Mikroökonómia 2009 őszi félév Budapesti Corvinus Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar. 2. előadás Hasznosság és preferenciák Előadó: Berde Éva A jelen előadás fóliáiban többször felhasználtam a Hirshleifer Glazer Hirshleifer könyvben található ábrákat, valamint Kőhegyi Gergelynek a GVH és a Polányi alapítvány támogatásával a Hirshleifer Glazer Hirshleifer könyvhöz készített előadásfóliáinak egy-egy gondolatát, szófordulatát. Diáklektor: Uhrin Gábor. 1
Biankának születésnapja alkalmából barátja, Péter felkínálja a következő választást Befizetek mindkettőnk részére egy salsa tanfolyamra. Veszek neked egy gyönyörű színházi ruhát, Te leszel a legszebb az egész nézőtéren. Megveszem neked azt a medált, amire annyira vágytál. 2
Bianka melyik választása sérti meg a racionális fogyasztói viselkedésről feltételezhető szabályokat? Ezek olyan különböző dolgok, nem tudok választani. Nekem teljesen mindegy, légy szíves válassz helyettem! Bármit is választok, tudom, hogy később megbánom. A salsa és a medál közül a salsát választom, mert szeretnék minél többet veled lenni, a medál és a színházi ruha közül a medált, mert már olyan régen vágyom rá, de a salsa és a színházi ruha közül a színházi ruhát, hisz a színházba is együtt megyünk, és szeretem ha az emberek áhítattal néznek rám. A salsát választom, tánc közben magadhoz tudsz ölelni, az a világon a legjobb. 3
A fogyasztói preferenciák leírása alapvetően két axiómán nyugszik Teljesség: Az összehasonlíthatóságot jelzi a preferenciarendezés teljessége. Minden lehetséges választásról el tudjuk dönteni, hogy jobb, rosszabb, vagy ugyanolyan jó mint egy másik választás. Tranzitivitás: A következetességet jelzi a preferenciák tranzitivitása. Amennyiben az első választás jobb a másodiknál, a második jobb a harmadiknál, akkor az elsőnek jobbnak kell lennie a harmadiknál. 4
Jelölések A jószágkosár: (x A,y A ) B jószágkosár: (x B,y B ) y A =y B Ugyanígy a többi jószágkosár esetében. x A 5
Állítás a rangsorba rendezhetőségről A fogyasztó a jószágkosarakat képes a preferenciáinak megfelelő következetes rangsorba rendezni. Ezt a rendezést preferenciafüggvénynek nevezzük. Amennyiben az X és Y az előző ábrán hasznos jószágok, akkor az A kosár jobb a B, a C és a D kosárhoz képest 6
Hasznos jószág, káros jószág, semleges jószág Hasznos jószág esetében a több jobb a kevesebbnél Káros jószág esetén a több rosszabb a kevesebbnél Semleges jószág esetén bármekkora mennyiség ugyanolyan jó (vagy rossz). 7
A rangsorba rendezés matematizálása Amennyiben az A kosár nem rosszabb a B kosárnál: A B. Ugyanaz vektor formában: (x A,y A ) (x B,y B ) Amennyiben az A kosár jobb, mint a B kosár: A B vagy másképp (x A,y A ) (x B,y B ) Amennyiben az A kosár ugyanolyan jó, mint a B kosár: A B vagy másképp (x A,y A ) (x B,y B ) 8
Amennyiben a rangsorba rendezés feltételei érvényesülnek (matematizált formában pontosabb fogalmak szükségesek) Létezik a TU(x A,y A ) hasznossági függvény, mely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: Amennyiben az A kosár nem rosszabb a B kosárnál: TU(A) TU(B), és fordítva. Amennyiben az A kosár jobb a B kosárnál: TU(A) >TU(B), és fordítva. Amennyiben az A kosár ugyanolyan jó, mint a B kosár, akkor TU(A)=TU(B), és fordítva. 9
Kardinális hasznosság össznagyság és határnagyság 10
Határhaszon Egységnyivel növelve a fogyasztást, mennyivel növekszik a teljes haszon: MU lim TU c 0 c A határérték helyett gondoljunk nagyon kis mennyiségekre : Mennyivel lesz jobb, ha nagyon kicsivel többet fogyasztok. 11
