Szabadenergia Definíció:? ligandum kötés konformációs változás aktiválási energia számítás pka számítás kötési energiák Fázistér teljes térfogatára kell számítani! Mennyiség átlagértéke: Sokaság-átlag Szabadenergia A: Helmoltz fv. (N,V,T) Szabadenergia- perturbáció (FP) Y G: Gibbs fv. (N,P,T) általános reakciókoordináta Probléma: mintavételezés a fázistérből általában alacsony energiájú konfigurációkat vizsgálunk nem megfelelő a magas energiájú konformerek reprezentációja Szabadenergia- perturbáció (FP) Szabadenergia- perturbáció (FP) szimuláció állapotban, az egyes konfigurációkon kiszámítani és Y potenciális energiáját is Akkor működik, ha U Y -U kicsi Ha U Y -U nagy: közbülső állapotokat kell keresni, és minden közeli állapot között számítani a különbségeket sokaságátlag állapotban 1
Szabadenergia- perturbáció (FP) Technika: λ paraméter definiálása, mely a rendszert egyik állapotból a másikba viszi P=λP +(1-λ)P Y λ paramétert N lépésben változtatjuk minden i, i+1 pont között számítjuk az A értékét. N ΔA= RTln<exp(-β(U i+1 -U i )> i i=1 Szabadenergia- perturbáció (FP) Y r: referencia rendszer p: perturbált rendszer Zwanzig formula kicsi konformációs átlag ablakolás Nehézség: nagyobb változás esetén sok ablak kell és mindegyikben egyensúlyt kell elérni λ=1 A(λ) folytonos fv. λ=1 λ csatolási paraméter Polinóm alak minden λ k pontban szimulációt végzünk, kiszámítjuk a és kiintegráljuk 2
λ=1 λ csatolási paraméter polynomial path (Mezei) súlyok az integrált optimálisan elosztott pontokban kell kiszámítani Nehézség: minden λ k pontban egyensúlyt kell elérni Slow growth Részecske beillesztéses módszer (Particle insertion or Widom method) λ=1 λ folyamatosan változik minden MD lépésben Fast growth Nehézség: egyensúly elérése W: munka, ρ(w,t) W (W+dW) valószínűsége lőnye: egyidejűleg több változtatás vizsgálható Részecske beillesztéses módszer (Particle insertion or Widom method) szimuláció N részecskén egyensúlyi konfiguráció megpróbálok beleilleszteni még egy részecskét ΔU: N+1. részecske kölcsönhatási energiája a többivel Locally enhanced sampling (Karplus és mtsai) egy oldalláncnak N másolata van egymással nem hatnak kölcsön környezettel való kölcsönhatási energia 1/N javítja a mintavételezést az érdekes régióban megváltozik a potenciálfv. energiafelszín csökkennek a konformációs változások energiagátjai a globális minimum helye azonban nem könnyebb megtalálni 3
T4 ndonukleáz V timin dimer (TD) javítása Hogyan ismeri fel az enzim a hibás bázist? Hipotézis: a felismerés a DNS meghajlásával és kinyílásával kapcsolatos < < Módszer: MD szimulációk (NPT) PBC ionos környezet hosszú relaxálás 1ns egyensúlyi szimuláció, adatgyűjtés 0.1 ps Definiálunk a folyamat szempontjából 2 fontos koordinátát: DNS hajlásszöge kifordulás szöge PMF számítása Fuxreiter et al., (2002) J. Mol. Biol. 323, pp.823-834 redmények: egyensúlyi paraméterek meghatározása nyílt és zárt állapotban zárt hajlás nyílás nyílt hajlás nyílás TT 1-1 9 137 TD 13-1 25 151 redmények (konvertálás energiára): zárt állapotban = 3 kcal/mol TD DNS erőállandója kisebb (68%) Aktiválási energia csökkenés = -2.5 kcal/mol 4
Problémák: ahol P kicsi, azok nem kerülnek az A számolásához használt mintába erős feltételezés a többi koordináta átlagos figyelembe vétele átmeneti állapotok tanulmányozására nem alkalmas Magas energiájú részek mintavételezését próbálja megoldani Perturbáció: Boltzmann-átlag: átlagolás W(r N ) valószínűségeloszlása alapján történik Baj: ha W(r N ) túl nagy, nehezen konvergál nem-boltzmann eloszlás Umbrella sampling Jelentősége: Irányított mintavételezés (bias) a konfigurációs tér magasan fekvő régióiból vesz mintát ezen folyamatok (pl. reakciók) energetikájának vizsgálatára alkalmas hatékonyabb mintavételt valósít meg a fázistér alacsonyan fekvő részeiben (energiagátakat csökkenti le) Mekkora az energiagátja CG és AT bázisok kifordulásának? Szimuláció: nyílásszög θ változtatása: 5 -ént 40 lépésben (window) 50 ps equilibration 150 ps adatgyűjtés kényszerpotenciál a nyílásszögre Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp. 1434-1443. szabadenergia az egyes ablakokban: irányított (biased) valószínűség-eloszlás nem irányított (unbiased) valószínűség-eloszlás purin bázisok a nagyárok felé fordulnak ki -20-25 harmonikus rész, megmaradnak a H-kötések folyamat aktiválási energiája a szomszédos bázis is együtt mozog kis nyílásszögeknél víz, ionok hatása Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp. 1434-1443. Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp. 1434-1443. 5
Mutációk vizsgálata Mutációk vizsgálata Α Β Mutáció hatása ΔG sol számolás Α Β PDLD/S közelítés PDLD/S közelítés Mutációk, ligandum kötés vizsgálata Protein Dipoles Langevin Dipoles (PDLD) modell: II I III i III o IV I: érdekes rész (pl. aktív hely) II: fehérje többi része III: oldószer (i: belső, o: külső) IV: tömbfázis Konfigurációs átlagolás Lineáris válasz (LRA) Mutációk hatása pontos számítása nehéz, mert figyelembe kell venni a fehérje válaszát is a mutációra termodinamikai cikluson végig kell menni Mutációk hatása Ras p21 Milyen oldalláncok befolyásolják a kötődést? gyors számítás K M értékekkel összehasonlítható GTP GDP ε eff értéke függ a szimulációs feltételektől (relaxálás, átlagolás, indukált dipólusok) Muegge et al., (1996) Structure 4, pp.475-489 6
Ras p21 GTP GDP T4 ndonukleáz V összes gerinc oldallánc Muegge et al. (1996) Structure 4,pp.475-489. Fuxreiter, Warshel, Osman (1999) Biochemistry 38, pp. 9577-9589 Mi a glikoziláz lépés mechanizmusa? pka értékek az aktív helyen ΔΔG w p a feltételezett intermedierekre T4 ndonukleáz V T4 ndonukleáz V T4 ndonukleáz V 7