1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI

MELLÉKLETEK 1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI A FEIM modell részletes leírása, dnamzálása A FEIM modell függeléke, a statkus rész leírása

A FEIM modell leírása Az üvegházgázok kbocsátásának 2012-g szóló prognózsa számszerűsített általános egyensúly modellel Dr. Révész Tamás 2006-02-27 Kutatás jelentés Budapest Közgazdaságtudomány és Államgazgatás Egyetem 2004. május

TARTALOM Az alkalmazott alapmodell bemutatása... 5 A pénzügy modul vázlatos smertetése... 20 A modell környezet blokkja... 23 Emsszós együtthatók... 25 A jólét függvény általánosítása... 29 A modell adatbázsa és a paraméterek számszerűsítése ( kalbrálás )... 34 Hozzáadott érték felosztás (a bruttó működés eredményg)... 36 Egyéb lakosság jövedelmek és kadások... 37 Az ágazat jövedelemelosztás... 37 Egyéb pénzügy makromutatók... 38 A model egyéb rugalmasság együttható... 41 A prognózs-számítás eredményekről... 43 Felhasznált források... 45

Bevezetés Az üvegházgáz kbocsátások prognózsát a gazdaság különféle technológa sajátosságat, vselkedés egyenletet, valamnt termék- ár- jövedelem-mérleget fgyelembevevő ún. dnamkus számszerűsített általános egyensúly modellel készítettük. Ehhez először s az adekvát modellt kellett kalakítan. Ez a modell a korább FEIM modellnek dnamkussá való továbbfejlesztésével, pénzügy-portfoló modullal való kegészítésével, valamnt az addg nem szerepelt (CO2-n kívül) üvegházgázok emsszójának a modellbe való beépítésével történt. A FEIM modell környezet modulja jelentős részben az EU-ban használatos GEM-E3 modell megfelelő részének adaptálásával történt (Capros et al., 1995b). Ebben a légszennyezést az energahordozók elégetésének függvényében, fx, ágazatonként, energafajtánként és szennyezőanyagonként eltérő emsszós együtthatókkal ábrázoljuk. Feltételezzük, hogy az így keletkezett emsszó egyrésze különféle csővég kárelhárítás technológákkal kküszöbölhető. E technológákat növekvő határköltség jellemz, alkalmazásukra pedg vagy kellőképpen ösztönző emsszóadók, vagy drekt hatóság előírások bevezetése következtében kerül sor. Az ezután megmaradó emsszó éves mennységének változását, a környezet kárt vagy hasznot pénzben kfejezk, hogy a modell felhasználója könnyebben összevethesse a több makrogazdaság mutató alakulásával. Ezt a környezet modult azonban számos új vonással gazdagítottam. Ezek közé sorolhatók a környezet adóbevételek vsszaforgatásának különféle sémá, az emsszós lmtek előírásának lehetővé tétele, az emsszóadó endogenzálása, az exogén vagy endogén energaadók bevezetése, és a környezetmnőség beépítése a háztartások jólét (cél-)függvényébe. A modell gazdaságpoltka alkalmazásának feltétele a megfelelő adatokkal való feltöltése. A gazdaság egy adott dőszak állapotáról a modellhez szükséges adatok összegyűjtése sok dőt vesz génybe. Ezért a modell bázséve általában néhány évvel korább állapotot mutat. Jelen esetben a modellt a 2001. évre számszerűsítettem. Ennek az évnek a kválasztását az magyarázza, hogy a modellhez szükséges legátfogóbb adatok a KSH által publkált Nemzet Számlákban (NSz) találhatók,

amelyeket legutóbb a 2001. évre vonatkozóan publkáltak 1. A modellhez szükséges termékmérleg adatokat a KSH Ágazat Kapcsolatok Mérlege (ÁKM) tartalmazza. A legfrssebb, a 2000. év ÁKM azonban csak 2004 márcusában jelent meg. Ezt a RASmódszerrel kgazítva a Nemzet Számlák 2001. év adatahoz a 2001. év ÁKM egy becsült változatához jutottam. A becslés a RAS2001.XLS fle-ban történt, amnek használatához egy útmutatót s készítettem (lásd a RASnfo.doc fle-t). A modell adatbázsának tovább blokkjat számos más kadvány kombnált felhasználásával skerült a modellt a 2001. évre számszerűsíten. A számszerűsítés folyamatot részletesebben a 2. mellékletben smertjük. A 2001-es bázsból számított eredményeket nem egy az egyben, hanem vszonylagosan kell értelmezn, azaz elsősorban a számított változások összehasonlítására, koeffcensek, rugalmasság és megoszlás mutatók képzésére alkalmasak. Az alkalmazott alapmodell bemutatása Az általános egyensúly modellek a javak forrásának és felhasználásának mennységet, az árakat és jövedelmeket egymással összefüggõen ábrázolják. A kölcsönös meghatározottság egyk oldalával kezdve modellünk logka szerkezete az alábbakban vázolható: Az árak alapvetõen a felhasznált erõforrások költségébõl épülnek fel. Az árak,a jövedelmek, valamnt a jövedelemtulajdonosok megtakarítás-beruházás vselkedése függvényében meghatározható a javak kereslete. Ha a végsõ keresletbõl ndulunk k, akkor rögzített folyó-ráfordítás együtthatók feltételezésével egy ágazat kapcsolat modell segítségével meghatározhatjuk a bruttó termelés lletve az mport ránt jelentkezõ gényt. Az mport és a haza összetevõ arányát feltevésszerûen az árarányuk határozza meg. Így az összes forrásgénybõl elkülöníthetjük a termelés- és az mportgényt. A termelés során keletkezett jövedelmeket az elsõdleges és másodlagos jövedelemelosztás révén a gazdaság egyes szereplõ, a jövedelemtulajdonos ntézmények kapják. 1 heteken belül várható a 2002. év adatok megjelenése, de ezekre a szoros határdők matt nem várhattunk.

