CSEMÁNY DÁVID BÉLA TDK DOLGOZAT i
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK TDK DOLGOZATOK ii
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK CSEMÁNY DÁVID BÉLA TDK DOLGOZAT Megújuló tüzelőanyagok porlasztásának és párolgásának vizsgálata előkeveréses égőben Konzulens: Józsa Viktor doktorandusz iii
Budapest, 2015 iv
Nyilatkozat az önálló munkáról Alulírott, Csemány Dávid Béla (OTZ6EC), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem hallgatója, büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és sajátkezű aláírásommal igazolom, hogy ezt a TDK dolgozatot meg nem engedett segítség nélkül, saját magam készítettem, és dolgozatomban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a hatályos előírásoknak megfelelően, a forrás megadásával megjelöltem. Budapest, 2015. október 26. Csemány Dávid Béla v
TARTALOMJEGYZÉK 1. Előszó... viii 2. Jelölések jegyzéke... ix 3. Absztrakt... 1 3.1. Magyar nyelvű... 1 3.2. Abstract... 2 4. Célkitűzés... 3 5. Bevezetés... 4 6. A témakör szakirodalmi áttekintése... 6 6.1. Levegő segédközeges porlasztás... 6 6.2. A vizsgált porlasztó konstrukció bemutatása... 8 6.3. Szabadsugarak sebességlefutásának áttekintése... 10 6.3.1. Hangsebesség alatti áramlás... 10 6.3.2. Hangsebesség feletti áramlás... 13 6.4. A folyadékcsepp párolgásának elméleti áttekintése... 14 7. A beporlasztott folyadékcseppek párolgásának analitikus vizsgálata... 17 7.1. A cseppek térfogati-felületi közepes átmérőjének meghatározása... 17 7.2. Számítási modell bemutatása... 19 8. Eredmények értékelése... 27 8.1. FLUENT szimuláció eredményeinek bemutatása... 27 8.1.1. Alkalmazott geometria... 27 8.1.2. Peremfeltételek, beállítások ismertetése... 28 8.1.3. Hálófüggetlenségi vizsgálat... 29 8.1.4. A szimuláció validálása mérési eredményekkel... 32 8.1.5. Sebességmező a keverőcsőben... 33 8.1.6. Tartózkodási idő a keverőcsőben... 38 8.2. A cseppek tartózkodási idejének és párolgási idejének viszonya a keverőcsőben... 41 8.2.1. Értékelés a kiindulási feltételek mellett... 41 8.2.2. A párolgási idő csökkentésének lehetőségei... 44 vi
8.2.2.1. Égéslevegő előmelegítésének hatása... 44 8.2.2.2. Tüzelőanyag előmelegítésének hatása... 45 9. Összefoglalás... 48 10. Felhasznált források... 50 11. Függelék... 51 A.1 Dimenzió nélküli hőmérséklet meghatározása MatLab környezetben... 51 B.1 Alkalmazott beállítások a szimuláció során... 52 B.2 Megoldási módszerek a szimuláció során... 52 vii
1. ELŐSZÓ A TDK dolgozatom témájának kiválasztását érdeklődési köröm, valamint eddigi tanulmányaim jelentősen befolyásolták. Az elmúlt időszakban közelebbről is megismerkedtem különböző áramlástani és tüzeléstechnikai problémákkal, ezek megjelenésével tüzelőberendezésekben, gázturbinákban. A folyadékcseppek párolgásával részletesebben az utóbbi egy évben kezdtem foglalkozni. A dolgozat megírása során törekedtem a lejátszódó jelenségek minél érthetőbb magyarázatára, a számítási módszerek részletes bemutatására. Igyekeztem logikus és követhető szerkezetet kialakítani. A feladat analitikus számításokra és numerikus módszerekre épül, így a megoldás során a korábban már használt programok mellett újabbak használatával is megismerkedhettem, amit mindenképpen pozitívumnak tartok. Úgy gondolom, hogy az eddig elvégzett munkát érdemes folytatni a jövőben, ehhez a témakör további, még mélyebb tanulmányozására lesz szükség. * * * Szeretnék köszönetet nyilvánítani konzulensemnek Józsa Viktornak, aki az elmúlt időszak alatt segítséget nyújtott és tanácsokkal látott el a feladat megoldása során. A közös munkának köszönhetően rengeteget tanulhattam és biztos vagyok benne, hogy a megszerzett tudást a jövőben kamatoztatni tudom majd. Budapest, 2015. október 26. Csemány Dávid Béla viii
2. JELÖLÉSEK JEGYZÉKE Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység A 0 Porlasztó kilépő keresztmetszete m 2 B M Tömegátadásra jellemző származtatott jellemző 1 B T Hőátadásra jellemző származtatott jellemző 1 c 0 Hangsebesség a fúvóka kilépő keresztmetszetén m/s c pa Levegő hőmérsékletfüggő fajhője J/(kg K) c pf Tüzelőanyag folyadék fajhője J/(kg K) c pg Keverék hőmérsékletfüggő fajhője J/(kg K) c pv Tüzelőanyag gőzének hőmérsékletfüggő fajhője J/(kg K) d Fúvóka kilépő keresztmetszetének egyenértékű átmérője mm d 0 Tüzelőanyag szabadsugár kezdeti átmérője m D 0 Csepp kezdeti átmérője m D hu Effektív cseppátmérő a felfűtési időszakban m D hu,e Cseppátmérő a felfűtési időszak végén m H tü.a Tüzelőanyag fűtőértéke MJ/kg k 1 Szabadsugár átmérőjének növekedését kifejező együttható 1 k A Levegő hőmérsékletfüggő hővezetési tényezője W/(m K) k g Keverék hőmérsékletfüggő hővezetési tényezője W/(m K) k v Tüzelőanyag gőzének hőmérsékletfüggő hővezetési tényezője W/(m K) L Porlasztott tüzelőanyag hőmérsékletfüggő látens hője J/kg L Tbn Porlasztott tüzelőanyag forrásponton vett látens hője J/kg m A Levegő tömegárama kg/s m F Párolgási fok m 2 /s m L Tüzelőanyag tömegárama kg/s Ma Mach szám 1 M A Levegő moláris tömege kg/kmol ix
M F Tüzelőanyag moláris tömege kg/kmol p k Keverőtérben uralkodó nyomás bar p t Porlasztási túlnyomás bar p Fs Csepp felszínén uralkodó gőznyomás bar P Nyomásviszony 1 Q Hőáram a csepp felé W Q e0 A csepp párolgására fordított hőáram kezdeti értéke W Q e A csepp párolgására fordított hőáram W Q Dimenzió nélküli hőáram 1 r 0 Fúvóka kilépő hidraulikai sugara mm r 1/2 Maximális sebesség feléhez tartozó sugár mm Rlev Levegő specifikus gázállandója (287) J/(kg K) SMD Csepp térfogati-felületi közepes átmérője m t e Csepp teljes élettartama s t hu Csepp felfűtési ideje s t st Csepp egyenletes párolgási ideje s T 0 Levegő hőmérséklete a fúvóka kilépő keresztmetszetén K T Cseppet körülvevő közeg hőmérséklete K T bn Normál forrásponti hőmérséklet K T cr Tüzelőanyag kritikus hőmérséklete K T k Levegő hőmérséklete a fúvóka kilépő keresztmetszete előtt K T r Referenciahőmérséklet K T s0 Csepp kezdeti hőmérséklete K T s Csepp felületi hőmérséklete K T s,hu Csepp effektív felületi hőmérséklete a felfűtés során K T s,st Csepp felületi hőmérséklete a felfűtési időszak végén K T s Dimenzió nélküli felületi hőmérséklet 1 v 0 Sebesség a fúvóka kilépő keresztmetszetén m/s v max Maximális sebesség a szabadsugár középvonalán m/s Y Ar Levegőáram részarányának átlagértéke 1 Y Fr Tüzelőanyag-áram részarányának átlagértéke 1 x
