SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT FOLYAMATMODELLEZÉS. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS

SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT FOLYAMATMODELLEZÉS DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS készítette: Piglerné dr. Lakner Rozália témavezet : Dr. Hangos Katalin egyetemi tanár Veszprémi Egyetem, M szaki Informatikai és Villamosmérnöki Önálló Intézet Informatikai Tudományok Doktori Iskola Programvezet : Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanár 2002

Számítógéppel segített folyamatmodellezés Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Veszprémi Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskolájához tartozóan. Írta: Piglerné dr. Lakner Rozália A jelölt a doktori szigorlaton...%-ot ért el, Veszprém... a Szigorlati Bizottság elnöke Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom: Bíráló neve:... igen/nem Bíráló neve:... igen/nem... (aláírás)... (aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján...%-ot ért el Veszprém... a Bíráló Bizottság elnöke A doktori (PhD) oklevél min sítése...... Az EDT elnöke

Összefoglaló A folyamatmodellezés a vegyészmérnöki tevékenység egyik alapvet feladata, ami a folyamatmodellek használatának széles kör elterjedésével magyarázható. A nagy számú alkalmazás mellett egyre bonyolultabb modellek megalkotására van szükség, emiatt elengedhetetlen a magas szint számítógéppel segített modellezési technikák használata. Ezek a folyamatmodellek számítógéppel segített építésén, karbantartásán és ellen rzésén túlmen en a modellek dokumentálását is támogatják. A folyamatmodellezés folyamata általában nem fejez dik be egy folyamatmodell elkészítésével, hiszen gyakran az elkészített modell az adott feladat megoldásához vagy túlságosan részletes vagy túlságosan egyszer. Ez esetben a modell egyszer sítésére illetve b vítésére, legrosszabb esetben pedig új modell elkészítésére van szükség. Egy elkészített modell módosítását az ismert számítógéppel segített modellez eszközök csak kis mértékben vagy egyáltalán nem támogatják, ezért érdekes és kihívó feladat a modell egyszer sítés illetve b vítés számítógépes megvalósítása. A dolgozat bemutat egy modell épít eljárást, amely feltételvezérelt módon a modellek algoritmikus egyszer sítésére alkalmas szerkezet, ellen rzött és minimális folyamatmodelleket állít el. Ez a jól deniált lépésekb l álló eljárás a folyamatmodell elemek közötti szintaktikai és szemantikai kapcsolatok meghatározása alapján készült el. A dolgozat ezen kívül ismertet egy, a modellek egyszer sítésére alkalmas eljárást, amely a modell épít által megkonstruált modell további egyszer sítését végzi el. Ezt oly módon valósítja meg, hogy összegy jti a modellre alkalmazható feltételezések halmazát, amelyb l feltételezések kiválasztása után szintaktikai illetve szemantikai szabályok segítségével el refelé haladó következtetéssel határozza meg a feltételezések modellre gyakorolt hatásait. Modellek egyszer sítésénél illetve b vítésénél az inkonzisztenciák elkerülése érdekében ismerni kell a modell elkészítése illetve módosítása során alkalmazott feltételeket. Ezeket a feltételezéseket szerencsés esetben a modell dokumentációja tartalmazza, ez azonban sokszor hiányos vagy egyáltalán nem készül el. Ennek pótlásához ad javaslatot a dolgozatban ismertetend modellezés-visszafejt eljárás, amely ugyanazon rendszer két különböz részletességgel leírt modellje ismeretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmas.

Abstract Computer-aided process modelling A systematic computer-aided method is presented in this thesis to support the model building process based on a well-dened incremental assumption-driven procedure. The resulted models are in a well-dened form they are veried and minimal ensured by construction. In addition, a model simplifying process is proposed which is used for renement of process models by additional simplifying modelling assumptions. The eect of an assumption on a given model is determined by forward reasoning following all of the implications of the assumption through syntactical and semantical rules. Finally an ecient assumption retrieval algorithm is presented to generate assumption sequences leading from one model to another in an automated way.

Zusammenfassung Mit Computer unterstützter Prozessmodellbau Die Dissertation stellt eine systematische, mit Computer unterstützte Methode des Prozessmodellbaus dar, die auf einem gut denierten bedingunggesteuerten Verfahren basiert und die Anfertigung der Prozessmodelle befördert. Das Ergebnis ist ein Modell mit gut denierter Struktur geprüft und minimal, die durch den Verlauf des Modellbaus gesichert ist. Die Dissertation macht ausserdem ein modellvereinfachendes Verfahren bekannt, das mit Angabe weiterer modellvereinfachenderen Vermutungen zur Verfeinerung der Prozessmodelle zu verwenden ist. Die Bestimmung der Wirkung einer Vermutung auf ein gegebenes Modell erfolgt mit vorwärts laufenden Folgerungen mit Hilfe syntaktischer und semantischer Regeln. Zum Schluss zeigt die Dissertation ein wirksames zurücklegbares Verfahren der Modellbaubedingung, das in Kenntnis von zwei mit verschiedenen Detailierheit beschriebenen Modellen desselben Systems zur Bestimmung der möglichen Modellbaubedingungen zwischen den Modellen geeignet ist.

Köszönetnyilvánítás Mindenek el tt köszönettel tartozom témavezet mnek, Dr. Hangos Katalin egyetemi tanárnak, mert megismertette velem azokat a forrásokat, amelyek elvezettek a dolgozat témájának megfogalmazásához, majd felvállalva munkám irányítását átvezetett minden nehézségen, s tanácsaival segítette munkám el rehaladását. Köszönöm Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanárnak, a Veszprémi Egyetem Számítástudomány Alkalmazása Tanszék vezet jének, hogy lehet vé tette és támogatta a Veszprémi Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskola programjában való részvételemet. Köszönöm a Számítástudomány Alkalmazása Tanszék munkatársainak munkámhoz nyújtott segítségét. Szeretném kifejezni köszönetemet Szederkényi Gábornak, aki sokszor segítséget nyújtott, hogy el tudjak igazodni a LATEX világában. Végül szeretném megköszönni családomnak, férjemnek és két amnak azt, hogy ebben a nehéz munkában támogattak és bíztattak.