A termeléshez erõforrásokat kell génybevenn, amelyek felhasználás arányat az erõforrásárak aránya határozzák meg. Az erõforrásárak vagy kívülrõl adottak a modellben (reálértékben), vagy olyan egyensúly értékre állnak be, amelyek az egyes erõforrások keresletét összhangba hozzák a kínálatukkal. A fent vázlatos sémából s jól látszk az erõforrások áralakulásának meghatározásában rejlõ körkörösség, amnek az a következménye, hogy az egyensúly erõforrásárak csak terácóval határozhatók meg. Ez vonatkozk a modellben technkalag erõforrásárként ábrázolt devzaárfolyam egyensúly értékére s. A modell részletes struktúráját a következõ alfejezetek fejtk k. Ehhez még annyt érdemes elõrebocsátan, hogy a matematkalag egyenletrendszer formáját öltõ modell egyenlete technkalag tautológkus és elvben emprkusan ellenõrzhetõ összefüggéseket kfejezõ egyenletekre oszthatók. A tautológkus egyenletek lényegében defnícós azonosságok. Az emprkus egyenletek a technológa és vselkedés sajátosságokat kfejezõ, tapasztalatokból közvetlenül vagy közvetve (tovább hpotézsekkel kegészített és logka következtetésekkel) nyert, természetszerûleg leegyszerûsített összefüggéseket tartalmazzák. Az alább leírásban a defnícós egyenletekre nem térünk k, és a vselkedés egyenletek közül s csak a fontosabbakat lletve a szokásostól eltérõeket tárgyaljuk. A modell egyenletenek, paraméterenek és változónak teljeskörû formáls leírása a függelékben található. Az ábrázolt javak, tevékenységek és szereplõk Az általános egyensúlyelmélet modellek anatómájának megfelelõen modellünk különbözõ gazdaság javakat és tevékenységeket ábrázol, az ezeket mûködtetõ, önálló döntés jogkörrel rendelkezõ gazdaság egységeket, és a köztük végbemenõ áru- és jövedelem-transzfereket. Többszektoros makrogazdaság modellrõl lévén szó, a gazdaság javak között megjelennek az egyes ágazatok terméke. Mvel a modell a külkereskedelem szempontjából nytott, ugyanazon ágazat jellegû termékeknek haza és külföld (export, ll. mport) változata egyaránt megjelennek, s ezeket olyan egymástól megkülönböztethetõ, dfferencált termékeknek tekntjük, amelyek mnd a haza, mnd a külföld felhasználásban csak korlátozottan képesek egymást helyettesíten (az ún. Armngton-feltevés).

Az egymással versenyzõ javak között helyettesítés lehetõségek ábrázolására CES és CET típusú aggregáló függvényeket alkalmazunk. Ezekkel a függvényekkel azt kívánjuk a modellünkben megjeleníten, hogy a kbocsátás és/vagy felhasználás szerkezetnek a megfgyelthez képest megváltoztatása csak többlet-erõforrások génybevételével lehetséges (romló helyettesítés határarány). Az alkalmazott egyensúly modellek gyakorlatának megfelelõen rendszernt feltesszük, hogy a megfgyelt kbocsátás, lletve ráfordítás szerkezet jövedelemmaxmalzáló, lletve költségmnmalzáló volt, és a modellben bekövetkezõ változások nyomán s az marad. Ez, mnt smeretes, azt jelent, hogy az egymást helyettesítõ összetevõk aránya az árak arányanak (relatív árak) függvénye, éspedg, CES, lletve CET formák alkalmazása esetén, egyszerû hatványfüggvénye, ahol a ktevõt a CES lletve CET függvény rugalmasság paramétere határozzák meg. Esetenként azonban ettõl a feltevéstõl, két lehetséges módon, eltérünk. Az egyk esetben fgyelembe vesszük, hogy az nduló állapot (szervezet) ntézmény korlátok matt nem volt optmáls. Ilyenkor a modellel végzett elemzések során többek között arra a kérdésre s választ keresünk, hogy hogyan hatna a jelzett ntézmény korlátok elmozdítása a gazdaság jellemzõre. A helyettesítés függvények paraméteret lyen esetben a feltételezett egyensúlytalanság fgyelembe vételével kell megbecsüln. Egy másk lehetséges eltérést a szgorúan neoklasszkus megközelítéstõl az optmáls alkalmazkodást lelassító ntézmény korlátok (súrlódás tényezõk) fgyelembe vételének a lehetõsége adja. A relatív árak megváltozása következtében egy adott, optmálsnak tekntett, állapotból az új optmáls állapotba történõ elmozdulás az alkalmazkodást lassító súrlódás erõk (pl. korábban megkötött egyezmények következtében) részleges (nem teljes) lehet csupán. Az lyen fajta részleges alkalmazkodást a neoklasszkus formák módosítása révén ábrázolhatjuk. Konkrétan: a helyettesítés függvény rugalmasság paraméterénél alacsonyabb értékû paramétereket alkalmazunk az elmozdulás mértékét meghatározó kereslet vagy kínálat függvényekben. Ennek következtében az elmozdulás ránya egybeesk az optmáls választás által dktálttal, mértéke vszont elmarad attól. Az ábrázolt gazdaság javak tekntetében a fent helyettesítés lehetõségek azt eredményezk, hogy az egyed (prmér) ágazat javak és elsõdleges erõforrások mellett különbözõ összetett (kompozt) javak s megjelennek modellünkben, amelyek az egymással közvetlen helyettesítés vszonyban álló egyed javak CES, lletve CET aggregátuma. Többszntû, beágyazott helyettesítés függvények alkalmazása folytán