Y Fs Tüzelőanyag-áram részaránya a csepp felületén 1 Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység κ lev Levegő fajhőviszonya (1,4) 1 λ hu Párolgási konstans a csepp felfűtése során m 2 /s λ st Párolgási konstans egyenletes párolgás során m 2 /s μ L Tüzelőanyag dinamikai viszkozitása SMD számításnál Pa s ρ 0 Levegő sűrűsége a fúvóka kilépő keresztmetszetén kg/m 3 ρ F Tüzelőanyag hőmérsékletfüggő sűrűsége kg/m 3 ρ g Keverék sűrűsége kg/m 3 ρ lev Levegő sűrűsége a fúvóka kilépő keresztmetszete előtt kg/m 3 ρ L Tüzelőanyag sűrűsége SMD számításnál kg/m 3 σ L Tüzelőanyag felületi feszültsége SMD számításnál N/m xi
3. ABSZTRAKT 3.1. Magyar nyelvű Az utóbbi évtizedekben egyre fontosabb kérdéssé vált a jelenlegi fosszilis alapú üzemanyagok részleges vagy akár teljes mértékű kiváltása alternatív tüzelőanyagokkal. Ennek folyományaként az elmúlt időszak egy meghatározó kutatási területe a tüzeléstechnikában a megújuló tüzelőanyagok porlasztási és párolgási viszonyainak vizsgálata. Annak érdekében, hogy a tüzelőanyag elégetése során tartani lehessen a kibocsátási korlátokat, szükség van a folyadék megfelelő mértékű elpárologtatására és az égési levegővel való elkeveredésére, mielőtt a csepphalmaz elérné a lángfrontot. Ellenkező esetben a tüzelés jelentős mennyiségű káros anyag kibocsátásával jár és a berendezés hatásfoka is romlik. A dolgozatban két szénhidrogén alapú tüzelőanyag típus, az n-heptán és a dízel párolgási viszonyait hasonlítom össze az etanol, repceolaj, szója és repce-metil-észter (RME) tulajdonságaival. Az égőtér előtt elhelyezkedő, általam vizsgált porlasztó egy levegő segédközeges porlasztó. Ilyet alkalmaznak többek között a Capstone C-30 típusú mikro-gázturbinában. A vizsgálat legfőbb célja az egyes tüzelőanyagok keverőtérben való tartózkodási idejének és a párolgási idejének az arányának meghatározása a porlasztási nyomás függvényében. Ez az adat igen jól jellemzi a porlasztás és párolgás együttes megfelelőségét. Amennyiben értéke egy feletti, a folyadékcseppek elpárolgása megtörténik még azelőtt, mielőtt elérnék a lángfrontot, így az égés alacsonyabb környezetterheléssel jár. A párolgási idő meghatározása analitikus úton történik. A vizsgálat során az eljárás részletes bemutatásra kerül. A keverőtérben való tartózkodási idő meghatározásához szükséges a sebességmező ismerete, valamint a keverőtér középvonalán jellemző axiális sebességlefutás. Szubszonikus áramlás esetére rendelkezésre állt analitikus összefüggés, azonban a hangsebesség feletti tartomány sebességviszonyainak meghatározásához numerikus áramlástani szimuláció elkészítésére volt szükség Ansys Fluent környezetben. A szimuláció validálására mérési eredményeket használtam fel az irodalomból. 1
3.2. Abstract The last decades have emphasized the requirement for replacing the commonly used fossil fuels with renewable ones. Hence, the analysis of evaporation of renewable fuels has become a major field in combustion technology. In order to meet the latest pollutant emission standards, the fuel must be efficiently atomized, evaporated and mixed with the combustion air before it reaches the flame front. Otherwise, combustion results in high pollutant emisson and low efficiency of the heat engine. In the study the evaporation properties of two fossil fuels, n-hepthane and diesel oil are compared to ethanol, crude rapeseed oil, soybean oil and rapeseed-methyl-ester (RME). The investigated atomizer located in front of a lean premixed prevaporized burner is an air blast atomizer used for example in Capstone C-30 micro-gas turbine. The main purpose of this study is to determine the ratio of droplet residence time in the mixing tube and evaporation time in function of atomizing gauge pressure for all fuels. This ratio is suitable for characterizing the sufficiency of atomization and evaporation at the same time. Ratios above one mean that the droplet is fully evaporated before it reaches the flame front, thus combustion has lower environmental impact. Analytical calculations were performed to determine the evaporation time of different fuels. In the study, this method is demonstrated in details. To determine the residence time, the velocity field and the centerline axial velocity decay are required along the mixing tube. For subsonic flow, an analytical formula was available but for supersonic conditions CFD simulation had to be performed in Ansys Fluent. To validate the results of this simulation, experimental data was used from the literature. 2
4. CÉLKITŰZÉS A beporlasztott folyadékcseppek keverőcsőben való tartózkodási idejének meghatározása során szuperszonikus szabadsugár-áramlás elemzésére is szükség lehet. Mivel analitikus összefüggés csak hangsebesség alatti esetre áll rendelkezésre, ezért a numerikus szimuláció használata indokolt. Ugyanakkor sor kerül a két módszer eredményeinek összevetésére, valamint az összefüggés adott konstrukcióra történő adaptálásának vizsgálatára. Az eredmények kiértékelése során elemzem, hogy a tartózkodási idő és a párolgási idő viszonya hogyan alakul a porlasztási nyomás függvényében, illetve, hogy lehetséges-e tisztán a nyomásviszony növelésével javítani ezen az arányon vagy a függvény maximummal rendelkezik. Annak érdekében, hogy a vizsgálat tárgyát képező megújuló tüzelőanyagok alkalmazásának létjogosultsága realizálható legyen, a később ismertetett kezdeti feltételek mellett további tüzeléstechnikai jellemzők módosításainak párolgási időre vonatkozó hatása is bemutatásra kerül. Ezek alapján információt kapunk arról, hogy mely paraméterek megfelelő beállításával érhetjük el, hogy a vizsgált folyadékok a már széles körben használt fosszilis alapú tüzelőanyagok lehetséges alternatívájaként szolgáljanak. A vizsgálat során mindegyik tüzelőanyag esetén az elérendő tüzelési teljesítmény 15 kw. 3
