Többváltozós adatelemzési módszerek alkalmazása gyártási folyamatok monitoringjára és optimalizálásra Heinold László AIB-Vincotte Hungary Kft. 1 A többváltozós megközelítés A többváltozós megközelítés akkor alkalmazható, amikor adott jelenségkörrel (termék, folyamat) kapcsolatban párhuzamosan több adat keletkezik. 2
A többváltozós megközelítés A változók száma lehet mindössze néhány (minimum kett esetén beszélhetünk többváltozós megközelítésr l), illetve akár több tíz, több száz, vagy akár több ezer is. Tehát egy olyan táblázatról van szó, amelynek ennyi oszlopa van. Minél több változó: annál inkább alkalmazható. amiatt változnak, mert szándékosan változtatjuk (nevezzük a továbbiakban paramétereknek) mért jellemz k ((nevezzük a továbbiakban jellemz knek a paraméterekt l való megkülönböztetés végett), amelyeknek a változására kíváncsiak vagyunk 4
A többváltozós szituáció A többváltozós megközelítésb l adódó többlet-információ csak akkor rejlik benne az adatokban, amennyiben ezek között valamilyen bels kapcsolat is létezik. 5 Itt viszont igen! Többváltozós monitoring Külön-külön egyik diagramon sem látszik, hogy történt valami! 6
Többváltozós elemzés Az eredeti változók szerinti ábrázolás a szórás diagram x2 x1 7 Az elforgatott változók (f komponensek) szerinti ábrázolás Többváltozós elemzés 8
9 Többváltozós elemzés PC-1 (76%) -0,1 0 0,1 PC-2 (10%) -0,0-0,02-0,01 0 0,01 0,02 0,0 Sc ores 2 4 5 6 7 8 10 11 12 1 14 15 18 19 20 21 22 2 24 25 26 27 28 29 0 1 2 4 5 6 7 8 9 40 41 42 4 44 45 46 47 48 49 50 51 52 5 55 56 57 58 59 60 61 62 6 64 65 66 67 69 70 71 72 7 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8 84 85 86 87 88 89 90 91 92 9 94 95 96 97 98 99 100 101 102 104 105 106 107 108 109 110 111 112 11 114 115 116 117 118 119 120 121 122 124 125 126 127 128 129 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 140 141 142 14 144 145 146 147 148 149 150 151 152 154 155 156 158 159 160 161 162 16 164 165 166 167 168 169 170 171 172 17 174 175 176 177 178 179 180 181 182 18 184 185 186 187 188 189 190 191 192 19 195 197 196 198 199 200 201 202 20 204 205 206 207 208 209 210 211 212 21 214 215 216 217 218 219 220 221 222 22 224 225 226 227 228 229 20 21 22 2 25 26 27 28 29 240 241 242 24 244 245 246 247 248 249 250 251 252 25 254 255 256 257 258 259260 261 26 264 265 266 267 268 269 270 271 272 274 276 277 278 279 280 281 282 28 285 286 287 288 289 290 291 292 294 295 296 297 298 299 00 01 02 0 04 05 06 07 08 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 25 26 27 28 29 0 1 2 4 5 6 7 8 9 40 41 42 4 44 45 47 48 49 51 52 5 54 55 56 58 59 60 61 62 6 65 66 67 68 69 70 71 72 7 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8 84 85 86 87 88 89 90 91 92 9 94 95 96 97 98 99 400 401 402 40 404 405 406 407 408 409 410 411 412 41 414 415 416 417 418 419 420 421 42 422 424 426 427 428 429 40 41 42 4 4445 46 47 48 49 440 441 442 44 444 445 446 447 448 449 450 451 452 45 454 455 456 457 458 459 460 461 462 46 464 465 466 467 468 470 471 472 47 475 476 477 479 478 480 482 48 484 485 486 487 488 489 490 491 492 49 494 495 496 498 499 500 501 502 50 504 505 506 507 508 509 510 511 512 51 514 515 516 517 518 519 520 521 522 52 524 525 526 527 528 529 50 51 52 5 54 55 56 57 58 59 540 541 542 54 544 545 546 547 548 549 550 551 552 55 554 555 556 557 558 559 560 561 562 56 564 565 566 567 568 570 571 57 574 575 576 577 578 579 580 581 582 58 584 586 587 588 589 591 592 59 594 595 596 597 598 599 600 601 602 60 604 605 606 607 608 609 610 611 612 61 614 615 616 617 618 619 620 621 622 62 624 625 626 627 628 629 60 61 6 64 65 67 68 69 640 641 642 64 644 645 646 647 648 649 650 651 652 65 654 655 656 657 658 659 660 661 662 66 664 665 666 667 668 669 670 671 672 67 674 675 676 677 678 679 680 681 682 68 684 685 686 687 688 689 690 691 692 69 694 695 696 697 698 699 700 701 70 704 705 707 708 709 711 712 71 714 715 716 717 718 719 720 721 722 72 724 725 726 727 728 729 70 71 72 74 75 76 77 78 79 740 741 742 74 744 745 746 747 748 749 750 751 752 75 754 755 756 757 758 759 760 761 762 76 764 765 766 767 768 769 770 771 772 77 774 775 776 777 778 