Fizikai alapú közelítő dinamikus modellek

P C R G Fizikai alapú közelítő dinamikus modellek a Paksi Atomerőmű primerkörével kapcsolatos feladatokra Hangos Katalin Folyamatirányítási Kutató Csoport MTA SzTAKI Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 1/26

Tartalom P C R G A fizikai alapú rendszermodellezés módszere Modellezési feladat, a modellezési cél szerepe Szisztematikus modell építési eljárás A nyomásszabályozó tartály szabályozási célú modellje Paraméterbecslés, szabályozótervezés A primerkör szabályozási célú modellje A modell felállítása Paraméterbecslés, szabályozótervezés A primerkör diagnosztikai célú modellje A modell felállítása és színezett Petri háló alakja Vészműködtetési eljárás analízise Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 2/26

P C R G A fizikai alapú rendszermodellezés módszere Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 3/26

A modellezési feladat P C R G Feladatleírás: a rendszer és a modellezése cél együttese Modellezési cél fajtái dinamikus és statikus (állandósult állapotbeli) szimuláció tervezés folyamatirányítás (predikció, értéktartó szabályozás, identifikáció, diagnosztika) meghatározza a modell értelmezési tartományát modellezési cél befolyásolja: milyen jelenségeket vegyünk figyelembe modell matematikai formáját modell pontosságát (jellemző változókra nézve) Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 4/26

7 lépéses modellezési eljárás Probléma definiálása 4 Modell elkészítése mérlegelési térfogatok meghatározása modellezési feltételezések megfogalmazása modell egyenletek felírása (mérlegegyenletek, kiegészítő egyenletek) kezdeti- és peremfeltételek megadása 7 Modell érvényességének ellenőrzése modell kalibráció bizonytalan/ismeretlen paraméterek meghatározása paraméterbecsléssel modell validáció matematikai modell és a valós rendszer (mérés) pontos statisztikai összehasonlítása Mechanizmusok meghatározása Adatok összegyujtése és értékelése Modell elkészítése Modell megoldása Modell megoldásának ellenorzése Modell érvényességének ellenorzése Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 5/26

A primerkör és berendezései P C R G PSG 46 bar, 260 C Steam 450 t/h, 0,25% Valve positiont Pressurizer: Pressure controller Heating power Pressurizer, 123 bar 325 C l Steam generator SG lsg msg msg Steam generator: Level controller Base signal P N 297 C Valve position TPC,HL Reactor,R v Main hidraulic pump TPC,CL Inlet secundary water 222 C Reactor power controller 220-230 C Pressurizer: Level controller Base signal Correction signal Preheater Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 6/26

P C R G A nyomásszabályozó tartály szabályozási célú modellje Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 7/26

Nyomásszabályozó tartály Feladatleírás kg m s é ê êë ù ú úû T I [ K ] YP10 Modellezési cél: a nyomás állandó értéken tartása (régi szabályozó: "ki/be" típusú). Rendszer változók kimenet: nyomás p a tartályban bemenet(ek): a fűtőelemek álapota (ki/be) χ i, i = 1, 2, 3, 4 χ 1 M= const. χ 2 χ 3 χ 4 kg m s é ê êë ù ú úû T[ K ] zavarások: hőveszteség (W loss ), állandó "hideg"-víz beszivárgás energiája (c p mt I ) Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 8/26

Nyomásszabályozó tartály Dinamikus modell kg m s é ê êë ù ú úû T I [ K ] YP10 Víz energia mérleg du dt = c pmt I c p mt + K W (T W T) + 4 W HE χ i i=1 χ 1 M= const. χ 2 χ 3 χ 4 kg m s é ê êë ù ú úû T[ K ] Fal energia mérleg du W dt = K W (T T W ) W loss Kiegészítő egyenletek U = c p MT, U W = C pw T W p = h(t) = eϕ(t) 100, ϕ(t) = c 0 + c 1 T + c 2 T 2 + c 3 T 3 Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 9/26