5. BEVEZETÉS Korunk ipari és gazdasági működése, valamint az energetika döntően a fosszilis alapú tüzelőanyagokra épül. A téma állandó aktualitással szolgál, többek között a rendelkezésre állás, valamint a környezeti kibocsátás szempontjából, mivel nagy befolyással bír a társadalom egészére. A jelenlegi készletek végesek, 2007-es számítások szerint a világ szénvagyona 122 évig elegendő. Ugyanez egy 2008-as adat alapján kőolajra vonatkozólag 42 év, földgázra pedig 60 év. Ezen értékek azonban folyamatosan változnak, mivel definíció szerint a bányászat készletnek tekinti az aktuális technológiai fejlettség mellett még gazdaságosan kitermelhető szén, kőolaj, valamint földgáz mennyiségét (ŐSZ, 2013). Ebből az következik, hogy a technológia fejlődésével és a készlet fogyásával a fenti időszak kitolható, mivel olyan menynyiségek válnak gazdaságosan kitermelhetővé, melyek addig nem voltak azok. A fosszilis tüzelőanyagokkal kapcsolatos másik jelentős felvetés a szén-dioxid kibocsátás. Az emberiség teljes CO 2 -kibocsátása 2008-ban 30 Gt, míg 2011-ben 32 Gt volt, azaz növekedett a környezetvédelmi törekvések ellenére. A növekmény legfőképpen Kína, India, USA, valamint a Közel-Kelet fokozódó kibocsátásának köszönhető (ŐSZ, 2013). Ezáltal egyre nagyobb igény mutatkozik az alacsony emissziójú technológiák alkalmazása felé, valamint a megújuló forrásból előállított üzemanyagok irányába. A kőolaj feldolgozásával egyéb szekunder energiahordozókat, üzemanyagokat készítenek, melyeket belsőégésű motorok, gázturbinák hajtóanyagaként alkalmazzák. 2007-ben 4,09 milliárd tonna kőolajat használtak fel, mely 171 EJ energiának felel meg, ebből villamosenergia-termelésre 11 EJ-nak megfelelő mennyiséget fordítottak. Általánosságban elmondható, hogy a kőolajtermékek szerepe a villamosenergia-termelésben jelentősen visszaszorult az elmúlt évtizedekben (ŐSZ, 2013). Ugyanakkor sok helyen látunk példát gázolaj felhasználására erőművi szinten is, mivel a gázturbinák megfelelő előkészítés után képesek folyékony tüzelőanyag elégetésére. Légiközlekedés esetében a repülőgépek üzemanyaga szintén kőolajszármazék. A megújuló tüzelőanyagok előállításának egyik fontos kérdése, hogy megfelelő arányt találjunk a mezőgazdaság szempontjából fontos termő területeken előállított élelmiszer, valamint az energetikai alapanyag között. Manapság egyre gyakoribb, hogy a gyártók a dízel üzemanyaghoz zsírsav metil-észter kevernek, ezzel növelve a megújulók részarányát az 4
üzemanyag-felhasználásban. Ez legtöbbször repce-metilészter, valamint átészterezett szójaolaj. A nyers növényi olajok felhasználása abból a szempontból előnyös, hogy nincs szükség átészterezésre, ezáltal az előállítás energiaigénye csökken. Ugyanakkor tüzeléstechnikai szempontból ez a megoldás számos nehézséggel jár a fent említett bekeveréshez képest (JÓZSA, CSEMÁNY, 2015). Az etanol esetében szintén megvalósítható a benzinnel történő keverés, ennek egyik formája az E85, melyet személygépjárművek hajtására alkalmaznak. A keverék 15% benzint és 85% bioetanolt tartalmaz (WIKIPEDIA). A vizsgálat során mind a növényolajszármazékokat, mind az etanolt hígítás nélküli állapotában vettem figyelembe. 5
6. A TÉMAKÖR SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉSE 6.1. Levegő segédközeges porlasztás Mielőtt ismertetném a konkrét berendezést, fontosnak tartottam néhány gondolat megosztását a levegő segédközeges porlasztásról. Az ideális porlasztó a következő tulajdonságokkal rendelkezik (LEFEBVRE, 1989): Megfelelő porlasztás biztosítása a bevezetett folyadékáram változtatásának széles tartományában Gyorsan képes reagálni a hirtelen folyadékáram-változásokra Független az áramlási instabilitásoktól Alacsony teljesítményigényű Tervezési szempontból rugalmas Olcsó, könnyű, egyszerűen karbantartható Gyártás és szerelés közben nem sérülékeny A tüzelőanyag fúvókáknak a fenti tulajdonságok mellett a következőkkel is rendelkezniük kell (LEFEBVRE, 1989): Minél alacsonyabb hajlam az eltömődésre Egyenletes tüzelőanyag-eloszlás radiális irányban és a folyadéksugár kerülete mentén Gázturbináknál alapvetően a levegő segédközeges porlasztás terjedt el a nyomásporlasztással szemben. A nyomásporlasztásnál az a probléma áll fenn, hogy a fúvóka közvetlen közelében tüzelőanyagban gazdag keverék van jelen, a nagy koncentráció miatt pedig fokozott koromképződés lép fel. Levegő segédközeges porlasztásnál a porlasztáshoz szükséges energia a segédközeg sebességéből származik, így a tüzelőanyag sebessége alacsonyabb is lehet. (PENNINGER, 2014) A nyomásporlasztó egy alapvető típusának, a simplex porlasztónak néhány lehetséges kialakítását mutatja a 6-1. ábra. A folyadékot tangenciálisan egy örvénykamrába vezetik, ahol felgyorsul és kialakul a kúpszerű örvénylő csepphalmaz levegővel a közepében. A kamra kilépő nyílása maga a porlasztó kilépő keresztmetszet, a kúp nyílásszögét a kilépő sebesség tangenciális és axiális komponensének viszonya határozza meg (LEFEBVRE, 1989). 6
6-1. ábra. Nyomásporlasztó kialakítások A levegő segédközeges porlasztó jellemzően alacsonyabb nyomáson üzemel, mint a nyomásporlasztó. A befecskendezett tüzelőanyag és a körülötte áramló porlasztóközeg, jellemzően levegő, határfelületén a nyírófeszültség hatására a közegből folyadékszalagok, majd cseppek képződnek (BATARSEH, 2008). A folyadékszalagok szétesése az áramló levegő keltette hullámok okozta instabilitás miatt következik be. A viszonylag alacsony nyomás és a jó keveredés eredményeként kedvezőbb emissziós értékek érhetők el (STEVENSON, 2011). A segédközegnek a porlasztáson kívül egy további funkciója is van, mégpedig az, hogy elszállítja a keletkező cseppeket a tűztér felé (LEFEBVRE, 1989). A levegő segédközeges porlasztó egy lehetséges kialakítását mutatja a 6-2. ábra. A folyadék bevezetése tangenciálisan történik, majd a bevezetés után közvetlenül vékony filmréteg képződik az erre kialakított felületen. A konstrukció működésének lényege, hogy a levegőt két irányból vezetik be. Az áramlás tengelye felöl érkező segédközeg egy perdítőelembe ütközik, melynek hatására a tangenciális sebességkomponense megnövekszik, így a tehetetlenségi erőtérből fakadóan nekiütközik a fúvóka kilépő nyílása felöl kiáramló folyadékszalag belső részének. A másik levegőáram a porlasztótest külső része felől érkezik. Útjába szintén perdítőelemet helyeznek, így az a folyadékszalag külső részének ütközik. A fúvóka kilépő nyílásánál a két levegőáram összeér és a porlasztmányt a tűztér felé szállítja (LEFEBVRE, 1989). 7
6-2. ábra. Levegő segédközeges porlasztó kialakítása A tüzelőanyag és a levegő jó elkeveredésének egy másik következménye az alacsony koromképződés mellett, hogy az égés alacsony fényintenzitású kék színű lánggal megy végbe, így nem jelentős a lángsugárzás, a tűztér termomechanikai igénybevétele csökken (LEFEBVRE, 1989). A levegő segédközeges porlasztó kedvező tulajdonságai tették lehetővé széleskörű elterjedését. Előszeretettel alkalmazzák a repülésben, de az energiatermelő ipari gázturbinák égőinél is gyakori megoldás. 6.2. A vizsgált porlasztó konstrukció bemutatása A vizsgálat tárgyát képező konkrét porlasztó a következőkben kerül bemutatásra. A 6-3. ábrán látható a berendezés vázlata, a 6-4. ábrán pedig a fényképe, kiemelve a képződő csepphalmazt a keverőcső metszetében. 6-3. ábra. A vizsgált porlasztó konstrukció (JÓZSA, CSEMÁNY, 2015) 8