779 780 781 782 78 784 785 786 787 788 789 790 792 79 794 796 797 798 799 800 801 802 80 804 805 806 807 808 809 810 811 812 81 814 815 816 817 818 819 820 821 822 82 824 825 826 827 828 829 80 81 82 8 84 85 86 87 88 89 840 841 842 84 844 845 846 847 848 849 850 851 852 85 854 855 856 857 858 859 860 861 862 86 864 865 866 867 868 869 870 871 872 87 874 875 876 877 878 879 880 881 882 88 884 885 886 887 888 889 890 891 892 89 894 895 896 897 898 899 900 901 902 90 904 905 906 907 908 909 910 911 912 91 914 915 916 917 918 919 920 921 922 92 924 925 926 927 928 929 90 91 92 9 94 95 9697 98 99 940 941 942 94 944 945 946 947 948 949 950 951 952 95 954955 956 957 958 959 960 961 962 96 964 966 967 968 969 970 971 972 97 974 975 976 977 978 979 980 981 982 98 984 985 986 987 988 989 990 991 992 99 994 995 996 997 998 999 1000 702 791 795 Az elforgatott változók (f komponensek) szerinti ábrázolás: a minták ábrázolása 10 PC-1 (56%) -1-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 PC-2 (25%) -1-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Correl ati on Loadings (X) REDNESS COLOUR SHININES R.SMELL R.FLAV SWEETNES SOURNESS BITTERNE OFF-FLAV JUICINES THICKNES CHEW.RES Többváltozós elemzés Az elforgatott változók (f komponensek) szerinti ábrázolás: a változók ábrázolása korreláltak korreláltak korreláltak
Többváltozós elemzés Ugyanazt ábrázoljuk, de kevésbé áttekinthet. 11 Többváltozós monitoring 8 Hotelling T2 Statistics 7 6 Hotelling T2 Statistics 5 4 2 1 0 1 5 7 9 11 14 17 20 2 26 29 2 5 8 41 44 47 50 5 56 59 62 65 68 71 Samples (Factor-2, HotT2Lim: 6,428) 12
1 Többváltozós optimalizálás Együttes (szinergikus) hatás (más néven kölcsönhatás): amikor egy paraméter hatása nem csak a paraméter értékét l függ, hanem egy vagy több másik paraméter értékét l is. x 2 10 paraméter: 45 páros, 120 harmadrend x 1 14
Többváltozós optimalizálás amiatt változnak, mert szándékosan változtatjuk (nevezzük a továbbiakban paramétereknek) mért jellemz k ((nevezzük a továbbiakban jellemz knek a paraméterekt l való megkülönböztetés végett), amelyeknek a változására kíváncsiak vagyunk 15 Többváltozós optimalizálás Cél: Y 1 és Y 2 is legyen célértéken! Y 1 =A 11 *x 1 + B 11 *x 2 + C 11 *x 1 *x 2 Y 2 =A 12 *x 1 + B 12 *x 2 + C 12 *x 1 *x 2 Res pons e s urfac e for Kiszakadt_lábak_száma (1) Res pons e s urfac e for Fröccsenés_mértéke (2),09 2,87 2,65 2,4 2,22 2 1,78 1,56 1,4 1,12 4,99 4,8 4,6 4,41 4,21 4,02,82,6,44,24 16
Egy példa fejlesztésre: hegesztés optimalizálása kísérlettervezésel Hegeszt berendezés (40kW) 17 Két szemnyomás, amiben két lyuk, ebbe kell hegeszteni a csavart. Cél: optimális beállítások megtalálása M6x16 csavarok: 19MnB4 18
Roncsolásos vizsgálat: Minden lábnak ki kell szakadnia. 19 beállítások Eredmények az eredeti beállításokkal Nyomás áram Áramfelfut ási id id Kiszakadt lábak száma Fröccsenés mértéke értékelés 2 bar 47 49 [%] 8 (periódus) 7 15 (periódus) 2-2 - 5 A lábak kiszakadnak, de a lemez teljes egészében nem midig szakad át. Az el írt nyomatékot teljesíti. 20
Az optimalizálással megtalált új beállítások Kiszakadt lábak száma A hegesztési áramra és az áramfelfutási id re a legérzékenyebb Az optimális beállítások területe 21 Eredmények az új beállításokkal Nyomás áram Áramfelf utási id id Kiszakadt lábak száma Fröccsenés mértéke 4,5 bar 1 [%] (periods) 8 (periods) 4-5 Mindhárom láb megfelel en kiszakad, az el írt nyomatékot teljesíti. A lemezb l való kiszakadás egyenletesebb, a kiszakadás körvonalán látható. 22
Összegzés Nyomás áram Áramfelfutá si id id Kiszakadt lábak száma Fröccsenés mértéke 2 bar 47 49 [%] 8 (periódus) 7 15 (periódus) 2-2 - 5 Átlag: 48% 5,5 11 Nyomás áram Áramfelfut ási id id Kiszakadt lábak száma Fröccsenés mértéke Jobb min ség 4,5 bar 1 [%] (periódus) 8 (periódus) 4-5 Költség: 5%-kal kevesebb áram Termelékeny ség: %-kal kisebb id 2 Többváltozós optimalizálás Többváltozós monitoring 24
Alkalmazási területek Gyógyszeripar Vegyipar K olajipar Fröccsöntés Hegesztés Kutatás-fejlesztés Marketing 25 Köszönöm a figyelmet! Elérhet ség: Heinold László AIB-Vincotte Hungary Kft. +6-0-212-2748 heinold.laszlo@vincotte.hu 26