Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János
VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2
Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján történik. A (vas)beton szerkezetek tervezésére az Eurocode 2. szabvány vonatkozik 3
EN 1992 Eurocode 2 Betonszerkezetek tervezése EN 1992-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1992-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1992-2 Hidak EN 1992-3 Gátak és folyadéktároló szerkezetek
Teherbírási határállapotok: A szilárdság kimerülése EC0 szerint: helyzeti állékonyság elvesztése A tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elem szilárdsági tönkremenetele vagy túlzott mértékű alakváltozása, amikor a tartószerkezet építőanyagainak szilárdsága domináns. Az altalaj törése, vagy túlzott mértékű alakváltozása, ahol a talaj, vagy a kőzet szilárdsága az ellenállásban jelentős szerepet játszik. A tartószerkezet, vagy a tartószerkezeti elemek fáradási törése.
Használhatósági határállapotok: Alakváltozásokkal Lengésekkel Repedezettséggel összefüggő határállapotok.
HATÁSKOMBINÁCIÓK Teherbírási határállapotok vizsgálatánál: Tartós vagy ideiglenes tervezési állapot Rendkívüli tervezési állapot Szeizmikus tervezési állapot
HATÁSKOMBINÁCIÓK Használhatósági határállapotok vizsgálatánál: Karakterisztikus (ritka) kombináció ψ 0 az irreverzibilis határállapotokhoz (pl. repedésmentesség) Gyakori kombináció ψ 1 a reverzibilis határállapotokhoz (pl. eltolódások, lengések) Kvázi-állandó kombináció ψ 2 a hosszantartó hatásokhoz (pl. alakváltozások, repedéstágasság)
HATÁSKOMBINÁCIÓ teherbírás Tartós és ideiglenes tervezési állapothoz: Általában: Alternatív lehetőség épületekre (az alábbiak közül kedvezőtlenebbet kell figyelembe venni) a) b)
HATÁSKOMBINÁCIÓ használhatóság Karakterisztikus kombináció (repedésmentesség igazolása ): Gyakori kombináció (feszített vasbetonszerkezetek repedés-korlátozása; épületek alakváltozásának korlátozása és térbeli merevségének ellenőrzése) : Kvázi állandó kombináció: (a tartós hatások következményeinek, a szerkezeti elemek eltolódásának, a vasbeton szerkezet repedéstágasságának vizsgálatához)
HATÁSKOMBINÁCIÓ - rendkívüli Kétféle kombináció vizsgálata szükséges: az egyik tartalmaz egy rendkívüli hatást (A d ), pl. jármű ütközés (közvetlen hatás) a másik a rendkívüli eseményt követő helyzetre vonatkozik, ahol már A d =0, de figyelembe kell venni a közvetett hatásokat (pl. megváltozott geometria, megváltozott anyagjellemzők)
Határállapotok vizsgálata Teherbírási határállapotok: Hajlítás Külpontos nyomás Nyírás Csavarás Átszúródás
Használhatósági határállapotok Normálfeszültségek korlátozása (irreverzilibilis határállapotok megelőzése) karakterisztikus komb. képlékeny alakváltozások megelőzése az acélokban túlzott nyomófeszültségek miatti hosszirányú repedések megelőzése a betonban Repedésmentesség, dekompresszió vagy rep.korlátozás - gyakori v. kvázi-állandó kombináció megfelelő tartósság vizuális megjelenés Alakváltozások korlátozása kvázi-állandó komb. csatlakozó szerkezetek károsodásának megelőzése vizuális megjelenés fenntartási problémák megelőzése (pl. vízelvezetés)
Tartósság Tervezett élettartam Szokásos építmények esetén min. 50év Monumentális építmények (hidak, kórházak stb) min. 100év A beton tartóssága : EN 206-1:2000 szabvány 4. fejezete Környezeti (kitéti) osztály Betonacél tartóssága: Betontakarás minimális értéke 15
VASBETONSZERKEZETEK Eurocode szerint Beton: Megnevezés, jelölés: C30/37 XC3-24-képlékeny-MSZ4798-1:2004 Szilárdsági osztályok C16/20 - C90/105 Tartóssági követelmények környezeti osztályok minimális betonszilárdsági osztályok minimális betonfedés Időtől függő anyagjellemzők szilárdság időbeli (ki)alakulása zsugorodás kúszás
Beton Megnevezés: C30/37 X0-24-F3 X0: Környezeti osztály 24: maximális szemnagyság F3: konzisztencia
Tartósság - környezeti osztályok X0 XC XS XD XF XA nincs korróziós kockázat karbonátosodás okozta korrózió tengervízből származó klorid okozta korrózió klorid okozta korrózió fagyás-olvadás okozta korrózió agresszív környezet okozta korrózió
19
környezeti osztályok magasépítés
környezeti osztályok mélyépítés
környezeti osztályok ipari építmények
Tartósság - minimális betonszilárdsági osztályok
Betonfedés - betontakarás A megfelelő betonfedés célja: A tartóssági követelmények kielégítése A betonacél korrózió elleni védelme A betonacél tűz elleni védelme A kapcsolati erők biztonságos átadása Betonfedés A betonfelület és a betonacél ahhoz legközelebbi pontja közötti távolság cnom 25
