataval számítsa k a szlárd, flyékny és gáz halmazállaptú alumínum standard hőkapactását, entrópáját, entalpáját és Gbbs-energáját T 1000 K-en. 3.53. A 3.10 táblázat adataval számítsa k az Al standard lvadáspntját és az Al hármaspntjának krdnátát. 3.54. A 3.10 táblázat adataval számítsa k az Al felett egyensúly gőznymást 1500 K hőmérsékleten. 3.55. A 3.10 táblázat adataval számítsa k az Al lvadáspntját 250 bar nymásn, ha 5 V 4 Al ( fcc) 10,56 (1 + 9,45 10 ( T 933)) és V Al ( l) 11,35 (1 + 1,31 10 ( T 933)) (T K-ben, V Al( ) cm3 /ml-ban). 3.56. A 3.11 táblázat adataval számítsa k a bcc-fe standard Gbbs-energájának hőmérsékletfüggő tagját T 800 K hőmérsékleten. 3.57. A 3.11 táblázat adataval számítsa k a bcc-fe mlárs térfgatát és a nymással kapcslats standard Gbbs-energáját T 800 K hőmérsékleten és p 20 GPa nymásn. 3.58. A 3.11 táblázat adataval számítsa k a bcc-fe mágneses standard Gbbs-energáját T 800 K hőmérsékleten. 3.59. Fent hárm feladat összegzéseként számítsa k a bcc-fe standard Gbbs-energáját T 800 K hőmérsékleten és p 20 GPa nymásn. Számítsa k az egyes tagk részesedését az abszlút értékből. 3.60. Használja a fázsszabályt a 3.16 ábra értelmezéséhez. 3.61. Számítsa k annak a gömb alakú fázsnak az egyensúly lvadáspntját, am 15.000 atmt tartalmaz ( m H 15 kj/ml, 5 ms 10 J/mlK, V ( s) 2,0 10 m 3 /ml, 5 V ( l) 2,1 10 m 3 /ml, σ ( s) 1, 5 J/m 2, σ ( l) 1, 3 J/m 2 ). 3.62. Számítsa k a 3.62 feladat adataból, hgy 1500 K-en mennyvel fg különbözn a gőznymás a 15.000 atmt tartalmazó flyadékcsepp és a makrszkpkus flyadéktócsa felett? 3.63. Számítsa k a 3.62 példa adataból, hgy 800 K-en mennyvel fg különbözn a gőznymás a 15.000 atmt tartalmazó krstály és a makrszkpkus krstály felett? Feladatmegldásk a 3. fejezethez 3.1. p 10 5 Pa, T 25 C, x 1. 3.2. Xe(g)-ra zérus, a többre pztív. 3.3. -324,2 kj/ml. Exterm. A rendszer melegedn fg. 3.4. Negatív. 9
H NaCl s) 3.5. ( 411 kj/ml. 3.6. 20,8 J/mlK. 3.7. MnO - MnO 2 - Mn 2O 3 - Mn 3O 4. 3.8. TlCl(g) - TlCl(s) - TlCl(l). 3.9. 87,7 GJ. 3.10. 9,9 kj/ml. 3.11. -10,7 kj/ml. 3.12. -10,4 kj/ml. 3.13. 140 kj/ml. 3.14. 695 kj. 3,2 óra. 3.15. F 2, s és l, y s 0,35. 3.16. MnO - MnO 2 - Mn 2O 3 - Mn 3O 4. 3.17. 54,2 J/mlK. 3.18. szlárd krstálys < szlárd amrf flyékny < gáz. 3.19. Olvadáspntn: mg 0, mh > 0, ms > 0. Olvadáspnt alatt: mg > 0, mh > 0, S m > 0. Olvadáspnt felett: mg < 0, mh > 0, ms > 0. 3.20. Frráspntn: bg 0, bh > 0, bs > 0. Frráspnt alatt: G b > 0, bh > 0, bs > 0. Frráspnt felett: bg < 0, bh > 0, bs > 0. 3.21. Szublmácós pntn: sg 0, sh > 0, ss > 0. Szublmácós pnt alatt: sg > 0, sh > 0, ss > 0. Szublmácós pnt felett: sg < 0, sh > 0, ss > 0. 3.22. 16,8 J/mlK. 3.23. 100,9 J/mlK. 3.24. 157,3 J/mlK. 3.25. 139,5 J/mlK. 3.26. 126,3 J/mlK. 3.27. -183,8 kj/ml. 3.28. -258,1 kj/ml. 3.29. -471,0 kj/ml. 3.30. H AgCl( g ) 100,5 kj/ml. S AgCl( g ) 252,6 J/mlK. 3.31. G AgCl( g,20bar) 32,6 kj/ml. 3.32. Sehgy. Értékük defnícó szernt nulla. 3.33. Kalrméterben lejátszatjuk a képződés reakcót elemeből és mérjük a hőmérséklet emelkedést. 3.34. Mérjük, hgy mennyt melegszk egységny bevtt hőenerga hatására, és utóbbt sztjuk az előbbvel. 3.35. Ugyanúgy, mnt a szlárdét. 3.36. Ugyanúgy, mnt a szlárdét. 3.37. Knstans hőbevtel sebességgel melegítünk egy szlárd anyagt, felvesszük a hőmérséklet ő függvényt és fgyeljük a történéseket. Amkr lvadn kezd és a hőmérséklet emelkedés megáll, az lesz az lvadáspnt. 3.38. Azt a bevtt hőmennységet mérjük, am 1 ml, lvadáspntra melegített anyag meglvasztásáhz kell. 3.39. Nem mérjük: az entalpaváltzást sztjuk az lvadáspnttal. 10