számos sznten jelennek meg az lyen kompozt-javak, s azok egységára, amelyeket mndg az összetevõk egyed javak árösszegeként határozunk meg. Optmáls (költségmnmalzáló, lletve jövedelemmaxmalzáló) döntések feltételezése esetén a kompozt-javak egységára az összetevõk egységáranak duáls CES, lletve CET aggregátumaként s meghatározhatók. Ez a tény jelentõs szabadság fokot enged meg a modellspecfkácó konkrét (prmáls, duáls, lletve vegyes) formá között választásban. Vsszatérve az ábrázolt gazdaság javak felsorolására, modellünkben az egyed, egymástól megkülönböztetett, haza, exportált, lletve mportált ágazat termékek mellett fgyelembe vesszük még a makrogazdaság modellek szokásos elsõdleges erõforrásat s: a munkaerõt (aggregáltan, egyenértékes létszámban mérve), a tőkét (az állóeszközökön keresztül) és az árképzés részben technka értelemben (mnt elsõdleges árképzõt) a devzát. Itt jegyezzük meg, hogy a modell környezet-gazdaság kölcsönhatások elemzésére kfejlesztett változatában sajátos erõforrás a tszta környezet, lletve sajátos termékek a környezetet károsító szennyezés különbözõ fgyelembe vett válfaja. A fgyelembe vett gazdaság tevékenységek és döntés egységek elkülönítése ugyancsak a többszektoros makrogazdaság modellek logkáját követ. A termelés ágazatok képvselk a termelõket, lletve a beruházókat a modellünkben (statkus modellben ez utóbbak voltaképpen csak passzív elszámolás egységek szerepét töltk be). A végsõ felhasználás tovább tevékenysége és döntéshozó között a személyes fogyasztást a magán háztartások csoportja képvselk, áraktól és jövedelmektõl függõ kereslet rendszereken keresztül; a közfogyasztást az államháztartás (kormányzat); az exportkereslet, lletve mportkínálat döntéshozókat, továbbá a külföld jövedelemtranszferek lebonyolítót a külföld reprezentálja modellünkben. Ezen egységek között nemcsak áruk és azok átadását ellentételezõ jövedelmek mozognak, hanem tszta jövedelem-transzferek s, amelyek keletkezés mechanzmusát s részletesen ábrázoljuk modellünkben. Import kereslet és kínálat Az nput-output modellekkel szemben, ahol az mport vagy tsztán komplementer, vagy tsztán helyettesíthetõ vszonyban áll a haza termékekkel (esetenként a fent két komponensre bontjuk szét), a CGE modellek a haza és mportált ágazat termékeket

egymás tökéletlen helyetteseként kezelk (Armngton-feltevés). Mnd az exportnál, mnd az mportnál megkülönböztethetünk különbözõ relácójú termékeket. E két relácót az egyszerûség kedvéért EU és nem-eu relácóknak hívjuk, de jelenthetnek bármely, az adott elemzés szempontjából célszerû, és statsztka adatokkal ellátható bontást. Mndenesetre jelen értekezésben vzsgált témák esetében a külkereskedelem relácós bontását nem tartottam célszerûnek (fgyelembevéve az adatproblémákat s), ezért a továbbakban a technka smertetésen túlmenõ ezzel kapcsolatos elmélet fejtegetéseket többnyre mellõzöm. Az egyes termékek belföld felhasználásában a haza termelésbõl, valamnt a két mport relácóból származó termékek között helyettesíthetõség van. Konkrétan a haza (XD) és EU mport eredetû összetevõk egy CES függvény zokvantja mentén egymást tökéletlenül helyettesítk, ezek kombnácója pedg tökéletesen helyettesíthetõ a nem- EU mport termékkel. Ez azon a feltevésen alapul, hogy m a két relácó közé esünk a technka-mnõség színvonalban. Képletszerûen az -edk ágazat termékek kínálata az egyes (u ndexszel jelölt) felhasználás területeken a három összetevõ alább aggregátumaként számítható: HTS,u = M,E, u + ( AH,u BÉTA (, u ) BÉTA (, u ) 1/BÉTA (, u ) XD,u + AM,u M,u ) (1) A jelöléseket tt és a továbbakban sem magyarázzuk külön, mvel azok a függelékben összefoglalóan megtalálhatók. Az mportkereslet felhasználás területenként a haza kínálat relatív árától függõ arányokban a M, t, u P MEL(, t, u) = MH, t, u (2) V TXM, t, u PWM, t, u egyenlet írja le. Az mportarány fent MEL árarányrugalmassága eltérhet az optmálstól, azaz a helyettesítés rugalmasságtól (am az elõzõ képletbõl az 1/(1+BÉTA) képlettel számítható). Úgyszntén az mportkereslet volumenének MH konstans szorzótényezõjét s beállíthatjuk az optmálstól eltérõen, amt köztudomásúan (lásd pl. Zala, 1983) a CES függvény részesedés paramétere aránya és a helyettesítés rugalmasság határoz meg.