6-4. ábra. Csepphalmaz a keverőcsőben (BOLSZO, 2005) A keverőcső hossza a tüzelőanyag-fúvókától számítva 75,5 mm, belső átmérője 26,8 mm. Az égési levegő a keverőcső palástján elhelyezkedő négy furaton keresztül lép be, javítva a keveredést. A kilépés felé haladva további tizenöt vágat található a paláston, melyek feladata, hogy a rajtuk beáramló levegő perdületet ad a cseppködnek, ezzel fokozva az éghető keverék képződését. A porlasztólevegő egy gyűrűs keresztmetszeten át lép be a keverőcsőbe. A külső átmérője 1,4 mm, belső átmérője 0,8 mm. A tüzelőanyag bejuttatása a belső kör keresztmetszetnél történik, a szabadsugár kezdeti átmérője 0,4 mm. A porlasztólevegő és a tüzelőanyag-sugár közötti sebességkülönbség hatására megtörténik a cseppképződés. (JÓZSA, CSEMÁNY, 2015) A keverőcső hossza kritikus a porlasztás és párolgás szempontjából. A képződő cseppeknek el kell párologniuk és minél homogénebb módon el kell keveredniük a beáramló levegővel, mielőtt elérik az égőteret, tehát a tartózkodási idő és a párolgási idő viszonya meghatározó az égés minősége, a károsanyag-kibocsátás és a berendezés hatásfoka szempontjából. A párolgás mértékét jelentősen befolyásolja a cseppködöt körülvevő közeg entalpiája. (BOLSZO, 2005) Annak érdekében, hogy a számítások kivitelezhetők legyenek és egy jó modellt lehessen készíteni a porlasztás mechanizmusát illetően, néhány egyszerűsítés használata szükséges, melyek a következőek. Az égési levegő sebessége több mint egy nagyságrenddel alacsonyabb, mint a porlasztó levegő sebessége, ezért az előbbi hatását elhanyagoltam a jelen vizsgálat során. A levegősugár és a tüzelőanyag-sugár között olyan viszony áll fenn, hogy a csep- 9
pek nem hatnak vissza a levegő részecskéire, nem lassítják azok áramlását, nem változtatják hőmérsékletét, a cseppek sebessége megegyezik az áramló levegő sebességégével, azaz egyirányú viszony áll fenn. Továbbá a folyadékcseppek a tengelyen mozognak, így a probléma egy dimenzióra egyszerűsödik. Ezekkel a közelítésekkel a tartózkodási idő alulról becsülhető, tehát konzervatív irányban térünk el (JÓZSA, CSEMÁNY, 2015). 6.3. Szabadsugarak sebességlefutásának áttekintése A porlasztónyomás növelésével a fúvókából kilépő közeg kezdősebessége növekszik, a kritikus nyomásviszony elérése esetén értéke eléri a helyi hangsebesség értékét a kilépő keresztmetszetben: p t = ( 2 1 p k + p t κ + 1 ) κ 1 (6.1) Szubszonikus szabadsugár-áramlás esetére a szakirodalom az aktuális peremfeltételekhez adaptálható képletet szolgáltat, így lehetőség van analitikus számítással eredményre jutni a csepp tartózkodási idejét illetően. Szuperszonikus áramlás esetén viszont nem áll ilyen rendelkezésre, ezért erre a tartományra CFD szimulációt készítettem. A szimulációt hangsebesség alatti áramlásra is elkészítettem, így az validációs céllal összevethető a kézi számítással. 6.3.1. HANGSEBESSÉG ALATTI ÁRAMLÁS Ahhoz hogy meg tudjuk határozni a csepp tartózkodási idejét a keverőtérben, szükség van egy hossz menti sebességlefutásra. A levegő porlasztóközeg egy körgyűrűs keresztmetszeten expandál a keverőcsőbe az adott porlasztónyomásról. A levegő áramlása hengeres szabadsugárként modellezhető. A fúvókából kilépve a kerülete mentén érintkezik és kölcsönhatásba lép a mellette lévő álló közeggel, ennek hatására egyre nagyobb részét ragadja magával. Eközben a szabadsugár kifúvási sebességgel jellemzett részének átmérője a külső levegő fékező hatása révén a távolsággal arányosan csökken. Nagyjából 5-6 d távolságban már csak a szimmetriatengelyen egyezik meg a sebesség a kifúvási sebességgel. Ez a szakasz az úgynevezett kezdeti szakasz. Ezt követi a lassuló szakasz, ahol a hossz mentén csökken az áramlási sebesség. A szabadsugárba bekeveredő, a sugár által magával ragadott környezeti levegő helyére külső levegő áramlik a sugár irányába, merőlegesen a szabadsugár tengelyére. (LAJOS, 2000) 10
A sebességmezőt leíró összefüggés meghatározásához érdemes néhány egyszerűsítéssel élni. Feltételezzük, hogy a sugárra nem hat külső erő, a nyomás a teljes sugártartományban állandó és megegyezik a környező nyomással, valamint az impulzus állandó. (PENNINGER, 2014) A lassuló szakaszban a szabadsugár átmérője lineárisan nő a távolság függvényében, ezt dimenziótlanítva a fúvóka sugarával: (LAJOS, 2000) Az impulzustételt felírva x irányban: r 1/2 r 0 = k 1 x r 0 (6.2) v ρ (v da) = 0 ρ v 0 2 r 0 2 π = ρ v 2 2 r π dr (6.3) (6.4) A helyi maximális sebességgel, valamint a maximális sebesség feléhez tartozó sugárral dimenziótlanítva: 2 v 0 r 2 2 2 0 = v max r 1/2 2 r h r 1/2 0 v max v 2 r d r 2 r 1/2 r 1/2 (6.5) Végül: v max v 0 v max v 0 = Konst r 1/2 r 0 11 (6.6) = Konst x r 0 (6.7) Tehát sebesség a hossz mentén hiperbolikus jelleggel csökken v 0 kezdeti sebességről. A megfelelő számítás elvégzéséhez szükségünk van a konstans értékére. Levegő közegre vonatkozóan a sebességmezőt a következő összefüggés írja le a sugár középvonalában: (ZAWADZKI ET AL, 2010) v(x) = 6 v 0 d x (6.8) Az d értékét meghatározhatjuk a körgyűrű keresztmetszetre számolt hidraulikai átmérővel, mely 0,6 mm-nek adódik. A sebességprofil meghatározásakor a keverőteret 0 és 75,5 mm szakaszon 0,1 mm lépésközönként felosztottam és minden egyes x koordinátájú pontban meghatároztam az axiális sebesség nagyságát, ahogy azt a 6-5. ábra mutatja. A sebesség és a
Sebesség [m/s] Sebesség [m/s] megtett út ismeretében minden egyes pontra kiszámolható az eltelt idő. Tulajdonképpen egy transzformációt végzünk, mellyel előáll a sebesség időbeli lefutása. Ez látható a 6-6. ábrán Ebből megkapható a 75,5 mm úthossz megtételéhez szükséges idő, amely megegyezik a keverőtérben való tartózkodási idővel. 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Fúvóka kilépéstől mért távolság [mm] 6-5. ábra. Szabadsugár axiális sebességlefutása a hossz mentén P=1,81 esetén 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Tartózkodási idő [ms] 6-6. ábra. Szabadsugár időbeli sebességlefutása P=1,81 esetén 12