1 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3 1.1. Célkit zés................................. 3 1.2. A dolgozat felépítése........................... 4 1.3. Jelölések, konvenciók........................... 6 2. Irodalmi összefoglaló: a felhasznált fogalmak és eszközök 7 2.1. Folyamatmodellezés, a modellezési eljárás................ 7 2.1.1. Mérlegelési térfogatok...................... 10 2.1.2. Modellezési feltételezések..................... 11 2.1.3. Modell egyenletek......................... 12 2.1.4. Modell változók.......................... 14 2.2. Számítógéppel segített folyamatmodellezés, folyamatmodellez eszközök..................................... 14 2.2.1. Általános modellez nyelvek................... 17 2.2.2. Folyamatmodellez nyelvek................... 19 2.2.3. Folyamatábra modellez rendszerek............... 21 2.2.4. Modellez szakért i rendszerek.................. 22 2.3. Mesterséges intelligencia technikák................... 25 2.3.1. Következtetés........................... 25 2.3.2. Szabályalapú rendszerek..................... 26 2.3.3. Logikai programozás (Prolog).................. 32 2.3.4. Keresés és keresési technikák................... 32 2.3.5. Kvalitatív modellek: a mesterséges intelligencia modellezési technikái.............................. 35 3. Folyamatmodellek építése 38 3.1. A vizsgált folyamatmodell osztály.................... 38 3.2. A folyamatmodell elemei, a modell elemek szintaktikai és szemantikai kapcsolata................................. 39 3.3. Fontosabb modell tulajdonságok..................... 42 3.4. Modell épít eljárás............................ 43 3.5. A modell építés felhasználói felülete és a modell adatbázis felépítése. 44 3.6. Esettanulmányok............................. 52 3.6.1. Elpárologtató rendszer...................... 52 3.6.2. Reaktor.............................. 58 3.7. Összefoglalás............................... 65

4. Folyamatmodellek egyszer sítése 67 4.1. Modellezési feltételezések......................... 67 4.1.1. Modellezési feltételezések szintaktikája............. 68 4.1.2. Modellezési feltételezések szemantikája............. 69 4.1.3. Modellezési feltételezések hierarchiája.............. 70 4.2. Modellezési feltételezések hatása a folyamatmodellre, el refelé haladó következtetés............................... 70 4.2.1. Folyamatmodellek egyszer sítése és szimbolikus egyenletkezel programok.......................... 74 4.3. Modell egyszer sít transzformációk tulajdonságai és hatásuk a modell egyszer sítésre............................ 74 4.3.1. Modell egyszer sít transzformációk összefügg sége...... 75 4.3.2. Modell egyszer sít transzformációk ellentmondásmentessége, redundánssága és konzisztenssége................ 75 4.3.3. Modell egyszer sít transzformációk algebrai tulajdonságai.. 78 4.3.4. Modell egyszer sít transzformációk hierarchiája........ 79 4.4. Modell egyszer sít eljárás........................ 79 4.5. A modell egyszer sítés felhasználói felülete és az alkalmazott egyszer sít feltételezések............................ 80 4.6. Esettanulmányok............................. 82 4.6.1. Fáziselhagyást tartalmazó modell egyszer sít feltételezés sorozat................................ 82 4.6.2. Állandósult állapot feltételezést tartalmazó modell egyszer - sít feltételezés sorozat...................... 85 4.7. Összefoglalás............................... 87 5. Modellezési feltételezések visszafejtése 89 5.1. A feltételezés-visszafejtés célja, lehetséges megoldások......... 89 5.2. A feltételezés-visszafejt eljárás..................... 91 5.3. A feltételezés-visszafejtés felhasználói felülete.............. 93 5.4. Esettanulmányok............................. 94 5.4.1. Független modellezési feltételezések............... 94 5.4.2. Összefügg és redundáns modellezési feltételezések....... 97 5.5. Az el állított feltételezés-sorozatok analízise: a feltételezés transzformációk kanonikus alakja......................... 99 5.6. Összefoglalás............................... 100 6. Intelligens modell editor 102 6.1. Az implementációs (fejleszt ) eszközök................. 102 6.2. Az intelligens modell editor szoftver szerkezete és elemei....... 102 6.3. Az intelligens modell editor, mint számítógéppel segített modellez eszköz................................... 104 7. Összefoglalás 106 7.1. Új tudományos eredmények....................... 106 7.2. A munka továbbfejlesztésének lehet ségei................ 107 2

3 1. fejezet Bevezetés 1.1. Célkit zés A folyamatmodellezés [1] a vegyészmérnöki tevékenység egyik alapvet feladata, ami a folyamatmodellek használatának széles kör elterjedésével magyarázható a folyamatrendszerek tervezését l és szintézisét l kezdve az irányítási és optimalizálási feladatokig. Ezen kívül napjainkban egyre inkább el térbe kerül a folyamatmodellek használata a kockázatfelmérés és környezetvédelem területein is. A széles kör alkalmazás mellett fontos megemlíteni, hogy egy vegyészmérnöki tevékenység (például egy irányítási feladat) megvalósítása során a munka jelent s részét a folyamatmodell megalkotása jelenti. Ennek során a modellez gyakran abba a problémába ütközik, hogy a feladat kisebb-nagyobb módosítása vagy új feladat megfogalmazása esetén teljesen új modell elkészítésére kényszerül. Ennek oka, hogy az elkészített modellek az esetek nagy részében még hasonló feladatok esetében sem vihet k át egyik feladatról a másikra a modellek rossz vagy hiányos dokumentáltsága illetve strukturáltsága miatt. Ezen kívül a nagy számú alkalmazás mellett egyre bonyolultabb modellek megalkotására van szükség, emiatt elengedhetetlen a magas szint számítógéppel segített modellezési technikák [2] használata. Ezt a folyamatot a számítógépes szoftverek és hardverek rohamos fejl dése is támogatja, aminek köszönhet en a folyamatmodellek automatikus elkészítésére számos számítógéppel segített eszköz [3]-[23] készült és készül a folyamatmérnök munkájának megkönnyítésére. Napjainkban nagy számú kereskedelmi forgalomban kapható számítógépes modellez rendszer [14]-[17] segíti a folyamatmérnököt egy el re deniált egységmodellekb l felépített folyamatábra modell elkészítése során. Ezek az eszközök azonban legtöbb esetben nem támogatják kielégít en a modellez t új modellek építésénél, tesztelésénél és dokumentálásánál. Emiatt az utóbbi években számos kutatócsoport foglalkozik különböz részletességi szint modellek számítógéppel támogatott elkészítésével. A folyamatmodellezés folyamata nem mindig fejez dik be egy folyamatmodell elkészítésével, hiszen gyakran az elkészített modell az adott feladat megoldásához vagy túlságosan részletes vagy túlságosan egyszer. Ez esetben a modell egyszer sítésére illetve b vítésére, legrosszabb esetben pedig új modell elkészítésére van