Az mportkínálat a ks ország hpotézsnek megfelelõen végtelenül rugalmas (vagy másképpen fogalmazva az mportárra nncs hatása a m keresletünk változásának), am a modellben az mport devzaárak egzogén megadhatóságát tesz lehetõvé. Termelés függvény A termelés függvényrõl feltesszük, hogy az outputok és az nputok szeparálhatók, azaz a függvény az alakban írható, ahol r az nputok vektorát, y az outputok vektorát, t pedg a termelés szntet jelent. f( r )= g( y )= t A haza pacra termelt termék (XDT ), a 2. exporttermék (Z,W ) és az X - Z,E nettó termelés sznt kapcsolatát egy CET transzformácós függvény írja le, am megmutatja, hogy adott X - Z,E nettó termelés sznt mellett az XDT és Z,W outputok mlyen kombnácó állíthatók elõ. Az export kezelése az mportéhoz hasonló. Kétféle relácó van megkülönböztetve, az egykben a helyettesíthetõség tökéletes, a máskban tökéletlen: X ZBETA( ) ZBETA( ), w 1 ZBETA(, t) = ( AD XDT + AZ Z ) (3) A nem-eu mport és export vázolt addtív kezelésmódja elvleg a tökéletes helyettesíthetõséget feltételez, gyakorlatlag azonban a helyettesítés határarány bzonyos határokon belül való állandónak való feltételezését jelent, hogy a beágyazott CES-függvény számszerûsítésének problémát elkerüljük. Ez a gyakorlat megközelítés természetesen akkor ndokolt, ha a nem-eu export lletve mport részaránya nem nagyon változk. Exportvolumen és exportkínálat A termelésbõl az exportra szánt mennység a haza és az exportár arányának, valamnt a haza értékesítés volumennek az alább függvénye: Z, t TXZ V PZD ZELS (, t ) XDT ZXEL(, t ), t, t = Z0, t P XDT 0 (4)

Az export volumene tehát nem feltételenül arányos a termelés sznttel, még a termék haza és export árának arányának változatlansága esetén sem. Sok esetben ugyans éppen a belföld pac összeszûkülése ösztönz a termelõket a nagyobb exportra, szemben a neoklasszkus megoldással, ahol ZXEL=1. Természetesen ez általában bzonyos kapactáskhasználás motívummal függ össze, amt mobl tõke és munkaerõ, valamnt az erõforrásokat csak bérlõ neoklasszkus vállalkozó feltételezése mellett nehéz elméletleg gazoln. Az export kínálat árarányrugalmasságát s eltéríthetjük az optmálstól, am éppen a CET függvény helyettesítés rugalmassága. Hasonló a helyzet az mportarány árarányrugalmasságával s. Mndezeken túlmenõen mnd az exportkínálat mnd az mportkereslet volumenének konstans szorzótényezõjét s beállíthatjuk az optmálstól eltérõen, amt köztudomásúan a CET lletve CES függvények részesedés paramétere aránya és a helyettesítés rugalmasság határoz meg. Exportár és exportkereslet Az export devzaára az alább módon függhet a volumentõl és a relatív áraktól: PZ, t 1 ZDEL(, t) Z, t = PWZ, t ZD (5), t Ennek az nverz-kereslet függvénynek többféle magyarázata s lehet. Hvatkozn lehet például arra, hogy az export termék tökéletlen helyettesítõje a vlágkereskedelemben található hasonló termékeknek, hogy a volumennel növekszk a szállítás távolság és költség, am a határpartásos exportárat csökkent, vagy hogy az új pacokra való bejutás többletköltségekkel jár. Az exportkereslet természetesen nemcsak az export devzaár függvénye, hanem egy konstans szorzóval a külföld fogyasztók preferencának változását és a vlágpac konjunktúra változását s fgyelembe vehetjük (egzogén módon). Termelés ráfordítások technológája Az ágazatok termelés függvénye beágyazott állandó helyettesítés rugalmasságú (CES) függvények. Ez a függvény a homogén lneárs függvények osztályába tartozk. Az nputok és outputok kapcsolódásának struktúráját (elhagyva az export-mport volumenek relácós bontását) az alább ábra szemléltet:

Az ábrán alulról felfele haladva a termelés sznt a következőképpen határozódk meg: A haza és mport termékek a már smertetett módon helyettesítk egymást az XHM kompozt képzésénél. A következő lépcsőben az egyes energahordozó kompoztok egy többváltozós CES függvény révén aggregált energamennységet (E) képeznek. Az aggregált energa és a munkaerő szntén közvetlenül helyettesíthető vszonyban van, amt smét egy CES függvény képvsel. Az így kapott kompozt (LE) hasonló módon helyettesíthető a tőke állományával (K) az aggregált erőforrás szntjének (KLE) képzésében. Végül az X termelés sznt eléréséhez rögzített arányban kell felhasználn az egyes anyagokból és az aggregált erőforrásból. Ezen a legfelsőbb aggregált sznten tehát a Leontef-féle technológa érvényesül. Az energaráfordítás fajlagosok változóként, az anyagkoeffcensek exogén ábrázolása átmenetet jelent a hagyományos, Johansen által s használt megoldás és a Jorgenson által defnált ún. KLEM-függvény között (Hudson- Jorgenson, 1974). Amíg azonban Jorgensonék az USA-ban lehetségesnek tartották az anyagok külső és belső helyettesítés lehetőséget leíró függvénye paraméterenek ökonometra becslését, addg a magyar gazdaság anyagkoeffcensenek magyarázatára vonatkozó modellek nem készültek, és jelen (energa-környezet centrkus) elemzésenk szempontjából nem s tartottam ezeket nélkülözhetetlennek. A termelés függvény beágyazásának mént smertetett struktúráját nemcsak ténylegesen megállapítható technológa összefüggések alapján, hanem jelentős

részben egyéb megfontolások alapján határoztuk meg. A tőke elkülönített kezelése (és ebből következően potencáls kkapcsolhatósága) például részben a tőke mérés problémával, részben a ma magyar gazdaságban betöltött fölöttébb tsztázatlan szerepével ndokolható. A tőke tulajdonosának kérdésessége, az állóeszköz- és általában tőkepac fejletlensége, a haza munkatermelékenység színvonala és nagymérvű fluktuácó nagyfokú tőkekhasználatlanságra utalnak, am a technológalag szükséges tőkegényt meglehetősen rrelevánsá tesz, vagy legalábbs homályban hagyja. Természetesen a tőke árnyaltabb ábrázolásához elvleg vagy egy évjárat (vntage) modellre lenne szükség, vagy a műszak haladás és a kapactáskhasználás jelenségenek adekvát ábrázolására. Az évjárat modell statsztkalag teljesen megalapozhatatlan, a modellezőt aránytalan mértékben venné génybe, a modellt pedg túlságosan elbonyolítaná. A több említett lehetőségnek az átalakuló magyar gazdaságra való, általánosan elfogadható kdolgozása -különösen többszektoros formában - pedg tudomásom szernt még nem történt meg. A munka és energa közvetlen összekapcsolása azzal magyarázható, hogy számos gépnek egyaránt forgalomban van mechankus és automatzált (elektromos) változata (szállítóeszközök, takarítóeszközök, konyhafelszerelések, építőpar berendezések, szerszámok, mezőgazdaság gépek, stb.). A komplementer jellegű kapcsolódásra s számos példa van (fűtés és vlágítás munkavégzés alatt, járművek üzemeltetése sofőrrel, jelentősebb munkavégzést s génylő elektromos gépek, stb. Az ábra legfelső sorának, azaz a termelés termékösszetételének a magyarázatát már korábban kfejtettük. Termelés döntések (tényezőkereslet) Az ágazatok vselkedését általában költségmnmalzáló vselkedésként ábrázoljuk, de lehetőség van a termelés tényezők és az mport-haza helyettesítés esetében (lásd fentebb) nem költségmnmáló magatartás fgyelembevételére s. Proftmaxmálásról azért nem beszélhetünk, mert mnt smeretes, homogén lneárs technológánál árelfogadó magatartást feltételezve nem keletkezhet extra-proft. Az smertetett technológának megfelelő kereslet függvények a függelék (29)-(33) egyenleteben találhatók.