Konstruáljunk hasznossági függvényt Boros Artúr számára Józan Vigyorog bambán bámul asztal alá kerül Bor (pohár) 2 0 1 0,5 4 2 1 2 8 Sör (pohár) 0 3 1 2 0,25 1 2 2 0,5 Állapot józan józan vigyorog vigyorog vigyorog bamba bamba asztal alá asztal alá 12
Boros Artúr hasznossági függvénye U(b,s)=bs. De lehet más is! Pl. U(b,s)=(bs) 2, vagy U(b,s)=lnb+lns, stb. Jó lesz-e hasznossági függvénynek az U(b,s)=b+s? 13
Kardinális hasznosság és közömbösségi görbék 14
Közömbösségi görbe Egy közömbösségi görbe azon jószág-kombinációk mértani helye a jószágtérben, melyek a fogyasztó számára ugyanolyan jók. Ha van hasznossági függvényünk, akkor azt is mondhatjuk, hogy a közömbösségi görbe az azonos hasznosságú jószágkombinációk mértani helye. U(b,s)=b s U(b,s)=12 Bor Sör 24 0,5 12 1 6 2 3? 15
Közömbösségi görbék és ordinális hasznosság 16
Ordinális hasznosság esetén Egy jó hasznossági függvény szigorúan monoton növekvő transzformációja is jó hasznossági függvény lesz, azaz mindkét függvény hasznossági függvény, és mindkettő ugyanazokat a preferenciákat reprezentálja. Példák U(x,y) ln(u(x,y)) U 3 (x,y) és sok más. 17
A kardinális hasznosság összehasonlítása az ordinális hasznossággal A kardinális hasznosságnál a hasznosság értéke meghatározó. A nulla pont és az egység értéke ekkor is megváltoztatható. A rendszer a Fahreinheit és a Celsius fok rendszeréhez hasonlít. (32 Fahrenheit-fok = 0 Celsius-fok, és 1 Celsiusfok növekedés 1,8 Fahrenheit-fok növekedéssel egyenlő) Speciális az a kardinális hasznosság, mely egyénenkénti összehasonlítást is lehetővé tesz Ordinális hasznosság: csak a sorrendiség számít 18
Melyik állítás igényel sima kardinális, és melyik személyek közt összehasonlítható kardinális hasznossági megközelítést, illetve hol elég az ordinális megközelítés? Fel lehet rajzolni a közömbösségi görbéket Határhaszon segítségével megvizsgálhatjuk, hogy mennyivel változik az összhasznosság egy jószág mennyiségének növekedésével Meg lehet állapítani, hogy melyik egyén vágyik a legjobban egy bizonyos jutalomra 19
Ordinális hasznosság elegendő a fogyasztói viselkedés modellezésre A közömbösségi görbék ábrázolásakor jelölni kell a hasznosság növekedésének irányát. A közömbösségi térkép jól jellemzi a fogyasztói preferenciákat. Azért mégis van egy olyan ága a modern mikroökonómiának, ahol ismét visszatérünk a kardinális hasznossághoz, de annak modern formájában játékelmélet. Vigyázat, különböző nézetek léteznek! 20
A fogyasztói viselkedés axiómái és a közömbösségi görbék tulajdonsága, I. A közömbösségi görbék fedési tulajdonsága Y A fenti ábra az adott területen átmenő összes közömbösségi görbét tartalmazza. x 21
A fogyasztói viselkedés axiómái és a közömbösségi görbék tulajdonsága, II. A közömbösségi görbék sohasem metszik egymást. 22
További feltételezések a fogyasztói viselkedésre újabb k. görbe tulajdonságok I. y x Szigorú monotonitás (a több az jobb): a közömbösségi görbék negatív meredekségűek 23
További feltételezések a fogyasztói viselkedésre újabb k. görbe tulajdonságok II. y x Az átlag jobb mint a szélsőségek: a preferált jószágok halmaza konvex. 24
Telítettségi pont A telítettségi pontot elérve a fogyasztó már nem tudja saját helyzetét javítani. A telítettségi pont a hasznos-káros jószág megközelítésben négy síknegyedre osztja a jószágteret. 25
Tartományonként változó preferenciatulajdonságok 26
Mennyire önzetlen Ego? 27
Speciális preferenciák 1. Egyik jószág hasznos, a másik káros 28
Speciális preferenciák 2. Egyik jószág hasznos, a másik semleges 29
Speciális preferenciák 3. Tökéletesen kiegészítő preferenciák 30
Speciális preferenciák 4. Tökéletesen helyettesítő preferenciák 31
Speciális preferenciák 5. Lexikografikus preferenciarendezés Gazdag Nőcsábász közömbösségi térképe 32