HAVRAN DÁNIEL Pénzgazdálkodás szokások haása a működőőkére. A Magyar Posa példája A hálózaos parágakban, ahogy a posa szolgálaásoknál s, a forgalomban lévő készpénz nagyméreű működőőké jelenhe. A Magyar Posa a levél- és csomagkézbesíésen kívül jelenős készpénzforgalma valósí meg: nyugdíjaka, szocáls ranszfereke és készpénzáualás-megbízásoka ovábbí. A forgalom nap ngadozása a vállala lkvd eszköz gényé jelenősen meghaározza. A Posa eseében a posahvaalok készpénzgazdálkodása jól működő hüvelykujj-szabályokon kereszül örénk, ezek a szabályok dönés ere hagynak a hálóza heerogén egyed szereplőnek. Az egyed készleezés vselkedés a vállala működőőke meghaározásakor fgyelembe kell venn. A anulmány az egyed készleezés szokások modellezésére új módszeran ajánl, majd a vselkedésmnáka csoporosíva a pénzkészleezésnek, a vállala működőőke sznjének, és a vállala lkvdás pozícónak kapcsolaá elemz. * Kulcsszavak: lkvdáskezelés, működőőke, pénzkészleezés, heerogenás Journal of Economc Leraure (JEL) kód: C15, D85, G21, G32, L87 A Magyar Posa nap, mn nap országos sznű készpénzforgalma bonyolí le. A posahvaalok feladaa a levelek kézbesíésén kívül a nyugdíjak, valamn a szocáls ranszferek kézbesíése, ovábbá a készpénz-áualás megbízások ( sárga csekkek ) forgalmának kezelése s. Ez a nemzeköz gyakorlaban rkán fellelheő ké felada jelenős készpénzforgalma déz elő. A Posa, mn pénzzel s foglalkozó vállala fonos célja a lkvd, de haékony működés. A Posa ké lkvdás köveelménnyel áll szemben, az egyed és közpon lkvdással. Egyed lkvdás köveelménye, hogy a posahvaaloknak mndg fzeőképesnek kell lenne: mndg rendelkezésükre kell állna a nap forgalomhoz szükséges készpénznek. Az egyed lkvdás óvaosság aralékok képzésével lehe fennaran. Fonos kérdés, hogy ez vajon haékonyan, azaz úlaralékolás nélkül megeheő-e. A úlaralékolás ugyans a kelleénél nagyobb működőőké és kamaveszesége, pénzkezelés kölsége jelen. A hely sznű készpénzgazdálkodásban a posahvaalok bzonyos dönés mozgásérrel * Köszöneel arozom anszék kollégámnak, Berlnger Ednának és Tulassay Zsolnak, akk megjegyzésekkel és bzaásukkal jelenős segísége nyújoak a dolgoza elkészíésében. Ezen kívül az anonm lekornak, ak számos észrevéellel és öleel járul a ckk végső formába önéséhez, ovábbá a Magyar Posa Zr. Treasury oszályának: Papp Györgynek és munkaársanak, valamn Anosné Apor Évának, akk kuaás kérdésemmel kapcsolaosan mndg készségesen rendelkezésemre állak. Havran Dánel PhD-hallgaó a Budapes Corvnus Egyeem Befekeések és Vállala Pénzügy Tanszékén (emal: danel.havran@un-corvnus.hu).
rendelkeznek, amely befolyásolja a vállala közpon készpénz-pozícójá, vagys a közpon lkvdás s. A ckk célja ez az összefüggés megvzsgáln, modellezn. Az előzményekben rövden bemuaom a kapcsolódó rodalma, a pénzkészleezés rendszeré, és a meglévő gyakorlao. A kövekező részben az egyén lkvdáservezés feladao smereem, ehhez különböző vselkedés szokásoka defnálok, és új módszereke ajánlok a pénzkészleezés szokások mérésére, lleve érelmezésére. I smereem a Posán végze emprkus elemzés eredménye s. A harmadk rész a fen módszerannal épíe mkroszmulácós modell eredménye aglalja, melyben megválaszolásra kerülnek a közpon lkvdás és a szokások összefüggésenek kérdése. A szmulácóval egy akuáls kérdés, a bank áualások érnyerésének és a nyugdíjkézbesíés vsszaszorulásának haása s előrejelezheő. Előzmények Kapcsolódó rodalom A nemzeköz gyakorlaban a posákhoz kapcsolódó pénzügy jellegű evékenységeke (mn a befekeés, bzosíás ermékek érékesíése, vagy a készpénzáualás, lleve a szocáls ranszferek, nyugdíjak kézbesíése) gyakora egy a posához közel bank végz, néha a vállalaon belül szervezk meg. A magyar rendszer, ahol a készpénzes nyugdíjkézbesíésnek nagy szerepe van, nem unkum, de megleheősen rka. Elsősorban ez azon kele-közép európa országok sajáossága (pl. Magyarország és Romána), ahol a posák állam szerepvállalásának hagyománya nagy, és bank áualások sem erjedek még el eljes körűen, különösen vdéken. A hálóza, hálózaos parágakkal (nework ndusry), közük a posákkal foglalkozó szakrodalomban kevesen foglalkoznak fnanszírozással, vagy a vállala működőőke meghaározásával. A bankokra már alálunk lyen kuaásoka: a bank hálózaokon belül fzeés módoka Mlne [25] emprkusan vzsgála, a bankfókok haékonyságá és a hálóza méreé pedg Hrle [25] anulmányoza. A pénzügy problémáka kevéssé érnve, a posák és a hálóza parágak szabályozás, méregazdaságosság, árazás kérdése Crew és Klendorfer [22] köee fogalja össze. A lkvdeszköz-arás és a fzeésképelenség veszélye közö válaszás álalában kölség-haszon elemzésen alapul. Az erre épülő ckkek közül kemelendő Mller és Orr [1966] készpénz-készleezés modellje, Holmsröm és Trole [1999] vállala modellje, lleve Mlne és Roberson [1996] vállala vselkedés elemző munkája. A klasszkus cashmanagemen alapmodellek, például Baumol [1952], Mller és Orr [1966], Eppen és Fama [1968] vagy Sone [1972] programozás feladakén fogják fel ez a válaszás. Azonban, az lyen ípusú pénzkészleezés problémák zömében a kölségfüggvény gen lapos. Ez az eredményez, hogy az opmáls és a leheséges készleezés sraégák alg érnek el, s a programozás ndokolsága e ma érvényé vesz, fgyelmeze Daellenbach [1974]. A vállala fzeésképelenség elméle kérdésevel foglalkozk Moreo és Tamborn [27], lleve Holmsröm és Trole [1999], akk különböző modellekben a külső helező és a vállala ulajdonosok közö vszonyrendszerben elemzk az llkvdás fenyegeeségé. A vállala fzeésképelenség csődö ndukálha, vagy különösen nagy kölségeke, ugyans a csődhelyze elháríása gen sokba kerülhe. Specálsan, a Magyar Posánál a gyakor posahvaal sznű fzeésképelenség arcularomlással, lakosság bzalomveszéssel s járna. Ezen okok ma szükséges a lkvdás valamlyen formában fennaran, például lkvd eszközök arásával.
