ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA (GEVEE050B) ELEKTROTECHNIKA (GEVEE6047)

Hasonló dokumentumok
ELEKTROTECHNIKA (GEVEE 048B)

Villamos hálózatok - áramkörök

Elektromosságtan. I. Egyenáramú hálózatok. Magyar Attila

VILLAMOSSÁGTAN I. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék

ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra

BME-VIK villamosmérnök BSc, 3. félév Elektrotechnika 3. ZH

Mérési útmutató Periodikus jelek vizsgálata, egyfázisú egyenirányító kapcsolások Az Elektrotechnika tárgy 5. sz. laboratóriumi gyakorlatához

TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA

11 kw/715 1/min. 160 kw/ /min. Dr. Emőd István. Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Elektrotechnika-tételek 3. félév (Elektrotechnika I.) 1. Villamos er tér összefüggései általánosan, pontszer töltésekre, síkkondenzátorra.

A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Elektronika. Kerecsenné dr Rencz Márta Ress Sándor Elektronikus Eszközök Tanszék V2. 3.emelet

Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon:

Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Irányítástechnika Elıadás. Félvezetıs logikai áramkörök. Irodalom

Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar, Közlekedésautomatikai Tanszék Elektrotechnika 3. félév

3. Térvezérlésű tranzisztorok

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók

Halmazok és függvények

Elektromechanika. 3. mérés. Háromfázisú transzformátor

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Egységes jelátalakítók

Elektrotechnika alapjai

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Energiahordozók I. kommunikációs dosszié ENERGIAHORDOZÓK I. ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS HŐENERGIA-GAZDÁLKODÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Diszkrét matematika I. gyakorlat

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK

Elektrotechnika jegyzet

Növelhető-e a hazai szélerőmű kapacitás energiatárolás alkalmazása esetén?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

Analízis elo adások. Vajda István október 3. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)

1. Ismertesse a villamos áramkörök szimulációjára használható szoftverek típusait! Az egyik csoportba az áramkör tervezéshez használható szoftverek

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Gazdasági matematika I.

Energiagazdálkodás II. kommunikációs dosszié ENERGIAGAZDÁLKODÁS LEVELEZŐ ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS HŐENERGIA-GAZDÁLKODÁSI SZAKIRÁNY

Felhasználói kézikönyv

Elektronika Előadás. Teljesítmény-erősítők

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Ipari és vasúti szénkefék

Elkal példák. di dt. i 1. a fentiek alapján R ellenállás XL induktív XC kapacitív (rezisztencia) reaktancia reaktancia

MSZ EN MSZ EN

Lineáris algebra gyakorlat

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Egyszerű áramkörök vizsgálata

Analízis elo adások. Vajda István szeptember 24. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)

M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ:

2. Egymástól 130 cm távolságban rögzítjük az 5 µ C és 10 µ C nagyságú töltéseket. Hol lesz a térerısség nulla? [0,54 m]

Autóipari beágyazott rendszerek. Fedélzeti elektromos rendszer

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

A vizsgafeladat ismertetése: Szakharcászat, páncéltörő rakétatechnikai eszköz üzembentartás, páncéltörő rakétatechnikai ismeret.

GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE

xdsl Optika Kábelnet Mért érték (2012. II. félév): SL24: 79,12% SL72: 98,78%

GAZDASÁGI MATEMATIKA Gyakorlat

Pattantyús-Á. Géza Ipari Szakközépiskola és ÁMK. OM azonosító: HELYI TANTERV Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT

MEZŐGAZDASÁGI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika II. tanulmányokhoz

A döntő feladatai. valós számok!