4 szükség. Egy elkészített modell módosítását az ismert számítógéppel segített modellez eszközök csak kis mértékben vagy egyáltalán nem támogatják, ezért érdekes és kihívó feladat a modell egyszer sítés illetve b vítés számítógépes megvalósítása. Modellek egyszer sítésénél illetve b vítésénél az inkonzisztenciák elkerülése érdekében ismerni kell a modell elkészítése illetve módosítása során alkalmazott feltételeket. Ezeket a modellezési feltételezéseket [24] szerencsés esetben a modell dokumentációja tartalmazza, amely azonban sokszor hiányos vagy egyáltalán nem készül el. Ennek pótlásához modellezési feltételezés-visszafejt algoritmusok lennének használhatóak. A modellezési feltételezések visszafejtése inverz típusú mérnöki feladat, amelynek nemcsak a megoldása, hanem konkrét kit zése is nehéz probléma. Dolgozatom célja olyan számítógéppel segített modellezési eszközökben alkalmazható módszerek és eljárások kidolgozása és vizsgálata volt, amelyek feltételezésvezérelt módon folyamatmodellek készítésére, az elkészített modellek egyszer sítésére valamint ugyanazon rendszer két különböz részletességgel leírt modellje ismeretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmasak. Az eljárások alkalmazhatóságát és m ködését egy számítógépen megvalósított intelligens modell editor elkészítésével és a modell editor által el állított és vizsgált példák segítségével illusztráltam. Munkám f célkit zései a következ k voltak: 1. Egy modell épít eljárás elkészítése, amely - feltételvezérelt módon állítja el a folyamatmodellt, - ellen rzött és minimális folyamatmodellek készítésére használható, - a modellek algoritmikus egyszer sítésére alkalmas szerkezet modellt állít el. 2. Egy modell egyszer sít eljárás elkészítése, amely - automatikusan el állítja a modell épít eljárással létrehozott modellre alkalmazható egyszer sít feltételezéseket, - az egyszer sít feltételezés(ek) meghatározása után a modell épít eljárással létrehozott modellek egyszer sítésére alkalmas. 3. Egy feltételezés-visszafejt eljárás elkészítése, amely - a modell épít illetve a modell egyszer sít eljárással el állított két különböz részletesség folyamatmodell egyszer sít feltételezéseinek meghatározására alkalmas. 1.2. A dolgozat felépítése A 2. fejezetben ismertetem a dolgozatban használt alapvet fogalmakat és alkalmazott eszközöket, valamint áttekintem a számítógéppel segített modellezés és a mesterséges intelligencia szakterületek ide vonatkozó irodalmát. Bemutatom a folyamatmodellek felállításának lépéseit, a folyamatmodellek szerkezetét, valamint az

irodalomból ismert fontosabb számítógéppel segített modellez rendszereket és ezek jellemz it. Ezen kívül ismertetem az alkalmazott mesterséges intelligencia módszereket, nevezetesen a legfontosabb következtetési és keresési technikákat valamint a logikai programozás alapelveit, majd bemutatom a mesterséges intelligencia modellezési technikáit. A 3. fejezetben bemutatom a kifejlesztett szisztematikus, lépésenként b vít modell épít módszert, amely segítségével ellen rzött és minimális folyamatmodellek készíthet k. Ismertetem a módszer megvalósításához szükséges jól deniált lépésekb l álló eljárást, valamint az eljárás által elkészített folyamatmodell elemeit és a modell elemek között lev szintaktikai és szemantikai kapcsolatokat. Bemutatom a számítógépen megvalósított modell épít eljárás kérd ív-típusú felhasználói felületeit, amelyek a modell készítése során lépésr l lépésre vezetik a modellez t. A modell épít modul m ködését két egyszer folyamatrendszer modell elkészítési lépéseinek végigvezetésével illusztrálom, végül összefoglalom a fejezetben bemutatott kutatási eredményeket. A 4. fejezetben bemutatom a folyamatmodellek egyszer sítését, amely során a modellek módosítása modellezési feltételezések meghatározásával történik. Ismertetem a modellezési feltételezések szintaktikáját valamint a feltételezések hatását deniáló szemantikáját. Bemutatom a feltételezések hatását leíró formális transzformációkat, amelyek modellre gyakorolt hatása transzformációs szabályok segítségével vezérelt el refelé haladó következtetéssel határozható meg. Részletesen foglalkozom az egyszer sít transzformációk tulajdonságaival és a modell egyszer sítésre gyakorolt hatásukkal. A modell egyszer sít modul m ködését két esettanulmány segítségével illusztrálom. A fejezet lezárásaként ismertetem a fejezetben szerepl kutatási eredményeket. Az 5. fejezetben bemutatom a modell egyszer sít feltételezések automatikus visszafejtésére használható módszert, amely segítségével egy modell és ugyanazon modell egy egyszer sített alakjának megadása után meghatározhatók azok az egyszer sít feltételezés-sorozatok, amelyek alkalmazásával a bonyolultabb modell az egyszer bb alakra hozható. Az ismertetett eljárásban a lehetséges feltételezés-sorozatok el állítására iteratív mélyítési technikát alkalmazó keresést, a keresés folyamatában a folyamatmodelleket reprezentáló állapotok generálására pedig a 4. fejezetben ismertetett el refelé haladó következtetést használom. A feltételezés-visszafejt modul m ködését két esettanulmány segítségével mutatom be, végezetül összefoglalom a fejezetben bemutatott kutatási eredményeket. A 6. fejezetben ismertetem a modell épít, modell egyszer sít illetve feltételezésvisszafejt eljárások alkalmazhatóságának vizsgálatára számítógépen megvalósított intelligens modell editort, amely egyazon integrált környezetben tartalmazza a három feladat végrehajtására alkalmas modulokat. A 7. fejezetben összefoglalom a kifejlesztett eljárások és módszerek alkalmazási lehet ségeit valamint tulajdonságait és a további kutatások lehetséges irányait. 5

1.3. Jelölések, konvenciók A dolgozatban az irodalmi hivatkozások és közlemények az el fordulás sorrendjében szerepelnek, ezen belül a saját közlemények hivatkozása félkövér bet kkel történik. A dolgozatban szerepl esettanulmányok külön alfejezetekben, a rövidebb példák pedig a szövegben elhelyezett "minipage"-ek formájában láthatók. 6

7 2. fejezet Irodalmi összefoglaló: a felhasznált fogalmak és eszközök A dolgozat olyan számítógéppel segített modellezési eszközökben alkalmazható módszerek és eljárások kidolgozásával és vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamatmodellek készítésére, az elkészített modellek egyszer sítésére valamint ugyanazon rendszer két különböz részletességgel leírt modellje ismeretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmasak. Jelen fejezet kett s céllal készült: egyrészt ismerteti a dolgozatban használt alapvet fogalmakat és alkalmazott eszközöket, másrészt áttekinti a folyamatmodellezés, ezen belül is a számítógéppel segített modellezés, valamint a mesterséges intelligencia szakterületek ide vonatkozó irodalmát. Bemutatásra kerülnek a folyamatmodellek felállításának lépései, a folyamatmodellek szerkezete, valamint az irodalomból ismert fontosabb számítógéppel segített modellez rendszerek. A fejezet ezen kívül ismerteti az alkalmazott mesterséges intelligencia módszereket, nevezetesen a legfontosabb következtetési és keresési technikákat és a logikai programozás alapelveit, valamint bemutatja a mesterséges intelligencia modellezési technikáit. 2.1. Folyamatmodellezés, a modellezési eljárás A folyamatmodellezés a folyamatmérnöki tevékenység egyik alapvet feladata, hiszen számos területen használnak folyamatmodelleket a folyamatszintézist l és a tervezést l kezdve az irányítási, ütemezési és optimalizálási feladatokig. Ezekre a feladatokra számos számítógéppel segített eszköz készült, amely megkönnyíti a folyamatmérnök munkáját. Mivel a folyamatmodellek alkalmazása egyre növekv jelent séggel bír, s egyre bonyolultabb modellek kidolgozására van szükség, elengedhetetlen egy általános szisztematikus modell készít eljárás meghatározása minimális és konzisztens folyamatmodellek hatékony fejlesztéséhez. Egy folyamatrendszer matematikai modellje általában egyenletek halmaza, amely térben és/vagy id ben a rendszer statikus és/vagy dinamikus viselkedését írja le adott input adatok és feltételek mellett. Egy matematikai modell elkészítése rekurzív és iteratív folyamat, amely a probléma részletes specikációját, megoldását illetve analízisét foglalja magába. Egy modell létrehozásához a következ kiindulási