6.3.2. HANGSEBESSÉG FELETTI ÁRAMLÁS Hangsebesség feletti áramlás esetében a fúvóka kilépő keresztmetszete után a szabadsugár magjában lökéshullámok jelentkeznek. Az áramlás képe egyenletes, gyűrűsgyémántszerű, innen ered a Mach-lemez vagy Mach-gyűrű elnevezés. A jelenség akkor lép fel, ha az áramlás a fúvókából hangsebesség felett lép ki és benne a nyomás a környezeti nyomástól eltérő. Alapvetően két eset különböztethető meg. A közeg lehet túlexpandált vagy alulexpandált (SCOTT, 2005). Túlexpandált esetben a kilépő közeg nyomása alacsonyabb, mint a környezeti nyomás. Ennek következtében a sugár összenyomódik és a kompresszió hatására a belső nyomás növekszik mindaddig, míg meghaladja a külső nyomás értékét. Ezután a közeg ismét expandál a nyomáscsökkenés érdekében, aminek következtében a belső nyomás ismét alacsonyabb lesz, mint a külső, tehát újabb kompresszió játszódik le. A kompressziós és expanziós folyamatok során az áramló közeg és a külső tér közötti nyomáskülönbség folyamatosan csökken a nyomáskülönbség kiegyenlítődéséig. Az áramlás sematikus vázlata a 6-7. ábrán látható. Az áramlás középvonalánál a sebesség tengelyirányú. Mivel a határrétegnél a környezeti nyomás magasabb, mint a belső nyomás, az áramlás eltérül, a sebességvektor ferdén a tengely irányába mutat a kialakuló ferde lökéshullám hatására. A merőleges irányú lökéshullámok akkor jelentkeznek, amikor az áramlás ismét a tengellyel párhuzamos. Ekkor alakulnak ki a már említett gyűrűs formációk. A merőleges lökéshullámok növelik a belső nyomást, aminek hatására az áramlás a tengelytől kifelé tér el, így expanziós hullámok alakulnak ki, melyek a határrétegről visszaverődve összeérnek az ellenkező oldalról érkező hullámokkal és ismét visszaverődnek a határréteg irányába. Ahogy a közeg áthalad ezeken a visszavert expanziós hullámokon az áramlás iránya ismét a tengellyel párhuzamos, a nyomás lecsökken. A hullámok a határrétegről ismét visszaverődve a tengely felé kompressziós hullámokat hoznak létre, aminek az a következménye, hogy az áramlás ismét a tengely felé történik, a nyomás pedig növekszik. Amennyiben a kompressziós hullámok elég erősek, ferde lökéshullámmá alakulnak és Mach-gyűrűt hoznak létre, aminek hatására a nyomás ismét megnövekszik és a jelenség újra lejátszódik (SCOTT, 2005). 13
6-7. ábra. Túlexpandált közeg (SCOTT, 2005) Alulexpandált közegnél a lejátszódó folyamatok azonosak a túlexpandált esettel, azzal a különbséggel, hogy a folyamat az expanziós hullámok és nem a ferde lökéshullámok kialakulásával kezdődik. Ez látható a 6-8. ábrán. 6-8. ábra. Alulexpandált közeg (SCOTT, 2005) Ideális gázok esetében az expanzió és a kompresszió folyamata váltakozva a végtelenségig lejátszódna. A valós gázoknál azonban a szabadsugár határrétegénél az áramló közeg és környezete között egy turbulens nyíróréteg alakul ki, így a súrlódás következtében a kinetikus energia disszipálódik és a nyomáskülönbség kiegyenlítődik (SCOTT, 2005). 6.4. A folyadékcsepp párolgásának elméleti áttekintése Folyékony tüzelőanyagok égése csak gőzfázisban valósul meg. Annak érdekében, hogy az elgőzölgés minél hamarabb bekövetkezzen, a folyadék fajlagos felületét meg kell növelni, ehhez annak cseppekre bontásra van szükség. Tulajdonképpen ezt a folyamatot nevezzük porlasztásnak. Minél kisebb cseppekre sikerül felbontani a tüzelőanyag sugarat, annál kevesebb 14
idő szükséges az elpárolgáshoz. A jó porlasztáshoz az is fontos, hogy a közeg kis viszkozitású legyen, ez előmelegítéssel érhető el abban az esetben, ha a tüzelőanyag viszkozitása eredetileg magas. A 19. század végéig kizárólag a folyadék felszínéről elpárolgott gőzöket tudták elégetni, majd Bánki Donát és Csonka János megalkották a karburátort, mellyel megvalósíthatóvá vált a porlasztás (PENNINGER, 2014). Gömbszimmetrikus geometriát, valamint egydimenziós folyamatot feltételezve egy oxidációs közeggel körülvett elemi olajcsepp párolgását két részre bonthatjuk. A felfűtési szakaszban a csepp a körülette lévő gázközegből hőt vesz fel, ezáltal hőmérséklete növekszik, majd a csepp határrétegében fázisegyensúly áll be és a csepp gőzölögni kezd. Az elgőzölgési szakaszban a gőzfázisú tüzelőanyag diffúzióval a gázkörnyezetbe kerül és kialakul az égőképes keverék. Az elgőzölgéshez szükséges hő származhat lángsugárzásból, valamint a forró füstgázból konvekció útján, ahogy az a 6-9. ábrán látható, de előfordulhat, hogy az égési levegő eleve elegendő hőt biztosít (PENNINGER, 2014). 6-9. ábra. Gömbszimmetrikus csepp párolgása (PENNINGER, 2014) A 6-10. ábrán látható, hogy a csepp felületi hőmérséklete intenzíven emelkedik a fázisegyensúly beállásáig a környezet irányába történő hőleadás következtében. A hő vezetés útján terjed a csepp középpontja felé, ezért itt a hőmérséklet lassabban közelíti meg a forrási hőmérsékletet és később alakul ki a csepp belsejében egy homogén hőmérséklet-eloszlás. Miután létrejött a fázisegyensúly, megkezdődik az elgőzölgés (PENNINGER, 2014). 15
6-10. ábra. Hőmérséklet időbeli alakulása (PENNINGER, 2014) Stacionárius elgőzölgést feltételezve a cseppátmérő négyzete lineárisan csökken az idő függvényében, ezt D 2 -törvénynek nevezzük: d(d 2 ) dt = áll (6.9) D 2 (t) = D 0 2 λ t (6.10) A porlasztás további részfolyamatokra bontható, melyek között nincsenek éles határvonalak, előfordulhat, hogy egyszerre több részfolyamat valósul meg: (PENNINGER, 2014) 1. Tüzelőanyag egyedi cseppekre bontása 2. Cseppköd keveredése a turbulens áramlású égéslevegővel, valamint az esetleges forró recirkulációs égéstermékekkel, ez az úgynevezett makro keveredési folyamat 3. Cseppek felmelegedése 4. Cseppek elgőzölgése, keveredés a levegővel és a recirkulációs árammal, ez az úgynevezett mikro keveredési folyamat 5. Égőképes keverék gyulladása 16
7. A BEPORLASZTOTT FOLYADÉKCSEPPEK PÁROLGÁSÁNAK ANA- LITIKUS VIZSGÁLATA 7.1. A cseppek térfogati-felületi közepes átmérőjének meghatározása A későbbiekben bemutatott számítási modell egyik bemenete az SMD (Sauter Mean Diameter), azaz a cseppek térfogati-felületi közepes átmérője, mely tulajdonképpen az adott porlasztási konstrukciót és körülményeket jellemző skalármennyiség. Mivel nincs általános érvényű összefüggés a kiszámítására, ezért félempirikus képletek alkalmazhatók a különböző porlasztók esetében. Levegő segédközeges porlasztóhoz a következő képlet használható a vizsgált sebességtartományban (LEFEBVRE, 1989): SMD = 0,48d 0,6 0 ( σ 0,4 L 2 ) (1 + m 0,4 L 2 ) + 0,15 (μ d 0,5 0 v 0 ρ 0 m L ) (1 + m L ) A σ L ρ L m A (7.1) Az egyes folyadékokhoz tartozó paramétereket az alábbi táblázat tartalmazza, 20 C hőmérsékletre vonatkoztatva: T s0 = 20 C Diesel Etanol Repceolaj n-heptán Szója RME σ L [N/m] 0,025 0,0227 0,0338 0,02086 0,0338 0,0314 μ L [Pa s] 0,0025 0,0012 0,07 0,00041 0,06 0,0067 ρ L [kg/m3] 835 789 920 684 920 893 m L [kg/s] 0,00035 0,00056 0,00041 0,00034 0,0004 0,0004 d 0 [m] 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 H tü.a. [MJ/kg] 43 26,8 37 44,6 37,75 37,1 7-1. táblázat. A tüzelőanyagok fizikai paraméterei A tüzelőanyag tömegárama az egyes eseteknél eltérő. Ennek oka, hogy az összehasonlítás alapja a 15 kw tüzelési teljesítmény. Mivel a különböző anyagok más-más fűtőértékkel rendelkeznek, így a bevezetendő anyagáramok is különböznek. A repce, valamint a szója igen magas dinamikai viszkozitással rendelkezik, valamint sűrűségük is nagyobb, mint a többi folyadéké. Ebből következik, hogy porlasztásuk és elpárologtatásuk is nehezebb. 17
