Hogyan folyik a szemcsés anyag?

Hogyan folyik a szemcsés anyag? Börzsönyi Tamás MTA WIGNER FK SZFI, Komplex folyadékok osztály www.szfki.hu/~btamas

Hogyan folyik a szemcsés anyag? - A szemcsés anyag reológiája - A terhelésnek kitett anyag deformációja (nyírási lokalizáció) - Anizometrikus részecskék nyírási orientációja www.szfki.hu/~btamas

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941)

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941) 2 Bagnold (1954): ( ) sebességkülönbség ütközések gyakorisága Folyadékok viszkozitása Nyírási ráta: Viszkozitás: dv x dz F A z 0 dz z x

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941) 2 Bagnold (1954): ( ) 3/ 2 u h

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941) 2 Bagnold (1954): ( ) 3/ 2 u h Flow rule for dense granular flows: u gh h h s Y. Forterre and O. Pouliquen J. Fluid Mech. 486, 21-50 (2003).

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941) 2 Bagnold (1954): ( ) sand, glass beads, and 4 copper samples Flow rule for dense granular flows: u gh h h s Y. Forterre and O. Pouliquen J. Fluid Mech. 486, 21-50 (2003). T. Börzsönyi and R.E. Ecke, Flow rule of dense granular flows on a rough incline, Phys. Rev. E (2007)

Szemcsés anyagok reológiája Long range desert group R.A. Bagnold: The physics of blown sand and desert dunes, London, Methuen (1941) 2 Bagnold (1954): ( ) Flow rule for dense granular flows: u gh h h s eff P Y. Forterre and O. Pouliquen J. Fluid Mech. 486, 21-50 (2003). Inerciális szám: (dimenziótlan nyírási ráta)

Áramlási instabilitás T. Börzsönyi, R.E. Ecke and J.N. McElwaine, Patterns in flowing sand: understanding the physics of granular flows Phys. Rev. Lett. 103, 178302 (2009).

Áramlási instabilitás T. Börzsönyi, R.E. Ecke and J.N. McElwaine, Patterns in flowing sand: understanding the physics of granular flows Phys. Rev. Lett. 103, 178302 (2009). Magasságprofilok Mintázat átmenő fényben A filmfelvétel itt megtalálható: www.szfki.hu/~btamas/gran/stripes.html o 42.6 Felvétel: 4000 f/s Lejátszás: 20 f/s

Numerikus szimuláció: Jim McElwaine DAMTP, Cambridge T. Börzsönyi, R.E. Ecke and J.N. McElwaine, Patterns in flowing sand: understanding the physics of granular flows Phys. Rev. Lett. 103, 178302 (2009). A filmfelvétel itt megtalálható: www.szfki.hu/~btamas/gran/stripes.html o 42.6 Felvétel: 4000 f/s Lejátszás: 20 f/s

Numerikus szimuláció: Jim McElwaine DAMTP, Cambridge T. Börzsönyi, R.E. Ecke and J.N. McElwaine, Patterns in flowing sand: understanding the physics of granular flows Phys. Rev. Lett. 103, 178302 (2009). A filmfelvétel itt megtalálható: www.szfki.hu/~btamas/gran/stripes.html o 42.6 Felvétel: 4000 f/s Lejátszás: 20 f/s eff P

Nyírási lokalizáció szemcsés anyagokban

Nyírási lokalizáció homogén szemcsés anyagokban A szemcsés anyagot a határoló fal mozgatásával deformáljuk. A deformáció lokalizálódik, így alakul ki a nyírási zóna (piros vonal). felülnézet: (korund mákszemekkel) korund szemcsék www.szfki.hu/~btamas

Nyírási lokalizáció rétegzett szemcsés anyagokban Homogén anyagban Börzsönyi et al. Phys. Rev. E 2009 Soft Matter 2011 A zóna hamar kimegy a nagy súrlódású részből és a kis súrlódású részben jön a felszínre. Ez az optimális útvonal hasonló elv szerint alakul ki, mint a fénysugár útja inhomogén optikai közegben. eff Pds min. Optika: Fermat elv eff ds min. nds min. eff sin 1 eff sin sin n 2 1 sin n 2 MD szimuláció Unger T., Phys. Rev. Lett. 2007 kis súrlódás nagy súrlódás www.szfki.hu/~btamas

Nyírási lokalizáció inhomogén (rétegzett) szemcsés anyagokban Színezett mintát használva a mérés elvégzése után láthatóvá válik a kialakult deformáció. korund színezett üveggolyók színezett korund üveggolyók üveggolyók színezett korund Börzsönyi et al. Phys. Rev. E 2009 Soft Matter 2011 korund színezett üveggolyók www.szfki.hu/~btamas

A kialakult elmozdulásprofil látható a felszínen Szimuláció Unger Tamás, BME eff P ds min.