3.40. Knstans hőbevtel sebességgel melegítünk egy flyékny anyagt és felvesszük a hőmérséklet ő függvényt. Ahl a hőmérséklet emelkedés megáll, az a frráspnt. 3.41. Azt a bevtt hőmennységet mérjük, am 1 ml, frráspntra melegített anyag elfrralásáhz kell. 3.42. Nem mérjük. Az entalpaváltzást sztjuk a frráspnttal. 3.43. Nem mérjük. A hőkapactást mérjük 0 és 298 K között, és abból számítjuk k. 3.44. F 1, l, y l 1, Á SZ 2, Á KÖ 0. Tehát mnd p, mnd T váltztatható anélkül, hgy váltzna az egyensúly állapt. 3.45. F 2, l+s, Á SZ 1, Á KÖ 1. Mvel az lvadásgörbe függőleges, csak p váltztatható anélkül, hgy váltzna az egyensúly állapt eközben T értéke kötött. 3.46. F 3, l+s+g, Á SZ 0, Á KÖ 2. Se p, se T nem váltztatható anélkül, hgy váltzna az egyensúly állapt. 3.47. Ez nem lehetséges, hába használunk bármekkra nymást. 3.48. Semmlyet. Ahhz, hgy flyékny állaptban tartsuk, 2 bar nymás felett kell tartan. 3.49. Nő. 3.50. F max 3. 3.51. p O2 0,18 bar. 3.52. C p, Al( fcc), 1000K 32,63 J/mlK, C p, Al( l), 1000K 31,75 J/mlK, C p 1000 H 1000, Al( g ), K 20,98 J/mlK, Al( fcc), K 20,35 kj/ml, ( l), K 30,95 kj/ml, H Al( g ), 1000K 344,4 kj/ml, H Al 1000 S Al 1000 S 1000 ( fcc), K 62,26 J/mlK, Al( l), K 73,63 J/mlK, ( g ), K 189,9 J/mlK, GAl( fcc), 1000K -419,2 kj/ml, S Al 1000 G 1000 GAl ( l ), 1000 K -426,7 kj/ml, Al( g ), K 154,5 kj/ml (a több értékes jeggyel megadtt számlt eredmények környezetszennyezésnek számítanak). 3.53. T, 933,5 K, T, 933,5 K, 3,416. 10-12 bar. m Al tr Al 3.54. p 1,316. 10-5 bar. Al 3.55. Tm, Al, 250bar 935,2 K. G 2 p tr, Al 3.56. Fe( bcc), temp,800k, GPa -27,96 kj/ml. 3.57. VFe( bcc),800k, 2GPa 7,238 10-6 m 3 /ml, GFe 2 ( bcc), pres,800k, GPa +14,39 kj/ml. 3.58. GFe( bcc), magn,800k, 2GPa -1,944 kj/ml. 3.59. G Fe( bcc) -15,51 kj/ml. 3.60. A 3.16 ábrán két hármaspnt van (bcc/hcp/fcc és bcc/fcc/lq). Mndkettőre érvényes: K 1, F 3, Á SZ 0, Á KÖ 2. A 3.16 ábrán 6 egyensúly vnal van (bcc/hcp, hcp/fcc, bcc/fcc, fcc/bcc, bcc/lq, fcc/lq). Mndegykre érvényes: K 1, F 2, Á SZ 1, Á KÖ 1. A 3.16 ábrán 5 egyfázsú egyensúly tartmány van (bcc, hcp, fcc, lq, bcc). Mndegykre érvényes: K 1, F 1, Á SZ 0, Á KÖ 2. Vegyük észre, hgy dacára annak, hgy a 3.16 ábrán 4 fázs van, a Gbbs féle fázs-szabállyal (F max 3) összhangban négyespnt nem alakul k közöttük. 3.61. T m, 1308 K. 3.62. p / 3,72. p 3.63. p / 15,7. p 11
Ellenőrző feladatk a 4. fejezethez 4.1. Hány független állapthatárzó jellemz a kétkmpnensű anyagegyensúlykat és melyek ezek? 4.2. Adja meg a standard keverékek fgalmát. Szétválgathatóak-e a keverékek mechankus útn? 4.3. Írja fel a standard keverékek átlags Gbbs-energájának képletét és magyarázza el annak fzka értelmét. 4.4. Számítsa k egy tszta A és tszta B fázsból álló keverék átlags energáját, ha x B 0,3 és a tszta A és B fázsk standard Gbbs-energá -120 és -220 kj/ml, ha T 1200 K. 4.5. Adja meg az ldatk fgalmát. Szétválgathatóak-e az ldatk mechankus útn? 4.6. Adja meg azt a két kt, am matt az ldatk Gbbs-energája különbözk a keverékek átlags Gbbs-energájától. 4.7. Adja meg az ldódás ntegráls Gbbs-energa képletét. 4.8. Tegyük fel, hgy az ldódás ntegráls Gbbs-energa-váltzás pztív előjelű. Stabl-e ebben az esetben az ldat? Ha nem, akkr m történk az lyen ldattal? 4.9. Tegyük fel, hgy az ldódás ntegráls Gbbs-energa-váltzás negatív előjelű. Stabl-e ebben az esetben az ldat? Ha nem, akkr m történk az lyen ldattal? 4.10. Hgyan számítható az ntegráls ldódás Gbbs-energa-váltzás a két parcáls érték smeretében? 4.11. Számítsa k az ntegráls ldódás Gbbs-energa-váltzását x B() 0,3 mellet, ha az A és B kmpnensek parcáls ldódás Gbbs-energá -12 és -22 kj/ml. 4.12. Hgyan számítható a két parcáls ntegráls ldódás Gbbs-energa-váltzás az ntegráls ldódás Gbbs-energa-váltzás kncentrácó-függésének smeretében? 