Nyomásszabályozó tartály A megvalósított szabályozó kg m s é ê êë ù ú úû T I [ K ] Identifikáció: a régi szabályozóval A szabályozó újratervezése - új mérő és beavatkozószervek - LQR típusú szabályozó Működik a Paksi Atomerőmű 3 blokkján: 2 % hasznos teljesítmény növelés 124.5 χ 1 YP10 M= const. χ 2 χ 3 χ 4 kg m s é ê êë ù ú úû T[ K ] 124 nyomás [bar] 123.5 123 0 1 2 3 4 5 6 idö [h] Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 10/26

P C R G A primerkör szabályozási célú modellje Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 11/26

Primerköri dinamika Feladatleírás PC GF R Modellezési cél: a teljes primerkör dinamikájának leírása - normálüzemi fel- és leterhelések esetén is - a primerköri szabályozók együttes analízisére A modellel szemben támasztott követelmények "stiff" dinamikus elemek leírása, egyszerűség bemenet(ek): szabályozórudak helyzete, TK fűtés, (tápvíz) állapot: neutronfluxus, tömegek és hőmérsékletek Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 12/26

Primerköri dinamika Modellegyenletek PC GF R neutron mérleg R dn dt = β Λ ( p1 v 2 + p 2 v + p 3 ) N + S W R = c Ψ1 N PC energia mérleg: tömeget konstansnak vesszük dt PC dt = 1 [ c p,pc m in (T PC,I T PC,CL ) + c p,pc M PC + W R 6 K T,SG (T PC T SG ) W loss,pc ] Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 13/26

Primerköri dinamika Modellegyenletek PC GF R SG energia mérleg: tömeget konstansnak vesszük dt SG dt = 1 c L p,sg M SG [ c L p,sgm SG T SG,SW c V p,sgm SG T SG m SG E evap,sg + + K T,SG (T PC T SG ) W loss,sg ] energia mérleg: tömegmérleg közös a PC-vel dt dt = 1 [ χ mp c p, M R >0c p,pc m T PC,HL + + χ mp R <0c p, m T c p, m T W loss, + W heat, ] Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 14/26

Primerköri dinamika Modellegyenletek PC GF Kimeneti egyenletek: mérhető változók R Rendszer-változók p SG = p T (T SG ) ( ) 1 MPC l = ϕ PC (T PC ) V PC 0 A p = p T (T ) Állapotváltozók: N, T PC, T, T SG Bemenetek: v, m in, W heat, Zavarások: M PC, m, m SG, M SG, T SG,SW, T PC,I Kimenetek: N (W R ), p SG, l (M PC ), p Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 15/26

Primerköri dinamika Modell kalibráció PC GF R Reaktor és nyomáskiegyenlítő tartály 100 95 Measured Simulated by model 1.238 x 107 1.236 Measured Simulated by model 90 1.234 Neutronflux [%] 85 80 75 Pressure in pressurizer [Pa] 1.232 1.23 1.228 70 1.226 65 1.224 60 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Time [h] 1.222 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Time [h] Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 16/26

Primerköri dinamika Modell kalibráció PC GF R Primerköri folyadék és gőzfejlesztő Steam generator temperature [K] Primary circuit temperature [K] 554 553 552 551 550 549 548 547 546 545 544 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 531.0 530.5 530.0 529.5 529.0 time [h] estimated measured 528.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 time [h] estimated measured Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 17/26

P C R G A primerkör diagnosztikai célú modellje Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 18/26

Diagnosztikai modell Feladatleírás R PC GF Modellezési cél: a teljes primerkör dinamikájának leírása - nem kompenzálható primerköri folyadékvesztésre - a primer-szekunder átfolyás (ISE) detektálására - a ISE eljárás model alapú verifikációjára A modellel szemben támasztott követelmények normálüzemi állapotból indítva, egyszerűség zavarások(ok): lyukadások (primerköri cső, nyomásszabályozó tartály, gőzfejlesztő belső csövei (ISE)) állapot: tömegek és hőmérsékletek (hermetikus tér is!) biztonsági működésekkel együtt Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 19/26

Diagnosztikai modell A ISE eljárás R PC GF GF L > +600 mm 10 s t 0 YA P < 112 bar 100 s 0.1 s & Teszt Hajtás vezérlo ZA P > 1.01 bar YA T hidegmax < 245 C SZBV AVV 0.1 s & 1 S R1 S R1 & S R1 V T RVR VT YB31 A C M GF dp GF RAP 1/2 1 1800 s GFINH1 GF bénítás ÉLES YA P < 50 bar 1 RVR TSa MCR/ECR Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 20/26