Lkvd eszközöke aran vszon kamaveszeséggel jár. Egyes eseekben, amkor a kamaveszeség nagy, hozamgörbéke használnak a kamaok alakulásának számíására (Fersl és Wessensener [28]). Más rányba mua Morrs [1983], ak CAPM alapú modelljében a készpénzarás járulékos pozív haására híva fel a fgyelme: arra, hogy a pénzarás csökkenhe s a vállala (szszemakus) kockázaá, és ezen kereszül növelhe a vállala éréké. Vannak olyan eseek, ahol mégs használhaó és eredményes a Daellenbanch álal krzál programozás. A ervezheő és gépesíe eljárásokkal működő rendszereknél. A lakosság bank gyakorlaban alkalmazo pénzkadó auomaák és bankfókok pénzelláásá rendszern szochaszkus programozás segíségével opmalzálják, de sok helyen ad hoc elemeke használnak. Casro [27] az pénzkadó auomaák pénzelláásához rövd- és hosszú ávú programozás feladaoka mua be. Amennyben jó mnőségű adaok állnak rendelkezésre, és a számíásgényesség (hosszú számíás dők) problémája s megoldhaó, akkor ez haékony eszköz a lkvdáskezelésre. A szochaszkus programozás készpénzkezelés és szélesebb alkalmazásanak rodalmá Yu, J, Wang [23] anulmánya smere áfogóan. A posánál nem működnek auomaák, s programok helye hüvelykujj-szabályok léeznek, amelye egyedleg alkalmaznak. A posahvaalok egyed vselkedésé ezér nem s lehe lneársan aggregáln, az egyed lkvdáskezelés modell nem egyezk meg a rendszer modelljével. Foser [24] komplex rendszereke oszályozó munkája alapján a Magyar Posa készpénz-gazdálkodás rendszere elsőrendű komplex rendszernek mnősíheő (olyan nem adapív rendszer, amelye nemlneárs echnkákkal modellezn lehe). Számos kvanaív közgazdász szerző javasol lyen eseekben ügynök alapú modellezés, lásd pl. Tesfason [21]. A heerogén vselkedésformáka felderíő, hasonló szemléleű kuaások főleg a pénzügyek erüleéről származnak (a behavoural fnance egy rányzaa), lyen Boswjk, Hommes, és Manzan [27] ckke, amely a részvénypac árfolyammozgások vzsgálaa alapján derí fel a különböző pac szereplők szokása. A fen felsorol írások adak ölee a szmulácós módszeran alkalmazására. A készpénzgazdálkodás összefüggése A rendszer működésé egy slzál modellen, számlákon kereszül smereem, melynek alapja a Magyar Posa belső szabályzaa és az ún. Nap Elszámolás Rendszer 1 dokumenácója (Magyar Posa [27]). I muaom be a pénzforgalom elszámolás egyenlee, és a ervezés egyenleg, az MNB számla-válozás, a rendszerben lévő működőőke, és a posahvaalok készpénzforgalmának kapcsolaá. A rendszerben négy szereplő különbözeünk meg: ügyfelek (lakosság), posahvaalok, érékárak (posás ermnológában: JNT 2 ), közpon bank. Bár a Posánál fzkalag öbb érékár s léezk, szerepük egykén kezelheő, így a anulmányban s összevonan jelennek meg. 1 A Nap Elszámolás Rendszer (NER) egy a posahelyek forgalmá (nap pénzárjelenésé) dokumenáló rendszer. A páralan számmal kezdődő éelek eszköz, bevéel, a páros számmal kezdődőek arozk forrás, kadás jellegű éelek. (A Magyar Posa Részvényársaság vezérgazgaójának 219/23. Vg. Uasíása (Po.É.53.) a Nap Elszámolás Rendszerrel kapcsolaos feladaokról n.: Magyar Posa [27].) 2 JNT Secury Logszka és Bzonságechnka Kf., amely a Posa ulajdonában áll. A rövdíés az erede elephely nevéből, a József Nádor érből származk.
Jelölések: S: nap elej, nyó készleszn (sock) a posánál R: a lakosságól beérkező pénzáramok (posal remances) P: a lakosságnak kfzeendő pénzáramok (pensons) I: közponból gényel pénz (n) O: közponnak vsszaküldö pénz (ou) Z: nap elej készleszn az érékárnál JNT_I: az érékárba beérkező pénz (posahvaalól, nemze bankól) JNT_O: az érékárból kkerülő pénz (posahvaalba, nemze bankba) MNB_I: a közpon bank számlára az érékáról érkező készpénz MNB_O: a közpon bank számláról az érékárba kerülő készpénz A posahvaalok nap forgalma. A posahvaalok ado nyó készleel (S) rendelkeznek, amely a rezorban van és az előző napról marad. E mellé, a nyás dőponjára érkezk még az érékárból készpénz (I), amelynek összegéről előző nap dönöek. A nap folyamán a lakosság befzeése (R) jelenenek pénzbevéel. A bevéelek összege megegyezk a lakosság kfzeések (P), az érékárba küldö pénzek (O) és a zárókészle összesenjével. S + O + P + I + R = S+1 Érékár összefüggések. Az érékár gyűj össze a vsszaküldö készpénz, és oszja szé a kövekező nap szükséges mennysége. Z + JNT_I = Z +1 + JNT_O Az érékárba be- és az érékárból káramló éelek, egyszerű aggregáuma a posahvaalokkal és a közpon bankkal lebonyolío forgalmaknak, vagys N N + 1 + JNT_I = O + MNB _ O, JNT_O = I MNB _ I, ahol N a posahely egységek száma. Vegyük észre, hogy az érékárból -edk elszámolás napon káramló pénz +1 napon kerül be a posák készleébe (éjszaka szállíják). A közpon bankba napközben örénk a szállíás. Végül, a rendszer lezárásakén, az aggregál forgalma leíró összefüggés: N I + 1 (MNB_O - MNB_I ) - (Z +1 - Z ) = - N O Végső soron a lakosság forgalomban kelekező szükségleeke vagy fölöslegeke az érékár kezel (a Z záró állománya válozk), és ha ez nem lenne elég, készpénz küldenek vagy gényelnek a jegybankól. A ervezés egyenleg. A lkvdáskezelés során az érékár a nap ado dőponján megfgyelheő egyenlegé (ervezés egyenlege) kívánják zérus szn körül aran. Ez a fölöslleve hányzó pénzmennység mnmálsra redukálásá jelen. A ervezés egyenleg az érékár nyókészleből ndul, az MNB-be befzee és az MNB-ől felve pénzekkel módosul, s az így rendelkezésre álló összegből küldenek k a posahelyeknek:
Tervezés egyenleg = Z + (MNB_O - MNB_I ) - I + 1 A ervezés egyenlegből az érékár zárókészlee úgy kapjuk, hogy az dőközben az érékárba érkeze vsszaküldéseke ehhez hozzáadjuk: N Z +1 = Tervezés egyenleg + N O Mekkora a Posa forgalmában lévő összes pénzkészle nagysága? Nevezzük G-nek a nap elej / nap vég összes posa készpénzkészlee, amely a posahelyek és az érékár nyó- / záróállománya, és az érékárból a posákra már únak ndul másnapra megrendel összeg. Így az összes készle záró állománya: N + G +1 = S + Z +1 + 1 + Az összes pénzkészle készlekén (nvenory), vagys működőőkekén (mn lkvd eszköz) érelmezheő. A szükséges és az e fele pénzkészle széválaszása gen nehéz, de mn lán fogjuk a posahely készleezés vselkedések függvényében mégs megoldhaó. N I 1 Meglévő gyakorla A anulmány a Magyar Posa álal alkalmazo Nap Elszámolás Rendszer 21-1-1 és 26-5-31 közö adaa használja (Magyar Posa [27]). Ez egy kb. 25 szereplőnek mnegy 16 nap forgalm adaá aralmazó adabázs jelen, amelye a korábban bemuao sémába lehe kezeln. 1. ábra. Nyókészle, génylés és csekkbefzeés aggregáumok, 25 5 45 4 F 35 3 25 2 15 1 5 5.1.3 5.2.2 5.3.4 5.4.3 5.5.3 5.6.2 5.7.2 5.8.1 5.8.31 5.9.3 5.1.3 5.11.29 5.12.29 Nyókészle (S) Igénylés (I) Csekkbefzeés (R) A kezel készpénz nagyságrendjének és az ngadozások érzékeleéséhez kövekezzen néhány 25-ös, aggregál sznű ényada. 3 Az 1. ábrán a posahvaalokba beérkező pénzáramok és a 3 Ez vol a legfrssebb, eljes éve lefedő, rendelkezésre álló aggregál ada.
