- 1 - Fajlagos hıkaacitás eghatározása A fizikában általános fogalo a testek tehetetlenségének értéke. Mennél nagyobb egy test töege, annál nagyobb erı kell a egozdításához. Mennél nagyobb egy test villaos töltése, annál nagyobb erı kell annak elozdításához. A terodinaikában a testek tehetetlenségének értéke a hıkaacitás. Ez szárazhat bárely hıtani jelenségbıl (éldául fázisátalakulási hıbıl is), de ost ennek a legegyszerőbb egjelenési foráját érjük. A hıkaacitás az anyagok hıtároló kéességét fejezi ki: C =, értékegysége ezért [ ] [ Q] C = = T [ T ] K Megkülönböztetjük az állandó nyoáson és az állandó térfogaton átadott hıennyiségbıl száított hıkaacitást: C és C V Az anyag egységnyi ennyiségére száítva többféle hıkaacitást kaunk, aszerint, hogy ilyen ódon érjük az anyag ennyiségét. Így éldául a oláris hıkaacitást egységnyi anyagennyiségre száítjuk: C n =, értékegysége ezért [ ] C = ol K A technikában töegegységre száítjuk a fajlagos hıkaacitást. Például állandó nyoásra: c =, értékegysége ezért [ c ] = kg K Gázok hıkaacitását térfogategységre szokás száítani: c V =, értékegysége ezért: [ c ] = 3 K Mérési eljárások a fajlagos hıkaacitás érésére Erre a érésre kaloriétereket használunk. A kaloriéter hıszigeteléssel ellátott edény. Ebbe helyezzük a érni kívánt anyagot, és gondoskodunk isert nagyságú hıennyiség bevezetésérıl. A Berthelot kaloriéter (boba kaloriéter) esetén tiszta oxigénben isert nagyságú autszálat égetünk el. Ebbıl száítjuk az iseretlen anyagnak átadott hı nagyságát. oule nevéhez kétféle kaloriéter kacsolódik. Az elsı készüléke a dörzsöléssel létrehozott hıennyiséget vízfürdı felelegedésébıl száította. Ez volt a hı echanikai egyenértékének eghatározására végzett kísérlet. A odernebb változatba villaos főtıbetétet helyezett. A feszültség, az áraerısség és az idı iseretében száítható a hıennyiség. Ez elıször a villaosság és a hı egyenértékének bizonyítására szolgált, de alkalas iseretlen közeg fajlagos hıkaacitásának eghatározására. Gyakorlatunkon egy haradik ódszerrel érünk: összekeverünk egy isert és egy iseretlen hıkaacitású anyagot. Fajlagos hıkaacitás eghatározása keverési ódszerrel Esetünkben a kaloriéter jó hıszigeteléssel ellátott edény. A gyakorlaton kaloriéterként ételteroszt használunk. A érést hagyoányosan úgy végzik, hogy forró vizet kevernek össze a érendı tárggyal. Esetünkben fordítva; hőtött vizet keverünk az iseretlen hıkaacitású
- 2 - anyaggal. A kalorietria alaegyenlete ebben az esetben is érvényes, de ügyeljünk a hıérsékletkülönbség elıjelére. A kaloriéternek is van hıkaacitása. 1. ábra A kaloriéter hıkaacitásának eghatározása. A kaloriéterbe 1 töegő t 1 hıérséklető vizet öntünk. A hıérsékletet ercenként leolvassuk: 2. ábra A szakasz. Ezután 2 töegő és t 2 hıérséklető (t 2 >t 1 ) vizet öntünk a kaloriéterbe. 10 ásodercenként leolvassuk a hıérsékletet: B szakasz. Majd ercenként olvassuk le a hıérsékletet: C szakasz. Meghatározzuk a kialakult hıérsékletet, t-t (2. ábra). A 2 ábrán az EF függıleges vonalat úgy húzzuk be, hogy az EDO ontok által határolt zöld színő terület egyenlı legyen az OFG ontok által határolt zöld színő területtel. Eléletileg is indokolható, hogy ilyenkor a kiindulási t 1 hıérsékletnek az E ontnak egfelelı hıérsékletet vesszük, a kialakult közös hıérsékletnek, t-nek, edig az F ontnak egfelelı hıérsékletet. 2. ábra