8 adatok ismeretére van szükség: - a modellezend rendszer leírása általában egy folyamatábra, amely tartalmazza a rendszer határait, a rendszerben lejátszódó folyamatokat, a rendszer jellemz paramétereit, valamint be- és kimeneteit, - a modellezési cél (pl. dinamikus szimuláció, állandósult állapotú szimuláció, tervezés, folyamatszabályozás), amely meghatározza, hogy milyen részletességgel adjuk meg a modellt, milyen pontosságra van szükség és a modellezend rendszernek mely sajátosságait kell a modellnek leírnia, - a modell érvényességi kritériumai. A modellezési folyamat [1] szerint a 2.1. ábrán látható eljárással valósítható meg: Probléma definiálása Mechanizmusok meghatározása Adatok összegyûjtése és értékelése Modell elkészítése Modell megoldása Modell megoldásának ellenõrzése Modell érvényességének ellenõrzése 2.1. ábra. A szisztematikus modell építés lépései

9 1. Probléma deniálása A modellezési cél ismeretében meg kell adni a modellezend rendszer egy - nomabb leírását, amely a cél megvalósításához szükséges részletességgel határozza meg - a rendszer bemeneteit illetve kimeneteit, - a modell hierarchiaszintjeit, - a térbeli eloszlás jellegét (elosztott vagy koncentrált paraméter modell), - a modell érvényességi tartományát illetve pontosságát, - valamint az id beli változás jellegét (állandósult állapotbeli vagy dinamikus modell). 2. Mechanizmusok meghatározása A rendszerben lejátszódó zikai-kémiai folyamatok és jelenségek közül deniálni kell a modellezési cél szempontjából lényeges mechanizmusokat. A legfontosabb és leggyakoribb jelenségek a következ k lehetnek: - kémiai reakció, - diúzió, - h vezetés, - h átadás, - h sugárzás, - párolgás, - turbulens keveredés, - határfelületen történ h - vagy anyagátadás, - uidum áramlás. 3. Adatok összegy jtése és értékelése A matematikai modell elkészítéséhez majdnem mindig szükség van olyan paraméterekre, amelyek közvetlen méréssel, becsléssel vagy irodalmi adatokból határozhatóak meg. A paraméterek értékein kívül nagyon fontos pontosságuk ismerete is. 4. Modell elkészítése A modell elkészítése a modellezési folyamat összetett lépése, amely az alábbi részfeladatokra osztható: - mérlegelési térfogatok meghatározása (rendszer vagy részrendszerek illetve határaik kijelölése), - a rendszer jellemz változóinak deniálása, - mérlegegyenletek felállítása (tömeg, energia és momentum megmaradási egyenletek),

10 - átadási sebességek megadása, - reakciókinetika deniálása, - termodinamikai összefüggések meghatározása, - mérlegelési térfogatokra vonatkozó összefüggések megadása, - berendezésre és szabályozásra vonatkozó megszorítások deniálása, - modellezési feltételezések megfogalmazása. 5. Modell megoldása Az elkészített matematikai modell (amely általában dierenciál-algebrai egyenletrendszer) megoldásához egy megfelel megoldó szoftver kiválasztására vagy elkészítésére van szükség. Megoldás el tt azonban nem szabad elfeledkezni a megoldhatósági analízis elvégzésér l, amely általában szabadsági fok analízist, az egyenletek strukturális analízisét illetve a dierenciális index meghatározását tartalmazza. 6. Modell megoldásának ellen rzése Ez egy logikai típusú ellen rzés, amely során bizonyos adatok megváltoztatásának hatására a modell megoldásában bekövetkez változások ismeretében eldönthet, hogy a matematikai modell viselkedése mérnöki szempontból megfelel-e az elvárásoknak. 7. Modell érvényességének ellen rzése A modell érvényességének ellen rzése a következ két részlépésre bontható: - modell kalibráció során a hiányzó paraméterek meghatározására kerül sor paraméterbecslés segítségével, - modell validáció során pedig a kapott matematikai modell és a valós rendszer pontos statisztikai összehasonlítása történik meg. A bemutatott modellezési folyamat jól szemlélteti, hogy az így elkészített folyamatmodell nem csupán egy egyenletrendszer, hanem ezen kívül számos kiegészít információt is tartalmaz. Ezek szerint egy folyamatmodell alapvet elemei: a mérlegelési térfogatok, a modellezési feltételezések, a modell egyenletek illetve a modell változók. 2.1.1. Mérlegelési térfogatok A folyamatrendszerek matematikai modelljei a megmaradási mérlegek elkészítésén alapulnak. Mérlegkészítés során a rendszert olyan részekre kell bontani, amelyekre triviális mérlegegyenletek írhatók fel. Ezek az ún. mérlegelési térfogatok a folyamatrendszerek olyan elemi dinamikai egységei, amelyek egy fázist vagy pszeudo fázist tartalmaznak, egymástól illetve a környezett l felület(ek)kel elhatárolhatók. Egy mérlegelési térfogat legegyszer bb esetben tökéletesen kevert vagy tökéletesen kevertnek tételezhet fel, azaz a részrendszer teljesen homogénnek tekinthet.

11 Ezekben a koncentrált paraméter rendszerekben a rendszer állapotát meghatározó ún. állapotváltozók értékei azonosak a mérlegelési térfogat minden pontjában. Egy tökéletesen kevert id ben változó folyamatrendszer matematikai modellje közönséges dierenciál-algebrai egyenletrendszerrel írható le, az id ben állandósult állapotú rendszer leírásához pedig algebrai egyenletrendszer szükséges. Elosztott paraméter rendszerek esetén, amikor az állapotváltozók értéke helyfügg, a rendszer matematikai modellje parciális dierenciál egyenletrendszerrel vagy integro-dierenciál egyenletrendszerrel írható le. A mérlegelési térfogatok meghatározása a folyamatmodellezés egyik dönt lépése, hiszen enélkül a megmaradási egyenletek sem adhatók meg. Amint azt a 2.2. ábra mutatja, még egyszer folyamatrendszerek esetén is több lehet ség adódik a mérlegelési térfogatok deniálására. Általában a modellezési cél valamint a modellez tudása befolyásolja a mérlegelési térfogatok meghatározását. 2.2. ábra. Mérlegelési térfogatok egyszer folyamatrendszerben 2.1.2. Modellezési feltételezések Egy folyamatrendszer matematikai modelljének megadásakor nem szabad elfeledkezni a modellezés során felhasznált feltételezésekr l sem. Ezek az ún. modellezési feltételezések a modellegyenletekhez tartozó kiegészít információk, amelyek megadják, hogy milyen feltételek mellett írja le az adott matematikai modell a valóságot. A leggyakrabban megadott modellezési feltételezések a következ csoportokba sorolhatók: - a rendszer id beli viselkedésére vonatkozó feltételezések: pl. dinamikus vagy stacioner állapot, - mérlegelési térfogatokra vonatkozó feltételezések: pl. csak folyadék fázis, gáz és folyadék fázis, - térbeli eloszlásra vonatkozó feltételezések: pl. elosztott paraméter, koncentrált paraméter, - jelenségekre vonatkozó feltételezések: pl. nincs párolgás, van h átadás,