kezdőkészle aggregáuma láhajuk. Az ábra halmozo dagram, ahol a pénzmennységek egymásra rakódnak. Az érékek F-ban érendőek, az ünnepnapoka és a hévégéke (amkor csak legfeljebb néhány posa van nyva) nem jeleníeük meg. A zenké hullám a 12 hónap jellemző alakulása. Az összesíe nyókészle alakulása 5 és 14 mllárd F közö ngadozo, az ehhez még a közponból rendel pénzmennység és 1 mllárd F közö hullámzo. A nap közben a lakosságól érkező pénzbefzeések (a ckkben mndvégg csak csekkén hvakozunk rá, de egyéb, a NER 1-as éele alá arozó befzeéseke s jelen) nap 5-15 mllárd F közö alakulak. A posák káramló pénze a 2. ábra muaja be. A legalsó dősor a nyugdíj- és szocáls ranszferek fzeése (NER 2-as éel), amely álalában legalább 5, de akár 25 mllárd F nap forgalma s jelene. A nap vég vsszaküldés méréke sem állandó (ez a nap közben beérkeze pénzmennységől, az R-ől s függ), 5 mllárd F körül mennységről beszélheünk. A posahelyek zárókészlee megegyezk a másnap nyókészleel, amely már az előző ábrában s szerepel. Az összesíe forgalomban az ügyfelekől beérkező készpénzek éves sznje 31 mllárd F körül, a kfzeések éves álagos sznje mnegy 27 mllárd F körül alakul. 2. ábra. Nyugdíjfzeés, vsszaküldés és zárókészle aggregáumok, 25 5 45 4 F 35 3 25 2 15 1 5 5.1.3 5.2.2 5.3.4 5.4.3 5.5.3 5.6.2 5.7.2 5.8.1 5.8.31 5.9.3 5.1.3 5.11.29 5.12.29 Nyugdíj, segély (P) Vsszaküldés (O) Zárókészle (S) Az dősorokban megfgyelheők álalános szabályszerűségek. Hav sznen az áprlsszepember dőszak vszonylag sablnak eknheő, márcus 25-ben a zenharmadk hav nyugdíjak fzeése ma emelkede k. Az év végén a nyugdíjfzeés rend elér, már a hónap elején ualják a nyugdíjaka, ezér más a november-december hónap fzeés mnázaa. A pénzbefzeésekre álalában gaz, hogy a hónap elején nagyobb összegek jelenkeznek, ma hónap másodk felében. Igaz az s, hogy a hé elej forgalom álalában nagyobb, mn a hé vég. A kfzeések a nyugdíjnapár szerkezee ma a hó közepén hrelen magasba emelkednek, majd a hó végég lassan csökkennek, de magasak maradnak. A hónap első felében főleg a szocáls ranszferek kerülnek kfzeésre, lyenkor nap álagos 5-6 mllárd F-ról beszélheünk. Mvel a nyugdíjfolyósíó közpon s, és a készpénzáualás megbízások címzeje s számlapénzen ualják/kapják a fen összegeke, a Posa feladaa a készpénz-konverzó lebonyolíása. Bár a készpénzbevéelek éves sznen magasabbak, mn a kadások, a fen hullámzások ma nem lehe egyszerű kereszfnanszírozás megvalósían, aralékoln s szükséges. Mndezek ma a korábban megalkoo aggregáumok közül a ervezés egyenleg,
a posa összkészleszn méréke, lleve a végső csap, az MNB szerepe s érdekes. A 3. ábra három dősor mua be, ebből a G összkészle állomány, a másk keő flow ípusú ada. Az összkészle-nagyság hullámzásán markánsan muakozk a hó elején domnáns készpénzbefzeés, és a hónap másodk felében a káramló pénzkészle leapaszja a készleszne. Az MNB-be hónap elején a Posa készpénz helyez el (pár napos késleleéssel), hónap másodk felében pedg vesz fel. A ervezés (érékár) egyenleg +/- 1,5 mllárd F-os haáron belül a F körül alakul. Sznén megemlíendő a 25. év márcus exra nyugdíjfzeés haása, ahol jelenősen elérnek a pozícók a öbb dőszakhoz képes. 3. ábra. Az összkészle-nagyság, a ervezés egyenleg és az MNB-vel való készpénzműveleek alakulása, 25 5 4 3 2 F 1-1 -2 5.1.3 5.2.1 5.3.2 5.4.1 5.5.2 5.6.1 5.6.3 5.7.29 5.8.29 5.9.27 5.1.26 5.11.24 5.12.23 Összkészle-szn (G) Tervezés egyenleg MNB-vel szemben készpénzpozícó A jelenleg működő rendszerben az ngadozások és a posahvaalok vselkedése s a múlbel smereek és a peródusok fgyelembevéelével kalkulálhaó. Azonban, jelenős válozások eseén, például a bank áualások nagymérékű érnyerése, vagy a posahvaalok készleezés szokásanak megválozása során a működőőke hullámzása és nagyságrendje eől számoevően el s érhe. 1. ábláza: Az elmúl évek forgalmanak főbb rendje 21 22 23 24 25 26* Zárókészle (S) 2369,8 2139,4 2293,2 253,8 2718,5 2865,5 Rendelés (I) 1476,7 1324,6 1163, 114,5 194,3 154, Pénzbeáramlás, csekk (R) 2395,8 2559,9 273,1 331,2 396, 3281,5 Nyugdíj, segély (P) 226,4 2473,8 2545,3 2666, 273,4 2838,5 Beszolgálaás (O) 1714,9 1524,9 1464,5 1626,7 1616,1 1655,4 Sajá becsés a meglévő adaok alapján A 21-26-os dőszakban megfgyel rendek alapján elmondhaó, hogy a Posa és a lakosság közö be- és káramló pénzek nagysága nomnálsan emelkede, míg a posahvaalok és az érékárak közö forgalom ks mérékben csökken, párhuzamosan a aralékok emelkedésével.