- 3 - Az 2 töegő víz által leadott hı: c víz 2 (t 2 -t) felelegíti a kaloriéterben levı 1 töegő vizet és a kaloriétert: c víz 1 (t-t 1 )+C(t-t 1 ), ahol C a kaloriéter hıkaacitása, aely egadja, hogy ennyi hı szükséges a kaloriéter hıérsékletének 1 C-kal (1 kelvinnel) történı növeléséhez. A leadott és felvett hı egyenlı: cvíz2 ( t2 t) = cvíz1 ( t t1 ) + C( t t1 ) Ebbıl az egyenletbıl a kaloriéter hıkaacitása: t 2 t C = cvíz 2 1 t t1 Régebben helyette a kaloriéter vízérték fogalát használták. Ez kifejezte, hogy ennyi víznek volna ugyanannyi hıkaacitása, int a kaloriéternek: t 2 t = kaloriéter 2 1 t t1 Legyen 1 = 2 =0,25 kg. Ha érıhengerrel érjük, lehet 250 l, de a sőrősége szerint száítsuk át kilograba. Legyen a t 2 forró víz, a t 1 edig hideg. Burgonya fajlagos hıkaacitásának eghatározása A kaloriéterbe 1 töegő, t 1 hıérséklető (kb.5-8 C) vizet öntünk. A hıérsékleti egyensúly beállásáig (néhány erc) ercenként leolvassuk a hıérsékletet a kaloriéterben. Ez alatt az idı alatt egérjük a burgonya töegét, 2 -t, és aró (kb. 5 élhosszúságú) kockákra daraboljuk a burgonyát. A burgonya szobahıérséklető. Megérjük a környezet hıérsékletét, ez lesz t 2. A agasabb hıérséklető, feldarabolt burgonyát beletesszük a kaloriéterbe, és 15 ásodercenként leolvassuk a hıérsékletet két ercen keresztül, ajd ercenként olvassuk le a víz és a burgonya keverék hıérsékletét. 3. ábra A kaloriéterben levı víz és a kaloriéter elegszik, a burgonya hől. Elkészítjük a 2. ábra szerinti hıérséklet idı grafikont és eghatározzuk a t 1 -et és a kialakult t hıérsékletet. A burgonya által leadott hı Q c t t le = x 2 2 ( )
- 4 - ahol c x a burgonya fajlagos hıkaacitása. A kaloriéter és a kaloriéterben levı víz által felvett hı Qfel = C( t t1 ) + c11 ( t t1) ahol C a kaloriéter vízértéke, c 1 =4198 /kg C, a víz fajlagos hıkaacitása. Korrekt érésnél a víz fajlagos hıkaacitását táblázatból kell kikeresni a hıérséklet függvényében. A leadott és a felvett hı egyenlı egyással: c x 2( t2 t) = C( t t1 ) + c11 ( t t1 ) Ebbıl az egyenletbıl kifejezzük c x -et: C( t t1) + c11 ( t t ) cx = 2( t2 t) A érésekhez legyen 1 = 0,25 kg (a víz) és 2 = 0,15 kg (a burgonya). A végeredényt a k szokásos értékegységben kérjük:. kg K Feladat o Mérjük eg a kaloriéter hıkaacitását o Mérjük eg a gyakorlatvezetı által kiadott terék (burgonya) fajlagos hıkaacitását o Ábrázoljuk a hıérsékletváltozás idıfüggvényét o Száítsuk ki a víznek a gyakorlaton ért hıérékletébıl annak oláris hıkaacitását o Száítsuk ki a burgonyának a térfogati hıkaacitását, ha a sőrősége 1070 kg/ 3 A burgonyának terészetesesen ne iserjük a oláris töegét Tiszta vízre használhatjuk a következı táblázatot (atoszférikus nyoáson): hıérséklet fajlagos hıkaacitás sőrőség t c ρ C k/kg K kg/ 3 0,01 4,229 999,8 3,98 4,228 999,975 5 4,204 999,96 10 4,193 999,7 15 4,186 999,1 20 4,183 998,2 25 4,181 997,04 30 4,179 995,7 35 4,178 994,03 40 4,179 992,2 45 4,181 990,22 50 4,182 988,0 60 4,183 963,2 70 4,187 977,8 99,63 4,217 958,6 0,01 C a hárasont hıérséklete 3,98 C-on axiális a víz sőrősége
- 5-99,63 C a víz forrásontja 10 5 Pa nyoáson A víz hıkaacitását hagyoányosan a 14,5 és a 15,5 C között érték (58 és 60 F között). Néhány kifejezés az IUPAC International Union of Pure and Alied Cheistry alaján (Quantities, Units and Sybols in Physical Cheistry): T S Heat caacity C anyagennyiségre, vagy a olekulák darabszáára n T C Molar heat caacity C = állandó nyoásra szokás egadni n H Heat caacity at constant ressure C U Heat caacity at constant volue CV V h Secific heat caacity at constant ressure c Heat caacity of a fluid at constant volue C V (fl) (Francia változatban: caacité therique assique = fajlagos hıkaacitás) fl: ide a folyadék nevét kell beírni Néhány adat: Név c, k/kg K C /ol K C V /ol K c V / 3 K aluíniu 0,897 24,2 2422 aónia (folyadék) 4,7 80 3263 arany 0,229 25,4 2492 etilalkohol 2,44 112 1925 ezüst 0,233 24,9 2440 grafit 0,71 8,53 1534 héliu 5,19 20,78 12,47 hidrogén 14,3 28,8 higany 0,139 27,9 1888 jég 2,05 38,09 1938 oxigén 0,918 29,4 nitrogén 1,04 29,1 20,8 araffin 2,5 900 2325 réz 0,385 24,47 3450 széndioxid 0,839 36,9 28,5 üveg 0,84 vas 0,45 25,1 3537 víz 4,1813 75,33 74,53 4186 vízgız 2,08 37,47 28,03 wolfra 0,134 24,8 2580