A porlasztóközeg paramétereinek meghatározásához egy korábban elvégzett mérés adatait használtam fel. A mérés eredményeit összevetve a levegő adiabatikus expanziója során számított értékekkel az tapasztalható, hogy az eltérés nem jelentős, ugyanakkor a mérési pontokra illesztett görbét használtam a továbbiakban a tömegáram számítására. Az egyes porlasztónyomások azonosítására a nyomásviszony megadása is alkalmas, melyet a következőképpen definiálhatunk: P = p k + p t p k (7.2) Azaz a porlasztónyomás növelésével a nyomásviszony növekszik. Az SMD számításához szükséges levegő paraméterek meghatározásának módját az adott nyomásviszonyra a következőkben ismertetem. A tömegáram tehát az alábbi képlettel számítandó: Az expanzió előtt a levegő sűrűsége: m 0 = 1,7266 p 0,5501 t 3600 (7.3) ρ lev = p k + p t 287 T k (7.4) A keverőtérbe lépő levegő sűrűsége a kilépő gyűrűs keresztmetszet után: Kezdősebesség a kilépő keresztmetszetnél: Abszolút hőmérséklet a kilépő keresztmetszetnél: Hangsebesség a kilépő keresztmetszetnél: Mach- szám a kilépő keresztmetszetnél: 1 p k κ lev (7.5) ρ 0 = ρ lev ( ) p k + p t v 0 = m 0 A 0 ρ 0 (7.6) κ lev 1 p k κ lev (7.7) T 0 = T k ( ) p k + p t c 0 = κ lev R lev T 0 (7.8) Ma = v 0 c 0 (7.9) Az SMD értékeket az összes nyomásviszonyra meghatároztam mindegyik tüzelőanyag esetében. 18
SMD [μm] 300 250 T s0 =20 C 200 150 100 50 Diesel Etanol n-heptán RME Repceolaj Szója 0 0 1 2 3 4 5 Porlasztási túlnyomás [bar] 7-2. ábra. SMD értékek alakulása a kiinduló feltételek mellett A 7-2. ábra 20 C-on és környezeti nyomáson mutatja az SMD karakterisztikákat. A nyers növényi olajok jól elkülöníthetők a fosszilis üzemanyagok, az etanol és az RME alkotta csoporttól. Az előbbiek a porlasztási tulajdonságok mellett kémiai szerkezetükben is hasonlóak. Az anyagjellemzőkön kívül fontos szerepe van a porlasztólevegő és a tüzelőanyag tömegáramok arányának (air-to-liquid ratio). A porlasztónyomás növelésével a levegő tömegárama növekszik, míg a bevezetett folyadék mennyisége változatlan, így az arányszám növekszik (KRISHNA, 2007). 7.2. Számítási modell bemutatása A cseppek párolgási folyamatának egyszerűsítése érdekében az alábbi közelítésekkel kell élni (LEFEBVRE, 1989): A csepp gömbszimmetrikus A tüzelőanyag jól definiált forrásponttal rendelkezik A sugárzásos hőcsere elhanyagolható Ezek a feltételek a legtöbb esetben teljesülnek a gyakorlatban, kivéve erősen világító, valamint alacsony nyomású lángok esetén. Az intenzív fényjelenség korom jelenlétére utal, mely 19
a megengedettnél nagyobb szénmonoxid kibocsátással jár együtt általában. Az utóbbi jelenség nem igazán jellemző a modern tüzelőberendezésekben (JÓZSA, CSEMÁNY, 2015). A felfűtés kezdetén a tüzelőanyag gőzének koncentrációja a csepp felszínén alacsony és nincs számottevő anyagtranszport, ennek következtében az átmérő gyakorlatilag nem vagy alig csökken. A csepp hőmérséklete növekedni kezd, azonban a belső hőmérséklet alacsonyabb, mint a felszíni, mivel a hő oda vezetéssel jut el. Ekkor a csepp által felvett hő teljes egészében a hőmérséklet növelésére fordítódik. A csepp körül lévő gőz kis mértékben akadályozza a hőáramlást a környezet irányából, ebből fakadóan csökken a felszíni hőmérséklet növekedésének üteme, a csepp belsejét leíró hőmérsékletmező kiegyenlítettebbé válik (LEFEBVRE, 1989). Az egyenletes párolgási szakaszban a csepp átmérőjének négyzete az idővel lineárisan csökken, ahogy azt a 7-3. ábra szemlélteti. 250 200 T=700 K T s0 =20 C p t =0.824 bar D 2 [μm] 2 150 100 Diesel Etanol n-heptán 50 0 0 0,5 1 1,5 2 Idő [ms] 7-3. ábra. A cseppátmérő négyzetének csökkenése az idő függvényében A számítások elvégzéséhez szükségünk van a tüzelőanyagok releváns termofizikai és egyéb anyagjellemzőire. Ezek nagy része a hőmérséklet függvényében változik, ezért a vizsgált tartományon belül ismernünk kell az ezeket leíró függvényeket is, melyeket görbeillesztéssel kaphatunk meg vagy lineáris interpolációt alkalmazhatunk. 20
A felfűtés során a cseppel közölt hő számottevő része a csepp hőmérsékletének növelésére fordítódik. A környezetből a csepp felé közölt hőáram: A párolgásra fordítandó hőáram: Q = 2 π SMDk g (T T s ) ln (1 + B M) B M (7.10) Q e = 2 π SMD ( k c p ) g L ln (1 + B M ) (7.11) Ebből tehát már számítható az a hőáram, ami a csepp hőmérsékletének növeléséhez szükséges: Q Q e = 2 π SMD ( k c p ) g L ln(1 + B M ) ( B T B M 1) (7.12) Látható, hogy abban az esetben, amikor B T és B M egyenlő lesz egymással a fenti hőáram értéke zérus, ez jelenti a felfűtési időszak végét. A következő lépésben egy dimenzió nélküli hőáramot definiálunk a felfűtési időszakra: Q = Q Q e Q 0 Q e0 (7.13) Mivel Q 0 a teljes hőáram, melyet kezdetben a cseppel közlünk és Q e0 a kezdetben a csepp párolgására fordítandó hőáram, ezért a felfűtés kezdetén, amikor a hőmérséklet a kezdeti hőmérséklettel egyenlő, a tört értéke egy, a felfűtés végén pedig, amikor a hőmérséklet eléri az egyenletes párolgáshoz tartozó hőmérsékletet, akkor Q és Q e értéke megegyezik, a tört zérus. A dimenzió nélküli hőáram tehát függvénye a felületi hőmérsékletnek, valamint az időnek, értéke 1 és 0 között változik. 21
7-4. ábra. A dimenzió nélküli hőáram időbeli alakulása (LEFEBVRE, 1989) A 7-4. ábrán a hőáram változása látható az idő függvényében. A vízszintes tengelyen ábrázolt idő tulajdonképpen egy viszonyszám, mely kifejezi a felfűtés kezdetétől eltelt idő és annak az időnek az arányát, mely ahhoz szükséges, hogy a teljes hőmérsékletnövekedés 95%-a bekövetkezzen. Ezzel lényegében egy egyszerűsítéssel élünk, mivel a felületi hőmérséklet a stacionárius állapothoz tartozó értéket aszimptotikusan közelíti meg, ezért sokkal bonyolultabb lenne a felfűtési időtartam meghatározása. A fenti görbe egy egyenessel közelíthető (LEFEBVRE, 1989). Ezután definiálható egy dimenzió nélküli felületi hőmérséklet: T s = T s T s0 T s,st T s0 (7.14) A felfűtés elején a felületi hőmérséklet a kezdeti értékkel egyenlő, így a tört zérus. A szakasz végén a felületi hőmérséklet a stacionárius állapothoz tartozó értékkel egyezik meg, így a tört értéke egységnyi. A 7-5. ábra a dimenzió nélküli hőmérséklet változását mutatja. 22