A posahvaalok lkvdáskezelése Az alábbakban a posahelyek egyed feladaá muaom be. Elsőkén egy opmalzáló modellen smereem a készleezés feladao, egy szochaszkus dnamkus programozás problémán kereszül. Az érme- és bankjegycímleek különbözőségéből felmerülő problémák árgyalásáól eleknek. Opmáls pénzkészleezés program A posahelyek feladaa az egyed lkvdás mndenkor bzosíása mnmáls kölségek melle. A kölségek ké részből adódnak: szállíás kölségekből és a készpénzarás kamaveszeségeből. A szállíás kölségek a szállío pénzösszeg nagyságáól függenek, a kamaveszeségek a aro pénz mennysége és a konsans nap kamaláb nagysága. A aro készpénz sznjének a nap elején meglévő (S+I) összege válaszoam. A posahely a [,T] véges nervallumon opmalzál. A készleezés folyamaa. Egy ado nap dönés dőponjában a posa smer a ma U-, és a kövekező nap P-. Mndezek smereében, ké szabály bearva kell dönene arról, hogy menny pénz küld vssza a közponnak éjszakára, és menny gényel másnap reggelre. Feléelezések: - A P és R pénzáramok szochaszkusak. - A pénzarás kamaveszeséggel jár. A kamaveszesége a nap elején posahelyen rendelkezésre álló pénz mennységére veíve mérjük. - A szállíás kölséges, a volumenben monoon növekvő. Tovább jelölések: U : készle sznje a dönés pllanaában (U := S + I + R P ) k: zárókészle engedélyeze maxmuma A korláok, amelyeke be kell aran. Nncs negaív készle, rendelés, vsszaküldés: (1)-(4). A dönés pllana és nap vég készle feléelek közül egyk el s hagyhaó. Szállíás korláok: a szállíás mennysége fzka és bzonságechnka okok ma maxmál (5), (6). U +1, (1) S +1, (2) I +1, (3) O, (4) I +1 I max, (5) O O max (6) A vezeés ké közpon hüvelykujj-szabály ír elő a posahvaaloknak. Az óvaosság szabály (7): a másnap bzosan rendelkezésre álló pénz a másnap kfzeéseke fedezze. A zárókészlere vonakozó lme (8): legalább anny kell vsszakülden, hogy ne legyen nagyobb készle az engedélyezenél. (A posahvaalok a gyakorlaban akkor s küldenek vssza pénz, ha a zárókészle-lm nem eljesül, ugyans elérő címleösszeéelben van meg a zárókészle, mn amelyre a kövekező nap szükségük lesz.) A (7) összefüggés ex pos, a (7 ) ex ane formában jelení meg a szabály. A kvan(x, α) függvény az x valószínűség válozó maxmáls éréké adja α konfdenca-szn melle (kvanls függvény). U + I +1 O P +1 (7) U + I +1 O kvan(p +1 ; α) (7 ) U O k (8)
A kölségmnmalzálás felada: { O, I } E E T T mn β [ TC + ] T 1 mnt + 1 = = { O, I + 1} = = β A fen kfejezésre alább korláozó feléelek érvényesek: [ c( O ) + c( I ) + ( U O + I ) r] U +1 = U + I +1 + R +1 P +1 - O (9) U + I +1 - O kvan(p +1 ; α) (7 ) U - O k (8) I +1, O (3), (4) I +1 I max, O O max (5), (6) S +1 = U - O (2) + 1 + 1 Ahol β=1/(1+r) dszkonráa c(.) a szállíás kölség, r a nap kama nagysága. R és P egzogének, S endogén, I +1, O pedg dönés válozók. A felada Bellman-elvvel (hárafelé ndukcóval) numerkusan oldhaó meg (a dnamkus programozás alkalmazásáról lásd pl. Mranda és Fackler [22]). Az opmalzáló modell krká. A kuaás egy korább szakaszában (Havran [28]) néhány jellemző készleezésű posahvaalra a fen opmáls pályák deermnszkus válozaá ((7 ) helye (7) korláal) elkészíeem, fkív kölségsznekkel. A generál és a valós pályák (rendelés és vsszaküldés szabályok) relaíve közel volak egymáshoz. A közelsége nehéz jól megragadn. Mérhejük kölségekben vagy a pályák ávolságában s. Ez eseben az jelenee, hogy a sraégák hasonló mnázaú pályá fuoak be, öbbnyre egymással párhuzamosan. Ez alapján nem állíhaó, hogy opmálsan vselkednének a posahvaalok, nkább csupán az, hogy a ké korlá gen erősen alakíja a vselkedés. A közelség kölségekkel sem mérheő jól. Ugyans, a kölségfüggvény lyen ípusú problémáknál álalában (és a Posánál s) nagyon lapos, alg válozk az opmum közelében. A szochaszkus programozás másk akadálya a Posa eseében, hogy a pénzáramok, mn valószínűség válozók eloszlása mnden nap más eloszlásból valók, amelyeke nem lehe cklusság alapján sem széválaszan. Egy ado nap feléeles eloszlásá meghaározza, hogy a hé napja közül mlyen nap van, hogy a hónap hányadk napja van, hogy mlyen hónap van, mlyen vol az előző nap forgalom, ső még az s, mlyen az dőjárás, és számos egyszer ényező, amely országos sznen, vagy csak a hely posafóknál jelenk meg. Mndezeke fgyelembe vevő, megfelelő eloszlás előállíó anuló algormusok készíésé a úl sok ad hoc befolyás, zaj nehezí meg. Az alkalmazhaóságo érnő legfonosabb krka gazdálkodás jellegű. A posahelyek ugyans legnagyobb rész a pénzszállíás a meglévő levél- és csomagforgalommal együ a posás eherauókkal bonyolíják le. A pénzszállíás ehá a már más okból kalakío hálózaon örénk. Így a rendszersznű bzonság eszközök elepíése uán nncs effekív szállíás kölség. A pénzarás kamaveszeségé pedg az egyes hvaalok közvelenül nem érzékelk. Az operaív sznen kelekező kamaveszesége a vezeés smer, azonban ezen csak új országos sznű echnológák bevezeésével lehe válozan. Ennélfogva a posahelyek egyén sznen nem opmalzálnak, csak leheséges megoldások közül válaszanak.