12 - elhanyagolható hatásokkal kapcsolatos feltételezések: pl. a s r ség csak a h mérséklett l függ, a fajh állandó, - állapotok kívánt tartományai, pontosságuk: pl. a h mérséklet 20 és 30 o C közötti. A modellezési feltételezések [24] szerint egy jól deniált hierarchiarendszerbe sorolhatók a modellezési eljárásban elfoglalt helyük szerint. Így megkülönböztethet k: - els rend modellezési feltételezések, amelyek a rendszer mérlegelési térfogatait valamint komponenseit deniálják, - másodrend modellezési feltételezések, amelyek a megmaradási és a kiegészít egyenletek meghatározásához szükséges feltételeket tartalmazzák, s az alábbi csoportokba sorolhatók: dierenciális változókra vonatkozó feltételezések, transzport mechanizmusokra vonatkozó feltételezések, algebrai egyenletekre vonatkozó feltételezések, - harmadrend modellezési feltételezések, amelyek a már deniált modell elemek alakját specikálják (pl. az állapotegyenletek típusát határozzák meg). Modellezési feltételezések azonban nem csak a modell deniálásakor, a modellezés kezdeti fázisában adhatók meg, hanem egy már meglev modellre is alkalmazhatóak. Egy adott túlságosan részletes modell modell egyszer sít feltételezésekkel egyszer síthet, egy túlságosan egyszer modell pedig modell b vít feltételezésekkel részletesebbé tehet. 2.1.3. Modell egyenletek Egy folyamatrendszer matematikai modellje dierenciál és algebrai egyenletek halmaza, amely két alapvet részre osztható: - mérlegegyenletek vagy dinamikus megmaradási egyenletek: általában dierenciál egyenletek, amelyek a mérlegelési térfogatokra felírt alapvet megmaradási egyenletekb l (tömeg, komponens tömeg, energia és momentum mérlegek) származtathatóak, - kiegészít egyenletek: a folyamatrendszer teljes matematikai leírásához szükséges algebrai egyenletek. Megmaradási egyenletek A természet egyik alapvet, általános törvénye a tömeg és az energia megmaradása. Egy rendszer dinamikai viselkedése modellezhet az egyes mérlegelési térfogatokban az alapvet megmaradási mennyiségekre (tömeg, energia, momentum) felírt megmaradási egyenletekkel.

13 Egy megmaradási egyenlet általános alakja valamely ϕ extenzív jellemz M ϕ mennyiségének id beli változását írja le egy jól deniált V térfogatú és A felület Σ mérlegelési térfogatban a következ k szerint: dm ϕσ dt = i F ϕi + j Q ϕjσ Az extenzív mennyiség megváltozásának okai: - a rendszerbe A geometriai felületen F ϕi mennyiség áramlik be vagy ki, - a rendszerben Q ϕjσ mennyiség képz dik vagy fogy. Kiegészít egyenletek Egy rendszer állapotát célszer mérhet változókkal, állapotváltozókkal kifejezni. Mivel az extenzív változók közvetlen mérésére általában nincs mód, ezek további összefüggések, ún. kiegészít egyenletek segítségével határozhatók meg a mérhet mennyiségek (pl. h mérséklet, koncentráció, nyomás) ismeretében. Természetesen az állapotváltozók készletéb l egy olyan minimális halmazt érdemes magadni, amely egyértelm en deniálja az alapvet extenzív változókat. Kiegészít egyenletet kell megadni ezen kívül minden olyan változóra, amely a mérlegegyenletek jobb oldalán illetve a kiegészít egyenletekben el fordul, azaz a rendszer teljes matematikai leírásához szükséges további összefüggések deniálását kell elvégezni. A kiegészít egyenletek f típusai a következ k: - extenzív-intenzív összefüggések, - átadást leíró egyenletek, - reakciókinetikát leíró egyenletek, - termodinamikai megszorítások és összefüggések, - zikai-kémiai tulajdonságokra vonatkozó összefüggések, - mérlegelési térfogatokra vonatkozó összefüggések, - berendezésre és szabályozásra vonatkozó összefüggések. Egy adott folyamatrendszer matematikai modellje számos kiegészít egyenlet halmazzal leírható, azaz a kiegészít egyenletek kiválasztása nem egyértelm. Emiatt a kiegészít egyenletek kiválasztása a folyamatmodellezés egyik nagyon fontos, meghatározó lépése.

14 2.1.4. Modell változók Egy folyamatrendszert leíró közönséges dierenciál-algebrai egyenletrendszert tartalmazó matematikai modell változói két f csoportba sorolhatók: - dierenciális változók, amelyeknek id szerinti deriváltjai szerepelnek az egyenletrendszerben, - egyéb ún. algebrai változók. A megmaradási egyenleteknek megfelel en a dierenciális változók készlete a következ elemeket tartalmazza: - összes tömeg, - energia, - komponens tömegek, - momentum. Az algebrai változók az alábbi osztályokba sorolhatók: - termodinamikai állapotváltozók, - átadási sebesség változók, - reakciósebesség változók, - termodinamikai tulajdonság változók, - a rendszer konvektív áramai, - fázistérfogatok, dimenziók, - egyéb változók. 2.2. Számítógéppel segített folyamatmodellezés, folyamatmodellez eszközök Mivel a vegyészmérnöki tevékenység minden fázisában széles körben elterjedt a folyamatmodellek használata, s egyre bonyolultabb, de lehet leg konzisztens modellek megalkotására van szükség minimális id és költségek mellett, elengedhetetlen a magas szint számítógéppel segített modellezési technikák alkalmazása. Ezekt l a modellez rendszerekt l, amelyek szisztematikus segítséget nyújtanak a modellez nek a matematikai modellek megalkotásában, analízisében valamint megoldásában, az alábbi szolgáltatások várhatók el: - segítik a modellez t a folyamatmodellek építésében, - ellen rzött és minimális modellt készítenek (független egyenletek halmazát generálják a rendszer dinamikus/statikus viselkedésének leírására),