KÖVETELMÉNYEK. a) A foglalkozásokon való részvétel: a TVSZ. előírásai az irányadóak

A zárthelyik időpontja: 1. zh: október 10. A1/128.(manuális és számítógépes) 2. zh: december 05. A1/128. (manuális és számítógépes)

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz

SZAKIRÁNYÚ TOVÁBBKÉPZÉSI SZAK. gazdasági és jogi szakfordító és lektor (A/anyanyelv/ és B/idegen nyelv/ megnevezése)

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

higanytartalom kadmium ólom

MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA

Jelentéskészítő TEK-IK () Válaszadók száma = 610

A Hozzárendelési feladat megoldása Magyar-módszerrel

PONTSZÁMÍTÁSI KÉRELEM felsőfokú végzettség alapján (alap- és osztatlan képzésre jelentkezőknek)

Programozható irányítóberendezések és szenzorrendszerek ZH. Távadók. Érdemjegy

Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés,

[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]

Mintavételező és tartó áramkörök

VILLAMOSSÁGTANI ALAPOK

VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi-számviteli informatika 2. tanulmányokhoz

Programozás I gyakorlat

A MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI AUGUSZTUS

Péliné Németh Csilla 1 Bartholy Judit 2 Pongrácz Rita 2 Radics Kornélia 3

MELLÉKLETEK. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint

Szennyezettvíz/szennyvíz/drénvíz. Szennyezettvíz/drénvíz. Wilo-Drain TP sorozat leírás. Szennyezettvíz/szennyvíz szivattyúk szivattyúk

A TŰZVÉDELMI TERVEZÉS FOLYAMATA. Dr. Takács Lajos Gábor okl. építészmérnök BME Építészmérnöki Kar Épületszerkezettani Tanszék

1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját!

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT

A Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztőbizottsága) tölti ki A hirdetmény kézhezvételének dátuma KÉ nyilvántartási szám

XXX Szakközépiskola. OM azonosító: Logo, címer. HELYI TANTERV (tervezet 2007) Elektrotechnika-elektronika SZAKMACSOPORT. Elektronikai technikus..

Energiahordozók II. kommunikációs dosszié ENERGIAHORDOZÓK II LEVELEZŐ ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS HŐENERGIA MODUL KÖTELEZŐ TANTÁRGYA

Fluxus. A G vektormező V egyszeresen összefüggő, zárt felületre vett fluxusa:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria

Átírás:

ELEKTOTECHNKA-ELEKTONKA (GEVEE050B) ELEKTOTECHNKA (GEVEE6047)

Dr. adács László főiskolai docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mail: elkrad@uni-miskolc.hu Honlap: www.uni-miskolc.hu/~elkrad

Hét Tárgykör Előadási anyag. (8) Bevezetés Egyenáramú áramkörök Egyenáramú áramkörök elemei. Vonatkozási irányok. Villamos hálózatok részei, megoldhatósága.. (9) Váltakozó áramú áramkörök 3. (0) Háromfázisú rendszerek Váltakozó áramú mennyiségek leírása, ábrázolása; áramköri elemek és viselkedésük. Teljesítmények. Csillag és delta kapcsolás, 3 fázisú teljesítmények és mérésük. 4. () Transzformátorok 5. () Aszinkron gépek Felépítés, működési elv, áramköri modell, üzemi tulajdonságok. Háromfázisú transzformátorok. Párhuzamos üzem. Különleges transzformátorok. Felépítés, működési elv, áramköri modell. Terhelési állapotok. Teljesítmény viszonyok.

Hét Tárgykör Előadási anyag Nyomaték szlip jelleggörbe. ndítás, fékezés, 6. (3) Aszinkron gépek reverzálás. Fordulatszám változtatás. 7. (4) O k t a t á s i s z ü n e t Felépítés, működési elv, áramköri modell. 8. (5) Szinkron gépek Üzemi tulajdonságok, hálózatra kapcsolás. 9. (6) Egyenáramú gépek 0. (7) Áramirányítók Felépítés, működési elv, áramköri modell. Gerjesztési módok, motor és generátor üzem. Jelleggörbék. Teljesítményelektronikai félvezető elemek: dióda, tirisztor, tranzisztorok. Működési elv, jelleggörbék. Áramirányítók csoportosítása. Egyenirányítók különféle terhelésekkel.. (8) Áramirányító kapcsolások Kapcsolási vázlat, működési elv, időfüggvények, középértékek.. (9) Z á r t h e l y i 3. (0) Áramirányító kapcsolások Váltóirányítók és szaggatók. Frekvenciaváltók. Áramütés elleni védelem Alapfogalmak az MSZ 364-40 szerint