Posák álal hozo dönések mérése Ahogy már emlíeük,. a posák önálló dönése során s fgyelembe kell vennük a ké közpon szabály. Ennyben korláozo a pénzkészleezés mozgáserük. Feléelezések - A P pénzáramo a posahvaal előre lája. 4 Az R szochaszkus. - A szállíás kölsége és a kamaveszesége a posahvaal explce nem vesz fgyelembe a dönése során. Dönés erüle meghaározása. A már használ hüvelykujj-szabályoka, mn korláoka összegezhejük. Az O -I +1 dönés ere célszerű úgy elképzeln, mn egy églalap (a (2), (3), (4), (5) és (6) egyenlőlenségek) és egy nyíl háromszög (7, 8 egyenlőlenségek) meszeé. A mesze lehe háromszög, négyszög vagy öszög formájú. A dönés erülee úgy adhaó meg, hogy először az I +1 leheséges arománya kerülnek meghaározásra, majd az O arományá, mn I függvényekén állíjuk elő. Dönés halmaz defnícója. Legyen az I és az O arománya (G I és G O halmazok): H 1 = (, I max ) H 4 =(, O max ) H 2 = (P +1 -U, I max ) H 5 = (U -k, U ) H 3 = (P +1 -k, I max ) H 6 = (, U +I +1 -P +1 ) G I = H 1 H 2 H 3 G O = H 4 H 5 H 6 Ekkor a dönés halmaz: D = G I G O (I +1 ) Megjegyzések. A H 1 -es nervallumo közvelenül a (3) és az (5) egyenleekből kapuk. A H 2 és H 3 -as halmazok úgy kapjuk, hogy a nyíl háromszög csúcsának I koordnáájá ké eseben vzsgáljuk. Ugyans a háromszög csúcsában lesz a legksebb az I, ha az O koordnáája nagyobb, mn zérus. Ha pedg az O koordnáája negaív, akkor a nyíl háromszög azon éle fogja meszen az O engely, melye az U + I +1 O = P +1 egyenle haároz meg, és ekkor lesz az I mnmáls. A H 4 -es nervallum a (4) és (6) megköésekből adódk. A H 5 a (8) és (2) korlából származk, a H 6 pedg a (7)-ből. Egy példá adunk egy peródus leheséges dönés arományának lluszrálására. Teknsük a 4. ábrá! A rendelés szabály az AD vonal ala erüle. Vsszaküldés szabály: AB vonal fele erüle. Ha korláozo számú eherauóval lehe a pénz szállían, a dönés az EFGC négyszögön belül részre korláozódk le, ez a maxmálsan rendelheő, lleve vsszaküldheő mennység. A leheséges dönés aromány az ABCD alakzaon belül erüle. A arományon belül ponok közül a posahvaal vezeője szabadon válaszha. Ez a ér lehe nagyon szűk vagy nagyon ág, a kövekező nap pénzáramlásokól függően. A D dönés halmazon belül válaszás nem jelen az, hogy a jövőben nem fordulhana elő valamlyen szabálysérés: negaív, vagy úlcsordul készleszn. Ennek egyk oka, hogy anny a be- vagy káramló pénzömeg, amenny nem lehe vsszakülden, lleve rendeln. A másk, hogy a leheséges dönés ér csak egy peródusra szól, a cselekvés ávolabb kövekezményere nem. Vagys a ké hüvelykujj-szabály az előreláás nem bzosíja, míg a dnamkus programozás felada gen. 4 Ez a feléel a valóság egy közelíése. A posahvaalok pár napra előre smerk a kfzeésre váró pénzek dönő részé (nyugdíj, szocáls ranszferek), amelyekhez képes az eselegesen felmerülő pénzkadások elörpülnek.
4. ábra. Egy leheséges dönés aromány Beszolgálaás, O E D C A B F G Rendelés, I Dönés koordnáák leírása. Mvel mnden dőponban a D halmaz alakja más és más, így nem lehe egyszerűen összehasonlían a dönéseke. Ehhez a dönés aromány korlája felhasználó normalzálás érdemes elvégezn. A célra ké muaószámo képezem. Legyen I és I az ado napon leheséges legksebb és legnagyobb rendelés, O és O a leheséges legksebb és legnagyobb vsszaküldés sznje. (Ezek a G I és G O arományok alsó és felső haára jelenk.) Az alfa és béa, mn vselkedés leíró paraméerek a mnmumok és a maxmumok közö súlyból adódnak: α = (I I ) / (I I ) (1) β = (O O ) / (O O ) (11) Így az (α, β ) dönés pono kédmenzós koordnáakén fejezhejük k. Ezek a koordnáák nem felélenül állandóak az dőben, de az feléelezheő, hogy az egyes posahvaaloknak van jellemző szokása, vagys olyan álagos koordnáa-érék, amely körül hozzák dönéseke, egy-ké éven kereszül. Az emprkus adaok nagy szóródás muanak az dőben egy-egy posa eseében. Álalában a ksebb méreű posák eseében sok a [,1] nervallumon kívül szám, amely az jelen, hogy a posahvaalokra előír korláok gyakora nem effekívek. (A korláok álépése azonban gazdaság szemponból akár ndokol s lehe.) A dönés koordnáák méreől függelenek, ehá leheővé eszk a ksebb és a nagyobb posák vselkedésének összehasonlíásá s. Szó kell ejen a módszer krkáról s. A módszer erőssége, hogy a készleezeés folyama fő jegye egyszerűen, de az opmalzálós gondolamenere épíve adja meg, ké paraméerrel segíségével leírja az elv vselkedés. A módszer gyengesége s az előnyéből származk: a posák vselkedés muaó az egyes napokon nagy szóródás muanak, még ha egy jellemző érék körül s. Ennek fő oka, hogy a normalzáláshoz szükséges szállíás maxmumoka nehezen lehe jól megválaszan a posa hely sznű smeree nélkül. Ugyans, a posák számára előír maxmumok nkább rányszámok, mn effekív korláok. Ilyenkor célszerű az elmúl dőszak legnagyobb lyen éréké venn, mn poencáls legnagyobb korlá, am nem léphenek úl. A módszer a felső korláok dőben válozó modelljével lehene javían ovább kuaások során.
Vselkedés szokások a posahvaaloknál Az adabázsból a kédmenzós koordnááka elkészíve az alkalmazo sraégák, szokások könnyen elemezheőek. Az adaok közül a 23 év és az uán szakasz használam fel, a 23 elő években a rendszerben jelenősebb válozaások örének, így csak az az köveő homogénebb dőszak vol alkalmas a számíásokra. Az 5. ábra az egyes posák szokása az (α, β) sraégák erében jelení meg. A 25 hvaal egyed sraégájának az adabázsból knyerésével, majd kédmenzós gyakorság áblázaba foglalásával készül el a gyakorság domborzaá lluszráló konúrérkép. Kéféle érkép alálhaó az 5. ábrán: az egyken a hasonló szokásokkal bíró posák száma adódk össze és alko gyakorságo, a máskon a hasonló szokású posák álagos forgalma (mére) összegződk. Az első eseben, csupán a posahvaalok számá eknve a legjellemzőbb a maguknak valók (;) sraégája. Vszonylag sok olyan ks elepülés alálhaó, ahol ez megvalósíhaó, méreüke eknve azonban elhanyagolhaóak. 5. ábra. Az egyes posahvaaloknál alkalmazo készleezés szokások gyakorságának konúrérképe az (α, β) éren, súlyozalan és forgalommal súlyozo adaokon béa 1.8 béa 1.8 1.6 1.6 1.4 1.4 1.2 1.2 1 1.8.8.6.6.4.4.2.2 -.2 -.2 -.15 -.1 -.5.5.1.15.2.25.3 alfa -.2 -.2 -.15 -.1 -.5.5.1.15.2.25.3 alfa Amennyben a posahvaalok nagyságá s eknebe vesszük, ha jellemzőbb sraégá alálunk. Ezek: 1. nagyposák ők kézbesíenek s rendszern (,5;,2), 2. kézbesíő posák (,1;,3), 3. felhalmozó posák (,1; ), 4. vsszaküldők (,5;,85), 5. maguknak valók (; ), sokan vannak, de kcs a súlyuk még együ s, 6. üzleház-posák kcs, nem kézbesíők (; 1), kcs a súlyuk. Alapos megfgyelőnek felűnhe, hogy a súlyozo ábrán a (,2;,5) és a (,2;,4) koordnáánál megjelenk egy-egy csopor, míg a súlyozalanon nem. Ezek a kdudorodások egy-egy posahvaal, a nagy forgalmú Kele pályaudvar posá, és a Békéscsaba 1-es posá jelen, így a súlyozalan (darabszámok alapján kaegorzál) posák közö nem s szerepelhenek. Bár nagyméreű posákról van szó, vselkedésleg kézbesíő posa funkcó ölenek be. Korább kuaásokban (Havran [27], Berlnger-Havran-Marossy-Sugár-Tulassay [26]), a posahvaaloka már skerül külső jegyek (környezeük, nem pedg vselkedésük)