A primerköri és a TK tartálybeli folyadék R PC GF PC tömegmérleg dm PC dt = χ ISE m ISE χ LOCA m LOCA χ MP R 0χ LO m LO M = M PC V 0 PCρ PC p = π(m ) (linearis) PC energia mérleg c P,PC M PC dt PC dt = (1 χ RSHUT )W R + χ RSHUT W MINR 6K T,SG (T PC T SG ) W loss,pc T CL = T PC 15 Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 21/26

Diagnosztikai modell A gőzfejlesztő R PC GF SG tömegmérleg dm SG dt = χ SGLOC (m SGIN m SGOUT ) + χ ISE m ISE SG energia mérleg dt SG c P,SG M SG = χ SGLOC c P,SG m SGIN (T SGIN T SG ) dt χ SGLOC m SGOUT E evap + K T,SG (T PC T SG ) + +χ ISE m ISE (c P,PC c P,SG ) l SG = L(M SG ) + χ SGLFAIL l p SG = χ SGLOC ϕ(t SG ) (linearis) (linearis) Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 22/26

A hermetikus tér és a biztonsági működések R PC GF CN tömegmérleg: a hermetikus térre dm CN dt = χ LOCA m LOCA + χ LO m LO p CN = Reaktor vészleállítás RT CN M mol V CN M CN = K CN M CN χ RSHUT = (p < p ) SG körbezárás χ SGLOC = (l SG > l SG) (t ellap > t ellap) Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 23/26

Diagnosztikai modell A modell változói R PC GF Folytonos állapot és kimenet változók M PC, T PC és p, T CL M SG, T SG és l SG, p SG M CN és p CN Diszkrét kimenetek l SG > l SG GF L > +600 mm p < p p CN > p CN Y A P < 112 bar ZA P > 1.01 bar T CL < T CL Y A T hidegmax < 245 o C p SG < p SG GF RAP 1/2 Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 24/26

Diagnosztikai modell A modell CPN alakja R PC GF khi_prise t_pc m_sg EQ_7 t_sg khi_sgloc khi_sgloc khi_sgloc if (l_sg > l_sg_star) andalso (t_ellap >10) then 5 1 else 5 0 BINARY eq_7 ( t_sg, m_sg, t_pc,khi_sgloc, khi_prise,khi_rshut ) INT t_sg eq_9 ( t_sg, khi_sgloc) T_SG P Out INT P_SG khi_ise EQ_9 BINARY khi_loca khi_loca m_pc khi_prise 1 0 INT M_CN_prev m_cn m_cn EQ_10 khi_prlo eq_10(m_cn,m_pc,khi_prise,khi_loca,khi_prlo) INT m_cn EQ_11 eq_11(m_cn,khi_prlo,khi_loca) M_CN P Out INT P_CN khi_lo BINARY (*** M_ ***) fun eq_2 ( m_pc ) = m_pc - M_PC_0; khi_loca khi_prlo (*** M_CN ***) fun eq_10 ( m_cn, m_pc, khi_prise, khi_loca, khi_prlo ) = m_cn + ( khi_prise * m_ise + khi_loca * m_loca + phi_m(eq_2(m_pc)) * khi_prlo * m_lo) div time; (*** p_cn ***) fun eq_11 ( m_cn, khi_prlo, khi_loca ) = (khi_prlo * 15 + khi_loca) * K_CN * m_cn div 4 + 100000; Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 25/26

Összefoglalás P C R G Közelítő dinamikus modell családot fejlesztettünk ki a Paksi Atomerőmű primérkörére fizikai elveken nyugvó modellek - egységes modellezési eljárás a modellezési cél által vezérelve minimális dinamikus modellek: irányítási és diagnosztikai célokra, a lehető legegyszerűbb alakban Előnyei: könnyen érthető az üzemi szakemberek számára - jó értéke van, könnyű információhoz jutni a becsült paraméterekre jó korlátaink vannak előnyösen alkalmazható dinamikus analízisre és szabályozótervezésre üzemeltetési tapasztalatok és korlátozások felhasználásával is Publikációs Díjazottak Előadása 2006 p. 26/26