4.13. Tételezzük fel, hgy az ntegráls ldódás Gbbs-energa a következő képlettel írható le: G 2500 xb (1 xb ) + R T [ xb ln xb + ( 1 xb ) ln( 1 xb )]. Számítsa k T 500 K-en és x B 0,3 mellett az ntegráls és a két parcáls ldódás Gbbs-energa értékét. 4.14. Mvel egyenlő az ntegráls és a két parcáls ldódás Gbbs-energa x B 0 érték mellett? 4.15. Mvel egyenlő az ntegráls és a két parcáls ldódás Gbbs-energa x B 1 érték mellett? 4.16. M a különbség a standard keverék és a keverék defnícó között? 4.17. Magyarázza el a közös érntő módszert. 4.18. Vezesse le az A kmpnens egyensúly gőznymásának képletét egy A-B flyékny ldat felett. 4.19. Vezesse le az A kmpnens egyensúly gőznymásának képletét egy A-B szlárd ldat felett. 4.20. Vezesse le a B kmpnens egyensúly gőznymásának képletét egy A-B flyékny ldat felett. 4.21. Vezesse le a B kmpnens egyensúly gőznymásának képletét egy A-B szlárd ldat felett. 4.22. Mvel egyenlő az A-B ldat felett egyensúly gőznymás x B 1 érték mellett? 4.23. Mvel egyenlő az A-B ldat felett egyensúly gőznymás x B 0 érték mellett? 4.24. Írja fel az A kmpnens aktvtásának és aktvtás tényezőjének defnícóját egy A-B ldatban. 4.25. Írja fel a B kmpnens aktvtásának és aktvtás tényezőjének defnícóját egy A-B ldatban. 4.26. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek aktvtása egy A-B ldatban x B 0 érték mellett? 4.27. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek aktvtása egy A-B ldatban x B 1 érték mellett? 4.28. Mlyen módszerekkel mérhető egy flyékny A-B ldatban az A és B kmpnensek aktvtása? 4.29. Mlyen módszerekkel mérhető egy flyékny A-B ldatban az ldódás Gbbs-energa? Az ntegráls és parcáls mennységek közül melyk mérhető? 12
4.30. Mlyen módszerekkel mérhető egy flyékny A-B ldatban az ldódás entalpa (ldáshő)? Az ntegráls és parcáls mennységek közül melyk mérhető? 4.31. Mlyen módszerekkel mérhető egy flyékny A-B ldatban az ldódás entrópa? Az ntegráls és parcáls mennységek közül melyk mérhető? 4.32. Számítsa k az A és B kmpnensek parcáls ldódás entrópáját egy eáls A-B ldatban x B 0,3 és T 1200 K értékek mellett. 4.33. Számítsa k az eáls ldat ntegráls ldódás entrópáját a 4.32. kérdés adataval. 4.34. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek parcáls ldódás entrópája egy eáls A-B ldatban x B 0 érték mellett? 4.35. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek parcáls ldódás entrópája egy eáls A-B ldatban x B 1 érték mellett? 4.36. Számítsa k az A és B kmpnensek parcáls ldódás Gbbs-energáját egy eáls A-B ldatban a 4.32. kérdés adataval. 4.37. Számítsa k az eáls ldat ntegráls ldódás Gbbs-energáját a 4.32. kérdés adataval. 4.38. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek parcáls ldódás Gbbs-energája egy eáls A- B ldatban x B 0 érték mellett? 4.39. Mvel egyenlő az A és B kmpnensek parcáls ldódás Gbbs-energája egy eáls A- B ldatban x B 1 érték mellett? 4.40. Számítsa k az A és B kmpnensek aktvtásat egy eáls A-B ldatban a 4.32. kérdés adataval. 4.41. Számítsa k az A és B kmpnensek aktvtás tényezőt egy eáls A-B ldatban a 4.32. kérdés adataval. 4.42. Egy A-B eáls gőzelegy 2 ml A és 4 ml B kmpnenst tartalmaz. A gőzelegy egy 500 lteres edénybe van zárva, szbahőmérsékleten. Számítsa k a kmpnensek móltörtjet és parcáls nymásat, lletve a gőzelegy összes nymását. 