7-5. ábra. A dimenzió nélküli felületi hőmérséklet alakulása (LEFEBVRE, 1989) A vízszintes tengelyen a cseppfelszín kezdeti hőmérsékletének és az adott nyomáshoz tartozó forrásponti hőmérsékletnek a hányadosa látható. Görbeparaméterként a környező közeg hőmérséklete, jelen esetben a keverőtér hőmérséklete szerepel. A dimenzió nélküli hőmérséklet meghatározásához értéktáblázat állt rendelkezésre, így a bemenő kezdeti feltételek alapján MatLab programmal kétszeres interpolációs eljárás elvégzését követően eredményt kaptam. Az ehhez tartozó forráskód a Függelék A.1 fejeztében szerepel. Ennek segítségével már számítható a felfűtés során jellemző effektív felületi hőmérséklet: T s,hu = T s0 + T s (T s,st T s0 ) (7.15) Az anyagjellemzők közül a tüzelőanyag sűrűségét erre a hőmérsékletre kell megadni. A csepp felszínén uralkodó gőznyomást az egyes folyadékokra exponenciális jellegű görbék írják le a hőmérséklet függvényében. Az eddigi adatokból már számítható a tüzelőanyag-áram részaránya a csepp felületén: A tömegátadásra jellemző származtatott mennyiség: Y Fs = [1 + ( p k 1) M 1 A ] p Fs M F B M = 23 (7.16) Y Fs 1 Y Fs (7.17) A tüzelőanyag-áram részarányának átlagértéke az alábbi összefüggés szerint: Y Fr = Y Fs + Y F Y Fs 3 (7.18)
Itt érdemes egyszerűsítéssel élni. A tüzelőanyag koncentrációja a csepptől végtelen nagy távolságban zérusnak tekinthető, ezáltal az egyenlet a következő formára egyszerűsödik: Y Fr = 2 3 Y Fs (7.19) A levegőáram részarányának átlagértéke innen már számítható: Y Ar = 1 Y Fr (7.20) A keverék fajhőjét, valamint hővezetési tényezőjét az alábbi referenciahőmérsékletre adjuk meg: T r = T s,hu + T T s,hu 3 (7.21) A keverék átlagos fajhője: c pg = Y Ar (c pa at T r ) + Y Fr (c pv at T r ) (7.22) Tulajdonképpen az történik, hogy a levegő, valamint a gőz állandó nyomáson érvényes fajhőjét az adott referenciahőmérsékleten a levegő-, valamint a tüzelőanyag-áram aránya szerint súlyozzuk egy átlagot képezve. A csepp felszíni hőmérsékletének növelésével a tüzelőanyagáram részaránya növekszik, a levegőáram részaránya csökken, így egyre inkább a tüzelőanyag paraméterei határozzák meg a keverék termofizikai tulajdonságait. A keverék átlagos hővezetési tényezőjére ugyanezek a megfontolások érvényesek, a leíró összefüggés a fajhővel analóg módon: k g = Y Ar (k A at T r ) + Y Fr (k v at T r ) (7.23) Következő lépésben a látens hő értékének meghatározása történik. A látens hő akkor nyelődik el vagy szabadul fel, hogy ha egy adott mennyiségű anyag állandó hőmérsékleten halmazállapot változáson megy keresztül, például elpárolog. A porlasztott tüzelőanyag látens hőjét leíró összefüggés: L = L Tb,n ( T 0,38 cr T s,hu ) T cr T bn (7.24) Az eddigi adatok segítségével már meghatározható a hőátadásra jellemző származtatott menynyiség: B T = c pg(t T s,hu ) L 24 (7.25) Ez tulajdonképpen egy viszonyszám, ami kifejezi a csepp körüli közegben rendelkezésre álló entalpia és a folyadék elpárolgásához szükséges hő arányát (LEFEBVRE, 1989).
Következő lépésben a felfűtési időszakra jellemző effektív cseppátmérő számítása történik: D hu = SMD [1 + c pf (T s,st T s0 ) 2 L ( B ] T B 1) M Ezután meghatározhatjuk a felfűtési időtartamot: t hu = c pf ρ F c pg D 2 hu (T sst T s0 ) 12 k g ln(1 + B M ) L ( B T B M 1) 0,5 (7.26) (7.27) A felfűtésre jellemző átlagos párolgási konstans értéke az alábbi összefüggés szerint számítandó: λ hu = 8 k gln (1 + B M ) c pg ρ F (7.28) Ez adja meg a cseppátmérő négyzetének időbeli csökkenésének meredekségét. Végül a D 2 - törvény segítségével kiszámoljuk a csepp átmérőjét a felfűtési időszak végére: D hu,e = SMD 2 λ hu t hu (7.29) Az egyenletes párolgási időszakban a csepp felületi hőmérsékletének változása a modell szempontjából elhanyagolható mértékű, a számítások során állandónak tekintjük, értéke az alábbi egyenletből adódik, melynek grafikus szemléltetése a 7-6. ábrán látható: B T = B M (7.30) 7-6. ábra. Az egyenletes párolgás hőmérsékletének grafikus kiszerkesztése (LEFEBVRE, 1989) 25
A referencia hőmérsékletet leíró összefüggés: T r = T s,st + T T s,st 3 (7.31) A felfűtéshez hasonlóan egyenletes párolgásnál is erre a hőmérsékletre adjuk meg a keverék fajhőjét, valamint hővezető képességét. A cseppfelszínen uralkodó gőznyomást leíró összefüggés alakilag szintén egyezik, de a csepp felületi hőmérsékletére vonatkoztatjuk. Y Fs, B M, Y Fr, Y Ar, c pg és k g számítása is a felfűtés esetén használt összefüggésekkel történik. L és B T meghatározásakor szintén a csepp felszíni hőmérsékletére vonatkoztatunk, de az összefüggések nem változnak. Ezután történhet a párolgási fok meghatározása: m F = 2 π D hu,e ( k c p ) g ln (1 + B M ) (7.32) B M helyett igazából B T használata is lehetséges, mivel a kettő jelen esetben megegyezik. Az egyenletes párolgásra jellemző párolgási konstanst leíró kifejezés teljesen megegyezik a felfűtésben alkalmazottal. Azt azonban érdemes megjegyezni, hogy értéke nagyobb, mint a felfűtésre jellemző átlagos érték. Az egyenletes párolgás időtartama D 2 -törvénnyel meghatározható: t st = D 2 hu,e (7.33) λ st A csepp teljes élettartama a felfűtési idő és a stacionárius párolgási idő összege: t e = t hu + t st (7.34) 26
8. EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE 8.1. FLUENT szimuláció eredményeinek bemutatása 8.1.1. ALKALMAZOTT GEOMETRIA A feladat kidolgozása során egy kétdimenziós geometriát készítettem a porlasztóról ICEM CFD környezetben. A hálózást szintén ezzel a programmal végeztem el. A geometria elkészítéséhez szükséges méretek ugyanarról a CAD rajzról származnak, amely alapján a 6.3 ábra is készült. Mivel a konstrukció szimmetrikus elrendezésű, ezért elegendő volt csak a felét elkészíteni majd a megoldóból kapott eredményeket a szomszédos síknegyedbe tükrözni. Maga a geometria a 8-1. ábrán látható. 8-1. ábra. Az alkalmazott geometria Az elrendezést hat blokkra osztottam fel. A belépés utáni egyenes rész funkciója az áramlás stabilizálása. Innen a porlasztóközeg egy konfúzoros kialakítású szakaszba lép, amit ismét egy rövidebb szakasz követ. Innen a közeg a keverőcsőbe érkezik, ami a vizsgálat legfőbb tárgya. A keverőcsövet további három blokkra osztottam. A levegő belépésénél, valamint a tüzelőanyag virtuális belépésénél sűrítettem a hálót annak érdekében, hogy a szabadsugárról megfelelő minőségű információt kapjak, ez látható a 8-2. ábrán. 27