alapján oszályozák. Környeze ala a posahvaalok számára egzogén, az ügyfelek álal generál pénzáram-sorozaoka érjük. Ezek a be- és kfzeések a posahvaalok méreé, neó pénzpozícójá, a pénzfzeések hullámzása és endencá egyarán meghaározzák. A kuaásokban akkor ö csoporo lehee elkülöníen, amelyből három ér el élesen egymásól: a nagyposák, az üzleház-posák, lleve a közepes, álagos posák. Tovább ké csopor a közes csoporhoz nagyon közel áll. Az o kapo 6 legnagyobb posahvaal (nagyposák) klaszeré eknve, a posák jellemzően (,5;,2) koordnáa közelében csoporosulnak. Az o kapo ks jelenőségű, de élesen elkülönülő csopornak számíó üzleház-posáka jelen anulmányban a (,1) koordnáa-pár jellemz, amely a bal oldal konúrérképen meg s jelenk. Az összeveés alapján kjelenheő, hogy a posahvaalok álalában környezeük álal ndokol, raconáls szokásoka alakíanak k, ahol vszon van leheőség a mozgáséren belül elérn (mnegy 2 posa eseében!), o nagy a dszperzás. Ebben a szóródásra leheősége adó álagos környezeben evékenykednek a kézbesíő, a felhalmozó és a maguknak való posák s. A vsszaküldő posák halmaza gyűjőfogalom, a jobb oldal ábra észak részén elszórva helyezkednek el, a üzleház posák melle. A leggyakorbb sraégák jellemző A példákban az előbb smeree fonosabb sraégák eredménye lluszráljuk, egységes, fkív, deermnszkus környezeben. A lakosság pénzáramok 1 és 9 közö érékeken, sznusz függvény szern hullámoznak. A söé hullám a kfzeéseke (P), a vlágos a befzeéseke (R) jelen, mndkeő egyforma nagyságrendű, és hav frekvencájú. A megfgyelheő készleek sznje (S) ponozo, a dönés elő sznje (U) szaggao vonallal szerepelnek. A jobb oldal ábrán a rendelés (I) és a vsszaküldés (O) sraégák alálhaók. A bemuaandó sraégák, és az ez álal generál készlesznek mndg a D dönés halmazon belül vannak, vagys megvalósíhaó programok. Egy hónap 2 nap, ké hónap kerül ábrázolásra. 6. ábra. Maguknak valók. Mnmáls rendelés, mnmáls vsszaküldés (α=, β=) 15 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 15 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 P R S U O I A leheő legksebb rendelés és vsszaküldés eseében (6. ábra) a készleek felhalmozódnak, három napon belül a mnmáls vsszaküldés uán a zárókészle a megengede maxmumra szökk fel. Innenől a leheséges mnmáls vsszaküldés már cklkusan alakul. Ez a sraéga áll a legközelebb a pkushoz. Meglepő, de ebben a környezeben a mnmalsa szemléle
magas készleeke és ugyananny pénzmozgás jelen, mn a kövekező, magas vsszaküldés alkalmazó eseben. 7. ábra. Üzleház posák. Mnmáls rendelés, maxmáls vsszaküldés (α=, β=1) 15 14 15 14 13 12 13 12 11 1 11 1 9 8 9 8 7 6 7 6 5 4 5 4 3 2 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 P R S U O I A 7. ábra szemléle az alacsony készleel, de nem elhanyagolhaó pénzuazaással járó sraégá. Maxmáls vsszaküldés és mnmáls rendelés melle a zárókészleek alacsony sznen maradnak, bár cklkus hullámzás s apaszalhaó. Szne eljesen ugyanlyen mnázao ad a szélesebb ábor felölelő vsszaküldők sraégája s. Végezeül kövekezzen a nagyposák álal fémjelze, a kézbesíőkhöz s nagyon hasonló sraéga. Az 8. ábrán jól lászk, hogy a hónap másodk felében, amkor elndul a nyugdíjfzeés szezon, a zárókészleek megemelkednek: nem küldenek vssza mnden pénz azonnal. A felhalmozo aralék felhasználásával azán lassan kfzek a nyugdíjaka. 8. ábra. Nagyposa-sraéga. Közepes rendelés és kcs vsszaküldés (α=,5, β=,2) 15 15 14 13 14 13 12 11 1 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 P R S U O I A bemuao sraégák közül a vsszaküldő sraéga nem jár jelenősen öbb uazaással, de kevesebb készleszne kelle fennaran. Elképzelheő, hogy a szokások északra olásával, vagys a vsszaküldés hajlandóság növelésével lehe a szükséges pénzkészlee csökkenen. Az erre vonakozó haásoka a kövekező részben vzsgálom. Hogyan ha a vselkedés válozása a rendszer egészére? Vajon hogyan válozaná meg az összkészle nagyságá az a helyze, ha a maguknak való posahvaalok egyk napról a máskra szorgosan vsszaküldővé válnának? Vajon hogyan
hana mndez a Magyar Nemze Bankkal örénő készpénz-ranzakcókra? Ké feléelrendszer melle vzsgálom a fele kérdéseke. Az első a Magyar Posa 25-ös környezee, amelyben csak a vselkedés válozásából eredő haásoka elemzem. A másodk feléelrendszer egy 21-211 körül évre előreveíe környezee jelen. Ebben a másodk eseben a készpénz-helyeesíők érnyerése, és ennek kövekezményekén a posánál szokásos készpénzranszferek csökkenése déz elő a vselkedések válozásá. A szmulácó a bemuao összefüggésrendszer képez le, ahol egy érékár és ha különböző vselkedésű, egy-egy csoporo reprezenáló posahvaal működk. A reprezenaív posahvaalok vselkedés jellemző: 1. nagyposák (,5;,2), 2. kézbesíő posák (,1;,3), 3. felhalmozó posák (,1; ), 4. vsszaküldők (,5;,85), 5. maguknak valók (; ), 6. üzleház posák (; 1). A nagyposák és az üzleház-posák, öbbekől elérő funkcó lának el, és jelenősen elér a befzeés és kfzeés sznek aránya. A 2, 3, 4, 5 ípusú posák nagyon hasonló be- és kfzeés mnázaokkal alálkoznak működésük során. Ezér az egyes reprezenaív posáka különböző pénzáramlás-környezeben modellezem. A reprezenaív környezeeke (nagyposa, üzleház posa, 2-5. posa) úgy alkoam meg, hogy az ado környezebe arozó valód posák egzogén pénzárama aggregálam. Így például az összes üzleház posa pénzáramával szembesül a felnagyío reprezenaív egyed. Az 2-5. sorszámú ípusok eseében a környeze a kövekező: mndegyk ípus be- és kjövő pénzáramlás-mnázaa ugyanaz, de méreben elérnek: a 2, 3, 4 es ípusok a 2-5. ípusba arozó posák méreének 3-3-3%-a, míg a maguknak való posák eseében az 2-5. csoporra jellemző készpénzforgalom 1%-a. 2. ábláza. A knduló és a kísérleek során használ paraméerek maguknak való üzleházposa Posa nagyposa kézbesíő felhalmozó vsszaküldő erede alfa,5,1,1,5,, béa,2,3,,85, 1, kísérle 1 alfa,5,1,1,5,, béa,7,7,7,85,7 1, kísérle 2 alfa,5,1,1,5,, béa,1,1,,4,,8 Első feléelrendszer és eredmények Az első feléelrendszerben csak a 25-ös adaoka használam fel. A megfgyel szokások modellezésén úl ké eől elérő szokás s előállíoam szmulácóval. Az első kísérleben a posahvaalok vsszaküldés moívuma erősödk meg, a másodkban a aralékolás elem. A kísérleekben alkalmazo vselkedés paraméereke a 2. ábláza aralmazza.