15 - redukálják a modellezési hibák (algebrai manipulációs hibák, tipográai hibák, formula hibák, stb.) el fordulását, - lehet vé teszik komplex folyamatok jobb kezelését, - alkalmasak meglev modellek vagy modell részek újrafelhasználására, - könnyen kezelhet felhasználói felülettel rendelkeznek, - könnyen áttekinthet, szisztematikus dokumentációt szolgáltatnak. A számítógéppel segített folyamatmodellez eszközökt l elvárt szolgáltatások ismeretében megfogalmazhatók a modellez eszközök alapjául szolgáló kulcsfontosságú fogalmak és eszközök, amelyek az alábbiakban foglalhatók össze: - Modellezési struktúrák A modell épít eszközök jól deniált alapvet épít elemeket, objektumokat (pl. mérlegelési térfogatok, áramok) tartalmaznak, amelyekb l a modellek elkészíthet k. Ezért a modellezés során a modellezend feladat épít elemekre történ dekomponálására valamint az épít elemek közötti kapcsolatok megadására van szükség. Amint a 2.2. ábra is mutatja, egy konkrét modellezési feladat általában többféle modellezési struktúrával (ez esetben mérlegelési térfogatokkal) is leírható. - Strukturális jellemzés 2.3. ábra. Strukturális jellemz k specikálása

16 Folyamatmodellezés során elengedhetetlen feladat a modellezett rendszer jellemz tulajdonságainak meghatározása. Így nemcsak az alapvet objektumok, hanem az objektumok specikus tulajdonságainak leírására szolgáló attributumok deniálása is szükséges, melynek segítségével a modellt alkotó objektum példányok tulajdonságértékei megadhatók. Egy mérlegelési térfogat ("shell") strukturális jellemz inek specikálását mutatja be a 2.3. ábra egy konkrét (ModDev) modellez rendszerben. - Többszint modellezési hierarchiák A modellezés fontos szempontja a különböz részletességi szint modell reprezentáció, ami lehet pl. folyamatábra szint, egység szint vagy berendezés szint. A különböz szint rendszerleírások a modell egyre kisebb és egyre részletesebb részekre történ dekompozíciójának segítségével állíthatók el. A 2.4. ábra a rendszer-dekompozíciót valamint a vele ellentétes irányú aggregációt mutatja be. Rendszer aggregáció Rendszer dekompozíció 2.4. ábra. Többszint modellezési hierarchia - Modell analízis eszközök A folyamatmodell megoldhatóságának vizsgálatához illetve megoldható alakra történ transzformálásához a modellez rendszerek általában tartalmaznak többé-kevésbé részletes dimenzióanalízis illetve strukturális analízis (szabadsági fok analízis, index analízis, stb.) szolgáltatásokat.

17 - Modell dokumentálás Egy folyamatmodell nem csupán a rendszer viselkedését leíró egyenletrendszer, hanem ezen kívül tartalmaznia kell a modell készítése illetve fejlesztése során tett feltételezéseket, döntéseket. Emellett a felhasználó jól hasznát veszi egy "olvasható" modell leírásnak, amely a jelentések készítését is megkönnyítheti. - Modell szimulációs környezetek A modellez rendszerek egyik csoportja szimulációs környezettel is rendelkezik, amely saját numerikus megoldó rendszert tartalmaz. A másik csoportba tartozó eszközök az elkészített modelleket olyan formára transzformálják, amelyet egy hatékony egyenlet-megoldó rendszer közvetlenül használhat. - Modellezési döntéstámogató rendszerek A döntéstámogató rendszerek a modellezési folyamat során vezérlik a modellezési folyamatot illetve tanácsot adnak a felhasználónak bizonyos döntéseknél, például modellezési feltételezések megadásánál, szabadsági fok meghatározásánál. Számos számítógéppel segített modellez eszköz ismert az irodalomban [3]-[23], melyek közös jellemz je, hogy el re deniált elemekb l való építkezéssel hozzák létre a modellt. A modellez eszközöket különböz szerz k többféleképpen csoportosították [1], [2], [25]. Egy lehetséges csoportosítás az alábbi: - általános modellez nyelvek, - folyamatmodellez nyelvek, - folyamatábra modellez rendszerek, - modellez szakért i rendszerek. A következ fejezetekben a négyféle kategória jellemz inek részletesebb leírására és az egyes kategóriákon belül egy-egy konkrét modellez eszköz bemutatására kerül sor. 2.2.1. Általános modellez nyelvek Az általános modellez nyelvek, mint például a GPROMS [3], MODELICA [4], ASCEND [5], OMOLA [6] egyenlet-orientált szemléletet valósítanak meg. Ezek általános épít elemei matematikai modell elemek, azaz változók és egyenletek illetve az ezekb l hierarchikus struktúrák szerint alkotott adategyüttesek. A változókat jellemz tuljdonságok általában a változó név, típus, minimum, maximum illetve default érték, mértékegység, stb. A stringként megadott matematikai egyenletek, amelyeket általában kifejezés fákban tárolnak, operandusokból és unáris illetve bináris operátorokból épülnek fel. Ezek a modellez nyelvek nem kizárólag vegyészmérnöki alkalmazásokra korlátozódnak, mivel viszonylag kis számú, általános elemet tartalmaznak.

18 ASCEND Az ASCEND (Advanced System for Calculation in ENgineering Design) [5] egyike az általános modellezési nyelveknek, amely komplex matematikai modellek gyors felépítésére alkalmas. Általános épít elemei a következ k: - Az ATOM a zikai mennyiségek (pl. nyomás, h mérséklet, hossz) leírására szolgáló adat, amelynek szerkezete a 2.1., egy konkrét példa pedig a 2.2. táblázatban látható. ATOM VariableType REFINES BaseClassName DIMENSION measure unit dimension DEFAULT value {measure unit}; lower_bound := value {measure unit}; nominal := value {measure unit}; display_unit := {measure unit}; END VariableType; 2.1. táblázat. Az ATOM adatszerkezet ATOM mass REFINES generic_real DIMENSION m DEFAULT 1 {kg}; lower_bound := 0 {kg}; nominal := 1 {kg}; display_unit := {kg}; END mass; 2.2. táblázat. Az ATOM adatszerkezet egy konkrét példán Az ATOMok örökl déssel hozhatók létre már deniált ATOMok vagy alapvet ATOMok példányaként. Az alapvet ATOMok lehetnek valós, egész, logikai, string vagy egység (unit) típusúak. - A MODEL tartalmazhat ATOMokat, egyenleteket vagy más MODELeket. Szerkezetének felépítése a 2.3., egy példa pedig a 2.4. táblázatban látható. Az ASCEND az alábbi modell analízis eszközöket tartalmazza: - szabadsági fok (degree of freedom, DOF) elemzés DOF<0 esetén (amikor a változók száma kevesebb az egyenletek számánál, azaz túl sok változó értéke rögzített) a rendszer egy változó listát javasol, amelyb l kiszámítandó változók választhatók. DOF>0 esetén (amikor az egyenletek számánál több a kiszámítandó változók száma) a rendszer szintén egy változó listát javasol a változók specikálásához az incidencia mátrix segítségével.