Hét A gyakorlat anyaga. (8) Egyenáramú áramkörök számítása. (9) Váltakozó áramú áramkörök számítása 3. (0) Áramkör számítási tételek 4. () Háromfázisú rendszerek számítása 5. () Transzformátorok 6. (3) Transzformátorok 7. (4) Aszinkron gépek 8. (5) Szinkron gépek 9. (6) Egyenáramú gépek 0. (7) Áramirányító kapcsolások. (8) Áramirányító kapcsolások. (9) Mérési gyakorlat (fakultatív) 4. (0) Mérési gyakorlat (fakultatív)

A fakultatív mérések tárgya:. Diódás egyenirányító kapcsolások vizsgálata. Egyfázisú tirisztoros kapcsolások vizsgálata A felkészüléshez ajánlott irodalom: Uray-Szabó: Elektrotechnika (Tankönyv) A tantermi gyakorlatok anyaga megtalálható a http://www.uni-miskolc.hu/~elkrad/oktatas.html címen

A tárgy lezárásának módja: aláírás, vizsga Az aláírás megszerzésének feltétele: - a zárthelyi legalább elégséges szintű megírása. A zárthelyi dolgozat: - ideje:. oktatási (9. naptári) hét - időtartama: 80 perc - értékelése: 0-5 pont Elégtelen 6-40 pont Megfelelt

A mérési gyakorlatok: A szorgalmi időszak végén lehetőséget biztosítunk az elhangzott tananyag egy részének gyakorlati megismerésére. A két mérési bemutatón a részvétel fakultatív, de előzetes jelentkezéshez kötött. Jelentkezni a tanszéki adminisztrációban található lapokon lehet, határidő április 30. Az aláírás pótlása: A félév végéig meg nem szerzett aláírást a kar dékánja által kijelölt időszakban, a tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtak szerint lehet pótolni. Az aláírás pótló zárthelyi anyaga az évközi zárthelyi anyaga. A vizsgára bocsátás feltétele: - az aláírás megszerzése.

A vizsga írásbeli, anyaga a félév során, az előadásokon és a gyakorlatokon elhangzott ismeretanyag. A vizsga két részből áll: 0 db minimum kérdés, amelyek közül legalább 4-re adott helyes válasszal szerezhető meg az elégséges osztályzat, 5 db részletesebb kérdés, amelyek alapján az elégségesnél jobb osztályzatok szerezhetők meg. Értékelés: 0 5 pont 6 3 pont 3 4 3 pont 4 3 40 pont 5

Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik

Áram Töltések rendezett mozgása villamos tér hatására Áramerősség: egy "A" felületen időegység alatt áthaladó töltésmennyiség i dq dt A Ha a felület árama időben állandó egyenáram Q t Az áram megállapodás szerinti iránya: a pozitív töltések valóságos, vagy látszólagos elmozdulási iránya

Feszültség, potenciál Feszültség: egységnyi töltés által végzett munka U AB W Q AB B A Ed V E d 0 Potenciál: egységnyi töltésnek a tetszőlegesen felvett vonatkoztatási pontba juttatásához szükséges energia. Az A pont potenciálja: U A U AO W Q AO O A Az U AB feszültség: Ed V U AB = U A - U B

Egyszerű áramkör Villamos i + Vezető, termelő, Generátor i - u i i Terhelés, Fogyasztó A feszültség megállapodás szerinti iránya: a potenciál csökkenés iránya Az u és i iránya a generátoron ellentétes, a fogyasztón azonos

Ohm-törvény Vezető két végpontja közötti feszültség arányos a rajta átfolyó árammal. U =. - a vezető két pontja közötti ellenállás [Ω] 0 Jele: i az ellenálláson u és i iránya azonos u =0 rövidzár = szakadás 4

Hálózatok osztályozása Koncentrált paraméterű Lineáris nvariáns Elosztott paraméterű Nemlineáris Variáns Feladat: Analízis Szintézis Kikötés: Csak stacioner állapotot vizsgálunk 5

Villamos hálózatok elemei (kétpólusok) Aktív elemek (Források) - Feszültséggenerátor - Áramgenerátor Passzív elemek - Energia fogyasztók: ellenállás - Energia tárolók: induktivitás kapacitás 6

