Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet. old.. feladat a. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés: A metszéspontot merőlegesen vetítjük az tengelyre. Megoldás: b >. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol nagyobb, mint a -?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás: > c vagy ] ; [. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol kisebb vagy egyenlő, mint a -?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás: vagy ],[
TK. II. kötet. old. 8. feladat a. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása.. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása.. lépés: A metszéspontot merőlegesen vetítjük az tengelyre. Megoldás: b >. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol nagyobb, mint a / /?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás: vagy > c. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol kisebb vagy egyenlő, mint a / /?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás:
TK. II. kötet. old. 0. feladat a. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása.. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása.. lépés: A metszéspontot merőlegesen vetítjük az tengelyre. Megoldás: b >. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol nagyobb, mint a -?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás: vagy > c. lépés: Az egyenlőség megoldása.. lépés: Az - hol kisebb vagy egyenlő, mint a -?. lépés: Intervallum leolvasása az tengelyről. Megoldás:
Házi feladat: TK. II. kötet. old.. feladat: füzetben ábrázolni úgy, ahogyan órán! f e d c b a > > Megoldás: > > f e d c b a
TK. II. kötet. old.. feladat: a Melyik lehet az a két szám, amelyek összege? Az egyik szám függvényében írd fel a másik számot és a kapott függvényt ábrázold koordináta rendszerben! Egyik szám: Másik szám: y A két szám összege négy: y A kapott egyenletet y-ra rendezve megkapjuk a keresett függvényt: y / y b Melyik lehet az a két szám, amelyek összege és különbségük? A feladatot grafikusan oldd meg! Egyik szám: Másik szám: y A két szám összege négy: y A két szám különbsége egy: y A kapott egyenleteket y-ra rendezve megkapjuk a keresett függvényeket: y y /, y, y / y / (- y Az egyik szám tehát, a másik pedig,. Összegük valóban, különbségük pedig.
TK. II. kötet. old. 6. feladat: Melyik az a két szám, amelyek összege -6 és különbsége? Egyik szám: Másik szám: y A két szám összege 6: y 6 A két szám különbsége : y A kapott egyenleteket y-ra rendezve megkapjuk a keresett függvényeket: y 6 / y 6 y y / y / (- y Az egyik szám tehát (- a másik pedig (-. Összegük valóban (-6, különbségük pedig.
Házi feladat:. megoldásainak ellenőrzése Első megoldás: - 6 ( Első megoldás: / 6 : 6. egyenlőtlenség grafikus megoldása Megoldás:
. TK. II. kötet. old. 8. feladat a Melyek azok a számok, amelyek összege 9? Az egyik szám függvényében írd fel a másik számot és készítsd el a kapott függvény grafikonját! Egyik szám: Másik szám: y A két szám összege kilenc: y9 A kapott egyenletet y-ra rendezve megkapjuk a keresett függvényt: y9 / y9 b Melyek azok a számok, amelyek összege 9 és különbsége? Egyik szám: Másik szám: y A két szám összege kilenc: y9 A két szám különbsége három: y A kapott egyenleteket y-ra rendezve megkapjuk a keresett függvényeket: y9 y9 / y / y / (- y 6 y Az egyik szám tehát 6 a másik pedig. Összegük valóban 9, különbségük pedig.
TK. II. kötet. old. 8. feladat: a >. megoldási mód (algebrai: > > > 7 ( / 7 / 7 /. megoldási mód (grafikus: Megoldás: 7 > b. megoldási mód (algebrai: 6 9 : / 9 / 9 8 / 8 /. megoldási mód (grafikus: Megoldás: 6
TK. II. kötet. old. 89. feladat: (Csak grafikus módon tudjuk megoldani! a Megoldás: b Megoldás: vagy
c Megoldás: vagy >
Házi feladat:. a 89. feladat c részét befejezni. Megoldás:. Megoldás: 6
. TK. II. kötet. old. 8. feladat (próbáld meg mindkét módszerrel megoldani! d Megoldás: 8 e Megoldás: azonosság (minden szám megoldás 8 6 6
6 f 6 6 6 Megoldás: azonosság (minden szám megoldás. feladat: Add meg az alábbi pontok hiányzó koordinátáit, úgy, hogy a pontok az a egyenesen legyenek! y A ( 0; [ ] B ; C ; D E F [ ] [ ] ( [ ]; ( [ ]; [ ]; A : B : C : A : B : C : y 0 y 6 7 y 0 8 (, (,6 (,
. feladat: Oldd meg a következő egyenlőséget! Megoldás: és Ellenőrzés: : 0 0 :