4.43. Számítsa k a 4.42 példában megadtt adatkkal az eáls gőzelegy ntegráls és parcáls Gbbs-energa értéket, ha az egykmpnensű gőzök standard Gbbs-energa értéke az A és B kmpnensekre rendre: -128 kj/ml, -200 kj/ml. 4.44. Számítsa k egy eáls flyékny ldat felett az A és B kmpnensek egyensúly parcáls nymásat, lletve az eáls gőzelegy teljes nymását, ha x B(l) 0,3, p 0,5 bar, p B 15.000 Pa. 4.45. Számítsa k egy A-B ldat összes parcáls és ntegráls jellemzőt a ulárs ldatmdell kereten belül, ha T 1200 K, x B() 0,3 és Ω 15 kj/ml. 4.46. Tegyük fel, hgy egy A-B ldat a ulárs ldatmdell szabálya szernt vselkedk. Ismert, hgy T 1200 K és x B() 0,3 mellett γ A() 0,3. Számítsa k ab() értékét. 4.47. Számítsa k a két kmpnens keverékből az egy ldat állaptba való átmenet krtkus hőmérsékletét, ha Ω 15 kj/ml. 4.48. Egy ldat többlet Gbbs-energája T 1000 K-en -40 kj/ml, míg T 1200 K-en -36 kj/ml. Becsülje meg a (4.27b) egyenlet paraméteret és számítsa k a 4000 K-re extraplált értéket. Értelmes előjelű eredményt kaptt? Mért/mért nem? 4.49. Ismételje meg az előző feladatt a (4.30a) egyenlettel. 4.50. Tételezzük fel, hgy egy A-B ldat az A 1-B 1-AB típusú eálsan asszcált ldatmdell szernt vselkedk, a következő paraméterekkel: -10 J/mlK, -50 f S AB() A f H AB() kj/ml és állapthatárzókkal: T 800 K, x B() 0,3. Számítsa k a következő E E E paramétereket:, K, n AB, x A1, x B1, x AB, a A(), a B(),,,. f G AB() G G A () G B () 4.51. Tegyük fel, hgy az 2 A + B 3 C reakcóegyenletet T 1200 K-en kísérő Gbbsenergaváltzás -120 kj, mközben smert, hgy a B kmpnens aktvtása 0,1, a C kmpnensé pedg 1. Számítsa k az A kmpnens aktvtását. 13
4.52. Állapítsa meg a CaCl 2 standard Gbbs-energáját a 3.3 és 3.8 táblázatk alapján. Számítsa k a CaCl 2 standard bmlásfeszültségét. 4.53. Az előző feladat flytatásaként számítsa k a bmlásfeszültséget, ha a keletkező Ca nem standard állaptú, hanem ötvözet frmájában jelenk meg, amben aktvtása 0,01. 4.54. Becsülje meg egy szlárd ldat ldódás entalpáját, ha ugyanaz a flyékny ldat -15 kj/ml ldódás entalpával jellemezhető. 4.55. Menny az A és B kmpnensek szegácós állandója a fázs felületére 800 C-n, ha σ 1,5 J/m 2, σ 1, 1 J/m 2 4, A 2 10 m 2 /ml? A( ) B( ) 4.56. A 4.55 feladat paraméterevel számítsa k, hgy x A() 0,95 és T 800 C mellett menny a kmpnensek felület móltörtje, parcáls felület feszültsége és az ldat felület feszültsége. 4.57. Hgyan váltzk a szegácó a kmpnensek felület Gbbs-energatöbblete között különbség csökkenésével, a hőmérséklet növelésével és a kmpnensek vnzásának erősödésével? 4.58. Egy A 3B 2 vegyület képződés entalpája -200 kj/ml. Menny az A 0,6B 0,4 vegyület képződés entalpája? 4.59. Vegyületképződés esetén jellemzően mlyen előjelű a flyadék ldódás entalpája, a vegyület képződés entalpája és képződés entrópája? 4.60. Tegyük fel, hgy egy A 0,5B 0,5 vegyület standard képződés Gbbs-energája -42 kj/ml, míg az A 0,6B 0,4 vegyületre ugyanez -25 kj/ml. Melyk vegyület stabl? 4.61. Számlja k a 4.31 ábrán a hárm görbe értékét x B 0, 6 érték mellett. 4.62. M a szerkezet képlete annak a sztöchmetrkus vegyületnek, am 3 A atmra tartalmaz két B atmt? 4.63. M a szerkezet képlete annak az A 0,5B 0,5 képletű vegyületnek, am x B < 0, 5 tartmányban nem létezk, mlárs térfgata pedg az 0.5 x B 0, 6 tartmányban 15 cm 3 /ml értékről 18 cm 3 /ml értékre nő ( V 22 cm 3 /ml és V 11 cm 3 /ml)? A B Feladatmegldásk a 4. fejezethez 4.1. Hárm: p, T, x B. 4.2. A standard keverék két egykmpnensű fázs makrszkpkus egyvelege, am mechankus útn szétválgatható. 4.3. Lásd (4.1c) egyenlet. Ez mndössze egy móltörtekkel súlyztt átlagenerga. 4.4. -150 kj/ml. 4.5. Oldat mkrszkpkus egyveleg, amből az atmk nem válgathatóak szét. 4.6. a). kölcsönhatás energa az A-B atmk között, b). knfgurácós entrópa. 4.7. (4.2), (4.4) egyenletek. 4.8. Az ldat nem stabl, hanem két másk ldatra, vagy két tszta fázsra válk szét. 4.9. Igen, az ldat stabl. 4.10. A móltörtekkel súlyztt összeggel lásd (4.4) egyenlet. 4.11. -15 kj/ml. 4.12. A (4.4a-b) egyenletekkel, vagy az érntő módszerrel. 4.13. G -3,06 kj/ml, G A( ) -1,71 kj/ml, G B( ) -6,23 kj/ml. 4.14. G 0, G A( ) 0, G B( ). 4.15. G 0, G A( ), G B( ) 0,. 4.16. Az standard keverék egy-kmpnensű fázsk makrszkpkus egyvelege, míg a keverék két-kmpnensű fázsk makrszkpkus egyvelege. 14
