Orvosi Fizika és Statisztika Szegedi Tudom{nyegyetem [ltal{nos Orvostudom{nyi Kar Természettudom{nyi és Informatikai Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet www.szote.u-szeged.hu/dmi
Orvosi Fizika és Statisztika I. előad{s: heti 2 (fizika) + 1 (biostatisztika) óra gyakorlat/szemin{rium: 2 óra Biostatisztikai sz{mít{sok gyakorlat: 2 óra
Orvosi fizika 13 Jelek, jelfeldolgoz{s, jelmegjelenítés Hantos Zolt{n, PhD, DSc egyetemi tan{r Szegedi Tudom{nyegyetem [ltal{nos Orvostudom{nyi Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
a folytonos és a digit{lis vil{g jelek - adatok
diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek JEL: Többnyire folytonosan v{ltozó fizikai mennyiség, a hordozott inform{cióban alapvető a dinamikus elem. Pl.: a vérnyom{sgörbe, EKG, EEG, EMG, légzési {raml{s- és nyom{sjelek
diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek ADATOK: Mérőberendezéssel meghat{rozott egyszeri sz{madat, sz{mítógépbe vitele manu{lisan, vagy intelligens mérőberendezésből közvetlenül. Pl.: folyadékmint{kból koncentr{ció-meghat{roz{sok, a szisztolés és diasztolés vérnyom{s leolvasott értékei. Jelek mintavételezett értéksorozatai.
diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek Davis et al. Am J Respir Crit Care Med Vol 182. pp 1387 1397, 2010
diszkrét (digit{lis) adatok és folytonos (analóg) jelek Chan et al. Annals of Biomedical Engineering, Vol. 38, No. 11, November 2010
AZ ANALÓG JELEK OSZT[LYOZ[SA ANALÓG DETERMINISZTIKUS NEM- DETERMINISZTIKUS PERIODIKUS NEM- PERIODIKUS STACIONÁRIUS NEM- STACIONÁRIUS HARMONIKUS KVÁZIPERIODIKUS ÁLTALÁNOS PERIODIKUS TRANZIENS FOLYAMATOK
DETERMINISZTIKUS JELEK (1) Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható. Periodikus: minden érték egy meghat{rozott idő (periódusidő) elteltével megismétlődik. Harmonikus rezgés: szinuszos v{ltoz{s, megadható amplitudój{val, frekvenci{j{val (ill. periódusidejével) és f{zisszögével Által{nos periodikus: több, különböző frekvenci{jú, amplitudójú és f{zisszögű szinuszos komponens összege. A frekvenci{k az alaprezgés egész sz{mú többszörösei.
DETERMINISZTIKUS JELEK (2) Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható. Nemperiodikus: nem ismétlődik a megfigyelési időtartamon belül. Kv{ziperiodikus jelek: (a) mint az {ltal{nos periodikus, de az összetevők nem az alaprezgés egész sz{mú többszörösei (b) Közelítőleg periodikus Átmeneti (tranziens) folyamatok: egyszeri, {ltal{ban időben lecsengő jelek. Kiv{lt{suk determinisztikus (ingerlés).
DETERMINISZTIKUS JELEK Az értékek v{ltoz{sa minden tetszőleges időpontra előre megadható. HARMONIKUS PERIODIKUS KV[ZIPERIODIKUS TRANZIENS
Periodikus jelek jellemzése: a spektrum Két hangvilla együttesen szól f 1 f 2 időtartom{ny frekvenciatartom{ny
NEMDETERMINISZTIKUS JELEK (véletlen v. sztochasztikus folyamatok) Értékv{ltoz{suk az idő függvényében egzakt matematikai sz{mít{ssal nem követhető, matematikai jellemzésük azonban lehetséges. STACION[RIUS NEMSTACION[RIUS (V[LTOZÓ TELJESÍTMÉNY) NEMSTACION[RIUS (V[LTOZÓ [TLAG)
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszl{s 300 300 200 200 100 100 f(t) 0 érték 0-100 -100-200 -200-300 37.15 37.20 37.25 37.30 37.35 t (s) -300 0 5 10 15 20 25 30 szám
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszl{s gyakoriság ferde eloszlás log transzformáció érték egy bimodális eloszlás ferde eloszlás exp transzformáció
JELGYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZ[S kondicion{lt analóg jel mérő- {talakító illesztő erősítő analóg szűrő analógdigit{lis {talakító digit{lis feldolgozó rendszer fizikai jel analóg elektromos jel digit{lis értékek
MÉRŐ[TALAKÍTÓK (ÉRZÉKELŐK) bemeneti jel (x) hőmérséklet erő nyom{s sebesség gyorsul{s elektromos feszültség stb. {talakító y kimeneti jel (y) elektromos feszültség telítődés jellemzők: linearit{s érzékenység mérési tartom{ny (nulla) stabilit{s nullahiba nemlinearit{s x
ÉRZÉKELŐK (JEL[TALAKÍTÓK) a mérőhíd elve
ÉRZÉKELŐK (JEL[TALAKÍTÓK) a mérőhíd elve
ÉRZÉKELŐK, JEL[TALAKÍTÓK kapacitív (különbségi) nyom{smérő
JELGYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZ[S kondicion{lt analóg jel mérő- {talakító illesztő erősítő analóg szűrő analógdigit{lis {talakító digit{lis feldolgozó rendszer fizikai jel analóg elektromos jel digit{lis értékek
Mintavételi tétel (Shannon): mintavételi frekvencia > 2(max. frekvencia) eredeti jel fs>2fmax fs<2fmax
Az alulmint{z{s (Ts > Tmin/2) hat{sa fantomjel Tmin = 1/fmax Ts = 1/fs
JELGYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZ[S kondicion{lt analóg jel mérő- {talakító illesztő erősítő analóg szűrő analógdigit{lis {talakító digit{lis feldolgozó rendszer fizikai jel analóg elektromos jel digit{lis értékek
AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S ELVE digit{lis értékek mintavevő tartó elem kvant{ló kódoló 011010 kondicion{lt analóg jel A-D konverter
TÖBBCSATORN[S KONVERZIÓ mintavevő tartó u 1 multiplexer u 2 A-D konverter u n
AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA analóg bemenet u u>y 1 101010 órajel gener{tor y & sz{ml{ló null{z{s digit{lis-analóg {talakító digit{lis értékek Uref
AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA: a digit{lis-analóg {talakít{s elve R 2 0 R/2 R/4 2 1 2 2 i=0 u 0 R/n 2 n y i=0
AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA: a digit{lis-analóg {talakít{s elve R 2 0 R/2 R/4 2 1 2 2 i=u 0 /R u 0 y u 0 /R R/n 2 n
AZ ANALÓG-DIGIT[LIS [TALAKÍT[S EGY MEGOLD[SA: a digit{lis-analóg {talakít{s elve R 2 0 R/2 R/4 2 1 2 2 i=u 0 /(R/4) u 0 R/n 2 n y 4u 0 /R