Belföld termékárak Az előbb említett non-proft szabályt a termelő átlagárakra vonatkoztatjuk. Az átlagár a belföld és a külpac értékesítés összbevételének és a termelés szntnek a hányadosa: P = PA X t TXZ XDT, t V PZ, Z (6) Másfelől a termelő átlagár az optmáls (=mnmáls) egységköltség, a beruházás árndexszel valorzált, a termelés egységére vetített haszonkulcs (PROFC mark-up ), valamnt a termelés érték hányadában kfejezett termelés adókulcs (PTX) összege: PA = nen PHM nen, o AHM nen, + ( PE E + PL L 1 PTX + PK K ) / X + PINV PROFC (7) Az alkalmazott egyensúly modellek rodalmában szokásos módon (Major,1999) tehát a tényleges megfgyelésekkel összhangban enyhítünk a sematkus és absztrakt non-proft feltételen, és a rövd távú ngadozásokkal, a tőke meg nem fgyelt részének (föld, ásványkncsek, mmateráls javak, forgótőke, stb.) hozadékaként betudható, valamnt a részleges monopolzáltságból eredő extra-proftot mnt a termeléssel arányos jövedelemelemet ábrázoljuk. Ezen túlmenően a modell negatív mark-up ( mark-down ) létezését s kezeln tudja. Ez a neoklasszkus elmélet mechankus követő által nehezen felfogható negatív jövedelmezőség olyan ágazatokban s fennállhat, amelyek árat az állam, vagy a külső tulajdonos mesterségesen alacsonyan tartja (ez az ún. transzferárak problémája) a termelés szntjét vszont előírja (ellátás kötelezettség). Hasonló, bár elméletleg bonyolultabb jelenséget okoznak a lkvdácós vagy bevezető árak, avagy azon de facto szakszervezet tulajdonban levő vállalatok, ahol s a bérekbe még a tszta jövedelemnél s nagyobb összeg épül be, és így a tőkére negatív nettó hozam jut. Az mport belföld alapára a devzaár, az árfolyam és az ad valorem vámegyüttható (1+vámkulcs) szorzata. Az export termelő árát (fajlagos bevételét) a devzaár, az árfolyam és az ad valorem exporttámogatás együttható (1+exporttámogatás kulcs) szorzata adja.

A belföld felhasználó alapár (PHM) a haza termelő ár és az mport belföld alapárának az átlaga (a két forrás kombnácója által meghatározott hasznosság egyenértékre vetítve): PHM, u P XD TXM, u, t, u, t, u, t, u t = (8) HTS V PWM, u M Az átfogóan értelmezett belföld felhasználó ár az mént alapárból képződk a fogyasztás adó, a légszennyezés adó, valamnt az ennek utólagos ( kéményszáj ) csökkentésének fajlagos költségének rárakódásával. E tételek közül azonban a nem energa termékeknél csak a fogyasztás adó, és az s csak a lakosság fogyasztásnál jelentkezk (ambe azonban a lakosság számára éppúgy vssza nem térített általános forgalm adót s beleszámítjuk). A nem-energa termékek termelő-felhasználásán esetleg még meglévő ksebb összegű fogyasztás adókat lletve a (főleg a bruttó dolog költségfnanszírozású költségvetés ntézményeket érntő) ún. bennragadó áfát tehát nem nput termékadóként, hanem a termelés adókkal azonos módon kezeljük. A légszennyezéssel kapcsolatos tételekre a modell környezet modulját bemutató alfejezetben még vsszatérünk. A konkrét képletek s a környezet blokk tárgyalásánál lletve a függelékben találhatók. Erőforrásárak A L. Johansen (1960) által bevezetett eljárást követve a munkaerő ára az ágazatonként különböző nduló bruttó bérsznt és egy egységes bérndex szorzatának a (bérarányos) munkaadó bérjárulékokkal megnövelt összegeként határozódk meg: PL = W WT (1 + WG ) (9) j 0 j j Megjegyezzük, hogy az ágazat bérdfferencák nem csak a munkaerő mobltásának korlátaval magyarázhatók, hanem egyszerűen a nem adekvát munkaerő adatokat homogén munka egyenértékre átszámító koeffcensekként s értelmezhetők (tükrözve a munkadő, a munkantenztás valamnt a munka bonyolultságának ágazat eltéréset). A tőke árát (költségét) az amortzácós hányad és a tőke nettó hozamráta összegének az ágazat beruházás árndexével valorzált értéke képez: PK = PINVS AMR + RS ) (10) j j ( j j

Ez egy közgazdaságlag általánosan elfogadott formula, amely a nettó hozam értékében különféle okoknál (elsősorban rövdtávon) jelentkező különbségeket vesz fgyelembe. Az egységes bérndex, valamnt az ágazat tőke hozamkulcsok vagy egyensúly értékükön, vagy valamlyen explct formulával (exogén értékadás, bérndexálás, stb.) határozódnak meg. Egyéb árak A modellben még szerepelnek különféle árndexek (például ágazatonként eltérő beruházás árndexek), valamnt az optmáls vselkedés kszámításához szükséges árnyékárak s (lásd a függelék (47)-(51),(53),(54),(61)-(63) egyenletet). Ezek egyenként szöveges bemutatását nem tartom szükségesnek. Egyéb összesítések és bontások Ebbe a körbe tartoznak a függelék (25),(26),(55)-(59),(79),(80) egyenlete. A termékmérleg azonosságokat a függelék (77) és (78) egyenlete fejezk k. Jövedelemelosztás A jövedelemelosztást a modell meglehetősen részletesen ábrázolja. Nyomon követ a működés eredmény felosztását s, és fgyelembevesz a különféle természetben vagy kötött felhasználású támogatásokat s. Természetesen a részletesebb ábrázolás értelme nem elsősorban az apró részletek ránt érdeklődés, hanem az a nagy számok törvényehez hasonló flozófa meggondolásokra alapozott meggyőződés, hogy ha ugyan az egyes részletekben s lényegesek lehetnek a hbák, az aggregálás során a hbák többé-kevésbé kegyenlítődnek, lletve a nagyobb szntben relatív súlyuk csökken. Mndenesetre végsősoron az aggregáltabb eredmények a fontosabbak. A modell konkrét, természetesen még mndg meglehetősen absztrakt jövedelemelosztás mechanzmusat jövedelem tulajdonosonként az alábbakban foglalhatjuk össze: LAKOSSÁG Az egyes lakosság rétegek rendelkezésére álló jövedelmét a lneárs (de rétegenként különböző) szja és tb-járulékkulcsokkal csökkentett bruttó keresetekből úgy határozzuk meg, hogy hozzáadjuk az összes (fogyasztó árndexszel valorzált)