4.17. Ha két ldat ntegráls Gbbs-energa görbéhez közös érntőt húzunk, azzal teljesítjük a (2.15a-b) egyenleteket, következésképpen az érntés pntkhz tartzó összetételű két ldat egymással hetergén egyensúlyban van. 4.18. Lásd (4.7a-c) egyenletek, de az alsó ndex A alsó ndexre cserélve. 4.19. Ugyanaz, mnt fent, de az l és v alsó ndexek s alsó ndexekre cserélve. 4.20. Lásd (4.7a-c) egyenletek, de az alsó ndex B alsó ndexre cserélve. 4.21. Ugyanaz, mnt fent, de az l és v alsó ndexek s alsó ndexekre cserélve. 4.22. p. p B p A 4.23. p. 4.24. Lásd (4.8a, d) egyenletek, de az alsó ndex A alsó ndexre cserélve. 4.25. Lásd (4.8a, d) egyenletek, de az alsó ndex B alsó ndexre cserélve. 4.26. a A 1, a B 0. 4.27. a A 0, a B 1. 4.28. Gőznymás, kéma egyensúly, elektrkéma egyensúly. 4.29. Gőznymás, kéma egyensúly, elektrkéma egyensúly. Csak a parcálsk mérhetőek. 4.30. Oldás kalrmetra. Pntsan csak az ntegráls mennység mérhető. 4.31. Nem mérhető. 4.32. S 2, 97 J/mlK, S 10, 0 J/mlK. A( ) 4.33. S 5, 08 J/mlK. 4.34. S 0, A( ) S B( ). 4.35. S A( ), S B( ) 0. B( ) 4.36. G 3, 56 kj/ml, G 12, 0 kj/ml. A( ) 4.37. G 6, 10 kj/ml. 4.38. G 0, A( ) G ) G B ( ). 4.39. A (, G 0. B( ) 4.40. a 0, 70, a 0, 3. A( ) B( ) 4.41. γ 1, γ 1. A( ) A( g ) B( ) B( ) 4.42. x 0, 333, x 0, 667, p 0,287 bar, p A 0,0992 bar, p B 0,198 bar. B( g ) 4.43. G A( g, p) 133, 7 kj/ml, G B( g, p) 204, 0 kj/ml, G g, p 180, 6 kj/ml. 4.44. p A 0,35 bar, p B 0,045 bar, p 0,395 bar. E, E, 4.45. S S 0, V V 0, 4.46. ( ) ( ) E, U H G 3,15 kj/ml, E, A( ) H A( ) GA( ) U 1,35 kj/ml, E, U H G 7,35 kj/ml, S 2, 97 J/mlK, S 10, 0 J/mlK, B( ) B( ) B( ) S 5,08 J/mlK, G 2, 21 kj/ml, A( ) G 4,65 kj/ml, G 2, 94 kj/ml. B( ) 4 a B( ) 4,27 10. T kr, K. 4.47. 902 A( ) B( ) E 4.48. H 60 kj/ml, τ 3000 K, G 20 kj/ml. Az eredmény nem értelmes, mert E G előjelet vált. S, 4000K + 15
E 4.49. H 67, 7 kj/ml, τ 1898 K, G 8, 22 kj/ml. Az eredmény, 0 K, 4000K E értelmes, mert G nem vált előjelet. 4.50. - 42 kj/ml, K 552,4, n AB 0,298999, x A1 0,572, x B1 0,00143, x AB 0,427, f G AB() E E a A() 0,572, a B() 0,00143, G -11,6 kj/ml, G A () -1,34 kj/ml, kj/ml. 4.51. a A 0,00773. 4.52. G 827, 0 kj/ml, E 4, 286 V. CaCl 2( s) 4.53. E 4, 227 V. b 4.54. H 12, 8 kj/ml. s b 4.55. K 2, 45, K 0, 408. s, B( ) s, A( ) 4.56. x B( ) 0, 114, x A( ) 0, 886, σ A ( ) σ B( ) σ 1, 469 J/m 2. 4.57. Csökken (azaz tart a nem-szegált állapt felé). 4.58. -50 kj/ml. 4.59. Mndegyk negatív előjelű. 4.60. Az A 0,5B 0,5 vegyület stabl, az A 0,6B 0,4 vegyület nstabl. 4.61. G -139,0 (keverék), G -150,2 kj/ml (ldat), G -164,1 kj/ml (vegyület). 4.62. A 0,75B 0,25. 4.63. (A,Va) 0,5B 0,5. -35,6 E G B () 16
Ellenőrző feladatk az 5. fejezethez 5.1. Hány független állapthatárzó van egy kétkmpnensű rendszerben, és melyek ezek? 5.2. Mlyen mennységek vannak feltüntetve egy bnér fázsdagram metszet x és y tengelyén, és mely fzka mennységek értéke vannak lefxálva? 5.3. Maxmum hány fázs létezhet együtt a redukált fázsszabály értelmében egy kétkmpnensű rendszerben? Ha ez a feltétel teljesül, hány szabadn választható és hány kötött értékű állapthatárzónk van? 5.4. Mlyen szlárd/flyadék fázsdagram metszetet kapunk, ha a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk és az ldatk eálsak? Maxmum hány fázs van tt jelen? Ekkr hány szabadn választható és hány kötött értékű állapthatárzónk van? Hány egyfázsú terület van ezen a fázsdagram metszeten, és melyek ezek? Ekkr hány szabadn választható és hány kötött értékű állapthatárzónk van? 5.5. Hgyan húzzuk be a knódát és m a knóda jelentése? 