Generátor Valamilyen nem villamos energia hatására a pozitív és negatív töltések szétválnak, a pólusok között villamos teret létesítenek. deális feszültséggenerátor ( b =0) + u áramgenerátor ( b = ) i - 7

Valóságos generátorok Feszültséggenerátor Áramgenerátor U k = U g b

Generátorok osztályozása Forrásmennyiség időfüggvénye szerint Egyenáramú Váltakozó áramú (Periodikus, lineáris középértéke=0 Állandó Változó Szinuszos Egyéb (Pl. négyszög) Folyamatos Szaggatott 9

Periodikusan változó mennyiségek Egy függvény periodikus, ha f (t) f (t nt) n,... T periódus idő: az a legkisebb idő, amelyre a fenti feltétel teljesül 0

Periodikus mennyiségek jellemzői Frekvencia: az mp alatti periódusok száma F f lin T T T 0 f [Hz] Lineáris középérték (egyszerű, elektrolitikus közép) Abszolút középérték (t)dt Négyzetes középérték (effektív érték) F a T T 0 f (t) dt F négyz = T T 0 f (t) dt

Váltakozó mennyiség: periodikus és a lineáris középértéke 0. Szinuszosan váltakozó mennyiség jellemzői: i(t) lin a 0 m m sin t négyz m

Passzív kétpólusok Ellenállás nduktivitás Kapacitás Tetszőleges időfüggvény: u = i. u di L dt i du C dt Egyenáram: U =. rövidzár szakadás 3

Villamos hálózatok Kétpólusok összekapcsolásával létrehozott alakzatok észei: Csomópont: kettőnél több hálózati elem kapcsolódási pontja Ág: két csomópont közötti hálózatrész, amelyen ugyanaz az áram folyik Hurok: azon ágak összessége, amelyeken végighaladva a kiindulási pontba jutunk anélkül, hogy bármely ágon többször haladtunk volna 4

eferencia (vonatkozási, mérő) irányok Vonatkozási irány: az áramok és feszültségek előre, önkényesen felvett iránya. Ha a számítás eredménye pozitív, akkor eltaláltuk a megállapodás szerinti irányt, ha negatív akkor nem Általában a passzív kétpólusoknál a feszültség és áram irányát egyezőre, aktív kétpólusoknál ellentétesre vesszük fel. Ha egyes mennyiségeknek adott az iránya, akkor azt vesszük fel vonatkozási iránynak 5

Kirchhoff törvények. Csomóponti Töltésmegmaradás Egy csomópontba be- és kifolyó áramok összege zérus. (A vonatkozási irány szerint) n ik k 0 Pl: i i + i 3 + i 4 i 5 = 0 6

Kirchhoff törvények. Hurok Energia megmaradás Egy hurokban működő feszültségek összege zérus. k n u k 0 Pl: u L + u u G + u C u 3 +u LM3 + u G3 u C4 + u G4 u 4 = 0 7

Hálózatszámítási feladatok megoldhatósága Áganként ismeretlen: meghatározásuk az ágegyenletekből. (U= vagy U=U o ±) Áganként ismeretlen: összesen a darab egyenlet szükséges - a darab ágegyenlet, - (c-) darab független csomóponti egyenlet, - h=a-(c-) darab független hurokegyenlet. Áganként 3 ismeretlen: nem oldható meg. 8

Passzív hálózatrészek Ellenállások soros kapcsolása (áramuk azonos) U = U +U +... +U n = ( + +... + n ) = s n s i i 9

Passzív hálózatrészek Ellenállások párhuzamos kapcsolása (feszültségük azonos) p n n U )... U(... n i p i p * elem esetén: replusz 30

Feszültség- és áramosztó U U U U 3

Szuperpozíció elv Több forrást tartalmazó lineáris, reciprok hálózatokban a források együttes hatása meghatározható egyenkénti hatásaik összegzésével. Az egyes források hatásának vizsgálatakor a többit dezaktivizálni kell. (Feszültséggenerátor U g =0, áramgenerátor g =0) Akkor lehet és célszerű alkalmazni, ha a hálózatban több generátor működik. 3

eciprocitás Kapcsoljunk az egyik póluspárra feszültségforrást, a másikat zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot Kapcsoljunk a másik póluspárra feszültségforrást, az elsőt zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot A hálózat a két póluspárranézve reciprok, ha ' '' 33