pénzben társadalm juttatásokból adott rétegre jutó (fx részesedés arányokkal számított) részt. Az általában rögzített autonóm vagy folyó nettó pénzügy megtakarítás hányadokat e rendelkezésre álló jövedelem arányában fejezzük k. A teljes nettó pénzügy megtakarítások ezen túlmenően a (szntén fogyasztó árndexszel valorzáltnak feltételezett és fx részesedés arányokkal rétegekre bontott) nettó (forrásadóval csökkentett) kamatjövedelmet (lletve árfolyam-nyereséget) és az esetleges (1991-ben például 80 mllárdra rúgott lakáshtellel kapcsolatos) adósságelengedéseket s magukban foglalják. E tételek megtakarításban való kcsapódását a lakosság tényleges (legalábbs rövdtávú) magatartása alapján tételeztük fel. A pénzügy megtakarításokkal csökkentett rendelkezésre álló jövedelemből a fogyasztásra fordítható összeget úgy kapjuk meg, hogy hozzáadjuk a (szntén fogyasztó árndexszel valorzáltnak feltételezett és fx részesedés arányokkal rétegekre bontott) természetben társadalm juttatásokat, valamnt levonjuk a beruházás árndexszel valorzált, de reálértékben rétegenként fx összegű lakásberuházás kadásokat. A lakásberuházás vselkedés részletesebb és reálsabb leírásával a tudomány nemcsak Magyarországon adós, hanem a külföld statkus CGE modellekben s csak hasonló egyszerű kezelésmóddal találkozhatunk. A lakosság fogyasztás három részből áll: fx alapfogyasztásból (CF g, ), környezet kadásokból és többletfogyasztásból. Az rétegenként és ágazat bontásban rögzített alapfogyasztás a fogyasztásnak az áraktól független részét képvsel. Ez képvselhet a létmnmum szntet, a társadalm juttatásokat, de szntje aszernt s beállítható, hogy a termék összfogyasztásának jövedelemlletve árrugalmassága valamely smertnek tekntett értéket vegyen fel. A többlet- vagy változó fogyasztásban az egyes ágazat termékek között helyettesíthetőséggel s számolunk. Az aggregált változó fogyasztás szntet az egyes ágazat összetevőkből szntén a CES függvény révén határozzuk meg. Az e sznt és az árak függvényében felírt ún. Hcks- kereslet függvényeket tehát a CPIS g CGg CFg ( CLg HENVEX g QEXP) AC, =, + + g, (11) PHMUC, g CEL

képlet határozza meg. Mnt látható az egyes rétegek részesedését a környezet kadásokból egyelőre rögzítettnek tekntettem, a környezet kadások termékszerkezetét pedg a többletfogyasztás szerkezetével vettem azonosnak. ÁGAZATOK Az ágazatok jövedelemelosztása az eredet jövedelemből, azaz a tőkehozam és a haszonkulcsos nyereség (markup) összegéből ndul k. Ebből a termeléssel arányos és a fogyasztó árndexszel valorzált (a pénzntézet szektorban egyszerűen rezduumként adódó) nettó kamatkadásokat és fogyasztás transzfereket, a fogyasztó árndexszel valorzált ágazatonként fx reálértékű nettó egyéb transzferkadásokat, valamnt a jövedelemadókat levonva, a beruházáshoz ágazatlag különböző fx arányban kapcsolódó és beruházás árndexszel valorzált állam felhalmozás juttatásokat és a lakásgazdálkodás ágazatnál a kormány (fx arányú) lakástámogatásaval kegészített lakásberuházás kadásokat pedg hozzáadva jutunk el az ágazatok felhalmozásra fordítható saját forrásahoz. A jövedelemadók a beruházás árndexszel valorzált alapszntből és a jövedelemadó alap növekményének a hvatalos normál nyereségadókulccsal való szorzatából tevődk össze. A jövedelemadó alapja a kamatkadásokkal és amortzácóval csökkentett tsztajövedelem. A felhalmozás saját forrásat a nettó htelekkel kegészítve kapjuk a felhalmozás források teljes összegét, am a fx (egyes modellekben a termeléssel arányosnak tekntett) készletfelhalmozásra és a beruházásra bomlk. A modell lezárása dönt el, hogy a htelekre vagy az ágazat beruházásokra adunk explct vselkedés függvényt, míg a másk tétel rezduálsan határozódk meg. Jelenleg az ágazatok részesedés arányát a beruházásokból rögzítjük, de az összes beruházás szntjét a modell más része határozzák meg. KÜLFÖLD A külföld magyar vonatkozású jövedelemfolyamatat a forntra átszámított fzetés mérleg tétele képezk. A külföld nettó kamat- és osztalékjövedelmét, valamnt nettó transzferjövedelmét devzában exogén adottságnak vesszük a predetermnácók és a soktényezős vselkedés leírásának nehézsége matt. A külföld fogyasztása két részből