Az erede paraméereke használó szmulácó a készleek megfgyel ngadozásának nagy részé vsszaada. Az exrém dőszakok (a szokásosól jelenősen elérő készleezés dőszakok) kvéelével a hullámzások köveék a megfgyel adaoka. A 9. ábrán a eljes évből bemuao ké hónapban (január, február) a mnmáls készpénzkészle 15 Mrd F körül, a maxmáls pénzkészle nagysága 28 Mrd F körül alakul. A másodk héen jellemzően megugró készleszn a rendszeren belül felhalmozás moívum (a csekkbevéelekből aralékolnak a posák a nyugdíjak kfzeésére készpénz) ma jelenkezk. Ez a konsans (α, β) vselkedés sraéga csak részben ada vssza jól: a konsans koordnáák már a hónap első heében valamelyes elődézék felhalmozás moívumo. 9. ábra. Az összes készle (G) alakulása a vselkedés szokások függvényében Az összes készle alakulása a vselkedés szokások függvényében, szmulácó 25 ké hónapjára 35 3 F 25 2 15 1 25.1.3 25.1.17 25.1.31 25.2.14 25.2.28 ényadaok erede 1. kísérle 2. kísérle A ké elérő vselkedés szokás a jelenleg nap ngadozáshoz képes +/- 5 mllárd F-al s megválozaa az eredeleg megfgyel készleszneke. Az nenzívebb ovábbküldés reprezenáló felevés (1. kísérle) csökkenee a rendszerhez szükséges működőőke nagyságá. A vselkedésválozás laposabb alacsonyabb szne és enyhébb hullámzás eredményeze. Az nenzívebb aralékolás (ez kevesebb pénzuazaással jár) magasabb, és erősebben ngadozó pénzállomány ndukál. A vselkedések megválozaásának haása csak a hónap első felében (a csekkbefzeések dőszakában) érvényesül gazán. A kövekező, 1. ábra a Posa rendszerének MNB-vel szemben pozícójá muaja be. A grafkonok pozív része az MNB-be örénő beszállíás (ehá a rendszerben fölöslegessé váló készlee) jelenk. Az gondolnánk, a aralékok képzésének különböző módja erősen befolyásolják a rendszer külső készpénz-szükségleének alakulásá. Meglepő, de a közpon MNB-vel való nap pozícója a különböző vselkedés paraméerek ellenére egy rövd peródus kvéelével alg válozo. A rövd dőszak a hó elej fölösleges készpénzek
beküldésére vonakozk. Ilyenkor ugyans a aralékolóbb rendszer nem küldö anny készpénz az MNB-be, mn amelynek szereplő megjáraják a pénzkészlee. Ez a haás 2-3 napg jelenkezk csak egy hónapban, de nap 2-4 Mllárd F-al kevesebbe/öbbe ualnak ekkor a Nemze Bankba. Mndez a készleállomány sznjének elérésé magyarázza. 1. ábra. Az MNB pozícó (MNB_O-MNB_I) alakulása a vselkedés szokások függvényében A készleezés vselkedések válozása az MNB-vel szemben pozícóra, szmulácó 25 ké hónapjára 14 12 1 8 F 6 4 2-2 -4 25.1.3 25.1.17 25.1.31 25.2.14 25.2.28 ényadaok erede 1. kísérle 2. kísérle Az erede vselkedés paraméerekkel szmulál és a megfgyel adaok közö s a künee napokon vol a legnagyobb különbség. Az MNB-számla vzsgálaának fő konklúzója, hogy a fennálló MNB-vel szemben nap pozícók alakulása, és a leheséges ngadozás arománya nem válozk jelenősen a vselkedések haására. Az összes készle sznjének elemzése pedg arra mua rá, hogy mnden hónapban van kb. 2 hees dőszakny leheőség arra, hogy a vselkedés konrollálásával, újraprogramozásával alacsonyabb működőőkével üzemeljen a rendszer. Azonban, az alacsonyabb készlesznel járó kölségcsökkenés (kamabevéel), nem felélenül kompenzálja a készpénzuazaással és feldolgozással járó pólólagos kadásoka. 5 Másodk feléelrendszer és eredmények A másodk feléelrendszer egy ma dőszerű problémá ír le. A folyószámlák nagyméreű elerjedésével egyre öbb nyugdíjas válaszja az, hogy a készpénzes kézbesíés helye folyószámlára kaphassa nyugdíjá. A készpénzualás megbízások egy részé s egyre nkább 5 Gondoljunk arra, hogy a gyakorbb pénzfeldolgozás nagyobb kölségeke ró a rendszerre, mközben a knyer összege álalában csak 3-5 napra lehene a pénzpacra khelyezn. Adaok hányában nem készíeem külön kölségszámíás, a Posa szakemberenek beszámolójára ámaszkodom.
felválja elekronkus úon örénő fzeés. Egy lyen megválozo környezeben válozk az MNB-pozícó és a készleszn s. A posahvaalok nagy része a maól elérő környezeben üzemel majd, ez okozhaja a vselkedések válozásá s. Jellemzően a nyugdíjkfzeések funkcója csökken jobban a csekkbefzeésekhez képes, lokáls szneken s. Ez az jelen, hogy csökken majd a felhalmozás moívum szerepe. Az előrejelzés céldáuma 211, a bázs dősorok 25-ösek, ezeke korrgálam. A használ feléelezések egy valószínűnek aro, leheséges szcenáró írnak le, amelyől akár nagymérékű elérés s leheséges. Ebben a nyugdíjkfzeés forgalma a jelenleg rende 211- re előreveíve, az így előreveíe szn 36%-ára esk vssza. Ez a 25-ös forgalom 45%-á jelen. A csekkfzeések az 211-re előreveíe érék 79%-a, amely a 25-ös szn 74%-á adja. A válozások mnden környezere egyformán hanak. A készleezés vselkedéseknél az első feléelrendszer erede és az 1. kísérleben használ paraméereke alkalmazam. A válozások haása számoevő a rendszer működésére. A vselkedésekben válozalanságo feléelezve, álagosan mnegy 5 mllárd F-al csökken a rendszerben forgó pénzkészleek nagysága. Amennyben fgyelembe vesszük a vselkedésekben bekövekező leheséges válozásoka s, akkor álagosan 8 mllárd F-al alacsonyabb készlesznel üzemelne a 25- ös évhez képes a Posa. 11. ábra. Az összes készle (G) leheséges alakulása 211-ben Az összes készle alakulása a vselkedés szokások függvényében, szmulácó 211 ké hónapjára 3 28 26 24 22 F 2 18 16 14 12 1 211.1.3 211.1.17 211.1.31 211.2.14 211.2.28 ényadaok 25 erede vselkedés 211 megválozo vselkedés 211 Ebben az eseben a vselkedésválozás a környeze megválozása valóban ndokolja, hszen a csekkforgalom aránya nő a nyugdíjforgalomhoz képes, öbb a beáramlás, mn eddg. Érdekesség, hogy a vselkedésválozás ebben az új szcenáróban a hónap mndké felében egyformán érvényesül. A 25-ös (és még a jelenleg) helyzeben csak a hónap első felében okozo. Az egzogén válozás a jegybank pozícó mnázaá a beküldés-rendelés
peródusokról hullámzó befzeés peródusra módosíja. A jegybankkal szemben készpénzpozícó s válozk, vszon a vselkedésválozás sem befolyásolja az érékeke. A 11. ábra a működőőké, a 12. ábra az MNB-pozícó jelení meg. 12. ábra. Az MNB-pozícó (MNB_O-MNB_I) leheséges alakulása 211-ben A készleezés vselkedések válozása az MNB-vel szemben pozícóra, szmulácó 211 ké hónapjára 14 12 1 8 F 6 4 2-2 -4 211.1.3 211.1.17 211.1.31 211.2.14 211.2.28 ényadaok 25 erede vselkedés 211 megválozo vselkedés 211 Összefoglalás A anulmány a Magyar Posa készpénz-gazdálkodásán kérdése vzsgálja, különös ekneel arra, mkén hanak az egyén szereplők (posák) vselkedése a eljes rendszer készleere és működőőkéjére. A vzsgálahoz a hálózaok készpénzáramlás rendszeré kelle először egyenleekbe foglaln. Önálló eredmény a posahvaalok egyed feladaának formáls felírása. Az egyenleek és az opmáls felada nagyban segíee a valós rendszer megérésé, és szmulácójának előkészíésé. A anulmány állíása, kövekezeése: 1. A posahvaalok vselkedése dőben sabl szokások eseén ké paraméerrel (egy rendelés és egy vsszaküldés hányadossal) mérheő és modellezheő. 2. A posahvaalok eseében megkülönbözeheünk 6 jellemző vselkedés szokás. 3. A 25 szereplő helye 6 posahvaalra redukál, 3 paraméeres (dmenzós) ügynök alapú (agen-based) modell alkalmas a vállala lkvdás és a haékonyság makrosznű elemzésére. Ezzel az aggregálás és nemlnearás problémá feloldouk.