5.6. Hány fajta fázsarány dagramt lehet szerkeszten, azknak mely fzka mennységek vannak a tengelyen, melyek vannak lefxálva, és melyken látunk egyenes vnalakat? 5.7. M kell ahhz, hgy a szlárd/flyadék egyensúly vnalak mnmums azetróps típusúak legyenek? Lehetséges-e ez? 5.8. M kell ahhz, hgy a szlárd/flyadék egyensúly vnalak maxmums azetróps típusúak legyenek? Lehetséges-e ez? 5.9. M kell ahhz, hgy a flyadék/gőz egyensúly vnalak mnmums azetróps típusúak legyenek? Lehetséges-e ez? 5.10. M kell ahhz, hgy a flyadék/gőz egyensúly vnalak maxmums azetróps típusúak legyenek? Lehetséges-e ez? 5.11. M kell ahhz, hgy szlárd fázsszétválást kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? 5.12. M kell ahhz, hgy eutektkumt kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? Írja fel az eutektkus reakcót. Az eutektkus pntban hány fázs van egyensúlyban és menny a kötött és szabadn választható állapthatárzók száma? 5.13. M kell ahhz, hgy pertektkumt kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? Írja fel a pertektkus reakcót. A pertektkus pntban hány fázs van egyensúlyban és menny a kötött és szabadn választható állapthatárzók száma? 5.14. M kell ahhz, hgy mntektkumt kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? Írja fel a mntektkus reakcót. A mntektkus pntban hány fázs van egyensúlyban és menny a kötött és szabadn választható állapthatárzók száma? A mntektkus pntn kívül még mlyen 3-fázsú egyensúlyk lehetnek a mntektkus fázsdagramn, és m ezen egyensúlyk megjelenésének a feltétele? 5.15. M az SPT jelentése, melyk fázsdagram melyk részletén jelenk meg, m a lényege? 5.16. M kell ahhz, hgy ks stabltású vegyületet kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? Írja fel a dsszcácós flyamat képletét. 5.17. M kell ahhz, hgy közepes stabltású vegyületet kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? M a neve a vegyület dsszcácójáhz tartzó pntnak? Írja fel a dsszcácós flyamat képletét. Ezen kívül még mlyen 3-fázsú egyensúlyk lehetnek a fázsdagramn, és m ezen egyensúlyk megjelenésének a feltétele? 17
5.18. M kell ahhz, hgy nagy stabltású vegyületet kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs azns és egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? M a neve a vegyület dsszcácójáhz tartzó pntnak? Írja fel a dsszcácós flyamat képletét. Ezen kívül még mlyen 3-fázsú egyensúlyk lehetnek a fázsdagramn, és m ezen egyensúlyk megjelenésének a feltétele? 5.19. Mlyen szlárd/flyadék fázsdagram metszetet kapunk, ha a két szlárd fázs különböző, de egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk és az ldatk eálsak? 5.20. M kell ahhz, hgy ks stabltású vegyületet kapjunk egy lyan fázsdagram metszeten, amn a két szlárd fázs különböző, de egyetlen alltróp módsulattal rendelkezk? Írja fel a dsszcácós flyamat képletét. Ezen hőmérséklet felett még mlyen 3-fázsú egyensúly van ezen a fázsdagram metszeten? 5.21. Szlárd/szlárd egyensúly esetén m a neve az eutektkumhz, pertektkumhz és mntektkumhz hasnló 3-fázsú egyensúlyknak? 5.22. Nagy nymásn mlyen típusú egyensúly vnalakat tartalmaz egy fázsdagram metszet, ha a két kmpnensnek csak egy és azns alltróp módsulata van és az összes ldat eáls? 5.23. Ks nymásn mlyen típusú egyensúly vnalakat tartalmaz egy fázsdagram metszet, ha a két kmpnensnek csak egy és azns alltróp módsulata van és az összes ldat eáls? 5.24. A fent két feladatban mlyen adatk smeretében tesz különbséget a ks és a nagy nymásk között? 