Teljesül-e az optikából ismert Snellius-Descartes törvény? sin sin eff corundum eff glass Becslés eff corundum eff glass értékére a rézsűszögek mérésével: eff corundum eff glass tanr tan corundum glass r tan 33.2 tan 21.9 o o 1.63 T. Börzsönyi, T. Unger and B. Szabó, Shear zone refraction and deflection in layered granular materials, Phys. Rev. E Rapid Comm. (2009). T. Börzsönyi, B. Szabó, T.Unger, S. Wegner, F. Angenstein and R. Stannarius Reflection and exclusion of shear zones in inhomogeneous granular materials, Soft Matter (2011) www.szfki.hu/~btamas

Elnyújtott alakú részecskék folyása különböző méretskálákon fatörzsek a folyón mezőgazdaság baktériumok nanorudak, nanohuzalok vírusok nematikus folyadékkristályok MBBA molekula

Nematikus folyadékkristályok folyási orientációja Az orientációs szög egy anyagi paraméter, nem függ a nyírási rátától, de szisztematiusan csökken a rendezettség növekedésével. Az anyag viszkozitása jelentősen (~50%) csökken a folyási orientáció következtében

Szemcsés anyagok: nyírási orientáció egyenes cellában felülnézet

Hengeres elrendezésű nyíró áramlás elnyújtott alakú részecskék Mozi (felülnézet) (rizs: L/D = 3.4) - rizs: L/D = 2.0, 3.4, 4.5 - üveg rudak: L/D = 1.4 3.5, - fa rudak: L/D = 2.0, 3.3, 5.0 Kísérletek: BT, Törös Gábor, Szabó Balázs

Hengeres elrendezésű nyíró áramlás elnyújtott alakú részecskék Mozi (felülnézet) (long grain rice: L/D = 3.4) T. Börzsönyi, B. Szabó, G. Törös, S. Wegner, J. Török, E. Somfai, T. Bien and R. Stannarius, Phys. Rev. Lett. (2012) S. Wegner, T. Börzsönyi, T. Bien, G. Rose and R. Stannarius, Soft Matter (2012) T. Börzsönyi, B. Szabó, S. Wegner, K. Harth, J. Török, E. Somfai, T. Bien and R. Stannarius, Phys. Rev. E (2012) T. Börzsönyi and R. Stannarius, Soft Matter (2013)

www.szfki.hu/~btamas Átlagos orientáció iránya és a rendezettség mértéke a nyírási ráta függvényében. N n ij n j n i ij l l N T 1 ) ( ) ( ) 3 1 ( 2 3 S = T legnagyobb sajátértéke egytengelyű eset: 3 1 cos 2 3 2 S av nem függ a nyírási ráta () értékétől

Átlagos orientáció iránya és a rendezettség mértéke a L/d és S függvényében. av nem függ a nyírási ráta () értékétől av csökken L/d növelésével av csökken S növekedésével www.szfki.hu/~btamas

Átlagos orientáció iránya és a rendezettség mértéke a L/d és S függvényében. av nem függ a nyírási ráta () értékétől av csökken L/d növelésével www.szfki.hu/~btamas

MD szimlációk Török János (BME) www.szfki.hu/~btamas

Az egyes részecskék dinamikája Kemény ellipszoid folyadékban Jeffery, 1922 D. Das L/D=3.4 www.szfki.hu/~btamas

Az egyes részecskék dinamikája Kemény ellipszoid folyadékban Jeffery, 1922 D. Das L/D=3.4 www.szfki.hu/~btamas

Mekkorora erő (forgatónyomaték) szükséges a rendszer nyírásához? Hogyan változik a rendszer ellenállása (súrlódása) a rendeződés hatására? M M stat e / T www.szfki.hu/~btamas

Folyási jelenségek szemcsés anyagokban MTA WIGNER FK SZFI, www.szfki.hu/~btamas Komplex reológia, mintázatok Börzsönyi et al. Phys. Rev. Lett. 2009 Réteges szerkezetű szemcsés anyag deformációja Snellius-Descartes törvény: sin sin eff 1 eff 2 eff P ds min. Börzsönyi et al. Phys. Rev. E 2009 Soft Matter 2011 Elnyújtott részecskék folyási orientációja Börzsönyi et al. Phys. Rev. Lett. 2012, Phys. Rev. E 2012, Börzsönyi & Stannarius. Soft Matter 2013, S. Wegner et al. Soft Matter 2012, 2014 Együttműködők: Szabó Balázs, Törös Gábor, Török János, Somfai Ellák, Unger Tamás Sandra Wegner, Kirsten Harth, Georg Rose, Ralf Stannarius, Jim McElwaine Támogatók: OTKA, MTA (Bolyai Ösztöndíj), MÖB-DAAD