8-2. ábra. Sűrítés a belépő keresztmetszet után A hálózás során ügyelni kellet arra is, hogy a szomszédos blokkok határán a cellák megfelelő méreteinek aránya ne legyen túlzottan nagy. Ellenkező esetben divergencia léphet fel. 8.1.2. PEREMFELTÉTELEK, BEÁLLÍTÁSOK ISMERTETÉSE A szimuláció során alkalmazott peremfeltételeket és beállításokat táblázatosan közlöm a könnyebb áttekinthetőség kedvéért. Peremfeltételek Zóna Típus Beállított jellemző Érték INLET Pressure-inlet Túlnyomás A vizsgált nyomások Hőmérséklet 294 K Turbulencia intenzitása 5% Hidraulikai átmérő 0,6 mm OUTLET Pressure-outlet Hőmérséklet 294 K Turbulencia intenzitása 10% Hidraulikai átmérő 26,8 mm WALL Stationary wall Hőmérséklet 300 K 8-3. táblázat. Peremfeltételek A további beállítások és megoldási módszerek a Függelék B.1, valamint B.2 alfejezeteiben találhatóak. 28
8.1.3. HÁLÓFÜGGETLENSÉGI VIZSGÁLAT Numerikus szimulációk esetében érdemes hálófüggetlenségi vizsgálatot végezni, hogy elkerüljük a diszkretizációból fakadó hibák jelentős kihatását a végeredményre. Az eljárás célja, hogy különböző cellaszámú hálókon végzünk futtatásokat és vizsgáljuk az egyes jellemző paraméterek változását. Erre azért van szükség, mert a cellaszám növekedésével a futási idő drasztikusan megnövekszik. Viszont előfordulhat, hogy nincs szükségünk a nagy felbontású hálóra, mivel egy nála alacsonyabb cellaszámú is kielégítő pontossággal visszaadja ugyanazt az eredményt, tehát a kapott megoldás hálófüggetlen. A vizsgálatot célszerű a háló sűrítése és ritkítása irányában is elvégezni. Az általam vizsgált hálók adatait a 8-4. táblázat tartalmazza: Háló Cellaszám WALL1 WALL2 WALL3 INLET 1 165101 800 100 30 40 2 110159 640 80 24 32 3 74466 512 64 19 26 4 49660 390 52 19 20 5 28246 320 36 12 13 8-4. táblázat. Az egyes hálók adatai Az elvégzett hálófüggetlenségi vizsgálat során a következő jellemzőket tanulmányoztam: sebesség amplitúdó axiális sebesség radiális sebesség turbulens kinetikus energia statikus nyomás statikus hőmérséklet sűrűség Ezen paraméterek alakulását az áramlási tér két keresztmetszetében összesen két porlasztónyomáson (szubszonikus és szuperszonikus áramlás) követtem végig. A vizsgálat előtt fontos szempontnak tartottam, hogy olyan területekről származó adatokat tudjak figyelembe venni, ahol nagy gradiensek jellemzőek. A nagy gradienseknél ugyanis már hamarabb jelentkezik, hogy a megoldás mennyire függ a hálózástól. Éppen ezért a D1 keresztmetszet a fúvóka kilépő keresztmetszetétől számított 0,15 mm-re található. A másik, D2 keresztmetszet a fúvóka kilépéstől 12,15 mm távolságban helyezkedik el. Itt már egy viszonylag jobban felépült sza- 29
Turbulens kientikus energia [m 2 /s 2 ] badsugár-áramlás jellemző. A D1 keresztmetszet 1 mm, a D2 keresztmetszet 1,5 mm magasságú a keverőcső tengelyétől számítva. Mindét keresztmetszet az áramlás irányára merőlegesen helyezkedik el. A következőkben azon jellemzők bemutatása történik, melyek értékelhető eredményt szolgáltattak a hálókról. A 8-5. ábrán a turbulens kinetikus energia változása látható a D1 keresztmetszetnél hangsebesség alatti áramlásra. Jól látható az 5-ös számú görbe menetének eltérése a többitől. Ennek alapján az 5-ös, legdurvább hálózást elvetettem. 500 450 400 P=1.428 D1 350 300 250 200 150 100 1. háló 2. háló 3. háló 4. háló 5. háló 50 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Tengelytől mért távolság [mm] 8-5. ábra. Turbulens kinetikus energia alakulása szubszonikus esetben A 8-6. ábra már a D2-es keresztmetszetet mutatja a sebesség amplitúdó tekintetében. Jól látható, hogy az első négy háló görbéje együtt fut, míg az 5-ös sorszámú az áramlás tengelyéhez közel, valamint a vizsgált keresztmetszet határa felé közeledve eltér. 30
Statikus nyomás [Pa] Sebesség amplitúdó [m/s] 250 200 P=1.428 D2 150 100 50 1. háló 2. háló 3. háló 4. háló 5. háló 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Tengelytől mért távolság [mm] 8-6. ábra. Sebesség amplitúdó alakulása szubszonikus esetben A statikus nyomás alkalmasnak bizonyult a 3-as és 4-es hálók értékelésére. A 8-7. ábrán látható, hogy a 3-as és a 4-es hálók egymáshoz közel futó görbéi a keresztmetszet alsó szakaszán jelentős eltérést mutatnak az 1-es és 2-es hálók görbéitől 0-5000 P=2.857 D1-10000 -15000-20000 1. háló 2. háló 3. háló 4. háló 5. háló -25000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Tengelytől mért távolság [mm] 8-7. ábra. Statikus nyomás alakulása szuperszonikus esetben 31
Levegő tömegáram [kg/h] A részletes görbeelemzések elvégzése után kijelenthető, hogy az 1-es és 2-es sorszámú hálók jó közelítéssel hálófüggetlen eredményt szolgáltatnak. Ezt az itt nem részletezett további jellemzők lefutásainak egyezése is alátámasztja. A továbbiakban tehát a 2-es sorszámú háló használata mellett döntöttem. A hálófüggetlenségi vizsgálat során nagy relatív eltéréseket tapasztaltam a radiális sebesség tekintetében az egyes hálózások között. Ezek az eltérések azonban a sebesség axiális komponenséhez képest igen alacsonyak. Ennek oka, hogy az áramlás alapvetően axiális irányú, így a radiális sebességkomponens a hálózásra igen érzékeny, de ez nem felétlenül jelenti azt, hogy a hálófüggetlenség nem teljesül. A radiális sebesség alapján történő értékelést így elvetettem. 8.1.4. A SZIMULÁCIÓ VALIDÁLÁSA MÉRÉSI EREDMÉNYEKKEL 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 Mérés CFD Adiabiatikus összefüggés Hatvány 0,5 0 0 1 2 3 4 5 Porlasztási túlnyomás [bar] 8-8. ábra. Tömegáram alakulása a mérés és a szimuláció esetében Ahogy a 7.1 fejezetben említettem, a belépő levegő-tömegáram számítása egy korábbi mérésből származó adatokra illesztett hatvány görbe alapján történt. A tömegáram tehát alkalmas a szimulációs eredmény validálására. A 8-8. ábra segítségével összehasonlítható a mérési adatsor az adiabatikus expanzió értékeivel, valamint az illesztett hatvány görbe extrapolálásával a szimuláció eredményeiről is kijelenthető, hogy jól közelítik a görbe futását, a szimuláció a valóságot megfelelő pontossággal visszaadja. 32