áll: a külkereskedelm egyenlegből és a külföld túrsták volumenben ágazatonként rögzített haza fogyasztásának költségéből. A külföld jövedelmének és fogyasztásának különbsége a külföld megtakarítása, am a folyó fzetés mérleg egyenlegének az ellentettje. ÁLLAMHÁZTARTÁS A kormányzat a több jövedelemtulajdonostól beszed a drekt és ndrekt adókat, lletve részükre kfzet a támogatásokat. Az adókulcsok egyrészét endogén módon s meghatározhatjuk valamlyen más (fedezet, orentácós, elosztás, stb.) krtérum teljesítését bztosító sznten. E lehetőségekre a lezárás tárgyalásánál még vsszatérünk. A kormányzat nettó reálkamatkadását kívülről adottnak feltételezzük, azaz a névleges kamatkadás a fogyasztó árndexszel van valorzálva. Több transzfer esetében az államot mnt közvetítőt ábrázoljuk, amelyeken bzonyos fzetések pusztán keresztülfolynak (ezt az SNA kézkönyv routng through -nak nevez). Erre olyan esetekben kerül sor, amkor nem állapítható meg, vagy közgazdaságlag nncs jelentősége, hogy k-knek fzette az adott transzfert. Így például a külföldre menő lletve onnan jövő transzfereket az állam fzet lletve bevételez (a kamatokat vszont éppen fordítva, a pénzntézetek). Lezárás Az eddg tárgyalt (a függelékben (1)-(81) egyenletek által képvselt) (alap)modell egyenletrendszere eleget tesz az ún. Walras-törvénynek, azaz az összkereslet és az összjövedelem megegyezk. Ebből következk, hogy automatkusan teljesül a htelmérleg egyensúly feltétele, azaz a gazdaság szereplő nettó pénzügy megtakarításanak összege zérus. Mvel a modell a gazdaság szereplőket háztartásokra, kormányzatra, ágazatokra és a külföldre bontja, ezért a modell jelölésevel teljesül az alább egyenlet: SHOU + SGOV + SSEC + SROW = 0, ahol a SHOU,SGOV,SSEC,SROW rendre a háztartások, a kormányzat, az ágazatok és a külföld nettó pénzügy megtakarítását jelölk. Ezért a fent egyenlet külön előírása redundánssá tenné az egyenletrendszert.

Másfelől vszont a modellben szereplő kereslet függvények 0-ad fokon, a jövedelemtranszfer-függvények pedg első fokon homogénak a modell nomnáls változóban. Ezért a modell árhomogén lesz, azaz ha van egy megoldása, akkor abban a nomnáls változók tetszőleges poztív skalárszorosat véve szntén lehetséges megoldáshoz jutunk. A neoklasszkus ndíttatású általános egyensúly modellek egyébként hagyományosan homogénak az árakban, ezért az ársznt meghatározatlan. Ematt kell az árszntre külön megkötést bevezetn. Többnyre a fogyasztó árndexet tekntk 1-nek (lásd a függelék (95a) egyenletét), amnek az az előnye, hogy a számított nomnáls értékek egyben reálértékekként s értelmezhetők. A modell pénzügy moduljának kdolgozásával azonban az ársznt endogénné tehető. Ezt vázolja az alább fejezet. A pénzügy modul vázlatos smertetése Az egyes pénzügy eszközök kereslet függvényenek elmélet és számszak összhangban kell lenn. Az elmélet egyenszlárdságnak és egyéb krtérumoknak gyakran logsztkus kereslet görbék alkalmazásával gyekeznek megfeleln, míg a számszak összhangot azaz, hogy a részek és az egész összhangban legyen úgy bztosítják, hogy az egyes eszközök keresletét az összkeresletre felírt függvény és az adott eszközök részesedés arányának szorzataként ábrázolva a részesedés arányokat az adott eszköz logsztkus függvényének az összes kereslet függvény összegével való osztásával határozzák meg. Ennek az eljárásnak lehetnek kellemetlen számszerű eredménye. A magam részéről azonban főleg azért nem alkalmaztam, mert nem kívántam éln a logsztkus görbék által feltételezett nemnegatvtás (asszmptotkus) korláttal. Az adott típusú pénzügy eszközből ugyans a nettó kereslet lehet negatív s, azaz amkor a passzívák az aktívákat meghaladják. Ez különösen a htelekre gaz, amnek bruttó kezelése már csak amatt s megoldhatatlan volt, hogy az elérhető adatok általában csak a nettó állományt, az egyenleget határozzák meg. A másk szokásos megoldás a többlépcsős meghatározás, amkor az összesenből kndulva részcsoportokra, majd azon belül tovább részcsoportokra, végül pedg egyes pénzügy eszközökre határozzák meg a keresletet. Ez az eljárás vszont vtatható csoportokat képez a pénzügy eszközök között, am szerntem a technológa nputok között még elfogadható, az egymással gencsak széleskörben és nagymértékben helyettesíthető megtakarítás (fnanszírozás) formák között azonban nem állja meg a helyét.