19 MODEL ModelType REFINES BaseModelName; VariableName1 IS_A VariableType1; ModelName1 IS_A ModelType1;... Equations;... END ModelType; 2.3. táblázat. A MODEL adatszerkezet MODEL simple_solid; l IS_A length; a IS_A area; v IS_A volume; den IS_A mass_density; m IS_A mass; m=den*v; END simple_solid; 2.4. táblázat. A MODEL adatszerkezet egy konkrét példán - dimenzió analízis Egy ASCEND modell minden egyenlete egyrészt tartalmazza a változók közötti, másrészt a változók és dimenziójuk közötti relációkat. Ez a tény alkalmassá teszi a rendszert az egyenletek dimenzióhelyességének ellen rzésére, amely egy igen hasznos, ám a számítógéppel segített modellez eszközöknél nem széles körben alkalmazott analízis eszköz. Az ASCEND modellek szimulációjához a rendszer többféle egyenletrendszermegoldó eszközzel is rendelkezik. 2.2.2. Folyamatmodellez nyelvek A folyamatmodellez nyelvek, mint például a MODEL.LA [7], VEDA [8]-[9], MO- DELLER [10], BIMAP [11], TECHTOOL [12] az általános modellez nyelvekhez hasonlítanak azzal a különbséggel, hogy itt a nyelv elemeit a vegyészmérnöki alkalmazásokhoz fejlesztették ki, azaz az épít elemek ezeknél a nyelveknél már konkrét vegyészmérnöki jelentéssel bírnak. A BIMAP [11] modellez rendszer például a modellez által megadott modellezési feltételezések (fázisok, egyensúlyi összefüggések, transzport mechanizmusok, stb.) alapján a beépített általános modell konkrét feladatra történ transzformálásával készíti el a rendszer matematikai modelljét, amelyben az egyenletek mellett a változók deklarációja is szerepel. A TECHTOOL [12] modellez rendszerben szintén nem a felhasználó deniálja a konkrét modell egyenleteket, hanem a folyamatról megadott elemi fenomenológiai összefüggések felhasználásával készül el a matematikai modell.

20 A folyamatmodellez nyelvek megvalósításához különböz reprezentációs technikákat alkalmaztak a keret alapú tudásreprezentációtól a szakért i rendszer keretekig. MODEL.LA / DESIGN-KIT A MODEL.LA (MODELling LAboratory) [7] a folyamatmodellez nyelvek csoportjába sorolható objektum-orientált, deklaratív technikákon alapuló modellez eszköz. A nyelv alkalmas folyamatrendszerek bármely részletességi szinten történ reprezentálására, a modell elemeit leíró matematikai összefüggések automatikus generálására, valamint a modellezés során alkalmazott modellezési feltételezések explicit dokumentálására. A nyelv alapvet épít elemei a következ k: - Általános m veleti egység (pl. desztillációs oszlop, h cserél hálózat, érzékel, irányító berendezés), amelynek deniálása határainak megadásával történik. Minden egyes egység magába zártan tartalmazza saját strukturális komponenseit, modellezési feltételezéseit valamint modell összefüggéseit. - Portok, amelyek az általános egységek közötti anyag-, energia-, momentumés információáramokat teszik lehet vé. - Áramok, amelyek az input és output portok segítségével általános egységeket kapcsolnak össze, s ezáltal új összetett általános egységek deniálására van lehet ség. Az el z ekben bemutatott 3 épít elem egy folyamatrendszer "strukturális jellemz it" deniálja, míg a következ 3 modell elem a "funkcionális jellemz ket" írja le. - A modell érvényesség információt tartalmaz a modell különböz hierarchiaszinten lev elemeire alkalmazott modellezési feltételezésekr l illetve összefüggésekr l. - A megszorítások a mennyiségek közötti megoldatlan összefüggéseket írják le egyenletek, egyenl tlenségek, szabályok, stb. formájában, amelyek információt tartalmaznak a relációk érvényességér l, jelentésér l valamint alkalmazhatóságáról. - Az általános változók a modell összefüggések leírásának alapvet épít elemei, amelyek információt tartalmaznak többek között a változó zikai jelentésér l, alapértékér l, értelmezési tartományáról valamint mértékegységér l. Az alapvet modell elemek közötti kapcsolatok különböz típusú szemantikai összefüggések segítségével adhatók meg. Ilyen például a részhalmaz kapcsolatokat leíró is-a reláció, amelynek segítségével az örökl dések illetve példányok deniálása történik, a modell objektumok és részobjektumok viszonyát meghatározó is-composed-of valamint is-part-of relációk, amelyek lehet vé teszik a rendszer hierarchikus dekompozícióját/aggregációját.

21 A MODEL.LA nyelv alapvet er ssége a modularitása és örökl dési képessége. További nagyon fontos tulajdonsága a kiterjeszthet ség, amely új modell elemek deniálását teszi lehet vé. A DESIGN-KIT [13] egy olyan tudásbázisú modellez eszköz, amely a MO- DEL.LA nyelvet használja modellez nyelvként. Könnyen kezelhet grakus felhasználói felülettel rendelkezik, amely a MODEL.LA nyelv elemeib l történ modellalkotást és az analízis eszközök használatát lehet vé teszi. A modellek megoldása a GPROMS [3] szimulátorának segítségével történik. 2.2.3. Folyamatábra modellez rendszerek A folyamatábra modellez rendszerek, mint például az ASPEN PLUS, ASPEN DY- NAMICS [14]-[15], CHEMCAD [16], HYSYS [17], a legszélesebb körben elterjedt modellez eszközök, amelyek folyamatábra elkészítésével hozzák létre a matematikai modellt. Ezekben a rendszerekben a dekompozíció legalsó szintjén található elemi épít elemek az el re deniált m veleti egység modellek (pl. reaktor, desztillációs oszlop). Ezek anyag-, energia-, momentum- illetve információáramokkal való összekapcsolása, azaz az összetett épít elemet leíró folyamatábra elkészítése grakus vagy szöveg editor segítségével történik. ASPEN PLUS Az ASPEN PLUS [15] és az Aspen Technology Institute által speciális alkalmazásokra kifejlesztett ASPEN (Advanced System for Process ENgineering) termékek a 2.5. ábra. Folyamatábra készítés (ASPEN PLUS)

22 talán a legismertebb, kereskedelmi forgalomban kapható folyamatmodellez rendszerek. Számos vegyipari vállalat számos területen alkalmazza ezeket a rendszereket az olajnomítóktól kezdve az gyógyszeripari alkalmazásokig. Az ASPEN PLUS az alapvet mérnöki összefüggések, mint például tömeg- és energiamérlegek, fázis- és kémiai egyensúlyok, reakciókinetika felhasználásával folyamatrendszerek szimulálására alkalmas. Ezt a modellez rendszerben található precíz egység modellek, a megbízható termodinamikai adatok valamint a valós m ködési feltételek teszik lehet vé. A folyamatrendszer felépítése el re deniált egységmodellekb l valamint részrendszerekb l történik, ahol a 2.5. ábrán látható grakus felület segítségével egy folyamatábra készül el. Az egységeket illetve az egységeket összekapcsoló áramokat leíró adatok deniálása a 2.6. ábrán látható módon mérnöki tudásbázisból való kiválasztással történik, a szimulációs eredmények megjelenítését pedig egy úgynevezett diagramvarázsló könnyíti meg. 2.6. ábra. Adatok deniálása (ASPEN PLUS) Az ASPEN PLUS rendelkezik még számos modell analízis eszközzel, mint például konvergencia analízis, érzékenység analízis, adatillesztés és optimalizálás. 2.2.4. Modellez szakért i rendszerek A modellez szakért i rendszerek, mint például a MODEX [18], MODASS [19], PROFIT [20], MODDEV [21]-[23], MODKIT [9], DESIGN-KIT [13] a modellezési feladat formális leírásából, tudásbázisban tárolt épít elemek felhasználásával készítik el a folyamatmodellt. Természetesen mint minden szakért i rendszer, ezek is rendelkeznek tudásbázissal, a tudásbázis fejlesztését és a tudásbeszerzést támogató