4. A vselkedések megválozása akár 5 mllárd F-al s emelhe/csökkenhe a Magyar Posa nap készpénzkészle-sznjé. 5. A vselkedések megválozása nem ha jelenősen az MNB-vel szemben készpénzpozícóra. A hav mnáza legfeljebb 2-4 napon módosul. A vselkedésválozás vállala lkvdás nem veszélyeze jelenősen. 6. A 211-es dőszak szmulácója alapján várhaóan álagosan 8 mllárd F-al alacsonyabb pénzkészleel üzemel majd a posa rendszer. Az MNB-vel való nap forgalom ngadozása mérséklődk, sokkal jellemzőbb lesz az MNB-be való pénzbeküldés. Mndezek a kövekezeések hasznosak lehenek a hálózaos szerkezeű pénzügy evékenysége végző vállalaok készpénzgazdálkodásában, elsősorban a ervezésben és a kockázakezelésben. Hvakozások BAUMOL, W. [1952]: The Transaconal Demand for Cash: An Invenory Theorec Apporach. The Quarerly Journal of Economcs, Vol 66., No 4., 545 556. o. BERLINGER E., HAVRAN D., MAROSSY Z., SUGÁR A., TULASSAY ZS. [26]: Modellalkoás a készpénzforgalom ervezéséhez - saszka, ökonomera ervezés modell, Kuaás beszámoló a Magyar Posa Zr. részére, Budapes. BOSWIJK, H. P. ; HOMMES C. H., MANZAN, S. [27]: Behavoral heerogeney n sock prces. Journal of Economc Dynamcs and Conrol, Vol. 31, No. 6., 1938-197. o. CASTRO, J. [27]: A Sochasc Programmng Approach o Cash Managemen n Bankng. European Journal of Operaonal Research, publkálásra elfogadva: 27, do:1.116/ j.ejor.27.1.15. CREW, M. A.; KLEINDORFER, P. R. (eds.) [22]: Posal and Delvery Servces: Delverng on Compeon, Kluwer Academc Publshers, Dordrech. DAELLENBACH, H. G. [1974]: Are Cash Managemen Opmzaon Worhwle? Journal of Fnancal and Quanave Analsys, 1974, Vol. 9, No. 4., 67-626. o. EPPEN, G. D.; FAMA, E. F. [1968]: Soluons for Cash-Balance and Smple Dynamc-Porfolo Problems, The Journal of Busness, Vol. 41, No. 1, 94-112. o. FERSTL, R.; WEISSENSTEINER, A. [28]: Cash Managemen Usng Mul-Sage Sochasc Programmng. Kézra. hp://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?absrac_d=19173. Leölés dő: 28. auguszus 21. FOSTER, J. [24]: From Smplsc o Complex Sysems n Economcs, Dscusson Paper No 335, School of Economcs, The Unversy of Queensland. HAVRAN D. [27]: A Magyar Posa lkvdáskezelés problémá: a heerogén sokszereplős rendszer működése és a pénzkészleezés opmalzálása, Közgazdaság Dokor Iskola III. éves Konferencája, Budapes, 27. december. HAVRAN D. [28]: Opmal Cash Managemen wh Dynamc Programmng. Performance Measure on he Example of Hungaran Pos Co. Ld, CAMEF Workshop, Budapes, 28. február. HIRTLE, B. [25]: The Impac of Nework Sze on Bank Branch Performance. Federal Reserve Bank of New York Saff Repors, No. 211. HOLMSTRÖM, B.; TIROLE, J. [1999]: Lqudy and Rsk Managemen. Journal of Money, Cred, and Bankng, Vol. 32, No. 3., 295-319. o. MAGYAR POSTA [27]: A Magyar Posa Zr. álal rendelkezésre bocsáo belső adaok, szabályzaok és dokumenácók, Budapes.
MILLER, M. H.; ORR, D. [1966]: A Model of he Demand for Money by Frms, The Quarerly Journal of Economcs, Vol. 8, No. 3., 413-435. o. MILNE, A. [25]: Wha s n for us? Nework effecs and bank paymen nnovaon. Bank of Fnland Research Dscusson Papers, No 16. MILNE, A.; ROBERTSON, D. [1996]: Frm Behavour Under he Threa of Lqudaon. Journal of Economc Dynamcs and Conrol, Vol 2,. 1427-1449. o. MIRANDA, M. J.; FACKLER, P. L. [22]: Appled Compuaonal Economcs and Fnance. MIT Press, Cambrdge, Massachuses, 22. MORETTO, M.; TAMBORINI, R., [27]: Frm Value, Illqudy Rsk and Lqudy Insurance, Journal of Bankng and Fnance, Vol 31., 13 12. o. MORRIS, J. R.[1983]: The Role of Cash Balances n Frm Valuaon, The Journal of Fnancal and Quanave Analyss, Vol. 18, No. 4., 533-545. o. STONE, B., K. [1972]: The Use of Forecass and Smoohng n Conrol - Lm Models for Cash Managemen, Fnancal Managemen, Vol 1, No 1.: 72 84. o. TESFATSION, L., [21]: Inroducon o he compuaonal economcs specal ssue on agenbased compuaonal economcs. Journal of Economc Dynamcs and Conrol. Vol. 25, No 3-4., 281-293. o. YU, L.-Y.; JI, X.-D.; WANG, S.-Y. [23]: Sochasc Programmng Models n Fnancal Opmzaon: A Survey. Advanced Modelng and Opmzaon, Vol. 5, No 1, 1-26. o.