5.25. M a Calphad ptmalzálás két lépése? 5.26. Mlyen típusú mérés eredményeket használunk a Calphad ptmalzáláshz? 5.27. M tesz szubjektívvá a Calphad által ptmalzált eredményeket? 5.28. M az Estphad rendszer lényege? 5.29. A Calphad, vagy az Estphad rendszer a jbb? 5.30. Mlyen műhbára lehet számítan a Calphad számítás srán, ha a IV. főtételnek ellentmndó egyenletet használnak és a fázsdagram metszet nagy stabltású vegyületet tartalmaz? 5.31. Mlyen nfrmácók összessége adja meg a marszkpkus fázsegyensúlykat? 5.32. Mlyen nfrmácók összessége adja meg a nan-fázsegyensúlykat? 5.33. Hgyan váltzk a flyékny szétválás krtkus hőmérséklete, ha a rendszerben csökken az atmk száma? Mlyen atmszámnál válk ez a váltzás érzékelhetővé? 5.34. Mért nem lehet a szkáss frmátumban ábrázln a bnér nan-rendszerek fázsdagram metszeten a kétfázsú tartmánykat? 5.35. Az Fe-O rendszerben Fe 2O 3, Fe 3O 4 és FeO sztöchmetrájú szlárd vegyületek léteznek. A tszta Fe-tól ndulva az O 2 parcáls nymásának növelésével mlyen srrendben helyezkednek el ezek a fázsk az Fe-O 2 kéma egyensúly dagramn? 5.36. Mlyen paraméter függvényében ábrázljuk az elektrkéma szntézs dagramkat? Mtől függ e paraméter értéke? 5.37. Mlyen esetben nem lesz EB 0 érték mellett egy eáls, a katódn leváló ötvözet egyensúly összetétele x B 0,5? 5.38. Ha az elektrkéma szntézs dagramn a T és B elemek között TB 2, TB és T 3B 4 vegyület fázsk vannak, akkr ET ET EB paraméter értékének negatívból pztívba való flyamats váltztatásával hgyan követk egymást a fázsk? 5.1. Hárm: p, T, x B. 5.2. x-tengely x B, y-tengely T, lefxálva: p. Feladatmegldásk az 5. fejezethez 18
5.3. F max 3, Á SZ 0, A KÖ 2. 5.4. Szlárd ldat típusút. A maxmáls fázsszám: F 2, Á SZ 1, A KÖ 1. Két lyan tartmány van, ahl F 1, ezek: α és l. Ekkr Á SZ 2, A KÖ 0. 5.5. A knóda egy vízszntes vnal, amt bnér fázsdagram metszetek kétfázsú tartmányaban húzhatunk be az egymással egyensúlyt tartó fázsk (egykmpnensű tartmányk) között. A knóda mentén az egyensúlyt tartó fázsk összetétele azns, fázsarányuk pedg lneársan váltzk. 5.6. Kétfajta fázsarány dagram létezk. Mndkettő y-tengelyén a fázsk fázsaránya vannak. Az egyk x-tengelyén x B van (p és T fx), a másk x-tengelyén T van (x B és p fx). Csak az x B-y dagramn vannak egyenes vnalak, a T-y dagramn görbe vnalak vannak. 5.7. Az, hgy teljesüljön az (5.7f) vagy az (5.7h) feltétel. Lehetséges. 5.8. Az, hgy teljesüljön az (5.7g) vagy az (5.7) feltétel. Nem lehetséges. 5.9. Az, hgy teljesüljön az (5.10a) vagy az (5.10c) feltétel. Lehetséges. 5.10. Az, hgy teljesüljön az (5.10b) vagy az (5.10d) feltétel. Lehetséges. 5.11. Ω α > 0, a szlárd ldat krtkus pntja legyen a szlusz vnal alatt. 5.12. Ω α > 0, a szlárd ldat krtkus pntja legyen a szlusz vnal felett és teljesüljön az (5.7f) egyenlet. l α 1 + α 2. F 3, Á SZ 0, A KÖ 2. 5.13. Ω α > 0, a szlárd ldat krtkus pntja legyen a szlusz vnal felett és ne teljesüljön és az (5.7f) egyenlet. α 2 α 1 + l. F 3, Á SZ 0, A KÖ 2. 5.14. Ω l > 0, a flyékny ldat krtkus pntja legyen a lkvusz vnal felett. l 1 α + l2. F 3, Á SZ 0, A KÖ 2. A másk egyensúly az eutektkum ha teljesül, vagy a pertektkum, ha nem teljesül az (5.7f) egyenlet. 5.15. SPT surface phase transtn felület fázsátalakulás. A mntektkus fázsdagram metszet egyfázsú flyadék részén jelenk meg azn az ldaln, ahl a nagybb felület feszültségű kmpnens van. Lényege: nanméter véknyságú felület réteg kalakulása nagyrészt a ksebb felület feszültségű kmpnensből, am befed a nagyrészt a nagybb felület feszültségű kmpnensből álló makrszkpkus flyadék fázst. 