Helyettesítő generátorok tétele Bármely lineáris, invariáns, aktív hálózat helyettesíthető egy valóságos generátorral Ha feszültséggenerátor Ha áramgenerátor Thevenin tétel Norton tétel U A B L e z á r á s U és kapcsolatát kizárólag a lezárás határozza meg 34

Thevenin tétel A b A U ABo ABer U g B B U g = U ABo és b = ABer esetén ekvivalensek 35

Norton tétel A A ABz ABer g b B B g = ABz és b = ABer esetén ekvivalensek 36

Szinuszos váltakozó feszültség előállítása U i u i v B B v sin B v sin t U m sin t 37

Szinuszos váltakozó mennyiségek u(t) =U u(t) =U m m sin(ωt+ ρ ) leírása cos(ωt+ ρ ) 3 adat jellemzi: vagy U m maximális érték ρ - kezdőfázis ω - körfrekvencia = = T Ha a generátor forrásmennyisége szinuszos, akkor egy lineáris áramkör valamennyi mennyisége azonos ω jú szinuszos mennyiség elegendő adat. Állandósult állapotban a t=0-nak nincs jelentősége, egy mennyiség kezdőfázisa szabadon megválasztható (célszerűen pl. ρ=0). 38 f

Komplex leírásmód j = - Komplex időfüggvény: u(t) U m e j( t ) U m e j e j t U m e j t Komplex amplitúdó: U m =U m e jρ Komplex effektív érték: U= Um = Um e jρ = Ue jρ = Ucosρ + jusinρ 39

Ábrázolás A komplex időfüggvény ω-val forgó síkvektor, amelynek valamely tengelyre vett vetülete megadja a valós időfüggvényt u(t) e u(t) U m cos t vagy u(t) m u(t) U m sin t ( 0) 40

Komplex leírásmód előnyei Könnyebb a matematikai műveleteket elvégezni és a mennyiségeket ábrázolni, mint a valós időfüggvényekkel. Deriválás d j( t ) j( t ) Ume j Ume u dt d dt j u ntegrálás j( t ) j( t ) u dt Ume dt Ume j u j A mennyiségek komplex effektív értékei síkvektorként ábrázolva fazorábra 4

Ohmos ellenállás váltakozó áramú körben u i Ue j t e j t U 4

nduktivitás váltakozó áramú körben X Ue L j u t U L [ L j j di dt ] L L e jx L j t nduktív reaktancia 43

Kapacitás váltakozó áramú körben i C du dt e j t j C Ue j t U j C jx c X C C [ ] Kapacitív reaktancia 44

mpedancia Általában U Z [ ] Általánosított Ohm-törvény Admittancia: Y Z [S] Szinuszosan váltakozó áramú áramkörök a komplex effektív értékekkel és a komplex impedanciákkal ugyanúgy számíthatók, mint az egyenáramú áramkörök 45

A váltakozó áram teljesítménye Tetszőleges impedancia árama: i(t) sin t feszültsége: u(t) Usin( t ) A pillanatnyi teljesítmény: p(t) u(t)i(t) U sin ( t )sin t... U cos ( cos t) U sin sin t 46

Wattgörbe Hatásos teljesítmény Meddő teljesítmény P Q T p(t)dt T 0 Ucos Usin [var] [W] 47

Látszólagos teljesítmény S U P Q [VA] Teljesítménytényező cos P S 48

Ohmos ellenállás teljesítményei p(t) U ( cos t) P U U Q 0 S P 49

nduktív reaktancia teljesítményei p(t) U sin t P 0 Q U X L U X L S Q 50

Kapacitív reaktancia teljesítményei p(t) U sin t P 0 Q U X C U X C S Q 5

Komplex teljesítmény U Ue j u e j i u i S U * Ue j Se j Scos j Ssin P jq 5