23 alrendszerrel, magyarázó alrendszerrel és következtet géppel, amely egy folyamatrendszer jellemz it leíró tények ismeretében legtöbb esetben szabályok segítségével határozza meg a mérlegegyenleteket és a kiegészít egyenleteket. A csoporton belül megkülönböztethet k azok a rendszerek, amelyeknél a modell egyenletek felállításához szükséges új épít elemek létrehozására is lehet ség van beépített szabályok segítségével. Az el z ekben felsorolt modellez szakért i rendszerek közül ebbe a kategóriába tartozik a MODDEV, a MODKIT illetve a DESIGN-KIT. MODDEV / ICAS A MODDEV (MODel DEVelopment) [21] egy általános modellez nyelven alapuló tudásbázisú rendszer, amely grakus felhasználói felülettel rendelkezik. A rendszer a szakért i ismereteket tartalmazó tudásbázisa alapján, amely egy úgynevezett referencia modellt tartalmaz, segíti a folyamatmodellek elkészítését, módosítását, analízisét valamint a modell egyenletek transzformálásával a modell megoldásához használható kódot generál. A referencia modell egy jól szervezett hierarchia szerint tartalmazza mindazokat a kifejezéseket, amelyek egy vegyészmérnöki modellben el fordulhatnak. A hierarchikus dekompozíció lehet vé teszi egy modell részmodellekre bontását és a részmodellek egymástól független kezelését. A referencia modell alapja a különböz tagokból álló mérlegegyenlet, a hierarchia legalsó szintjén található elemek pedig a modell változók közötti összefüggéseket leíró kiegészít egyenletek. A MODDEV az ICAS (Integrated Computer Aided Solution) [22]-[23] programcsomag része, amely probléma deniáló, szimulációs, új elem deniáló valamint analízis modulokat tartalmaz. Az ICAS programcsomagon belül a MODDEV rendszer használatára új egységmodell elkészítésekor van szükség. 2.7. ábra. Modell készítés (MODDEV)

24 A MODDEV az épít elemeibe ágyazott egyenletek aggregálásával készíti el a folyamatmodelleket. Így a MODDEV tartalmaz egy általános modellez nyelvet az épít elemekhez tartozó egyenletek elkészítéséhez és manipulálásához, valamint eszközöket az épít elemek dekompozíciójához/aggregálásához illetve új épít elemek deniálásához. A MODDEV az alábbi alapvet épít elemeket használja: - a rendszerhatárokat deniáló shelleket, - a különböz régiók közötti transzformációkat leíró kapcsolatokat, amelyek kétfélék lehetnek: áram kapcsolatok, valamint shell kapcsolatok. A MODDEV legfontosabb modellezési lépései a következ k: - A folyamatmodell dekomponálása alapvet épít elemeire, valamint az épít elemek közötti kapcsolatok megrajzolása grakus editor segítségével a 2.7. ábrán látható módon, ahol az ábra bal oldala a modell épít elemeinek deniálását, jobb oldala a modell egyenleteket, alsó része pedig a modell változók csoportosítását tartalmazza. - Az épít elemek tulajdonságainak deniálása (például a mérlegegyenletek f szerkezetének deniálása, fázisegyensúlyok, reakciókinetika megadása) tudásbázisban található referencia modell alapján dialóg ablakok (például 2.3. és 2.8. ábra) segítségével. 2.8. ábra. Tulajdonságok deniálása (MODDEV)

25 - Korlátozó egyenletek, azaz egyensúlyi és határfelületi megszorítások, valamint lezáró egyenletek deniálása. - A modell egyenletek strukturális analízise és szimbolikus manipulálással hatékonyan megoldható formára alakítása. - A modell egyenletek transzformálása a megoldó rendszerek által kezelhet kódra valamint a modell megoldása. 2.3. Mesterséges intelligencia technikák A mesterséges intelligencia technikák [26]-[31] bonyolult, komplex, heurisztikát igényl problémák vizsgálatára illetve számítógépes megoldására alkalmasak. A feladatok közös jellemz i, hogy általában nehezek (az ember számára is), valamint nem rendelkeznek jól deniálható x megoldó mechanizmussal. A feladatok megoldása során jelent s szerepe van a próbálkozásnak, a szakért i ismereteknek és az intuíciónak. Ilyen feladat többek között a sakkozás, egy matematikai tétel bebizonyítása, egy folyamatmodell vagy egy orvosi diagnózis elkészítése. A legtöbb mesterséges intelligencia feladat megoldása elemi lépések sorozataként állítható el, ahol a megoldási út minden egyes pontjában a következ lépés szisztematikus próbálkozással, kereséssel határozható meg. Természetesen bonyolultabb feladatok megoldása esetén ez a módszer a kombinatorikus robbanás problémája miatt sokszor reménytelen, azonban a feladatokra jellemz heurisztikus ismeretek felhasználásával a keresés az ígéretesnek t n lépések felé irányítható. Fontos megemlíteni, hogy a mesterséges intelligencia módszerek általában nem szolgáltatnak optimális megoldást, itt a cél egy jó (kielégít ) megoldás hatékony meghatározása. Természtesen ehhez elengedhetetlen egy olyan reprezentációs technika alkalmazása (és számítógépes megvalósítása), amely egyértelm és tömör formában kódolja a világot leíró ismereteket, s ezek alapján hatékony következtetést tesz lehet vé. A továbbiakban bemutatásra kerülnek a fontosabb következtetési és keresési módszerek, valamint a logikai programozás, mint egy hatékony reprezentációs eszköz. 2.3.1. Következtetés A következtetés [26]-[30] az a folyamat, amivel egy adott úgynevezett világot, azaz egy jól deniált zárt intervallumot leíró tényekb l mechanikus eljárások alkalmazásával új tények állíthatók el. Egy következtetési folyamattól a következ két fontos tulajdonság várható el: egyrészt, hogy helyes legyen, azaz igaz következményeket vezessen le az igaz el zményekb l, másrészt pedig, hogy teljes legyen, azaz igaz el zményekb l az összes igaz következmény levezetésére képes legyen. A világ tényeinek leírására egy nagyon jól használható reprezentációs nyelv a logika, amelyben a tények - amelyek igazak vagy hamisak lehetnek - els rend logikabeli mondatokkal fogalmazhatók meg. A logikában az igaz mondatokból újabb igaz mondatok el állítására sokféle következtetési szabály ismeretes. Ezek közül az