5.16. Ω α < 0, a vegyület dsszcácós hőmérséklete legyen a szlusz vnal alatt. γ α. 5.17. Ω α < 0, a vegyület dsszcácós hőmérséklete a szlusz és a lkvusz vnalak közé essen. Pertektkum. γ α + l. A másk egyensúly az eutektkum ha teljesül, vagy egy másk pertektkum, ha nem teljesül az (5.7f) egyenlet. 5.18. Ω α < 0, a vegyület dsszcácós hőmérséklete a lkvusz vnal felett legyen. Kngruens lvadáspnt. γ l. Két másk 3-fázsú egyensúly van. A nagybb lvadáspntú kmpnens lvadáspntja alatt egy eutektkum, míg a ksebb lvadáspntú kmpnens lvadáspntja közelében egy másk eutektkum ha teljesül, vagy egy pertektkum, ha nem teljesül az (5.7f) egyenlet. 5.19. Eutektkums. 5.20. Ω α < 0, a vegyület dsszcácós hőmérséklete legyen az eutektkus hőmérséklet alatt. γ α + β. Eutektkum. 5.21. Eutekt, pertekt, mntekt. 5.22. Külön szvar alakú szlusz és lkvusz vnalakat, lletve frrás és harmat vnalakat. 5.23. Csak szvar alakú szublmácós és kndenzácós vnalakat. 5.24. A két tszta kmpnens hármaspnt nymása alapján. 5.25. Először el kell dönten, hgy mlyen mdellel írjuk le az egyes fázskat, majd meg kell határzn ezen mdellparaméterek értéket. 19
5.26. Egyensúly kísérletek, hűlés görbék, termdnamka mérések, ezen belül kalrmetra, elektrmtrs erő mérés, gőznymás mérés, kéma egyensúly mérés. 5.27. Az, hgy az egyes mérés eredményeket szubjektíven súlyzzák. 5.28. Az egyensúly fázsdagram metszetek egyensúly vnalara lleszt plnmkat, melyekkel az egyensúly hőmérsékletek egy lépésben kszámíthatóak, szemben a Calphad lassú, numerkus eljárásával. 5.29. A Calphad és az Estphad rendszerek kegészítk egymást. A fázsdagram ptmalzáláshz a Calphad rendszert használjuk, majd az ptmalzált fázsegyensúly vnalakat Estphad frmátumban s érdemes archváln, ahnnan az adatk egy lépésben előhívhatóak. 5.30. Valószínű, hgy frdíttt flyékny fázsú szétválás fg megjelenn nagybb hőmérsékleten, amnek semm köze a valósághz. 5.31. F?,?, y?, x B()? 5.32. F?,?, y?, x B()? fázsk mrflógája? 9 5.33. Csökken. N a <10. 5.34. Azért, mert a fázsk egyensúly összetétele függvényévé válnak a knóda mentén váltzó átlags összetételnek és fázsaránynak, amvel a knóda elveszít eredet értelmét. 5.35. Az O-kncentrácó növekedésének srrendjében: Fe, FeO, Fe 3O 4, Fe 2O 3. 5.36. EB EB EA, a két elektrkémalag aktív kmpnens leválás ptencálja különbségének függvényében. Függvénye az ns ldat összetételének és a hőmérsékletnek. 5.37. Ha a két fém az ns ldatban különböző xácós számú katn frmájában van jelen. 5.38. B, TB 2, T 3B 4, TB, T. 20
Ellenőrző feladatk a 6. fejezethez 6.1. Optmálsan hány reakcókmpnens van egy 3 elemet tartalmazó reakcóegyenletben? 6.2. M történk, ha a reakcóegyenlet ennél több reakcókmpnenst tartalmaz? 6.3. M történk, ha a reakcóegyenlet ennél kevesebb reakcókmpnenst tartalmaz? 6.4. Rendezze az Al 2O3 + B + TAl3 TO + AlB12 reakcóegyenletet. 6.5. Állapítsa meg a kmpnensek egyensúly móltörtjet, ha egy hmgén, flyékny, k k eáls ldatban az A + B C reakcó tart egyensúlyt és x 0, 5, x 0, 3, A( l) B( l) k x C( l) 0,2, G A ( l ) -50 kj/ml, G B ( l ) -100 kj/ml, G C ( l ) - 150 kj/ml, T 1500 K. 6.6. Adva van egy A( l) + B( g) + 3 C( s) 3 D( l) + 2 E( g) egyensúlyba juttt endterm reakcó, ahl a flyékny ldat A-D-Z kmpnenseket, a gázelegy pedg B-E-Y kmpnenseket tartalmaz. Hányféleképpen és hgyan tlható el ez a reakcóegyenlet jbbról balra? Feladatmegldásk a 6. fejezethez 6.1. 4. 6.2. A reakcóegyenletet nem lehet egyértelműen rendezn. 6.3. Elképzelhető, hgy a reakcóegyenlet nem rendezhető. 6.4. Al2O3 + 132 B + 3 TAl3 3 TO + 11 AlB12 e e e 6.5. x A( l) 0, 53, x B( l) 0, 33, x C( l) 0, 17. 6.6. Hatféleképpen: a). D adaglásával, b). E adaglásával, c). Y adaglásával, d). a hőmérséklet csökkentésével, e). a nymás növelésével, f). a gáztérfgat csökkentésével. 21