Szükséges betontakarás c nom =c min + c dev ahol: c nom : a névleges betontakarás (betonfedés) értéke c min : a minimális betonfedés értéke c dev : a méreteltérések tervezéskor való figyelembevétele Általános esetben a c dev értéke 10mm 26
Tartósság - minimális betonfedés c min,b, c min = max c min, dur + c dur,γ, - c dur,st - c dur,add 10mm c min,b tapadáshoz szükséges min.betonfedés, ált. betonacélátmérő (Ø) c min,d - tartósság miatt szükséges betonfedés, a környezeti osztály függvénye
c min, dur értéke 28
Példák C nom értékének meghatározására Lakóépület közbenső födém: Környezeti osztály : Karbonátosodás száraz vagy állandóan nedves környezetben XC1 betonminőség C20/25 Szerkezeti osztály : Tervezési élettartam 50 év, XC1 környezeti osztály, betonminőség C20/25 S4 Felületszerkezet esetén a szerkezeti osztály eggyel csökkenthető, így S3 29
Példák C nom értékének meghatározására Ø14-es alkalmazott fővasalás esetén: c min,b = 14mm c min,dur = 10mm c dev = 10mm c min = max (14; 10; 10) = 14mm c nom = c min + c dev = 14+10 = 24mm célszerűen 5mmre kerekítve c nom = 25mm 30
Lakóépület födémgerenda Környezeti osztály : Karbonátosodás száraz vagy állandóan nedves környezetben XC1 betonminőség C20/25 Szerkezeti osztály : Tervezési élettartam 50 év, XC1 környezeti osztály, betonminőség C20/25 S4 Ø8-as alkalmazott kengyelvasalás esetén: 31
Lakóépület födémgerenda c min,b = 8mm c min,dur = 15mm c dev = 10mm c min = max (8; 15; 10) = 15mm c nom = c min + c dev = 15+10 = 25mm 32
Lakóépület vasbeton alaptest: Környezeti osztály : Karbonátosodás nedves, ritkán száraz környezetben, illetve mérsékelt nedvességtartalom mellett : XC2 betonminőség C25/30 Szerkezeti osztály : Tervezési élettartam 50 év, XC2 környezeti osztály, betonminőség C25/30 S4 Ø12-os alkalmazott fővasalás esetén: 33
Lakóépület vasbeton alaptest: c min,b = 12mm c min,dur = 25mm c dev = 10mm c min = max (12; 25; 10) = 25mm c nom = c min + c dev = 25+10 = 35mm 34
Betonok szilárdsági tulajdonságai 35
Beton szilárdsági jellemzői f ck : a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke ø150/300 mm hengeren mérve, f ck,cube : mint fennt. (csak) 150 mm élhosszúságú kockán mérve, f ctm a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, f ctk,0,05 a húzószilárdság 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, E cm a beton rugalmassági modulusának várható értéke (a σ c = 0 és σ c = 0,4fcm pontokat összekötő húrnak megfelelő) modulusa 28 napos korban, ε cu3 a beton egyszerűsített (téglalap vagy trapéz alakú) σ-ε diagramjához tartozó törési összenyomódás [ ]-ben.
A beton nyomószilárdsága az idő függvényében A beton szilárdsága t napos korban függ: az alkalmazott cement fajtájától, a hőmérsékleti körülményektől, az utókezelési körülményektől. 20 C-os átlagos hőmérséklet mellett, az EN 12390-ben rögzített utókezelési feltételek teljesülése esetén a beton szilárdságát egy adott t időpontban az alábbi összefüggéssel becsülhetjük meg: 37
A beton kúszása és zsugorodása A beton kúszása és zsugorodása elsősorban függ: a környezet nedvességtartalmától (környezeti hatások) az elem méretétől (mérethatás) a beton összetételétől (összetevők anyagjellemzői) 41
A beton kúszása és zsugorodása A kúszást befolyásolja még: a beton kora a terhelés megkezdésekor (korai szilárdság, a szerkezet kizsaluzása, stb.) a terhelés időtartama (rövid idejű, tartós) a terhelés nagysága ( korai rugalmassági modulus) 42
A beton kúszása A beton kúszása időben lejátszódó folyamat tartós terhek hatásra jön létre Okai: A betonban lévő pórusvíz kapilláris nyomásának változása Mikrostruktúra átrendeződése 43
A beton zsugorodása A beton zsugorodása a nedvességnek a betonból való eltávozásával van összefüggésben 45
Beton nyomószilárdság A beton nyomóerő hatására bekövetkező Viselkedését mutatja a rövid ideig ható egytengelyű nyomóerő hatására meghatározott feszültség és alakváltozás összefüggés 49
I. szakasz A nyomószilárdság 40-60%- nak megfelelő teherig a beton szerkezete azonos és követi a Hooke-törvényt: a feszültséggel arányos a megrövidülés. Ezt fejezi ki az ábra alsó egyenes szakasza, ahol az egyenes szakasz iránytangesének értékét a beton rugalmassági modulusa adja meg. tanα = E c. 50
II.szakasz A feszültség növekedése a betonban repedések keletkeznek, fokozatosan fellazul a beton struktúrája. Afajlagos alakváltozás a feszültségnél egyre gyorsabban nő. 51
III. szakasz Amikor a nyomófeszültség a törési szilárdságot eléri az ε c1 névleges alakváltozási határnál megindul a beton összemorzsolódása. 52
Betonacél 53
54